Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.. Giá trị cực đại của hàm số là 5... Ngay sau khi tốt nghiệp Đại học bạn H thực hiện trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền không đổi vớ
Trang 1Câu 1 [Q699323992] Trong không gian cho hai mặt phẳng song song và lần lượt có phương trình
và Khoảng cách giữa hai mặt phẳng và bằng
Câu 2 [Q006543644] Cho hàm số Tìm
Câu 3 [Q302272262] Trong không gian cho hai điểm Phương trình mặt cầu đường kính là
Câu 4 [Q967305722] Trong không gian cho điểm Tính độ dài đoạn
Câu 5 [Q756905356] Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành Thể tích khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào?
Câu 6 [Q030086895] Cho và với Mệnh đề nào sau đây đúng?
[XMIN2019] - ĐỀ SỐ 045 KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN 12 NĂM 2019 SỞ GD&ĐT THANH HOÁ
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted
(www.vted.vn)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh: Trường:
2x − y + z = 0 2x − y + z − 7 = 0 (P) (Q)
√6 f(x) = 2x+ x + 1 ∫ f(x)dx
A.∫ f(x)dx = 2x+ x2+ x + C B.∫ f(x)dx = 1 2x+ x2+ x + C
ln 2
1 2
C.∫ f(x)dx = 2x+ x1 2+ x + C
1
x + 1
1 2 Oxyz, A (2; 4; 1) , B (−2; 2; −3) AB
A.x2+ (y − 3)2+ (z − 1)2 = 36 B.x2+ (y + 3)2+ (z − 1)2= 9
C.x2+ (y − 3)2+ (z + 1)2 = 9 D.x2+ (y − 3)2+ (z + 1)2 = 36
Oxyz, A (1; −3; 1) , B (3; 0; −2) AB
A.V = ∫b
a [f(x) − g(x)]2dx B.V = π∫b
a [f2(x) − g2(x)] dx
C.V = π∫b
a [f(x) − g(x)]2dx D.V = π∫b
a [f(x) − g(x)] dx
a = log2m A = logm16m, 0 < m ≠ 1
Trang 2Câu 7 [Q995623260] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình là
Câu 8 [Q663057664] Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Giá trị của bằng
Câu 9 [Q036606996] Cho cấp số nhân có số hạng đầu và công bội Giá trị của bằng
Câu 10 [Q663731311] Trong không gian cho điểm Đường thẳng nào sau đây đi qua ?
Câu 11 [Q663596505] Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình Tính giá trị biểu thức
A.A = 4 − a
4 + a
a C.A = (4 + a) a. D.A = (4 − a) a.
y = f(x)
2f(x) − 3 = 0
A. 1
1
y + 2
1
z − 1
x − 3 4
y + 2
−2
z + 1
−1
1
y + 2
1
z − 1
x − 3 4
y − 2
−2
z − 1
−1
P = |z1|2+ |z2|2
A.P = 40 B.P = √10 C.P = 20 D.P = 2√10
Trang 3Câu 12 [Q673633164] Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
Câu 13 [Q006056643] Biết rằng có duy nhất một cặp số thực thoả mãn Tính
Câu 14 [Q552256161] Cho hàm số liên tục trên và có Tính
Câu 15 [Q771326767] Tập nghiệm của phương trình là
của hàm số là
Câu 17 [Q920176966] Điểm trong hình vẽ bên biểu thị cho số phức
A.y = −x3+ 4x B.y = x3− 4x C.y = x4− 4x2 D.y = −x4+ 4x2
(x; y) (x + y) + (x − y) i = 5 + 3i
S = x + 2y
0 f(x)dx = 9;∫4
2 f(x)dx = 4 I =∫4
0 f(x)
A.I = 5 B.I = 36 C.I = 9
( )
x 2 −2x−3
= 7x+1
1 7
A.S = {−1} B.S = {−1; 2} C.S = {−1; 4} D.S = {2}
f(x) f′(x) = (x + 1)2(x − 2)3(2x + 3) , ∀x ∈ R
f(x)
M
Trang 4Câu 18 [Q476188757] Cho hình nón có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng
Câu 19 [Q500006646] Cho hình chóp có là hình vuông cạnh và
Tính thể tích của khối chóp
Câu 20 [Q036336263] Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 21 [Q626645649] Với các số thực dương bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 22 [Q092354320] Tìm tập nghiệm của bất phương trình
Câu 23 [Q294433033] Cho hình trụ có chiều cao bằng và đường kính đáy bằng Tính thể tích của hình trụ
Câu 24 [Q665339301] Cho tập hợp gồm có 9 phần tử Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp là
A.V = 2a3 B.V = 4a3
2a3 3
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, cực đại tại x = 2
B. Hàm số có hai điểm cực tiểu là x = 0, x = 3
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, cực đại tại x = −1
D. Hàm số có hai điểm cực đại là x = −1, x = 2
a, b
A.log(ab) = log a log b B.log a =
b
log a log b
C.log(ab) = log a + log b D.log a = log b − log a
b
ln x2 > ln(4x − 4)
A. S = (2; +∞) B. S = (1; +∞) C. S = R∖{2} D.
S = (1; +∞) ∖{2}
A.V = πa3
3 B.V = πa3. C.V = 2πa3. D.V = 4πa3.
Trang 5Câu 25 [Q663316666] Cho hàm số có bảng biến thiên:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
thể tích khối hộp đã cho
Câu 27 [Q955666026] Tính đạo hàm của hàm số
Câu 28 [Q694569560] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Câu 29 [Q916600636] Trong không gian mặt phẳng có phương trình là
9
y = f(x)
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là −4
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −3) và (1; +∞)
C. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu
D. Giá trị cực đại của hàm số là 5
ABCD A′B′C′D′ AB = a, AD = a√2, AB′ = a√5
a
A.V = a3√10 B.V = 2a3√2
3 C.V = a3√2 D.V = 2a3√2
y = log(1 + √x + 1)
2√x + 1 (1 + √x + 1) ln 10 B.y
(1 + √x + 1) ln 10
1 2√x + 1 (1 + √x + 1)
y = f(x)
A.z = 0 B.x + y + z = 0 C.x = 0 D.z = 0
Trang 6Câu 30 [Q923539266] Cho hàm số Đồ thị hàm số như hình vẽ bên và
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Câu 31 [Q695503395] Cho hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng Gọi là trung điểm của Tính góc giữa hai mặt phẳng và
Câu 32 [Q656659966] Biết phương trình có hai nghiệm Hãy tính tổng
Câu 33 [Q296656936] Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh Tam giác đều, hình chiếu vuông góc của đỉnh trên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác Đường thẳng hợp với mặt phẳng góc Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng
nghiệm thực là
Câu 35 [Q990562573] Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ số Lấy ngẫu nhiên một số thuộc Xác suất để lấy được một số chia hết cho 11 và tổng 4 chữ số của nó cũng chia hết cho 11 bằng
y = f(x) y = f′(x) f(−2) = f(2) = 0 g(x) = [f (3 − x)]2
A.(2; +∞) B.(2; 5) C.(1; 2) D.(5; +∞)
A.φ = 60∘ B.φ = 30∘ C.φ = 45∘ D.φ = 90∘
log3(3x+1− 1) = 2x + log 21
3
x1, x2
S = 27x1+ 27x2
A.S = 252 B.S = 180 C.S = 9 D.S = 45
A.d = a√3 B.d = 2a√21
a√21
7 D.d = 2a√53 .
f(x) = x3− 3x2− 6x + 1 √f (f(x) + 1) + 1 = f(x) + 2
S
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 S
A. 8
2
1
1 63
Trang 7Câu 36 [Q202224663] Trong không gian cho điểm và đường thẳng
Đường thẳng đi qua vuông góc và cắt có phương trình là
Câu 37 [Q666022612] Tìm các hàm số biết
bằng
Câu 39 [Q392676965] Một hộp đựng mỹ phẩm được thiết kế (tham khảo hình vẽ) có thân hộp là hình trụ có bán kính hình tròn đáy chiều cao và nắp hộp là một nửa hình cầu Người ta cần sơn mặt ngoài của cái hộp đó (không sơn đáy) thì diện tích cần sơn là
Câu 40 [Q666556826] Xét các số phức thoả mãn là số thuần ảo Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của trong mặt phẳng toạ độ là
1
y 1
z + 1 2
A. Δ : x − 2 = =
1
y − 1 1
z − 1
x − 1 1
y 1
z − 2 1
C.Δ : x − 2 = =
2
y − 1 2
z − 1
x − 1 1
y 3
z − 2 1 f(x) f′(x) = cos x
(2 + sin x)2
A.f(x) = sin x + C
1
2 + cos x
C.f(x) = 2 + sin x−1 + C D.f(x) = 2 + sin xsin x + C
1
∫
0 x ln(2 + x2)dx = a ln 3 + b ln 2 + c a, b, c a + b + c
r = 5cm , h = 6cm
S
A.S = 110π cm2 B.S = 130π cm2 C.S = 160π cm2 D.S = 80π cm2
z (2 − z) (¯¯¯z + i) z
A. Đường tròn có tâm I (1; ) ,1 bán kính bằng
√5 2
B. Đường tròn có tâm I (−1; − ) ,1 bán kính bằng
√5 2
Trang 8Câu 41 [Q605588975] Gọi là hai trong các số phức thoả mãn và Môđun của
Câu 42 [Q876202230] Bạn H trúng tuyển vào Trường Đại học Ngoại Thương nhưng vì do không đủ tiền nộp học phí nên H quyết định vay ngân hàng trong bốn năm mỗi năm 4 triệu đồng để nộp học phí với lãi suất ưu đãi 3%/năm Ngay sau khi tốt nghiệp Đại học bạn H thực hiện trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền (không đổi) với lãi suất theo cách tính mới là 0, 25%/tháng trong vòng 5 năm Tính số tiền hàng tháng mà bạn H phải trả cho ngân hàng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 43 [Q347467964] Gọi là tập hợp tất cả các số nguyên để hàm số đồng biến trên khoảng Số phần tử của là
Câu 44 [Q321330562] Trong không gian cho mặt phẳng đường thẳng và
hai điểm Hai điểm di động trên mặt phẳng sao cho và
Giá trị nhỏ nhất của bằng
Câu 45 [Q652965810] Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu) và cách nhau một khoảng bằng Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là 150.000 đồng/ và 100.000 đồng/ Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng hoa
và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị)
z1, z2 z |z − 1 + 2i| = 5 |z1− z2| = 8
w = z1+ z2− 2 + 4i
A. 323.582 (đồng) B. 398.402 (đồng) C. 309.718 (đồng) D. 312.518 (đồng)
Oxyz, (P) : y − 1 = 0, d :⎧⎨⎩y = 2 − tx = 1
z = 1 A(−1; −3; 11), B ( ; 0; 8) 1
2 3
4 (m)
A. 3.738.574 (đồng) B. 1.948.000 (đồng)
C. 3.926.990 (đồng) D. 4.115.408 (đồng)
Trang 9Câu 46 [Q135328636] Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Gọi tương ứng đối xứng với qua Thể tích của khối bát diện có các
Câu 47 [Q591019869] Có bao nhiêu số nguyên để bất phương trình nghiệm đúng với mọi
Câu 48 [Q655066920] Cho hàm số có đồ thị của hàm số như hình vẽ Đặt
Khi đó khẳng định nào dưới đây đúng ?
Câu 49 [Q973967349] Trong không gian cho điểm và đường thẳng Gọi
là mặt phẳng chứa đường thẳng và cách điểm một khoảng lớn nhất Khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng bằng
(ABC) 600 A′, B′, C′ A, B, C S
ABC, A′B′C′, A′BC, B′CA, C′AB, AB′C′, BA′C′, CA′B′
A. 2√3a3
4√3a3 3
m ∈ (1; 20) logmx > logxm
x ∈ ( ; 1) 1
3
g(x) = f(x) − x1 2− 3x
2
A.g(−4) = g(−2) B.g(0) ≤ g(2) C.g(2) < g(4) D.g(−2) > g(0)
2
y 1
z − 2 2
(P)
1
√2
Trang 101D(1) 2B(1) 3C(2) 4D(1) 5B(1) 6B(2) 7D(2) 8D(1) 9A(1) 10A(1)
Câu 50 [Q078665699] Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm
ĐÁP ÁN
m f (√2f(cos x)) = m x ∈ [ ; π) π
2