1 toàn bộ công thức hình học giải tích không gian oxyz

Điểm, vectơ trong không gian 2.. Phương trình mặt cầu 3.. Phương trình mặt phẳng 4.. Phương trình đường thẳng 5.. Cực trị giải tích không gian 6.

1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa - GDCD tốt nhất!

TOÀN BỘ CÔNG THỨC HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNG GIAN OXYZ

I/ Tổng quát

1 Điểm, vectơ trong không gian

2 Phương trình mặt cầu

3 Phương trình mặt phẳng

4 Phương trình đường thẳng

5 Cực trị giải tích không gian

6 Ứng dụng hình giải tích vào giải hình không gian

Bài 1: Điểm và vectơ

I/ Lý thuyết

+) O(0; 0; 0)

+) (1;0;0)i

+) (0;1;0)j

+) (0;0;1)k

Công thức vectơ

1 Cách tạo ra vectơ

A x y z B x y z thì AB x( 2x y1; 2y z1; 2z1)

2 Phép toán

u x y z v x y z

+) Cộng, trừ: u v (x1x y2; 1y z2; 1z2)

+) Nhân:

k u kx kx kx



O

2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa - GDCD tốt nhất!

3 Độ dài vectơ

( ; ; )

u x y z  u x y z

4 Góc giữa 2 vectơ

u v

u v

u v

5 Vị trí tương đối

+) Vuông góc u v 0

+) Cùng phương [ , ]u v 0

Công thức Điểm: A x y z( ; ; )

+)

+)

+) Trung điểm: A x y z( ; ; ), ( ;1 1 1 B x y z 2 2; 2)

A B

+) Trọng tâm : A x y z( ; ; ), ( ;1 1 1 B x y z2 2; 2), ( ;C x y z 3 3; )3

A B C