1 đề thi online nguyên hàm cơ bản có lời giải chi tiết

ĐỀ THI ONLINE: NGUYÊN HÀM CƠ BẢN – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 (Nhận biết) Tính nguyên hàm của hàm số  2 

x 7x4 dx

A 1x3 7x2 4x C

B 1 3 2

C x3 7x2 4x C

2

3 2

Câu 2 (Nhận biết) Khẳng định nào sau đây là đúng ?

xdxx C



B 1dx ln x C



C 12dx 1 C



D kxdx2kx2 C

Câu 3 (Nhận biết) Khẳng định nào sau đây sai ?

A F(x)x2 là một nguyên hàm của hàm số f(x)=2x

B F(x)x là một nguyên hàm của hàm số f (x)2 x

C F(x) 1

2x

2x





D F(x)(x 1) 2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)2(x 1)

Câu 4 (Nhận biết) Tính  x 

e 1 dx

A ex  x C

B ex  x C

C 1ex x C

D 2ex x C

Câu 5 (Nhận biết) Tính nguyên hàm của hàm số :

2 2

dx x





A x4x2ln x C

B 2x4x2ln x C

C x4x22 ln x C

D x42x2ln x C

Câu 6 (Nhận biết) Tính nguyên hàm của hàm số 3 dx

(2 x 5)

trên

C 3ln 2x5

D 3ln x5

Câu 7 (Thông hiểu) Tính nguyên hàm của hàm số sau  3

7 5x  (x 1) dx



A

3 4 2

3 2

B

3 4 2

3 2

C

3 4 2

3 2

D

3 4 2

3 2

Câu 8 (Thông hiểu) Khẳng định nào sau đây là sai :

A f (x) g(x)dx f (x)dxg(x)dx

B dx x C ( với C là hằng số )

D Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x)- G(x) =C (với C là hằng số)

Câu 9 (Thông hiểu) Tìm f(x) =? Biết f '(x)3x22 x và f(1)=2

A

3

3 4 2 2

B

3

3 4 2

3

C

3

3 4 2 1

D

3

3 4 2 1

Câu 10 (Thông hiểu) Tìm hàm f(x) =? Biết

2

(2 x x)

f '(x)

x



A

3 2 2

B

3 2 2

C

3 2 2

D

1 2 2

Câu 11 (Thông hiểu) Tìm f(x) biết f '(x) 2 3



A f(x) ln x 1 5

x 2





B f(x) ln x 1 5

x 2





C f(x) ln x 1 5

x 2





D f(x) ln x 1 5

x 2





Câu 12 (Thông hiểu) Tìm f(x) ? biết f’(x)=ax+b và f(0)=3, f(2)=5, f(-2)=1

A f (x) x 3

B f (x)x2 x 3

C f (x) x 3

2

Câu 13 (Vận dụng) Tìm a,b biết x

x

b

f '(x) ae

e

A a =1, b=2 ,C=1

B a=1, b=1, C=1

C a=1, b=6, C=6

D a=-1, b=-1, C = -1

Câu 14 (Vận dụng) Số phát biểu đúng là

2

3

3 2

xdx2x C

x 1







Câu 15 (Vận dụng) Số phát biểu sai là:

2

2

3



2

5



3













Câu 16 (Vận dụng) Tìm nguyên hàm của hàm số sau :   5x 1

f x 3 

A   2 35x 1

5 ln 3





B   1 35x 1

5 ln 3





C   1 35x 1







D   2 35x

5 ln 3



Câu 17 (Vận dụng) Tìm nguyên hàm của hàm số   4x 1

1

f x



A   e 4x 1

4

 





B   e 4x 1

4

 



C   3e 4x 1

4

 



D   3e4x 1

4

 





Câu 18 (Vận dụng) Tìm nguyên hàm của hàm số   3 2

f x x 3x x x2 là

A   x4 3 2 5



B   x4 3 5 5



C   x4 3 2 5



5



Câu 19 (Vận dụng cao) Cho 2 hàm số f x 2x 1 và   x

g x e 3 Tính E=f x   g x dx

A Ex2ex x C

B Ex2 ex 2xC

C Ex2 ex 2xC

D Ex2ex2x

Câu 20 (Vận dụng cao) Cho hàm số   x3 4x2 8x 5

f x

x 1



 , Tính E =f x dx 

A E 1x3 3x2 5x C

B 1 3 2

3

C E 1x3 3x2 5x C

D 1 3 3 2

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Câu 1

Chọn A

Câu 2

Đáp án A sai vì:

2

x

2



Đáp án B đúng

x   x



Đáp án D sai vì:

2

x

2



Chọn B

Câu 3

Đáp án A: Ta có:  2

x '2 x Đáp án A đúng Đáp án B: Ta có:  x ' 1 Đáp án B sai

Đáp án C:

' 2



x 1 2 x 1 đáp án D đúng

Vậy chọn B

Câu 4

e 1 dxe  x C



Chọn A

Câu 5

Chọn D

Câu 6

d 2x 5



Chọn A

Câu 7

3 4 2

3 2

3 4 2

3 2

5

2





Chọn A

Câu 8

Chọn C

Câu 9

2



     

Vậy

3

3 4 2 1

Chọn C

Câu 10

2

      

Vậy

3 2 2

Chọn A

Câu 11

2

x 1

1

4





Vậy f (x) ln x 1 5

x 2





Chọn D

Câu 12

2



Theo đề bài ta có:

Vậy f (x)  x 3

Chọn A

Câu 13

x

b

e

Theo đề bài ta có:

f (0) a b C 1

1

3

1

2











x

6

e

Chọn B

Câu 14

2 1 3

3



3



Phát biểu 2 đúng

3

2

Nên phát biểu 3 sai

e dxe C



Nên phát biểu 4 sai

Chọn B

Câu 15

3

3

2



Phát biểu 1 sai

1

2

2 1 3

3





Phát biểu 2 đúng

3

1 2

2





Phát biểu 3 đúng

4

2

Phát biểu 4 sai

Vậy có 2 phát biểu sai

Chọn B

Câu 16

5x 1

5x 1 3

5ln 3





Chọn B

Câu 17

4x 1



Chọn A

Câu 18

2

3

1 2







Chọn A

Câu 19

2

Chọn C

Câu 20

3 2

x 1 x 3x 5

Chọn D