ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN SO SÁNH GIÁ TRỊ LIVE 11 2

BÀI TOÁN ĐỒ THỊ HÀM ẨN ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN SO SÁNH GIÁ TRỊ A.. Đồ thị của hàm số f x như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là đúng?... Khẳng định nào sau đây là đúng?. Khẳng định nào sau

BÀI TOÁN ĐỒ THỊ HÀM ẨN ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN SO SÁNH GIÁ TRỊ

A PHƯƠNG PHÁP

* Từ đồ thị hàm số f( )x suy ra diện tích:

1

b

a

b

S f x dx f x f b f a

a



c

b

c

S f x dx f x f c f b

b



* Từ hình vẽ so sánh diện tích S1 và S2 từ đó so sánh được f a( ) ( ) ( ); f b ; f c

B VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f( )x xác định, liên tục trên và có đồ thị f( )x như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f c( ) f b( ) f a( ) B. f b( ) f c( ) f a( )

C. f c( ) f a( ) f b( ) D. f b( ) f a( ) f c( )

Ví dụ 2 Cho hàm số y= f x( ) xác định trên và có đạo hàm f( )x Đồ thị của hàm số f( )x như

hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Ví dụ 3 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên Đồ thị của hàm số y= f( )x như hình vẽ

2

y=g x = f x −x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A g( )4 g( )− 2 g( )2 B g( )− 2 g( )4 g( )2

C g( )2 g( )− 2 g( )4 D g( )2 g( )4 g( )−2

Ví dụ 4 Cho hàm số y= f x( )có đạo hàm trên Hàm số y= f( )x có đồ thị như hình vẽ bên

Đặt ( ) ( ) 2

2

x

g x = f x − Khẳng định nào sau đây là đúng?

A g( )1 g( )− 1 g( )2 B g( )1 g( )2 g( )−1

C g( )2 g( )− 1 g( )1 D g( )− 1 g( )2 g( )1

Ví dụ 5 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên Đồ thị của hàm số y= f( )x như hình vẽ bên

Ví dụ 6 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên Đồ thị của hàm số y= f( )x như hình vẽ

1

3 4 2

g x = f x − x − x + x+ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A g( )− 3 g( )1 g( )−1 B g( )1 g( )− 3 g( )−1

C g( )− 1 g( )− 3 g( )1 D g( )− 1 g( )1 g( )−3

Ví dụ 7 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có đồ thị y= f '( )x như hình vẽ

Đặt ( ) ( ) ( )2

4 2 1 1

g x = f x + x+ + Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số y=g x( ) trên đoạn −3; 2 bằng

A.g( )0 B g −( )3 C. g( )2 D g −( )1

Ví dụ 8 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có đồ thị y= f '( )x như hình vẽ

Đặt ( ) ( ) 1 3

2

3

g x = f x + −x x + Khi đó giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=g x( ) trên đoạn

−1;3 lần lượt bằng:

A g( )2 và g( )3 B. g −( )1 và g( )3 C. g −( )1 và g( )1 D g( )2 và g( )1

Ví dụ 9 Cho hai hàm số y f x , y= g x( ) có đồ thị hàm số y= f( )x , y=g x( ) như hình vẽ sau :

Ví dụ 10 Cho hai hàm số y f x , y= g x( ) có đồ thị hàm số y= f( )x , y=g x( ) như hình vẽ sau :

Xét hàm số h x( )= f x( )−g x( ) trên −2; 4 , biết rằng : f ( )− −2 f ( )4 g( )− −2 g( )4 Cho các khẳng định sau :

1)

  ( ) ( )

2;4

Maxh x h 2

  ( ) ( )

2;4

Minh x h 1

  ( ) ( )

2;4

Maxh x h 4

2;4

3 Min

2

h x h

−

 

=    3) h( )− 2 h( )4 h( )0 h( )1 4) ( ) ( ) ( ) 3

2

h − h h h 

=   

Số khẳng định đúng là

ĐÁP ÁN

( )

( )

3 2