Phân tích tương tác của chất lỏng và thành bể dạng trụ tròn dung tích lớn có chiều dày thành bể thay đổi chịu tải trọng động đất

Phương pháp phần tử hữu hạn PTHH dựa trên nền tảng chuyển vị nút phần tử được dùng để giải bài toán phân tích các thông số của bể chất lỏng và kết quả sẽ được so sánh với các nghiên cứu

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

VÕ ĐÌNH NHẬT KHÁNH

PHÂN TÍCH TƯƠNG TÁC CỦA CHẤT LỎNG VÀ THÀNH BỂ DẠNG TRỤ TRÒN DUNG TÍCH LỚN CÓ CHIỀU DÀY

THÀNH BỂ THAY ĐỔI CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT

Chuyên ngành: Kỹ thuật Công trình Dân dụng và Công nghiệp

Mã số ngành: 60580208

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 02 năm 2016

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN IHÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỞNG KHOA

KỸ THUẬT XÂY DỰNG CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

Ngày, tháng, năm sinh: 16/05/1988

Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình Dân MS: 60 58 02 08

dụng và Công nghiệp

1 TÊN ĐỀ TÀI

PHÂN TÍCH TƯƠNG TÁC CỦA CHẤT LỎNG VÀ THÀNH BỂ DẠNG TRỤ

TRÒN DUNG TÍCH LỚN CÓ CHIỀU DÀY THÀNH BỂ THAY ĐÔI CHỊU

TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT

2 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

- Khảo sát một cách tổng quát các đặc trưng của bể chứa chất lỏng dạng trụ tròn dung tích lớn: Mode dao động, dao động sóng, dao động thành bể, dao động của hệ bể chứa

- Khảo sát sự tương tác giữa chất lỏng và thành bể Ảnh hưởng của sự tương tác này đến các thông

số của bể như tần số dao động, biên độ dao động, nội lực,

- Kết quả của ví dụ số để thấy được khả năng tự kháng chấn của bể trụ tròn có dung tích lớn có chiều dày thành bể thay đổi Từ đó đưa ra những kết luận cho việc thiết kế dạng bể này đáp ứng yêu cầu kháng chấn

3 NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 19/01/2015

4 NGÀY HOÀN THÀNH NHỆM VỤ: 19/12/2015

5 HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHÓA HỌC: 1 TS Nguyễn Sỹ Lâm

TRƯỞNG KHOA

KỸ THUẬT XÂY DỰNG

TS Nguyễn Sỹ Lâm TS Nguyễn Hồng Ân

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

KHOA KỸ THUẬT XÂY DỤNG

Nơi sinh: Long An

2 TS Nguyễn Hồng Ân CÁN BỘ HƯỚNG DẪN BAN QUẢN LÝ

CHUYÊN NGÀNH

iii

LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên, em muốn gởi lời cảm ơn chân thành đến tất cả các thầy cô, anh chị truờng Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh nói chung và Phòng đào tạo sau đại học của Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng nói riêng đã tận tình giảng dạy và tạo mọi điều kiện cho em đuợc học tập và nghiên cứu.Và trên hết, em muốn bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy:

TS Nguyễn Sỹ Lâm và TS Nguyễn Hồng Ân

đã tận tình chỉ bảo trong suốt quá trình em thực hiện luận văn này Thầy đã tạo điều kiện tốt nhất và nhanh chóng nhất giúp đỡ em có tài liệu tham khảo cũng nhu truyền đạt những kiến thức quý báo trong quá trình nghiên cứu thục hiện luận văn này

Cuối cùng, con muốn dành cho ba mẹ mình lòng kính trọng thiết tha vì những gì ba mẹ đã hy sinh cho con Những lời dạy bảo của ba mẹ đã làm hành trang quý giá cho con buớc vào cuộc sống với những quyết tâm cao nhất để đi đến ngày hôm nay

Tuy đã cố gắng hết mình cộng với sụ giúp đỡ của thầy cô, gia đình, bạn bè và đồng nghiệp nhung do kiến thức còn hạn chế cho nên chắc chắn không tránh khỏi những sai sót hay khiếm khuyết Kính nhận đuợc lời góp ý chân thành của tất cả thầy cô hay đọc giả để luận văn này hoàn thiện tốt hơn

Võ Đình Nhật Khánh

iv

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Luận văn này nhằm mục đích khảo sát một cách tổng quát về các đặc trưng của bể chứa chất lỏng có dung tích lớn từ tần số dao động tự nhiên của chất lỏng, dao động sóng bề mặt, lực cắt đáy và ứng suất tác dụng lên thành bể Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) dựa trên nền tảng chuyển vị nút phần tử được dùng để giải bài toán phân tích các thông số của bể chất lỏng và kết quả sẽ được so sánh với các nghiên cứu trước đó

Luận văn nhấn mạnh đến vai trò của sự tương tác giữa chất lỏng và thành đến khả năng tự kháng chấn của dạng bể chứa chất lỏng trụ tròn Sau đó khảo sát những ảnh hưởng do sự tương tác này gây ra cho các thông số đặc trưng khác nhất là đối với tần số tự nhiên, biên độ dao động Ngoài ra một khía cạnh khác khi xét đến sự tương tác này là không xem thành bể tuyệt đối cứng (bỏ qua tương tác giữa chất lỏng và thành bể) nhằm phòng tránh phá hoại thành bể do sóng chất lỏng dao động cộng hưởng với lực kích thích gây ra Phân tích cơ chế khả năng tự kháng chấn của dạng bể chứa này, để từ đó đưa ra các thông số cần xem xét tính toán khi thiết kế Bằng ví dụ phân tích một công trình cụ thể chịu tải trọng động như ngoại lực tác dụng điều hòa hay động đất Cuối cùng rút ra các số liệu cụ thể khẳng định khả năng tự kháng chấn của dạng

bể này cũng như đề xuất các kiến nghị cho việc thiết kế dạng bể chứa này

V

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình do chính tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của

TS Nguyễn Sỹ Lâm và TS Nguyễn Hồng Ân

Các kết quả trong luận văn là đúng sự thật và chưa từng được công bố ở các nghiên cứu khác Tôi xin chịu trách nhiệm về các công việc thực hiện của mình

Tp HCM, ngày tháng năm

Võ Đình Nhật Khánh

Luận văn thạc sĩ

MỤC LỤC

MỤC LỤC 1

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 9

1.1 Giới thiệu về việc thiết kế kháng chấn cho các công trình hiện nay 9

1.2 Hướng nghiên cứu 11

1.2.1 Các nghiên cứu về phân tích ứng xử của sóng chất lỏng bên trong bể chứa 11

1.2.1.1 Phân tích chuyển động chất lỏng bằng phương pháp Eulerian 12 1.2.1.2 Phân tích chuyển động chất lỏng bằng phương pháp Lagrangian 13 1.2.1.3 Phân tích chuyển động chất lỏng bằng cách kết hợp cả hai phương pháp 14

1.2.2 Các nghiên cứu về sự tương tác giữa chất lỏng - thành bể 17

1.2.3 Khảo sát khả năng tự kháng chấn của công trình dạng bể chứa trụ tròn có dung tích lớn 18

1.3 Mục đích nghiên cứu của luận văn 20

1.4 Tóm tắt luận văn 20

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 22

2.1 Khảo sát sơ bộ 22

2.1.1 Tính chất cấutrúc bể chứa chất lỏng 22

2.1.2 Hệ tọa độ 23

2.1.3 Mode dao động 24

2.2 Phương trình dao động của chất lỏng 25

2.2.1 Các giả thuyết cơ bản 25

2.2.2 Phương trình vi phân 26

2.2.3 Phương trình biến phân 28

2.3 Phương trình dao động của tấm 29

2.3.1 Thế năng của tấm 29

Luận văn thạc sĩ

2.3.2 Động năng của tấm 34

2.3.3 Phương trình chuyển động của tấm 34

2.4 Phân tích các thông số động học của bể chứa chất lỏng bằng phương pháp số 39

2.4.1 Các bước chính phân tích bài toán kết cấu bằng phương pháp phần tử hữu hạn 40

2.5 Tổng quan về sự tương tác của chất lỏng và thành bể 42

2.5.1 Sự khác nhau giữa bể khi được xem là có thành tuyệt đối cứng và bể có thành được xem là mềm 42

2.5.2 Ma trận khối lượng phụ trợ 45

2.5.3 Áp dụng phương pháp PTHH để xét sự tương tác của chất lỏng và thành bể 47

2.6 Các phương pháp số để phân tích quá độ động lực học kết cấu 51

2.6.1 Phương pháp RungeKutta 52

2.6.2 Phương pháp Newmark 54

2.6.3 Nhận xét và kết luận về các phương pháp số 56

CHƯƠNG 3 VÍ DỤ SỐ 57

3.1 Ví dụ kiểm chứng giữa phương pháp PTHH (Ansys 3D) và các nghiên cứu trước 57

3.1.1 Bể chứa đầy chất lỏng 58

3.1.2 Bể chứa phân nửa chất lỏng 62

3.1.3 Bể không chứa chất lỏng 62

3.2 Đánh giá khả năng tự kháng chấn của bể chứa chất lỏng trụ tròn dung tích lớn 64

3.2.1 Ví dụ khảo sát 64

3.2.2 Phân tích tĩnh 66

3.2.3 Phân tích mode 67

Luận văn thạc sĩ

3.2.4 Phân tích bể chịu ngoại lực kích thích điều hòa 71

3.2.5 Phân tích bể chịu tải trọng động đất 75

CHƯƠNG 4 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO 78

4.1 Kết luận 78

4.2 Kiến nghị và huớng nghiên cứu tiếp theo 79

TÀI LỆU THAM KHẢO 80

PHỤ LỤC 82

LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 85

Luận văn thạc sĩ

DANH MỤC BẢN VẼ

•

Hình 1.1 Ảnh chụp vệ tinh một đoạn sông Nhà Bè, Tp.Hồ Chí Minh, Việt Nam 9

Hình 1.2 Be chứa nhiên liệu dạng trụ tròn có dung tích lớn 10

Hình 1.3 Trận đông đất Kocaeli (Izmit), Tây bắc Thổ Nhĩ Kỳ, năm 1999 10

Hình 1.4 Trận đông đất Sendai tỉnh Miyagi, Nhật Bản, năm 2011 11

Hình 1.5 Mô hình hóa chất lỏng bằng các khối lượng tập trung theo Housner 18

Hình 1.6 Kho chứa nhiên liệu 21

Hình 2.1 Thi công lắp thuận 22

Hình 2.2 Thi công lắp nghịch 23

Hình 2.3 Bể chứa chất lỏng và hệ tọa độ 24

Hình 2.4a Mode dao động tấm 25

Hình 2.4b Mode dao động sóng chất lỏng 25

Hình 2.5a Tổng hợp lực tấm 30

Hình 2.5b Tổng moment tấm 30

Hình 2.6 Hệ tương tác chất lỏng và thành bể 44

Hình 2.7 Cắt dãi chất lỏng đi qua trục bể (0 = 0) 48

Hình 3.1 Phần tử Shell 41 57

Hình 3.2 Phần tử Fluid80 58

Hình 3.3 Cặp tiếp xúc giữa phần tử chất lỏng và phần tử thành bể 58

Hình 3.4 Biểu đồ tra hệ số Ci, Cc 60

Hình 3.5 Mô hình bể trong Ansys 3D 61

Hình 3.6 ứng suất thành bể 61

Hình 3.7 Bể chứa nhiên liệu thực tế 65

Hình 3.8 Biểu đồ gia tốc động đất Kobe 66

Hình 3.9 Biểu đồ ảnh hưởng của moment thành bể trường hợp tĩnh 66

Hình 3.10 Bể chứa chất lỏng trong Ansys 3D 67

Hình 3.11 ứng suất thành bể 68

Hình 3.12 Biểu đồ giữa hệ số tương quan \|/ và tần số dao động của hệ bể chứa-chất lỏng 69

Hình 3.13 Biểu đồ giữa hệ số tương quan \|/ và tần số dao động của chất lỏng 70

Hình 3.14 Bể chứa chịu ngoại lực kích thích điều hòa 71

Luận văn thạc sĩ

Hình 3.15 Biểu đồ quan hệ giữa tần số lực tác động và biên độ dao động của chất

lỏng tại điểm c 72 Hình 3.16 Biểu đồ quan hệ giữa tần số lực tác động và biên độ dao động của hệ bể chứa-chất lỏng tại điểm

A 72 Hình 3.17 Biểu đồ quan hệ giữa tần số lực tác động và biên độ dao động của hệ bể chứa-chất lỏng (chiều

cao mực nước H thay đổi) 73 Hình 3.18 Biểu đồ ảnh hưởng của moment thành bể tại vị trí mặt cắt theo phương

đứng của lực tác dụng 74 Hình 3.19 Biểu đồ quan hệ giữa thời gian và biên độ dao động của bể trống 75 Hình 3.20 Biểu đồ quan hệ giữa thời gian và biên độ dao động của hệ bể chứa-chất

lỏng 76 Hình 3.21 Biểu đồ quan hệ giữa thời gian và tổng lực cắt đáy của hệ bể chứa-chất

lỏng 76 Hình 3.22 Biểu đồ quan hệ giữa thời gian và ứng suất của hệ bể chứa-chất lỏng 77

Luận văn thạc sĩ

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 3.1 So sánh tần số dao động giữa lời giải giải tích và Ansys 3D bể chứa đầy chất lỏng 61

Bảng 3.2 So sánh tần số dao động giữa lời giải giải tích và Ansys 3D bể chứa nửa chất lỏng 62

Bảng 3.3 So sánh tin sơ dao động giữa lời giải giải tích và Ansys 3D b- không chứa chất lỏng 63

Bảng 3.4 T^n sỡ dao động cơ bản tự nhiên của sóng và hệ be chứa-chãt lỏng theo chiều cao mực nước

69

Ma trận ke t nó i giữa phu n tử tu m và phan tử chu t lỏng

¥ Đại lượng đặt trưng cho tương quan giữa chiều dày thành bể và chiều cao

Luận văn thạc sĩ

9

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN

1.1 Giói thiệu về việc thiết kế kháng chấn cho các công trình hiện nay

Vấn đề thiết kế kháng chấn cho nhà cao tầng cũng như các công trình có tầm quan trọng khác đang được quan tâm rất nhiều ở các nước trên thế giới trong nhiều thập niên qua Ở Việt Nam, trước đây vấn đề này không được chú ý nhiều Tuy nhiên trong những năm gần đây ngày càng được các kỹ

sư cũng như nhà nghiên cứu chú trọng nhiều hơn Đặt biệt với diễn biến phức tạp của điều kiện thiên nhiên như ngày nay thì đặt ra một thử thách lớn cho lĩnh vực xây dựng nói chung và xây dựng dân dụng công nghiệp nói riêng

Trong điều kiện ngày nay để đáp ứng việc phát triển nền kinh tế thì nhu cầu khai thác và dự trữ nhiên liệu là vô cùng lớn Kéo theo đó, việc xây dựng các kho chứa nhiên liệu có dung tích lớn đã

mọc lên rất nhiều (Hình 1.1} nhằm đáp ứng việc dự trữ nhiên liệu cho ngành công nghiệp, giao thông

vận tải, an ninh quốc phòng,

Hình 1.1: Ảnh chụp vệ tinh một đoạn sông Nhà Bè, Tp.Hồ Chi Minh, Việt Nam HVTH: Võ

Đình Nhật Khánh

Luận vãn thạc sĩ

Hình 1.2: Be chứa nhỉên liệu dạng trụ tròn cỏ dung tích lớn

Điều này đã đặt ra “một câu hỏi lớn” cho người kỹ sư thiết kế bờ những thiệt hại do động đất của những dạng công trình này là không nhỏ (con người, môi trường và kỉnh tế)

Hình 1.3: Trận đông đấtKocaeli (Izmit), Tầy bắc Thổ Nhĩ Kỳ, năm 1999

Luận văn thạc sĩ

Hình 1.4: Trận đông đất Sendai tỉnh Miyagi, Nhật Bản, năm 2011

1.2 Hướng nghiên cứu

Phần luận văn này có ba hướng nghiên cứu chính:

J Phân tích dao động sóng và dao động thành bể

J Tương tác của sóng chất lỏng và thành bể có chiều dày thay đổi theo chiều cao Khảo sát khả

năng tự kháng chấn của công trình dạng bể chứa trụ tròn có dung tích lớn

1.2.1 Các nghiên cứu về phân tích ứng xử của sóng chất lỏng bên trong bể chứa

Dao động sóng được hình thành khi có ngoại lực tác dụng vào và làm cho chất lỏng mất ổn định dẫn đến dao động, từ đó kéo theo sự thay đổi các đặc trưng động lực của hệ Nếu như có thể khống chế được biên độ cũng như tần số của sóng thì ổn định của kết cấu xem như được điều khiển Vì vậy

có thể xem sóng chất lỏng trong bể là thông số quan trọng nhất khi nghiên cứu về bể chứa chất lỏng,

do đó thông số này được đầu tư xem xét rất nhiều Các nhà khoa học phát triển ba hướng nghiên cứu chính về chuyển động của chất lỏng trong bể chứa đó chính là hướng phân tích kiểu Lagrangian, phân tích kiểu Eulerian hoặc kết hợp cả hai hướng trên

1.2.1.1, Phân tích chuyển động chất lỏng bằng phương pháp Eulerian

Phương pháp Eulerian được sử dụng nhiều nhất trong phân tích chuyển động của chất lỏng nhờ thuận lợi của phương pháp này là biến dạng lớn được kiểm soát dễ dàng nhưng lại làm cho khối lượng

Luận văn thạc sĩ

phương trình cần giải tăng lên nhiều hơn do việc tạo lại lưới phần tử sau mỗi bước thời gian tính toán

để đạt được độ chính xác cho phép Thông thường trong phương pháp Eulerian thì biến cần tìm là áp suất ở nút của chất lỏng (Zienkiewicz et al., 1983) Phương pháp Eulerian đề nghị bởi Zienkiewicz và Bettess, (1978) sử dụng áp suất làm biến cần tìm sau khi phân tích dẫn đến việc giải quyết một chuỗi các ma trận không đối xứng, làm cho việc giải phương trình không đơn giản Trong khi đó, Olson và Bath (1985) thì lại xem thế vận tốc như biến cần tìm còn áp suất thủy động là biến phụ trong miền chất lỏng và đưa bài toán về dạng ma trận đối xứng, giúp giải quyết phương trình dễ hơn nhiều, ngay

cả khi số ẩn số trong bài toán là lớn

Bằng cách giả thiết chất lỏng không nén được, không nhớt, không xoay, Aslam (1981) sử dụng phương pháp thế vận tốc (lấy vận tốc làm ẩn) để phân tích sóng chất lỏng khi công trình chịu động đất trong bể chứa tuyệt đối cứng có dạng đối xứng trụ Trong nghiên cứu đó, Aslam đã đưa về còn một ẩn số duy nhất và khó khăn chính trong bài toán này là việc phải giải quyết vấn đề phi tuyến của sóng ở mặt thoáng chất lỏng Aslam đã lựa chọn phương pháp Eulerian và đơn giản hóa bằng cách bỏ qua các mode bậc cao, tuy nhiên cách này chỉ có thể áp dụng cho sóng chất lỏng có biên độ không lớn Ma trận tương tác trong đó tồn tại đạo hàm theo thời gian của vận tốc chất lỏng và chuyển vị kết cấu được sử dụng để mô phỏng ứng xử tại mặt tương tác chất lỏng - thành bể Phương pháp của Aslam được mở rộng bởi Babu và Bhattacharyya (1996) để xem xét ảnh hưởng tương tác chất lỏng và thành

bể trong quá trình dao động của sóng Phương pháp lặp được đề xuất để tính toán chuyển vị của sóng chất lỏng do ngoại lực tác động và chuyển vị của bể do áp suất chất lỏng gây ra Theo hướng tiếp cận khác, Kock và Olson (1991) đề xuất phương pháp thế vận tốc phi tuyến với khối lượng thu gọn để tính toán chuyển vị của chất lỏng Mặc dù nghiên cứu này có nói đến khả năng ứng dụng rộng rãi của phương pháp, nhưng ví dụ minh họa chỉ giới hạn cho trường hợp chuyển vị biên chất lỏng là đủ nhỏ

1.2.1.2, Phân tích chuyển động chất lỏng bằng phương pháp Lagrangian

Bằng cách sử dụng chuyển vị như biến cần tìm, phương pháp Lagrangian cho thấy sự mô tả rõ ràng hơn cho mặt tương tác và giải quyết vấn đề dòng chảy chi tiết hơn Thuận lợi lớn của phương pháp Lagrangian so với Eulerian là khả năng tương thích với các phần mềm xây dựng trên nền tảng phương pháp PTHH bởi vì hầu hết các phần mềm ứng dụng phương pháp PTHH đều lấy chuyển vị làm ẩn số Nhưng vấn đề của phương pháp Lagrangian là sai số của bài toán sẽ rất lớn khi lưới phần

tử tạo ra không tốt Trong các hướng tiếp cận trước đây, Hunt (1970 và 1971) đã đề cập đến lý thuyết phần tử chất lỏng sử dụng tính chất vật lý kết hợp trực quan để phân tích ảnh hưởng của sóng chất lỏng và sức căng bề mặt (structural theory of fluid using physical reasoning and intuition to account

Trên cơ bản, phần tử chất lỏng trong phương pháp PTHH theo mô hình chuyển vị (Displacement

- based formulation) là loại phần tử đàn hồi liên tục có mođun kháng cắt bằng zero và có tính chất không nén được (Zienkwick, 1978) Trong bài toán phân tích động lực sử dụng hàm dạng, loại phần

tử này có năng lượng chuyển vị là bang zero do module kháng cắt của chất lỏng bằng “không” Các hàm dạng như vậy có thể được loại trừ bằng cách ràng buộc phần tử chất lỏng không có chuyển vị xoay (Zienkiewickz và Bettess, 1978) Dựa trên định lý Hamilton, Debongie (1986) đã thiết lập một

số phương trình về dao động bao gồm cả chuyển động của sóng chất lỏng lẫn rung động âm học Tuy nhiên, các phương trình này chỉ có thể ứng dụng trong trường hợp sóng chất lỏng tuyến tính và không xét đến ứng xử phi tuyến của phần tử Đối với các phần tử chất lỏng có chuyển vị lớn thì Bathe và Hahn, 1979 đề xuất phương pháp Updated Lagrangian để phát triển các phần tử đẳng tham số 2D và 3D với số nút khác nhau bằng cách sử dụng lý thuyết về khối lượng chất lỏng dạng thu gọn Trong phương pháp đó Bathe có chỉ ra rằng khi sóng chất lỏng có biên độ dao động lớn thì việc tạo lưới phần

tử có thể bị ảnh hưởng không tốt và dẫn đến giảm mức độ chính xác của bài toán Việc cập nhật lưới phần tử đã không được xét đến khi nghiên cứu tập trung vào việc phân tích quá độ cho chất lỏng phi tuyến trong ống

Một khuynh hướng khác của phương pháp phân tích theo Lagrangian là việc xem vận tốc ở nút như biến cần tìm (Johnson, 1979; Bach và Hassager, 1985) kết hợp phương pháp hiệu chỉnh vận tốc (Kawahara và Anjyu, 1988; Okamoto và Kawahara, 1990) Kết quả của họ cho thấy chuyển động sóng chất lỏng với biên độ lớn có thể được phân tích bằng phương pháp này Tuy nhiên, cách này có khó khăn là không kết hợp được với các phần mềm viết trên cơ sở phương pháp PTHH

1.2.1.3 Phân tích chuyển động chất lỏng bằng cách kết hợp cả hai phương pháp

Cả hai phương pháp Lagrangian hay Eulerian đều có những thuận lợi và những bất lợi riêng, hoặc

là khối lượng tính toán quá lớn hoặc lời giải kém chính xác do hạn chế về mô hình toán Cho nên một phương pháp mới được ra đời là phương pháp kết hợp Eulerian - Lagrangian có tên gọi Arbitrary Lagrangian - Eulerian (ALE) nhằm tận dụng được ưu điểm của cả 2 phương pháp Lagrangian và Eulerian Phương pháp này được Hughes et al giới thiệu lần đầu năm 1981 và giải quyết vấn đề dao

Luận văn thạc sĩ

động sóng chất lỏng bằng phương pháp PTHH trên giả thiết chất lỏng nhớt và không nén được dựa trên nền tảng từ phương pháp Eulerian của chính Hughes đề xuất năm 1978 Trong phương pháp ALE, đối với việc cập nhật lại lưới phần tử, bên cạnh miền không gian và miền vật liệu, Hughes còn giới thiệu thêm miền tham chiếu được thành lập bằng cách áp dụng hàm ánh xạ Khi lựa chọn đúng miền tham chiếu và hàm ánh xạ, việc mô tả tính chất động học của mặt thoáng chất lỏng và vấn đề tương tác của Chất Lỏng - Thành bể sẽ được giải quyết thỏa đáng Hàm nội suy tuyến tính trong phương pháp Eulerian trở thành phi tuyến trong phương pháp ALE Do đó, khối lượng tính toán bị tăng lên rất nhiều

Phương pháp ALE sau này được mở rộng bởi Belytschko và Flanagan (1982) cho phân tích quá

độ chất lỏng dựa trên lý thuyết dòng chảy nhớt và nén được Các nghiên cứu trước đây sử dụng thuật ngữ “Quasi Eulerian” để nhấn mạnh rằng cấu trúc của phương trình chủ đạo dao động chất lỏng tương

tự như phương pháp Eulerian Và để giảm lại khối lượng tính toán do vấn đề phi tuyến đã đề cập ở trên thì hai tác giả đã áp dụng thuật toán tích phân cầu một điểm, tuy nhiên vấn đề việc tạo lưới phần

tử vẫn chưa giải quyết triệt để Liu và Ma, (1982) trình bày về ứng dụng của phương pháp ALE trong việc khảo sát chuyển vị và ứng xử động lực của chất lỏng trong bể chứa chữ nhật Trong phương pháp này, áp suất chưa biết của chất lỏng nhớt được loại bỏ nhờ giả thiết không nén được của chất lỏng ứng dụng được cho là thành công nhất của phương pháp ALE trong phân tích dao động sóng chất lỏng với biên độ lớn được thiết lập bởi Huerta và Liu năm 1988 Trong nghiên cứu của họ, phương pháp kết hợp áp suất - vận tốc cộng thêm phương pháp dòng chảy tầng để cập nhật lưới phần tử có thể dùng mô phỏng mặt thoáng chất lỏng và sóng bề mặt với biên độ lớn

Vấn đề chính yếu trong phương pháp ALE là làm cách nào để tìm được thuật toán thích hợp để miêu tả chuyển động khác nhau của miền tham chiếu, trong khi đó sự tạo lưới phần tử được hình thành liên tục nhằm mô phỏng chính xác chuyển động bề mặt và để duy trì thường xuyên biến dạng của phần tử chất lỏng Housner (1967) đề nghị phân bể chứa hình trụ tròn ra làm 02 loại bể: bể dạng thấp

và bể dạng cao, bể dạng thấp có Hf/R < 0.15, bể dạng cao có Hf/R > 0.15 (Trong đó Hf là chiều cao của mực chất lỏng trong bể, R là bàn kính của bể chứa) Với loại bể cao thì Housner xem như chỉ có 0.15R phần chất lỏng bên dưới là dao động đồng thời với bể còn phần bên trên thì xem như là dao động riêng biệt Bằng cách sử dụng các nghiên cứu của Housner thì Epstein (1976) đã vẽ ra đường cong thiết kế để ước lượng biến dạng và momen cực đại cho bể dạng trụ tròn và dạng chữ nhật Housner (1967) hay Epstein (1976) đều dựa trên giả thuyết là bể chứa tuyệt đối cứng và tương tác của chất lỏng - thành được bỏ qua Tuy nhiên, chất lỏng trong bể ứng xử phức tạp hơn rất nhiều, nên nếu

Luận văn thạc sĩ

xem thành bể là tuyệt đối cứng thì các kỹ sư đã thiết kế bể không an toàn và đặc biệt là khi hiện tượng cộng hưởng xảy ra

Các nghiên cứu được phát triển tiếp với sự tập trung về vấn đề kích thước cũng như hình dạng

bể Sayar và Baumganter (1982) đã trình bày các nghiên cứu cho cả sóng chất lỏng dao động tuyến tính lẫn phi tuyến cho bể chứa hình tròn dựa trên mô hình Con Lắc (Pendulum Model) được đề xuất bởi chính họ năm 1981 Bauer (1984) giới thiệu mô hình TLD mới cho bể chứa chữ nhật với mô hình tải trọng dạng lò xo dựa trên giả thiết bể chứa dài vô hạn Modi và các đồng nghiệp (1987 và 1989) thực hiện một chuỗi các thí nghiệm và nghiên cứu bằng phương pháp giải tích về “thiết bị kháng chấn

tự nhiên” với các bể chứa hình vành khuyên chịu tải trọng động Họ đã khảo sát cơ chế tiêu tán năng lượng của thiết bị kháng chấn dạng này bằng cách sử dụng lý thuyết về hàm thế vận tốc phi tuyến kết hợp với việc hiệu chỉnh điều kiện biên Và từ nghiên cứu trên người ta đã ứng dụng cho 2 công trình sân bay Haneda và Narita, Nhật Bản (1991)

Sau đó Kwok và Samali (1990) khảo sát ảnh hưởng của thiết bị kháng chấn bằng cột chất lỏng (TLCD) được đề xuất bởi Sakai cũng như Kareem năm 1989 và kết hợp với thiết bị kháng chấn bằng khối lượng (TMD) như truyền thống Kết quả là một mô hình mới và hiệu quả hơn có tên gọi thiết bị kháng chấn bằng khối lượng dạng cột chất lỏng (TLCMD) được ra đời bằng phân tích dao động tự do của thiết bị Ở Nhật Bản, Fujino et al (1988) nghiên cứu TLD sử dụng mực nước nông và mô hình toán học đã được Sun Limin (1992) giải quyết triệt để và cho kết quả rất tốt so với các thí nghiệm bằng bàn lắc tiến hành bởi Sun Kết quả thí nghiệm gần như trùng với kết quả tính toán bằng lý thuyết Phương pháp của Sun LM là phương pháp bán giải tích (Semi- analytical) có tên gọi là SOLA-VOF

đã mô phỏng được tính chất phi tuyến của chất lỏng trong bể nhưng với mô hình này thì vấn đề sóng

vỡ vẫn chưa được giải quyết thỏa đáng Sun Limin (1992) đã không tiên lượng được hiện tượng sóng

vỡ xảy ra khi nào nhưng bằng cách đưa vào trong mô hình hai hệ số phụ và chỉ ra rằng khi hiện tượng sóng vỡ xảy ra thì kết cấu vẫn làm việc an toàn

Các nhà nghiên cứu khác cũng có những cách tiếp cận riêng nhằm tránh việc quan niệm là bể tuyệt đối cứng, chẳng hạn Veletsos và Yang (1974, 1976 và 1977) đã giả thiết rằng trong quá trình sóng nước dao động bên trong bể thì bể sẽ có 1 chuyển vị nhất định nào đó Yang (1976) tổng hợp lại các nghiên cứu về lực thủy động hình thành bên trong bể khi cho kết cấu chịu tải trọng kích động theo phương ngang Điều kiện biên cho miền chất lỏng cũng được nghiên cứu lại bởi Veletsos (1974) trên

cơ sở của Jacobsen (1949) Trong nghiên cứu đó, Veletsos xem như vận tốc của chất lỏng ở mặt tương tác là bằng vận tốc chuyển động của thành bể và đó là cơ sở cho bài toán nghiên cứu ảnh hưởng trường

Luận văn thạc sĩ

cặp đôi (Coupling effect) của Bể Chứa - Kết Cấu và lực thủy động không còn là giống như giả thiết bằng khối lượng nhân với gia tốc chuyển động nền Nghiên cứu này được chính Veletsos và Tang (1987) giải quyết cho cả hai loại bể chứa xem như tuyệt đối cứng lẫn bể chứa dạng mềm

Năm 1997, Jin Kyu Yu đã giải quyết vấn đề phi tuyến của sóng chất lỏng trong bể chứa bằng cách xây dựng mô hình lý thuyết đi từ thực nghiệm và đưa ra 2 phương pháp là Nonlinear Stiffness Method (Phương pháp độ cứng phi tuyến) và Random Choice Method (Phương pháp chọn ngẫu nhiên)

để xét hết các khía cạnh tính chất phi tuyến của sóng chất lỏng trong bể chứa

1.2.2 Các nghiên cứu về sự tương tác giữa chất lỏng - thành bể

Hầu hết các nghiên cứu trước chủ yếu tập trung vào việc phân tích động lực của sóng chất lỏng sao cho cung cấp cho kỹ sư một công cụ đơn giản nhưng đủ độ chính xác để thiết kế bể chứa Bằng cách giả thiết rằng bể chứa chất lỏng là tuyệt đối cứng, chất lỏng bên trong được xem như dao động đồng thời với bể và bỏ qua ảnh hưởng được tạo ra do sự tương tác của Chất lỏng - Thành cho nên sơ

đồ tính rất đơn giản nhằm tiện cho việc thiết kế nhanh chóng các bể chứa nước hay xăng dầu vào thời điểm đó Tuy nhiên, sau này do các hư hỏng của bể khi công trình trải qua động đất đã làm động lực thúc đẩy các kỹ sư thiết kế và các nhà nghiên cứu phải xem xét lại các giả thiết trước đây Bởi vì, khi dao động trong bể, chất lỏng không dao động đồng thời với bể mà toàn bộ phần chất lỏng được chia

ra làm hai phần, phần chất lỏng bên dưới thì dao động đồng thời với bể còn phần bên trên dao động tách rời so với bên dưới và phần đó được gọi là “sóng chất lỏng bề mặt” (Sloshing), phần sóng chất lỏng bề mặt này dao động không những không đồng thời với phần chất lỏng bên dưới mà còn gây ra tương tác giữa chất lỏng - thành bể dẫn đến sự thay đổi đặc trưng động lực của bể và ngoài ra còn tiêu tán một phần năng lượng kích thích thông qua sự tương tác này

Nhờ sự phát triển ngày càng mạnh của công nghệ máy tính, phương pháp số được ứng dụng nhiều hơn để giải các bài toán trong kỹ thuật Phương pháp PTHH (Phần tử hữu hạn) trở nên vô cùng mạnh

mẽ nhờ công nghệ máy tính và ngày càng nhiều các công trình nghiên cứu về bể chứa chất lỏng bằng phương pháp PTHH được ra đời, vấn đề tương tác chất lỏng và thành bể được mô phỏng dễ dàng hơn tuy nhiên hiện tượng này vẫn cần được xem xét kỹ hơn nữa để có thể ứng dụng trong thực tế

1.2.3 Khảo sát khả năng tự kháng chấn của công trình dạng bể chứa trụ tròn có dung tích lớn

Các bể chứa trụ tròn có dung tích lớn (3.000m3 - 50.000m3) được đặt trên mặt đất thường được chế tạo bằng cách hàn nối các tấm thép lại với nhau dùng để chứa chất lỏng nước chửa cháy, xăng dầu, hóa chất, khí hóa lỏng, Các bể chứa này cần đảm bảo hoạt động bình thường trong quá trình

Luận văn thạc sĩ

xảy ra dao động của nền do động đất gây ra

Các nghiên cứu trước đây cho thấy khi xảy ra động đất các bể chứa này thường xảy ra hư hỏng các dạng sau: ứng suất nén trong thành bể quá lớn xảy ra hiện tượng uốn dộc dạng “chân voi” ở đáy thành bể, dao động của mặt thoáng chất lỏng làm hư hỏng thành và mái bể, lực nhổ quá lớn làm hư hỏng kết cấu neo đáy bể với nền móng,

Housner (1963) thiết lập mô hình toán trong phân tích bể chứa chất lỏng với thành bể tuyệt đối cứng cho thấy khi nền dao động một phần khối lượng của chất lỏng mc (sloshing hay convective mass) dao động với chu kỳ lớn và được liên kết với thành bể bằng một lò xo có độ cứng hữu hạn và phần khối lượng còn lại mị (impulsive mass) di chuyển cùng với thành bể với chu kỳ nhỏ và được liên kết

với thành bể bằng một lò xo tuyệt đối cứng (Hình 1.5)

Hình: 1.5 Mô hình hóa chẩt lỏng bằng các khối lượng tập trung theo Housner

Ở một nghiên cứu tiếp theo của Chowdhury và s.p Dasgupta (2009) cho thấy khi xem xét thành

bể có độ cứng hữu hạn thì phần khối lượng mc có thể chịu một gia tốc lớn hon nhiều lần so với gia tốc đỉnh của nền và làm tăng đáng kể ứng suất cực đại trong thành bể cũng như lực nhổ trong kết cấu neo đáy bể,

Tuy nhiên do bản chất phức tạp nên các nghiên cứu trước đây đã bỏ qua tác động tương hỗ giữa chất lỏng và thành bể có độ cứng hữu hạn, độ cứng thành bể thay đổi theo chiều cao (chiều dày thành

bể thay đổi theo chiều cao)

Tóm lại, thông qua việc tóm tắt các công trình nghiên cứu trước, có thể rút ra các tóm tắt đã thực hiện đối với các công trình dạng bể chứa chất lỏng để từ đó đặt ra hướng nghiên cứu sẽ thực hiện trong luận văn này là:

Thứ nhất là các nghiên cứu chủ yếu tập trung vào lý thuyết phân tích tuyến tính của chất lỏng ở mặt thoáng tức là biên độ dao động của sóng xem như nhỏ, mô hình toán để phân tích tính chất phi

Luận văn thạc sĩ

tuyến của sóng vẫn chưa được tối ưu Để tránh được sự phức tạp trong phân tích phi tuyến sóng chất lỏng, một số các nghiên cứu giả thiết chỉ xem khối chất lỏng trong bể chứa như một khối lượng dao động tuy nhiên điều này vẫn chưa được thỏa đáng vì chỉ đúng ở một mức độ tương đối

Thứ hai là các phân tích thường dựa vào thực nghiệm để xây dựng một mô hình số sau đó giải quyết vấn đề bằng phương pháp giải tích Điều này dẫn đến sự đầu tư rất nhiều về tìm hiểu toán học thuần túy mà đôi khi do sự phức tạp - đặc biệt trong việc giải quyết điều kiện biên - làm cho phương pháp giải tích không có khả năng tìm được nghiệm cần thiết

Các nghiên cứu về bể chứa chất lỏng trước đây tuy đã rất phong phú từ phân tích về hình dạng

bể chứa, chất lỏng sử dụng trong bể chứa, các phương pháp tìm chuyển vị của sóng chất lỏng hoặc phức tạp hơn là xét sự tương tác giữa chất lỏng và thành bể hoặc dự đoán về hiện tượng sóng vỡ Tuy nhiên còn rời rạc và rất ít nghiên cứu xét một cách toàn diện ứng xử của chất lỏng trong bể chứa đến hiệu quả giảm chấn cho công trình này Điều đó làm hạn chế khả năng tự giảm chấn của dạng bể này, khó được đưa vào tiêu chuẩn thiết kế

Sóng vỡ tuy được khẳng định là hiện tượng làm tiêu tán một phần năng lượng không nhỏ truyền vào bể chứa nhưng việc tiên lượng hiện tượng xảy ra khi nào thì mô hình toán vẫn chưa được xác định Cuối cùng là các nghiên cứu trước đây chưa xét hết các tính chất của dạng bể chứa chất lỏng chẳng hạn tương tác chất lỏng với thành bể hay tương tác bể với kết cấu móng chỉ mới được nghiên cứu gần đây và việc ứng dụng các tính chất này vào thiết kế bể chứa chất lỏng chỉ dừng lại ở giai đoạn

lý thuyết

1.3 Mục đích nghiên cứu của luận vãn

Luận văn này nhằm mục đích khảo sát một cách tổng quát về hầu hết các đặc trưng của bể chứa chất lỏng có dung tích lớn từ tần số dao động tự nhiên của chất lỏng, biên độ, dao động sóng bề mặt, lực tác dụng lên thành bể, Phương pháp PTHH dựa trên nền tảng chuyển vị nút phần tử được dùng

để giải bài toán phân tích các thông số của chất lỏng và kết quả sẽ được so sánh với các lời giải giải tích và các nghiên cứu trước đó

Luận văn nhấn mạnh đến sự tương tác giữa chất lỏng và thành bể có chiều dày thay đổi theo chiều cao bằng cách thiết lập điều kiện biên cho phần tử chất lỏng cũng như chất rắn tại mặt tương tác Sau

đó khảo sát những ảnh hưởng do sự tương tác này gây ra cho các thông số đặc trưng khác nhất là đối với tần số tự nhiên Từ đó thiết lập mối liên hệ giữa bể cứng và bể mềm Ngoài ra một khía cạnh khác khi xét đến sự tương tác này là không xem thành bể tuyệt đối cứng (bỏ qua tương tác giữa chất lỏng

1.4 Tóm tắt luận văn

Luận văn được chia ra làm 5 chương trình bày lần lượt các vấn đề như sau:

Chương 1 tổng quan về thiết kế kháng chấn và tóm tắt các nghiên cứu đã thực hiện trước đây Từ

đó lựa chọn phương pháp nghiên cứu và đặt ra mục đích sẽ tiến đến trong Luận văn

Chương 2 Xây dựng các cơ sở lý thuyết nhằm xem xét một cách tổng quát về tính chất kết cấu của bể chứa chất lỏng, mode dao động, Xây dựng các phương trình dao động của chất lỏng, thành

bể, bể chứa làm cơ sở cho các bước nghiên cứu tiếp theo Phân tích về hiện tượng tương tác chất lỏng

- thành bể và ảnh hưởng của hiện tượng này đến khả năng tự kháng chấn của bể chứa

Chương 3 Các ví dụ số để kiểm chứng lại kết quả của phương pháp PTHH so với các kết quả nghiên cứu trước đây Ví dụ số cụ thể để khảo sát công trình bể chứa thực tế trong trường hợp chịu tải trọng tĩnh (thủy tĩnh), lực kích thích điều hòa và động đất

Chương 4 tóm tắt các kết quả đạt được trong luận văn và các kiến nghị đề xuất cho việc thiết kế

bể chứa chất lỏng có dung tích lớn và mở ra hướng nghiên cứu tiếp trong tương lai

Luận văn thạc sĩ

Hình: 1.6 Kho chứa nhiên liệu

CHƯƠNG 2 Cơ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 Khảo sát sơ bộ

Phần này sẽ khảo sát sơ bộ về: tính chất cấu trúc các loại bể chứa chất lỏng và qua đó cho thấy

uu điểm của loại bể dạng trụ tròn, hệ trục tạo độ và mode dao động trong phân tích bể chứa chất lỏng

2.1.1 Tính chất cấu trúc bể chứa chất lỏng

Trong thục tế có nhiều cấu trúc bể chứa chất lỏng: cầu , trụ, chữ nhật, vuông, Tuy nhiên dạng

bể hình trụ là phổ biến hơn tất cả các dạng bể còn lại vì dễ thiết kế, dễ thi công (lắp thuận hoặc nguợc)

- Hình 2.1, Hình 2.2 và khả năng chịu đuợc tải trọng lớn

Luận văn thạc sĩ

Hình 2.1: Thi công lắp thuận

Mái bể hình vòm hoặc nón bằng thép tấm có sườn bằng khung thép hoặc không

Móng bể bằng bê tông cốt thép trên nền tự nhiên hoặc trên nền cọc

2.1.2 Hệ tọa độ

Xét bể chứa chất lỏng và hệ tọa độ như Hình 2.3 Đây là bể chứa chất lỏng dạng trụ tròn có các

thông số sau: bán kính R, chiều cao bể L, chiều cao mực chất lỏng H, chiều dày thành bể h

Đặt r, 0 lần lượt là bán kính và gốc quay, hệ trục tọa độ có hướng z như hình vẽ Chuyển vị của một điểm nút trên tấm u, V, w

- Dạng COS0 đối với sóng đơn theo hướng bán kính của bể

- Dạng cosnỡ đối với số lượng sóng theo hướng bán kính lớn hơn 1

+ Mode dao động theo phương đứng

Đối với các loại bể cao thì mode dao động dạng COS0 có thể được xem như là mode dao động

của dầm Bở vì ứng sử mode dao động của dạng bể này giống cột consol đứng

Ngoài ra Hình 2.4b cho ta thấy hai dạng dao động đầu tiên của sóng chất lỏng trong bể

Luận văn thạc sĩ

Hình 2.4b: Mode dao động sóng chất lỏng

2.2 Phương trình dao động của chất lỏng

2.2.1 Các giả thuyết cơ bản

- Chất lỏng được xem là đồng nhất, không nhớt và không bị nén

Hình 2.4a: Mode dao động tẩm

Luận văn thạc sĩ

2.2.2 Phương trình vỉ phân

Trong trường hợp khi dao động của sóng chất lỏng có dạng tuyến tính Chuyển động chất lỏng

có thế vận tốc ộ thỏa mãn phương trình Laplace:

trong đó ộ là hàm thế vận tốc theo r, 0, z và thời gian t với vùng giới hạn: 0 < r < R, 0 < 0 < 2K,

0 < z < H Nghiệm của phương trình trên được tìm bằng cách kết hợp các điều kiện biên

* f và T lần lượt là tần số tự nhiên và chu kỳ tự nhiên của sóng

Thế phương trình (2.2) vào phương trình (2.1) ta có:

2j _ d 2 ệ \dệ , 1 d 2 ệ , d 2 ệ n

Or r Or r 00 OZ

J Điều kiện biên ở đáy bể (z=0);

Điều kiện biên ở mặt thoáng chất lỏng:

Tại mặt thoáng chất lỏng z = H + £,(r,0,t) bể đứng yên không có dao động sóng —> tồn tại 2 điều

kiện biên:

Điều kiện biên động lực học: áp suất trên mặt thoáng bằng không:

Với Po áp suất tại mặt thoáng chất lỏng

Điều kiện biên động học: các phần tử chất lỏng dao động qua lại trên mặt thoáng cân bằng:

dệ(r,0,H,t) n

(2.3)

(Với thành phần V^V0 xem là nhỏ và được bỏ qua)

Trong biểu thức Áp suất phân bố p(r,0,z,t) gòm hai thành phần:

Phần áp suất tĩnh:

Ps =Ptg(H-z)

Phần áp suất động:

_ õộ p *=- p 'ôt

J Điều kiện biên ở thành bể:

Ta xét bể mềm có tính tới việc tương tác của chất lỏng và thành bể u r = (7?, 0,

Luận văn thạc sĩ

2.2.3 Phương trình biến phân

Nguyên lý Hamilton về chuyển động:

ỎI = ỏ‘ị(T-lỉ-W)dt = o

ti

Trong đó T và u là động năng và thế năng của chất lỏng, w là thế năng của ngoại lực tác động

Và theo Hsiung và Wingarten (1973) chúng có thể được viết lại như sau:

s 2