Phát triển năng lực tự học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề giới hạn, giải tích lớp 1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGÔ MAI THỦY PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN, GIẢI TÍCH LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN H

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGÔ MAI THỦY

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN, GIẢI TÍCH LỚP 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2019

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGÔ MAI THỦY

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN, GIẢI TÍCH LỚP 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

CHUYÊN NGÀNH LÍ LUẬN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

Mã số: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Ngọc Phan

HÀ NỘI – 2019

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC CỤM T VI T TẮT ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC BANG BIẺU vi

DANH MỤC HÌNH VẼ vii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Qu tr ạy 5

1.1.1 P ạy 5

1.1.2 P ạy tự 6

1.2 Nă ự 7

1.2.1 K ệm ă ự 7

1.2.2 Cấu tr ủ ă ự 8

1.3 Dạy t ớ t tr ể ă ự 9

1.4 Nă ự tự c 11

1.4.1 H ? 11

1.4.2 C qu ệm về vấ ề tự 11

1.4.3 K ệm tự 12

1.5 Nă ự tự 12

1.5.1 Nă ự tự t 15

1.5.2 Một số t ứ tự 15

1.5.3 Một số y u tố y trở ạ qu tr tự 16

1.5.4 Một số ả k ụ ữ trở ạ tr qu tr tự

ớ 17

1.6 T ự trạ vấ ề ạy tự v tự ủ s tr ạy T ở tr ờ tru ổ t 17

1.6.2 T ềm ă ă ự tự s tru ổ t

t qu ạy ủ ề G ớ ạ (G ả tí ớ 11) 20

1.7 Lị sử vấ ề G ớ ạ 20

CHƯƠNG 2 THI T K MỘT SỐ NỘI DUNG CHƯƠNG GIỚI HẠN SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TỰ HỌC 23

2.1 Nộ u s k Giới hạn (Đạ số - G ả tí ớ 11) 23

2.1.1 C ị ĩ ợ tr y tr s k 23

2.1.2 T m t t ộ u G ớ ạ (S k G ả tí 11 – C ả ) 24

2.2 Một số ệ rè uyệ m t tr ể ă ự tự s

tru ổ t t qu ạy Giới hạn (G ả tí ớ 11) 27 2.2.1 Đị ớ ệ 27

2.2.2 Tạ ộ tí ự ạt ộ t ủ s 28

2.2.3 H ớ s tự s vở t ệu 29

2.2.4 X y ự ệ t ố t ỗ trợ s rè uyệ kĩ ă t uy v kĩ ă t 29

2.2.5 T t k một số c G ớ ạ m rè uyệ v t tr ể ă ự tự s ớ 11 33

2.2.6 Hệ t ố t G ớ ạ ă ự tự

sinh tru ổ t 52

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 58

3.1 Mụ í v ý ĩ ủ t ự ệm s ạm 58

3.1.1 Mụ í 58

3.1.2 ĩ 58

3.2 Nộ u t ự ệm s ạm 58

3.2.1 Nộ u t ự ệm tạ ớ 58

3.2.2 Nộ u k ểm tr 58

3.3 Tổ ứ t ự ệm s ạm 58

3.3.1 Đố t ợ v ị t ự ệm 58

3.3.2 T ờ t ự ệm 59

3.3.3 P t ự ệm 59

3.3.4 T t ự ệm 59

3.4 P tí k t quả t ự ệm s ạm 59

3.4.1 C sở ể 59

3.4.2 K t quả t ự ệm 60

K T LUẬN 67

PHỤ LỤC 68

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bả 1 2 C m ộ u t tr ể ĩ vự ă ự 10

Bả 1 6 K t quả ều tr t ứ tự ủ HS 18

Bả 3 1 K t quả t ố kê x t ủ v ê ự ờ 60

Bả 3 2 K t quả t ố kê ý k ủ HS ớ t ự ệm 61

Bả 3 3 P ố ểm k ểm tr 15 t ủ 89 HS ớ ố ứ s u t t 1: 61

Bả 3 4 P ố ểm k ểm tr 15 t ủ 89 HS ớ ố ứ s u t t 2: 61

Bả 3 6 P ố ểm k ểm tr 15 t ủ 86 HS ớ t ự ệm s u t t 1: 62

Bả 3 8 P ố ểm k ểm tr 15 t ủ 86 HS ớ t ự ệm s u t t 3: 62

Bả 3 12 M tr ề k ểm tr 15 t 65

DANH MỤC SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ

S 1 1 M ố t ă ự 8

S 1 3 B ểu ệ ủ ờ ă ự tự t P C y 13

S 1 4 B ểu ệ ủ ờ ă ự tự t T y r 14

B ểu 1 5 K t quả k ả s t mứ ộ qu tr ủ v ệ tự ố vớ một m HS 18

H 1 7 Lị sử vấ ề G ớ ạ 21

H 2 1 T t 27

B ểu 3 9 S s t ệ m ểm k ểm tr số 1 63

B ểu 3 10 S s t ệ m ểm k ểm tr số 2 63

B ểu 3 11 S s t ệ m ểm k ểm tr số 3 63

k m ấy L t r – v t í ờ Đứ ổ t t k 18 từ : “N ữ m ả t uộ ả k m sẽ ể ạ tr t ềm

t ứ ủ ờ m ạ t ể sử ụ k t t” D

mỗ ờ ả ă ự tự Nă ự tự ả ợ rè uyệ v uy tr suốt ả ờ ờ y từ k trê tr ờ

t s t tr ớ ộ vớ mố ệ ệ m t t t ủ ớ

ạ vớ tí v tí í ữ ợ t tốt t ể k t tr ệt

ể m rè uyệ ă ự tự k ả ă s tạ ộ s

Xuất t từ ữ í trê t t ê ứu ề t

“Phát triển năng lực tự học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề giới

t t k v t ệu ụ vụ ạy t t trê

3 Đối tƣợng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu

3.1 Khách thể nghiên cứu:

X m x t ề xuất một ớ ạy t k ệm ớ ạ (G ả

tí ớ 11)

3.2 Đối tượng nghiên cứu:

Tí ứ ụ ủ ề xuất trê v ạy k ệm G ớ ạ

5 Giả thuy t khoa học

7 Phương pháp nghiên cứu

7.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

 T m ểu ê ứu t ệu tr v ớ về vấ ề: ă

ự t tr ể ă ự ạy tự ă ự tự , một số ị ớ v qu ểm ổ mớ ụ

 N ê ứu SGK Đạ số v G ả tí ớ 11 C Giới hạn

7.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

 Phương pháp quan sát: Dự ờ HS v qu s t ạy

ủ ề “G ớ ạ ” (G ả tí ớ 11) ở tr ờ THPT

 Phương pháp điều tra: Sử ụ u ều tr ố vớ HS s ể

ều tr tí t ự trạ ạy ủ ề “G ớ ạ ” (G ả tí ớ 11) ở tr ờ THPT

7.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

 T ạy t ự ệm k ểm tr k t quả tr ớ v s u k t ự

ệm ủ ớ t ự ệm v ớ ố ứ

 Xử ý số ệu ều tr số ệu t u ợ từ k ểm tr tr qu

tr t ự ệm m ớ u k ểm ứ tí k ả t tí ệu quả ủ ả t uy t ê ứu

8 Đóng góp của luận văn

8.1 Những đóng góp về mặt lý luận

G m rõ t êm v tr qu tr ủ tự v ă ự tự trong qu tr t ủ s THPT n u tr ạy T ụ

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Quá trình dạy học

1.1.1 Phương pháp dạy học

Theo t ả N uy B K m “phương pháp dạy học là cách thức hoạt

động và giao lưu của thầy gây nên những hoạt động và giao lưu cần thiết của trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học”

ê tr v ạy Tr t ứ

ạy t t ể kể: ạt ộ ạ k ớ uyê m s y u k m…

 T ữ t uố ạy ể : Tr m t t ể kể :

t mỗ ờ ả k ả ă tự K ả ă y ợ rè uyệ ,

từ k mỗ ờ s trê tr ờ V v y

qu tr ạy ốt õ ạy tự Dạy tự ạy m tr

ờ ủ t ể tự ạt ộ ể ứ u u ủ x ộ uyể t u u ủ í ả t

1.2.1 Khái niệm năng lực

N y y ều k u ể ểu k ệm ă ự Nă

ự ợ ểu k ả ă t ự ệ một v ệ ủ K ệm

ă ự t tru v m tả trị k quy ị

m ặ tr N u k t ể ợ ă ự t qu v ệ

ạy m ả t qu v ệ v uyệ t

Weinert ị ĩ : “năng lực là những khả năng nhận thức và kĩ năng

vốn có hoặc học được của cá thể nhằm giải quyết các vấn đề xác định, cũng như sự sẵn sàng về động cơ, ý chí, ý thức xã hội và khả năng vận dụng các cách giải quyết vấn đề trong những tình huống thay đổi một cách thành công

và có trách nhiệm”[18]

Theo Bernd Meier – N uy Vă C ờ “năng lực là một thuộc tính

tâm lí phức hợp, là điểm hội tụ của nhiều yếu tố như kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, thái độ, kinh nghiệm, sự sẵn sàng hành động và trách nhiệm Khải niệm năng lực gắn liền với khả năng hành động Năng lực hành động là một loại năng lực, nhưng khi nói phát triển năng lực người ta cũng hiểu là phát triển năng lực hành động (năng lực thực hiện)”[5]

1.2.2 Cấu trúc của năng lực

M trê t ấy ố ạ ă ự m: ă ự uyê

Bảng 1.2 Các nhóm n i dung phát triển các l nh vực năng lực

Học n i dung

chuyên m n

Học phương pháp – chi n lược

Học giao ti p –

xã h i

Học

tự trải nghiệm – ánh giá

- C uyê

m

- L m v ệ tr m;

- Đ

t

uẩ mự trị ạ ứ v

vă …

Năng lực

chuyên m n

Năng lực phương pháp

 C tr t ứ t m k ệm ị í ệ quả quy

t … t ; t t ở t ủ ạ (t u t t v số

Năng lực hành ng

ờ ; k v ; qu ệ m số; ữ ệu v u

ê )

 C kĩ ă t u : u ả quy t vấ ề t m

t ; sử ụ tr y ểu t ị ả ểu; sử ụ kí ệu t ứ y u tố kĩ t u t; t

T uy t k tạ r tự k tạ tr t ứ Mỗ ờ một qu tr k tạ tí ự tự ả t ớ t k ệm ủ

r ê m N ữ ờ ĩ ộ ụ t uộ rất ều v t uố

ụ t ể

1.4.2 Các quan niệm về vấn đề tự học

Ở ớ t vấ ề tự ũ ợ ý từ u C ủ tị H C í M một tấm về t t tự v tự N ờ từ :

“C số t ả ” v “về ả ấy tự m ốt”

Nă ự tự

1.5.4.2 Rèn luyện một số hoạt động trí tuệ và loại hình tư duy phù hợp với

năng lực tự học của học sinh trung học phổ thông

t quan ng Quan ng nh ng Không quan

Th nh thoảng

C bao giờ

K t quả t ố kê t ấy tự ợ ều HS ự

1.6.2 Tiềm năng nâng cao năng lực tự học cho học sinh trung học ph thông thông qua dạy học chủ đề Giới hạn (Giải tích lớp 11)

ờ ở Hippasus t t y tr ớ t ờ ạ qu sớm v y r

t t t m H sus ạ ợ y v ù ( f t s m ) Tuy ê ý t ở y v t tụ m v t tr ể ù rất u s u

Đ uố ữ ăm 1620s t ờ P Pierre de Fermat t sử ụ ạ ý t ở v ù y ể ả quy t vấ ề về

C t ể t ấy “ u ố ” v ũ “ ộ ” ủ v ệ t ý

t ở v k ệm giới hạn í ạ ợ v ù C t

xuất t từ u u t ự t ủ m m t m r ạ ợ v ù : F rm t ạ ợ v ù v muố t m ệ số ủ t tuy

N wt v muố t v tố tứ t ờ tạ một ểm… T s u

t về tí v v tí r ờ Đị ĩ ε−δ

ủ ớ ạ từ ũ ổ ị y y t ù

Hình 1.7 Lịch sử vấn ề Giới hạn

t ấy xu ớ ă ự tự ủ HS v mứ ộ tr vấ ề rè uyệ v t tr ể ă ự tự HS ủ GV

- Đề xuất một số ệ rè uyệ m t tr ể ă ự tự

cho HS THPT u C ệ ề xuất tr y

sở ể t x y ự v t ệu ụ vụ ạy ở

s u ủ u vă

CHƯƠNG 2 THI T K MỘT SỐ NỘI DUNG CHƯƠNG GIỚI HẠN

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TỰ HỌC

2.1 N i dung sách giáo khoa chương Giới hạn (Đại số - Giải tích lớp 11)

2.1.1 Các định nghĩa được trình bày trong sách giáo khoa

Trong s k Đại số và Giải tích 11 (NXB GD), Giới hạn m 3 ộ u í : G ớ ạ ủ y số ớ ạ ủ

Lu vă ủ y u s u v v ệ m rõ m ảm tí trừu t ợ

ủ ị ĩ Giới hạn s THPT ỗ trợ m tự

y v vấ ề ê qu Giới hạn ớt k k ă

2.1.2 Tóm tắt nội dung chương Giới hạn (Sách giáo khoa Giải tích 11 – Cơ bản)

2.1.2.1 Giới hạn của dãy số

Đị ĩ 1 (Giới hạn hữu hạn của dãy số)

u n. n)

lim( 

b

a v

Ký ệu : limu n   hay u n   khi n 

 D y số (u n) ợ ớ ạ  khi n  u lim( u n)  

Ký ệu : limu n   hay u n   khi n 

Đị í 2 (Giới hạn vô cực của dãy số)

 N u limu n a v limv n   t lim  0

n

n

v u

2.1.2.2 Giới hạn của hàm số

Đị ĩ 3 (Giới hạn của hàm số tại một điểm)

Cho k ả K ứ ểm x0 v m số y f x( ) x ị trê K ặ trê K\ x0 T m số y f x( ) ớ ạ L khi x tớ x0 u vớ

x f

x

) ( lim

Đị ĩ 4 (Giới hạn một bên của hàm số)

Đị ĩ 5 (Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực)

lim hay f(x n) L khi x 

Đị ĩ 6 (Giới hạn vô cực của hàm số)

x

x ( ặ  ) K lim ( ) ( )

0

x g x f

x

tí t quy t tr ả s u:

) ( lim

0

x f

x

0

x g

x

0

x g x f

 Quy t t m ớ ạ t

) (

) (

x g

x f

) ( lim

0

x f

x

0

x g

x

x Dấu ủ g (x)

) (

) ( lim

x f

2.2 M t số iện pháp rèn luyện nhằm phát triển năng lực tự học cho

học sinh trung học ph th ng th ng qua dạy học chương Giới hạn (Giải

2.2.2 Tạo động cơ tích cực cho hoạt động học tập của học sinh

s t t y v v ệ y ề ị s k t quả ặ một

ủ S u k r ữ ả t uy t ất ị s r

uộ m ữ uy tí v tự tr ủ tr một mứ

ộ y ờ ụ t uộ v sự k t t ủ v ệ m muố t sự ủ m y k H s sẽ t í t

t ủ m v v ệ t v v y sẽ k ị uố

ở ữ k C m y ớ v ệ ủ HS v ạt ộ tự trả ệm – ỗ trợ ờ ớ v m t ệu quả tớ 75

N r HS ũ t ể k ợ ứ t t HS

ữ ặt vấ ề k u m y sự ý ủ C ẳ ạ khi

ạy ị ĩ ớ ạ v ự ủ m số tạ v ự v ê t ể sử

ụ t ặt vấ ề sau: Người ta bơm bê tông vào một cái khuôn rỗng

hình hộp chữ nhật Sau mỗi phút bơm, chiều dài của cột bê tông tăng lên 0.1cm Giả sử công suất bơm luôn không thay đổi và ta có thể thực hiện việc bơm bê tông như vậy đến vô hạn Câu hỏi đặt ra là: Phải đổ bê tông bao nhiêu lâu để cái cột thu được có chiều dài lớn hơn bán kính trái đất?

Tuy vấ ề ặt r rất k t ự k ù ợ vớ t ứ

ủ ớ s ớ 11 v t ù ợ vớ ị ĩ ớ ạ

v ự ủ m số tạ v ự m ạt ộ t ớ C

m y k ỗ trợ s ểu rõ ợ k ệm m

B t t v tr qu tr tr qu tr ạy v m t

T qu ả t s ả t ự ệ ữ ạt ộ ất ị m: ạ v t ể ệ ị ĩ ị í quy t

a Lờ ả kể ả ớ tru ều t m yêu u ủ

t Lờ ả k ứ ữ s m tí t ổ vẽ …