Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình chương trình đại số 10 theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC VI THỊ HẰNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 10 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH LUẬN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

VI THỊ HẰNG

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 10 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN

NĂNG LỰC CHO HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI -2018

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

VI THỊ HẰNG

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 10 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN

NĂNG LỰC CHO HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

BỘ MÔN TOÁN

Mã số: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Vũ Lương

HÀ NỘI -2018

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin bày tỏ sự kính trọng và lòng biến ơn sâu sắc đến người thầy hướng dẫn PGS.TS Nguyễn Vũ Lương, người thầy đã tận tâm hướng dẫn, chỉ bảo tác giả trong suốt thời gian làm luận văn

Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến các thầy giáo, cô giáo

đã nhiệt tình giảng dạy, đặc biệt là các thầy, cô giáo trong trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội đã đã giúp đỡ, động viên khích lệ tác giả trong quá trình học tập cũng như trong thời gian làm luận văn

Tác giả xin cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy giáo, cô giáo và các em học sinh trường THPT Bán công Lục Ngạn – Bắc Giang đã tạo điều kiện giúp

đỡ tác giả trong quá trình hoàn thành luận văn

Tác giả chân thành cảm ơn sự quan tâm giúp đỡ của gia đình, bạn bè trong quá trình học tập và thực hiện đề tài

Mặc dù đã rất cố gắng nhưng luận văn chắc chắn sẽ không tránh khỏi được những thiếu sót và hạn chế Tác giả kính mong nhận được sự chỉ dẫn, đóng góp của các thầy cô giáo, các bạn đồng nghiệp và những người quan tâm đến vấn đề của luận văn này để luận văn được hoàn thiện và có giá trị thực tiễn hơn

Xin chân thành cảm ơn !

Hà nội, ngày tháng 2 năm 2019

Tác giả

Vi Thị Hằng

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT

[?] Câu hỏi hoặc bài kiểm tra

[!] Dự đoán câu trả lời hoặc cách xử lí của học sinh

DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ

Sơ đồ 1.1: Cấu trúc năng lực toán học theo quan niệm của các nhà khoa học OECD trong tổ chức đánh giá PISA 8

Sơ đồ 1.2: Mức độ của năng lực đƣợc xác định dựa trên thang nhận thức

của BENJAMIN BLOOM (1956-1984) 10

Sơ đồ 1.3: Các mức độ của năng lực 10

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii

DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ iii

MỤC LỤC iv

MỞ ĐẦU 1

1.Lý do chọn đề tài 1

2 Lịch sử nghiên cứu 2

3 Mục tiêu nghiên cứu 2

4 Câu hỏi nghiên cứu 3

5 Khách thể nghiên cứu và đối tượng khảo sát 3

6 Phạm vi nghiên cứu 3

7 Giả thuyết khoa học 3

8 Phương pháp nghiên cứu 3

9 Những đóng góp của luận văn 4

10 Cấu trúc luận văn 4

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 5

1.1.Dạy học theo định hướng phát triển năng lực 5

1.1.1 Một số quan điểm dạy và học 5

1.1.2 Quy trình dạy học 5

1.1.3 Phương pháp dạy học 6

1.1.4 Hình thức tổ chức dạy học 6

1.2 Phương pháp dạy học phát triển năng lực 6

1.2.1 Năng lực con người 6

1.2.2 Cấu trúc của năng lực toán học 7

1.2.3 Các mức độ của năng lực 10

1.2.4 Dạy học phát triển năng lực, phẩm chất 11

1.2.5 Phương pháp giảng dạy theo quan điểm phát triển năng lực 11

1.2.6.Các nguyên tắc trong dạy học phát triển năng lực 11

1.2.7 Một số chú ý khi dạy học phát triển năng lực 13

1.3.Cơ sở thực tiễn 14

1.3.1.Đặc điểm của nội dung phương trình, hệ phương trình trong chương trình toán trung học phổ thông 14

1.3.2 Điều tra về việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh trong dạy học môn toán 14

1.3.3.Thực trạng của việc dạy học phát triển năng lực cho học sinh qua nội dung phương trình, hệ phương trình 15

CHƯƠNG 2 KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY MINH HỌA THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH 17

2.1.Cấu trúc giáo án và tiến trình dạy học phát huy năng lực 17

2.1.1 Cấu trúc giáo án 17

2.1.2 Đề xuất tiến trình dạy học 18

2.2 Định hướng việc dạy nội dung phương trình, hệ phương trình theo hướng dạy học phát triển năng lực 19

2.3 Kế hoạch dạy học 19

2.3.1 Nội dung hoc tập 19

2.3.2 Thời gian giảng dạy 19

2.3.3 Giáo viên 19

2.3.4 Mục tiêu chung của học phần 19

2.3.5 Kế hoạch kiểm tra đánh giá 20

2.4 Chuẩn bị kiến thức 20

2.4.1 Phương trình 20

2.4.2 Hệ phương trình 29

2.5 Nội dung dạy học 47

2.5.1 Bài giảng 1: Sử dụng hằng đẳng thức giải hệ phương trình 47

2.5.2 Bài giảng 2: Sử dụng phương pháp biến đổi thành tích giải hệ phương trình 51

2.5.3 Bài giảng 3: Phương trình chứa căn 56

2.6 Kế hoạch bài dạy hướng dẫn học sinh tự nghiên cứu 59

2.6.1 Mục tiêu 59

2.6.2 Nhiệm vụ của giáo viên 60

2.6.3 Nhiệm vụ của học sinh: 60

2.6.4 Phương pháp dạy học 60

2.6.5 Nội dung chi tiết 60

CHƯƠNG 3.THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 62

3.1 Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 62

3.1.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm 62

3.1.2 Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 62

3.2 Phương pháp thực nghiệm 62

3.2.1 Kế hoạch và đối tượng thực nghiệm 62

3.2.2 Nội dung thực nghiệm 63

3.3 Tiến hành thực nghiệm 63

3.4 Kết quả thực nghiệm sư phạm 63

3.4.1 Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm 63

3.4.2 Kết quả thực nghiệm sư phạm 67

3.4.3.Bảng kiểm tra thống kê điểm bài kiểm tra một tiết của học sinh khi kết thúc đợt thực nghiệm 68

3.5 Nhận xét 68

3.6 Hiệu quả của việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực 69

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 71

1.Kết luận 71

2.Khuyến nghị 71

TÀI LIỆU THAM KHẢO 72 PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU 1.Lý do chọn đề tài

Một cách tự nhiên những năng lực của con người được hình thành và phát triển trong cuộc sống hàng ngày Mỗi người cần có những năng lực tốt cần thiết để thành công, hạnh phúc và sống tốt hơn Quá trình bị động này tuy rằng rất tự nhiên tất yếu nhưng mang lại hiệu quả về năng lực cho mỗi con người không nhiều, và như vậy mỗi quốc gia cần có sự chủ động từ hệ thống giáo dục và đào tạo của mình Khi có sự tham gia của ngành giáo dục thì những năng lực cần thiết cho mỗi công dân được phát triển có hệ thống, giàu tính khoa học, hiệu quả hơn Hiệu quả của việc đào tạo những công dân tài năng (có năng lực tốt) không thể đo bằng kinh tế mà là sự hưng vong , phát triển của một đất nước Hơn nữa trong thời đại khoa học kĩ thuật và công nghệ phát triển thì ngày càng đòi hỏi nhiều hơn nguồn nhân lực có năng lực, trình độ cao Vậy việc tổ chức dạy và học phát triển năng lực là cần thiết, tất yếu không cần bàn cãi mà chỉ cần thực hiện bằng các công việc cụ thể như thế nào cho tốt.Tất nhiên để thực hiện thành công một công việc “ rất lớn và rất khó này “ đòi hỏi mỗi người làm giáo dục phải có niềm tin thành công Việc “ dạy học phát triển năng lực “ chắc chắn sẽ thành công, thành công nhiều hay

ít phụ thuộc vào đội ngũ giáo viên chúng ta

Đã có nhiều tranh luận một thời rồi trôi vào quên lãng vì không có tiêu chí chung và bây giờ khi lấy dạy học phát triển năng lực làm thước đo ta lại càng không hiểu nổi “ sự vô lí không cần thiết “ của những tranh luận này

Đã có một thời chúng ta tranh luận về “ giảm tải “ dạy nhiều, dạy ít, học sinh bị sức ép quá nhiều Nếu cứ chạy theo diễn dàn này chúng ta cảm thấy mất phương hướng và có nhiều thắc mắc Những nước phát triển hàng đầu thế giới như Nhật Bản, Hàn Quốc tại sao học sinh vẫn học nhiều Nhiều nội dung dạy mới ở chương trình học quốc tế sao không có ở Việt Nam Tại sao các phòng thí nghiệm ở các trường học Việt Nam không được sử dụng hợp lí có

hiệu quả Thật sự kiến thức chúng ta học không nhiều, nguyên nhân sâu xa là chúng ta chưa có có một cái đích chung để tiến tới một cách rõ ràng và bây giờ cái mục tiêu đó chính là dạy học phát triển năng lực của học sinh Chúng

ta muốn mỗi buổi học năng lực của học sinh sẽ tốt hơn và các em sẽ hạnh phúc hơn khi cảm thấy mình tiến bộ

Trong chương trình Toán phổ thông, Phương trình và hệ phương trình là một trong những nội dung rất hay, một bài toán giải phương trình, hệ phương trình có thể được giải bằng nhiều cách Từ đó, để học sinh có thể học phương trình, hệ phương trình một cách chủ động, sáng tạo, tích cực thì giáo viên cần vận dụng phương pháp dạy học mới để dần xây dựng cho học sinh những kĩ năng cơ bản, năng lực giải quyết vấn đề và cả niềm tin trong học tập, từ đó học sinh có hứng thú và khả năng làm bài với nội dung này tốt hơn

Với những lí do trên và trong khuôn khổ luận văn nghiên cứu của mình, tôi chọn đề tài: “ Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình đại số 10 theo đinh hướng phát triển năng lực cho học sinh ”

2 Lịch sử nghiên cứu

Hiện nay chưa có công trình nghiên cứu nào về phương pháp dạy học theo

định hướng phát triển năng lực cho học sinh chuyên đề phương trình hệ

phương trình

3 Mục tiêu nghiên cứu

Trong luận văn tác giả đặt ra những mục tiêu:

Một là: Nghiên cứu cơ sử lý luận của phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực

Hai là: Xây dựng nội dung và kế hoạch cho một số bài giảng minh họa tổ chức lớp học theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh

4 Câu hỏi nghiên cứu

Thực tế giảng dạy nội dung Chương: Phương trình, hệ phương trình Đại số

10 bậc trung học phổ thông đang gặp những khó khăn gì?

Thực hành giảng dạy nội dung Phương trình, hệ phương trình Đại số 10 bậc THPT như thế nào?

5 Khách thể nghiên cứu và đối tượng khảo sát

7 Giả thuyết khoa học

Nếu tổ chức thực hành giảng dạy Chương phương trình, hệ phương trình chương trình Đại số 10 theo hướng phát triển năng lực cho học sinh theo khung chương trình mới sẽ phát huy hết năng lực của học sinh và đạt hiệu quả cao trong học tập đồng thời tiết kiệm thời gian cho giáo viên

8 Phương pháp nghiên cứu

8.1 Nghiên cứu lý luận

- Nghiên cứu tài liệu về phương trình và hệ phương trình THPT bao gồm:mục tiêu giảng dạy , kế hoạch giảng dạy và nội dung giảng dạy

- Nghiên cứu cở sở lý luận và thực tiễn của phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh

9 Những đóng góp của luận văn

- Hệ thống hóa cơ sở lý luận về phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực của người học

- Tìm ra những khó khăn của giáo viên và học sinh trong giảng dạy và học tập chương Phương trình, hệ phương trình trong Đại số 10 hiện nay Thực hành giảng dạy một số bài về nội dung Phương trình, hệ phương trinh theo định hướng phát triển năng lực cho người học

10 Cấu trúc luận văn

Tác giả trình bày nội dung luận văn trong 3 chương sau:

Chương 1: Cơ sở lý luận của đề tài

Chương 2: Kế hoạch giảng dạy minh họa theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 1.1.Dạy học theo định hướng phát triển năng lực

1.1.1 Một số quan điểm dạy và học

Theo quan điểm dạy học nhiều năm trước hoạt động dạy học chủ yếu tập trung vào sự truyền thụ kiến thức của người dạy Tuy nhiên, hiện nay xu hướng chung là chuyển dần sang quan niệm lấy người học làm trung tâm

Trong phương pháp dạy học truyền thống GV ở đây quan tâm trước hết đến việc truyền đạt cho hết nội dung quy định trong chương trình, cố gắng làm người học hiểu và nhớ những điều mình giảng Đó là kiểu học thụ động, thiên về ghi nhớ, ít có điều kiện suy nghĩ Mặc dầu vậy, một thời chúng ta đã toàn tâm với nó vì đơn giản nó đã thỏa mãn đầy đủ yêu cầu mà nền giáo dục cần có để đào tạo những con người thích ứng với những nhu cầu hiện tại của

xã hội Đấy chính là quan điểm và cách làm của GVTT(giáo viên làm trung tâm).Đấy chính là quan điểm và cách làm của GVTT(giáo viên làm trung tâm) Quan điểm này có một hạn chế mang tính thời đại: nó chấp nhận nền giáo dục luôn đi sau sự phát triển của xã hội Quan điểm này còn tạo điều kiện

để duy trì mối quan hệ đơn phương và độc đoán giữa thày và trò; quyền lực của GV dựa trên sự thụ động và yếu kém của HS mà chưa hẳn dựa trên năng lực của mình

Thời đại trước mắt chúng ta, xã hội chúng ta đang hướng đến là một xã hội tri thức Một xã hội mà sự đầu tư thiếu tỉnh táo cho bất cứ một hệ thống nào cũng có thể gây bất ổn, thậm chí tạo khủng hoảng cho cả một xã hội Một xã hội mà tri thức của con người đang được số hóa với một tốc độ cực lớn, và cứ sau khoảng 5 đến 10 năm tốc độ ấy lại gấp đôi

1.1.2 Quy trình dạy học

Quá trình dạy học bao gồm:

+) Mục tiêu

+) Nội dung

+) Phương pháp

+) Kiểm tra đánh giá

Kiểm tra đánh giá là khâu cuối cùng có nhiệm vụ rất quan trọng bởi không những chỉ ra quá trình đào tạo có đạt mục tiêu hay không mà còn cung cấp các thông tin hữu ích để điều chỉnh toàn bộ các hoạt động xảy ra trước đó

1.1.3 Phương pháp dạy học

a.Phương pháp

Có nhiều quan điểm cũng như các cách mà mỗi người hiểu mà định nghĩa về phương pháp khác nhau Bản thân tác giả thấy rằng phương pháp là hệ thống những quy tắc, nguyên tắc phạm trù dùng để chỉ các biện pháp kỹ thật, là quy trình mà trí tuệ phải đi theo để tìm ra chân lý

b.Phương pháp dạy học

Có nhiều quan điểm về phương pháp dạy học nhưng bản thân tác giả cho rằng hương pháp dạy học là cách thức, con đường của sự truyền thụ và tiếp nhận kiến thức của người dạy và người học Phương thức dạy học là hệ thống có trình tự, bài bản các bước giúp người học tiếp cận với tri thức một cách tốt nhất

1.1.4 Hình thức tổ chức dạy học

Hình thức dạy học được các nhà giáo dục định nghĩa theo nhiều cách khác

nhau Nhưng theo tác giả có thể hiểu đơn giản hình thức tổ chức dạy học là cách thức tổ chức dạy học mà giáo viên đưa ra nhằm đạt được mục tiêu dạy học đã đặt ra lúc ban đầu

1.2 Phương pháp dạy học phát triển năng lực

1.2.1 Năng lực con người

- Năng lực làm chủ và phát triển bản thân, bao gồm:

+ Năng lực tự học;

+ Năng lực giải quyết vấn đề;

+ Năng lực sáng tạo;

+ Năng lực quản lí bản thân

– Năng lực xã hội, bao gồm:

+ Năng lực giao tiếp;

+ Năng lực hợp tác

– Năng lực công cụ, bao gồm:

+ Năng lực tính toán;

+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ;

+ Năng lực ứng dụng công nghệ thông tin(ITC)

Nhƣ vậy có thể hiểu một cách ngắn gọn năng lực là khả năng vận dụng tất cả những yếu tố chủ quan (mà bản thân có sẵn hoặc đƣợc hình thành qua học tập) để giải quyết các vấn đề trong học tập, công tác và cuộc sống

1.2.2 Cấu trúc của năng lực toán học

1.2.2.1 Cấu trúc năng lực toán học của V.A Krutexki

cấu trúc của năng lực toán học gồm 4 thành phần

(1) Thu thập thông tin toán học

- Tri giác hóa các tài liệu toán

- Nắm vững và phân dạng các bài toán

(2) Năng lực chế biến thông tin của bài

- Tƣ duy logic trong các quan với nhau , quan hệ hình học, các kí hiệu

- Năng lực suy nghĩ với các công thức ,kí hiệu toán học

- Năng lực khái quát hóa nhanh chóng, rõ ràng các đối tượng và quan

hệ toán học

- Tính mềm dẻo của tư duy

- Khuynh hướng đạt đến sự rõ ràng tiết kiệm, hợp lí của các lời giải (3) Năng lực thông tin toán học: Trí nhớ toán học đối với các quan hệ, các đặc điểm điển hình, các sơ đồ suy luận, chứng minh

(4) Định hướng của trí tuệ

1.2.2.2 Cấu trúc năng lực toán học theo quan niệm của các nhà khoa học OECD trong tổ chức đánh giá PISA

Sơ đồ 1.1: Cấu trúc năng lực toán học theo quan niệm của các nhà khoa học

OECD trong tổ chức đánh giá PISA

Trên đây là các năng lực toán học đặc trưng theo khung đánh giá của OECD/PISA

NĂNG LỰC TOÁN HỌC ( Quan niệm hiện đại theo PISA)

Suy

luận

Lập luận

Giải quyết vấn đề

Mô hình hóa

Biểu đạt

Biểu diễn

Sử dụng

kí hiệu, ngôn ngữ, phép toán

Sử dụng các phương tiện hỗ trợ

(1) Tư duy và suy luận: Nó liên quan đến việc đặt câu hỏi đặc trưng toán học ( có hay không…?, làm thế nào chúng ta tìm ?); biết loại câu trả lời mà toán học có thể đáp ứng cho những câu hỏi như vậy; phân biệt các loại mệnh đề khác nhau , khẳng định có điều kiện); hiểu và xác định phạm vi cũng như các hạn chế của các khái niệm toán đã cho

(2) Lập luận: Điều này liên quan đến việc biết các chứng minh toán học là gì

và chúng khác với các loại suy luận khác như thế nào; theo dõi và đánh giá các chuỗi lập luận toán của nhiều loại khác nhau[6]

(3) Giao tiếp: Điều này liên quan đến việc bộc lộ mình theo nhiều cách về những vấn đề với một nội dung toán, theo dạng nói cũng như dạng viết, hiểu được những mệnh đề được nói hay viết bởi những người khác về những vấn

đề như vậy[6]

(4) Mô hình hóa: liên quan đến chuyên môn hay thực tiễn được mô hình hóa; xoay chuyển làm cho mô hình phù hợp và thỏa mãn, , làm rõ và đưa ra nhận xét, đánh giá cũng như các kết quả của quá trình mô hình hóa

(5) Giải quyết vấn đề : tìm kiếm và xác định những loại khác nhau của nhiều dạng bài ở các lĩnh vực theo nhiều hướng

(6) Biểu diễn: là việc tìm kiếm, minh chứng và phân tích giữa các nội dung và những mối quan hệ bên trong của các biểu diễn khác nhau; lựa chọn và linh động các dạng khác nhau của biểu diễn tùy theo mục đích, yêu cầu

(7) Sử dụng ngôn ngữ kí hiệu,: là phương thức sử dụng ngôn ngữ kí hiệu và công thức được quy ước chứa đựng các nội dung của bài liên quan, dùng các biến số nhằm giải các phương trình và thực hiện các phép tính để thực hiện được mục tiêu của bài

(8) Sử dụng các phương tiện : Điều này liên quan đến việc có khả năng sử dụng nhiều loại phương tiện hỗ trợ công nghệ thông tin

Các Vấn

Đề mới phức tạp

Các Phương Pháp không tiêu chuẩn

Các Vấn

Đề Không Quá quen

quy trình quen thuộc

Nắm

khái

niệm

cơ

1.2.4 Dạy học phát triển năng lực, phẩm chất

Các nhà lý luận và phương pháp dạy học đưa ra nhiều quan điểm về dạy học phát triển năng lực và phẩm chất Bản thân tác già hiểu rằng, mỗi con người đều tiềm ẩn khả năng riêng Việc dạy học là phát triển năng lực là một phương pháp giáo dục cấp độ cao nhằm khơi dậy được năng lực của mỗi người và đánh thức tính tích cực, khả năng sáng tạo vô hạn của người học Chính vì điều này, so với phương pháp dạy học truyền thống, dạy học phát triền năng lực phẩm chất đòi hỏi người giáo viên cần có nhiều kiến thức và kỹ năng hơn Tuy vậy nhưng về phía người học, dạy học phát triển phẩm chất, năng lực sẽ làm cho việc dạy và việc học được tiếp cận gần hơn, sát hơn với mục tiêu hình thành và phát triển nhân cách con người

1.2.5 Phương pháp giảng dạy theo quan điểm phát triển năng lực

Phương pháp giảng dạy theo quan điểm phát triển năng lực là trong giờ học của GV ngoài những yêu cầu có tính chất truyền thống như bám sát nội dung môn học, mục tiêu môn học còn cần đảm bảo cho học sinh có thể chủ động chiếm lĩnh kiến thức cho riêng mình Sẽ không còn hình ảnh giáo viên đọc chép hay chỉ truyền thụ kiến thức độc lập và HS chăm chú chép bài, làm bài một cách thụ động nữa Thay vào đó phương pháp dạy học theo quan điểm phát triền năng lực sẽ thúc đẩy được tính tích cực và khả năng sáng tạo

vô hạn của HS, bằng một số hình thức như để HS tự giải quyết bài (tự học có hướng dẫn), bằng các thuyết trình trước lớp, bằng cách làm chuyên đề

1.2.6.Các nguyên tắc trong dạy học phát triển năng lực

Để phần thực hành giảng dạy thành công chúng ta cần có chung những nguyên tắc “ đồng thuận ” phải thực hiện

*) Nguyên tắc “ giữ gìn và phát huy truyền thống ” Thực ra một cách tự nhiên dạy học phát triển năng lực đã rất thành công tại các trường chuyên Việt Nam.Các thành tích thi quốc gia, quốc tế và thi vào đại học của các học

trường chuyên thực sự ấn tượng Do vậy một số phương pháp giảng dạy cho học sinh giỏi, phát hiện và bồi dưỡng cho học sinh năng khiếu cần được giữ gìn và hoàn thiện Tuy nhiên cách dạy và học tại các trường chuyên trước khi

áp dụng cho giáo dục đại trà cũng cần chỉnh sửa cho phù hợp

*) Nguyên tắc “ Nội dung bài giảng phù hợp với học sinh” Ta tạm chia năng lực của học sinh thành 3 bậc đối với bài giảng hàng ngày

- Năng lực của học sinh chuyên a1>3

- Năng lực của học sinh khá, giỏi 2< a2<3

- Năng lực của học sinh trung bình 1< a3<2

Nhìn vào hệ số năng lực ta thấy hiệu quả phát triển năng lực, hiệu quả của hoạt động dạy và học phụ thuộc vào hệ số năng lực Ta thấy học sinh trung bình có thể dành nhiều thời gian nhưng kết quả thu được không nhiều

Do vậy chúng ta có thể chia bài giảng thành 2 phần ( phần cơ bản, phần nâng cao ) như nhiều chuyên gia, thầy giáo trên thế giới

*) Nguyên tắc “ kế thừa”

Chúng ta có thể học tập kinh nghiệm từ các trung tâm giáo dục trong nước và ngoài nước Để có được những phương pháp giảng dạy phát triển năng lực thành công các nước, các tổ chức, các cá nhân đã phải tốn kém nhiều công sức, vật chất, tiền của mới có được

*) Nguyên tắc “ trong mọi hoạt động dạy và học, khi học sinh chủ động tham gia” thì hiệu quả phát triển năng lực là tôt nhất Ví dụ như khi “tự học” thì học sinh phải tự tìm kiếm kiến thức mà mình cần, tự tìm đến thầy giáo, bạn bè

để trao đổi Khi tham gia mỗi cuộc thi đánh giá, học sinh phải tự học để vượt qua thách thức và đạt kết quả cao nhất Trong một giờ học thầy giáo nhiệt tình truyền thụ tất cả các kiến thức kĩ năng mà minh có chưa phải là tốt, mà tổ chức các hoạt động dạy học để học sinh phải chủ động suy nghĩ, giải quyết vấn đề mới là điều quan trọng

*) Nguyên tắc “ Mọi hoạt động dạy và học không được yêu cầu quá năng lực

của mọi học sinh”, điều này chính là sự ưu việt của giáo dục toàn diện Ta khuyến khích các em giỏi Tiếng Anh nhưng không có nghĩa chỉ học Tiếng Anh Nên nhớ Tiếng Anh chỉ là một công cụ chứ không phải là mục tiêu chính của hoạt động dạy và học.Các em học sinh học đội tuyển có thể học chuyên sâu, nhưng vẫn phải giỏi các môn học khác Đề thi đánh giá luôn có phần cơ bản để kiểm tra khả năng tiếp thu của học sinh chứ không quá khó

*) Nguyên tắc “ Phải tạo niềm tin thành công” cho cả người dạy và người học Chúng ta đã lâu quyên mất những giá trị “ảo” của hoạt động dạy học Khi học sinh có một trường học tốt, có thầy giỏi, bạn bè thông minh thì tự nhiên các em cảm thấy mình giỏi hơn, có khả năng hoàn thành tốt mọi nhiệm vụ học tập

1.2.7 Một số chú ý khi dạy học phát triển năng lực

Chúng ta tổ chức dạy và học hướng đến nhiều hơn về một loại năng lực :

1.2.7.1 Năng lực tư duy: ( Nhớ - hiểu, phân tích, đánh giá, tổng hợp)

Thông thường giáo viên phải soạn các bài giảng phù hợp với năng lực học trò Khi đó thường xuất hiện các mâu thuẫn như:

* Bài giảng đơn giản, dễ hiểu thì học sinh lại có ít cơ hội vượt qua thách thức

để phát triển năng lực

* Nếu bài giảng hay nhiều bài toán khó để học sinh rèn luyện thì học trò lại khó tiếp thu

Một cách tự nhiên một mong muốn rất khó nhưng vẫn có thể làm được là vẫn

có nhiều bài toán khó mà học sinh vẫn thích thú Điều này chúng ta sẽ làm được nếu bài giảng được viết

* Cách nhận dạng

* Kĩ năng giải

1.2.7.3 Năng lực tổng quát và sáng tạo

Cách dạy đạt được mục tiêu năng lực này rất khó và tốn nhiều công sức

* Chúng ta phải chọn nội dung có nhiều kĩ năng giải toán (Phương trình, hệ phương trình để có nhều đề tài)

* Chọn phương pháp giảng dạy theo nhóm

* Đánh giá kết quả dựa trên thuyết trình

Đây thực sự là cách dạy học phát triển năng lực hiệu quả nhất vì:

- Học sinh phải tự tìm tòi, nghiên cứu (năng lực tự học)

- Hợp tác làm việc ( Năng lực làm việc nhóm)

- Năng lực trình bày, hoàn thành dự án

- Quan trọng nhất là khả năng khái quát, sáng tạo

1.3.2 Điều tra về việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh trong dạy học môn toán

Câu hỏi 1: Thầy cô có nhận xét đánh giá gì về tình hình học tập bộ môn toán của học sinh, đặc biệt là việc học nội dung “ Phương trình, hệ phương trình”

Câu hỏi 2: Các giáo viên trong trường hiện nay hầu hết dạy học theo phương pháp nào ? Thầy cô có nhận xét gì về khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh với mỗi loại phương pháp đó?

Câu hỏi 3: Theo thầy cô có nên áp dụng nhiều phương pháp dạy học khác nhau trong một buổi học của học sinh hay không?

Câu hỏi 4: Thầy cô đã biết những gì về việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh ?

Câu hỏi 5: Theo thầy cô có nên áp dụng việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh vào nội dung “ Phương trình, hệ phương trình” hay không ? nếu có sẽ đem lại tác dụng như thế nào cho việc phát triển tư duy, năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh?

Câu hỏi 6: Thầy cô có thể cho biết công nghệ hỗ trợ cho việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực là gì?

1.3.3.Thực trạng của việc dạy học phát triển năng lực cho học sinh qua nội dung phương trình, hệ phương trình

Để tìm hiểu thực trạng dạy học phát triển năng lực cho học sinh ở các trường THPT chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu tài liệu đánh giá thực trạng dạy và học Toán ở các trường THPT hiện nay.Bên cạnh đó chúng tôi dự giờ các tiết dạy có chủ đề về phương trình, hệ phương trình, các chuyên đề về phương trình, hệ phương trình của đồng nghiệp Đồng thời lập phiếu điều tra, lấy ý kiến của giáo viên và học sinh để nắm bắt tình hình thực trạng của dạy học phát triển năng lực thông qua nội dung phương trình, hệ phương trình

Trên cơ sở kết quả điều tra, chúng tôi kết luận như sau:

Vấn đề dạy học phát triển năng lực cho học sinh ở trường THPT được khảo sát còn chưa được giáo viên quan tâm đúng mức Nhiều học sinh và giáo viên chỉ qua tâm tìm ra một cách giải để có kết quả chứ chưa chú trọng tìm ra những cách giải khác, chưa rèn luyện cho học sinh kĩ năng tư duy, sáng tạo, năng lực giải toán

Kết luận chương 1

Trong chương này, luận văn đã tóm tắt lịch sử quá trình nghiên cứu phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực, đồng thời phân tích khái niệm nội dung và quy trình của phương pháp dạy học mới này Tuy cần có những điều kiện nhất định để áp dụng nhưng phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực có nhiều ưu điểm hơn hẳn so với phương pháp dạy học truyền thống, nhất là trong phát huy nội lực, kích thích sự ham

mê học tập của học sinh, giúp học sinh hình thành tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo trong quá trình học tập

Qua khảo sát thực tế việc dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình

ở một số lớp 10, luận văn cho thấy những hạn chế về khả năng khám phá của học sinh và khả năng ứng dụng của giáo viên đối với phương pháp dạy học mới này Mặc dù đều thừa nhận hiệu quả của phương pháp dạy học khám phá

áp dụng với chủ đề hệ phương trình lớp 10, nhưng những khó khăn về thời gian chuẩn bị bài giảng, đã ngăn cản phần lớn giáo viên áp dụng phương pháp này Để khẳng định nội dung phương trình, hệ phương trình có thể áp dụng được bằng phương pháp dạy học phát triển năng lực tác giả đưa ra một số ví

dụ minh họa cụ thể Cùng với ví dụ khám phá đó, những cơ sở lí luận được trình bày trong chương này sẽ là cơ sở cho quá trình vận dụng cụ thể ở chương tiếp theo

CHƯƠNG 2 KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY MINH HỌA THEO ĐỊNH

HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH

Áp dụng giảng dạy theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh vào hoạt động giảng dạy cụ thể hằng ngày là một chặng đường dài đầy thử thách

và có nhiều công việc cần nghiên cứu

Trong chương 2 này tác giả trình bày một cách dạy nội dung “ Phương trình và hệ phương trình” theo hướng phát triển năng lực Đây là nội dung dạy cho các học sinh khá giỏi, tùy theo đối tượng học sinh mà giáo viên có thể thay đổi khối lượng kiến thức

 Nếu đối với học sinh trung bình chúng ta có thể giảm số lượng các bài toán khó

Đối với học sinh xuất sắc, giáo viên có thể sưu tầm bổ sung bài toán mới

2.1.Cấu trúc giáo án và tiến trình dạy học phát huy năng lực

2.1.1 Cấu trúc giáo án

Giáo án (kế hoạch bài học) được điều chỉnh cụ thể hơn so với truyền thống.Có thể có nhiều cấu trúc để thiết kế một kế hoạch dạy học (giáo án) Sau đây là một cấu trúc giáo án có các hoạt động và mục tiêu cụ thể…

- Mục tiêu

+ Kiến thức

+Thái độ

+Kỹ năng

- Chuẩn bị về phương pháp và phương tiện dạy học:

+ Phương pháp: Tự học có hướng dẫn, vấn đáp, giải quyết vấn đề

+ Phương tiện: phấn, bảng, máy chiếu, tranh ảnh, phim ngắn,

- Tổ chức các hoạt động dạy học::

+ Tên hoạt động ;

+ Mục tiêu của hoạt động;

+ Cách tiến hành hoạt động;

+ Thời lượng để thực hiện hoạt động;

2.1.2 Đề xuất tiến trình dạy học

Bước 1 Tình huống có vấn đề

Tình huống xuất phát cần cô đọng, trọng tâm, ngắn gọn để học sinh đễ dàng tiếp cận, hiểu được và tiến hành giải quyết các tình huống đó Tuy nhiên, không phải lúc nào cũng cần đưa ra các tình huống xuất phát mới đưa

ra được câu hỏi nêu vấn đề Mà ta cần phải biết linh hoạt, chủ động phụ thuộc vào tùy từng kiến thức, từng tình huống, từng yêu cầu và từng trường hợp cụ thể mà ta đưa ra các phương pháp khác nhau sao cho phù hợp

Câu hỏi nêu vấn đề khi đưa ra cần lưu ý tới đối tượng tiếp nhận sao cho phù hợp Với các đối tượng học sinh có các mức độ nhận thức khác nhau thì

ta đưa ra các tình huống với mức độ khó, dễ khác nhau sao cho phù hợp nhằm kích thích tính tò mò, tìm tòi của học sinh, chuẩn bị tâm thế cho các em trước khi khám phá, lĩnh hội tri thức Giáo viên dùng hệ thống các câu hỏi mở, không được dùng câu hỏi đóng ( có hoặc không) đối với câu hỏi nêu vấn đề Câu hỏi nêu vấn đề được thiết kế các phù hợp với đối tượng học sinh càng dễ đạt được kết quả thành công như mong muốn

Bước 2 Hướng dẫn HS đưa ra ý tưởng

Khâu này khuyến khích học sinh nêu những suy nghĩ, ý tưởng, nhận thức ban đầu của mình về một vấn đề trước khi được học kiến thức Khi yêu cầu học sinh trình bày ý tưởng ban đầu, giáo viên có thể yêu cầu học sinh diễn giải dưới nhiều hình thức biểu hiện khác nhau: hoăc bằng lời nói (thông qua phát biểu cá nhân), hoặc bằng cách viết hay vẽ để biểu hiện suy nghĩ của cá nhân mình trước các vấn đề liên quan đến bài học

Bước 3 Đề xuất phương án

GV đưa ra những câu hỏi mang tính chất gợi mở theo hướng đi của bài toán, xoáy sâu vào nội dung mảng kiến thức cần được hình thành bằng hệ thống

câu hỏi khoa học Dẫn dắt học sinh tự đi tìm kiến thức cho riêng mình

Bước 4 Tiến hành giải quyết vấn đề

Để HS tự giải quyết vấn đề nhưng GV có thể quan sát, đặt câu hỏi gợi mở nếu cần thiết

Bước 5 Kết luận, hợp thức hóa kiến thức

GV tóm tắt hệ thống hóa lại kiến thức

2.2 Định hướng việc dạy nội dung phương trình, hệ phương trình theo hướng dạy học phát triển năng lực

Phương pháp dạy học cần được lựa chọn để phù hợp với nội dung dạy học: +) Bài giảng tự học ( Được soạn chi tiết để học sinh học trước)

+) Bài giảng trình bày ( Vẫn là nội dung tự học nhưng tiếp cận theo nhiều cách khác nhau để học sinh chủ động tham gia vào hoạt động dạy học ) Thầy giáo lựa chọn phương pháp trình bày thích hợp

+) Chuẩn bị học liệu để học sinh tự học ở nhà ( gồm cả bài giảng tự học, quay video bài giảng trình bày, bài kiểm tra tự chấm

2.3 Kế hoạch dạy học

2.3.1 Nội dung hoc tập

Phần phương trình, hệ phương trình trong chương trình toán THPT

2.3.2 Thời gian giảng dạy

Học kì I – Năm học: 2018 -2019

2.3.3 Giáo viên

Giáo viên: Vi Thị Hằng

Trường : THPT Bán công Lục Ngạn – Bắc Giang

2.3.4 Mục tiêu chung của học phần

+) Sử dụng thành thạo kỹ năng biến đổi tương đương, nâng lũy thừa, phân tích hằng đẳng thức, thêm bớt

+) Nắm vững lý thuyết, các dạng phương trình, hệ phương trình cơ bản

+) Bước đầu thực hành giải và biện luận các bài toán phương trình bậc hai,

phương trình chứa căn thức, giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ, hệ phương trình động bậc

2.3.5 Kế hoạch kiểm tra đánh giá

+) Kiểm tra kiến thức cũ

+) Kiểm tra trong lúc học

+) Đánh giá học sinh qua mức độ tích cực phát biểu, hiệu quả làm việc chung với nhóm, qua kết quả của hoạt động tự nghiên cứu

Hình thức Số lần kiểm tra Thời điểm Nội dung Kiểm tra miêng

– 15 phút

1 lần – tất cả học

sinh

Trong quá trình học

Bài cũ, bài đang

học Kiểm tra viết 60

Kiến thức tổng hợp

2.4.1.2 Một số phương pháp giải phương trình thường gặp

a.Giải phương trình bằng phương pháp biến đổi tương đương

a1 Bình phương 2 vế của phương trình

Ví dụ 1.1: Giải phương trình sau : x 3 3x 1 2 x  2x2Bước 1: GV giao nhiệm vụ, HS nhận nhiệm vụ

Bước 2: HS dùng khả năng của bản thân để phân tích, tự tìm ra vấn đề, hình thành kiến thức mới

Bước 3: HS trình bày bài làm của mình

[?] Ta có nên bình phương 2 vế của phương trình luôn không?

[?] Nếu chuyển vế thì sẽ chuyển vế như thế nào?

[?] Có nhận xét gì phương trình trên?

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=3

a3 Phương trình biến đổi về tích

 Sử dụng đẳng thức

Ví dụ 1.4: Giải phương trình : 3 x 1 3 x  2 1 3 x2 3x2

Bước 1: GV giao nhiệm vụ, HS nhận nhiệm vụ

Bước 2: HS sử dụng kỹ năng, kiến thức về các đẳng thức đã học để thực hiện bài từ đó tổng quát hóa bài toán ( đối với HS khá, giỏi)

Bước 3:HS trình bày bài giải

+ x0, không phải là nghiệm của phương trình

+ x0, ta chia hai vế cho 3 x:

[?]Bài toán trên có thuộc dạng u  v 1 uvu1v 1 0

hay không?

[?]Có thể sử dụng đẳng thức :

aubvabvu  ub va 

để giải bài toán này hay không?

Bước 3: HS trình bày bài giải

[?] Hai vế của phương trình đã có dạng hằng đẳng thức nào chưa?

[?] Có thể biến đổi hai vế của phương trình đã cho về dạng hằng đẳng thức

b.Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

b1 Phương pháp đặt ẩn phụ thông thường

- HS sử dụng kỹ năng phân tích tổng hợp để phân tích và xử lý bài toán

- GV có thể đặt một số câu hỏi gợi mở hay liên hệ nếu thấy HS gặp khó khăn [?]Em có nhận xét gì về vế tráu của phương trình?

[?] Nếu sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ đối với bài toán này thì ta nên xử lý như thế nào?

Bước 3: HS trình bày bài giải

Bước 2: HS phân tích, xử lý bài toán

Bước 3: HS trình bày bài toán

Bước 2:

-HS phân tích, xử lý bài toán

-GV có thể đặt một số câu hỏi gợi mở nếu HS gặp khó khăn

[?]Nếu ta khai triển và biến đổi theo cách thông thường thì bài toán có đơn giản hơn không?

[?] Nếu sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ bài toán có đơn giản hơn không? Bước 3: HS giải bài toán

Ví dụ 1.13: Giải phương trình sau :

Bước 1: GV giao nhiệm vụ, HS nhận nhiệm vụ

Bước 2: HS phân tích, tổng hợp xử lý bài toán

Bước 3: HS trình bày bài toán

c.Giải phương trình bằng phương pháp đánh giá

Ví dụ 1.14: Giải phương trình (OLYMPIC 30/4 /2007): 2 2 9

Bước 1: GV giao nhiệm vụ, HS nhận nhiệm vụ

Bước 2: HS phân tích tổng hợp để xử lý bài toán

Bước 3: HS trình bày lời giải

Giải: Điều kiện x0

51

Trong mục này chúng ta trình bày phương pháp giải một số dạng hệ phương

trình quen thuộc Bằng cách đặt ẩn phụ thích hợp chúng ta đưa hệ về dạng

đơn giản Sau đây là một số cách đặt ẩn phụ thường gặp

Bước 1: GV giao nhiệm vụ, HS nhận nhiệm vụ

Bước 2: HS phân tích xử lý bài toán

Bước 3: HS trình bày lời giải

2.4.2.2 Một số phương pháp giải hệ phương trình thường gặp

a Biến đổi đẳng thức giải một số dạng hệ phương trình

Trong mục này chúng ta trình bày cách giải một số dạng hệ phương trình đơn giản quen thuộc

a1 Xây dựng phương trình đơn giản thay thế

Chúng ta nên tìm các biểu thức có mặt trong tất cả các phương trình của hệ để nối các phương trình và tìm phương trình mới đơn giản hơn

x y y