Khảo sát quá trình lan truyền xung cực ngắn trong sợi quang tinh thể

DAN MỤC CÁC T V T TẮT DÙN TRON LU N ÁN PCF Photonic crystal fiber - Sợi tinh thể quang tử SC Super continuum - Siêu liên tục SCG Spontanneously generated coherence - Độ kết hợp được t o

L CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan nội dung của bản luận án này là công trình nghiên cứu của riêng cá nhân tôi, dưới sự hướng dẫn của GS.TS Đinh Xuân Khoa và TS Bùi Đình Thuận Các kết quả được công bố trong luận án đảm bảo tính trung thực và được công

bố trên các t p ch khoa học trong nước và quốc tế c uy t n

c gi u

Đỗ Thanh Thùy

L CẢM ƠN

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến GS TS Đinh Xuân Khoa và TS Bùi Đình Thuận đã tận tình hướng dẫn, định hướng nghiên cứu, cung cấp tài liệu, tháo gỡ những kh khăn, giúp đỡ tôi rất nhiều về

cả mặt kiến thức cũng như phương pháp nghiên cứu để tôi có thể hoàn thành luận án này

Tôi xin chân thành cảm ơn phòng Đào t o Sau đ i học, Viện Sư ph m Tự nhiên cùng các thầy, cô giáo đồng nghiệp trong ngành Vật lý trường Đ i học Vinh đã giúp đỡ và t o mọi điều kiện thuận lợi và đ ng g p nhiều ý kiến quý báu để tôi hoàn thành luận án

Xin chân thành cảm ơn gia đình, những người thân yêu ruột thịt, anh em

b n bè đã luôn động viên và t o điều kiện tốt để tôi hoàn thành luận án

Với khả năng c h n, mặc dù đã c nhiều cố gắng song luận án không tránh khỏi những khiếm khuyết Tác giả k nh mong được sự góp ý của các thầy

cô giáo và b n bè gần xa

Xin chân thành cảm ơn!

Tác giả luận án

DAN MỤC CÁC T V T TẮT DÙN TRON LU N ÁN

PCF Photonic crystal fiber - Sợi tinh thể quang tử

SC Super continuum - Siêu liên tục

SCG Spontanneously generated coherence - Độ kết hợp được t o bởi

phát x tự phát

GVD Group velocity dispersion - Tán sắc vận tốc nhóm

STIN Step index - Chiết suất phân bậc

GRIN Graded index - Chiết suất thay đổi liên tục

XPM Cross-phase modulation - Hiệu ứng biến điệu pha chéo

SPM Self-phase modulation - Hiệu ứng tự biến điệu pha

ZDW Zero dispersion wavelength - Bước sóng có tán sắc bằng không SBS Stimulated Brillouin scattering - Tán x Brillouin cưỡng bức SRS Stimulated Raman scattering - Tán x Raman cưỡng bức

MM-STIN Multi-STIN - Sợi đa mode chiết suất nhảy bậc

MM-GRIN Multi-GRIN - Sợi đa mode c chiết suất giảm dần

PBG Photonic band gap - Vùng cấm quang

CW Continuous wave - sóng liên tục

DW Dispersion wave - Sóng tán sắc

DOS Density of state - Mật độ tr ng thái

HC-PCF PCF - hollow core - Sợi có lõi rỗng ở tâm cấu trúc

TOD Third optical dispersion - Tán sắc quang bậc ba

PMD Polarized dispersion mode - Tán sắc mốt phân cực

TIR Total internal reflection - Phản x nội toàn phần

ESM Endlessly single - mode - Vô h n đơn mode

RIFS The Raman - induced frequency shift - Dịch tần Raman cảm ứng

DAN MỤC CÁC K U DÙN TRON LU N ÁN

P r t - Véc tơ phân cực điện cảm ứng

DANH M ỤC BẢNG BIỂU HÌNH VẼ

Bảng 1.1 T m lược quá trình phát triển của sợi PCF 10

Hình 1.1 Cấu t o sợi quang thông thường 11

Hình 1.2 Mô tả về sợi quang tinh thể 12

Hình 1.3 Sơ đồ truyền sóng trong sợi quang tử PCFs 13

Hình 1.4 Cấu trúc lớp vỏ và DOS tương ứng với lỷ lệ chứa khí khác nhau 16

Hình 1.5 Sự truyền ánh sáng trong sợi quang STIN 17

Hình 1.6 Sự truyền ánh sáng trong sợi quang GRIN 18

Hình 1.7 Truyền ánh sáng trong sợi SM, sợi MM STIN và sợi MM GRIN 19

Hình 1.8 Phân lo i các lo i sợi tinh thể quang tử theo cấu trúc 21

Hình 1.9 Đồ thị biểu diễn chiết suất, chiết suất nhóm của thủy tinh 27

Hình 1.10 Sự biến đổi của b và các đ o hàm số d(Vb)/dV và số Vd 2 (Vb)/dV 2 vào tham số V 30

Hình 1.11 Các đặc t nh suy hao theo bước sóng của sợi quang 36

Hình 1.12 Mô tả suy hao uốn cong theo lý thuyết tia 39

Hình 1.13 Trường mode cơ bản trong đo n sợi bị uốn cong 40

Hình 1.14 Diện tích mode hiệu dụng 42

Hình 2.1 Lan truyền xung Hyperbolic với β3 = 0,1 ps 3 /km qua khoảng cách  = 12 59

Hình 2.2 (a) Sự thay đổi của hình d ng xung (b) Sự thay đổi phổ của xung trong quá trình lan truyền trong sợi quang Trong đ N = 3 khoảng cách lan truyền z = 1,2 LD và 3 = 0,02, S = 0 và R = 0 61

Hình 2.3 (a) Sự thay đổi của hình d ng xung (b) Sự thay đổi phổ của xung trong quá trình lan truyền trong sợi quang Trong đ N = 3 khoảng cách lan truyền z = 1,2 LD và 3 = - 0,02; S = 0 và R = 0 63

Hình 2.4 (a) Sự thay đổi của hình d ng xung (b) Sự thay đổi phổ của xung trong quá trình lan truyền trong sợi quang Trong đ N = 3,2 khoảng cách

lan truyền z = 2 LD và 3 = 0,02; 4 = 0,0005 64

Hình 2.5 Ảnh hưởng của tán x Raman lên soliton cơ bản 67

Hình 2.6 Ảnh hưởng của tán x Raman lên quá trình lan truyền soliton bậc ba 68

Hình 2.7 Ảnh hưởng của hiện tượng tự dựng xung và tự điều chế pha lên quá trình lan truyền của xung cực ngắn 69

Hình 2.8 Lan truyền xung đầu vào hyperbol với tham số công suất N = 1 69

Hình 2.9 Lan truyền xung đầu vào hyperbol với tham số công suất N = 2 70

Hình 3.1 Sơ đồ tiến triển phát siêu liên tục trong PCF 75

Hình 3.2 (a) Mặt cắt của sợi PCF đề xuất (b) Phân bố hai chiều của mode cơ bản t i bước sóng 1,56 m 76

Hình 3.3 Đường tán sắc vận tốc nhóm của sợi PCF PBG 08 có các lỗ chứa ethanol (màu đỏ) và PCF PBG 08 với lỗ khí (xanh) ứng với d = d’= 2 µm 78

Hình 3.4 (a) Đường cong tán sắc của sợi PCF - ethanol với đường kính lỗ d khác nhau; (b) Phụ thuộc của bước sóng có tán sắc bằng vào đường kính lỗ d 79

Hình 3.5 Phụ thuộc của diện tích mode hiệu dụng và hệ số phi tuyến vào đường kính d t i bước sóng 1,560 m 81

Bảng 3.1 Giá trị của hệ số tán sắc βm theo khai triển Taylor đối với PCF PBG 08 - ethanol t i bước sóng 1560 nm 84

Hình 3.6 Sự thay đổi của phổ của xung t i z =10cm khi t nh đến các số h ng tán sắc bậc cao khác nhau 85

Hình 3.7 Đường cong tán sắc thu được bằng phương pháp FE (màu đen) phù hợp với khai triển Taylor đến β10 86

Hình 3.8 Sự thay đổi hình d ng và phổ của xung hyperbolic secant theo khoảng cách lan truyền ứng với công suất đầu vào 10 kW 87

Hình 3.9 Ảnh hưởng của tham số d lên độ mở rộng của xung 88

Hình 3.10 Sự thay đổi hình d ng và phổ của xung hyberbol secant theo khoảng cách lan truyền (d = 1,2 μm; d = 2,4 μm; d = 2,6 μm) 89

Hình 3.11 Sự thay đổi hình d ng và phổ của xung theo khoảng cách lan truyền ứng với P0 = 3 kW (hình a), P 0 = 6 kW (hình b) và P 0 = 12 kW (hình c) 91

Hình 3.12 Phân bố phổ của xung theo bước sóng t i z = 15cm ứng với P0 = 3kW, P 0 = 6 kW và P 0 = 12 kW 93

Hình 3.13 Sự thay đổi hình d ng và phổ của xung theo khoảng cách lan truyền ứng với TFWHM = 400 fs (a), 200 fs (b) và 50 fs (c) 94

Hình 3.14 Sơ đồ bố trí hệ phát siêu liên tục trong sợi PCFs 96

Hình 3.15 Ảnh hệ thí nghiệm t i phòng thí nghiệm sợi PCF t i Trường đ i học Vinh 96

Hình 3.16 Laser femto giây của hãng Atseva 97

Hình 3.17 Hệ ba gương nhằm mục đ ch chuẩn trực chùm laser 98

Hình 3.18 Ảnh tiết diện ngang của PCFs femto White 98

Hình 3.19 Phổ siêu liên tục với công suất của laser bơm khác nhau Bước s ng laser 760 nm, độ rộng xung 40 fs 99

Hình 3.20 Phổ siêu liên tục với bước sóng của laser bơm khác nhau Công suất laser 75 mW, độ rộng xung 40 fs 100

M ỤC LỤC

I C M ĐO N

L I CẢM ƠN

D NH MỤC C C TỪ VIẾT T T D NG TRONG U N N

D NH MỤC C C K HI U D NG TRONG U N N

DANH MỤC BẢNG BIỂU HÌNH VẼ

MỤC LỤC

M Ở ĐẦU 1

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ SỢI TINH THỂ QUANG TỬ 8

1.1 Lịch sử phát triển 8

1.2 C ấu t o và phân lo i sợi quang 11

1.2.1 Cấu t o sợi quang 11

1.2.2 Phân lo i sợi quang 17

1.3 Một số tính chất của sợi quang 22

1.3.1 Tán sắc đối với sợi quang đơn mode 22

1.3.2 Hấp thụ đối với sợi quang đơn mode 33

1.3.3 Hệ số phi tuyến 41

KẾT LU N CHƯƠNG I 44

CHƯƠNG II: N TRUYỀN XUNG TRONG SỢI QUANG PHI TUYẾN 45

2.1 Phương trình lan truyền xung trong sợi quang 45

2.1.1 Hệ phương trình Maxwell 45

2.1.2 Lan truy ền xung ngắn 47

2.1.3 Lan truyền xung cực ngắn 49

2.2 Phương pháp số mô phỏng quá trình lan truyền xung 52

2.2.1 Phương pháp split – step Fourier 52

2.2.2 Phương pháp Runge – Kutta bậc 4 55

2.3 Khảo sát các hiệu ứng gây bởi tán sắc và phi tuyến lên xung lan truyền trong sợi quang 57

2.3.1 Ảnh hưởng của tán sắc bậc cao lên quá trình lan truyền xung trong môi trường sợi quang phi tuyến 57

2.3.2 Ảnh hưởng của tán x Raman lên quá trình lan truyền xung trong môi trường

s ợi quang phi tuyến 65

2.3.3 Ảnh hưởng của hiện tượng tự dựng xung lên quá trình lan truyền xung trong môi trường sợi quang phi tuyến 68

K ẾT LU N CHƯƠNG 2 71

CHƯƠNG III: KHẢO SÁT QUÁ TRÌNH LAN TRUYỀN XUNG CỰC NG N TRONG SỢI TINH THỂ QUANG TỬ 73

3.1 Phát siêu liên t ục và mô hình nghiên cứu 73

3.1.1 Phát siêu liên tục trong PCF 73

3.1.2 Nghiên cứu mô hình PCF PBG 08 - ethanol 76

3.2 Khảo sát đặc tính tán sắc và phi tuyến của sợi PCF PBG 08 - ethanol lõi đặc 78

3.3 Khảo sát ảnh hưởng của tham số xung lên quá trình phát siêu liên tục trong sợi PCF PBG 08 - ethanol 82

3.3.1 Ảnh hưởng của tán sắc bậc cao lên phổ xung ra 82

3.3.2 Ảnh hưởng của công suất xung 90

3.3.3 Ảnh hưởng của độ rộng xung 93

3.4 Xây dựng hệ thí nghiệm khảo sát quá trình phát siêu liên tục trong sợi quang tử 95

3.4.1 Xây dựng hệ thí nghiệm khảo sát quá trình phát siêu liên tục trong sợi quang 95

3.4.2 Khảo sát ảnh hưởng của công suất bơm lên phổ siêu liên tục 99

3.4.3 Khảo sát ảnh hưởng của bước s ng laser bơm lên phổ siêu liên tục 100

KẾT LU N CHƯƠNG 3 102

K ẾT LU N CHUNG 104

CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ 106

TÀI LI U THAM KHẢO 107 PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU

Nghiên cứu quá trình lan truyền xung soliton quang học trong sợi quang

là chủ đề thú vị và thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà khoa học trong những thập kỉ qua, bởi những ứng dụng mà nó mang l i trong viễn thông [1-3], trong chuyển m ch toàn quang và xử lý dữ liệu quang học [4 - 6] Thông thường, soliton chỉ truyền ổn định khi công suất của xung quang đủ lớn sao cho hiệu ứng phi tuyến Kerr cân bằng với hiệu ứng tán sắc vận tốc nhóm Phụ thuộc vào công suất xung và các tham số đặc trưng của môi trường truyền, soliton có thể có các bậc khác nhau, tuy nhiên chỉ có soliton bậc nhất (cơ bản) mới duy trì nghiêm ngặt hình d ng và phổ xung trong quá trình truyền Đối với các soliton bậc cao thì hình d ng và phổ của xung thay đổi một cách có chu kỳ [1, 2] Đối với các xung cực ngắn lan truyền trong sợi quang phi tuyến thì hiệu ứng tán sắc bậc cao và phi tuyến sẽ gây nhiễu lên soliton, dẫn đến sự dịch chuyển phổ do tán x Raman cảm ứng gây ra và t o ra sóng tán sắc (dispersive waves) ở tần số mới [1, 7 - 9] Khi bị nhiễu lo n, các soliton bậc cao c xu hướng phân tách thành một số soliton cơ bản ở các tần số khác nhau Quá trình này thường được gọi là phân tách soliton bậc cao, đây là một trong các cơ chế cơ bản để t o ra quá trình phát siêu liên tục Các cơ chế vật

lý liên quan đến quá trình này là tự biến điệu pha (SPM), tán x Raman, tán sắc bậc cao… v.v [1, 6, 7] Trong đ , SPM c thể t o ra sự mở rộng phổ đáng

kể của tín hiệu quang ở đầu ra sợi quang Hệ số mở rộng phổ được xác định gần đúng bằng độ dịch pha do SPM tối đa, φmax = γP 0 L eff, trong đ P0 là công suất cực đ i của xung laser vào, Leff = (1 - exp(-))/, là chiều dài sợi hiệu dụng với  là hệ số suy hao, và  là hệ số phi tuyến, n là chiết suất tuyến tính Một cơ chế phi tuyến khác có thể t o ra bước sóng mới là tán x Raman cưỡng bức (SRS) Nếu công suất cực đ i đầu vào P0 đủ lớn, SRS sẽ t o ra một

dải sóng Stokes ở ph a bước sóng dài SRS sẽ ảnh hưởng đến bất kỳ xung phát siêu liên tục nào bằng cách tăng cường nó một cách chọn lọc ở ph a bước

s ng dài, do đ làm cho n không đối xứng [1] Tuy nhiên, SRS không thể t o

ra bất kỳ thành phần tần số nào ở ph a bước sóng ngắn Tính chất tán sắc của sợi đ ng vai trò quan trọng trong việc hình thành của một xung phát siêu liên tục, do đ băng thông phổ lớn liên quan đến bất kỳ xung phát siêu liên tục nào Tham số GVD (group velocity dispersion) tán sắc vận tốc nh m β2

không thể được coi là một hằng số trên toàn bộ băng thông và sự phụ thuộc vào bước sóng của nó phải được đưa vào thông qua các tham số tán sắc bậc cao hơn trong bất kỳ mô hình lý thuyết nào [1, 6, 7]

Phát siêu liên tục (supercontinuum generation) là một hiện tượng mở rộng phổ của một xung hẹp c cường độ lớn khi lan truyền trong một môi trường c độ phi tuyến cao sao cho xuất hiện đồng thời ít nhất các hiệu ứng phi tuyến như: phân tách solion, tán x Raman cưỡng bức cảm ứng, tán sắc vận tốc nhóm bậc cao và tương tác bốn sóng [1, 6] Một nguồn siêu liên tục thường bao gồm một laser xung và một phần tử phi tuyến như sợi quang tinh thể với tính phi tuyến cao và các đặc tính tán sắc phù hợp Sự t o ra siêu liên tục thường xảy ra khi các xung cực ngắn truyền qua môi trường quang phi tuyến để t o ra đầu ra là một xung có phổ là băng rộng và liên tục Sự phát siêu liên tục được khảo sát lần đầu tiên vào năm 1970 bởi lfano và Shapiro [10] và sau đ được phát triển nghiên cứu m nh trong lĩnh vực quang phi tuyến [1, 6] Đối tượng nghiên cứu ch nh cho sự phát siêu liên tục trong hơn hai thập kỷ qua là sợi quang học và cụ thể hơn là sợi quang tử bởi vì đặc t nh cấu trúc của sợi quang tử sẽ tăng cường các hiệu ứng phi tuyến và đảm bảo

t nh chất kết hợp của nguồn bơm laser cũng như cung cấp sự linh ho t trong thiết kế để tối ưu h a t nh chất tán sắc [1, 6, 11] Phát siêu liên tục sử dụng sợi PCF được thực hiện lần đầu tiên bởi Ranka và cộng sự [11] Kể từ đ , n đã

thu hút được sự quan tâm nghiên cứu sâu rộng cho cả hai kh a c nh cơ bản và ứng dụng [12-22] Đã c rất nhiều công trình nghiên cứu về sự phát siêu liên tục sử dụng các chế độ bơm khác nhau, từ s ng liên tục (CW), nano giây, pico giây đến femto giây trong thập kỷ qua V dụ, trong chế độ femto giây, Nishizawa và cộng sự [23] đã thu được phổ SC từ 1100 nm đến 2100 nm bằng cách sử dụng laser sợi quang femto giây t o ra xung 110 fs ở bước s ng

1550 nm Song song với những kết quả ấn tượng này, đã c nhiều nghiên cứu thu được phổ SC băng thông rộng khi sử dụng nguồn laser xung pico giây công suất thấp và thậm ch là laser xung nano giây

Có rất nhiều nghiên cứu đã được thực hiện với sợi PCF cho các ứng dụng khác nhau, việc t o ra các nguồn băng thông rộng và xung cực ngắn bằng kỹ thuật SCG tìm thấy các ứng dụng rộng rãi trong công nghệ và y học như trong công nghệ xử l hình ảnh [24], kỹ thuật laser [25], nghiên cứu quang phổ [26], ứng dụng trong k nh hiển vi [27], đặc biệt là các ứng dụng trong công nghệ sinh học và trong y học cho quá trình chụp ảnh các tế bào [28, 29] v.v

Đối với các ứng dụng trên đều cần phổ siêu liên tục trải dài tới vùng hồng ngo i trung Cho đến nay, các sợi PCF chế t o dựa trên silica thường được sử dụng làm môi trường phi tuyến cho phát siêu liên tục vùng nhìn thấy

và vùng hồng ngo i gần [31, 32] Tuy nhiên, cửa sổ truyền qua của silica bị giới h n m nh ở khoảng 2,3 m Để đáp ứng các tiêu chí cần thiết của hầu hết các ứng dụng quang phổ, chúng ta cần phải tìm các vật liệu mới thay thế với cửa sổ truyền rộng hơn và phi tuyến m nh hơn Các vật liệu mới c độ phi tuyến cao và trong suốt trong khoảng bước s ng mong muốn được chế t o như PBG - telluride Các vật liệu này được dùng để chế t o các sợi quang c độ phi tuyến cao cho phát siêu liên tục [33, 34] Đồng thời chúng phù hợp với laser ở bước sóng 1560 nm để mở rộng phổ SC trải dài tới

vùng hồng ngo i trung Điều này đã được thực hiện trong thí nghiệm của Liao

và cộng sự Trong thí nghiệm của mình các tác giả đã sử dụng laser xung bơm

c bước sóng ở 1557 nm và thu được phổ SC mở rộng tới 2300 nm, trong khi

sử dụng laser xung bơm ở bước sóng 1064 nm thì phổ SC chỉ mở rộng được tới 1600 nm [35]

Gần đây, nh m nghiên cứu Quang học của Trường Đ i học Vinh đã nghiên cứu phát x siêu liên tục sử dụng sợi tinh thể quang tử Các nghiên cứu này tập trung vào nghiên cứu các t nh chất quang học [36], các đặc điểm tán sắc của sợi tinh thể quang tử dẫn nhập nước [37], ảnh hưởng của nhiệt độ và mức độ dẫn nhập nước vào sợi tinh thể quang tử lên các đặc điểm tán sắc của sợi tinh thể quang tử [38] và phát siêu liên tục [36, 41] Các tác giả mở rộng nghiên cứu các đặc điểm tán sắc của sợi tinh thể quang tử lỗ khí chế t o từ thủy tinh dẫn nhập hỗn hợp rượu - nước, điều khiển đặc trưng tán sắc bằng cách thay đổi nhiệt độ và nồng độ rượu [38, 41] Kết quả nghiên cứu này định hướng cho phát siêu liên tục trong miền hồng ngo i

Những năm gần đây, các công trình nghiên cứu lý thuyết cũng như thực nghiệm về phát siêu liên tục ở trong nước cũng như ở nước ngoài tập trung vào nghiên cứu ảnh hưởng của cấu trúc sợi tinh thể quang tử, chủ yếu d ng cấu trúc, vật liệu nền và vật liệu thẩm thấu đến hiệu suất và độ rộng phổ SC Việc phân t ch một cách tường minh về các quá trình tương tác phi tuyến và ảnh hưởng của chúng lên nhau trong sợi tinh thể quang tử và ảnh hưởng đến quá trình lan truyền xung còn chưa được chú ý một cách xứng đáng Đã c những nghiên cứu về quá trình truyền lan xung cực ngắn trong sợi quang tán sắc hay tán sắc, phi tuyến [1] Tuy nhiên, quá trình lan truyền xung cực ngắn trong sợi quang tinh thể với những đặc t nh phi tuyến cao với các hiệu ứng phi tuyến xẩy ra đồng thời vẫn còn bỏ ngỏ, cụ thể, chưa c công trình nghiên cứu chỉ ra một cách rõ ràng Từ lý do đ , chúng tôi mong muốn c bức tranh tường minh hơn về bản chất của các quá trình phi tuyến trên, trong sợi tinh

thể quang tử, đặc biệt trong sợi tinh thể quang tử dẫn nhập ethanol với cấu trúc m ng kiểu tổ ong mà chúng tôi thiết kế Đây cũng là vấn đề không kém phần quan trọng đang đặt ra cho nh m nghiên cứu t i Trường Đ i học Vinh

n i riêng và lĩnh vực nghiên cứu sợi tinh thể quang tử và phát siêu liên tục n i chung trong giai đo n hiện nay

Từ những kết quả phân t ch về nghiên cứu trong và ngoài nước cho thấy quá trình lan truyền xung cực ngắn trong sợi tinh thể quang tử cần được quan tâm trong nghiên cứu quá trình phát siêu liên tục cả cơ bản và ứng dụng Trước vấn đề có tính thời sự như đã phân t ch trên đây, chúng tôi đã chọn đề tài “K ảo sát quá trìn lan truyền xun cực n ắn tron sợi quan tin t ể” làm đề tài luận án của mình

Mục ti u n i n cứu

- Khảo sát ảnh hưởng của các hiệu ứng tán sắc và phi tuyến bậc cao lên quá trình phân tách xung và mở rộng phổ của xung cực ngắn lan tryền trong sợi tinh thể quang tử

- Đề xuất mô hình sợi PCF dẫn nhập ethanol tối ưu cho quá trình phát siêu liên tục ở bước sóng 1560 nm

- Khảo sát được ảnh hưởng của các tham số xung bơm lên quá trình phát siêu liên tục

- Xây dựng, lắp đặt hệ thí nghiệm và khảo sát phổ SC sử dụng sợi tinh thể quang tử cụ thể với mục đ ch kiểm chứng ảnh hưởng của một vài thông số lên công suất và phổ SC

N ội dung nghiên cứu

- Dẫn giải phương trình lan truyền xung cực ngắn trong môi trường sợi tinh thể quang tử Từ đ khảo sát ảnh hưởng của tán sắc bậc cao và phi tuyến lên quá trình mở rộng phổ

- Đề xuất và nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số cấu trúc của sợi PCF đã đề xuất lên đặc trưng tán sắc, bước sóng tán sắc không và hệ số phi

tuyến Từ đ rút ra giá trị tối ưu cho quá trình phát siêu liên tục ở bước sóng

C ư n : C sở về sợi tin t ể quan tử

Trong chương này, chúng tôi trình bày về lịch sử phát triển, cấu t o và phân lo i sợi quang, sợi tinh thể quang tử Cuối cùng, chúng tôi nêu lên các đặc t nh truyền dẫn của sợi tinh thể quang tử

C ư n : Lan truyền xun tron sợi quan p i tuyến

Trong chương này, chúng tôi dẫn giải phương trình lan truyền xung tổng quát trong sợi quang, khảo sát các hiệu ứng gây ra bởi tán sắc bậc cao và

phi tuyến lên xung ngắn và cực ngắn khi lan truyền trong sợi quang (tán sắc bậc cao, tán x Raman, hiện tƣợng tự dựng xung…)

C ư n 3: K ảo sát quá trình lan truyền xung cực ngắn trong sợi tinh

C ƠN TỔN QUAN VỀ SỢ T N T Ể QUAN TỬ

1.1 L ch sử phát triển

Cùng với sự phát triển như vũ bão của khoa học kĩ thuật, hệ thống thông tin quang với nhiều ưu điểm nổi trội hơn hẳn so với các hệ thống thông tin cáp kim lo i (suy hao nhỏ, băng tần truyền dẫn lớn, không bị ảnh hưởng của nhiễu điện từ, tính bảo mật cao…) đã dần chiếm ưu thế và được áp dụng rộng rãi trên các m ng lưới truyền dẫn thông tin

Lịch sử phát triển của hệ thống thông tin quang bắt đầu từ khi con người sử dụng lửa để làm phương tiện truyền dẫn thông tin cho đến nay, đã trải qua nhiều mốc quan trọng Mốc quan trọng nhất là sự ra đời của laser Rubi vào năm 1960 ần đầu tiên, một nguồn sáng m nh đơn sắc và kết hợp

ho t động ở một bước sóng quang (nhìn thấy) trở thành hiện thực Đây ch nh

là xuất phát điểm của thông tin quang hiện đ i Tuy nhiên, sử dụng nguồn sáng này trong không khí có nhiều h n chế do ảnh hưởng của môi trường truyền dẫn (thời tiết khí hậu mưa, sương mù, tuyết bụi…) Vì l do thực tế này, nên xuất hiện nhu cầu có một lo i dây dẫn quang đặc biệt

Năm 1966, Kao, Hockman và Werts đề xuất sử dụng thủy tinh để truyền dẫn ánh sáng Họ nhận thấy sự suy hao của sợi dẫn quang chủ yếu là

do t p chất có trong vật liệu chế t o gây ra Năm 1970, Kapron, Keck và Maurer chế t o thành công sợi thủy tinh c suy hao 20 dB/km Năm 1972,

lo i sợi quang GRIN được chế t o với tốc độ suy hao 4 dB/km Năm 1983, sợi đơn mode SM được sản suất ở Mỹ [51]

Với sự cố gắng không ngừng nghỉ của các nhà khoa học và sự phát triển m nh của công nghệ, các sợi dẫn quang có suy hao nhỏ lần lượt ra đời

Hai thập kỉ tiếp theo, sợi dẫn quang đã đ t tới mức suy hao rất nhỏ dưới 0,154 dB/km t i bước sóng 1550 nm, gần với giá trị lí thuyết là 0,14 dB/km

Trong chuỗi lịch sử phát triển đầy m nh mẽ của sợi quang, xuất hiện sự

ra đời của sợi tinh thể quang tử PCF, sợi quang có cấu trúc micro hay sợi quang có cấu trúc lỗ Đ là những tên gọi dành cho nhóm các lo i sợi quang được chế t o dựa trên sự sắp xếp tuần hoàn: cấu trúc lỗ trống micro mét bao bọc bởi silic Lo i cấu trúc này cho phép nén ánh sáng trong sợi quang và dẫn truyền ánh sáng trong lõi silic (sợi lõi chiết suất cao) hoặc dẫn truyền ánh sáng trong lõi không khí (sợi lõi chiết suất thấp)

Đầu tiên là ý tưởng về sợi Bragg xuất hiện năm 1978, những sợi này là cuộc cách m ng viễn thông với các thành phần là cảm biến và bộ lọc, nhưng

có h n chế là k ch thước và mất mát lớn Năm 1992, ý tưởng về sợi PCF với lõi không kh được đề xuất Năm 2000 xuất hiện thế hệ PCF mới, được ứng dụng vào quá trình phát siêu liên tục, phát siêu liên tục là một hiện tượng liên quan đến sự mở rộng phổ của một xung vào dải hẹp khi lan truyền trong môi trường phi tuyến [1, 42, 43] Sợi quang tinh thể không chỉ cung cấp các chức năng cơ bản như sợi quang thông thường, mà còn có rất nhiều các tính chất mới mà sợi quang thường không c được Đến nay, trên thế giới người ta đã nghiên cứu và sản xuất ra lo i sợi tinh thể quang có chiều dài lớn, suy hao rất thấp, đáp ứng khá tốt yêu cầu sử dụng (Bảng 1.1) Các sợi quang tinh thể với những ưu điểm nổi trội của n , đã và đang c rất nhiều ứng dụng vào việc thiết kế các bộ cảm biến, chuyển tần số, cũng như rất nhiều ứng dụng trong hệ thống thông tin quang

B ảng 1.1 T m lược quá trình phát triển của sợi PCF

1978 tưởng về sợi Bragg

1992 tưởng về sợi quang tinh thể c lõi chứa không kh

1996 Chế t o sợi quang đơn mode c lớp bọc bằng quang tử

(photonic)

1997 Sự ra đời sợi quang tinh thể đơn mode, liên tục

1999 Sợi quang tinh thể với dải vùng cấm và lõi chứa không kh

2000 Sợi quang tử tinh thể khúc x kép mức độ cao

2001 Chế t o thành công sợi quang tử Bragg

2002 Sợi tinh thể quang tử với tán sắc siêu phẳng

2003 Sợi quang tử Bragg với silica và lõi không kh

2004 Sợi tinh thể quang tử Chalcogenide (CPCF)

2006 Sợi tinh thể quang tử hybrid

2009 Sợi quang tinh thể lõi rỗng

2014 PCF cảm biến dịch chuyển nano

2019 PCF với các cấu hình m ng khác nhau được dẫn nhập các chất

lỏng khác nhau

Sự phát triển và ứng dụng của các hệ thống sợi quang đã bùng nổ do sự kết hợp của công nghệ bán dẫn, công nghệ đã cung cấp các nguồn ánh sáng và các bộ tách quang cần thiết và công nghệ ống dẫn sóng quang Kết quả t o ra các tuyến truyền dẫn thông tin c các ưu điểm nổi bật: suy hao thấp, độ rộng băng lớn, độ ổn định cao, cách điện tốt, kích cỡ trọng lượng nhỏ, bảo mật và nguyên liệu thô sẵn có Vì vậy, hệ thống thông tin sợi quang đã ngày càng chiếm ưu thế và giữ vai trò chủ đ o trên các tuyến truyền dẫn thông tin của Việt Nam và trên toàn Thế giới

1.2 C ấu tạo và phân loại sợi quang

1.2.1 C ấu tạo sợi quang

1.2.1.1 S ợi quan t ôn t ường

Sợi quang thông thường là một ống dẫn s ng điện môi, ho t động t i tần số quang Cấu t o cơ bản của một sợi quang thông thường có d ng hình trụ tròn, bao gồm hai lớp chính là lớp lõi sợi có chiết suất n1 và lớp vỏ sợi bao bọc quanh lõi có chiết suất n2 (hình 1.1) Ánh sáng truyền trong sợi quang dựa trên nguyên lý phản x toàn phần Chiết suất lớp vỏ ngoài cùng phải nhỏ hơn chiết suất lớp lõi (n2 < n1) Theo nguyên lý, lớp vỏ không có vai trò trong việc truyền ánh sáng trong sợi, nhưng n được sử dụng cho một số mục đ ch như giảm suy hao tán x , cũng như hấp thụ t i bề mặt lõi, cải thiện đặc tính dẫn sóng trong sợi quang

Hình 1.1 Cấu t o sợi quang thông thường Ngoài hai lớp cơ bản lõi và vỏ sợi, sợi quang sử dụng trong thực tế còn được bọc thêm một hoặc một vài lớp bọc đệm bằng vật liệu polyme có

t nh đàn hồi cao nhằm mục đ ch gia tăng độ bền cho sợi quang và giảm các khuyết tật trên bề mặt sợi quang, đảm bảo khả năng sử dụng trong môi trường thực tế

1.2.1.2 S ợi tinh thể quang tử (PCF)

Sợi tinh thể quang tử (PCF - Photonic Crystal Fiber) là sợi quang được chế t o dựa trên t nh chất của các tinh thể quang tử (hình 1.2) T nh chất đặc biệt của sợi là c khả năng giam ánh sáng bên trong vùng lõi (điều này là không thể đối với sợi quang thông thường) [6, 40]

t nh chất đặc biệt của sợi quang tử được bắt nguồn từ sự c mặt của các lỗ

kh , chúng đ ng vai trò như một lớp vỏ c cấu trúc tinh thể hai chiều

3 N uy n l truyền án sán tron sợi quan tử

Một khi ánh sáng gặp giao diện bất kỳ giữa thủy tinh và không kh , hay giữa thủy tinh và các vật liệu dẫn nhập thì thành phần của véc tơ s ng song song với giao diện được bảo toàn Trong PCF có cấu trúc m ng là không đổi dọc theo chiều dài thì giao diện của lõi và lớp vỏ luôn song song với trục sợi quang (trục z), vector bảo toàn được gọi là hằng số truyền Hằng số truyền

 nhận được bằng cách giải phương trình véc tơ Maxwell–Helmholtz Nếu

ta gọi điện trường E và từ tường H của các mốt dẫn được biểu diễn tương ứng: ( ) ( ) ( ) và ( ) ( ) ( )

thì phương trình truyền sóng ngang z của từ trường H được biểu diễn như sau [1, 51]: ( ) ( ( )) ( ) (1.1)

trong đ h p là thành phần của h r  trong mặt phẳng x y vuông g c với trục của sợi quang z n x y,  , là công tua chiết suất trong mặt phẳng  x y, Tần số

g c liên hệ với số s ng k là  c k0 , trong đ c0 là tốc độ ánh sáng trong chân không Giá trị cực đ i của hằng số truyền là nk0( nk0), với n là chiết suất của môi trường đồng nhất và k0 2 

ta hiểu rõ ràng các cơ chế lan truyền của s ng ánh sáng trong các lo i sợi quang nói chung và sợi quang tử n i riêng

Các chế độ truyền của sợi quang tử PCF với chiết xuất trung bình

- Vùng 2 (n k air 0    n air glass- k0 ) ánh sáng truyền trong lớp vỏ thủy tinh-không kh và lõi thủy tinh tinh khiết, nhưng không cho phép ở trong không khí

- Vùng 3 (n air glass- k0    n core k0 ) ánh sáng chỉ được cho phép truyền trong lõi đặc (điểm B) tương tự như cơ chế nội phản x hoàn toàn (TIR) trong các sợi truyền thống

- Vùng 4 ( n core k0 ) ánh sáng bị cấm với mọi giá trị chiết suất n Giống như chế độ TIR trong sợi thông thường, PCF c lõi rắn c thể dẫn ánh sáng vì chiết suất trung bình của lớp vỏ thủy tinh - không kh luôn nhỏ hơn lõi thủy tinh tinh khiết mà không phụ thuộc vào cấu trúc phân bố của các lỗ không kh , tức là điều kiện dẫn s ng

không giống với sợi quang truyền thống là c xu hướng trở thành sợi đa mốt đối với bước s ng ngắn hơn.

Một t nh chất đặc biệt khác và duy nhất của PCF, đ là chúng đ ng g p

cơ chế dẫn ánh sáng khác gọi là các vùng cấm quang tử Tùy theo cách thiết

kế hợp lý lớp vỏ bao gồm các mảng thủy tinh - không kh phân bố tuần hoàn trên nền thủy tinh tinh khiết, chúng ta c thể t o thành các vùng mà ánh sáng

bị cấm t i các giá trị xác định của hằng số truyền Các vùng cấm quang tử hoàn toàn FBPG (full photonic bandgaps) được biểu diễn bằng các dải màu đen trong hình 1.3 Các dải vùng cấm c thể xuất hiện ở các vùng 1 và 2 và đi qua đường không kh - ánh sáng để cắt đường dẫn t i điểm Chú ý rằng các điểm như điểm chỉ c thể xuất hiện trong HC - PCF Do đ , s ng ánh sáng

c thể truyền trong không kh (lõi rỗng) nhưng không thể truyền qua lớp vỏ

do bị chặn bởi vùng cấm quang tử Cơ chế này không xuất hiện trong sợi quang thông thường, bởi vì lõi rỗng c chiết suất nhỏ hơn so với lớp vỏ thủy tinh - không khí

Nếu như sơ đồ truyền s ng cho phép đánh giá định tính về vị tr của các vùng cấm quang tử, thì mật độ tr ng thái (density of state - DOS) cung cấp thông tin về cấu trúc dải và vùng bước s ng bị cấm Điều này cho phép chúng

ta sử dụng các tham số đối với việc chế t o PCFs cho dải bước s ng truyền mong muốn DOS là hàm số của số s ng k và chiết suất hiệu dụng n eff hoặc hằng số truyền  Vùng cấm quang tử là vùng không c tr ng thái nào tồn t i trong mặt phẳng    Số mốt điện từ trong một đơn vị cơ sở, trong một đơn

vị chiều dài đồng trục (trục z) trong khoảng số s ng vô h n từ k tớik dk và dải chiết suất hiệu dụng vô h n từ n eff tới n eff dn eff được xác định bởi ( ) Với hàm DOS được xác định bởi:

bề mặt tán sắc ( ) Vùng cấm được xác định không c DOS trong mặt

phẳng k n eff

Hình 1.4 Cấu trúc lớp vỏ và DOS tương ứng với lỷ lệ chứa khí khác nhau: a) Cấu trúc mảng d ng tổ ong b) Biên DOS càng mở rộng khi d/Λ tăng Hình 1.4 (a) mô phỏng cấu trúc của lớp vỏ của sợi PCF bao gồm m ng cấu trúc hình lục giác giống như tổ ong chứa lỗ không kh - tinh thể phân bố tuần hoàn với tỷ lệ giữa đường k nh lỗ không kh và khoảng cách các lỗ không kh hoặc tỷ lệ dẫn nhập (air filling fraction) d/  với các giá trị lần lượt là 90%, 94%, 99%, 100% [48] Hình 1.4 (b) mô phỏng DOS tương ứng cho các tỷ lệ d/  khác nhau nằm trên đường chân không (vacuum line) DOS được biểu diễn như hàm của  k và k Mật độ tr ng thái DOS được

mô tả bằng các màu khác nhau trên hình, khoảng màu trắng được giới h n bởi

các miền c viền màu (đỏ) ch nh là độ rộng vùng cấm quang tử (BPG) Kết quả cũng chỉ ra rằng tỉ lệ dẫn nhập kh càng lớn (tỉ số d/ càng lớn) thì độ rộng vùng cấm càng rộng và ngược l i Vị tr và chiều rộng của vùng cấm c thể được điều khiển bởi thiết kế cấu trúc lớp vỏ Các giá trị pitch Λ khác nhau

sẽ cho các vị tr khác nhau của các dải dẫn

1.2.2 Phân lo ại sợi quang

1.2.2.1 Phân lo ại theo vật li u chế tạo

Dựa vào vật liệu chế t o thì các lo i sợi quang thường được chế t o từ hai lo i vật liệu trong suốt là thủy tinh và nhựa Trong lĩnh vực viễn thông các sợi quang sử dụng được chế t o từ thủy tinh cả phần lõi và vỏ Còn các sợi quang được làm từ nhựa c độ bền cơ học cao nhưng k ch thước lớn, suy hao cao hơn nhiều so với sợi thủy tinh Một số lo i được chế t o lõi bằng thủy tinh, lớp vỏ làm bằng nhựa để phù hợp với nhu cầu sử dụng Do dựa trên hai

lo i vật liệu chính khác nhau nên cửa sổ truyền dẫn có suy hao thấp của mỗi

lo i không giống nhau

1.2.2.2 Phân lo ại theo phân bố chỉ số khúc xạ

Dựa vào phân bố chỉ số khúc x của lõi sợi có thể phân sợi quang thành hai nhóm: sợi quang có chiết suất phân bậc (STIN) và sợi quang có chiết suất thay đổi (GRIN)

Hình 1.5 Sự truyền ánh sáng trong sợi quang STIN

Sợi quang có chiết suất phân bậc STIN là lo i sợi có chiết suất của lớp

vỏ và lõi sợi không đổi và khác nhau một cách rõ rệt như hình bậc thang Các tia sáng được truyền vào một đầu sợi quang với các góc khác nhau sẽ truyền

theo những đường khác nhau (hình 1.5) với cùng một vận tốc, dẫn đến thời gian truyền sẽ khác nhau trên cùng một chiều dài sợi hay nói cách khác quang trình của các tia khác nhau, xuất hiện sự mở rộng xung tương tự như hiện tượng “tán sắc ánh sáng” khi xung truyền theo một đường xác định Khi đưa một xung ánh sáng hẹp vào đầu sợi l i nhận được xung ánh sáng rộng hơn ở cuối sợi Do có hiện tượng “tán sắc” lớn nên sợi quang STIN không thể truyền tín hiệu quang số có tốc độ cao qua cự li dài Nhược điểm này có thể khắc phục được trong sợi quang GRIN

Trong sợi quang GRIN có d ng phân bố chiết suất lõi hình parabol, tia sáng truyền trong lõi bị uốn cong dần do chiết suất của lõi thay đổi một cách liên tục được thể hiện ở hình 1.6

Hình 1.6 Sự truyền ánh sáng trong sợi quang GRIN

Do phân bố chiết suất giảm dần từ tâm ra biên nên đường truyền của các tia sáng trong sợi GRIN không đều nhau và vận tốc của các tia cũng thay đổi Các tia truyền xa trục c đường truyền dài hơn và vận tốc lớn hơn vì chiết suất nhỏ hơn Các tia tuyền gần trục c đường truyền ngắn hơn và vận tốc bé hơn Vì vậy, tia sáng dọc theo trục sẽ c đường truyền ngắn nhất và tốc độ bé nhất vì chiết suất lớn nhất Từ đ c thể khẳng định trong sợi GRIN, quang trình của các tia truyền theo các góc khác nhau gần bằng nhau, hay nói cách khác độ “tán sắc” của sợi GRIN nhỏ hơn khi so sánh với sợi STIN

1.2.2.3 Phân b ố theo mode lan truyền

Khi ánh sáng truyền trong sợi quang sẽ theo nhiều quang trình khác nhau Tr ng thái ổn định của các đường này được gọi là những mode Như vậy, mode sóng là một tr ng thái truyền ổn định của ánh sáng trong sợi quang Dựa vào số mode lan truyền thì sợi quang được chia làm hai nhóm: sợi quang đơn mode (SM-single mode) và sợi quang đa mode (MM-multi mode)

Hình 1.7 Truyền ánh sáng trong sợi SM, sợi MM STIN và sợi MM GRIN [3]

Sợi quang MM là sợi quang cho phép đồng thời nhiều mode truyền dẫn trong nó Sợi quang MM được phân làm hai lo i: Sợi MM STIN và MM GRIN

Sợi c k ch thước lõi chỉ cho phép một mode s ng cơ bản truyền qua gọi là SM

Các sợi quang sử dụng trong viễn thông đều là các sợi thủy tinh nên dựa trên sự kết hợp giữa hai yếu tố mặt cắt chiết suất và số lượng mode có thể

phân sợi quang thành ba lo i chính: 1) Sợi MM STIN, 2) Sợi MM GRIN và 3) Sợi SM (hình 1.7)

1.2.2.4 Phân lo ại theo cấu trúc đặc bi t

Sợi quang thường gồm có 2 hình trụ thuỷ tinh đồng tâm với chiết suất khác nhau Nếu như chiết suất của lõi bên trong cao hơn bên ngoài, thì sự dẫn xảy ra thông qua phản x nội toàn phần (TIR) t i ở biên tiếp giáp giữa lõi và lớp vỏ Trong phần lớn sợi thông thường, khác biệt trong chiết suất giữa lõi

và vỏ là khá nhỏ (0,1%), và nhiều đặc trưng lan truyền khác có thể dễ dàng

Tuỳ thuộc vào d ng hình học đặc trưng của PCF, lan truyền ánh sáng có thể xảy ra theo một trong hai cách Lo i thứ nhất gọi là PCF - hollow core (HC - PCF), sợi có một lõi rỗng ở tâm của cấu trúc Ở lo i này, lan truyền quang học qua vùng cấm có thể xảy ra, và các HC - PCF này thu hút nhiều sự quan tâm của các nhà khoa học Triển vọng của nó trong truyền phát không hao tổn và không méo, bẫy h t, cảm ứng quang học và cho những ứng dụng mới trong quang học phi tuyến [47 - 49], ví dụ như phát x Raman cưỡng bức kết hợp trong HC - PCF chứa khí H2 [55]

Lo i thứ hai, PCFs có lõi rắn ở tâm của cấu trúc, vì thế sợi cấu thành từ vùng có thuỷ tinh rắn bao quanh bởi một mảng các lỗ trống ch y dọc theo chiều dài của nó (hình 1.2 b) Ở trong lo i PCFs này, chiết suất hiệu dụng ở vùng trung tâm của chúng cao hơn vùng lỗ trống bao quanh (thường được nhắc đến như là lớp vỏ tinh thể quang tử) và sự truyền dẫn xảy ra thông qua phản x toàn phần [48]

Hình 1.8 Phân lo i các lo i sợi tinh thể quang tử theo cấu trúc

Hiện nay trên thế giới đã nghiên cứu và sản xuất ra các lo i sợi quang tinh thể có chiều dài lớn, suy hao rất thấp Sự đa d ng trong việc thay đổi cấu trúc m ng (tam giác - suspended, tứ giác, bát giác,…), thay đổi các chất dẫn nhập trong các lỗ, và thay đổi thông số m ng như k ch thước các lỗ, khoảng cách giữa các lỗ (pitch)… đã được nghiên cứu mang l i cho sợi PCF những tính chất độc đáo và hữu ích mà sợi quang thông thường không có

được và đ ng g p rất lớn cho sự phát triển của ngành thông tin quang sợi trên toàn thế giới Hai lo i sợi trên còn được chia thành các lo i chi tiết hơn dựa vào cấu trúc và đặc tính lan truyền đặc tính lan truyền đặc trưng của chúng như trong hình 1.8

Ngoài các cách phân lo i cơ bản trên, dựa vào mục đ ch và t nh năng sử dụng sợi quang còn có nhiều cách phân lo i khác Nếu dựa vào đặc tính truyền dẫn thì còn có các lo i: sợi dịch tán sắc, bù tán sắc, sợi duy trì phân cực, sợi phi tuyến

1.3 Một số tín c ất của sợi quan

3 Tán sắc đối với sợi quan đ n mode

Hiện tượng tán sắc là hiện tượng tín hiệu ánh sáng ch y dọc theo các sợi quang bị méo do tán sắc bên trong mode kết hợp với hiệu ứng trễ giữa các mode gây ra Hiệu ứng tán sắc ở đây có thể đánh giá được bằng việc khảo sát

tr ng thái các vận tốc nhóm của các mode truyền dẫn Vận tốc nhóm là tốc độ năng lượng trong mode riêng biệt lan truyền dọc theo sợi Tán sắc bên trong mode là sự dãn xung tín hiệu ánh sáng, xảy ra ở trong một mode, trong quá trình lan truyền Do tán sắc bên trong mode chỉ phụ thuộc vào bước sóng nên ảnh hưởng của tán sắc bên trong mode tới méo tín hiệu sẽ tăng lên theo sự tăng của độ rộng phổ nguồn phát Chúng ta có thể mô tả độ dãn xung bằng công thức sau [51]:

;

n s

d L d

trong đ : là độ dài sợi quang, τn là thời gian trễ đối với một đơn vị độ dài, λs

là bước sóng trung tâm, σλ là độ rộng trung bình bình phương của phổ nguồn phát [50,51] Như vậy, độ dãn xung chủ yếu phụ thuộc vào dn /d, tán sắc

tổng trên sợi quang Tán sắc tổng trên sợi dẫn quang bao gồm: Tán sắc vật liệu, tán sắc mode và tán sắc ống dẫn sóng

Tán sắc mode chỉ phụ thuộc vào k ch thước sợi quang, đặc biệt là đường kính của lõi sợi Tán sắc mode tồn t i trên các sợi đa mode Nguyên nhân các mode trong sợi này sẽ lan truyền theo các quang trình khác nhau, dẫn đến thời gian lan truyền cũng khác nhau Các sợi quang đơn mode thì không có tán sắc mode Tán sắc vật liệu là một hàm của bước sóng do sự thay đổi về chỉ số chiết suất của vật liệu cấu t o lõi gây nên Điều này làm cho các bước sóng luôn phụ thuộc vào vận tốc nhóm của bất kỳ mode lan truyền nào Tán sắc ống dẫn sóng do sợi đơn mode gây ra chỉ giữ được cỡ 80% năng lượng ở trong lõi sợi Còn 20% ánh sáng truyền trong vỏ nhanh hơn năng lượng ở trong lõi sợi Tán sắc ống dẫn sóng còn phụ thuộc vào thiết kế của sợi Hằng số lan truyền mode β là một hàm số của a , trong đ a là bán k nh lõi truyền,  là bước sóng sóng truyền, thường bỏ qua trong sợi đa mode nhưng l i cần được quan tâm ở sợi đơn mode Tán sắc tổng hợp ở sợi đa mode được tính như sau:

[(tán sắc bên trong mode)2 + ( tán sắc mode)2]1/2 = tán sắc tổng

Đối với sợi MM - GRIN, chiết suất lõi sợi giảm dần từ trục sợi ra vỏ Các tia sáng c đường đi gần ranh giới tiếp giáp lõi - vỏ sẽ truyền với vận tốc nhanh hơn Các tia gần trục sợi truyền chậm hơn Cho nên thời gian lan truyền cân bằng Điều này làm cho tín hiệu t méo hơn ở sợi MM-STIN Còn đối với sợi SM sẽ không có tán sắc mode mà chỉ tồn t i tán sắc dẫn sóng và tán sắc vật liệu Bây giờ, chúng ta sẽ xem xét và phân tích các lo i tán sắc trong sợi đơn mode

1.3.1.1 Tán s ắc vận tốc nhóm

Mặc dù trong sợi quang đơn mode không c tán sắc mode, nhưng sự dãn xung vẫn xảy ra Nguyên nhân là do vận tốc nhóm của mode cơ bản phụ thuộc vào bước sóng Hay nói cách khác, các thành phần phổ khác nhau của xung quang lan truyền ở vận tốc nhóm khác nhau, gây ra tán sắc vận tốc nhóm (GVD) Vận tốc nhóm là vận tốc t i đ năng lượng trong một xung quang lan truyền dọc theo chiều dài của sợi

Khái niệm vận tốc nhóm được phân biệt với khái niệm vận tốc pha Vận tốc pha là vận tốc t i đ pha của sóng quang lan truyền qua môi trường sợi quang và được xác định bởi:

0

p

dz v

dt k



ở đây dz, dt là sự thay đổi về khoảng cách và thời gian lan truyền tương ứng,

ω là tần số góc của sóng quang với số sóng k0 = ω/c = 2π/λ

Mỗi thành phần phổ xác định t i tần số ω lan truyền t i vận tốc nhóm vg như sau:

g

d v d

Sự phụ thuộc của vận tốc nhóm vào thành phần tần số dẫn đến sự dãn xung trong quá trình lan truyền bên trong sợi quang Nếu gọi Δω là độ rộng phổ của xung quang, thì độ dãn xung trên một đơn vị chiều dài được xác định bằng biểu thức [6]:

2

2 2







 được gọi là hệ số tán sắc vận tốc nhóm, nó xác định mức

độ dãn xung khi lan truyền trong sợi quang

Trong thông tin quang, độ rộng phổ của tần số được xác định bởi dải bước s ng Δλ phát x từ nguồn quang được điều biến Bằng cách thay 2 c

có thể xác định bằng công thức [1, 6]:

1

trong đ , B là tốc độ bit (bit rate), L là chiều dài truyền lan [51]

Biểu thức (1.11) đã đưa ra một sự ước lượng cấp biên độ của tích BL cho các sợi quang đơn mode Đối với các sợi thuỷ tinh tiêu chuẩn, giá trị của

D là tương đối nhỏ trong vùng gần bước sóng 1310 nm (có thể đ t tới xấp xỉ 1

ps/km.nm) Với các laser bán dẫn, độ rộng phổ Δλ là 2÷4 nm ngay cả khi laser ho t động trong một vài mode dọc Tích BL của các hệ thống thông tin quang có thể vượt 10 Gbit.s.km [51] Thật vậy, các hệ thống truyền dẫn thường ho t động t i tốc độ 2 Gbit/s với khoảng 40 ÷ 50 km Tích BL của các sợi quang đơn mode c thể vượt giá trị 1 Tbit.skm [51] khi sử dụng các laser bán dẫn đơn mode c biến thiên bước sóng dưới 1nm

Tham số tán sắc D có thể được thay đổi đáng kể khi bước sóng ho t động lệch khỏi vùng 1310 nm Sự phụ thuộc của tham số tán sắc D vào bước

s ng được chi phối bởi sự phụ thuộc của chỉ số mode n vào tần số Từ biểu thức (1.10) ta có thể biểu diễn D như sau:

2 2

trong đ ωj là tần số cộng hưởng và Bj là cường độ dao động Phương trình (1.14) có thể được sử dụng quan hệ λj = 2πc/ω j để biểu diễn theo bước sóng Đối với sợi thủy tinh tinh khiết M = 3 với các hệ số B1  0,6961663,

Độ trễ của các thành phần bước sóng trong tán sắc vật liệu liên quan đến chiết suất vật liệu, phụ thuộc vào bước sóng có thể thấy được khi thay 2 n  

Từ phương trình (1.17), mức độ dãn xung quang do tán sắc vật liệu gây

ra, hay hệ số tán sắc vật liệu có thể được xác định bằng biểu thức:

vỏ thể hiện qua đường k nh trường mode T i các thành phần bước sóng dài