186 đề HSG toán 7 trường thạch bình 2017 2018

PHÒNG GD & ĐT TP HÀ TĨNH

TRƯỜNG THCS THẠCH BÌNH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 7 NĂM HỌC 2017-2018

Câu 1 (2đ) Cho a b c

b  c d Chứng minh:

3

 

   

Câu 2 (1đ) Tìm A biêt rằng: A a c b

Câu 3 (2đ) Tìm x để A và tìm giá trị đó

2

x

A

x







1 2 )

3

x

b A

x







Câu 4 (2đ) Tìm ,x biết: a)  2

Câu 5 (3đ) Cho ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM, EBC BH, AE,

CK AE H KAE

a) Chứng minh ACK  BAH

b) Chứng minh AMK  BMH

c) Chứng minh MHKcân

ĐÁP ÁN Câu 1

Ta có: a b c a(1)

b c d  d , ta lại có: a b c a b c(2)

 

  

 

Từ (1) và (2) ta có:

3

 

   

Câu 2

2

a c b a b c A

b c a b c a a b c

 

2

a    b c A

Nếu a     b c 0 A 1

Câu 3

a) 1 5

2

A

x

 

 , để A   x 2 U(5)     1; 5 x 3;1;7; 3 

b) 7 2,

3

A

x

 để A   x 3 U(7)       1; 7 x  2; 4;4; 10 

Câu 4

a) 8

2

x

x





  

7 11

x x





  



Câu 5

a) Hai tam giác vuông ABH và CAK có:

( );

AB AC gt BAH  ACK(cùng phụ với KAC) ABH CAK

( )

b) Hai tam giác AMK và BMH có:

0 1

2

BM AM BC ABEMEC ABH KACMBH KAM

BH AK cmt  AMK  BMH c g c MK MH

c) MK MH  MHKcân tại M

M K

H B

E