180 đề HSG toán 7 huyện việt yên 2016 2017

Kẻ đường cao AH Trên tia đối của tia.. BA lấy điểm E sao cho BE BH.Đường thẳng HE cắt AC tại D... Học sinh tính đúng kết quả theo từng bước được điểm tối đa Bài 2.

CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2016-2017

Môn: TOÁN 7

Bài 1 (4 điểm)

Tính :

 

2011

1 3

    

   

   

   

   



Bài 2 (4 điểm) Tìm , ,x y z biết:

)

x

a

y

 

 và x y 55

x

  và x2y3z 24

Bài 3 (4 điểm)

a) Cho 42

15

x M

x





 Tìm số nguyên x để M đạt giá trị nhỏ nhất

b) Tìm x sao cho :

4

17

x x

    

   

   

Bài 4 (6 điểm)

Cho tam giác ABC có B900và B2C Kẻ đường cao AH Trên tia đối của tia

BA lấy điểm E sao cho BE BH.Đường thẳng HE cắt AC tại D

a) Chứng minh BEH  ACB

b) Chứng minh DH DCDA

c) Lấy B sao cho H là trung điểm của ' BB Chứng minh tam giác ' AB C cân '

Bài 5 (2 điểm)

Chứng minh rằng: 3a2 17b 10ab17a b,  

Bài 1

Học sinh tính đúng kết quả theo từng bước được điểm tối đa

Bài 2

22



      



      

b) Học sinh đưa về dạng dãy tỉ số bằng nhau:

5 10; 15; 20

Bài 3

a) Ta thấy 42 1 27

x F



27 15

GTNN

x



 nhỏ nhất

Xét x150thì 27 0

15



Xét x150thì 27 0

15

 Vậy

27 15

x nhỏ nhất khi x150

Phân số 27

15

x có tử dương mẫu âm

Khi đó 27

15

x nhỏ nhất khi x15là số nguyên âm lớn nhất

Hay x15   1 x 14

Vậy x14Fmin  28

b)

4

x x

    

   

   

x

x



       

             

             

   

           

   

Bài 4

a) BEHcân tại B nên EH1

1 2 2

ABC C BEH ACB

b) Chứng tỏ được DHC cân tại D nên DCDH

DAH

 có: DAH 900 C DHA; 900 H2 900 C DAHcân tai D

DA DH

c) ABB'cân tại A nên 'B  B 2C

1

'

B A Cnên 2C A1C  C A1 AB C' cân tại B '

1

2 1

D B'

E

H A

*3a2 17b 10ab17

Ta có: 3a2 17b

9 3 2 17

27 18 17

a b

a b

*10ab173a2 17b

Ta có: 10ab17

3 2 17

 

 

  

 