110 đề HSG toán 7 trường tào sơn 2017 2018

PHÒNG GD ANH SƠN

TRƯỜNG THCS TÀO SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2017-2018

MÔN TOÁN 7 Câu 1 (2 điểm)

a) Thực hiện phép tính :

2

: :

b) Xác định a để đồ thị hàm số yaxđi qua điểm M 2; 8  Vẽ đồ thị hàm

số vừa tìm được

Câu 2 (2 điểm) Tìm x biết:

a x    

)

b Tìm x biết 2x2.3 5x1 x 10800

Câu 3 (2 điểm)

a) Số A được chia thành 3 số theo tỉ lệ 2 3 1: :

5 4 6 Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309.Tìm số A

b) Cho a c

c b Chứng minh rằng

2 2

2 2

 

 (với giả thiết các biểu thức đều có

nghĩa)

Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC có A90 ,0 AB AC.Qua A vẽ đường thẳng

d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d Kẻ BH và CK vuông góc

với d Chứng minh rằng:

)

)

a AH CK

b HK BH CK



Câu 5.(1 điểm) Chứng minh rằng:

1 2 2 3 3 4 9 10

ĐÁP ÁN Câu 1

2

a          

b) Vì đồ thị đi qua điểm M 2; 8nên ta có :  8 a.   2 a 4, vậy hàm số đã cho là : y4x

Học sinh tự vẽ đồ thị

Câu 2

2 1

2

2

2

3

2

x x x

x x x

x

x

x x x

x x b

x





Câu 3

a) Gọi a b c là ba số được chia ra từ số , , A

Theo đề bài ta có: : : 2 3 1: : (1)

5 4 6

a b c và a2 b2 c2 24309 (2)

Do đó

25 16 36

180 ; 180

k

               

b) Từ a c c2 ab

a a b



Câu 4

a) Xét AHK và CKH có: H  K 90 ;0 AB AC gt HAB( ); KCA(cùng phụ với KAC) AHK CKA g c g( )AH CK(cặp cạnh tương ứng) b) Từ câu )a AHK  CKABH  AK(cặp cạnh tương ứng)

Vậy KH  AH AKBH CK

d K

H

C B

A

Câu 5 Ta có:

2

1 2 2 3 3 4 9 10

1

10