104 đề HSG toán 7 trường nguyễn khuyến 2011 2012

TRƯỜNG THCS NGUYẾN KHUYẾN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MÔN TOÁN 7 Bài 1.. 3 điểm Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Ot Trên tia Oy lấy điểm ... A Đường trung trực của OA cắt tia Ox

TRƯỜNG THCS NGUYẾN KHUYẾN

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

MÔN TOÁN 7 Bài 1 (1 điểm)

Không sử dụng máy tính hãy so sánh:

2.1 2.3 2.5 2.99

A     và B2.22.42.6 2.98 100  

Bài 2 (2,5 điểm)

a) Tìm x biết: 2  

x  x  x

b) Tìm x biết: 39 3 2 15

2  x  2

Bài 3 (2 điểm)

Cho 4 số a b c d biết , , , a3b4c5dvà ab c 2 d2 831.Tính b c

Bài 4 (1,5 điểm)

Tìm số tự nhiên n Biết rằng nếu gạch bỏ đi một chữ số của n thì được số

mới nhỏ hơn số n là 2012 đơn vị

Bài 5 (3 điểm)

Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Ot Trên tia Oy lấy điểm A Đường trung

trực của OA cắt tia Ox tại F Trên tia Ay lấy điểm B sao cho AB AF BF cắt Ot tại

E

a) Chứng minh E thuộc đường trung trực của FA

b) So sánh EF và EB

ĐÁP ÁN

Bài 1

2.2 2.4 2.6 2.98 100

2.1 2.3 2.5 2.99

2 2 2 2 2 2(50 99) 2.49 2.( 49) 0

B

A

B A

A B

    

           

 

Bài 2

3

x

x





         



        

         

Bài 3 a3b4c5d

2

60 20 15 12 1200 225 144 1200 225 144

831

144 831

d

 

       

 

      



              



Bài 4

Gọi chữ số bị gạch đi là x và số mới là , m Nếu x không phải là chữ số tận cùng của

nthì số m và n có cùng chữ số tận cùng Do đó nmtận cùng là 0 n mchia

hết cho 10 mà 2012 không chia hết cho 10 Vậy x là chữ số tận cùng của n

Ta có: n AxAx A 20129A x 20122012 10 9A2012

Mà A là số tự nhiên nên A223 x 5 Vậy n2235

Bài 5

a) F thuộc đường trung trực của FAFOFA OFAcân tại F

AF AB FABcân tại AAFB ABF FAO2FBA

Vậy EOBEBOOE EB

OFE BAE OF AB OE EB FOE EBO

   thuộc đường trung trực của FA

b) FOA900 FOE450

OFE

x

y

z E

B

F

O

A