102 đề HSG toán 7 huyện thanh chương 2018 2019

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN.. Chứng minh rằng N là một số nguyên Bài 2.. 2,0 điểm Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm.

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH CHƯƠNG

ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN NĂM HỌC 2018-2019

MÔN THI: TOÁN 7 Bài 1 (2,0 điểm)

a) Thực hiện phép tính:

1, 2 : 1 1, 25 1,08 :

2

0,6.0,5 :

M

b) Cho  2009 1999

0,7 2007 2013

N   Chứng minh rằng N là một số nguyên

Bài 2 (2,0 điểm) Tìm ,x y biết:

Bài 3 (2,0 điểm)

Cho biểu thức : P 3x 3 2x1

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị của x để P6

Bài 4 (2,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau

bờ AB kẻ hai tia Ax/ /By.Lấy hai điểm C E và ,, D F lần lượt trên Ax By sao cho ,

,

ACBD CEDF Chứng minh:

a) Ba điểm , ,C O D thẳng hàng, , , E O F thẳng hàng

b) EDCF

Bài 5 (2,0 điểm) Tam giác ABC cân tại C và 0

100 ;

C  BDlà phân giác của B Từ A kẻ tia

Ax tạo với AB một góc 30 Tia Ax cắt 0 BD tại M, cắt BC tại E BK là phân giác CBD , BK cắt Ax tại N

a) Tính số đo ACM

b) So sánh MN và CE

ĐÁP ÁN Bài 1

1, 2 : 1 1, 25 1,08 :

2

7

119 36

36 17

a M



b) Chứng minh N là số nguyên ta cần chứng minh : 20072009 20131999có chữ số tận cùng là 0

Ta có:  2 502  2 502

2007 2007 2007  2007 9  2007.( 1)

bằng 7

 2 409    2 499    

2013 2013 2013   7 9   7 1

Vậy 20072009 20131999có chữ số tận cùng bằng 0Nlà một số nguyên

Bài 2

a) Từ gt bài toán ta có:  2 31

29

x

x





        



b) Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau từ 2 tỉ số đầu ta có:

2 1 3 2 2 3 1

Kết hợp với giả thiết 2 3 1 2 3 1

x

+Nếu 2x3y  1 0 6x12   x 2 y 3

+Nếu 2x3y  1 0 2x 1 3 y Thay vào 2 tỉ số đầu ta tính được 2; 1

y  x 

Bài 3

a) Học sinh biết chia trường hợp để rút gọn P

Với x  1 P 5x2

Với x    1 P x 4

b) Với 1 5 2 6 8( )

5

x  P x   x tm

Với x        1 P x 4 6 x 2(tm)

Vậy P6khi 8 2

5

x   x

Bài 4

a) Chứng minh được AOE BOF c g c( )E O F, , thẳng hàng và OEOF(1) Tương tự chứng minh được AOC BOD c g c( )C O D, , thẳng hàng và

(2)

OCOD

b) Từ (1), (2) kết hợp giả thiết chứng minh được EOD FOC c g c( )EDCF

F

D O

A

B C

E

Bài 5

a) Học sinh chứng minh được: ANB cân tại N(có hai góc bằng nhau 30 )0

Nối CN chứng minh được , CAN  CBN c c c( )

0

50 ;

NCA NCB NMB

   là góc ngoài của ABM NMB A1B1 500

Từ đó, học sinh chứng minh được: BNM  BNC g c g( )BC BM  CBM cân tại B,

mà lại có góc ở đỉnh CBM 200nên tính được 0

20

ACM 

b) Từ chứng minh trên , ta chứng minh được MNC cân tại NMN NC, so sánh

CN với CE

Xét trong tam giác CNE tính được 0  0 0 0

180 100 10 70

Và tính được 0 0 0

50 10 60

CNE   (góc ngoài của CAN)

    hay MN CE

x

1

1 2

N

M D

B C

A