084 đề HSG toán 7 huyện vĩnh tường 2015 2016

PHÒNG GD – ĐT VĨNH TƯỜNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG TOÁN 7 I.Trắc nghiệm khách quan: Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng cho các câu hỏi sau: Câu 1.. Cho tam giác ABC cân tại

PHÒNG GD – ĐT VĨNH TƯỜNG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG TOÁN 7

I.Trắc nghiệm khách quan: Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng cho các

câu hỏi sau:

Câu 1 Nếu 3 3x x2.3x3 81.316thì giá trị của x là:

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 2 Cho đa thức   5 3 2

f x x  x  x  x Đa thức f x có nghiệm là:  

A 1 B 1 C 2006 D 2007

Câu 3 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD Gọi E là trung điểm của AD, cho BED450và AB5cm thì độ dài cạnh BC là:

A 10cm B 2 3cm C 2 5cm D 15cm

Câu 4 Cho tam giác ABC có A4B10C3600và 3.B9.C1800thì khẳng định nào sau đây là đúng:

A ABBC AC B AB ACBC

C BCAC AB D ABBC AC

II Tự luận

Câu 1 Tìm các số tự nhiên ,x y thỏa mãn:

)3 3 2 3 9

)5x 5y 3250( )

  

Câu 2 a) Tìm tất cả các số chính phương có 4 chữ số chia hết cho 153

b) Tìm x thỏa mãn: x    1 x 5 x 2007 2006

Câu 3 a) Tìm số dư khi chia 341cho 11

b) Cho  a b, 1 Chứng minh rằng  2007 2006

a b 

Câu 4 Cho tam giác ABC có đường phân giác AD Trên đoạn thẳng AD lấy các điểm E và F sao cho ABECBF.Vẽ các điểm H K I sao cho , , AC BC AB theo , , thứ tự là đường trung trực của các đoạn thẳng EH FK EI , ,

a) Chứng minh rằng: AD là đường trung trực của IH

b) Chứng minh rằng: FBI  KBE

c) Chứng minh rằng: ACEBCF

Câu 5 Chứng minh rằng: Trong 45 số tự nhiên liên tiếp tồn tại 9 số có tổng chia

hết cho 45

ĐÁP ÁN

I Trắc nghiệm

1C 2A 3C 4B

II Tự luận

Câu 1 a) Biến đổi 3 2 3 1 7 1; 2

x y

x x

x y





b) Biến đổi   3

5 5 1 5 26

5

5 1 26

x

x y x

y x

x y







       Câu 2

a) Gọi số cần tìm là a a  *,1000 a 9999

Ta có:

2

2 2

 





2 2

51 1 2601

b) Ta có:

1 5 2007 1 5 2007 1 0 2007 2006

x    x x     x x     x x  x

Dấu " " xảy ra khi

x x

Câu 3 a) Theo định lý Fermat

Suy ra 341chia cho 11 dư 3

b) Giả sử a2007và b2006đều chia hết cho số nguyên tố da dvà b d

Mà  a b,   1 d 1(vô lý ) Vậy  2007 2006

a b 

Câu 4

a) Tam giác AIH cân tại A có AD là tia phân giác của IAH  ADlà đường trung trực của IH

b) Ta có : BI BE IBF, EBK BF, BK  FBI  KBE c g c( )

c) Ta có: CH CE CF, CK EH, EKEI  FHC KEC c c c( )

Câu 5

Ta có 45 số tự nhiên liên tiếp chia cho 45 ta được các số dư là 0,1,2,3, ,44

Do 1 2 3 9    45

Suy ra các số chia cho 45 theo thứ tự dư: 1,2,3, ,9 thì tổng của 9 số này chia hết cho 45

I

K

H

D

A

E F