043 đề HSG toán 7 trường ân tường đông 2014 2015

5 điểm Cho tam giác ABC D, là trung điểm của AB E, là trung điểm của AC Vẽ.. điểm F sao cho E là trung điểm của DF Chứng minh rằng:.

TRƯỜNG THCS ÂN TƯỜNG ĐÔNG KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

Năm học 2014-2015 Môn Toán 7 Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a A   b B    

Bài 2 (4 điểm) Tìm x biết:

1 5 2

x



 

 

Bài 3 (4 điểm) Tìm các số , ,a b c biết:

a b c

  và a  b c 10

Bài 4 (2 điểm)

Cho 1 1 1 1 1 1

P     

Hãy tính S

P

Bài 5 (3 điểm)

Cho ABC có AB AC.Kẻ tia phân giác AD của BAC D BC.Trên cạnh

AC lấy điểm E sao cho AEAB,trên tia AB lấy điểm F sao cho AF  AC.Chứng minh rằng:

)

)

a ADB ADE

b BDF EDC

Bài 6 (5 điểm)

Cho tam giác ABC D, là trung điểm của AB E, là trung điểm của AC Vẽ

điểm F sao cho E là trung điểm của DF Chứng minh rằng:

a) ADFCvà AB/ /FC

b) BDC FCD

c) DE / /BC và 1

2

DE BC

ĐÁP ÁN Bài 1

 

 

7

a A

b B

   

Bài 2

1

2

5

x

c x







4

4 :

x

Bài 3

a   b c a b c

 

Vậy a30,b50,c70

Bài 4

5

P

S P

1



Bài 5

a) ADB ADE cgc( )

b) BDF  EDC cgc( )

F

E

D A

Bài 6

a) Chứng minh được ADE  CFE c g c( )ADFC và DAEECF,

mà 2 góc ở vị trí so le trong AB/ /FC

b) BDC FCD c g c Do AD( )( BD AD; CFBDCF BDC; FCD slt DC( ); chung)

c) BDC FCDBCDEDCmà 2 góc này ở vị trí so le trong

/ /

DE BC DE DF BC

F E

D

A