039 đề HSG toán 7 huyện hồng ngự 2017 2018

4 điểm Ba đội san đất làm ba khối công việc như nhau.. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày và đội thứ ba hoàn thành công việc t

PHÒNG GD&ĐT HỒNG NGỰ

TRƯỜNG THCS TT HẬU A ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MÔN : TOÁN 7

NĂM HỌC 2017-2018

Bài 1 (4 điểm)

Tính giá trị của biểu thức:

6 3.6 3

)

13

) 5,13: 5 1 1, 25 1

Bài 2 (4 điểm)

Biết 12 22  32 10 2 385.Tính 22 42 62  20 2

Bài 3 (4 điểm)

Cho đa thức   4 2 1

3

2

P x x  x  x Tìm các đa thức Q x R x   , sao cho:

a)     5 2

P x Q x x  x 

b)     3

P x R x  x

Bài 4 (4 điểm)

Ba đội san đất làm ba khối công việc như nhau Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày và đội thứ

ba hoàn thành công việc trong 8 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy

Bài 5 (4 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A có A20 ,0 vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong

tam giác ABC Tia phân giác của ) ABD cắt AC tại M Chứng minh:

a) Tia AD là phân giác của ABC

b) AM BC

ĐÁP ÁN Bài 1

3 2 3 3 3 2 3 3 3 2 2 1

6 3.6 3 2 3 2 3 3

) 5,13 : 5 1 1, 25 1

5,13 : 5 2 1

28 36 63

5 13 16 5,13 : 5 2 1

28 36 63 1

5,13 : 4 1, 26

14

a

b A

Bài 2 Ta có:

2 4 6 20 2 1 2 3 10 4.385 1540

Bài 3

a) Ta có:

   

1

2

1 2

2

b) Vì

Bài 4

Gọi số máy của ba đội theo thứ tự là a b c (các máy có cùng năng suất) , ,

Vì số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch , do đó ta có:

4a6b8c hay

  , theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

2 24

a b c ab



6 4 3

a b c







 

 

 Vậy số máy của ba đội theo thứ tự là 6;4;3 máy

Bài 5

D A

M

a) Chứng minh ADB ADC c c c( )DABDAC, do đó

0 0

20 10 2

DAB  b) ABCcân tại A, mà A20 ( )0 gt nên ABC800

ABC

60

DBC

Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC suy ra ADB800 600 200

Tia BM là phân giác của ABDnên ABM 100

Xét tam giác ABM và BAD có:

AB cạnh chung; BAM  ABD20 ;0 ABM DAB100

Vậy ABM  BAD g c g( )AM BD mà BDBC gt( )AM BC