Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 10 trong dạy học chủ đề tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ CƯƠNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN PHƯƠNG THẢO PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 10 TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TÍCH

CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ CƯƠNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN PHƯƠNG THẢO

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 10 TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA

HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG”

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI - 2019

LỜI CẢM ƠN

Hà nội, ngày 16/3/2019

Tác giả Nguyên Phương Thảo

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN PHƯƠNG THẢO

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 10 TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA

i

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, em xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS.TS.Chu Cẩm Thơ,

là người đã trực tiếp và tận tình hướng dẫn em trong quá trình thực hiện đề tài này Cô là một tấm gương sáng về sự nghiêm túc trong công việc, cũng như

sự cống hiến không mệt mỏi cho Khoa học Giáo dục

Em cũng xin được gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, các Thầy, Cô trong Bộ môn Lí luận và Phương pháp dạy học môn Toán - Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội đã tạo điều kiện học tập cũng như trang

bị cho em những kiến thức quý báu để em thực hiện được đề tài này

Em cũng xin được gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, tổ Toán - Tin, các đồng nghiệp và các em học sinh trường THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội

đã tạo điều kiện giúp đỡ em trong quá trình học tập, nghiên cứu và thực nghiệm sư phạm

Cuối cùng em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn bè và các học viên cùng lớp đã giúp đỡ, khích lệ, động viên và tạo điều kiện giúp em hoàn thành luận văn này

Hà Nội, 12 tháng 6 năm 2019

Tác giả

Nguyễn Phương Thảo

ii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

CNH- HĐH Công nghiệp hóa- Hiện đại hóa

iii

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1 1 Thành tố năng lực giải quyết vấn đề của Polya, PISA và

ATC21S 11

Bảng 1 2 Năng lực giải quyết vấn đề toán học và biểu hiện 13

Bảng 1 3 Thang phân loại đánh giá năng lực giải quyết vấn đề 18

Bảng 1 4 Các mức độ phát triển năng lực giải quyết vấn đề 20

Bảng 1 5 Rubric đánh giá năng lực gải quyết vấn đề 21

Bảng 1 6 Kết quả khảo sát tần suất sử dụng các phương pháp dạy học

trong dạy học Toán ở Trường THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội 24

Bảng 1 7 Kết quả khảo sát về những khó khăn của giáo viên khi dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề 25

Bảng 1 8 Kết quả khảo sát về một số biện pháp dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ

và ứng dụng” 26

Bảng 1 9 Kết quả khảo sát về mức độ biểu hiện của năng lực giải quyết

vấn đề trong các giờ học Toán 27

Bảng 1 10 Kết quả khảo sát về mức độ mong muốn các hoạt động trong

các giờ học Toán 28

Bảng 2 1 Bảng mô tả các mức độ nhận thức của chủ đề “Tích vô hướng

của hai vectơ và ứng dụng” 31

Bảng 2 2 Các mức độ phát triển năng lực giải quyết vần đề trong dạy học chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” 60

Bảng 2 3 Ma trận đề kiểm tra 15 phút theo mức độ NLGQVĐ 62

Bảng 2 4 Bảng mô tả mức độ NLGQVĐ trong bài kiểm tra 15phút 65

Bảng 2 5 Ma trận đề kiểm tra 45 phút theo mức độ NLGQVĐ 66

Bảng 2 6 Bảng mô tả mức độ NLGQVĐ trong bài kiểm tra 45 phút 70

Bảng 3.1 Bảng thống kê điểm của bài kiểm tra 15 phút, 45 phút … 82

iv

DANH MỤC CÁC HÌNH VÀ BIỂU ĐỒ

Hình 1 1 Thang phân loại năng lực giải quyết vấn đề 19

Hình 2.1 Di chuyển chiếc hòm 33

Hình 2.2 Hình ảnh trong cuộc thi “Khỏe như lực sĩ” 35

Hình 2.3 Chùa Thày 37

Hình 2.4 Hình ảnh đặc công nước 41

Hình 2.5 Chiếc đĩa vỡ 43

Hình 2.6 Hồ Động Hoàng xá, huyện Quốc Oai, Hà Nội 45

Hình 2.7 Hình ảnh cây Xà cừ 47

Hình 2.8 Hồ Gươm 49

Hình 2.9 Đình So, huyện Quốc Oai, Hà Nội 49

Hình 2.10 Hình ảnh một phần chiếc đĩa 67

Hình 2.11 Tháp Eiffel 68

Hình 2.12 Bác nông dân kéo lúa 70

Biểu đồ 3.1 So sánh học lực của lớp đối chứng và lớp thực nghiệm 76

Hình 3.1 Hình ảnh thảo luận và sản phẩm của hoạt động nhóm 79

Hình 3.2 Hình ảnh học sinh thực hành đo đạc 79

Hình 3.3 Các nhóm trình bày ppt và mô hình 80

Biểu đồ 3.2 So sánh kết quả bài kiểm tra nhóm 1 84

Biểu đồ 3.3 So sánh kết quả bài kiểm tra nhóm 2 84

Biểu đồ 3.4 So sánh kết quả bài kiểm tra nhóm 3 84

Biểu đồ 3.5 So sánh kết quả bài kiểm tra 45 phút 85

Biểu đồ 3.6 So sánh mức độ hào hứng của học sinh 86

Biểu đồ 3.7 So sánh mức độ năng lực giải quyết vấn đề của học sinh 87

v

DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ

Sơ đồ 1.1 Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề 13

Sơ đồ 1.2 Khái quát của tiến trình xây dựng kiến thức theo kiểu

dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 15

Sơ đồ 1.3 Các bước dạy học theo phương pháp nghiên cứu tình huống 16

vi

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii

DANH MỤC CÁC BẢNG iii

DANH MỤC CÁC HÌNH iv

DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ v

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu của đề tài 2

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

4 Giả thuyết nghiên cứu 3

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu 3

7 Đóng góp của luận văn 4

8 Cấu trúc luận văn 4

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 6

1.1 Tổng quan lịch sử vấn đề nghiên cứu 6

1.1.1 Những nghiên cứu ở nước ngoài 6

1.1.2 Những nghiên cứu ở Việt Nam 6

1.2 Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề 8

1.2.1 Năng lực và năng lực toán học 8

1.2.1.1 Khái niệm về năng lực 8

1.2.1.2 Năng lực toán học 9

1.2.2 Năng lực giải quyết vấn đề 10

1.2.2.1 Khái niệm về năng lực giải quyết vấn đề 10

1.2.2.2 Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề 11

1.2.2.3 Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề toán học 13

1.3 Quy trình tổ chức dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề 14

vii

1.3.1 Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 14

1.3.2 Một số phương pháp dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề 15

1.3.2.1 Dạy học theo nhóm 15

1.3.2.2 Dạy học nghiên cứu tình huống 16

1.3.2.3 Dạy học dự án 16

1.3.3 Quy trình tổ chức dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề 17

1.3.4 Các mức độ của việc áp dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 17 1.4 Các phương pháp đánh giá năng lực giải quyết vấn đề 18

1.4.1 Thang đánh giá năng lực giải quyết vấn đề 18

1.4.2 Rubic đánh giá năng lực giải quyết vấn đề 21

1.4.3 Phương pháp, công cụ đánh giá 22

1.5 Thực trạng dạy và học môn Toán tại trường THPT Quốc Oai,

thành phố Hà Nội 23

1.5.1 Mục tiêu điều tra 23

1.5.2 Nội dung và phương pháp điều tra 23

1.5.3 Kết quả điều tra 23

Kết luận chương 1 29

CHƯƠNG 2 TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG” CHO HỌC SINH LỚP 10 NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 30

2.1 Nội dung kiến thức của chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” 30

2.1.1 Cấu trúc, nội dung kiến thức trong chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” 30

2.1.2 Mô tả các mức độ nhận thức của chủ đề “Tích vô hướng của hai

vectơ và ứng dụng” 31

2.2 Xây dựng tình huống có vấn đề và bài tập trong dạy học trong chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh 32

viii

2.3 Tổ chức việc dạy 55

2.4 Thiết kế công cụ kiểm tra đánh giá năng lực giải quyết vấn đề 60

2.4.1 Thiết kế tiêu chí đánh giá năng lực giải quyết vấn đề 60

2.4.2 Thiết kế đề kiểm tra đánh giá năng lực giải quyết vấn đề 62

Kết luận chương 2 74

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 75

3.1 Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 75

3.1.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm 75

3.1.2 Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 75

3.2 Đối tượng và nội dung của thực nghiệm sư phạm 75

3.2.1 Đối tượng thực nghiệm 75

3.2.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 76

3.2.3 Giáo án thực nghiệm 76

3.2.4 Đề kiểm tra, đánh giá học sinh 76

3.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 77

3.4 Quy trình thử nghiệm 77

3.5 Kết quả thực nghiệm sư phạm và phân tích kết quả 78

3.5.1 Phương pháp xử lí số liệu 78

3.5.2 Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm 78

3.5.2.1 Phân tích kết quả quan sát trực tiếp của giáo viên 78

3.5.2.2 Phân tích kết quả bài kiểm tra 83

3.5.2.3 Phân tích kết quả các phiếu khảo sát và ý kiến phản hồi 85

3.5.2.4 Phân tích năng lực giải quyết vấn đề 86

Kết luận chương 3 88

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 89

TÀI LIỆU THAM KHẢO 91 PHỤ LỤC

Vì vậy, đổi mới toàn diện giáo dục là một tất yếu khách quan trong quá trình phát triển đất nước Trong đó, đổi mới phương pháp dạy học (PPDH), kiểm tra đánh giá (KTĐG) nhằm phát triển phẩm chất và năng lực (NL) học sinh có ý nghĩa quan trọng, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện trong mỗi nhà trường

Nghị quyết số 29-NQ/TƯ ngày 4 tháng 11 năm 2013 của Hội nghị lần

thứ 8 Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI đã chỉ rõ: “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế” [8]; Đổi mới PPDH cũng được quy định trong Luật Giáo dục sửa đổi ban hành ngày 25/11/2009: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên” [18]

Trong các nhóm năng lực học sinh được quy định trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể ban hành ngày 26/12/2018 thì năng lực giải quyết vấn đề (NLGQVĐ) có vai trò rất quan trọng Việc tổ chức dạy học nhằm phát triển NLGQVĐ được đề cập và quan tâm như một phương pháp hữu hiệu để người học hoạt động tự giác, tích cực, độc lập và sáng tạo trong quá trình hoạt

2

động, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của sự nghiệp CNH- HĐH đất nước [6]

Môn Toán trong chương trình THPT có thể được xem là môn học công

cụ, cung cấp các tri thức để người học có thể học tiếp các môn học khác Học Toán là học cách tư duy giải quyết vấn đề nảy sinh trong cuộc sống hoặc trong các môn khoa học khác

Trong chương trình Hình học 10 THPT thì chủ đề “ Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” là một trong những nội dung kiến thức gắn liền với thực tiễn cuộc sống.Thông qua chủ đề này lần đầu tiên học sinh được nghiên cứu hình học bằng một công cụ mới là “Vectơ”, chuẩn bị cho việc tiếp cận hình học giải tích.Việc tổ chức dạy học nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong chủ đề này sẽ giúp HS vừa nắm vững được tri thức mới, vừa nắm được phương pháp chiếm lĩnh tri thức đó, vừa phát triển tư duy tích cực, vừa chuẩn bị một năng lực thích ứng với đời sống xã hội, phát hiện kịp thời

và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh Ngoài ra nó cũng là một hướng nghiên cứu góp phần vào việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm đạt được mục tiêu giáo dục của nước nhà Như vậy dạy học phát triển NLGQVĐ là một

cách làm đúng đắn và cần được đặc biệt chú trọng Từ các lí do trên tôi chọn

đề tài nghiên cứu “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 10 trong dạy học chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng””

2 Mục đích nghiên cứu của đề tài

Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 10 trong dạy học chủ đề

“Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” thông qua tổ chức hoạt động dạy

học phát triển năng lực giải quyết vấn đề

3

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Hoạt động dạy và học một số kiến thức trong

chủ đề “ Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” trong chương trình Hình

học 10 THPT

Phạm vi nghiên cứu: Tổ chức dạy và học nhằm phát triển năng lực giải

quyết vấn đề trong chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” cho

HS lớp 10 Trường THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội

4 Giả thuyết nghiên cứu

Nếu xây dựng được phương án tổ chức dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng”- Hình học 10 THPT thì sẽ tích cực hóa được hoạt động nhận thức của HS, hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học Toán ở trường THPT

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận: Năng lực, năng lực GQVĐ, chương trình, nội dung của chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” trong chương trình Hình học 10 THPT

- Điều tra thực trạng dạy học chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” - Hình học 10 ở trường THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội

- Đề xuất phương án dạy học chủ đề “ Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” - Hình học 10 theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS

- Thực nghiệm sư phạm và đề xuất được tính khả thi của các phương án dạy học chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” - Hình học 10

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận

4

Nghiên cứu tài liệu: Các bài báo khoa học, luận án tiến sĩ, luận văn thạc

sĩ, sách về dạy học phát triển năng lực GQVĐ

- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

Điều tra, khảo sát thực trạng dạy và học môn Toán nhằm phát triển năng lực GQVĐ bằng cách sử dụng bảng hỏi đối với 32 GV THPT dạy môn Toán trong huyện Quốc Oai- Hà Nội và 141 HS của trường THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Tiến hành dạy học thực nghiệm với giáo án được thiết kế dạy học phát triển năng lực GQVĐ để đánh giá mức độ đạt mục tiêu, hình thành năng lực

GQVĐ của HS

- Phương pháp thống kê toán học

Để tổng hợp nghiên cứu phân tích kết quả thu được từ phiếu điều tra, bài

kiểm tra, kết quả dự án thông qua phần mềm Excel và SPSS

7 Đóng góp của luận văn

- Hệ thống hóa được cơ sở lí luận của dạy học phát triển năng lực GQVĐ

trong môn Toán

- Tìm hiểu được những thuận lợi, khó khăn khi dạy học phát triển năng lực GQVĐ trong môn Toán

- Đề xuất, xây dựng được phương án tổ chức dạy học nhằm phát triển

năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 10 trong chủ đề “Tích vô hướng của

hai vectơ và ứng dụng”

8 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, cấu trúc luận văn gồm ba chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn của dạy học phát triển năng lực giải

quyết vấn đề

5

Chương 2 Tổ chức dạy học chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và

ứng dụng” cho học sinh lớp 10 nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

6

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC PHÁT TRIỂN

NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1.1 Tổng quan lịch sử vấn đề nghiên cứu

1.1.1 Những nghiên cứu ở nước ngoài

Khi nghiên cứu về NLGQVĐ, nhìn chung các học giả trên thế giới đều

có những nhận định giống nhau về quan niệm, các thành tố của NLGQVĐ Đây được coi là một trong những năng lực có vị trí quan trọng để con người thích ứng được với sự phát triển của xã hội Cụ thể, G.Polya đưa ra bốn bước của quá trình GQVĐ, từ đó có thể phân chia NLGQVĐ thành 4 thành thành tố

năng lực thành phần: “Tìm hiểu vấn đề;Lập kế hoạch; Thực hiện kế hoạch; Kiểm tra Kết quả này có ứng dụng lớn trong quá trình đánh giá NLGQVĐ”

[9, tr 40]

Schoenfeld A.H khi nghiên cứu về NLGQVĐ trong dạy học môn Toán

cho rằng, có 4 thành tố cơ bản để xác định khả năng GQVĐ của một cá nhân

là: “Kiến thức nền tảng (Knowledge base); Chiến lược giải quyết vấn đề (Problem solving strategies or heuristics); Khả năng kiểm soát (Control); Niềm tin (Beliefs)” [35, tr 30]

Năm 2003, PISA đã đưa ra khung đánh giá cho năng lực giải quyết vấn

đề, chủ yếu qua môn Toán và môn Khoa học Ngoài ra, còn có nhiều các đề tài nghiên cứu và các tổ chức quan tâm tới năng lực giải quyết vấn đề như các thang phát triển năng lực của Patrick Griffin [31] Dự án ATC21S đã đề xuất thang phân loại năng lực GQVĐ gồm sáu mức độ từ thấp đến cao, thích hợp

đo lường các vấn đề từ đơn giản đến phức tạp, có yếu tố động

1.1.2 Những nghiên cứu ở Việt Nam

Sự cần thiết đổi mới căn bản và toàn diện trong giáo dục được thể hiện

rõ trong Nghị quyết số 29-NQ/TƯ ngày 4 tháng 11 năm 2013 của Hội nghị lần thứ 8 Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI và Nghị quyết

hơn các NL đặc biệt là NL giải quyết vấn đề

Trong những năm qua, dựa trên cơ sở kế thừa và phát triển lý luận dạy học nhằm phát triển năng lực của người học ở các nước trên thế giới, ở nước

ta đã có một số công trình nghiên cứu về vấn đề này, cụ thể như:

Luận án Tiến sĩ năm 2002 của tác giả Nguyễn Anh Tuấn “Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho HS trung học cơ sở trong dạy học khái niệm toán học (thể hiện qua một số khái niệm mở đầu đại số ở trung học

cơ sở), đã xem xét NL phát hiện và GQVĐ dựa trên biểu hiện của các kĩ năng

trong hoạt động học tập ở phạm vi lớp học [28, tr 30]

Trong cuốn sách “Chương trình tiếp cận năng lực và đánh giá năng lực người học” của tác giả Nguyễn Thị Lan Phương,đã xem xét “NLGQVĐ của

cá nhân trong hoạt động nhóm,tiếp cận NLGQVĐ theo xu hướng mới trên thế

giới hiện nay,tiếp cận quá trình xử lý thông tin” [17, tr 40]

Năm 2017, tác giả Chu Cẩm Thơvới bài viết “Rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho HS tiểu học thông qua môn Toán” đã khẳng

định: “Năng lực giải quyết vấn đề (GQVĐ) là một trong những năng lực quan trọng của con người mà nhiều nền giáo dục tiên tiến trên thế giới đang hướng tới Hiện nay ở Việt Nam, việc học quá chú trọng đến rèn luyện kĩ năng, luyện tập theo cái có sẵn, cho nên hoc sinh (HS) không được rèn luyện năng lực này từ sớm Điều đó ảnh hưởng không nhỏ đến năng lực tự học, tự khám phá và tư duy của trẻ Vì vậy, tập dượt cho HS biết phát hiện, đặt ra và giải quyết những vấn đề gặp phải trong học tập, trong cuộc sống của cá nhân, gia

8

đình và cộng đồng không chỉ có ý nghĩa ở khía cạnh phương pháp dạy học mà

phải được đặt như một mục tiêu giáo dục và đào tạo” [22, tr 2]

Năm 2018, nhóm tác giả Đỗ Đức Thái (Chủ biên) có xuất bản cuốn sách

“Dạy học phát triển năng lực môn Toán Trung học phổ thông” [20], cuốn

sách đã giới thiệu một số vấn đề lí thuyết về NL, phát triển NL, phương pháp

tổ chức dạy học phát triển năng lực, kiểm tra đánh giá trong giáo dục nói chung và giáo dục phổ thông nói riêng Trong sách cũng đưa ra được một số

ví dụ minh họa việc vận dụng dạy học nhằm phát triển năng lực HS Ngoài ra còn có các nhà khoa học nghiên cứu vấn đề này như Nguyễn Bá Kim, Nguyễn Lộc, Gần đây nhất trong Chương trình giáo dục tổng thể ban hành ngày 26/12/2018 đã nêu rõ những NL chung được tất cả các môn học và hoạt động

giáo dục góp phần hình thành, phát triển trong đó có NL GQVĐ và sáng tạo

Như vậy dạy học phát triển NLGQVĐ là một cách làm đúng đắn và cần

được đặc biệt chú trọng Trên nền các nghiên cứu đó, luận văn Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 10 trong dạy học chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” cũng là một hướng nghiên cứu góp phần

vào việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm đạt được mục tiêu giáo dục của

nước nhà

1.2 Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề

1.2.1 Năng lực và năng lực toán học

1.2.1.1 Khái niệm về năng lực

Khái niệm năng lực được hiểu dưới nhiều cách tiếp cận khác nhau:

Theo OECD (Tổ chức các nước kinh tế phát triển) (2002) xác định năng lực là khả năng của mỗi cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và trong mỗi

bối cảnh cụ thể thì thực hiện thành công nhiệm vụ [32, tr 12]

Năng lực là sự kết hợp của kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,….[20, tr 10]

1.2.1.2 Năng lực toán học

Có nhiều quan niệm khác nhau về Năng lực Toán học như:

- Hiệp hội giáo viên Toán của Mĩ mô tả: “Năng lực Toán học là cách thức nắm bắt và sử dụng nội dung kiến thức toán”[20, tr 11]

- Theo Blomhoj & Jensen (2007): “Năng lực toán học là khả năng sẵn sàng hành động để đáp ứng với thách thức toán học của các tình huống nhất định” [20, tr 11]

- Ở Việt Nam,Theo Trần Kiều (2014) Năng lực toán học được tiếp cận theo cách nghiên cứu các thành tố của nó như: năng lực tư duy; năng lực GQVĐ; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giao tiếp; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán; năng lực học tập độc lập và hợp tác

[20, tr 11]

Trong bài viết Bàn về những năng lực toán học của HS trung học phổ thông [21], theo tác giả Chu Cẩm Thơ “năng lực Toán học phổ thông bao

gồm: Năng lực thu nhận thông tin Toán học; Chế biến thông tin toán học; Lưu

trữ thông tin toán học; NL vận dụng Toán học vào giải quyết vấn đề”

Gần đây trong chương trình giáo dục tổng thể ban hành năm 2017, cũng

thống nhất việc tiếp cận năng lực toán học theo các thành tố cốt lõi sau[6]:

 Năng lực tư duy và lập luận toán học;

 Năng lực mô hình hoá toán học;

 Năng lực giải quyết vấn đề toán học;

 Năng lực giao tiếp toán học;

10

 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

1.2.2 Năng lực giải quyết vấn đề

1.2.2.1 Khái niệm về năng lực giải quyết vấn đề

Vấn đề (problem) là một nhiệm vụ đặt ra cho chủ thể, trong đó chứa đựng những thách thức mà họ khó có thể vượt qua theo cách trực tiếp và rõ

ràng

Có nhiều loại vấn đề và được phân chia theo các dấu hiệu khác nhau:

Vấn đề cá nhân, công việc/nghề nghiệp, cộng đồng, và khoa học

Vấn đề tĩnh và động: Đối với vấn đề tĩnh (static problem), các thông tin cần thiết cho sẵn và không bị thay đổi theo thời gian Với vấn đề động (dynamic problem), trạng thái vấn đề luôn thay đổi (các thông tin cần thiết chưa cho sẵn hoàn toàn mà bổ sung theo thời gian, tùy thuộc vào hành vi của

người giải quyết vấn đề)

Vấn đề đơn giản và vấn đề phức tạp: Vấn đề đơn giản (simple problem)

là vấn đề tĩnh, dễ hiểu, ít thông tin và có liên kết đơn giản, mục tiêu rõ ràng và thường có một giải pháp/ kết quả đúng Vấn đề phức tạp (complex problem) thường là vấn đề động, không dễ hiểu, nhiều thông tin và khó thấy sự liên kết ngay, mục tiêu chưa rõ ràng và thường có nhiều hơn một giải pháp/ kết quả

đúng

Vấn đề ra quyết định, phân tích và giải quyết sự cố Vấn đề tạo ra quyết định (Decision making problem) là vấn đề có nhiều khó khăn mà người giải quyết phải ra các quyết định khắc phục Vấn đề phân tích và thiết kế hệ thống (System analysis and design problem) đòi hỏi người giải quyết phải phân tích tình huống và thiết kế hệ thống Vấn đề có sự cố (Trouble shooting problem) đòi hỏi người giải quyết phải am hiểu, chẩn đoán và giải quyết sự cố, lỗi của

hệ thống

Có hai cách tiếp cận về năng lực giải quyết vấn đề Theo cách truyền thống, năng lực giải quyết vấn đề được tiếp cận theo tiến trình giải quyết vấn

11

đề và sự chuyển đổi nhận thức của chủ thể sau khi giải quyết vấn đề Theo

hướng hiện đại, năng lực giải quyết vấn đề được tiếp cận theo quá trình xử lý

thông tin, nhấn mạnh tới suy nghĩ của người giải quyết vấn đề hay "hệ thống

xử lý thông tin vấn đề và không gian vấn đề

PISA 2012 hướng đến việc giải quyết vấn đề mang tính tương tác và xác định: Giải quyết vấn đề là năng lực của mỗi cá nhân tham gia vào quá trình nhận thức để hiểu và giải quyết các tình huống có vấn đề mà cách thực hiện

của giải pháp đó không phải ngay lập tức nhìn thấy rõ ràng, [33, tr 12]

Tóm lại có thể định nghĩa về NLGQVĐ là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động, thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết những tình huống có vấn đề hay nhiệm vụ mà ở đó không có sẵn

cách thức và quy trình giải quyết

1.2.2.2 Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề

Do cách tiếp cận về năng lực khác nhau nên số lượng và tên các thành tố của năng lực GQVĐ của các chuyên gia, tổ chức giáo dục cũng có phần khác biệt Nhưng hầu như vẫn dựa theo quy trình GQVĐ của Polya Bảng so sánh

về các thành tố của NLGQVĐ được thể hiện như sau [14, tr 262]

Bảng 1 1 Thành tố NLGQVĐ của Polya, PISA và ATC21S

Polya

(1973)

PISA (2003 & 2012) ATC21S (2013)

Tìm hiểu

vấn đề Hấp

thụ kiến thức

Tìm hiểu và khám phá vấn đề Xã

hội

Phân tích vấn đề và tham gia

Chấp nhận quan điểm Quản lý xã hội

Lập kế

hoạch

Mô tả và hình thành chiến lược

Nhận thức

Quản lý công việc: lập mục tiêu, quản lý nguồn

12

Polya

(1973)

PISA (2003 & 2012) ATC21S (2013)

lực, thu thập và kết nối thông tin

Thực hiện

kế hoạch

Vận dụng kiến thức

Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp

Tính hệ thống và việc phát triển các quy tắc từ nguyên nhân và kết quả của hành động

Rà soát,

kiểm tra

Giám sát, xem xét

Xem xét và giám sát, kiểm nghiệm những giả thuyết khác

Qua đây có thể thấy, những đặc điểm của năng lực GQVĐ đã được mở rộng so với quan niệm truyền thống là: từ tìm hiểu vấn đề cho sẵn sang tìm kiếm và thể hiện vấn đề; từ vấn đề chỉ có một giải pháp đúng sang vấn đề có nhiều giải pháp và nhiều kết quả đầu ra; từ chú trọng quá trình giải quyết vấn

đề sang chú trọng cả quá trình và chiến lược giải quyết vấn đề; từ cá nhân chuyển sang hợp tác nhóm để cùng giải quyết

Thực tiễn nhà trường phổ thông nước ta cho thấy, HS hầu như đã rất quen thuộc với hoạt động nhóm và ở PISA 2015 đã đánh giá “năng lực GQVĐ mang tính hợp tác” Vì vậy nên tiếp cận năng lực GQVĐ theo hướng vừa đo lường khả năng cá nhân tự GQVĐ, vừa đo lường khả năng cá nhân tham gia cùng một nhóm để GQVĐ

Vì vậy, cấu trúc năng lực GQVĐ dự kiến phát triển ở HS sẽ gồm bốn thành tố là: Tìm hiểu vấn đề; Thiết lập không gian vấn đề; Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp; Đánh giá và phản ánh giải pháp Mỗi thành tố bao gồm một số hành vi của cá nhân khi làm việc độc lập hoặc khi làm việc nhóm trong quá trình giải quyết vấn đề [14, tr 264]

13

Cấu trúc năng lực GQVĐ gồm 4 kỹ năng thành phần trong đó có 15 chỉ

số hành vi, được hệ thống lại như sau

Sơ đồ 1 1 Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề

1.2.2.3 Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề toán học

Trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể của Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành ngày 26/12/2018, NLGQVĐ toán học gồm 4 thành tố và có các biểu hiện tương ứng như sau [6]

Bảng 1 2 Năng lực giải quyết vấn đề toán học và biểu hiện

tương ứng của học sinh

Các thành tố của NLGQVĐ

1 Nhận biết, phát hiện được vấn

đề cần giải quyết bằng toán học

Từ các nguồn thông tin khác nhau HS biết sàng lọc, xác định và làm rõ nội dung thông tin, từ đó đưa ra các ý

Thu thập, sắp xếp, đánh giá thông tin

Kết nối thông tin với kiến thức đã có

Xác định cách thức, chiến lược GQVĐ

Thống nhất cách thức thiết lập không gian vấn đề

Lâp kế hoạch, và thực hiện giải pháp

Thiết lập tiến trình thực hiện

Phân bổ, xác định cách sử dụng nguồn

lực

Thực hiện và trình bày giải pháp cho vấn đề

Tổ chức và duy trì hoạt động nhóm

Đánh giá, phản ánh giải pháp

ĐG giải pháp đã thực hiện

Phản ánh về các giá trị giải pháp

Xác nhận kiến thức, kinh nghiệm thu được

Khái quát hóa cho những vấn đề tương

tự

14

tưởng mới, đánh giá được độ tin cậy của thông tin; biết cách phân tích các tình huống trong học tập và trong cuộc sống từ đó phát hiện và nêu được vấn

đề cần giải quyết bằng toán học

2 Đề xuất, lựa chọn được cách

thức, giải pháp giải quyết vấn đề

Biết cách thu thập thông tin có liên quan đến vấn đề, biết sàng lọc, phân tích(xử lí) thông tin từ đó đề xuất được một số giải pháp giải quyết vấn đề, lựa chọn được giải pháp phù hợp nhất

3 Sử dụng được các kiến thức, kĩ

năng toán học tương thích (bao

gồm các công cụ và thuật toán) để

giải quyết vấn đề đặt ra

Biết phân tích, thực hiện giải pháp giải quyết vấn đề

4 Đánh giá giải pháp đề ra và

khái quát hoá cho vấn đề tương tự

Biết đặt các câu hỏi có giá trị liên quan đến vấn đề, biết đánh giá giải pháp thực hiện vấn đề; biết xem xét và sẵn sàng đánh giá lại vấn đề, có thể điều chỉnh và vận dụng trong bối cảnh mới

1.3 Quy trình tổ chức dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề

1.3.1 Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

- Theo V.Ôkôn: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là PPDH trong

đó người thầy tổ chức các tình huống có vấn đề, phát hiện và biểu đạt vấn đề, kiểm tra các cách giải quyết đó và cuối cùng lãnh đạo quá trình hệ thống hóa

và củng cố các kiến thức đã tiếp thu được [30, tr 37]

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp dạy HS thói quen tìm tòi, khám phá giải quyết vấn đề theo cách của các nhà khoa học, điều này

1 Làm nảy sinh VĐ cần giải quyết từ: kiến thức cũ, các tình huống trong

thực tế,…

2 Phát biểu VĐ cần giải quyết

3 Giải quyết VĐ: Bằng suy luận hoặc đo đạc, khảo sát thực tế đề suy

đoán giải pháp GQVĐ

4 Rút ra kết luận (kiến thức mới)

5 Vận dụng kiến thức mới để giải quyết những nhiệm vụ tiếp theo

16

việc cá nhân, làm việc theo cặp, theo nhóm nhỏ hơn và hợp tác cùng nhau để thực hiện nhiệm vụ được giao [7, tr 62]

1.3.2.2 Dạy học nghiên cứu tình huống

Trong dạy học nghiên cứu tình huống (DHNCTH), tình huống được định nghĩa như sau: "Tình huống là một câu chuyện thuật lại một cách chi tiết, khách quan và t m các sự kiện hay vấn đề để người học trải nghiệm sự phức tạp, sự mơ hồ và sự không chắc chắn mà những người tham gia gặp phải khi lần đầu đối mặt với tình huống đó" [30, tr 52]

DHNCTH là phương pháp dạy các kiến thức thông qua các tình huống thực tế bằng cách khuyến khích học sinh tham gia thảo luận trong các tình huống đặc thù [30, tr 41]

Sơ đồ 1 3 Các bước dạy học theo phương pháp nghiên cứu tình huống

1.3.2.3 Dạy học dự án

Dạy học dự án là PPDH trong đó người học thực hiện một nhiệm vụ học tập phức tạp, có sự kết hợp giữa lí thuyết và thực hành nhằm tạo ra một sản phẩm cụ thể Nhiệm vụ học tập được người học thực hiện với tính tự giác cao trong quá trình học tập, từ việc xác định mục đích, lập kế hoạch đến việc thực hiện dự án, kiểm tra, điều chỉnh, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện [7, tr 94]

•Học sinh nghiên cứu, phân tích tình huống trong tài liệu với kinh nghiệm và quan điểm của chính mình

Lời giải

•Tìm tòi, lựa chọn các tài liệu

và những kinh nghiệm liên quan đến tình huống

đánh giá lời giải

•Học sinh trình bày và tranh luận về các lời giải đặt dưới sự đối nghịch nhau Bảo vệ, thay đổi lời giải

17

1.3.3 Quy trình tổ chức dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề

Quy trình tổ chức dạy học theo tiếp cận phát triển năng lực giải quyết

vấn đề gồm ba giai đoạn, mỗi giai đoạn lại gồm các bước cụ thể sau:

 Giai đoạn 1: Lập kế hoạch

+ Phân tích và lựa chọn nội dung dạy học, xác định mục tiêu bài học, xác định kiến thức cơ bản và trọng tâm của bài học

+ Lựa chọn kiến thức phù hợp để xây dựng các tình huống có vấn đề

+ Lựa chọn các phương án dạy học môn Toán nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề

+ Chuẩn bị tư liệu, thiết bị cho bài giảng

+ Thiết kế các bài dạy nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề và công cụ kiểm tra đánh giá

 Giai đoạn 2: Tổ chức thực hiện

Lựa chọn các lớp thực nghiệm, thời gian giảng dạy và tổ chức dạy học

theo kế hoạch đã đề ra

 Giai đoạn 3: Kiểm tra, đánh giá và rút kinh nghiệm

Sau các tiết dạy học thực nghiệm thì giáo viên cho kiểm tra 15 phút và lấy ý kiến phản hồi, dạy học hết chương thì sẽ tổ chức kiểm tra 45 phút và lấy

ý kiến phản hồi qua phiếu hỏi Dựa vào việc phân tích kết quả các bài kiểm tra

và các phiếu phỏng vấn, sản phẩm sau dạy học dự án để đánh giá quá trình

dạy học

1.3.4 Các mức độ của việc áp dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

- Mức độ thứ nhất: GV đặt vấn đề và phát biểu vấn đề, HS GQVĐ

- Mức độ thứ hai: GV đặt vấn đề, HS phát biểu và giải quyết vấn đề

- Mức độ thứ ba: GV tổ chức, kiểm tra và hướng dẫn HS tự đặt vấn đề, phát biểu vấn đề và giải quyết vấn đề

18

1.4 Các phương pháp đánh giá năng lực giải quyết vấn đề

1.4.1 Thang đánh giá năng lực giải quyết vấn đề

Để đánh giá năng lực giải quyết vấn đề cần dùng các thang phân loại hoạt động, tức là tập trung vào việc đo người học “làm được cái gì?” Có thể

sử dụng các thang phân loại sau trong đánh giá năng lực này:

- Thang phân loại dựa theo cấu trúc các kết quả đầu ra quan sát được (Structure of Observed Learning Outcomes, SOLO) gồm 5 mức:

Bảng 1 3: Thang phân loại đánh giá năng lực giải quyết vấn đề

1 Tiền cấu trúc Phần gợi mở và câu trả lời không rõ ràng HS tránh câu

hỏi, lặp lại câu hỏi, hoặc dựa vào ước đoán

2 Đơn cấu trúc Câu trả lời chỉ dựa vào một khía cạnh liên quan, kết luận

hạn chế và dễ mang tính giáo điều

3 Đa cấu trúc

Một vài dữ liệu nhất quán được chọn lọc, nhưng bất cứ một sự không nhất quán nào hoặc nội dung trái chiều nào, đều được phớt lờ hoặc bỏ qua để có thể đưa ra kết luận

chắc chắn

4 Mối quan hệ

Hầu hết những bằng chứng được chấp nhận, nỗ lực được dùng để dung hòa, những thông tin trái chiều được cho

vào một hệ thống giải thích cho một bối cảnh nhất định

5 Khái quát hóa

Có sự thừa nhận rằng một quy tắc nào đó là ví dụ của một trường hợp khái quát hơn Các giả thuyết về ví dụ không được đưa ra và kết luận để mở

- Thang phân loại năng lực GQVĐ do dự án ATC21S đề xuất gồm 6 mức độ, từ thấp đến cao như mô tả ở hình 1.8

19

Hình 1 1 Thang phân loại năng lực giải quyết vấn đề

 Nhân tố hoặc liệt kê yếu tố nhận dạng

 Nhận diện mô hình hoặc cấu trúc

Thang phát triển năng lực này của Patrick Griffin có 3 mức, được phân loại theo tiến trình giải quyết vấn đề: (i) nhận dạng và sử dụng các kiến thức,

mô hình, quy tắc (sử dụng các mô hình, cấu trúc, quy tắc đã học hoặc bổ sung thêm, điều chỉnh cho phù hợp với tình huống vấn đề cụ thể); (ii) khái quát hóa giải pháp (kết hợp cách thức, chiến lược đã biết để tạo nên giải pháp cho vấn

đề khái quát hơn, áp dụng cho một loạt tình huống mới); (iii) giả thuyết (khái quát hóa các mối quan hệ bằng cách đưa ra giả thuyết và chứng minh giá trị của nó) Nhìn chung, tùy vào năng lực cần đo lường và hướng tiếp cận nó, chuyên gia có thể lựa chọn một hay nhiều thang đánh giá có sẵn, hoặc xây dựng thang đánh giá mới cho phù hợp Có thể dùng thang phân loại Bloom để đánh giá thành tố “tìm hiểu vấn đề” và “thiết lập không gian vấn đề” bởi ở hai thành tố này đòi hỏi HS phải nhận ra, nhớ lại các khái niệm, cấu trúc khoa học

đã học Khi đánh giá thành tố “Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp”, có thể

sử dụng thang phân loại SOLO bởi đây là mô hình đơn giản, tin cậy và dễ sử dụng - ba mức độ đầu đo lường sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm, cấu trúc

đã học, hai mức độ cuối đo lường sự vận dụng kiến thức đã học vào bối cảnh, tình huống mới Thang phân loại của ATC21S lại thích hợp với việc đo lường

tả đó có thể khái quát hóa năng lực giải quyết vấn đề của HS nước ta thành năm mức:

Bảng 1 4 Các mức độ phát triển năng lực giải quyết vấn đề

1.Nhận dạng vấn đề HS có thể nêu được các thành phần,

yếu tố khác nhau và bước đầu có thể phân tích được nhiệm vụ, nhưng không thực hiện bất kỳ hành động GQVĐ nào

2.Nhận thức mô hình, cấu trúc, quy

trình… cho vấn đề

Với một mô hình cấu trúc thì HS có thể nhận thức được nhưng không nêu được bản chất của nó; có thể vẽ hình, viết, mô tả bằng lời cách GQVĐ nhưng chưa đầy đủ; Bước đầu biến đổi đôi chút các mô hình có sẵn cho tình huống gần tương tự

3.Vận dụng quy trình, nguyên tắc để

thực hiện giải pháp của vấn đề

HS phát biểu được quy trình, nguyên tắc làm cơ sở để thực hiện GQVĐ; Thuyết trình, vẽ hình,…để mô tả tiếp cận vấn đề; sử dụng thành thạo quy trình quen thuộc và bước đầu mở rộng quy trình cho những vấn đề ít

5 Đƣa ra giả thuyết cho giải pháp

tổng thể

HS nêu đƣợc các giả định làm cơ sở tìm giải pháp tối ƣu; đƣa ra đƣợc giải pháp mở cho vấn đề động; biểu thị các mối quan hệ bằng ký hiệu, công thức; đánh giá đƣợc giá trị của giải pháp

1.4.2 Rubic đánh giá năng lực giải quyết vấn đề

Bảng 1 5 Rubric đánh giá năng lực gải quyết vấn đề

Tiêu chí Cấp độ 0 Cấp độ 1 Cấp độ 2 Cấp độ 3 Xác định

vấn đề

Không xác định đƣợc vấn đề

Xác định đƣợc một phần vấn đề

Xác định đƣợc gần đúng, đủ các vấn đề

Xác định chính xác hoàn toàn vấn

Mô tả, giải thích và khái quát đƣợc một phần vấn

Mô tả, giải thích và khái quát gần đầy

đủ vấn đề

Mô tả, giải thích và khái quát chính xác vấn đề

Lập được kế hoạch giải quyết một phần của vấn

đề

Lập được kế hoạch, giải pháp giải quyết hầu hết các vấn đề

Lập được nhiều kế hoạch, giải pháp chính xác để giải quyết vấn đề

Thực hiện kế

hoạch, giải

pháp

Chưa thực hiện giải pháp giải quyết vấn

đề

Thực hiện được một phần của giải pháp

Thực hiện đủ giải pháp nhưng chưa chính xác

Thực hiện hoàn chỉnh và chính xác giải pháp

Khái quát

hóa vấn đề

tổng thể

Chưa có sự khái quát giải pháp

Khái quát hóa được một phần giải pháp

Khái quát hóa giải pháp nhưng chưa đầy đủ

Khái quát đầy

đủ giải pháp,

có thể vận dụng trong ngữ cảnh tương tự

1.4.3 Phương pháp, công cụ đánh giá

Có rất nhiều phương pháp, công cụ đánh giá NLGQVĐ sau đây là một

số phương pháp thường được sử dụng:

 Đánh giá sử dụng các câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn

 Đánh giá sử dụng câu hỏi trắc nghiệm tự luận

 Đánh giá sử dụng các câu hỏi trả lời ngắn

 Đánh giá thông qua dự án

 Đánh giá qua hồ sơ học tập

23

Công cụ đánh giá cũng rất đa dạng, trong đề tài này chúng tôi sử dụng chủ yếu các công cụ đánh giá là bài kiểm tra trắc nghiệm nhiều lựa chọn, tự

luận, phiếu hỏi, phiếu khảo sát và sản phẩm của DHDA

1.5 Thực trạng dạy và học môn Toán tại trường THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội

1.5.1 Mục tiêu điều tra

 Tìm hiểu thực trạng dạy học Chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” Hình học 10 THPT làm cơ sở để đưa ra các giải pháp, hình thức tổ

chức dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề

 Đánh giá việc phát triển năng lực GQVĐ cho HS trong DH Toán ở trường phổ thông hiện nay; việc phát triển năng lực GQVĐ cho HS thông qua DH

chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” Hình học 10 THPT; nhận

thức của GV và HS về vai trò của phát triển năng lực GQVĐ cho HS THPT

1.5.2 Nội dung và phương pháp điều tra

 Nội dung điều tra

Chúng tôi đã tiến hành điều tra với 32 GV giảng dạy môn Toán và 141

HS của trường THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội để tìm hiểu được thực trạng dạy và học nhằm phát triển năng lực GQVĐ cho HS Phiếu xin ý kiến

GV THPT và phiếu điều tra HS (Phụ lục 2)

 Phương pháp điều tra

Chúng tôi dùng phiếu điều tra (phiếu xin ý kiến GV THPT và phiếu điều tra HS) để biết thực trạng về phát triển NLGQVĐ cho HS

1.5.3 Kết quả điều tra

 Về thực trạng dạy học

Về phía giáo viên: Đội ngũ giáo viên đều yêu nghề, có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy môn Toán ở trường THPT Chúng tôi cũng đã khảo sát 32 giáo viên môn Toán dạy ở 02 trường THPT Quốc Oai và THPT Cao Bá

24

Quát-Quốc Oai, thành phố Hà Nội bằng phiếu (Phụ lục 1) và nhận được kết quả như sau:

- Về mức độ quan trọng của việc phát triển NL GQVĐ cho HS THPT

trong dạy học môn Toán: Trong các giáo viên giảng dạy bộ môn Toán đa số

GV cho rằng mức độ dạy học nhằm phát triển NLGQVĐ cho HS là rất quan trọng (chiểm 63%), quan trọng là 31 %, bình thường là 6% Như vậy trong dạy học môn Toán ở trường THPT thì đa số GV nhận thức việc dạy học nhằm phát NL GQVĐ cho HS là rất quan trọng

- Về tần suất sử dụng các phương pháp/kĩ thuật trong dạy học và thu

được kết quả trong bảng sau

Bảng 1 6 Kết quả khảo sát tần suất sử dụng các phương pháp dạy học

trong dạy học Toán ở THPT Quốc oai, thành phố Hà Nội

Các phương pháp/

kĩ thuật dạy học

Tần suất sử dụng

Thường xuyên

Thỉnh thoảng Hiếm khi

Không sử dụng

25

Kết quả khảo sát cho thấy việc sử dụng các phương pháp dạy học tích cực nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề ở trường THPT hiện nay còn rất hạn chế Phương pháp dạy học chủ yếu là phương pháp thuyết trình- diễn giảng Các PPDH khác như dạy học nghiên cứu tình huống; phương pháp dạy học dự án; phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ; dạy học dựa trên tìm tòi, khám phá… ít khi được sử dụng để giảng dạy Rất nhiều GV có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy, nhiệt tình trong công tác chuyên môn, tuy nhiên, kỹ năng tổ chức các hoạt động nhận thức thông qua các tình huống thực tiễn chưa tốt, khai thác chưa triệt để các ứng dụng của công nghệ thông tin vào giảng dạy và học tập

- Về đánh giá NLGQVĐ của HS: Chủ yếu ở mức Trung bình (chiếm

55%), mức Khá chiếm 30%, mức Tốt chiếm 10%, mức Yếu chiếm 5% Như vậy cần phải bồi dưỡng và phát triển NLGQVĐ cho HS thông qua dạy học môn Toán ở trường THPT

- Về những khó khăn của GV khi dạy học phát triển NLGQVĐ được

thống kê trong bảng sau:

Bảng 1 7 Kết quả khảo sát về những khó khăn của giáo viên khi dạy

học phát triển năng lực giải quyết vấn đề

đồng ý

Khó tạo ra tình huống có vấn đề 72% 18% 10% Khó quản lí các hoạt động của HS khi

Khó tổ chức các hình thức dạy học 61% 11% 28% Khó thiết kế, sử dụng công cụ đánh giá

26

Thiếu tài liệu hướng dẫn cụ thể về

Cơ sở vật chất, thiết bị dạy học nhà

trường chưa đáp ứng việc dạy học phát

triển NLGQVĐ

Chưa có kinh nghiệm dạy học GQVĐ 58% 10% 32% Mất nhiều thời gian chuẩn bị cũng như

- Về biện pháp để dạy học phát triển NLGQVĐ cho HS trong chủ đề “

Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” tôi thu được kết quả như sau:

Bảng 1 8 Kết quả khảo sát về một số biện pháp dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong chủ đề “ Tích vô hướng của hai

vectơ và ứng dụng”

Biện pháp Đồng ý Phân vân Không đồng ý

Tăng cường nội dung tích hợp 52% 20% 28%

Tăng cường nội dung thực tiễn 80% 5% 15%

Dạy học phát hiện và giải quyết

27

rõ ràng về dạy học phát triển NLGQVĐ, tăng cường nội sung thực tiễn và thường xuyên sử dụng các phương pháp dạy học tích cực như: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, Dạy học theo nhóm, Dạy học theo tình huống, Dạy học dự án,…

Bảng 1 9 Kết quả khảo sát về mức độ biểu hiện của năng lực giải quyết

vấn đề trong các giờ học Toán

Biểu hiện của năng lực giải

quyết vấn đề

Mức độ

Thường xuyên

Thỉnh thoảng Hiếm khi Không

1 Nhận biết, xác định được

2 Đề xuất, lựa chọn được

cách thức, giải pháp GQVĐ 41% 22% 31% 6% 3.Thực hiện và trình bày

Qua bảng trên tôi thấy phần lớn HS nhận biết, xác định được tình huống

có vấn đề (mức độ thường xuyên chiếm 63%); Một số em thường xuyên đề xuất, lựa chọn được cách thức, giải pháp GQVĐ (chiếm 41%) ; Số em thường

28

xuyên thực hiện được giải pháp GQVĐ không nhiều (chiếm 34%) Đến khi đánh giá giải pháp đã thực hiện, khái quát hóa được cho vấn đề tương tự thì lại rất ít HS thường xuyên thực hiện được (chiếm 16%) và tập trung nhiều ở

mức độ hiếm khi (chiếm 46%) Kết quả điều tra này cho thấy đa số HS gặp khó khăn trong khâu thực hiện GQVĐ và đánh giá giải pháp đã thực hiện, khái quát được vấn đề tương tự Từ đó ta thấy đa số HS học môn Toán còn mang tính thụ động, ít tìm tòi và nghiên cứu sâu lời giải Điều này cho thấy thực trạng năng lực giải quyết vấn đề của đa số HS còn khá thấp

- Về mức độ mong muốn các hoạt động trong các giờ học Toán của HS

được thể hiện trong bảng sau:

Bảng 1 10 Kết quả khảo sát về mức độ mong muốn các hoạt động trong

các giờ học Toán

Các hoạt động

Mức độ Rất

muốn Muốn

Phân vân

Không muốn

1.Nghe giáo viên giảng và ghi

2 Thảo luận với các bạn để tìm

phương án giải quyết vấn đề 81% 13% 3% 3%

3 Suy nghĩ, tìm tòi câu trả lời

29

khác ( chiếm 88%) và Thảo luận với các bạn để tìm phương án giải quyết vấn

đề ( chiếm 81%); nhiều HS rất muốn suy nghĩ tìm tòi câu trả lời và phát biểu

ý kiến ( chiếm 59%); Tuy nhiên còn nhiều HS không muốn học Toán bằng

cách nghe giáo viên giảng và ghi chép (chiếm 56%), chưa mạnh dạn thảo luận với GV để GQVĐ

Kết luận chương 1

Trong chương này tôi đã trình bày một số nội dung sau:

 Những vấn đề khái quát về năng lực và năng lực Toán học

 Những khái quát về phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học Toán

 Một số PPDH tích cực nhằm phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh Cơ sở của PPDH phát hiện và GQVĐ

 Đã xây dựng được quy trình dạy học GQVĐ cho học sinh THPT và hệ thống được một số công cụ đánh giá năng lực GQVĐ cho học sinh

 Điều tra thực trạng phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh trong dạy học Toán đối với 32 giáo viên Toán THPT trong huyện Quốc Oai và 141 HS của trường THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội Tất cả những vấn đề nêu trên là

cơ sở khoa học vững chắc cho tôi xây dựng nội dung trong chương 2

30

CHƯƠNG 2

TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

VÀ ỨNG DỤNG” CHO HỌC SINH LỚP 10 NHẰM PHÁT TRIỂN

NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2.1 Nội dung kiến thức của chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng”

2.1.1 Cấu trúc, nội dung kiến thức trong chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng”

Trong chủ đề này theo chương trình sách giáo khoa Hình học 10- ban

cơ bản THPT được Bộ GD&ĐT khuyến nghị như sau [2]:

§1 Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o 1-2

Tuy nhiên trong khuôn khổ luận văn, chúng tôi chỉ tập trung vào hai

nội dung “Tích vô hướng của hai vectơ-Hệ thức lượng trong tam giác ” tương ứng với §2 và §3