Nghiên cứu áp dụng phương pháp góc nghiêng xác định biên của vật thể gây dị thường từ

MỞ ĐẦU Thăm dò từ là một trong những phương pháp Địa Vật lý, thực hiện đo từ trường Trái Đất để phân định ra phần dị thường từ, từ đó xác định sự phân bố các vật liệu từ tính của các tần

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS: Đỗ Đức Thanh

Hà Nội – 2018

sự hỗ trợ, giúp đỡ dù ít hay nhiều, dù trực tiếp hay gián tiếp của những người khác Và trong suốt khoảng thời gian từ khi bắt đầu học tập ở giảng đường đại học đến nay, khi theo học Thạc Sỹ tại trường Đại học Khoa học Tự nhiên, em

đã nhận được rất nhiều sự quan tâm, giúp đỡ của quý thầy cô, gia đình và bạn

bè

Để hoàn thành được luận văn tốt nghiệp này, trước tiên, với lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc, em xin gửi lời cảm ơn tới PGS.TS Đỗ Đức Thanh - người thầy trực tiếp hướng dẫn và tận tình chỉ bảo em trong suốt thời gian học tập và hoàn thành luận văn không chỉ về mặt chuyên môn mà còn cả phong cách của một người nghiên cứu khoa học

Em xin chân thành cảm ơn tới các thầy cô trong Bộ môn Vật lý Địa cầu – Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội đã trang bị cho em những kiến thức cơ bản, đóng góp những kiến thức khoa học hết sức quý báu và tạo điều kiện tốt nhất cho em để em hoàn thành khóa luận này Cuối cùng, cho phép em bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình và bạn bè, những người đã luôn quan tâm, động viên và là chỗ dựa tinh thần vững chắc cho em trong suốt thời gian qua để em hoàn thành luận văn được tốt hơn Một lần nữa em xin trân trọng cảm ơn những sự giúp đỡ quý báu trên!

Hà Nội, ngày tháng năm 2018

Học viên

Chương I: DỊ THƯỜNG TỪ GÂY BỞI CÁC NGUỒN HAI VÀ

BA CHIỀU 3

1.1 Dị thường từ toàn phần 3

1.2 Dị thường từ gây bởi vật thể hai chiều và ba chiều có dạng hình học

bất kỳ 6

1.2.1 Dị thường từ gây bởi vật thể hai chiều 6

1.2.2 Dị thường từ gây bởi vật thể ba chiều 9

CHƯƠNG II: CÁC PHƯƠNG PHÁP GÓC NGHIÊNG 13

2.1 Các phương pháp góc nghiêng 13

2.2 Phương pháp tính đạo hàm 16

CHƯƠNG III MÔ HÌNH HÓA VÀ ÁP DỤNG THỰC TẾ 19

3.1 Mô hình một lăng trụ 19

3.2 Mô hình ba lăng trụ 22

3.3 Mô hình ba lăng trụ thêm nhiễu255 3.4 Áp dụng thực tế 288

KẾT LUẬN 344

TÀI LIỆU THAM KHẢO 355

Hình 1.3: Vật thể ba chiều có dạng hình học bất kỳ 9

Hình 1.4: Mô hình lăng trụ vuông góc ba chiều 10

Hình 3.1: Dị thường từ gây bởi vật gây ra dị thường từ 20

Hình 3.2: Kết quả xác định biên theo các phương pháp góc nghiêng 21

Hình 3.3: Dị thường từ gây bởi vật gây ra dị thường từ 23

Hình 3.4: Kết quả xác định biên mô hình hai theo các phương pháp góc nghiêng 25

Hình 3.5: Dị thường từ gây bởi vật gây ra dị thường từ 266

Hình 3.6: Kết quả xác định biên mô hình ba theo các phương pháp góc nghiêng 277

Hình 3.7: Vị trí khu vực nghiên cứu 29

Hình 3.8: Bản đồ dị thường từ khu vực 300

Hình 3.9: Bản đồ dị thường từ khu vực sau khi nâng trường 5km 300

Hình 3.10: Xác định các ranh giới từ bằng phương pháp biên độ tín hiệu giải tích 311

Hình 3.11: Kết quả tính toán theo phương pháp gradient ngang toàn phần của góc nghiêng 311

Hình 3.12: Kết quả tính toán theo phương pháp biên độ tín hiệu giải tích của góc nghiêng 32

Hình 3.13: Kết quả tính toán theo phương pháp góc nghiêng của biên độ tín hiệu giải tích 322

Bảng 1: Thông số mô hình ba vật thể không chứa nhiễu……… ….23

MỞ ĐẦU

Thăm dò từ là một trong những phương pháp Địa Vật lý, thực hiện đo từ trường Trái Đất để phân định ra phần dị thường từ, từ đó xác định sự phân bố các vật liệu từ tính của các tầng đất đá, hoặc định vị các khối từ tính, giải đoán ra cấu trúc địa chất và thành phần, tính chất, trạng thái của đất đá trong

vỏ Trái Đất Trong Địa Vật lý Thăm dò, phương pháp thăm dò từ được sử dụng cho việc lập bản đồ địa chất, tìm khoáng sản có ích đặc biệt là quặng sắt, tìm kiếm dầu khí, tìm nước ngầm, khảo sát địa chất công trình, địa chất môi trường và tai biến tự nhiên, khảo cổ học,… Để thực hiện các nhiệm vụ kể trên, rất nhiều phương pháp phân tích, xử lý số liệu từ đã được các nhà Địa Vật lý trong nước và trên Thế giới nghiên cứu và phát triển Tuy nhiên, phần lớn các phương pháp hiện nay còn tồn tại một số hạn chế như không thể cân bằng các dị thường có biên độ khác nhau hoặc yêu cầu thực hiện việc chuyển trường về cực trước khi xử lý Để khắc phục những hạn chế này, Verduzco (2004), Ansari và Alamdar (2011), Cooper (2014) đã đề xuất các phương pháp để phân tích trực tiếp tài liệu từ Các phương pháp này đều dựa trên phương pháp góc nghiêng của Miller và Singh (1994) Với những ưu điểm kể trên, các phương pháp này đã được nhiều nhà Địa Vật lý trên Thế giới áp dụng trong việc xác định các ranh giới từ tính

Để hiểu rõ hơn về các phương pháp này, em lựa chọn thực hiện luận văn với đề tài “Nghiên cứu áp dụng phương pháp góc nghiêng xác định biên của vật thể gây dị thường từ”. Trong luận văn, thuật toán và chương trình được viết bằng ngôn ngữ Matlab và được sử dụng để tính toán thử nghiệm trên các mô hình ba chiều có nhiễu và không nhiễu trước khi áp dụng cho một khu vực

nghiên cứu cụ thể

Luận văn này được chia làm 3 chương:

Chương 1: Dị thường từ gây bởi các nguồn hai chiều và ba chiều có dạng hình

học bất kỳ

Chương 2: Các phương pháp góc nghiêng

Chương 3: Mô hình hóa và áp dụng thực tế

F F F F F F

Hình 1.1 : Vectơ biểu diễn dị thường trường tổng

Hình 1.1 biểu diễn các phương trình (1.1) và (1.2) Nếu trường khu vực lớn hơn nhiều so với trường nhiễu thì  xấp xỉ bằng thành phần của trường

dị thường theo hướng trường khu vực Thực tế cho thấy, các dị thường từ trong vỏ trái đất có biên độ cỡ một vài nT tới vài ngàn nT, nhưng hiếm khi

vượt quá 5000 nT, vì vậy, điều kiện F F



 thường được sử dụng trong các

nghiên cứu độ từ hoá vỏ trái đất

Khi vật thể gây dị thường bị từ hóa cả bởi cảm ứng và từ hóa dư, biên độ

và hướng của chúng rõ ràng là không trùng với nhau Khi đó, độ từ hóa J

tổng cộng trong vật thể là tổng hợp của cả hai Tuy nhiên, trong trường hợp của vật thể hai chiều, không phải tất cả độ từ hóa tổng cộng tạo ra dị thường Vectơ từ hóa J

có thể được phân thành 3 thành phần vuông góc với nhau: (a) thẳng đứng hướng xuống dưới: Jsin , (b) song song với đường phương của vật thể,

dị thường từ vì vậy là tổng hợp của thành phần thẳng đứng hướng xuống dưới

và thành phần vuông góc với đường phương Vectơ từ hóa hiệu dụng có

cos cos 1 sin

Ba thành phần của dị thường từ: dị thường từ thẳng đứng Z, dị thường

từ nằm ngang Hvà dị thường từ toàn phần T trên các vật thể hai chiều không hoàn toàn khác nhau Chúng chỉ dịch chuyển về pha và khác nhau về biên độ Các kỹ thuật minh giải phát triển để phân tích cho một thành phần riêng biệt vì vậy cũng có giá trị đối với hai thành phần kia với điều kiện rằng

độ từ hoá và góc nghiêng từ hoá phải được thay đổi khác nhau cho các thành phần khác nhau Radhakrishna Murthy đã đưa vào một thông số được gọi là

hướng đo D m để có thể viết một cách khái quát dị thường từ của các vật thể đơn giản và phát triển phương pháp minh giải chung, có thể áp dụng cho tất

cả ba thành phần dị thường của vật thể Hướng từ hóa thực tế được xác định như là góc nghiêng của một đường nào đó trong mặt phẳng kinh tuyến từ mà dọc theo nó thành phần dị thường từ được đo đạc Thành phần dị thường từ toàn phần T dọc theo hướng D m liên quan với thành phần dị thường từ thẳng đứng Z và nằm ngang H bởi mối liên hệ:

m

D Z

(1.5)

Trong thực tế hiện nay, việc dùng các từ kế prôton cho phép đo được cường độ trường toàn phần của trường từ trái đất, nên ta xác định được một cách dễ dàng trường dị thường 

Việc nghiên cứu và phân tích trường dị thường từ của trái đất có giá trị thực tế rất lớn không những chỉ trong lĩnh vực đo vẽ bản đồ địa chất, tìm kiếm khoáng sản, mà còn giúp ta làm sáng tỏ các đặc điểm kiến tạo của vùng nghiên cứu qua sự thể hiện của nó trong trường từ cũng như trong mặt cắt địa

từ gây bởi vật thể được xác định bằng tổng dị thường gây bởi từng lăng trụ

1.2.1 Dị thường từ gây bởi vật thể hai chiều

Như ta biết, dạng của một dị thường trọng lực phụ thuộc chỉ vào hình dạng và sự phân bố mật độ khối lượng  (x,y,z) của vật gây dị thường, trong khi với các dị thường từ thì vấn đề trở nên phức tạp hơn, nó phụ thuộc không

chỉ vào phân bố từ hoá M(x, y, z) mà còn phụ thuộc vào hướng từ hoá và vào

hướng của trường khu vực Đối với dị thường từ toàn phần thì dĩ nhiên, thành phần đo được song song với trường từ khu vực

Hình 1.2 : Vật thể gây dị thường từ có tiết diện ngang là đa giác bất kỳ

Xét trường hợp từ hoá cảm ứng và giả sử rằng F (x)là dị thường từ đo được dọc theo tuyến nằm phía trên, vuông góc với phương kéo dài của một

vật thể hai chiều có tiết diện ngang bất kỳ được xấp xỉ bởi một đa giác N cạnh Chọn trục y song song với phương kéo dài của vật thể, trục x hướng theo tuyến quan sát còn trục z hướng xuống Theo Rao và Murthy, ta có

k

D J

F

1

' '

2 2

2 )

) ' sin(

( ) ))(

k

k m

k m k

k k m

r

r D

S D C

trong đó :

N là số cạnh của đa giác

α là phương vị đường phương vật thể

 là góc nghiêng của véc tơ từ hoá

J là độ từ hoá của vật thể

J là độ từ hoá hiệu dụng, được xác định như sau

) cos (cos 1 ( )

cos (cos

 là góc nghiêng hiệu dụng của véc tơ từ hoá của vật thể, nó được xác

bởi

)sin

tan(

'





D m là hướng đo với:

0 cho dị thường từ nằm ngang

D m =  cho dị thường từ toàn phần

2 /

k =

r x k z k ; r k1 x k21 z k21

2 1

=

k k





k

k k

=

k k

.(

2 /

0 )

z

x arctg(

/2

-k k

k k

k

k k

z khi x

x

z khi

.(

2 /

0 )

z

x arctg(

/2

-1 1

1

1 1

k

1 k

1

k k

k

k k

z khi x

x

z khi







p k = x k sini k – z k cosi k

x N+1 =x 1 và z N+1 = z 1

Như vậy, theo công thức (1.6) ta sẽ tính được dị thường từ của vật thể có

tiết diện ngang là đa giác bất kỳ Như trên đã nói, bằng cách cho D m nhận các giá trị khác nhau ta sẽ nhận được các thành phần khác nhau của dị thường từ Dưới đây ta sẽ chọn D m   nên dị thường F tính được chính là dị thường từ toàn phần T

1.2.2 Dị thường từ gây bởi vật thể ba chiều

Hiện nay, trên thế giới đã có rất nhiều các phương pháp khác nhau được các tác giả đưa ra để tính dị thường từ toàn phần gây bởi vật thể ba chiều, trong đó việc chia nhỏ nó ra thành các lăng trụ thẳng đứng đặt cạnh nhau vẫn

là mô hình được sử dụng rộng rãi hơn cả Năm 1993, theo hướng này Bhaskara Rao và Ramesh Babu đã đưa ra được thuật toán để tính dị thường từ toàn phần cho các lăng trụ thẳng đứng bị từ hoá trong trường từ trái đất để từ

đó xác định được dị thường từ toàn phần gây bởi vật thể ba chiều có dạng hình học bất kỳ

Để tính dị thường từ trên mặt phẳng Oxy gây ra bởi vật thể hình lăng trụ

có độ từ hoá bất kỳ, ta chọn hệ toạ độ vuông góc có gốc O được đặt trên mặt

phẳng quan sát, trục Ox hướng theo cực bắc địa lý, trục Oy theo hướng đông, trục Oz hướng thẳng đứng xuống dưới Lưới điểm quan sát nằm song song với các trục Ox và Oy (Hình 1.4)

Hình 1.4: Mô hình lăng trụ vuông góc ba chiều

Với cách chọn hệ trục toạ độ như trên, Bhaskarva Rao và Ramesh Babu

đã đưa ra phương trình để tính dị thường từ tại điểm P(x,y,0) bất kỳ của vật

thể có dạng lăng trụ thẳng đứng có các mặt bên song song với các trục toạ độ như sau:

5 5 4 4 3 3 2 2 1 1

)0,

J độ từ hóa

L, M, N là các côsin chỉ phương của vectơ từ hóa của vật thể,

p, q, r là các côsin chỉ phương của véctơ cường độ trường từ trái đất

F1, F2, F3, F4, F5 là các hàm số được xác định như sau:

) )(

)(

)(

(

) )(

2 8 1 5 2 3 1 2

R R

R R

R R

F

) )(

)(

)(

(

) )(

2 8 2 5 1 3 1 2

R R

R R

R R

F

) )(

)(

)(

(

) )(

2 8 1 5 1 3 2 2 3

h R h R h R h R

h R h R h R h R F

2 1

1 4

2 2

2 6

2 1

2 8

2 2

h R

h R

h F

1 1

1 1 1

3

1 2 2

5

1 1 2

h R

h R

2 1 2

4

2 1 1

6

2 2 2

8

2 2

h R

h R

h F

1 1

1 1 2

3

1 1 1

5

1 2 2

h R

h R

1

2 2 1 2 1

R     

2 1 2 1 2

2

2 2 1 2 2

R     

2 1 2 2 2

1

2 2 2 2 1

R     

2 1 2 2 2

2

2 2 2 2 2

cách từ gốc toạ độ tới các mặt của hình lăng trụ nằm song song với các trục x

và y còn h1, h2 lần lượt là độ sâu tới đỉnh và đáy vật thể

Trường hợp các mặt bên của lăng trụ không song song với các trục toạ

độ mà tạo với chúng một góc , ta chọn hệ trục toạ độ mới ' '

y

Ox sao cho các

mặt bên này song song với các trục toạ độ mới còn gốc toạ độ O vẫn giữ

nguyên Mối liên hệ giữa các trục toạ độ mới và cũ là:

,sincos

cos sin

y   

Nếu ký hiệu I0, D0 tương ứng là độ từ khuynh và độ từ thiên của trường

từ trái đất thì các côsin chỉ phương của vectơ cường độ trường từ là:

), cos(

p

)sin(

L

) sin(

CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP GÓC NGHIÊNG

2.1 Các phương pháp góc nghiêng

Một trong những nhiệm vụ quan trọng của việc phân tích tài liệu từ là xác định ranh giới của các nguồn gây dị thường từ Có rất nhiều phương pháp được sử dụng để giải quyết vấn đề này Hầu hết trong số chúng dựa trên các đạo hàm của dị thường từ hoặc sự kết hợp của các đạo hàm đó Phương pháp gradient ngang toàn phần (Cordell, 1979; Cordell và Grauch, 1985) được coi

là cách tiếp cận đơn giản nhất để ước lượng vị trí biên ngang của nguồn Theo Cordell (1979), gradient ngang toàn phần của dị thường từ M được xác định theo công thức:

2 2

Ưu điểm lớn nhất của phương pháp này là độ nhạy đối với nhiễu thấp vì

nó chỉ yêu cầu tính toán hai đạo hàm bậc nhất theo phương ngang của dị thường từ Tuy nhiên, sử dụng hàm gradient ngang yêu cầu thực hiện chuyển trường về cực hoặc tính giả trọng lực Ở khu vực vĩ độ thấp, việc chuyển trường về cực hoặc giả trọng lực thường không ổn định Một phương pháp phổ biến khác được đưa ra bởi Roest và cộng sự (1992) cho việc minh giải trực tiếp tài liệu từ, gọi là phương pháp biên độ tín hiệu giải tích Theo Roest (1992) tín hiệu giải tích A của dị thường từ trong không gian 3 chiều được xác định theo công thức:

z y

z

M ˆ y

M ˆ x

M

= A



 ,

M z



 lần lượt là các đạo hàm của dị thường từ theo các

hướng x, y, z Ở đây các đạo hàm ngang được tính toán trong miền không

(2.1)

(2.2)

gian sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn, trong khi đạo hàm thẳng đứng được tính toán trong miền tần số sử dụng phép biến đổi Fourier nhanh

Từ công thức 2.2, biên độ tín hiệu giải tích được cho bởi:

độ tín hiệu giải tích chỉ độc lập với hướng từ hóa trong trường hợp hai chiều; trong trường hợp ba chiều, điều này không được thỏa mãn Do đó, phương pháp biên độ tín hiệu giải tích không thể xác định đầy đủ biên của vật thể gây

dị thường từ trong trường hợp ba chiều Bên cạnh đó, trong trường hợp các vật thể nằm sâu, kết quả xác định cạnh theo phương pháp biên độ tín hiệu giải tích bị khuếch tán hoặc bị mờ; trong trường hợp các nguồn gần nhau, các kết quả xác định cạnh bị ảnh hưởng mạnh bởi hiện tượng giao thoa Để tăng độ phân giải của các kết quả xác định cạnh cũng như giảm ảnh hưởng của sự giao thoa giữa các nguồn, Hsu và cộng sự (1996) đã cải tiến phương pháp biên độ tín hiệu giải tích bằng cách sử dụng các đạo hàm bậc cao Tuy nhiên, phương pháp này làm tăng ảnh hưởng của nhiễu do việc tính toán bao gồm đạo hàm bậc cao Mặc dù có thể tăng độ phân giải của các kết quả xác định cạnh, phương pháp cũng gặp phải vấn đề tương tự như phương pháp biên độ tín hiệu giải tích, tức là không hoàn toàn độc lập với hướng từ hóa Một hạn chế khác của các phương pháp trên là chúng không thể cân bằng tín hiệu từ các nguồn nông và sâu Để khắc phục hạn chế này, Miller và Singh (1994) đã giới thiệu một phương pháp cân bằng, gọi là phương pháp góc nghiêng

(2.3)

2 2

tan

M z

ra các phương pháp biến đổi dựa trên phương pháp góc nghiêng và biên độ tín hiệu giải tích

Năm 2004, Verduzco và cộng sự đã đề nghị sử dụng gradient ngang toàn phần của góc nghiêng [12]

2 2

Đến năm 2011, Ansari và Alamdar giới thiệu một phương pháp khác, gọi

là biên độ tín hiệu giải tích của góc nghiêng [4]

(2.4)

(2.5)

(2.6)