Một nghiên cứu tiếp cận dạy học theo quan điểm hoạt động vào dạy học giải bài tập (Chủ đề khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, hình học lớp 11)

Trong bài viết này, chúng tôi không đi sâu vào cơ sở lý luận của lý thuyết định hướng học tập trong hoạt động và bằng hoạt động mà vận dụng định hướng này trong dạy học chủ đề khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng (hình học lớp 11) cụ thể như sau: hệ thống lại các kiến thức cơ bản liên quan, đưa ra mô hình hỗ trợ giúp học sinh biết cách suy luận, liên tưởng, phân tích và quy lạ về quen để góp phần hỗ trợ học sinh học tốt hơn và có thể xử lý nhanh các bài toán trắc nghiệm liên quan đến chủ đề này.

Trang 1

Một nghiên cứu tiếp cận dạy học theo quan điểm hoạt động vào dạy học giải bài tập (Chủ đề khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng,

hình học lớp 11)

A teaching-oriented study from the perpective of “teaching activities to solve exercises” (The subject distance from a point to a plane, Geometry 11)

TS Hoa Ánh Tường, Trường Đại học Sài Gòn

Hoa Anh Tuong, Ph.D., Saigon University

Tóm tắt

Trong bài viết này, chúng tôi không đi sâu vào cơ sở lý luận của lý thuyết định hướng học tập trong hoạt động và bằng hoạt động mà vận dụng định hướng này trong dạy học chủ đề khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng (hình học lớp 11) cụ thể như sau: hệ thống lại các kiến thức cơ bản liên quan, đưa ra mô hình hỗ trợ giúp học sinh biết cách suy luận, liên tưởng, phân tích và quy lạ về quen để góp phần hỗ trợ học sinh học tốt hơn và có thể xử lý nhanh các bài toán trắc nghiệm liên quan đến chủ đề này

Từ khóa: lý thuyết hoạt động, khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, hoạt động dạy học giải bài tập

Abstract

In this article, we do not delve into the theory of activity but apply this orientation in teaching the subject distance from a point to a plane (geometry 11) It can be as follows: revise the involved basic knowledge, provide a model to support students how to think, associate, analyze and orient that can help them learn better and quickly handle the multiple-choice quizzes related to this topic

Keywords: theory of activity, distance from a point to a plane, teaching activities to solve exercises.

1 Mở đầu

Một điểm nhấn về đổi mới phương

pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay là

xem quá trình học tập của học sinh là quá

trình hoạt động Thông qua hoạt động của

bản thân mà học sinh chiếm lĩnh kiến thức,

hình thành và phát triển năng lực trí tuệ

cũng như quan điểm đạo đức, thái độ Lý

thuyết hoạt động được nhiều nhà khoa học

trên thế giới và Việt Nam quan tâm Cùng

quan điểm với tác giả Nguyễn Phú Lộc [6;7], có thể sử dụng lý thuyết hoạt động như một khung lý thuyết giúp nghiên cứu hoạt động, phân tích, xem xét sự vận hành của một hệ thống hoạt động

Ngày 28 tháng 9 năm 2016 Bộ GD-ĐT

ra thông báo trong kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông quốc gia các môn Toán, Ngoại ngữ, Khoa học tự nhiên và Khoa học

xã hội thi theo hình thức trắc nghiệm khách

Trang 2

quan (ngoại trừ môn Ngữ văn) Với môn

Toán, trước đây các em đều trình bày theo

phương pháp truyền thống là tự luận nên

khi chuyển đổi sang phương pháp trắc

nghiệm các em ít nhiều gặp khó khăn Thời

gian để giải quyết cho từng câu khá ít, hơn

nữa trong đề thi phần hình học không gian

không có sẵn hình vẽ, các em phải tự vẽ

hình Để hoàn thành cho nội dung này đòi

hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ

bản, xử lý phải nhanh và chính xác

Từ thực tế dạy học tại trường Trung

học Thực hành Sài Gòn từ năm 2008 đến

nay, chúng tôi thấy việc học toán nói chung

và môn hình học nói riêng của học sinh là

rất khó khăn, các em không biết nên bắt

đầu từ đâu để chứng minh một bài toán

hình, và trong quá trình giải toán nên vận

dụng những kiến thức nào, nên trình bày

lời giải như thế nào cho đúng trình tự

Theo kết quả khảo sát dựa vào phiếu

điều tra tại trường THPT Nguyễn Du

(Quận 10- TP Hồ Chí Minh-2017) trên 66

học sinh của 2 lớp 11B9 và 12A8, nhóm

tác giả Phạm Lê Dương đề cập trong khóa

luận có 50 học sinh (75.8%) không thích và

cảm thấy hình học không gian khó hiểu

Trong [3], các ý kiến chủ yếu:

 Không thể định hướng tìm thuật giải

 Sai lầm trong vẽ hình, sai lầm trong

suy luận

 Hình học không gian rất khó tưởng

tượng

 Trong hình học không gian, rất khó

phân biệt các đoạn vuông góc và song song

 Rất nhiều lý thuyết, khó hệ thống

 Không phân biệt được đoạn thẳng

có cắt nhau hay không, nét đứt, nét liền

Một điểm tương đồng ý kiến của bản

thân với kết quả khảo sát của nhóm tác giả

Phạm Lê Dương, học sinh có khó khăn

không biết định hướng tìm lời giải cho bài

toán Bài báo này đề cập đến vận dụng định hướng học tập trong hoạt động và bằng hoạt động thông qua thiết kế các bài tập có liên quan đến chủ đề khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng (hình học lớp 11) nhằm góp phần hỗ trợ giúp học sinh có kinh nghiệm cũng như nâng cao năng lực giải toán trắc nghiệm về chủ đề này

2 Nội dung

2.1 Một số khái niệm cơ sở

2.1.1 Dạy học theo quan điểm hoạt động

Dạy học theo quan điểm hoạt động là quá trình giáo viên tổ chức, hướng dẫn, điều khiển để học sinh tham gia vào chuỗi các hoạt động tương thích với mục đích và nội dung dạy học, qua đó học sinh đạt được kiến thức, kỹ năng, phát triển được các năng lực và hình thành thái độ theo yêu cầu của bài học

Đã có những công trình đề cập đến hoạt động ở các mức độ khác nhau và bình diện khác nhau, chẳng hạn:

Trong [4], Nguyễn Bá Kim đã đề cập

từ định hướng học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, phân tích các thành phần của hoạt động về mặt lý luận và thực tiễn rút ra những thành tố cơ sở của phương pháp dạy học

Trong [6;7], Nguyễn Phú Lộc đã quan tâm xem xét quá trình dạy và học môn Toán trong trường phổ thông trên cơ sở những luận điểm lý thuyết hoạt động của Vygotsky, đồng thời đề xuất nhiều phương thức dạy học tích cực

Trong [8], Nguyễn Hữu Hậu nghiên cứu phương thức khai thác và tập luyện cho học sinh THPT những hoạt động trong quá trình dạy học Đại số - Giải tích, nhằm phát triển ở họ khả năng chiếm lĩnh tri thức một cách chủ động và hiệu quả

Trong [9], Phan Trọng Ngọ đã đề cập việc hình thành hoạt động học tập cho

Trang 3

học sinh

Trong [11], Nhóm tác giả Đào Tam đã

quan tâm tiếp cận lý thuyết hoạt động trong

nghiên cứu và thực hành dạy học Toán ở

trường Đại học và trường Phổ thông

Trong [12], Nhóm tác giả Đào Tam đề

cập một số tri thức chủ yếu về hoạt động

nhận thức của học sinh trong dạy học Toán

ở trường THPT giúp người đọc tiếp cận hệ

thống các phương pháp dạy học tích theo

quan điểm khai thác các hoạt động chủ

yếu, khai thác các tri thức cốt lõi nhằm

phát hiện, tìm tòi tri thức

2.1.2 Phương thức hình thành và phát

triển tri thức phương pháp cho học sinh

trong dạy học môn toán

Cùng quan điểm với nhóm tác giả Chu

Trọng Thanh [13]: Thực hiện sự chuyển

hóa từ tri thức sự vật thành tri thức phương

pháp thông qua việc khai thác chức năng

công cụ của tri thức sự vật

2.1.3 Một số lưu ý khi tổ chức khi vận

dụng quan điểm hoạt động trong dạy học

giải bài tập Hình học không gian

Quan tâm đến việc hướng dẫn học sinh

cách vẽ hình, vì vẽ hình đúng và dễ nhìn sẽ

gợi mở việc giải bài toán phát huy trí tưởng

tượng không gian, phát huy tính tích cực và

niềm say mê học tập của học sinh

Sử dụng những ví dụ cùng loại để khắc

sâu quy trình thao tác khi vận dụng tri thức

sự vật Để góp phần giúp học sinh xử lý

nhanh các tình huống cũng như hệ thống

hóa kiến thức nhanh chóng giáo viên ngoài

việc cho học sinh giải toán tự luận có thể

tăng cường thiết kế câu hỏi trắc nghiệm

Xây dựng các bài tập sao cho nhiệm

vụ nhận thức của học sinh phải tác động

vào vùng phát triển gần nhất hoặc từng

bước chuyển hóa nhiệm vụ nhận thức về

vùng phát triển gần nhất nhằm phát huy

các hoạt động trí tuệ chung cho học sinh

2.2 Chủ đề nghiên cứu

2.2.1 Nội dung nghiên cứu

Trong phần viết này, chúng tôi từ việc

hệ thống lại một số kiến thức cơ bản về chủ

đề khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng trong sách giáo khoa hiện hành và đề xuất

mô hình tìm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Định nghĩa 1: Cho điểm A và mặt

phẳng ( ). Khoảng cách từ điểm A đến

mặt phẳng ( ) là khoảng cách giữa hai

điểm A và H trong đó H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ( ).

Kí hiệu là d A ,  

Định nghĩa 2: Cho đường thẳng a và

mặt phẳng ( ). Khoảng cách giữa đường

thẳng a đến mặt phẳng ( ) song song với

a là khoảng cách từ một điểm nào đó thuộc

a đến mặt phẳng ( ). Kí hiệu là d a ,  

Định nghĩa 3: Khoảng cách giữa hai

mặt phẳng song song là khoảng cách từ

một điểm nào đó thuộc mặt phẳng này đến

mặt phẳng kia

Ta kí hiệu khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) và ( ) song song nhau là

( ), ( ) 

Khi đó d( ),( )    d M,( )   với M ( )

hoặc d( ), ( )  d N , ( )  với N( ).

Thuật toán dựng khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng (theo sách giáo khoa hình học lớp 11), [2]

Bước 1: Tìm một mặt phẳng ( ) qua

điểm A và vuông góc với ( ). Bước 2: Tìm giao tuyến  của hai mặt phẳng ( ) và ( ).

Bước 3: Dựng hình chiếu vuông góc H của A lên  thì d A ,  AH

Như vậy, sách giáo khoa từ việc nêu

Trang 4

lên các định nghĩa và chỉ ra phương pháp

dựng khoảng cách từ một điểm đến một

mặt phẳng chưa cụ thể hóa cách thực hiện

trong một vài trường hợp Với mục đích

nhằm phân bậc hoạt động và thực hiện sự

chuyển hóa từ tri thức sự vật thành tri thức

phương pháp, chúng tôi đề xuất mô hình

tìm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Một số mô hình tìm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Để tìm khoảng cách từ điểm A đến mặt

phẳng ( ) , ta có thể thực hiện theo thứ tự các cách như sau:

Định hướng 1: Nếu biết hoặc chứng minh

được AH( ) tại H thì d A ,   AH

Định hướng 2: Từ đề bài, nếu có sẵn mặt

phẳng (P) đi qua A và vuông góc với ( ) , ta chỉ

cần dựng hình chiếu vuông góc H của A lên giao

tuyến của hai mặt phẳng (P) và ( ). Khi đó

 

Định hướng 3: Nếu không có sẵn mặt phẳng đi

qua A và vuông góc với ( ) , để tìm d A ,  , ta

có thể thực hiện như sau: Qua A cần dựng mặt phẳng

( ) vuông góc với ( ) ; rồi tìm giao tuyến c của

( ) và ( ) ; rồi vẽ AHc tại H thì

 

Định hướng 4: Dựa vào điểm trung gian Giả sử đã biết BK d B ,  để tìm

 

d A  ta xem xét các khả năng xảy ra:

Định hướng 4.1: Nếu AB// ( ) thì d A ,  d B ,  

α

H A

c

β

α

A

H

a

α

K H

Trang 5

Định hướng 4.2: Nếu AB cắt ( ) tại M thì dB,  :d A ,  MB MA:

α

K A

B

α

K M H

A

B

2.2.2 Vận dụng vào dạy học giải toán

Trong phần viết này, chúng tôi minh

họa vận dụng mô hình vào giải toán Trong

mỗi bài toán, chúng tôi có bình luận mục

đích của từng bài toán hỗ trợ cho học sinh

trong việc giải toán

Xét bài toán 1: Cho hình chóp S.ABC

có SA vuông góc với (ABC) tại A Ta chỉ ra

cách xác định khoảng cách từ một điểm

của hình chóp S.ABC đến các mặt phẳng

đối diện với điểm đó

S

C

B A

S

E

S

C D

S

C F N

Hình 1 Khoảng cách từ một điểm của hình chóp S.ABC đến các mặt phẳng

đối diện với điểm đó

* Khoảng cách từ S đến (ABC): SA =

d(S; (ABC)) (vận dụng định hướng 1)

* Khoảng cách từ B đến (SAC): Có

mặt phẳng (ABC) đi qua B và vuông góc

với (SAC) theo giao tuyến AC do đó vẽ

BEAC tại E thì chứng minh được BE

(SAC) do đó BE = d(B; (SAC)) (vận dụng

định hướng 2)

* Khoảng cách từ C đến (SAB): Có mặt phẳng (ABC) đi qua C và vuông góc với (SAB) theo giao tuyến AB do đó vẽ

CDAB tại D thì chứng minh được CD

(SAB) do đó CD = d(C; (SAB)) (vận dụng

định hướng 2)

* Khoảng cách từ A đến (SBC): Chưa

có sẵn mặt phẳng đi qua A và vuông góc

Trang 6

với (SBC) do đó để tìm khoảng cách từ

điểm A đến mặt phẳng (SBC) ta cần dựng

mặt phẳng ( )  qua A và vuông góc với

mặt phẳng (SBC) rồi tìm giao tuyến d của

( ) và (SBC) Vẽ AN vuông góc với d tại N

thì AN = d(A; (SBC)) Cụ thể: Vẽ AF  BC

tại F Khi đó, mặt phẳng ( ) chính là

(SAF) vì (SAF) đi qua A và vuông góc với

BC Vẽ AN  SF tại N thì chứng minh

được AN  (SBC) do đó AN = d(A; (SBC))

(vận dụng định hướng 3)

Thông qua hoạt động giải bài toán 1, giáo viên giúp học sinh phải nắm được bản chất của vấn đề: Khi cho hình chóp với đáy

là tam giác và có thêm giả thiết một cạnh bên của hình chóp vuông góc với mặt đáy thì học sinh biết cách xác định khoảng cách

từ một điểm của hình chóp đến mặt phẳng đối diện với điểm đó

Tiếp theo, giáo viên cho học sinh giải các bài toán (từ bài 2 đến bài 4) với nội dung cụ thể và mục đích được phân tích như sau:

Bài toán 2: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) tại A, tam giác ABC

vuông tại A

Nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được mệnh đề đúng

1) Khoảng cách từ S đến (ABC) bằng

2) Khoảng cách từ B đến (SAC) bằng

3) Khoảng cách từ C đến (SAB) bằng

4) Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng

a) BA b) CA c) SA d) AN với AF  BC tại F và AN  SF tại N

Bài toán 2 có nội dung tương tự như bài

toán 1 nhưng có sự khác biệt so với bài toán

1 là tam giác đáy ABC vuông tại A, học sinh

phát huy khả năng nhận diện và thể hiện khi thực hiện yêu cầu xác định khoảng cách từ

B đến (SAC) và C đến (SAB)

cân tại C

a) BE với E là trung điểm AC b) BE với BE  AC tại E

c) CD với D là trung điểm AB d) AI với AI  SB tại I

e) AN với AF  BC tại F và AN  SF tại N

Bài toán 3 có nội dung tương tự như

bài toán 1 nhưng có sự khác biệt so với bài

toán 1 là tam giác đáy ABC cân tại C, học

sinh phát huy khả năng nhận diện và thể hiện khi thực hiện yêu cầu xác định khoảng

cách từ C đến (SAB)

Trang 7

vuông cân tại B

a) BE với E là trung điểm AC b) AB

c) BC d) AI với AI  SB tại I

toán 1 là tam giác đáy ABC vuông cân tại

B Để giải bài 4, học sinh vận dụng linh

hoạt bài toán 2 và 3

Các bài toán từ bài 2 đến bài 4 ngoài

mục đích kiểm tra học sinh sự vận dụng bài

toán 1 mà còn giúp học sinh có kỹ năng

đọc hình vẽ, nhận ra mối liên hệ giữa các

bài toán, đáy của hình chóp S.ABC thay đổi

từ tam giác thường đến tam giác vuông, tam giác cân, tam giác vuông cân Từ đó hệ thống cho học sinh cách xác định nhanh khoảng cách từ một điểm của hình chóp

S.ABC đến mặt phẳng đối diện trong một

vài trường hợp cụ thể

Tiếp theo, giáo viên cho học sinh giải các bài toán (từ bài 5 đến bài 6) với nội dung cụ thể và mục đích được phân tích như sau:

Bài toán 5: Cho hình chóp S.ABC có SO vuông góc với (ABC) tại O và O thuộc cạnh AB

1) Khoảng cách từ O đến (SBC) bằng

3) d(O;(SBC)): d(A;(SBC)) bằng

4) Khoảng cách từ A đến (SOC) bằng

a) CD với CD  AB tại D

b) OK với OK  SB tại K

c) ON với OM  BC tại M và ON  SM tại N

d) OB:AB e) (AB:OB).d(O;(SBC)) f) AH với AH  OC tại H

Đối với bài toán 5, kỹ năng đọc hình

vẽ của học sinh nâng lên Để giải bài 4, học

sinh biết phân tích, quy lạ thành quen,

chẳng hạn:

 Để tìm khoảng cách từ O đến

(SBC), học sinh vận dụng bài toán 1 vào

hình chóp S.OBC

 Để tìm khoảng cách từ A đến (SOC), học sinh vận dụng bài toán 1 vào hình chóp S.OAC

 Để tìm khoảng cách từ A đến (SBC) dựa vào khoảng cách từ điểm trung gian O

đến (SBC) tức là vận dụng định hướng 4

Trang 8

Bài toán 6: Cho hình chóp S.ABC có SO vuông góc với (ABC) tại O và O nằm trong

tam giác ABC

1) Khoảng cách từ O đến (SAC) bằng

2) d(O;(SAC)): d(B;(SAC)) bằng

a) ON với OM  AC tại M và ON  SM tại N

b) OA:OK với K là giao điểm của OB với AC c) OK:BK với K là giao điểm của OB với AC d) (BK:OK).d(O;(SAC))

toán 5 hình chiếu vuông góc của O lên

(ABC) nằm trong tam giác ABC

Các bài toán từ bài 5 đến bài 6 ngoài

mục đích kiểm tra học sinh sự vận dụng

linh hoạt bài toán 1, các mô hình đề cập

Ngoài ra, trong hai bài toán 5 và 6, để tìm

khoảng cách từ một điểm đến một mặt

phẳng, điều quan trọng là học sinh xác định

được điểm trung gian kết hợp vận dụng

định hướng 4

Tiếp theo, giáo viên cho học sinh giải

bài toán 7 và bài toán 8 với mục đích kiểm

tra đánh giá việc hiểu bài của học sinh

Bài toán 7: Cho hình chóp S.ABCD có

đáy là hình chữ nhật ABCD tâm O,

SA(ABCD)

Gọi I là trung điểm của SB, G là trọng

tâm tam giác SBC

Các phát biểu sau đúng hay sai? Tại sao?

a) d(D; (SAB)) = d(C; (SAB)) vì

DC//(SAB) (vận dụng định hướng 4.1)

b) d(B; (SAC)) : d(D; (SAC)) = BO:

DO (vận dụng định hướng 4.2)

c) d(B; (SAD)) = BA (vận dụng định

hướng 1 hoặc bài toán 2)

d) d(A; (SBC)) = AK với AK  SB tại K

(vận dụng định hướng 2 hoặc bài toán 2)

e) Tính d(A; (SBD)) = AL với AL  SO

tại L (vận dụng định hướng 3 hoặc bài toán 2)

f) Tính d(A; (SBD)) = AN với AM 

BD tại M và AN  SM tại N (vận dụng định

hướng 3 hoặc bài toán 2) g) d(B; (SAC)) = BH với BH  AC tại

H (vận dụng định hướng 2 hoặc bài toán 2)

h) d(I; (SCD)) = d(A; (SCD)) (vận

dụng định hướng 4.1 và 4.2 kết hợp điểm

trung gian S và bài toán 2) i) d(G; (SAC)) = d(B; (SAC)) (vận

dụng định hướng 4.2 kết hợp bài toán 2)

Bài toán 8: Cho hình chóp S.ABCD có

đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh a,

SO(ABCD) và SO  a 3 Tính theo a a) d(O; (SAB)) (vận dụng định hướng

3 hoặc bài toán 2 vào hình chóp S.ABO) b) d(D; (SAB)) (vận dụng định hướng 4.2 kết hợp điểm trung gian O)

c) d(B; (SAC)) (vận dụng định hướng 1) d) d(M; (SAO)) với M là trung điểm

BC (vận dụng định hướng 1 hoặc 3 hoặc

bài toán 1 vào hình chóp S.AMO)

3 Kết luận và đề xuất

3.1 Kết luận

Trong bài viết này, chúng tôi vận dụng dạy học theo quan điểm hoạt động vào thiết kế các bài toán trong chủ đề khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng (hình học lớp 11) Mỗi bài toán đề xuất ngoài việc tương thích với mục đích và nội dung dạy học, còn có ý nghĩa: đảm bảo trình độ xuất phát cho học sinh (bài toán 1), phát huy

Trang 9

năng lực giải toán ở các mức độ nhận biết,

hiểu, vận dụng (từ bài toán 2 đến bài toán

7) Đặc biệt, thông qua giải các bài toán

này, hình thành và phát huy kỹ năng đọc

hình vẽ, phân tích, tương tự hóa, quy lạ về

quen Các bài toán từ bài toán 1 đến bài

toán 4 có thể xem là các bài toán gốc hỗ

trợ học sinh xác định nhanh khoảng cách từ

một điểm đến mặt phẳng đối diện trong

hình chóp S.ABC Từ đó, vận dụng vào giải

các bài toán có liên quan đến chủ đề này

3.2 Đề xuất

Nhằm rèn luyện học sinh có thói quen,

kỹ năng giải toán nhanh chủ đề tìm khoảng

cách từ một điểm đến mặt phẳng (hình học

lớp 11), giáo viên:

- Thiết kế các bài toán ngoài đảm bảo

trình độ xuất phát cho học sinh nhưng cần

phát huy tính tích cực học tập cho học sinh;

- Các bài toán giáo viên đưa ra ngoài

đảm bảo mục tiêu dạy học còn đóng vai trò

bài toán gốc làm nền tảng để học sinh sử

dụng và vận dụng được vào giải toán

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Bộ Giáo dục và Đào tạo (2007), Tài liệu Bồi

dưỡng Giáo viên thực hiện chương trình, sách

giao khoa lớp 11, Nxb Giáo dục

2 Bộ Giáo dục và Đào tạo (2007), Hình học lớp

11, Nxb Giáo dục

3 Phạm Lê Dương và Nguyễn Thuận Thiên

(2017), Xây dựng hệ thống bài tập hình học

không gian theo các cấp độ nhận thức cho

học sinh THPT, khóa luận tốt nghiệp Trường

Đại học Sài Gòn

4 Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp Dạy

học môn Toán, Nxb Đại học Sư phạm

5 Nguyễn Bá Kim (1998), Học tập trong hoạt

động và bằng hoạt động, Nxb Giáo dục

6 Nguyễn Phú Lộc (2014), Giáo trình hoạt

động dạy và học môn Toán, Nxb Đại học

Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh

7 Nguyễn Phú Lộc (2016), Tích cực hóa hoạt

động học tập của học sinh trong dạy học môn Toán – Một chuyên khảo trên cơ sở lý thuyết hoạt động, Nxb Đại học Cần Thơ

8 Nguyễn Hữu Hậu (2012), Khai thác và tập

luyện cho học sinh các hoạt động nhằm phát triển khả năng chiếm lĩnh tri thức trong dạy học Đại số - Giải tích ở bậc THPT, Luận án

Tiến sĩ Giáo dục học - Chuyên ngành: Lý luận

và Phương pháp dạy học Bộ môn Toán, Đại học Vinh

9 Phan Trọng Ngọ (2011), Cơ sở triết học và tâm

lí học của đổi mới phương pháp dạy học trong trường phổ thông, Nxb Đại học Sư phạm

10 Đào Tam (2004), Phương pháp Dạy học Hình

học ở trường Trung học phổ thông, Nxb Đại

học Sư phạm

11 Đào Tam, Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận

các phương pháp dạy học không truyền thống trong dạy học toán ở trường đại học và trường phổ thông, Nxb Đại học Sư phạm Hà Nội

12 Đào Tam, Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt

động nhận thức trong dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông, Nxb Đại học Sư

phạm, Hà Nội

13 Chu Trọng Thanh và Nguyễn Thị Hương

(2014), “Tổ chức một số hoạt động nhận thức

nhằm giúp học sinh THPT hình thành và phát triển tri thức phương pháp trong dạy học nội dung phương pháp tọa độ trong không gian

hình học 12”, Tạp chí Khoa học rường Đại

học C n hơ, số 30, tr 36-45

Ngày nhận bài: 18/8/2017 Biên tập xong: 15/9/2017 Duyệt đăng: 20/9/2017

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	867,11 KB