Tổng hợp nội suy bộ điều chỉnh của các hệ thống cơ điện tử nhiều vòng

Bài viết khảo sát và đề xuất một cách thức mới tổng hợp bộ điều chỉnh của các hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng bằng phương pháp số trong miền ảnh thực. Thiết lập cơ sở tổng hợp bộ điều chỉnh dựa trên phương pháp nội suy thực, xây dựng phương trình và thuật toán tổng hợp, tính toán và hiệu chỉnh tham số của các bộ điều chỉnh sao cho hệ thống được tổng hợp đáp ứng các chỉ tiêu chất lượng cho trước.

TỔNG HỢP NỘI SUY BỘ ĐIỀU CHỈNH CỦA CÁC

HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ NHIỀU VÒNG

Đào Sỹ Luật1, Bùi Hải Đăng2, Nguyễn Phú Đăng1*

Tóm tắt: Bài báo khảo sát và đề xuất một cách thức mới tổng hợp bộ điều chỉnh

của các hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng bằng phương pháp số trong miền ảnh thực Thiết lập cơ sở tổng hợp bộ điều chỉnh dựa trên phương pháp nội suy thực, xây dựng phương trình và thuật toán tổng hợp, tính toán và hiệu chỉnh tham

số của các bộ điều chỉnh sao cho hệ thống được tổng hợp đáp ứng các chỉ tiêu chất lượng cho trước Phần cuối của bài báo trình bày các kết quả tính toán đối với một

ví dụ cụ thể

Từ khóa: Bộ điều chỉnh; Tổng hợp nội suy; Thiết bị cơ điện tử; Hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng;

Phương pháp nội suy thực; Thuật toán tổng hợp bộ điều chỉnh; Phương pháp số

1 ĐẶT VẤN ĐỀ

Chất lượng làm việc của các thiết bị cơ điện tử phần lớn được quyết định bởi các đặc tính của hệ chấp hành gồm động cơ chấp hành, cách thức chế tạo và hệ thống điều khiển Việc hiệu chỉnh các tính chất của hai khối đầu tiên (các đối tượng điều khiển) thường rất khó thực hiện vì cần phải thay đổi thiết kế của chúng Hệ thống điều khiển cho phép hiệu chuẩn các tính chất của hệ chấp hành (ví dụ, dải thông, thời gian đáp ứng với một tín hiệu đầu vào, ) bằng cách hình thành các tác động điều khiển tương ứng Việc tổng hợp các luật điều khiển là vấn đề trọng tâm khi xây dựng các hệ thống điều khiển tự động cho các

hệ cơ điện tử Khi tính đến các nhiễu tín hiệu và tham số trong đối tượng khảo sát, chúng

ta cần phải xây dựng các hệ thống tự động điều chỉnh để ổn định các tính chất cho trước của thiết bị chấp hành Vấn đề này sẽ phức tạp hơn khi hệ thống có nhiều vòng lặp và cần

độ tác động nhanh lớn

Có hai cách cơ bản để tổng hợp các hệ thống như vậy Cách thứ nhất, coi hệ thống là

tập hợp các vòng điều khiển riêng biệt, không ảnh hưởng đến nhau Trong trường hợp này, mỗi vòng được tổng hợp riêng rẽ lần lượt từ vòng trong đến vòng ngoài [1,2] Hạn chế của cách này là sai số tổng hợp tăng lên theo từng vòng lặp vì chúng ta chỉ biết trước các thuộc tính mong muốn của toàn hệ thống trong khi cần có thông tin về các tính chất mong muốn của từng vòng bên trong để tính toán bộ điều chỉnh của nó Do đó, cần phải xác định các tính chất mong muốn cho từng vòng Việc này không có lời giải chính xác (hoặc không thể

thực hiện được), dẫn đến sai số tăng lên trong suốt quá trình tổng hợp Cách thứ hai, thiết

lập phương trình tổng hợp chung, có chứa các hệ số cần tìm của tất cả các bộ điều chỉnh Cách này dẫn đến các phương trình phi tuyến đối với các tham số của bộ điều chỉnh Phương pháp tổng hợp như vậy đòi hỏi phải khai triển phương trình ban đầu thành hệ phương trình phi tuyến Việc giải các hệ này sẽ khó thực hiện được trong miền thời gian

và miền ảnh Fourier hoặc Laplace [3,4]

Hiện nay, có rất nhiều phương pháp tổng hợp bộ điều chỉnh được phát triển dựa trên

cơ sở của lý thuyết điều khiển kinh điển, logic mờ, mạng nơron và điều khiển tối ưu bền vững [3] Nhóm phương pháp kinh điển tổng hợp bộ điều chỉnh dựa trên việc phân tích các đặc tính thời gian hoặc tần số của đối tượng điều khiển, đòi hỏi phải xây dựng các mô hình

và thuật toán phức tạp, khối lượng tính toán và sai số lớn, chẳng hạn khi sử dụng mô hình tần số phải thao tác với những hàm có đối số ảo j Vì vậy, chúng chỉ thích hợp cho việc nghiên cứu các hệ thống tuyến tính [5,6] Việc hiện thực hóa các phương pháp dựa trên lý thuyết mờ và mạng nơron có chi phí tính toán cao xét theo công cụ toán được dùng Các phương pháp bền vững hiệu chuẩn bộ điều chỉnh dựa trên chẳng hạn, tiêu chuẩn H, có

thể đưa đến lời giải không đảm bảo tính chất bền vững [6] Hạn chế này cũng tồn tại trong các phương pháp sử dụng tiêu chuẩn tiệm cận tích phân giữa hệ thống mong muốn và được tổng hợp

Những phân tích trên cho thấy sự cần thiết phải phát triển các phương pháp và thuật toán mới tổng hợp và hiệu chuẩn bộ điều chỉnh nhằm khắc phục các hạn chế đã chỉ ra Bài báo đề xuất và thiết lập các cơ sở ứng dụng phương pháp nội suy thực tính toán và hiệu chỉnh tham số các bộ điều chỉnh của các hệ thống cơ điện tử nhiều vòng cho cả hai trường hợp tổng hợp riêng biệt và đồng thời [7]

2 CƠ SỞ TỔNG HỢP CÁC HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ NHIỀU VÒNG BẰNG

PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY THỰC

2.1 Thiết lập bài toán

Các hệ thống chấp hành của thiết bị cơ điện tử thường gồm một số vòng điều khiển lồng nhau có sơ đồ cấu trúc tổng quát được chỉ ra trên hình 1 với: W i KD( )s – hàm truyền của

phần không đổi ở vòng lặp thứ i ( i   , k – số vòng lặp của hệ thống); 1 k W s K i( ), i–

tương ứng là hàm truyền của bộ điều chỉnh và hệ số phản hồi trong vòng lặp thứ i; x(t)- tín

hiệu vào của vòng lặp ngoài cùng; y t i( ) - tín hiệu đáp ứng của vòng lặp thứ i

Hình 1 Sơ đồ cấu trúc tổng quát của hệ thống điều khiển nhiều vòng

Nhiệm vụ đặt ra là tổng hợp bộ điều chỉnh của mỗi vòng lặp:

1

1

m m

n n









và các hệ số hồi tiếp K i i(  1 k) sao cho hệ thống có các chỉ tiêu chất lượng thỏa mãn điều kiện:

th yc

qd qd



 

hoặc

m in

yc th yc th

qd qd









với, yc- độ quá chỉnh yêu cầu của hệ; th- độ quá chỉnh của hệ được tổng hợp;  - sai lệch độ quá chỉnh cho phép giữa hệ thống mong muốn và tổng hợp; yc

qd

t - thời gian quá độ yêu cầu của hệ mong muốn; th, min

qd qd

t t - tương ứng là thời gian quá độ và thời gian quá độ nhỏ

nhất có thể đạt được của hệ được tổng hợp

Để giải bài toán, trước tiên cần xác định hàm truyền mong muốn của hệ kín ( )

k

M

W s theo các chỉ tiêu chất lượng yêu cầu  yc,t qd yc Một trong những phương pháp được phát triển bởi А.С Коновалов và И.А.Орурк [3,5], cho phép nhận được hàm truyền ( )

k

M

W s có dạng:

1

2

1 2 ( )

1

k M

s









trong đó:

2

0

2 2 2

6

; 9

( )

max

yc

yc qd

H H











, (5)

với: H ,H max - giá trị xác lập và cực đại tương ứng của đặc trưng quá độ, được xác định dựa trên độ quá chỉnh yêu cầu yc và chế độ tĩnh mong muốn của hệ thống

Sau đó, thiết lập phương trình tổng hợp biểu diễn mối liên hệ giữa hàm truyền mong muốn của hệ kín W s M k( ) với các bộ điều chỉnh W s i( ), hệ số hồi tiếp K i và hàm truyền của các phần không đổi W i KD( )s có chứa đối tượng điều khiển W DT( )s :

( ) [ ( ), , ( ), , , , ( ), , ( )]

Thực tế không có phương pháp chung giải phương trình (6) vì: Thứ nhất, phương trình

(6) chứa k hàm truyền chưa biết W s i i( ),  1 k nên số các hệ số cần tìm là rất lớn Thứ hai, một số các hệ số phi tuyến được đưa vào (6) ở dạng tích của chúng Thứ ba, cấu trúc hàm truyền của bộ điều chỉnh thường là bậc một hoặc bậc hai khi tính đến các yêu cầu về mặt vật lý Do đó, chúng ta phải tìm lời giải gần đúng theo các tiêu chuẩn xác định về cấu trúc và đánh giá sự gần đúng giữa hai vế của phương trình (6), nghĩa là cần đơn giản hóa phương trình (6) đến mức có thể giải bằng các phương pháp đã biết Bản chất của cách thức tổng hợp ứng dụng phương pháp nội suy thực là chuyển phương trình tổng hợp (6) về dạng có đối số thực:

( ) [ ( ), , ( ), , , , ( ), , ( )]

hình thành quy luật phân bố các điểm nút nội suy  i, chẳng hạn theo luật phân bố đều:

, 1

i i   i



thiết lập và giải hệ phương trình đại số:

( ) [ ( ), , ( ), , , , ( ), , ( )], 1

W  F W  W  K K W  W  i  (9)

để xác định các hệ số hồi tiếp K i và những hệ số chưa biết của các bộ điều chỉnh Trong [5,7] đã khảo sát và dẫn ra các kết quả ứng dụng phương pháp nội suy thực tổng hợp và hiệu chuẩn bộ điều chỉnh đáp ứng các chỉ tiêu chất lượng yêu cầu theo điều kiện (2) hoặc (3) đối với hệ thống điều khiển một vòng lặp Dưới đây, chúng ta sẽ xem xét khả năng ứng dụng phương pháp này đối với hệ thống điều khiển nhiều vòng

2.2 Tổng hợp riêng rẽ bộ điều chỉnh của các hệ thống cơ điện tử nhiều vòng

Trong trường hợp này, việc tổng hợp hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng thực chất là tiến hành giải phương trình tổng hợp (6) đối với từng vòng lặp riêng biệt Thủ tục

chung giải bài toán này gồm ba công đoạn chính: Thứ nhất, xác định mô hình toán của

phần không đổi W i KD( ),s i 1 k ; Thứ hai, thiết lập các hàm truyền tham chiếu W i M( )s mô

tả chất lượng của quá trình quá độ trong vòng lặp thứ i; Thứ ba, tính toán và hiệu chỉnh các

hệ số của bộ điều chỉnh W s i( ) theo thuật toán đã thiết lập trong [5,7]

Các hàm truyền của phần không đổi ( KD( ), 1

i

W s i k) có liên hệ với đối tượng điều khiển W DT( )s Để xác định chúng, trước hết các liên kết phản hồi được mở ra, các hệ số phản hồi K i i,  1 k không được tính đến còn trạng thái ban đầu của mọi bộ điều chỉnh

bằng 1 (W s i( )1,i 1 k ) Sau đó, đặt lên hệ thống tín hiệu hình thang x(t) và xác định tín

hiệu phản ứng tương ứng (y t i i( ),  1 k) Khi này, hàm truyền thực được xác định theo các dữ liệu nhận được:

0

0

( ) exp( )

( ) exp( )

i

T

i

y x T











với T là thời gian quan sát tín hiệu y t i( ) Thời gian T phải không ít hơn thời gian quá độ trong mạch được xem xét Thực tế, các hàm y t i( ) và x t( ) được cho ở dạng bảng Việc tính các tích phân trong (10) có thể được thực hiện bằng phương pháp số Ở đây, hàm truyền thực của đối tượng điều khiển:

k

được biểu diễn bằng tích các hàm truyền của phần không đổi:

1

k KD

i



Từ (11) và (12), chúng ta nhận được hệ thức liên hệ giữa các hàm truyền thực W i KD( )

và ( )

i

y x

W  :

1

1

1

( )

( )

i i

y x

y x i

y x

W

W







Dựa trên công thức (13), hàm truyền thực của phần không đổi trong mỗi vòng lặp ( )

KD

i

W  sẽ được xác định dưới dạng:

1

1

p p KD

q q











Bước tiếp theo là xác định hàm truyền mong muốn của hệ thống k( )

M

W s và của từng vòng lặp W i M( )s Do chất lượng quá trình quá độ của hệ thống thể hiện không chỉ ở vòng lặp ngoài cùng k( )

M

W s mà còn ở các vòng lặp bên trong, nên khó khăn trong việc xác định hàm truyền mong muốn của mỗi vòng lặp W i M( )s Vấn đề này có thể được giải quyết nhờ

sử dụng đại lượng hằng số thời gian đã biết của phần không đổi tương ứng W i KD( )s Hằng

số thời gian T i được lấy xấp xỉ bằng hệ số a1 của hàm W i KD( )s sau khi bỏ đi các thành phần

có bậc lớn hơn hai Sự phụ thuộc của thời gian quá độ trong vòng lặp thứ i (t ) vào hằng qd i

số thời gian cực đại T i được biểu diễn bằng biểu thức [2,8]:

i

với: d 0,5 10 - tham số điều chỉnh được sử dụng để thay đổi thời gian quá độ t khi qd i

thực hiện thủ tục lặp hiệu chỉnh tham số bộ điều chỉnh nhằm tối ưu hóa tính tác động nhanh của mạch [2,8] Như vậy, biểu thức (14) cho phép đánh giá tính tác động nhanh của mạch được tổng hợp, còn độ quá chỉnh  i có thể được dùng như một tham số hiệu chỉnh Cuối cùng, hàm truyền mong muốn của mỗi vòng lặp được xác định theo (4) dựa trên thời gian quá độ t , độ quá chỉnh i qd  i tìm được

Cuối cùng thực hiện tổng hợp các bộ điều chỉnh Thủ tục tổng hợp và hiệu chỉnh được thực hiện tuần tự cho từng vòng lặp trên cơ sở giải phương trình (6) theo thuật toán đã dẫn

ra trong mục 2.1 và [5,7] Lưu ý rằng, các hệ số hồi tiếp của mỗi vòng lặp K i có thể nhận giá trị K i1/H i, còn các điểm nút δ phân bố đều, điểm nút đầu tiên có thể được xác định bằng biểu thức:  1 3,5 /t qd i [2,8]

2.3 Tổng hợp đồng thời các bộ điều chỉnh của hệ thống cơ điện tử nhiều vòng

Để cụ thể hơn, dưới đây xem xét khả năng ứng dụng phương pháp nội suy thực tổng hợp đồng thời các bộ điều chỉnh của hệ thống truyền động điện tự động gồm ba vòng điều khiển (hình 2), trong đó: i   m, m, m- tương ứng là tín hiệu đặt của các vòng dòng, tốc độ và

vị trí; i  , , - tín hiệu dòng, tốc độ và vị trí đo được của các vòng lặp tương ứng; 1KD( )

W s - hàm truyền đạt của phần điện hệ chấp hành (Bộ biến đổi);C m,j- hằng số mô men và mô men quán tính của động cơ; W s W s W s k k k1( ), 2( ), 3( ), ,1 2, 3- hàm truyền của các bộ điều chỉnh

và hệ số hồi tiếp của các mạch dòng, tốc độ và vị trí tương ứng

Hình 2 Sơ đồ cấu trúc điển hình của hệ thống truyền động điện tự động

Để xác định các bộ điều chỉnh dòng, tốc độ và vị trí, trước hết phương trình tổng hợp (6) được viết lại ở dạng tường minh đối với hệ kín:

( ) ( ) ( ) ( )

KD

VT VTD



với: 3KD( ) 1

s

 ; W VTD( )s - hàm truyền của vòng tốc độ được xác định theo biểu thức:

( ) ( ) ( ) ( )

KD VD

VD





1 1

2

1 1 1

( ) ( )

KD

KD m

C

js

hoặc đối với hệ hở:

với: W M h( )s - hàm truyền mong muốn của hệ hở được xác định theo biểu thức:

( ) ( )

k

VT M



Rõ ràng, việc giải phương trình tổng hợp (17) thay vì (15) sẽ làm giảm độ phức tạp của thuật toán và khối lượng tính toán Thay thế biểu thức (16) vào (17), chúng ta nhận được phương trình tổng quát tổng hợp các bộ điều chỉnh của hệ thống:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

KD KD KD h



Các công đoạn cơ bản giải phương trình (19) bằng phương pháp nội suy thực không khác so với khi tổng hợp riêng biệt từng vòng lặp Điểm khác là phương trình (19) có chứa nhiều hệ số cần tìm và các hệ số phi tuyến Điều này làm cho việc giải nó có những khó khăn nhất định Do đó cần phải đơn giản hóa phương trình (19) đến mức có thể giải được bằng các phương pháp đã biết

Thủ tục đơn giản hoá (19) bắt đầu bằng việc loại bỏ các hệ số phản hồi nhờ các thông tin tiên nghiệm Sau đó thiết lập các điều kiện sao cho mạch dòng có thể được tổng hợp riêng Nhờ đó, hàm truyền (W VD( )s ) sẽ được loại khỏi phương trình (19) Lưu ý rằng, sự thay đổi tải là do sự thay đổi của mô men quán tính và mô men tĩnh Tuy vậy, mô men quán tính không ảnh hưởng đến vòng dòng, nghĩa là bộ điều chỉnh dòng W s1( ) không cần thiết lập lại Thực tế, quá trình quá độ trong phần điện của động cơ nhanh hơn trong phần

cơ Vì vậy, dựa trên nguyên lý phân chia các chuyển động "nhanh" và "chậm" trong hệ thống điều khiển [4,9], việc tổng hợp bộ điều khiển dòng sẽ được tách riêng Ngoài ra, việc giải phương trình (19) trên cơ sở phương pháp nội suy thực gồm chuỗi thao tác với các số thực, do đó điều kiện để loại vòng dòng khỏi (19) sẽ là bất đẳng thức:

1

( ) T (1 ), [ , ]

VD VD

với: K VD T W VD(0)- hệ số truyền tĩnh của vòng lặp dòng;  1- độ lệch đảm bảo sai số cho phép giữa hàm truyền thực W VD( ) và hệ số truyền tĩnh T

VD

K trong miền biến thực  Nếu các tính chất mong muốn của vòng dòng điện được tổng hợp có dạng khâu quán tính với

hệ số truyền tĩnh T

VD

K và hằng số thời gian T VD thì biểu thức (20) có thể được viết thành:

1

1

T

T VD

VD VD

K

K

sẽ cho phép xác định vùng giới hạn của biến thực  :

(1 )

VD

T









Điều kiện (21) phù hợp với nguyên tắc phân chia các chuyển động "nhanh" và "chậm", chỉ ra rằng: hệ thống có độ tác động nhanh lớn (hằng số thời gian nhỏ) và ngược lại trong vùng biến thực nhỏ được biểu diễn bởi hệ số truyền tĩnh T

VD

K với độ lệch cho trước  Trong trường hợp, các tính chất mong muốn của vòng lặp dòng được mô tả bởi các khâu

có bậc cao hơn thì việc loại vòng lặp dòng khỏi (19) vẫn đúng theo điều kiện (20) Khi tính đến các điều kiện trên đây, phương trình (19) được viết lại thành:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

h VD

VD



Rõ ràng, việc giải phương trình tổng hợp (22) thay vì (19) sẽ đơn giản hơn và không có khó khăn đáng kể nào Tuy nhiên, đối với các phương trình phi tuyến cần phải thiết lập các điều kiện bổ sung cho các hệ số cần tìm Một trong số đó chính là miền xác định của các hệ

số bộ điều chỉnh Các điều kiện khác được xác định bởi kỹ sư thiết kế hệ thống tùy vào từng bài toán cụ thể Việc xây dựng thuật toán và chương trình tổng hợp bộ điều chỉnh của các hệ

cơ điện tử nhiều vòng bằng phương pháp nội suy thực sẽ được xem xét dưới đây

3 HIỆN THỰC HÓA CHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP 3.1 Thiết lập lưu đồ thuật toán

Từ những phân tích trong mục 2, lưu đồ thuật toán tổng hợp bộ điều chỉnh của các hệ

cơ điện tử nhiều vòng bằng phương pháp nội suy thực được dẫn ra trên hình 3

Hình 3 Lưu đồ thuật toán tổng hợp bộ điều chỉnh của hệ thống tự động nhiều vòng

3.2 Xây dựng chương trình tổng hợp

Toàn bộ chương trình tự động tổng hợp bộ điều chỉnh của hệ thống điều khiển theo thuật toán trên hình 3 được viết trên công cụ lập trình Guide của Matlab 2013 Giao diện chính của chương trình được chỉ ra trên hình 4

Để kiểm chứng tính đúng đắn của thuật toán và chương trình, dưới đây chúng ta xem

xét bài toán tổng hợp hệ truyền động điện tự động gồm ba vòng điều khiển: dòng, tốc độ

và vị trí sử dụng động cơ một chiều kích từ độc lập có các tham số: Công suất định mức động cơ điện P  200( ) W ; điện áp phần ứng định mức Ua  110( ) V ; điện áp kích từ định mức Uf  110( ) V ; tốc độ định mức n  3000( / ) v p ; dòng điện phần ứng định mức Ia  2.46( ) A ; điện trở cuộn dây phần ứng R a 0.726( )  ; điện trở cuộn dây kích

từ R f 560( )  ; mô men quán tính động cơ J  0.08( kg m 2); hằng số thực nghiệm

Cx=0.4 Các tham số bộ biến đổi: điện áp ra Uđm  230( ) V , điện áp ra Uđk  10( ) V , tần

số chuyển mạch f  500( Hz ), điện trở tương đương mạch lựcR bđ 0.06( ) 

Hình 4 Giao diện chương trình tự động tổng hợp bộ điều chỉnh

của hệ thống cơ điện tử nhiều vòng

Kết quả tính toán các tham số của bộ điều chỉnh trong từng vòng lặp dòng, tốc độ và vị trí được chỉ ra trong bảng dưới đây:

Tham số của các bộ điều chỉnh sau tổng hợp Vòng dòng điện Vòng tốc độ Vòng vị trí

Kp = 0.74245 Kp = 11.1517 Kp = 8.3

Ki =1.1402 Ki = 0 Ki = 0

Kd = 0.055204 Kd = 0.26241 Kd = 0

K1 = 1 K2 = 1 K3 = 1

còn sơ đồ cấu trúc hệ thống sau tổng hợp và kết quả mô phỏng được chỉ ra tương ứng trên hình 5, 6

Hình 5 Sơ đồ cấu trúc của hệ thống sau tổng hợp

Hình 6 Các quá trình quá độ của hệ thống trước và sau tổng hợp

(h1,2,3( ) t - đặc trưng quá độ vòng dòng (A), tốc độ(rad/s) và vị trí (rad) tương ứng của hệ thống trước khi tổng hợp; h4,5,6( ) t - đặc trưng quá độ vòng dòng (A), tốc độ(rad/s) và vị trí

(rad) tương ứng của hệ thống sau tổng hợp)

4 KẾT LUẬN

Từ việc phân tích các đồ thị trên hình 4, chúng ta xác định được thời gian quá độ và độ quá chỉnh của các quá trình quá độ trong từng vòng lặp: Với vòng lặp dòng:

1y 0,01( ), 1 12,9%

t  s   ; vòng lặp tốc độ: t2y0,041( ),s 210,2%; vòng lặp vị trí:

3y 0,1( ), 3 0%

t  s   Kết quả này cho thấy: các bộ điều chỉnh nhận được đáp ứng yêu cầu chất lượng của các quá trình quá độ trong hệ thống điều khiển nhiều vòng Như vậy phương pháp được xem xét trong bài báo đã cung cấp một cách khả thi để giải quyết bài toán tổng hợp các bộ điều chỉnh của hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng Kết quả tính toán và mô phỏng cho thấy tính xác thực của phương pháp đề xuất

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Sanath Alahakoon Digital Motion Control Techniques for Electrical Drives –

Stockholm, 2000.- 310p

[2] В.М Терехов, О.И Осимов Системы управления электроприводов/ В.М Терехов, О.И Осимов – Москва: Издательский центр “Академия”, 2006 – 304с [3] Орурк И.А Новые методы синтеза линейных и некоторых нелинейных динамических систем / И.А Орурк - М.: Наука, 1965 – 207 с

[4] Бесекерский В.А Теория систем автоматического регулирования / В.А Бесекерский, Е.П Попов — СПб.: Профессия, 2004 — 747 с

[5] Гончаров В И Синтез электромеханических исполнительных систем промышленных роботов / В И Гончаров — Томск: Изд-во ТПУ, 2002 — 100 с [6] Киселев О.Н Синтез регуляторов низкого порядка по критерию Hи по критерию максимальной робастности / О.Н Киселев, Б.Т Поляк // АиТ – 1999.- №3 - С 119-130

[7] Гончаров В.И Вещественный интерполяционный метод синтеза систем автоматического управления/ В.И Гончаров — Томск: Изд-во ТПУ, 1995 — 108с

[8] Ковчин С А., Сабинин Ю А Теория электропривода / С А Ковчин - СПб.: Энергоатомиздат Санкт-Петербургское отд-ние, 2000 - 496 с

[9] Крутько П.Д Управление исполнительными системами роботов / П.Д Крутько –М.: Наука,1991 – 332 с

ABSTRACT

THE SEPARATE SYNTHESIS OF THE REGULATORS

IN THE MULTI-LOOP AUTOMATIC CONTROL SYSTEMS

The article considers one of the ways to synthesis the regulators of the multi-loop automatic control system by numerical method in the real image domain The main contents of the paper include the analysis and provide the basis of the separate synthesis of regulators based on the real interpolation method, building the equation and forming the synthesis algorithms, calculating and tuning the parameters of the regulators so that the synthesized system satisfies the quality criteria The last part of the paper presents the calculation result for a specific example

Keywords: Regulators; Multi-loop automatic control system; Real interpolation method; Synthesis algorithm

of regulators; Numerical method

Nhận bài ngày 07 tháng 9 năm 2018 Hoàn thiện ngày 15 tháng 10 năm 2018 Chấp nhận đăng ngày 19 tháng 02 năm 2019

Địa chỉ: 1Trường Học viện Kỹ thuật quân sự;

2

Trường Đại học Công nghệ Giao thông vận tải

*

Email: npdangdtys@gmail.com