Trong bài báo này, trình bày một đề xuất cấu trúc điều khiển cho các hệ thống truyền động dựa trên mô hình ngược và điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAS). Ý tưởng chính là sử dụng mạng neuron để nhận dạng mô hình ngược của đối tượng sử dụng với cấu trúc điều khiển thuận và điều khiển mô hình nội dựa trên mạng neuron để đảm bảo hệ thống vô sai ở trạng thái xác lập với tín hiệu vào dạng hàm nấc giảm thiểu nhiễu đo lường ở đầu ra của đối tượng.
Trang 1ĐIỀU KHIỂN MÔ HÌNH NGƯỢC DỰA TRÊN MẠNG
NƠ-RON KẾT HỢP MRAS CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG
Nguyễn Văn Chí*, Phạm Văn Thiêm
Tóm tắt: Trong bài báo này, chúng tôi trình bày một đề xuất cấu trúc điều khiển
cho các hệ thống truyền động dựa trên mô hình ngược và điều khiển thích nghi theo
mô hình mẫu (MRAS) Ý tưởng chính là sử dụng mạng neuron để nhận dạng mô
hình ngược của đối tượng sử dụng với cấu trúc điều khiển thuận và điều khiển mô
hình nội dựa trên mạng neuron để đảm bảo hệ thống vô sai ở trạng thái xác lập với
tín hiệu vào dạng hàm nấc giảm thiểu nhiễu đo lường ở đầu ra của đối tượng Cấu
trúc đề xuất này được áp dụng trong ví dụ hệ thống truyền động con trượt trên
thanh ray để minh chứng cho kết quả điều khiển Các kết quả mô phỏng chỉ ra rằng
hệ thống điều khiển chuyển động có thể đạt được chất lượng bám như mong muốn
Keywords: MRAS, Mô hình ngược, Mô hình thuận, Mạng neuron, Điều khiển mô hình nội
1 ĐẶT VẤN ĐỀ
Việc điều khiển hệ thống truyền động khá phức tạp bởi vì có nhiều yếu tố cần quan tâm
khi thiết kế bộ điều khiển đó là: giảm ảnh hưởng của nhiễu quá trình, và của nhiễu đo
lường cũng như các bất định trong mô tả hệ thống lên quyết định của bộ điều khiển
[1,3,4] Do đó, rất khó khăn khi xác định bộ điều khiển để thỏa mãn tất cả các yếu tố trên
Để kiểm chứng các thuật toán điều khiển chuyển động, cho thấy được chất lượng cũng
như các hạn chế, các tác giả trong [5] đã xây dựng mô hình chuyển động thử nghiệm như
mô tả trên hình 1 Hệ thống này bao gồm một thanh trượt có thể di chuyển tiến lùi trên một
thanh ray, động cơ một chiều và con trượt được cố định trên một mặt phẳng Các tham số
của hệ thống được cho ở bảng 1
Theo [2], mô hình toán của hệ thống được biểu diễn trong không gian trạng thái có kể
đến thành phần lực ma sát được cho bởi công thức (1):
d
F
Hình 1 Mô hình thử nghiệm các thuật
toán điều khiển chuyển động
Bảng 1 Tham số của hệ thống
Trang 2Trong bài báo này, chúng tôi sẽ trình bày hai cấu trúc điều khiển dựa vào mạng neuron và MRAS cho hệ thống truyền động trên đó là cấu trúc điều khiển thuận dùng mạng nơron và MRAS (FF_MRAS) và cấu trúc điều khiển nội dùng mạng nơron và MRAS (IM-MRAS)
2 CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN ĐỀ XUẤT 2.1 Điều khiển ngược trực tiếp
Phương pháp đơn giản nhất để thiết kế bộ điều khiển là dùng phương pháp điều khiển vòng hở, trong đó bộ điều khiển là mô hình ngược của đối tượng Giả sử đối tượng phi tuyến được mô tả bởi phương trình sai phân:
nếu ta chọn luật điều khiển là:
1
u t f r t r t r t n u t u t m (3)
dễ thấy rằng tín hiệu ra y t( ) của đối tượng đồng nhất bằng tín hiệu r t( )
Mặc dù nguyên tắc điều khiển ngược trực tiếp rất đơn giản nhưng chiến lược này hầu như không thể thực hiện được trong các ứng dụng thực tế, đặc biệt là trong trường hợp đối tượng điều khiển là phi tuyến, do không thể rút được mô hình ngược giải tích của đối tượng Một giải pháp đề xuất để giải quyết vấn đề trên sử dụng mô hình mờ hoặc mạng neron để nhận dạng mô hình ngược của đối tượng:
1
u t f r t r t r t n u t u t m (4)
Có hai cách ước lượng thông số của mô hình ngược đó là:
Ước lượng off-line: thông số mô hình ngược được ước lượng dựa vào tập dữ liệu vào ra
của đối tượng (đã được thu thập trước) sao cho sai lệch giữa tín hiệu u t( ) kích thích ở đầu
vào của đối tượng và tín hiệu ra u t ( , )của mô hình ngược là nhỏ nhất:
N i
1
Thuật toán ước lượng thông số off-line khá đơn giản, có thể sử dụng các phiên bản của thuật toán Newton [7] Nếu mô hình ngược là mạng neural thì có thể sử dụng các thuật toán huấn luyện mạng off-line, như thuật toán lan truyền ngược
Ước lượng on-line: thông số mô hình ngược được cập nhật on-line sao cho sai lệch
giữa tín hiệu ra của đối tượng và tín hiệu đặt là bé nhất:
2 1
N i
(6) Nếu mô hình ngược được ước lượng on-line ta có sơ đồ điều khiển ngược thích nghi trực tiếp Tuy nhiên, phương pháp điều khiển mô hình ngược có một số nhược điểm chính như sau:
Trang 3- Phương pháp điều khiển dùng mô hình ngược chỉ có thể áp dụng khi đối tượng cần
điều khiển là ổn định với pha cực tiểu
- Việc lấy mẫu đầu vào ra của đối tượng là rất quan trọng, nó quyết định việc nhận
dạng mô hình ngược đúng hay sai Hiện nay vẫn chưa có phương pháp nào chỉ ra
cách thu thập dữ liệu để đảm bảo thu thập được toàn bộ đặc tính của đối tượng,
điều này phụ thuộc vào kinh nghiệm của người thiết kế
- Nếu mô hình ngược không nhận dạng đúng đặc tính động học ngược của đối
tượng thì kết quả điều khiển sẽ có sai số Giải pháp để loại trừ ảnh hưởng của sai
số mô hình là sử dụng thêm điều khiển thuận (feedforward control) hoặc điều
khiển mô hình nội Trong bào báo này chúng tôi đề xuất sử dụng bộ điều khiển
MRAS đóng vai trò là khâu điều khiển thuận
2.2 Cấu trúc điều khiển thuận kết hợp MRAS
Như đã trình bày ở trên, để bù được sai số do mô hình nhận dạng, chúng tôi sử dụng
thêm bộ điều khiển MRAS[2], thu được luật thích nghi cho các tham số của bộ điều khiển
theo như công thức (7) sau:
a
b
21 1 22 2
21 1 22 2 2
21 1 22 2
1
(0) 1
(0) (0)
(7)
trong đó: e1 x1mx e1; 2 x2mx2;Rx1,a b, và là các hệ số dương, các
hệ số p p21, 22dương tùy chọn Mô hình mẫu được chọn là:
m
G s
2 1
( )
2
Mạng nơron được chọn trong bài báo này là MPL (Multi Perceptron Layer) có cấu trúc
gồm 3 lớp: lớp vào, lớp ẩn và lớp ra như sau:
- Lớp vào có m neuron, với trọng số kết nối với lớp ẩn v q qj; 1, ;l j 1,m
- Lớp ẩn có l neuron, với trọng số kết nối với lớp ra 1q;q1,l
- Lớp ra có 1 neuron
Thuật toán học lan truyền ngược sai số được tóm tắt như sau:
Bước 1: Chọn tốc độ học , chọn sai số cực đại 0 Emax
Bước 2: Khởi động: gán sai số E , gán biến chạy 0 k 1, gán
bằng các giá trị ngẫu nhiên nhỏ bất kỳ
Bước 3: Tính đầu ra của mạng với tín hiệu vào x( )k :
Trang 4Lớp ẩn:
m
j
1
Lớp ra:
l
q
1
Bước 4: Cập nhật trọng số của mạng neuron:
' 0
net
(11)
' 1
net
(12)
Bước 5: Tính sai số tích lũy E E0.5[ ( )d k y k( )]2
Bước 6: Nếu k < K thì gán k = k + 1 và quay lại bước 3 Nếu k = K thì tiếp tục bước 7
Bước 7: Kết thúc một chu kỳ huấn luyện, nếu E Emax thì kết thúc quá trình huấn
luyện còn nếu EEmax thì gán E 0,k 1 và quay lại bước 3 bắt đầu một chu kỳ huấn
luyện mới
Cấu trúc điều khiển đề xuất được mô tả như trên hình 2 sau:
Hình 2 a) Hình bên trái, điều khiển thuận dùng mạng nơron và MRAS (FF_MRAS),
b) Hình bên phải, điều khiển nội dùng mạng nơron và MRAS (IM-MRAS)
Kết quả điều khiển dùng mạng neuron phụ thuộc rất nhiều vào kết quả huấn luyện
mạng neuron Do các thuật toán huấn luyện mạng là thuật toán tìm cực trị cục bộ nên có
thể phải huấn luyện mạng nhiều lần mới được mô hình ngược như yêu cầu
2.3 Điều khiển mô hình nội dựa trên mạng neuron kết hợp với MRAS
Trong các tài liệu [6], điều khiển nội cho hệ tuyến tính luôn luôn đảm bảo sai số xác lập
của hệ thống đối với tín hiệu vào hàm bước nhảy và có nhiễu ( )t tác động bằng 0 Cấu
trúc của sơ đồ điều khiển đề xuất đối hệ truyền động được đưa ra dựa trên sơ đồ điều khiển
mô hình nội tuyến tính, rõ ràng khi mô hình mô tả chính xác đặc tính động của hệ thống và
không có nhiễu thì tín hiệu đầu ra bằng 0, khi đó hệ thống trở thành điều khiển vòng hở
Trang 5Nếu có nhiễu ( )t ảnh hưởng đến quá trình điều khiển thì tín hiệu phản hồi sẽ bằng ( )t
và không gây ra ảnh hưởng tác động điều khiển, nhiễu ( )t bị loại trừ khỏi tín hiệu chuẩn
Do đó, ảnh hưởng của nhiễu của nhiễu đo lường ở đầu ra của quá trình điều khiển hoàn
toàn bị triệt tiêu Bộ lọc được sử dụng để tăng độ bền vững của hệ thống đối với sai số mô
hình ở tần số cao và nhiễu đo lường Bộ điều khiển bù MRAS được thêm vào để bù phần
sai số của phương pháp điều khiển mô hình nội phi tuyến, đảm bảo rằng hệ vô sai khi có
ảnh hưởng của nhiễu đo lường ở đầu ra của quá trình Các tham số được chọn như trong
phần 2, cấu trúc điều khiển được minh họa như hình 2b Một điều cần lưu ý, đó là dữ liệu
huấn luyện mạng neuron rất quan trọng, nếu dữ liệu không tổng quát thì dù có huấn luyện
bao nhiêu lần đi nữa thì kết quả điều khiển cũng không thể tốt được Hơn nữa, nếu dữ liệu
đã tổng quát, đã huấn luyện mạng nhiều lần mà kết quả điều khiển vẫn không tốt thì phải
xem lại cấu trúc mạng neuron bằng cách chọn lại các tín hiệu vào phù hợp và tăng số nút ở
lớp ẩn
3 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
Việc nhận dạng mô hình động học ngược của hệ thống truyền động sử dụng mạng
neuron Dữ liệu vào ra để dùng nhận dạng mô hình ngược được trình bày như hình 3 với 2
đầu vào là x t L( 1), ( )x t L , 1 đầu ra là u t( ), số neuron lớp ẩn là 6, hàm kích hoạt lớp ẩn là
sigmoid, lớp ra là hàm tuyến tính
Sau khi nhận dạng mô hình ngược, ta có sai lệch huấn luyện của mạng neural có dạng ở
hình 4b, với gradient = 0.11685 tại epoch 19 Kết quả điều khiển hệ truyền động bám theo
tín hiệu đặt có dạng hàm xung với chu kỳ 6s như thể hiện trong hình 4a với cấu trúc điều
khiển FF-MRAS, khi mạng neural nhận dạng càng chính xác mô hình ngược thì đáp ứng
đầu ra của hệ càng trùng với đường tín hiệu đặt mong muốn, so sánh với bộ điều khiển chỉ
dùng mạng neural cho thấy sai số bám tín hiệu đặt của FF-MRAS nhỏ hơn rất nhều như
thể hiện trên hình 4b
Hình 3 Dữ liệu vào – ra hệ thống truyền động để nhận dạng mô hình ngược
(hình bên trái) và sai lệch huấn luyện theo gradient (hình bên phải)
Trang 6
Hình 4 a) Kết quả điều khiển sử dụng FF_MRAS và sai lệch đầu ra với FF-MRAS
(hình bên trái) và bộ điều khiển ngược dùng mạng neural (hình bên phải)
Tiếp theo, cấu trúc điều khiển IM-MRAS sẽ được kiểm chứng bằng cách sử dụng mô hình ngược như trên và mô hình thuận có cấu trúc mạng neuron với 1 đầu ra làx tL( ), 2 đầu vào là u t( 1), (x t L 1) và số neuron lớp ẩn là 6, hàm kích hoạt lớp ẩn là sigmoid, lớp
ra là hàm tuyến tính
Hình 5 Kết quả điều khiển sử dụng IM_MRAS
Kết quả điều khiển như hình 5, khi có sai lệch mô hình và nhiễu, MRAS không duy trì được khả năng bám tín hiệu đặt, trong khi đó cấu trúc điều khiển IM-MRAS vẫn duy trì được khả năng này
4 KẾT LUẬN
Bài báo trình bày hai cấu trúc điều khiển sử dụng mạng neuron để nhận dạng mô hình ngược và mô hình thuận của đối tượng, kết hợp với bộ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu Các kết quả mô phỏng cho thấy hai cấu trúc điều khiển cho phép duy trì được khả năng bám quỹ đạo trong điều kiện có tồn tại sai lệch mô hình và nhiễu, qua nghiên cứu cho thấy đây là hai cấu có khả năng sử dụng cho các hệ thống điều khiển truyền động nhằm đạt được yêu cầu cao về tính chính xác Phân tích tính ổn định và minh chứng bằng
Trang 7kết quả áp dụng thực tiễn là những công việc nghiên cứu tiếp theo của chúng tôi đối với
hai cấu trúc điều khiển này
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Asif Sˇabanovic, Kouhei Ohnishi Keio, “Motion control systems”, John Wiley & Sons
(Asia) Pte Ltd, 2011
[2] Nguyen Duy Cuong, “Advanced controllers for electromechanical Motion systems,
theory, design, and applications”, Science and Technics Publishing House, 2014
[3] Astrom, K J., Wittenmark, B., “Computer-Controlled Systems-Theory and Design”,
Third Edition, Prentice Hall Information and System sciences Series, Prentice Hall,
Upper Saddle River, 1997
[4] Landau, Y D., Control and Systems Theory- “Adaptive Control-The Model Reference
Approach”, Marcel Dekker, 1979
[5] Van Amerongen, J., “Intelligent Control (part IJ-MRAS, Lecture notes”, University of
Twente, The Netherlands, March 2004
[6] Nguyễn Doãn Phước, “Lý thuyết điều khiển tuyến tính”, Nhà xuất bản khoa học Kỹ
thuật, 2010
[7] Peter Dyer & Stephen R McReynolds, “The computation and theory optimal
control”, vol 65, Academic Press, Inc
ABSTRACT
A MOTION CONTROL USING THE INVERSE MODEL BASED ON
THE NEURAL NETWORK COMBINING WITH MRAS
In this article, the control method for the motion systems using the inverse
model based on the neural network combining with MRAS is presented Two kinds
of control structure that are feed forward and internal model controls are used with
the inverse model estimated by neural network to keep the outputs of the controlled
motion control system tracking to the desired step strategies with none tracking
errors in the static states This method is applied for the motion control test system,
it consists of a slider which can move back and forth over a rail and shows the
obtained results The desired performance of the motion control can be done by this
simulation method
Keywords: MRAS, Inverse model, Feedforward model, Neural network, Internal model control
Nhận bài ngày 12 tháng 05 năm 2016 Hoàn thiện ngày 23 tháng 06 năm 2016 Chấp nhận đăng ngày 04 tháng 07 năm 2016
Địa chỉ: Trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp – Đại học Thái Nguyên
*Email: ngchi@tnut.edu.vn