Chương 4 cung cấp những kiến thức về dây dẫn. Nội dung trình bày trong chương này gồm: Tụ điện và cuộn cảm phân tán, các phương trình telegraphist, sóng, Phaso của sóng, dây dẫn tổng quát, tán sắc, phản xạ, công suất khả dụng, cộng hưởng, hệ số chất lượng, dây dẫn tải.
Trang 1VÔ TUYẾN ĐIỆN
ĐẠI CƯƠNG
TS Ngô Văn Thanh
Viện Vật Lý
Hà Nội - 2016
Trang 2Tài liệu tham khảo
[1] David B Rutledge, The Electronics of Radio (Cambridge University Press 1999)
[2] Dennis L Eggleston, Basic Electronics for Scientists and Engineers (Cambridge
University Press 2011)
[3] Jon B Hagen, Radio-Frequency Electronics: Circuits and Applications (Cambridge
University Press 2009)
[4] Nguyễn Thúc Huy (1998), Vô tuyến điện tử, NXB KHKT
[5] Đỗ Xuân Thụ, Nguyễn Đức Nhuận (1990), Kỹ thuật điện tử, NXB KHKT
[6] Phạm Văn Đương (2004), Cơ sỡ kỹ thuật khuếch đại, NXB KHKT
Website : http://iop.vast.ac.vn/~nvthanh/cours/votuyendien/
Email : nvthanh@iop.vast.ac.vn
Trang 41 Tụ điện và cuộn cảm phân tán
Distributed Capacitance and Inductance
Các loại dây dẫn nối giữa các thiết bị điện đều có tụ điện và cuộn cảm tự phát
Ví dụ : cáp đồng trục
Trang 52 Các phương trình telegraphist
Telegraphist's equations
Xét đoạn dây đôi có chiều dài
Mỗi đoạn == mạch nối tiếp (1 cuộn cảm + 1 tụ điện)
Điện áp hai đầu cuộn cảm:
Dòng điện đi qua tụ điện
Trường hợp dây là đồng chất
Giả thiết : độ tự cảm và điện dung tỷ lệ thuận với độ dài của dây
• Độ tự cảm phân tán :
• Điện dung phân tán :
Viết lại các phương trình
Trang 62 Các phương trình telegraphist
Lấy giới hạn
Các phương trình telegraphist, hoặc các phương trình dây dẫn
Đối với điện áp
Đối với dòng điện
Người ta tiên đoán các phương trình telegraphist sẽ thỏa mãn các phương trình truyền sóng
• Lấy đạo hàm riêng theo z
• Lấy đạo hàm riêng theo t
Từ hai phương này ta có phương trình dây dẫn cho điện áp
Trang 7 Sau một khoảng thời gian t0, xung truyền đi một đoạn
• Nếu sóng truyền theo phương +z : sóng tới
Nếu sóng truyền theo phương -z : sóng phản xạ
Thay hàm sóng vào phương trình sóng:
Viết lại phương trình
Trang 83 Sóng
Tỷ số giữa điện áp và dòng điện
Lấy tích phân phương trình cho điện áp
Trang 9 Công suất của sóng tới :
• Luồng (dòng) công suất chảy sang phía tay phải
Công suất sóng phản xạ :
• Luồng (dòng) công suất chảy sang phía tay trái
Trang 104 Phaso của sóng
Xét sóng tới có dạng hàm cosine
: hằng số pha, đơn vị đo = rad/m
Biểu thức tương đương cho vận tốc
Sóng tuần hoàn theo , suy ra bước sóng :
Chuyển qua biểu diễn số phức phasor:
Phasor của sóng :
Phasor của sóng tới :
Phasor của sóng phản xạ :
Phasor của công suất :
• công suất sóng tới :
• công suất sóng phản xạ :
Z0 là số thực
Trang 115 Dây dẫn tổng quát
General Lines
Xét mạch bao gồm trở kháng nối tiếp Z và dẫn nạp song song Y
Các phương trình telegraphist tổng quát:
Xét V và I biến thiên theo hàm e mũ :
Đặt hằng số truyền k sao cho phần ảo của nó thỏa mãn
: là hệ số tắt dần
đơn vị đo : neper/m (John Napier)
Tính theo dB :
Trang 136 Tán sắc
Dispersion
Hiện tượng tán sắc : vận tốc và hệ số tắt dần biến thiên theo tần số
Nguyên lý Oliver Heaviside:
Giả thiết các thông số của dây dẫn có thể
điều chỉnh sao cho nó thỏa mãn phương trình:
Thì vận tốc và hệ số tắt dần là hằng số
• Sử dụng điều kiện trên, suy ra
vận tốc :
hệ số tắt dần :
Trang 16 Hệ số phản xạ dòng điện và điện áp trái dấu nhau :
Hệ số truyền qua của điện áp
Điện áp trên tải
Chia 2 vế cho điện áp tới, ta có :
Hệ số phản xạ và hệ số truyền qua là 2 đại lượng phụ thuộc lẫn nhau
Trang 187 Phản xạ
Xét trường hợp đặc biệt : Z = Z0 hệ số phản xạ = 0
Z : số thực, thì cũng là số thực
Nếu R > Z0 : > 0 , sóng tới và sóng phản xạ cùng pha
Nếu R < Z0 : < 0 , sóng tới và sóng phản xạ ngược pha 180o
Trang 19 Mạch tương đương Thevenin cho dây dẫn
Điện áp truyền qua :
Trở kháng của dây cáp :
• Điện trở ngược (look-back) :
Công suất sóng tới :
Thay các biểu thức trên vào ta có:
Được gọi là công suất khả dụng từ nguồn Thevenin
Trang 209 Cộng hưởng
Resonance
Xét mạch điện như hình vẽ bên
Dây dẫn nối với máy phát điện có cùng trở kháng
Giả thiết : dây đủ dài, bỏ qua sóng phản xạ
Điện áp tới :
Xét dây dẫn được cắt
Tạo ra mạch hở như hình dưới
Áp dụng các biểu thức của phasor
Điện áp tới và điện áp phản xạ :
: là độ dài của đoạn dây
Điện áp ở đầu dây bị cắt :
Ta nói : dây dẫn làm cho nguồn điện Thevenin bị chậm pha
Ở tần số thấp , điện áp V xấp xỉ bằng điện áp Thevenin V0
Trang 219 Cộng hưởng
Sóng phản xạ về nguồn co thêm thành phần muộn pha do dây dẫn :
Điện áp toàn phần ở nguồn là :
Sử dụng biểu thức Euler để biến đổi
Ta tính được :
Nhận xét :
V g cùng pha với V
Phase của sóng không đổi dọc theo dây dẫn : gọi là sóng đứng
V g phụ thuộc vào độ dài của dây
Trường hợp đặc biệt V g = 0 khi : chính là bước sóng cộng hưởng
Dòng điện tại nguồn :
Khi , I g = I s (I s là dòng đoản mạch của nguồn)
Trang 22 Khi điện kháng = zero :
= Mạch cộng hưởng nối tiếp
Khi điện kháng lớn :
= Mạch cộng hưởng song song
Trang 2310 Hệ số chất lượng
Quality Factor
Đặc trưng cho cộng hưởng :
E : là năng lượng tích trữ
P a : là công suất tiêu hao trung bình
Đối với dây dẫn :
Năng lượng tích trữ :
P a : là công suất sóng tới
: là thời gian trễ của dây cáp
điện áp tắt dần theo hàm :
công suất tỷ lệ với bình phương của điện áp:
Công suất tiêu hao :
Sử dụng biểu thức tính gần đúng :
suy ra
Cuối cùng ta có :
Trang 2411 Dây dẫn tải
Lines with Loads
Trở kháng của dây dẫn hở mạch phụ thuộc vào độ dài của dây và tần số
Xét dây dẫn được nối với tải
Hệ số phản xạ của tải :
Tính hệ số phản xạ ở cuối dây
Điện áp sóng tới ở đầu dây : V+
Điện áp sóng tới ở tải :
• Dây dẫn không có hiệu ứng gì ngoài vấn đề làm chậm quá trình truyền
• Ứng dụng để chế tạo vỏ bảo vệ cho radars trên máy bay