Bài giảng Kỹ thuật điện B: Chương 2 - Mạch điện xác lập điều hòa

Cùng nắm kiến thức trong chương này thông qua việc tìm hiểu các nội dung sau: Các đại lượng đặc trưng cho dòng điện sin, trị hiệu dụng của dòng điện và điện áp sin, biểu diễn dòng diện sin bằng vector, quan hệ giữa dòng điện và điện áp trong 1 nhánh,...

Trang 1

CHÖÔNG 2

HÌNH SIN

Trang 2

2.1 CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CHO DÒNG ĐIỆN SIN

Dòng điện sin là dòng điện xoay chiều biến đổi theo qui luật

Dong điện sin la dong điện xoay chieu bien đoi theo qui luật hình sin với thời gian.

Trị số của dòng điện, điện áp hình sin ở một thời điểm t goi

Trị so cua dong điện, điện ap hình sin ơ một thơi điem t gọi là trị tức thời và được biểu diễn bằng:

i = I max max sin( (ωt+ψ ψi i ) ) (A) ( )

ψ ψ : góc pha ban đầu

Trang 3

22 11 CÁC CÁC ĐẠI ĐẠI LƯỢNG LƯỢNG ĐẶC ĐẶC TRƯNG TRƯNG CHO CHO DÒNG DÒNG ĐIỆN ĐIỆN SIN SIN

Chu kỳ T[s]: là khoảng thời gian ngắn nhất mà dòng điện

sin lặp lai trị số và chiều biến thiên

Tần số f : là số chu kỳ thực hiện được trong 1 giây.

][

1

H f

Quan hệ giữa tần số và tần số góc :

][

1

Hz T

góc ϕ phu thuộc vào thông số của mach điện :

¾ϕ > 0 : điện áp nhanh pha hơn dòng điện

¾ϕ < 0 : điện áp chậm pha hơn dòng điện

¾ϕ < 0 : điện ap chậm pha hơn dong điện

¾ϕ = 0 : điện áp trùng pha với dòng điện

Trang 4

22 22 TRỊ HIỆU DỤNG CỦA DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP SIN TRỊ HIỆU DỤNG CỦA DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP SIN

T ị hi ä d û đi ä ù ø d ø đi ä hì h i đươ tí h b è

Trị hiệu dụng cua điện ap va dong điện hình sin được tính bang :

I

( t u )

sin 2

U

¾ i, u – trị tức thời, ký hiệu chữ thường

¾ I U – trị hiệu dung ký hiệu chữ in hoa

¾ I, U trị hiệu dụng, ky hiệu chư in hoa

¾ I max , U max – trị cực đại (biên độ)

Trị hiệu dung là đai lương quan trong của mach điện xoay chiều

Trị hiệu dụng la đại lượng quan trọng cua mạch điện xoay chieu Các số ghi trên các dụng cụ và thiết bị thường là trị hiệu dụng Giá trị

đo được của ampere kế và vôn kế xoay chiều cũng là trị hiệu dụng Trị hiệu dụng thường được dùng trong các công thức tính toán và đồ thị vector.

Trang 5

2.3 BIỂU DIỄN DÒNG ĐIỆN SIN BẰNG VECTOR

Từ bi å thứ t ị á tứ thời

( t i )

sin 2

Trang 6

2.3 BIỂU DIỄN DÒNG ĐIỆN SIN BẰNG VECTOR

Trang 7

22 44 QUAN HỆ GIỮA DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP TRONG QUAN HỆ GIỮA DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP TRONG 1 1 NHÁNH

1 Nhánh thuần điện trở R :

Góc pha ban đầu : ⇒ dòng và áp trùng pha

Góc lệch pha giữa áp và dòng :

Trang 8

2.4 QUAN HỆ GIỮA DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP TRONG 1 NHÁNH

2 Nhánh thuần cảm L :

I I

X U

Trị hiệu dụng : hoặc

L

L L

X

L L

L X I.

° + 90

uL ψ ψ

Trang 9

3 Nhánh thuần dung C :

X

° 90

Trang 10

4 Nhánh R, L, C nối tiếp :

Khi dòng điện qua nhánh R-L-C nối tiếp là :

t i

2 I

i

Sẽ gây ra các điện áp uR, uL, uC Điện áp ở hai đầu của nhánh

t sin 2

Trang 11

Từ đồ thị vectơ, ta tính được trị số hiệu dụng của điện áp nguồn u :

Trang 12

Z I

R

Z = + −

nối tiếp, đơn vị là Ω

goi là điện kháng của mach

(X L X C)

R

L X

X

X = L − C = ω − 1 gọi la điện khang cua mạch

- Góc lệch pha giữa giữa điện áp và dòng điện :

C

L X

Trang 13

2.5 CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN

Xét một tải tổng quát có : ä g q

sin 2

I

sin 2 U

1 Công suất tác dụng P

P = U.I.cosϕ P[W]; U[V]; I[A]

CS tác dụng P đặc trưng cho quá trình biến đổi điện năng sang dang năng lương khác như nhiệt năng quang năng cơ năng v.v…

CS tác dụng P có thể được tính bằng tổng công suất tác dụng ï g ï g g g ï g trên các điện trở của các nhánh mạch điện :

n n n

n I I R I R I R R

P = ∑ 2 = 12 1 + 22 2 + + 2

trong đó : R n , I n các điện trở và dòng điện đi qua điện trở tương ứng.

Trang 14

sin 2

I

sin 2 U

2 Công suất phản kháng Q :

Q = U.I.sinϕ Q[Var]; U[V]; I[A]

CS phản kháng Q đặc trưng cho quá trình trao đổi, tích lũy năng lương điện từ trường

CS phản kháng Q có thể được tính bằng tổng công suất phản kháng của điện cảm và điện dung của mạch điện : g ä ä g ï ä

Trang 15

sin 2

I

sin 2 U

3 Công suất biểu kiến (hay toàn phần) S :

S[VA]; U[V]; I[A]

2 2

.I P Q U

Trang 16

sin 2

I

sin 2 U

3 Công suất biểu kiến (hay toàn phần) S :

S[VA]; U[V]; I[A]

2 2

.I P Q U

Quan hệ giữa P, Q, S được mô tả

bằng một tam giác vuông còn goi

là tam giác công suất.

Trang 17

Xét các trường hợp riêng lẻ g ïp g

1) Mạch thuần trở R

ϕRR = 0; PRR = URR R.IR = R.IRR2 = URR2 / R ; QRR = 0Vậy R tiêu thụ P, không tiêu thụ Q

2) Mạch thuần cảm L :

ϕL = 900; PL = 0; QL = UL.IL = XL.IL2 = UL2 / XLVậy L không tiêu thu P tiêu thu Q

3) Mach thuần dung C :

ϕC = -900 ; PC = 0; QC = -UC.IC = -XC.IC2 =- UC2 / XCVậy C không tiêu thụ P, phát ra Q

Trang 18

4 Đo công suất tác dụng P g ï g

Để đo công suất tác dụng P,

người ta thường dùng Watt kế

ngươi ta thương dung Watt ke

kiểu điện động (Hình 2.10) gồm

2 cuộn dây :

- Cuộn dòng điện : là phần

tĩnh có tiết diện dây quấn lớn,

số vòng ít mắc nối tiếp với tải

so vong ít, mac noi tiep vơi tai

- Cuộn điện áp : là phần

động có tiết diện dây quấn nhỏ,

động co tiet diện day quan nho,

số vòng nhiều, mắc song song

với điện áp tải

Trang 19

2.6 SỐ PHỨC

1 Định nghĩa và biểu diễn hình học ị g ï

Im (Trục ảo)

Ajb

Re (Trục thực)a

Đơn vị ảo là j đươc định nghĩa : j2 1

Đơn vị ao la j được định nghĩa : j2 = -1

a) Dạng đại số A = a + jb

a b là các số thưc và đươc goi là phần thưc và phần ảo của số

a, b la cac so thực va được gọi la phan thực va phan ao cua so phức A

Trang 20

2.7 SỐ PHỨC

Im (Trục ảo)

Ajb

Re (Trục thực)a

a

b) Dạng mu – dạng cực

r = |OA| : module hay độ dài (bán kính) của vectơ OA

θ : góc giữa vectơ OA và truc thưc còn goi là argumen của số

Trang 21

2.7 SỐ PHỨC

Im (Trục ảo)

Ajb

Re (Trục thực)a

So phưc A* = a – jb = r∠-θ được gọi la so phưc lien hiệp cua

A Như vậy A* sẽ đối xứng với A qua trục thực.

Trang 22

2.7 SỐ PHỨC

c) Đổi từ dạng đại số sang dạng cực (dạng mũ)

Im(Trục ảo)

A

m ( ụ )jb

θ

Re (Trục thực)a

= a jb r A

2

a OA

Trang 23

2.7 SỐ PHỨC

d) Đổi từ dạng cực sang đại số

r

A = ∠ θ = +

Trang 24

A A

r

r r

r B

r

Trang 25

2.7 SỐ PHỨC

2 Một số phép tính với số phức : ä p p p

a) Cộng, trừ :

Phép cộng, trừ chỉ thực hiện được với dạng đại số

Cho 2 số phức : A = a + jb và B = c + jd

*

))(

(

))(

(

d c

ad bc

j bd

ac jd

c jd c

jd c

jb

a B

B

A B

A

+

−+

+

=

−+

(

B

Trang 26

2.7 SỐ PHỨC

*

))(

(

))(

(

d c

ad bc

j bd

ac jd

c jd c

jd c

jb

a B

B

A B

A

+

−+

+

=

−+

(

B

Trang 27

2.7 SỐ PHỨC

*

))(

(

))(

(

d c

ad bc

j bd

ac jd

c jd c

jd c

jb

a B

B

A B

A

+

−+

+

=

−+

(

B

Trang 29

2.8 BIỂU DIỄN MẠCH HÌNH SIN BẰNG SỐ PHỨC

1 Điện áp phức và dòng điện phức :

Từ điện áp sin : u ( t ) = U 2 sin( ω t + ψ )

Tư điện ap sin :

Suy ra điện áp phức :

) sin(

2 )

Tương tự, dòng điện sin :

Suy ra dòng điện phức :

) sin(

2 )

Trang 30

U I

Nếu viết dưới dạng vuông góc :

R là phần thực của Z

X là phần ảo của Z

jX R

Z = +

p

2 2

Trang 31

U I

p

R

jX X

Z

R R

C C

C

L L

L

jX X

Z

jX X

Trang 32

I U j I

U

S I

U I

U

S• = • = ∠ψu ∠ −ψi = ∠ϕ = ∠ϕ

i

*Suy ra : P là phần thưc của S• ; Q là phần ảo của S• và S là

jQ P

I U j I

Trang 33

4 Biểu diễn các định luật dưới dang phức :

I Z

Trang 34

2.9 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH XOAY CHIỀU HÌNH SIN

1 Phương pháp đồ thị vectơ

Đối với các mạch điện đơn giản, khi biết điện áp trên các

h ù h û d đị h l ä Oh đ å í h d ø đi ä ù h ù h ( í h

nhánh, sử dụng định luật Ohm để tính dòng điện các nhánh (tínhtrị hiệu dụng và góc lệch pha theo các công thức ở phần 2.4).Biểu diễn dòng điện, điện áp lên đồ thị vevtơ Dưa vào các địnhg ä , ä p ị ï ịluật Kirrchoff, định luật Ohm, tính toán bằng đồ thị các đạilượng cần tìm

2 Phương pháp số phức

Biểu diễn dòng điện điện áp sức điện động tổng trở bằngsố phức, viết các định luật dưới dạng số phức Đối với mạchđiện phức tạp, sử dụng các phương pháp đã học ở chương mạchp p g p g p p gđiện một chiều để giải như : phương pháp biến đổi tương đương,phương pháp dòng nhánh, phương pháp dòng mắt lưới, phươngpháp điện thế nút v v Cần chú ý rằng khi sử dung các phươngpháp này phải biểu diễn các đại lượng bằng số phức

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	466,41 KB