Bài giảng Kỹ thuật điện: Chương 3 - Nguyễn Kim Đính

Chương 3 - Các phương pháp giải mạch sin. Nội dung trình bày trong chương này: Khái niệm chung, phương pháp ghép nối tiếp - chia áp, phương pháp ghép song song - chia dòng, phương pháp biến đổi Y↔∆, phương pháp dòng mắt lưới, phương pháp áp nút, nguyên lý tỷ lệ.

Chương 3 Các Phương Pháp Giải Mạch Sin

• 3.1 Khái Niệm Chung

• 1 Nội Dung Giải Mạch Sin

• Cho Mạch Thực gồm 5 loại PT: Nguồn Áp e(t), Nguồn

Dòng ig(t), Điện Trở R, Điện Cảm L, Điện Dung C Ta muốn tìm:

• a Áp Tức Thời u(t) và Dòng Tức Thời i(t) qua 1 MMC

(PT cũng là 1 MMC)

• b CSTD P, CSPK Q, CSBK S do 1 MMC Tiêu Thụ

hoặc Phát Ra

• 2 Hai Phương Pháp giải mạch sin là VECTƠ và SP

Việc chuyển qua lại giữa 2 Phương Pháp được thực hiện từ H2.13 và H2.18.

3 Quy trình giải mạch sin gồm 3 bước

B1 Chuyển sang mạch phức theo quy tắc:





 R, L,C  ZR, ZL, ZC; YR, YL, YC theo (2.72) và (3.3)

 Ẩn thực u(t) =

 Ẩn thực i(t) =

B2 Giải mạch phức bằng ĐLÔ, ĐKD, ĐKA để tìm U, I

B3 Chuyển ngược về mạch thực để tìm u(t) và i(t) theo

cùng quy tắc như Bước 1

2 sin( )

2 sin( ) g

e(t) =

E I

(3.1) (3.2)

2 sin( ) Ẩn Phức

U t    U  U  (3.4)

2 sin( ) Ẩn phức

I t   I  I  (3.5)

4 Chú Thích Quan Trọng

e MMC: Nếu CQCD Cùng (Ngược) CQCA thì CS Phức

do MMC TIÊU THỤ (PHÁT RA) là:

a Trong B1 và B3, có thể dùng 1 trong 4 Dạng của Hàm Sin: HD-sin, HD-cos, CĐ-sin, và CĐ-cos; nhưng các công thức tính P,Q, S, S chỉ đúng khi dùng dạng HD!

(3.6) (3.7) (3.8)

3.2 Phương Pháp Ghép Nối tiếp Chia Áp (H 3.1)

 U = Áp Tổng; I = Dòng Chung

 Uk = Áp qua Zk (k = 1,2)

 U = U1 + U2 = (Z1 + Z2)I = ZtđI

! Ztđ = Z1 + Z2

tđ

U I

Z





! Công Thức Chia Áp

(CTCA)

(3.12) (3.11) (3.10)

H 3.1

3.3 Phương Pháp Ghép Song Song Chia Dòng (H 3.2)

 I = Dòng Tổng; U = Áp Chung

 Ik = Dòng qua Yk (k=1,2)

k  k

tđ  

tđ

 I

U

! Công Thức Chia Dòng

(CTCD)

(3.17)

H 3.2



!



3.4 Phương Pháp Biến Đổi Y  D (H 3.3)

D

1 2

3

Y



Z

D

12 31 1

12 23 31

Y





Z Z Z

(3.18)

! 3TT bằng nhau  ZD = 3ZY hay ZY = ZD/3 (3.20)

(3.19)

H 3.3

3.5 Phương Pháp Dòng Mắt Lưới (DML)

1 Mạch 1 ML (H 3.4) B1 Chọn Ẩn Chính = DML IM1

B2 Phương trình DML có dạng

11 M1  M1

M   k trong ML

(3.22) (3.23)

! Ek mang dấu + (–) nếu CQCDML ra khỏi đầu + (–) của EM1

11

M M

 I  E

11   k trong ML1





H 3.4

B4 Tính Dòng PT theo dòng ML:

B5 Tính Áp PT:

B6 Tính P, Q, S, S do từng PT tiêu thụ hoặc phát ra:

a Nguồn Áp E1 phát ra:

b Nguồn áp E3 tiêu thụ :

1  M1, 2   M1

1  1, 2  2 2, 3   3, 4   4 4

1  1 1  P1  jQ1

*

3  3 3  P3  jQ3

(3.26)

1 phát ra CSTD P va1 ø CSPK Q1

1 tiêu thụ CSTD P và CSPK3 Q3

B7 Kiểm tra Nguyên Lý Bảo Toàn P và Q

;

2 Mạch 2 ML (H 3.5)

B1 Chọn 2 Ẩn Chính

là 2 DML IM1 và IM2 (CQC là CKĐH)

B2 Hệ phương trình DML có dạng:

! Zii xác định như (3.22); EMi như (3.23)

12  21   k chung của ML và ML1 2

B3 Giải (3.28)

!

I I I U S

H 3.5

(3.29)

1 Định Nghĩa (H 3.6) Xét 1 mạch có nhiều nút A, B,… Tự chọn 1 NÚT CHUẨN N

Gọi ÁP NÚT = ÁP giữa nút đó và nút chuẩn N:

0



(3.30) (3.31)

3.6 Phương Pháp Áp Nút





!

H 3.6

;

I Y U U I Y U

(3.32) (3.33)

2 Mạch 2 Nút (H 3.7) B1 Chọn N làm nút chuẩn

B2 Chọn Ẩn Chính = UA

B3 Ik = Yk(UA – Ek)

B4  Ik = Yk(UA – Ek) = 0

 (Yk)UA = YkEk

(3.34)

(3.35)

k k A

k







Y E U

B6 Tính Ik từ (3.34)  Uk, Sk

H 3.7 B5 Giải Phương Trình Áp Nút (3.35)

3.7 Nguyên Lý Tỷ Lệ

Nếu nhân tất cả Nguồn Ek và Igk của 1 Mạch cho cùng

1 SP A = kb thì Áp Ukvà Dòng Ik qua từng PT cũng được nhân cho A

! AHD và DHD của từng PT được nhân cho k

! Pha Áp và Pha Dòng của từng PT được cộng cho b

Nếu tập nguồn {Ek, Igk}  Đáp ứng {Uk, Ik}

thì tập nguồn {AEk, AIgk}  Đáp ứng {AUk, AIk}

!