Ảnh hưởng của tương quan không gian anten và truyền sống đa tia tới dung lượng kết hợp tác MIMO

Đã có rất nhiều công trình nghiên cứu về dung lượng của hệ thống Co-MIMO, tuy nhiên chỉ một số ít bài báo chú trọng nghiên cứu tác động của sự tương quan anten về mặt không gian và ảnh hưởng của môi trường truyền dẫn đa tia tới dung lượng kênh. Trên cơ sở đó, bài báo tập trung nghiên cứu vấn đề này. Các kết quả mô phỏng cho thấy hợp tác có thể làm giảm tính tương quan về mặt không gian của anten, do vậy giúp tăng dung lượng, và thậm trí có thể đạt được dung lượng lý tưởng của hệ thống MIMO. Trong khi đó, số lượng tia đa đường không ảnh hưởng gì tới dung lượng kênh truyền.

ảnh hưởng của tương quan không gian ANTEN

Và truyền sóng đa tia tới dung lượng kênh hợp tác MIMO

NGUYỄN TRUNG TẤN, Lấ THỊ THANH HUYỀN

Túm tắt: Ngày nay kỹ thuật hợp tỏc thu hỳt được nhiều sự quan tõm vỡ khả năng cải thiện tỉ lệ

lỗi bớt (Bit Error Rate-BER), giỳp giảm cụng suất phỏt trong cỏc hệ thống di động, đặc biệt khi

chất lượng kờnh truyền trực tiếp giữa nguồn và đớch kộm Hợp tỏc MIMO (Co-MIMO) là kỹ thuật

hợp tỏc trong đú cỏc nỳt mạng sử dụng được trang bị đa anten Đó cú rất nhiều cụng trỡnh nghiờn

cứu về dung lượng của hệ thống Co-MIMO, tuy nhiờn chỉ một số ớt bài bỏo chỳ trọng nghiờn cứu

tỏc động của sự tương quan anten về mặt khụng gian và ảnh hưởng của mụi trường truyền dẫn đa

tia tới dung lượng kờnh Trờn cơ sở đú, bài bỏo tập trung nghiờn cứu vấn đề này Cỏc kết quả mụ

phỏng cho thấy hợp tỏc cú thể làm giảm tớnh tương quan về mặt khụng gian của anten, do vậy

giỳp tăng dung lượng, và thậm trớ cú thể đạt được dung lượng lý tưởng của hệ thống MIMO

Trong khi đú, số lượng tia đa đường khụng ảnh hưởng gỡ tới dung lượng kờnh truyền.

Từ khúa: Hợp tỏc MIMO, Dung lượng kờnh, Thiết bị đầu cuối đa anten

1 GIỚI THIỆU Truyền thụng khụng dõy luụn chịu sự tỏc động của hiện tượng pha đinh đa đường làm suy

giảm chất lượng tớn hiệu Hệ thống MIMO sử dụng đa anten ở cả mỏy phỏt và mỏy thu cú thể

cải thiện được chất lượng dịch vụ (Quality of Service-QoS) Một kỹ thuật phõn tập khụng gian

mới – phõn tập hợp tỏc [1] giỳp cỏc thiết bị sử dụng đơn anten cú thể đạt được phõn tập khụng

gian Cỏc kết quả nghiờn cứu cho thấy, trong mụi trường pha đinh phẳng, phõn tập hợp tỏc cú

thể giỳp tăng dung lượng, tăng QoS và cải thiện được phẩm chất hệ thống vỡ cỏc người dựng

chia sẻ anten của cỏc người dựng khỏc, tạo nờn một hệ thống MIMO ảo Cụng trỡnh nghiờn cứu

[2] đề cập đến cỏc vấn đề phõn bổ tài nguyờn trong truyền dẫn hợp tỏc MIMO Độ tăng ớch và

cỏc yếu tố làm thay đổi dung lượng hệ thống Co-MIMO được xem xột trong [3] í tưởng cơ

bản của kỹ thuật hợp tỏc MIMO xuất phỏt từ việc nghiờn cứu mảng anten ảo (VAA) trong cụng

nghệ 4G M Dohler và cỏc cộng sự đó đề xuất cấu trỳc VAA cho cỏc mạng thụng tin tế bào, với

trạm gốc sử dụng đa anten Tài liệu [4] nghiờn cứu cấu trỳc chuyển tiếp VAA đa chặng, đề xuất

phõn tớch dung lượng của hệ thống từ đầu cuối đến đầu cuối, và đưa ra chiến lược phõn bổ tài

nguyờn hợp lý cho mạng thụng tin tế bào Xột về khớa cạnh hợp tỏc đa anten, tài liệu tham khảo

[5] nghiờn cứu kỹ thuật hợp tỏc theo phõn cấp để đạt được khoảng thụng lượng tuyến tớnh trong

phạm vi mạng vựng cố định Tài liệu tham khảo [6] nghiờn cứu hợp tỏc giữa cỏc thiết bị đầu

cuối và trạm chuyển tiếp để truyền tin tới trạm gốc trong mạng tổng hợp giữa mạng tế bào và

mạng ad-hoc [7] tập trung nghiờn cứu phần trạm gốc đa anten, khi trạm gốc phỏt cỏc tớn hiệu

tới một nỳt trong một cụm cú nhiều nỳt, cỏc nỳt khỏc trong cụm sẽ hợp tỏc với nhau để hỗ trợ

nỳt đớch nhận tin Việc chứng minh bậc kờnh tương quan là hàm của gúc ngẩng, tần số Doppler,

khoảng cỏch và tham số vật lý của anten, cú ảnh hưởng trực tiếp tới dung lượng kờnh MIMO

được nghiờn cứu trong tài liệu [8] Bài bào này trỡnh bày mụ hỡnh truyền dẫn hợp tỏc MIMO và

sự ảnh hưởng của tớnh tương quan khụng gian giữa cỏc anten cũng như số lượng tia đa đường

tới dung lượng kờnh Bờn cạnh đú phõn tớch dung lượng kờnh của một số mụ hỡnh hợp tỏc khỏc

nhau, sự ảnh hưởng của số lượng tia đa đường và tương quan khụng gian nhằm tối ưu việc thiết

kế hệ thống hợp tỏc Bài bỏo được tổ chức như sau: phần 2 giới thiệu mụ hỡnh hợp tỏc MIMO,

ảnh hưởng của tương quan khụng gian và số lượng tia đa đường tới hệ thống Co-MIMO Phần 3

trỡnh bày cỏc kết quả mụ phỏng, phần 4 là kết luận

2.MÔ HÌNH HỆ THỐNG 2.1 Mô hình hệ thống hợp tác MIMO

Hình 1 biểu diễn mô hình của hệ thống hợp tác MIMO theo tài liệu tham khảo [9] Ở đây,

1

X và X2là các tín hiệu được phát đi từ nút nguồn và nút chuyển tiếp; Y Y1, 2là các tín hiệu thu được tại nút hợp tác và nút đích;

1

H ,

2

H và

3

H tương ứng là các ma trận hệ số kênh pha đinh

từ nút nguồn tới nút hợp tác, nút nguồn tới đích và từ nút hợp tác tới đích; Z Z1, là tạp âm AWGN tại nút hợp tác và nút đích

1

Z

z

1

X

1

H

1

2

H

3

H

Y

Hình 1 Mô hình hệ thống hợp tác MIMO

Giả thiết nút nguồn có M1anten phát, nút hợp tác có M2anten phát và N1anten thu, nút đích có Nanten thu H là hệ số kênh trong mô hình MIMO được cho bởi công thức

1

1 1

1

M

N M M

C



        



H







(1)

trong đó,

ij

h là hệ số kênh pha đinh từ anten phát thứ itới anten thu thứ j

Do vậy, tín hiệu thu được được biểu diễn như sau:







Y H X H X Z (2)

trong đó, H1 , H2 và H3 là ma trận kênh có bậc tương ứng là N1 M1 ,

1

N  M vàN  M2  1, 2 và 3là các tỉ số SNR, có thể được biểu diễn như sau [10]

      (3)

trong đó, SNR1và SNR2là tỉ số năng lượng trung bình của tín hiệu X1 trên tạp âm (sau khi

bị ảnh hưởng của pha đinh) tại mỗi anten của nút hợp tác và nút đích, SNR3 là tỉ số năng lượng trung bình của tín hiệu X2 trên tạp âm tại mỗi anten của nút đích

2.2 Dung lượng của kênh hợp tác MIMO

Trong công trình nghiên cứu [9], Bo Wang và các cộng sự đưa ra đường bao trên dung lượng ergodic của kênh Co-MIMO trong trường hợp pha đinh Rayleigh được cho bởi công thức

 1 2 min ,

upper

C  C  C C (4)

log det

M

N

C

C



(5)

Đường bao dưới dung lượng ergodic của kênh chuyển tiếp Co-MIMO được cho bởi công thức

max , min ,

lower d

C  C  C C C (6)

*

*

log det log det

N

C C







I H H (7)

trong đó, các kì vọng được đánh giá qua ma trận kênh tương ứng

2.3 Mối tương quan không gian giữa các anten

Xét kênh pha đinh Rayleigh nên các thành phần của ma trận kênh H trong (1) có thể được

biểu diễn như sau

,

L n

h     A     (8) trong đó,  L là số lượng tia truyền lan đa đường, Anlà biên độ của tia thứ n,     là hàm đáp

ứng xung, và n là độ giữ chậm của tia thứ n Ma trận kênh MIMO HGđược cho bởi công

thức:

1 2

( G) ( )

vec H  R vec H (9) trong đó, R1/2là căn quân phương trung bình của ma trậnR R được xác định như sau

R  Rt  Rr (10)

Rlà ma trận tự tương quan, được biểu diễn quaRr Rt,Rrvà Rtđược cho bởi công thức

 

1

1

1 1 1 1

M M

R R







(11)

trong đó,

ij

 là hệ số tương quan phát giữa anten thứ i và anten thứ j

*

ij ji

*

( )  là phép lấy liên hợp phức HGđược biểu diễn như sau:

G  r t

H R HR (13)

Để biểu diễn kênh MIMO, ta có thể sử dụng DOA (Direction of Arrival - hướng tới), AS

(Angle Spread- góc trải) và PAS (Power Azimuth Spectrum - phổ công suất theo phương vị)

của anten để phản ánh đặc trưng về mặt không gian và thời gian Giả thiết sử dụng Nanten thu

vô hướng, và d là khoảng cách giữa các anten, được biểu diễn như hình 2

Hình 2 Mô hình truyền lan kênh pha đinh MIMO

Các anten phát phát tín hiệu, sau đó tín hiệu được phản xạ bởi các anten thu.Xétmô hình mảng anten trong thiết bị thu:  là góc tới trung bình,  là AS,  ( )i là hàm mật độ xác suất của AS Hàm tương quan giữa các tín hiệu được cho bởi công thức

π+

π+

π+

π+

cos[2 / sin( )] ( ) sin[2 / sin( )] ( )

xx xy













  



  



(14)

trong đó, xxvà xylà các thành phần thực và ảo của hàm tương quan giữa hai anten Vì vậy, tính tương quan về không gian liên quan tới  ( )i

Trong bài báo này,   ( )i có phân bố Laplace Hàm mật độ xác suất là

0

( , , ) exp 2

  



(15)

trong đó, N0 được xác định bởi

1









 

(16)

Tương quan không gian ij dựa trên PAS, DOA và AS Đối với tất cả các cặp anten, ij được

tính sao cho có thể tạo ra được ma trận tương quan trong hệ thống Co-MIMO Mối tương quan không gian anten phát và anten thu phụ thuộc vào cấu hình anten, các yếu tố không gian, góc và hướng tới ngoài ra còn phụ thuộc vào AS và PAS, trong đó PAS là yếu tố quan trọng nhất 2.4 Số lượng tia đa đường pha đinh Rayleigh

Hình 3 Môi trường truyền dẫn không dây

Hình 3 cho thấy bất kì chướng ngại vật nào giữa máy phát và máy thu đều là nguyên nhân

gây ra suy hao năng lượng tín hiệu; độ suy giảm phụ thuộc vào cự ly đường truyền và chướng

ngại vật

Giả thiết tín hiệu phát được cho bởi công thức

    cos 2    

s t  A t  f t   t (17) Sau khi qua kênh pha đinh Rayleigh, tín hiệu thu được là

    cos 2      

s t  A t  f t   t   t (18) Triển khai độ lệch pha (t), tín hiệu thu được sẽ là

1

1

1

N

n N

n

c

A

N

N





(19)

trong đó,

1

1 ( ) N exp (2 D cos n n) ( )exp ( )

n



D

f là tần số Doppler cực đại, N là số tia đa đường Thay (20) vào công thức (1) ta tính được

độ tăng ích kênh kết hợp giữa anten phát và anten thu

3 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ PHÂN TÍCH 3.1 Các tham số mô phỏng

Các tham số mô phỏng được trình bày ở bảng 1, sử dụng mô hình MIMO 2x2 hoặc 2x4

Bảng 1 Các tham số mô phỏng

Tham số mô phỏng Giá trị các tham số

Số anten của nút nguồn 2-4

Số anten của nút hợp tác 2-4

Khoảng không gian anten/bước sóng 0.5-1

Số tia đa đường pha đinh Rayleigh 16

3.2 Các kết quả mô phỏng và phân tích

3.2.1 Hiệu quả của tương quan không gian

Hình 4 biểu diễn sự ảnh hưởng của không gian anten tới dung lượng kênh trong hệ thống

Co-MIMO khi DOA bằng 30o và AS bằng 10o Ta có thể thấy rằng sự tương quan không gian

anten tăng lên khi mở rộng không gian anten Do vậy dung lượng kênh của Co-MIMO sẽ tăng

lên, nhưng mức tăng không rõ ràng Ta có thể kết luận rằng, dung lượng kênh xấp xỉ giá trị lý

tưởng khi không gian anten xấp xỉ 1 lần bước sóng và tính tương quan không gian anten nhỏ đủ

để không làm ảnh hưởng đến dung lượng kênh

Hình 4 Mối quan hệ giữa dung lượng kênh của hệ thống Co-MIMO và không gian anten

Hình 5 minh họa mối quan hệ giữa tương quan không gian anten và dung lượng kênh của hệ thống Co-MIMO và MIMO truyền thống khi DOA bằng 30o và AS bằng 10o Giữ nguyên giá trị của DOA và AS trong quá trình mô phỏng Số nút trong hệ thống Co-MIMO bằng với số anten phát trong hệ thống MIMO truyền thống và số anten thu giữ nguyên Từ hình 5 ta có thể thấy rằng, dung lượng kênh của hệ thống hợp tác MIMO lớn hơn hệ thống MIMO truyền thống Dung lượng kênh của hệ thống MIMO truyền thống chịu ảnh hưởng lớn của sự tương quan không gian anten, nếu khoảng cách giữa các anten giảm, dung lượng kênh sẽ giảm rõ rệt

Do vậy, điểm đáng chú ý của hệ thống Co-MIMO là làm giảm sự tương quan không gian anten so với hệ thống MIMO truyền thống, hợp tác giữa thiết bị đầu cuối di động đa anten giúp cho việc cấu hình Co-MIMO linh hoạt hơn Trong điều kiện tương đối phức tạp, có thể đạt được kênh con không tương quan không gian một cách tối ưu và dung lượng lý tưởng của hệ thống MIMO Trong hệ thống này, tính tương quan của kênh con hệ thống MIMO truyền thống giảm xuống đáng kể, nếu chọn kênh con hợp lý có thể tăng dung lượng

Hình 5 Sự ảnh hưởng của không gian anten tới dung lượng hệ thống của hệ thống MIMO

truyền thống và hệ thống MIMO hợp tác

Hình 6 biểu diễn ảnh hưởng của sự tương quan không gian anten phát và thu tới dung lượng kênh Co-MIMO khi số nút hợp tác và số anten thu, phát khác nhau

Xét hai trường hợp, trường hợp 1 sử dụng 2 nút hợp tác, mỗi nút có 2 anten phát và 2 anten thu Trường hợp 2 sử dụng 1 nút hợp tác và nút hợp tác đó có 4 anten phát và 4 anten thu Trong

2 trường hợp này, yêu cầu số anten phát và anten thu phải như nhau so với nút nguồn và nút đích

Hình 6 Ảnh hưởng của tương quan không gian anten tới dung lượng kênh

Từ hình 6, ta để ý rằng trong trường hợp 1 nút hợp tác, cả 4 anten của nút hợp tác đều có

tương quan về mặt không gian Do đó dung lượng kênh giảm xuống; trong trường hợp 2 nút hợp

tác, 4 anten được phân bố trên 2 thiết bị đầu cuối Vì là truyền dẫn hợp tác sử dụng các thiết bị

đầu cuối đa anten, nên mức độ tương quan của kênh con giảm xuống đáng kể, và dung lượng

kênh MIMO tăng lên Do vậy, trong điều kiện Co-MIMO với nhiều người dùng hợp tác, có thể

dễ dàng giảm tương quan không gian và như vậy đạt được dung lượng lý tưởng

3.2.2.Ảnh hưởng của pha đinh Rayleigh đa đường

Hình 7 Mối quan hệ giữa dung lượng kênh và số tia đa đường

Hình 7 minh họa ảnh hưởng của số lượng tia đa đường tới dung lượng kênh Co-MIMO, khi

số tia đa đường thay đổi từ 1 đến 16, ảnh hưởng của pha đinh đa đường tới dung lượng kênh

MIMO truyền thống và MIMO hợp tác là không đều nhau Có thể khắc phục được pha đinh đa

đường vì theo công thức tính dung lượng kênh MIMO trong lý thuyết thông tin, năng lượng tín

hiệu không giảm, ta có thể kết luận rằng số lượng tia đa đường không làm thay đổi SNR của hệ

thống MIMO, do đó không làm thay đổi dung lượng kênh

4 KẾT LUẬN Bài báo đã phân tích sự thay đổi của dung lượng kênh hệ thống Co-MIMO theo tương quan

không gian anten và số tia đa đường của kênh pha đinh Rayleigh Các kết quả mô phỏng cho

thấy sự ảnh hưởng rõ rệt của mối tương quan không gian tới dung lượng kênh Co-MIMO Việc

hợp tác giữa các thiết bị đầu cuối người dùng có thể làm giảm tính tương quan giữa các anten,

và dó đó làm tăng dung lượng kênh của hệ thống Ý tưởng đề xuất của bài báo có thể giúp tiết

kiệm được không gian, dẫn tới tăng dung lượng kênh, và có thể đạt được giá trị lý tưởng Bên

cạnh đó, trong trường hợp lý tưởng, số lượng kênh pha đinh Rayleigh đa đường không có ảnh

hưởng gì tới dung lượng kênh

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Sendonaris A, Erkip E, Aazhang B, "User cooperation diversity-part l: system

description," IEEE Transaction on Comm, 2003, 51(11): 1927-1938

[2] Cui, Shuguang, Goldsmith, Andrea J, "Cross-layer design of energy-constrained networks

using cooperative MIMO techniques", Sig Processing, 2006, 86(8), 1804-1814

[3] Shyy, D.J Dunyak, J Mitre Corp, McLean, “ Cooperative MIMO gateways: A promising

technique for fast handoff”, 2005 Wireless Telecommunications Symposium, (WTS) Apr

28-30, Pomona, CA, United States 2005, pp 49-54

[4] M D “Virtual Antenna Arrays”, PhD thesis, Strand, London: University of London, 2003 [5] A Ozgur, O Leveque, and D Tse, “Hierarchical cooperation achieves optimal capacity

scaling in ad hoc networks,” IEEE Trans Inf Theory, vol 53, pp.3549-3572, Oct 2007

[6] W.-Y Shin, S.-W Jeon, N Devroye, M Vu, S.-Y Chung, Y H Lee, and V Tarokh,

“Improved capacity scaling in wireless networks with infrastructure,” in arXiv:cs.IT/0811.0726, Nov 2008

[7] S.-W Jeon and S.-Y Chung, “Capacity scaling of single-source wireless networks: effect

of multiple antennas,” in arXiv:cs.IT/0901.3880, Jan 2009

[8] Chizhik, G J Foschini, M J Gans, and R A Valenzuela, “Keyholes, correlations, and

capacities of multielement transmit and receive antennas,” IEEE Trans Wireless

Commun., vol 1, pp.361-368, Apr 2002

[9] Wang, B., Zhang, J.and Host-Madsen, A., “On the capacity of MIMO relay channels,”

Information Theory, IEEE Transactions on Volume 51, Issue 1, pp.29-43, Jan 2005

[10] T L.Marzetta and B.M.Hochwald, “Capacity of amobilemulit-antenna communication link

in Rayleigh flat fading,” IEEE Trans Inf Theory,vol 45, no 1, pp 139-157, Jan 1999

ABSTRACT EFFECTS OF ANTENNA SPATIAL CORRELATION AND MULTI - PATH FADING TO

THE CHANNEL CAPACITY OF COOPERATIVE MIMO SYSTEM

Recent years, cooperative technology has taken a lot of attention since it can improve the bit error rate (BER) and lower the transmit power in radio mobile networks, especially when the direct channel between the source and the destination is poor Cooperative multiple input multiple output (Co-MIMO) is a kind of MIMO technique, where the multiple inputs and outputs are formed via cooperation The capacity of Co-MIMO system over wireless channel has been investigated a lot, however few papers pay attention to the effect of antenna spatial correlation and the number of Multi-path to the capacity of MIMO channel This paper focuses on this problem Simulation results show that cooperation between different terminals can reduce antenna spatial correlation, thereby increase the capacity and throughput of the system, and even reach the ideal capacity of MIMO system Meanwhile, the number of multi-path Rayleigh fading does not affect the channel capacity

Keywords: Cooperative MIMO, Channel capacity, Multiple-antenna terminals

Nhận bài ngày 04 tháng 04 năm 2014 Hoàn thiện ngày 08 tháng 05 năm 2014 Chấp nhận đăng ngày 25 tháng 05 năm 2014

Địa chỉ: Khoa Vô tuyến Điện tử, Học viện Kỹ thuật Quân Sự