Bài giảng Nhập môn mạch số: Chương 5.1 - ĐH Công nghệ Thông tin TP. HCM

Bài giảng Chương 5 - Mạch tổ hợp: Mạch tính toán số học cung cấp cho người học các kiến thức: Một số mạch logic tổ hợp thông dụng, thiết kế các mạch logic tổ hợp phức tạp sử dụng các mạch logic tổ hợp thông dụng. Mời các bạn cùng tham khảo.

MẠCH TUẦN TỰ

- Ngõ ra sẽ thay đổi phụ thuộc vào ngõ vào và trạng thái trước đó.

- Mạch có tính chất nhớ

1. M ch c ng Carry  ạ ộ

Ripple (CR)

T ng ổ

S  nh ố ớ

Thi t k  m t b  c ng toàn ph n (Full  ế ế ộ ộ ộ ầ

Adder)

B  c ng toàn ph n ( ộ ộ ầ FA)

–  3 ngõ vào (2 ngõ vào cho 2 s  1­bit c n tính t ng, ố ầ ổ

và 1 ngõ vào cho s  nh  đ u vào (ố ớ ầ carry­in))

–  2 ngõ ra  (1 ngõ ra cho t ng và 1 cho s  nh  đ u ra ổ ố ớ ầ

(carry­out))

Thi t k  m t b  c ng toàn ph n (Full  ế ế ộ ộ ộ ầ

Adder)

B ng s  th tả ự ậ

Ký hi uệ

Thi t k  m t b  c ng toàn ph n (Full  ế ế ộ ộ ộ ầ

Thi t k  m t b  c ng toàn ph n (Full  ế ế ộ ộ ộ ầ

Thi t k  m t b  c ng toàn ph n (Full  ế ế ộ ộ ộ ầ

S  đ  m ch ơ ồ ạ

c + = x y c x + y

M ch c ng Carry Ripple (CR) ạ ộ

• S  đ  bi u di n m ch c ng 4 bit song song s   ơ ồ ể ễ ạ ộ ử

d ng full adder ụ

M ch c ng Carry Ripple  ạ ộ

• M ch FA b t đ u v i vi c c ng các c p bit t   ạ ắ ầ ớ ệ ộ ặ ừ

LSB đ n MSB ế

– N u carry xu t hi n   v  trí bit i, nó đế ấ ệ ở ị ược c ng thêm ộ

vào phép c ng   v  trí bit th  i+1ộ ở ị ứ

• Vi c k t h p nh  v y th ệ ế ợ ư ậ ườ ng đ ượ c g i là m ch  ọ ạ

c ng  ộ Carry­Ripple

– vì carry được “ripple” t  FA này sang các FA k  ti pừ ế ế

– T c đ  phép c ng b  gi i h n b i quá trình truy n s  ố ộ ộ ị ớ ạ ở ề ố

nhớ

M ch c ng Carry Ripple  ạ ộ

• M i FA có m t kho ng tr  (delay), gi  s  là  ỗ ộ ả ễ ả ử

Δt

• Đ  tr  ph  thu c vào s  l ộ ễ ụ ộ ố ượ ng bit 

– Carry­out   FA đ u tiên C1 có đ ở ầ ượ c sau Δt

– Carry­out   FA đ u tiên C2 có đ ở ầ ượ c sau 2Δt

=> Cn đ ượ c tính toán sau  nΔt

Mô hình carry look ahead (CLA) th ườ ng đ ượ ử ụ c s  d ng đ  c i thi n t c  ể ả ệ ố

độ

2. M ch c ng nhìn tr ạ ộ ướ c s  nh   ố ớ

Carry Look­Ahead (CLA) Adder 

Hi u năng ệ

• T c đ  c a m ch b  gi i h n b i đ  tr  l n nh t  ố ộ ủ ạ ị ớ ạ ở ộ ễ ớ ấ

d c theo đ ọ ườ ng n i trong m ch ố ạ

– Đ  tr  l n nh t đ ộ ễ ớ ấ ượ c g i là  ọ critical­path­delay 

– Đ ườ ng n i gây ra đ  tr  đó g i là  ố ộ ễ ọ critical path

• C i thi n t c đ  m ch c ng b ng cách ả ệ ố ộ ạ ộ ằ

– T i m i t ng (stage), ta s  xác đ nh nhanh giá tr  ạ ỗ ầ ẽ ị ị

carry­in   t ng c ng tr c đó s  có giá tr  0 hay 1ở ầ ộ ướ ẽ ị

  gi m critical­path­delay ả

• Hàm xác đ nh carry­out   l n c ng th  i ị ở ầ ộ ứ

ci+1= xiyi + xici + yici  =  xiyi + (xi + yi)ci

• Đ t  ặ gi = xiyi   và  pi = xi + yi  => ci+1=  gi  +  pi ci

Ø gi = 1 khi c  xi và yi đ u b ng 1, không quan tâm ciả ề ằ

v g được g i làọ  hàm generate , vì carry­out luôn 

được generate ra khi g=1

Ø pi = 1 khi xi = 1 ho c yi = 1; carry­out = ciặ

v p được g i làọ  hàm propagate, vì carry­in = 1 

được propagate (truy n)   t ng c ng th  iề ở ầ ộ ứ

Carry Look­Ahead Adder (CLA)

• Xác đ nh carry­out c a m ch c ng n bit ị ủ ạ ộ

S  nh  đ u vào ố ớ ầc0 được truy n ềqua t t c  các l n ấ ả ầ

M ch c ng CLA  ạ ộ

C u trúc c a ấ ủ m t t ng ộ ầ c a m ch c ng CLAủ ạ ộ

Gi i h n c a m ch c ng CLA ớ ạ ủ ạ ộ

• Bi u th c tính carry trong m ch c ng CLA ể ứ ạ ộ

3 Adder/ Subtractor

M ch tr ạ ừ

• M ch c ng Carry Ripple có th  đ ạ ộ ể ượ c dùng đ  xây  ể

d ng m ch tr  Carry Ripple b ng cách đ o Y và  ự ạ ừ ằ ả

đ t s  nh  đ u tiên là 1 ặ ố ớ ầ

• Overflow là khi k t qu  c a phép toán v ế ả ủ ượ t 

quá s  bit bi u di n ph n giá tr ố ể ễ ầ ị

– n bit bi u di n đ ể ễ ượ ố ừ c s  t  ­2n­1 đ n +2n­1­1  ế

– Overflow luôn luôn cho ra 1 k t qu  sai ế ả

=>  M ch đ  xác đ nh có overflow hay không ạ ể ị

Ví d  v  arithmetic overflow ụ ề

• V i s  4 bit, 3 bit giá tr  và 1 bit d u ớ ố ị ấ

• Overflow không xuất hiện khi cộng 2 số trái dấu

O

O

• Overflow có th  phát hi n đ ể ệ ượ c (t  ví d    slide  ừ ụ ở

tr ướ c)

• Mạch cộng/ trừ có thể bổ sung mạch kiểm tra

overflow với 1 cổng XOR

• Với n bit

Overflow = cn­1     cn

Ví dụ

(ALU)

Any question?