tuyen tap de thi tot nghiep nam 2010

Câu III Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằngTính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a... b/Lập phương trìn

Bài 3

Giải bất phương trình: 3x  9.3 x  10  0

Bài 4(1đ)

Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông cân tại B, AC = 2a, SA (ABC), góc giữa SB

và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC

II PHẦN DÀNH RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH TỪNG BAN

A Phần dành cho thí sinh học chương trình chuẩn

B Phần dành cho thí sinh học chương trình nâng cao

Bài 5 bGiải hệ phương trình : 6 2.3 2

b) Viết phương trình đường vuông góc chung giữa 2 đường thẳng AB và CD

x t 1

1 Xác định tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu (S).

2 Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại điểm M(1; 1; - 1).

Câu IVa)

Hãy xác định phần thực, phần ảo của số phức sau:

i i

Câu IVb) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình:

t y

t x

1 2 1

, t R và điểm M ( 2; 1; 0 ).

Viết phương trình của đường thẳng d’ qua M vuông góc và cắt d.

Câu IV b) Trên mặt phẳng phức, hãy tìm tập hợp các điểm của các số phức thỏa z i  2

ĐỀ3

 -Phần chung cho tất cả thí sinh

Câu 1 Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 , có đồ thị là ( C )

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 3

Câu 2 1 Giải phương trình sau : log ( 3 1 ) log ( 3 2 9 ) 6

e dx (e +1)



3 Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số f(x) = x4 -36x2+2 trên đoạn

 1 ; 4

Câu3 Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy góc giữa

cạnh bên và mặt đáy bằng 600.Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a

Bài 4a : Trong không gian Oxyz Cho mặt phẳng ( P ) có phương trình

a) Tìm tọa độ giao điểm A của ( d ) và mặt phẳng ( P )

b) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ( d ), bán kính bằng 6, tiếp xúc với ( P )

Bài 5b: viết dạng lượng giác của số phức z=1- 3i

b/Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị củahàm số đã cho tại hai điểm phân biệt





trên đoạn [ln2 ; ln4]

Câu III Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằngTính

thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a

a/ Chứng minh rằng hai đường thẳng (d ),(d )1 2 vuông góc nhau nhưng không cắt nhau b/ Viết phương trình đường vuông góc chung của (d ),(d )1 2

Câu V.a Tìm môđun của số phức z 1 4i (1 i)    3.

Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng () :2x y 2z 3 0     và hai đường thẳng ( d1 ) : x 4 y 12  2  z1

Câu V.b Tìm nghiệm của phương trình z z 2, trong đó z là số phức liên hợp của sốphức z

b/Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x=1

Câu2: a/ Giải phương trình : log5x log3x log5x log3x

b/Tính tích phân : I=2sin2x 2xcosxdx

0



c/Vẽ đồ thị hàm số y=e2x (G) tính diện tích hình phẳng giới hạn

bởi các đường :( G), trục hoành ,trục tung và đường thẳng x=2

Câu3Cho hình chóp S.ABC có SAmpABC và SA=3a tam giác ABC có

AB=BC=2a góc ABC bằng 1200 Tính thể tích khối chóp S.ABC

a/Tìm giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (p)

b/Viết phương trình tham số của đường thẳng (∆) qua điểm A và qua điểm B(-2;1;0)c/viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (p)

CâuV.a Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường

y lnx,y 0 ,xe quay quanh trục Ox

Câu IV.b Trong không gian với hệ trục Oxyzcho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3)

và D(-1;-2;-3)

a/Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

b/Lập phương trình mặt cầu qua bốn điểm: A, B, C, D

c/Gọi (d) là đường thẳng qua D và song song với AB.Tính khoảng cách giữa

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đườngthẳng (d) : y 1x 2009

Câu III Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuống

mp(BCD) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD chiều cao AH

II PHẦN RIÊNG

Câu IV.a Trên Oxyz cho M (1 ; 2 ; -2), N (2 ; 0 ; -1) và mặt phẳng ( P ):

3x y 2z 1 0

1 Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) qua 2 điểm M; N và vuông góc ( P )

2 Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm I ( -1; 3; 2 ) và tiếp xúc mặt phẳng ( P )

Câu V.a Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:y x 3 3x và y x

Câu IV.b Trên Oxyz cho A (1 ; 2 ; -2 ), B (2 ; 0 ; -1) và đường thẳng (d):

1. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua 2 điểm A; B và song song ( d ).

2. Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm A và tiếp xúc đường thẳng ( d ) Tìm tọa độ tiếp điểm

Câu V.b Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ):

ĐỀ 7

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Câu I Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m :

x3 + 3x2 + 1 = m2

Câu II

1.Tính tích phân 4 tanx

cos0



2 Giải phương trình : log (2 x 3) log ( 2 x1) 3

3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 32x 3x212x2 trên [ 1;2]

Câu III Cho hình vuông ABCD cạnh a.SA vuông góc với mặt phẳng ABCD,

SA = 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

II PHẦN RIÊNG

Câu IV.a Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng ( ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10),

C(1;1;8)

1.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( )

2.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt ( )

Câu V.a Cho số phức:z 1 2 2i  i2 Tính giá trị biểu thức A z z

Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; 1;1) , hai đường thẳng ( ):1 x11 1 4y z

2

4 2

b Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng ( ) ,(1 2) và nằm trong mặtphẳng (P)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với

( log2





c Giải phương trình 2 4x 7 0  trên tập số phức

Câu III Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng

a Tính thể tích của khối lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a

B PHẦN RIÊNG

Câu IV.a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng (P) :

2x y 3z 1 0    

a Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp (P).

b Tìm tọa độ điểm M ’ là hình chiếu vuông góc của M trên mp(P)

Câu V.a Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x(x-2) và trục hoành Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :

ĐỀ 9

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Câu I

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số yx3  3x2  2

2.Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đường thẳng y mx  2 cắt đồ thị ( )C tại ba điểm phân biệt.

3 log (x 1)  2

2.Tính tích phân 3

3 0

sinx cos

cạnh bên và mặt đáy bằng 30 0 Tính thể tích khối chópS ABC theo a.

2.Tính khoảng cách từ điểm Ađến đường thẳng d

1.Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua Avà vuông góc với mặt phẳng ( )P

2.Tính khoảng cách giữa đường thẳng OA và mặt phẳng ( )P

1 2 3

i z

5 3

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1

Câu II1 Giải phương trình: 8log 5log 3log 2 0

2 1 2



3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 24 x 1 trên đoạn 0 ; 1

Câu III Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc ASC bằng 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

II PHẦN RIÊNG

Câu IV a Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và đường thẳng d có

t z

t y

t x

1 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm A và đi qua O

2 Lập phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d

Câu V a,Tìm mođun của số phức z với

i

i z

3 2

2 36

1 1

x x

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 xác định m sao cho phương trình x3  3xm 1  0 có ba nghiệm phân biệt

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành

Câu II 1 Giải bất phương trình sau

4 log log



xdx x

x

Câu III Một hình trụ có đường kính đáy bằng 2a; đường cao bằng a 3.

1) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ

2) Tính thể tích của khối trụ tương ứng

2) Viết phương trình tổng quát của mp(P) song song với Oz, vuông góc với mp(Q)

và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu V.a 1 Xác định phần thực, phần ảo của số phức: z = (7- 3i)2 – (2- i)2

2 Giải phương trình sau trên tập số phức: x2 – 6x + 29 = 0

Câu IVb: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng :

1 2 1 1 : 2

t x

y có đồ thị (C ).Viết phương trình các đường thẳng đi qua điểm

A(0 ; -5) và tiếp xúc với (C )

ĐỀ 12

A/ Phần chung cho tất cả các thí sinh):

Câu I: Cho hàm số: y = 2x 2 x4

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x4 2x2m 0

Câu II: 1 Tính tích phân : I = 

Câu III: Cho khối hình chóp SABC có đáy là ABC là tam giác đều cạnh a, SA= a

2, SA vuông góc với mp(ABC) Hãy tính thể tích của khối chóp

t y

t x

8 1

4 2

(d2):

129

26

1 Chứng minh (d1) song song (d2)

2 Viết phương trình mp(P) chứa cả (d1) và (d2)

CâuV b: b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: y e x;y 2 và đường thẳng x1.

ĐỀ 13 I.Phần chung cho tất cả thí sinh

2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục Ox Câu II 1.Giải phương trình : 6.9x  13.6x 6.4x 0

2.Tính tích phân : 2 sin2

2

2 sin0

1.Tìm giao điểm của ( d) và ( )

2.Viết phương trình mặt cầu tâm I (-1;1;5) và tiếp xúc  

Câu V.a Giải phương trình sau trên tập số phức: x 2 – 6x + 29 = 0.

2.Theo chương trình nâng cao

Câu IVbTrong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + z +1 = 0 và đường thẳng

Câu Vb

Giải phương trình: z 2 - 2(2+i)z+(7+4i)=0.

ĐỀ 14

A/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:

Câu I: Cho hàm số (C): y x 3  3x2  3x 1

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C); trục Ox; trục Oy

Câu II: 1/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f x( ) x 4

x

  trên đoạn [1;3]

2/ Tính tích phân:

1 ( 1).ln

e

I x xdx

3/ Giải phương trình: log (3.2 2 x 1) 2  x 1

Câu III Cho tam giác ABC vuông tại B, cạnh AB=a, BC=a 2 Quay tam giác ABC quanh

1/ Lập phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với (d)

2/ Lập phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

CâuV.a : 1/ Giải phương trình: x3 x2  x 0 trên tập số phức

2/ Tính môđun các nghiệm phương trình trên

Câu IV.b Trong không gian cho điểm M(1;1;-2) và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 3 = 0.

1/ Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (P)

2/ Lập phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu V.b : Viết số phức z = 1 + i dưới dạng lượng giác rồi tính (1+ i)15

ĐỀ 15 I<PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:

Câu I Cho hàm số y =

2

5 3 2

2 4



 x x

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Dựa vào (C); biện luận theo m số nghiệm phương trình:

2 Tìm điều kiện của m để hàm số y =

có 2 điểm cực trị có hoành độ âm

Câu III: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a; đường chéo BC’

của mặt bên BB’C’C tạo với mặt bên AA’B’B góc  Tính thể tích lăng trụ

t y

t x

4 2 1

1 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d.

2 Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc d

Câu Va: Tính mođun của số phức z = ( 1 i) 3 3i

1 Tìm tọa độ giao điểm I của d và (P)

2 Viết phương trình đường thẳng d’ qua I; d’ nằm trong (P) và d’ vuông góc với d Câu V b Viết số phức sau ở dạng lượng giác z = i i



 3 1

1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục hoành

Câu II1/Giải bất phương trình: log 2log  1 log26 0

4

1 2

2/Tính tích phân: I = 

1 0

3 2

dx e

x x3/Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  8 x trên đoạn

Câu IVa.Trong không gian với hệ tọa độ Đề Các vuông góc Oxyz cho tứ diện OABC với

O là gốc tọa độ, A thuộc Ox, B thuộc Oy, C thuộc Oz và mặt phẳng (ABC) có phươngtrình 6x+2y+3z-6 = 0

a/Tính thể tích tứ diện OABC

b/Xác định tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

Câu VaGiải phương trình sau trên tập hợp số phức: z 2  2z 13 0 

Câu IVb Trong không gian với hệ tọa độ Đề Các vuông góc Oxyz cho hình hộp

a/Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp ABCDA B C D   

b/Tính thể tích hình hộp đã cho

Câu Vb.Giải phương trình sau trên tập số phức: z 2(2i 7)z 1 7i 0   

ĐỀ 17 I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

2/ Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại điểm có tung độ bằng 2

3/ Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x) = 2 cos 2x4sinx trên đoạn 0;

a )Viết PTTS của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P)

b) Tìm tọa độ của điểm A/ đối xứng với A qua mặt phẳng (P)

Câu 5: Giải phương trình : x2 4x 5 0 trên tập số phức

Câu 4:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng d và mặt phẳng (P)

Câu 5: Giải phương trình : x2 5x 7 0 trên tập số phức

ĐỀ 18

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Câu 1 Cho hàm số y = x3 + 3x2 - 2

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

b/ Bằng phương pháp đồ thị, tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm:

x3 + 3x2 - logm = 0

Câu 2 a/Giải phương trình: 49x+1 + 40.7x+2 - 2009 = 0

b/ Tính tích phân sau: 2 sinx

Câu 3 ,Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy

bằng 450 Hãy xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp trên

II/ PHẦN RIÊNG

Câu IV a/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phươưng trình:

x2 + y2 + z2 -4x + 6y -2z -2 = 0 và mặt phẳng (): 2x - y + 2z +3 = 0

1 Hãy xác định tâm và tính bán kính mặt cầu

2 Viết phương trình mặt phẳng () song song với mặt phẳng () và tiếp xúc với mặt cầu (S) tìm toạ độ tiếp điểm

Câu VaTìm nghiệm phức của phương trình sau: (2-3i).z -4 +5i = 3 - 4i

Câu IVb/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng (d) có phương trình: (d)

1 Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) và qua M

2 Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d), tìm toạ độ tiếp điểm

Câu Vb/ Tìm tất cả các điểm biểu diễn số phức z biết rằng: | z - 3 + 2i | = |z +5i|

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b/ Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị của tham số m để phương trình :

 x x m có bốn nghiệm thực phân biệt

Câu 2 : a/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)

3

4 2

c/ Giải phương trình : log4x log4(x 2 )  2  log42

Câu 3 : Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được một thiết diện là

tam giác đều cạnh a Tính diện tích xung quanh của hình nón và thế tích khối nón được tạo nên bởi hình nón đó ?

II/PHẦN RIÊNG

có phương trình : 2x yz 3  0

1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng  

2/ Viết phương trình mặt phẳng   đi qua I và song song với mặt phẳng   Tính

khoảng cách giữa hai mặt phẳng   và  

2

1 3 2 3 2

t y

t x

3 4

2 3

1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và đi qua điểm A

2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d)

3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và cắt (d) tại hai điểm có độ dài bằng 4

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tiếp tuyến với (C) tại gốc tọa độ O cắt (C) tại A(AO); tìm tọa độ điểm A

Câu II:

1) Giải phương trình : 22 2 1

2 log x 3log x log x 2.2) Tính

1 x 0

CâuVa: Cho số phức z x  3 (x R)i  Tính z i theo x; từ đó xác định tất cả các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn cho các số phức z, biết rằng z i  5.

Câu IVb: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A1; 1;1 ; B 1;-1;-1 ; C 2;-1;0 ; D 1;-2;0        