Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 1 - Lã Thế Vinh

Đến với Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 1 do Lã Thế Vinh biên soạn các bạn sẽ được tìm hiểu về tín hiệu và các hệ thống xử lý tín hiệu. Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu.

Bài giảng môn học

Xử Lý Tín Hiệu Số

Giảng viên: Lã Thế Vinh

Email:

vinhlt@soict.hut.edu.vn

Chú ý: bài giảng có sử dụng các học liệu được cung cấp bởi Giáo sư

Tae-Song Kim, Trường Đại học Kyung Hee, Hàn Quốc

Khái ni m tín hi u? ệ ệ

• Hàm của một hoặc nhiều biến độc lập, mang thông tin về các quá trình, hiện tượng vật lý

• Biểu diễn định lượng các biến đổi theo thời gian (hoặc không gian)

• Có thể có các hình thái biến đổi xác

định

Các ví dụ về tín hiệu

• Nhịp tim, huyết áp, nhiệt độ cơ thể

mang thông tin về tình trạng sức khỏe của bệnh nhân.

• Tiếng nói (Có mang thông tin không?)

– Biến đổi áp suất không khí

– Sự biến đổi áp suất thay đổi theo thời gian (không gian?)

Các hệ thống điển hình

x(t)

y(t)=2x(t) z(t)=1/2[2x(t)]=x(t)

Hệ thống truyền

thông

(a) Pathfinder robot thăm dò sao hỏa

(b) Ăng-ten thu tín hiệu từ robot thăm dò

có đường kính 70 m tại Canberra, Australia

Hệ thống điều khiển

PHÂN LO I TÍN HI U Ạ Ệ

1. Liên tục theo thời gian vs Rời rạc theo thời gian

(a) Tín hiệu liên tục theo thời gian x(t) (b) Biểu diễn x(t) bằng tín hiệu rời rạc theo thời gian x[n].

PHÂN LO I TÍN HI U Ạ Ệ

PHÂN LO I TÍN HI U Ạ Ệ

2 Tín hiệu Chẵn vs Tín hiệu Lẻ

• Chẵn: x(-t) = x(t) với mọi t.

• Lẻ: x(-t) = -x(t) với mọi t.

PHÂN LO I TÍN HI U Ạ Ệ

3 Tín hiệu tuần hoàn và không tuần hoàn

• Tín hiệu tuần hoàn x(t)

– x(t) = x(t+T) với mọi t,

• Nếu không tồn tại giá trị của T thỏa mãn

điều kiện trên, tín hiệu x(t) được gọi là không tuần hoàn.

Hãy tìm ví dụ về một tín hiệu trong thực tế có tính tuần hoàn?

(a) Tín hiệu tuần hoàn với biên độ A = 1 và chu kỳ T = 0.2s (b) Xung vuông biên độ A và độ rộng T1.

PHÂN LO I TÍN HI U Ạ Ệ

4 Tín hiệu xác định và tín hiệu ngẫu nhiên

• Giá trị của tín hiệu xác định ở một thời điểm xác định có

thể biết chính xác

• Giá trị của tín hiệu ngẫu nhiên ở một thời điểm xác định

không thể biết chính xác (trong nhiều trường hợp có

thể dự đoán với một khoảng sai số)

Tín hiệu nhịp tim, tiếng nói là xác định hay ngẫu nhiên?

Có thể xử lý tín hiệu ngẫu nhiên không?

NĂNG L ƯỢ NG C A TÍN  Ủ

1

( )

T T

P x x dt

T −

=

y t cx t

y n cx n

=

=

y t x t x t

y n x n x n

= +

y t x t x t

y n x n x n

=

=

CÁC THAO TÁC C  B N V I TÍN HI U Ơ Ả Ớ Ệ

5 Thay đổi thời gian

Nếu a>1, y(t) bị “nén”.

Nếu 0<a<1, y(t) bị “giãn”.

( ) ( ) [ ] [ ], 0

y t x at

y n x kn k

=

=

CÁC THAO TÁC C  B N V I TÍN HI U Ơ Ả Ớ Ệ

6 Đảo trục thời gian

( ) ( )

y t = − x t

CÁC TÍN HI U C  S Ệ Ơ Ở

1 Tín hiệu hàm mũ

• B và a là các tham số

• B = biên độ tại thời điểm t=0

• Nếu a < 0, tín hiệu x(t) suy giảm dần

• Nếu a > 0, tín hiệu x(t) tăng dần

- CÁC TÍN HI U C  S Ệ Ơ Ở

Euler

( ) at

x t = Be

Ví dụ

Hình nào ứng với a > 0, a < 0?

Ví dụ

Ví dụ

CÁC TÍN HI U C  S Ệ Ơ Ở

• Tín hiệu SIN (thời gian rời rạc)

• Tín hiệu SIN thời gian rời rạc có tuần hoàn không?

+ = Ω + Ω +

Ω =

CÁC TÍN HI U C  S Ệ Ơ Ở

4 Tín hiệu dao động suy giảm theo thời gian

Ae-at sin(ωt), với A = 60 và

α = 6.

x t = Ae−α ω φ α t + >

CÁC TÍN HI U C  S Ệ Ơ Ở

5 Hàm bước nhảy

1, 0 [ ]

Ví dụ

CÁC TÍN HI U C  S Ệ Ơ Ở

6 Xung đơn vị

It was introduced by theoretical

physicist Paul Dirac Dirac explicitly

spoke of infinitely great values of

his integrand In the context

of signal processing it is often

referred to as the unit impulse

symbol (or function) Its discrete

analog is the Kronecker delta

function which is usually defined on

a finite domain and takes values 0

n

Ví dụ

Ví dụ

CÁC H  TH NG XLTH Ệ Ố

• Nhắc lại khái niệm hệ thống xử lý tín hiệu?

• Ký hiệu H là thao tác của hệ thống

CÁC H  TH NG XLTH Ệ Ố

(a) Hệ xử lý tín hiệu liên tục

(b) Hệ xử lý tín hiệu rời rạc

y x

y t M

x t M

< ∀

< ∀

TÍNH CH T C A H  XLTH Ấ Ủ Ệ

– Hệ nhận quả nếu tín hiệu ra chỉ phụ thuộc tín hiệu vào

ở quá khứ tới hiện tại.

– Hệ không nhân quả nếu tín hiệu ra phụ thuộc tín hiệu vào ở tương lai.

1 ( ) ( ( ) ( 1) ( 2))

3 ( ) ( ( 1) ( ) ( 1))

y t x t x t x t

y t x t x t x t

= + + + −

Hệ khả đảo

TÍNH CH T C A H  XLTH Ấ Ủ Ệ

• Hệ bất biến theo thời gian

– Nếu tín hiệu vào bị dịch (thời gian) thì tín hiệu ra

Hệ tuyến tính