Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 3 - ĐH Công nghệ

Chương 3 - Hệ thống tuyến tính bất biến rời rạc. Chương này gồm có những nội dung chính sau: Phương trình sai phân tuyến tính bất biến, hệ thống không đệ quy (đáp ứng xung có độ dài hữu hạn - FIR), hệ thống đệ quy (đáp ứng xung có độ dài vô hạn - IIR), các phần tử của hệ thống TTBB rời rạc, Xây dựng hệ thống TTBB rời rạc.

Chương III:

HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH BẤT BIẾN RỜI RẠC

XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

Nội dung

 Phương trình sai phân tuyến tính bất biến

 Hệ thống không đệ quy (đáp ứng xung có

độ dài hữu hạn - FIR)

 Hệ thống đệ quy (đáp ứng xung có độ dài

vô hạn - IIR)

 Các phần tử của hệ thống TTBB rời rạc

 Xây dựng hệ thống TTBB rời rạc

Phương trình sai phân tuyến tính bất biến

 Hệ thống tuyến tính bất biến rời rạc nhân

quả biểu diễn được bằng một phương

trình sai phân tuyến tính bất biến (các hệ

số là hằng số) có bậc hữu hạn

 Dạng tổng quát của 1 phương trình sai

phân tuyến tính bất biến bậc N:

M r

r

N

k

k y n k b x n r

a

0 0

) (

) (

Giải phương trình sai phân tuyến tính bất biến

 Mục đích: xác định tín hiệu ra của hệ

thống khi biết tín hiệu vào thông qua việc giải phương trình

 Phương pháp: xem tài liệu (Proakis,

chương 2)

Hệ thống TTBB rời rạc không đệ

quy

 Hệ thống TTBB rời rạc không đệ quy

được biểu diễn bằng một phương trình sai phân tuyến tính bát biến bậc 0:

 Đáp ứng xung của hệ thống không đệ quy:

M r

r x n r n

y

0

) (

) (

)

| 0 (

0

) 0

( )

(

M n

n

M

n n

Hệ thống TTBB rời rạc không đệ

quy

 Hệ thống TTBB rời rạc không đệ quy có

đáp ứng xung độ dài hữu hạn nên còn gọi

là hệ thống có đáp ứng xung độ dài hữu

hạn (FIR)

 Hệ thống có đáp ứng xung độ dài hữu hạn

là hệ thống luôn ổn định

Hệ thống TTBB rời rạc đệ quy

 Hệ thống TTBB rời rạc đệ quy được biểu diễn bằng một phương trình sai phân

tuyến tính bát biến bậc > 0 (N > 0).

 Hệ thống TTBB rời rạc đệ quy có đáp ứng xung độ dài vô hạn nên còn được gọi là

hệ thống có đáp ứng xung độ dài vô hạn (IIR)

 N > 0, M = 0: hệ thống đệ quy thuần túy.

Các phần tử của hệ thống TTBB

rời rạc

 Bộ trễ

 Bộ cộng tín hiệu

D

+

 Bộ nhân hằng số

 Bộ nhân tín hiệu

Xây dựng hệ thống từ phương trình sai phân tuyến tính bất biến

 Cấu trúc trực tiếp của hệ thống không đệ quy:

Xây dựng hệ thống từ phương trình sai phân tuyến tính bất biến

 Cấu trúc trực tiếp của hệ thống đệ quy:

Ghép nối các hệ thống TTBB rời rạc

 Ghép nối tiếp

 Ghép song song

 Phản hồi