Bài giảng Thiết kế và xây dựng cầu bê tông cốt thép 1 - TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

Bài giảng Thiết kế và xây dựng cầu bê tông cốt thép 1 cung cấp cho người học các ví dụ tính nội lực do hoạt tải, tóm tắt cách tính và tổ hợp mô men tại một tiết diện dầm chủ cho trước, tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Link dự phòng: 

https://sites.google.com/site/tuyennguyenngoc/courses‐in‐

vietnamese/cau‐btct‐1

Hà Nội, 1‐2014

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

• Tính nội lực do hoạt tải trong dầm giản đơn I‐33 có

chiều dài nhịp tính toán L = 32.2m tại các tiết diện L/2; 

3L/8; L/4; L/8 và tiết diện gối.

5 4

3 2

1

– Mô men quán tính dầm chủ: Ig= 0.225m4;

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

– Mô đun đàn hồi của bê tông dầm chủ: Ec= 33943 MPa;

– Khoảng cách giữa các dầm chủ S = 2.4m; 

– Chiều dài cánh hẫng của bản mặt cầu: Sh= 1.2m;

– Chiều dày bản ts= 0.2m

– Mô đun đàn hồi của bê tông bản mặt cầu Ecs= 29395 MPa;

– Khoảng cách tính từ trọng tâm bản mặt cầu đến trọng tâm

dầm chủ: eg= 0.95m

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

B1. Thay số vào công thức để tính toán tham số độ cứng dọc:

B2. Thay số vào công thức để tính toán hệ số phân phối mô

men lớn nhất (lưu ý đơn vị trong công thức là mm):

3

0.06

4300

g SI

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

 Khi xếp nhiều hơn 1 làn xe

 Trường hợp xếp nhiều hơn 1 làn xe sẽ khống chế hệ số

phân phối ngang của mô men cho các dầm ở  giữa: 

3

0.075

2900

g MI

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

 Đối với các dầm biên:(bảng 4.6.2.2.2c‐1)

 Khi xếp 1 làn xe (dùng phương pháp đòn bẩy)

Hệ số phân bố ngang cho dầm

biên khi kể tới hệ số làn xe:

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

 Khi xếp nhiều hơn 1 làn xe

Hệ số điều chỉnh e tính như sau:

0.77 2800 700 0.77 2800 1.02

e d e

300mm d e 1700mm

Phạm vi áp dụng công thức:

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

• Khoảng cách từ tim dầm biên đến mặt trong của lan can là: 

de= 700mm   =>   e = 0.83   =>  mgVME= 0.83x0.816 = 0.68

=> Hệ số PP lực cắt khống chế cho dầm biên: mgVE= 0.8

0.8

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

B4. Lập bảng tổng hợp hệ số phân bố hoạt tải như sau

B5. Xếp hoạt tải lên các đường ảnh hưởng nội lực để tính nội

lực lớn nhất do hoạt tải gây ra tại các tiết diện

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

Tính nội lực do hoạt tải trong dầm giản đơn Ltt= 32.2m – (tại tiết diện L/2)

422 Tính nội lực do hoạt tải trong dầm giản đơn L tt = 32.2m – (tại tiết diện 3L/8)

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

Tính nội lực do hoạt tải trong dầm giản đơn Ltt= 32.2m – (tại tiết diện L/4)

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

Tính nội lực do hoạt tải trong dầm giản đơn L tt = 32.2m – (tại tiết diện L/8)

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

Tính nội lực do hoạt tải trong dầm giản đơn Ltt= 32.2m – (tại tiết diện trên gối trái)

B6. Lập bảng tổng hợp mô men lớn nhất tại các tiết diện dầm

do riêng hoạt tải HL93 gây ra

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

B6. Lập bảng tổng hợp lực cắt lớn nhất tại các tiết diện dầm

do riêng hoạt tải HL93 gây ra

Tóm tắt cách tính và tổ hợp mô men tại một tiết

diện dầm chủ cho trước

Mô men (chưa nhân hệ số) do trọng lượng bản thân kết cấu:  

MDC

Mô men (chưa nhân hệ số) do trọng lượng lớp phủ mặt cầu:  

M DW

Mô men (chưa nhân hệ số) 

do riêng hoạt tải:  

Mô men tính toán theo các TTGH được tổ hợp như sau:

6.6. Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT

• 6.6‐1. Khái niệm chung

– Theo tiêu chuẩn thiết kế cầu TCN272‐05, việc thiết kế công

trình cầu được tính theo 6 nhóm TTGH sau:

• 6.6‐2. Xác định chiều rộng bản cánh có hiệu “b”

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

Dầm trong “b1”       Dầm biên “b2”     

Trong đó: L = nhịp có hiệu (nhịp tính toán cầu dầm đơn giản hoặc khoảng

1 4

/ 2

w f

/ 2 1

/ 4 2

w f

ct

h

L

b b

b L

Tính…

Phân bố ứng suất

trong bản cánh dầm

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

(Phân bố ứng suất nén thực tế trong bản)

• 6.6‐3. Tính và bố trí cốt thép (sơ bộ)

thiết kế tiết diện bản, sức kháng mô men của tiết diện được tính như sau:

Trong đó (d – a/2) là khoảng cách

giữa trọng tâm thép As và trọng

tâm vùng bê tông chịu nén.

Từ phương trình (2), có thể tính sơ bộ lượng thép: 

 1 2

M A

f j d







Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

• 6.6‐4. Kiểm tra theo TTGH cường độ 1

– Từ giá trị của Asvừa tính được ở bước chọn sơ bộ cốt thép => 

tra bảng để lựa chọn đường kính cốt thép và số thanh thép; 

– Tiến hành bố trí cốt thép trong tiết diện;

– Tính lại giá trị d;

– Tính lại và kiểm tra giá trị c để đảm bảo giả thiết vùng bê tông

chịu nén quy ước chỉ nằm ở phần cánh dầm T (tức là: c < hf)

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

– Trường hợp khi kiểm tra thấy c > hf, => giả thiết trục trung hòa

qua cánh là sai, vùng bê tông chịu nén quy ước phủ kín phần

cánh dầm và nằm tràn sang một phần của sườn dầm => phải

tính với tiết diện chữ T

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

– Để tiện cho tính toán, có thể chia diện tích cốt thép chịu kéo ra

làm 2 phần như thể hiện ở hình vẽ dưới đây:

• Phần thứ 1 là Asf, khi nhân Asfvới cường độ chảy của thép fy

tạo ra lực kéo (T1) cân bằng với lực nén (C1) của bê tông

phần cánh hẫng

• Phần còn lại là (As– Asf), khi nhân (As– Asf) với fytạo ra lực

kéo (T2) cân bằng với lực nén (C2) trong phần bê tông chịu

nén ở sườn (a x bw)

• Từ phương trình cân bằng lực kéo và nén ở hình (b): T1= C1

có thể tính ra lượng cốt thép Asfnhư sau: 

• Từ phương trình cân bằng lực kéo và nén ở hình (c): T2= C2

có thể tính được chiều cao vùng nén “a” như sau:

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

– Sau cùng, sức kháng danh định của tiết diện T sẽ được tính

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

• 6.6‐5. Kiểm tra giới hạn cốt thép tối đa

được giới hạn sao cho: 

s y

c

A f a

7

c f

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

coi là có quá nhiều thép, khi đó ứng suất trong cốt thép chưa đạt tới giá trị

chảy dẻo do biến dạng trong cốt thép còn nhỏ dẫn đến tiết diện có khả

năng bị phá hoại giòn do bê tông vùng nén vỡ (dầm bị phá hoại đột ngột

mà không có các dấu hiệu cảnh báo trước như có độ võng lớn, mở rộng vết

nứt bê tông vùng kéo…)

0.42

• 6.6‐6. Kiểm tra giới hạn thép tối thiểu

giá trị nhỏ nhất của (1.2 lần sức kháng nứt hoặc 1.33 lần mô men uốn tính

tối thiểu quy định ở đây có thể coi là thỏa mãn nếu:

cr n

u

M M

M



Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

• 6.6‐7. Kiểm toán dầm theo TTGH sử dụng

6.6.7.1 Khống chế nứt bằng phân bố cốt thép

– Điều 5.7.3.4. TCN272‐05 quy định các cấu kiện phải được cấu

tạo sao cho ứng suất kéo trong cốt thép thường ở TTGH sử

dụng (fs) không được vượt quá giá trị ứng suất an toàn (fsa) và

• dc= chiều dày lớp bê tông bảo vệ tính từ thớ chịu kéo xa

nhất đến trọng tâm của thanh cốt thép gần nhất và ≤ 

50mm

Giá trị của thông số bề rộng vết nứt “Z” và chiều rộng khe nứt “w”

Điều kiện môi trường Z 

(N/mm)

Chiều rộng khe nứt w  (mm) Điều kiện môi trường thông

Điều kiện môi trường khắc nghiệt 23000 0.30

Với các kết cấu vùi dưới đất 17500 0.23

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

• A = diện tích có hiệu của bê tông chịu kéo

(Là phần diện tích bê tông bao quanh và có cùng trọng tâm

với phần diện tích thép đang giúp hạn chế mở rộng vết nứt)

A = s × (2y), 

với y = khoảng cách từ trọng tâm thép tới biên chịu kéo và s 

là khoảng cách giữa 2 cốt thép liền kề.

– Ứng suất trong cốt thép fsđược tính như sau:

trong đó:

• M = mô men uốn tính toán theo TTGH sử dụng;

• Icr= mô men quán tính của tiết diện dầm chuyển nứt; 

(BT phía trên trục trung hòa chịu nén; phía dưới trục trung

hòa giả thiết BT bị nứt không tham gia chịu lực và diên

tích cốt thép chịu kéo phải được quy đổi sang diện tích BT)

• h1= khoảng cách từ trục trung hòa tới trọng tâm thép;

• n = tỷ số mô đun đàn hồi giữa thép và BT

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

• Nếu trục trung hòa qua sườn dầm (x > hf)

Kiểm tra khống chế nứt cho 2 tiết diện dầm dưới đây nếu biết:

• Mô men tính toán ở TTGH sử dụng = MSD= 400(KN.m)

• Tỷ số mô đun đàn hồi của thép và BT = n = 7