Tính toán lựa chọn tiết diện hợp lý cho kết cấu dạng tháp thép tự đứng

Bài viết này trình bày các phương pháp tính toán lặp để lựa chọn tiết diện hợp lý nhất của công trình dạng tháp tự đứng bằng thép mà vẫn đảm bảo khả năng chịu lực, chuyển vị theo yêu cầu của tiêu chuẩn thiết kế.

tính toán lựa chọn tiết diện hợp lý cho kết cấu dạng tháp thép tự đứng

ThS Dương Thanh Quỳnh

Viện Xây dựng Công trình Biển - ĐHXD

Tóm tắt

Sử dụng phương pháp tính toán lặp để lựa chọn tiết diện hợp lý nhất của công trình dạng tháp tự đứng bằng thép mà vẫn đảm bảo khả năng chịu lực, chuyển vị theo yêu cầu của tiêu chuẩn thiết kế Từ kết quả tính toán có thể áp dụng vào thiết kế công trình và minh hoạ quá trình thiết kế trong giảng dạy

Mở đầu

Các công trình dạng tháp tự đứng bằng thép được sử dụng khá nhiều trong các công trình phục vụ cho dân dụng, công nghiệp và công trình biển như tháp anten, tháp nước, cột điện, trụ đỡ, khối chân đế của công trình biển Việc lựa chọn kích thước hợp lý có liên quan mật thiết đến bài toán kinh tế

kỹ thuật của công trình Tuy nhiên, việc giải quyết vấn đề này gặp một số khó khăn sau:

- Số lượng các thanh lớn nên khối lượng tính toán lớn

- Chu kỳ của dao động riêng thay đổi khi tiết diện thay đổi

- Tải trọng thay đổi đáng kể khi tiết diện thay đổi

- Kết cấu có độ nhạy tương đối cao nên thay đổi tiết diện của 1 thanh

sẽ ảnh hưởng đến nội lực nhiều thanh khác

Một trong những biện pháp khắc phục các khó khăn trên là sử dụng phương pháp tính toán lặp và tự động lựa chọn tiết diện bằng cách lập chương trình tự động lựa chọn sơ bộ tiết diện của công trình dạng tháp tự đứng bằng thép để công trình có trọng lượng nhỏ nhất Mặt khác, thông qua chương trình này giúp cho kỹ sư thiết kế lập được sơ đồ hình học hợp lý nhất cho công trình và minh hoạ trực quan cho sinh viên chuyên ngành công trình biển

Bài báo này giải quyết các khó khăn trên bằng cách sử dụng phương pháp tính toán lặp để lựa chọn tiết diện hợp lý nhất của công trình dạng tháp

tự đứng bằng thép mà vẫn đảm bảo khả năng chịu lực, chuyển vị theo yêu cầu của tiêu chuẩn thiết kế Từ kết quả tính toán có thể áp dụng vào thiết kế công trình và minh hoạ quá trình thiết kế trong giảng dạy

1 Lựa chọn tiết diện hợp lý

1.1 Tính toán dao động riêng, nội lực và tải trọng

Trong thiết kế công trình dạng tháp tự đứng, khi đU có sơ đồ hình học, kích thước tiết diện, việc xác định tần số dao động riêng rất cần thiết, từ đó xác định được tải trọng động, xác định được ảnh hưởng động của tải trọng tác dụng lên kết cấu Để đơn giản trong tính toán và phù hợp với mức độ chính xác của thiết kế sơ bộ, sử dụng phương pháp khung tương đương để

xác định chu kỳ và dạng dao động riêng của kết cấu, các bước tính toán tóm tắt như sau:

- Lập ma trận độ cứng K theo phương pháp phần tử hữu hạn

- Quy khối lượng tập trung của kết cấu về các điểm đặc trưng, thiết lập được ma trận M Các điểm này được đặt tại các vị trí cần xác

định chuyển vị và số lượng các điểm lớn hơn 1,3 lần số dạng dao

động cần tìm Với công trình dạng tháp tự đứng, số điểm đặc trưng cần từ 3 đến 5 đối với tháp anten; từ 10 đến 15 đối với chân đế công trình biển

- Lần lượt đặt các lực đơn vị có phương trùng với dạng dao động trội của kết cấu (theo phương ngang) vào các điểm đặc trưng (các lực này độc lập) thiết lập được ma trận tải trọng P0 Tương ứng với các lực đơn vị xác định được chuyển vị tại các điểm đặc trưng theo phương trình Ku = P*và lập được ma trận độ mềm D:

























δ δ

δ

δ δ

δ

δ δ

δ

=

nn 2

1

n 22

21

n 12

11

D (1) với δịj là chuyển vị của điểm đặc trưng j do lực đặt tại nút i gây ra - Nghịch đảo ma trận D được ma trận K* - Xác định tần số dao động riêng theo phương pháp chồng mode: det |K – ω2M| = 0 (2)

- Xác định các dạng dao động riêng Φ bằng cách giải lần lượt các hệ phương trình tương ứng với tần số dao động riêng:        = ư + + + = + + ư + = + + + ư 0 ) (

0

) ( 0

) (

2 2 1 1

2 2

2 22

1 21

1 2

12 1 1 11

nj n j nn j

n j n

nj n j

j j

nj n j

j j

m k

k k

k m

k k

k k

m k

φ λ φ

φ

φ φ

λ φ

φ φ

φ λ

(3)

với λi = ωi2

Từ chu kỳ dao động riêng, xác định được tải trọng gió động (cho các công trình dạng anten) theo tiêu chuẩn TCVN 2737-95 hoặc hệ số ảnh hưởng

động (cho chân đế công trình biển) Sau khi có các tải trọng gió hoặc tải trọng sóng, cùng với các tải trọng công nghệ thiết lập được ma trận tải trọng của hệ thực P Xác định chuyển vị tại các nút của hệ thực bằng phương trình:

Từ chuyển vị dễ dàng xác định nội lực của các thanh

1 2 Các yêu cầu khi lựa chọn tiết diện hợp lý

Mục tiêu của việc lựa chọn tiết diện hợp lý là trọng lượng của toàn bộ công trình là nhỏ nhất tương đương với diện tích tiết diện A của các thanh là nhỏ nhất Tuy nhiên vẫn phải đảm bảo các yêu cầu sau:

- Chu kỳ dao động riêng của công trình phải nằm trong giới hạn cho phép, T < [T]

- Chuyển vị của điểm khống chế nằm trong giới hạn cho phép

- Độ mảnh của thanh nhỏ hơn độ mảnh cho phép, λ < [λ]

- ứng suất trong thanh nhỏ hơn ứng suất cho phép, σ < [σ]

- Tiết diện nằm trong bảng tiết diện cho sẵn

1 3 Thuật toán lựa chọn tiết diện hợp lý

Thuật toán lựa chọn tiết diện hợp lý dựa trên nguyên lý tính toán lặp và lựa chọn lại tiết diện các thanh sau mỗi bước tính Cho trước sơ đồ hình học của công trình dạng tháp tự đứng với toạ độ nút, quan hệ giữa phần tử và nút xác định, với các tải trọng thượng tầng, tải trọng công nghệ , chia nhóm các loại thanh theo tính chất chịu lực tương đương như nhóm thanh chính, thanh giằng chéo, thanh giằng ngang và tương ứng với đó là nhóm tiết diện cần lựa chọn hợp lý Bước đầu tiên là gán cho các nhóm thanh với tiết diện lớn nhất trong bảng tiết diện mẫu, điều này làm cho các thanh trong sơ đồ luôn luôn

đảm bảo khả năng chịu lực, cấu tạo nhưng có trọng lượng tổng thể lớn nhất

Tiến hành xác định dao động riêng, tải trọng gió động hoặc tải trọng sóng, xác định nội lực và kiểm tra hệ số sử dụng vật liệu trong các thanh Từ

đó có thể điều chỉnh tiết diện của nhóm thanh sao cho hệ số sử dụng vật liệu tiến tới lớn nhất và lặp lại tính toán từ việc xác định ma trận độ cứng Quá trình này chỉ dừng khi việc xét điều kiện dừng được thoả mUn

Quá trình lặp được diễn tả theo sơ đồ thuật toán sau:

Sơ đồ hình học, tải trọng công nghệ

Gán tiết diện ban đầu

Xác định ma trận K, M

Tính dao động riêng

Tính tải trọng gió động, tải trọng sóng

Tính chuyển vị, nội lực, hệ số sử dụng vật liệu

Kiểm tra điều kiện dừng quá trình lặp

Kết thúc

Đúng Sai

Thay đổi

tiết diện

Bắt đầu

1 4 Lựa chọn lại tiết diện

Sau khi xác định được hệ số sử dụng vật liệu lớn nhất của nhóm thanh, tiến hành so sánh với hệ số sử dụng vật liệu theo cho phép, có hai trường hợp xảy ra:

- Nhóm thanh có hệ số sử dụng vật liệu nhỏ hơn hệ số cho phép có nghĩa là thanh thừa khả năng chịu lực, cần phải giảm tiết diện nên lựa chọn tiết diện liền kề nhỏ hơn với tiết diện đang sử dụng trong bảng tiết diện mẫu Tuy nhiên, trước khi gán tiết diện mới cho nhóm thanh cần phải kiểm tra các điều kiện về độ mảnh, yêu cầu cấu tạo tối thiểu

- Nhóm thanh có hệ số sử dụng vật liệu lớn hơn hệ số cho phép có nghĩa là thanh không đủ khả năng chịu lực, cần phải tăng tiết diện nên lựa chọn tiết diện liền kề lớn hơn với tiết diện sử dụng trong bảng tiết diện mẫu

Việc lựa chọn lại tiết diện được biểu diễn trên sơ đồ thuật toán:

1.5 Điều kiện dừng quá trình lặp

Khi thay đổi tiết diện, hệ kết cấu có các thay đổi:

- Tải trọng gió hoặc sóng thay đổi

- Trọng lượng bản thân đổi

- Nội lực được phân phối lại theo độ cứng của các phần tử

Đối với công trình có độ nhậy kết cấu thấp, nghĩa là nội lực các thanh

ít ảnh hưởng khi thay đổi tiết diện thì quá trình lặp dừng được khi hệ số sử dụng của các nhóm thanh gần sát với hệ số cho phép Nhưng đối với công trình có độ nhậy cao, khi thay đổi tiết diện một thanh hoặc một nhóm thanh

sẽ làm thay đổi nội lực đáng kể các thanh lân cận, thậm chí các thanh ở vị trí

Chuyển vị, ứng suất, hệ số sử dụng vật liệu

Kiểm tra chuyển vị nút khống chế

So sánh hệ số

sử dụng vật liệu với

hệ số cho phép

Giảm tiết diện

(tiết diện nhỏ hơn liền kề)

Tăng tiết diện

(tiết diện lớn hơn liền kề)

Nhỏ hơn hệ số

cho phép

Lớn hơn hệ số cho phép Thoả m%n

Không thoả m%n

Kiểm tra điều kiện dừng lặp

xa hơn dẫn đến hệ số sử dụng vật liệu của nhóm thanh không ổn định (hệ số

sử dụng vật liệu của bước trước nhỏ hơn hệ số yêu cầu nhưng đến bước sau lại lớn hơn mặc dù không thay đổi tiết diện) Để quá trình lặp dừng lại, sử dụng thuật toán quay lui, lưu trữ lại kết quả các bước tính toán, sau mỗi bước tính sẽ so sánh kết quả với các bước trước và tìm ra trọng lượng toàn bộ công trình là nhỏ nhất

2 Ví dụ tính toán

2.1 Số liệu ban đầu

Để minh hoạ cho quá trình trên, tiến hành tính toán và lựa chọn tiết diện hợp lý cho chân đế công trình biển cố định bằng thép dạng DK ở độ sâu nước 32,9 m, chiều cao sóng H=18,4m với các kích thước hình học như hình

vẽ

Các thanh được chia thành 4 nhóm:

- Nhóm 1: các thanh ống chính

- Nhóm 2: các thanh ngang

- Nhóm 3: các thanh xiên

- Nhóm 4: các thanh trong diafrac

Các tiết diện được lựa chọn trong bảng sau:

STT Tiết diện STT Tiết diện STT Tiết diện

1 Φ812,8x25,0 4 Φ711,0x18,6 7 Φ482,6x15,6

2 Φ812,8x23,2 5 Φ620,0x20,6 8 Φ355,8x15,6

3 Φ711,0x20,6 6 Φ620,0x15,6

2 2 Kết quả tính toán

Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng:

Tiết diện lựa chọn Bước

tính Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Nhóm 4

Tổng trọng lượng (T)

1 Φ 812,8x25,0 Φ 812,8x25,0 Φ 812,8x25,0 Φ 812,8x25,0 290,59

2 Φ 812,8x23,2 Φ 812,8x23,2 Φ 812,8x23,2 Φ 812,8x23,2 278,28

3 Φ 812,8x23,2 Φ 711,0x20,6 Φ 711,0x20,6 Φ 711,0x20,6 223,63

4 Φ 812,8x23,2 Φ 711,0x18,6 Φ 711,0x18,6 Φ 711,0x18,6 208,33

5 Φ 812,8x23,2 Φ 620,0x20,6 Φ 620,0x20,6 Φ 620,0x20,6 202,28

6 Φ 812,8x23,2 Φ 620,0x15,6 Φ 620,0x20,6 Φ 620,0x15,6 187,71

7 Φ 812,8x23,2 Φ 482,6x15,6 Φ 620,0x20,6 Φ 482,6x15,6 177,01

8 Φ 812,8x23,2 Φ 482,6x15,6 Φ 620,0x20,6 Φ 355,8x15,6 172,90

Sau 8 bước lặp, tiết diện của các thanh được lựa chọn phù hợp với tải trọng tác dụng, khả năng chịu lực và tổng trọng lượng của khối chân đế giảm dần

3 Kết luận

Sử dụng các bước lặp trong việc tính toán tính toán lựa chọn tiết diện hợp lý cho kết cấu dạng tháp thép tự đứng đU lựa chọn tiết diện của các nhóm thanh của hệ kết cấu để đạt được mục tiêu hệ có trọng lượng nhỏ nhất mà vẫn

đảm bảo các tiêu chí đề ra như: độ mảnh, chuyển vị, ứng suất Tuy nhiên, việc làm này còn tồn tại một số hạn chế sau:

- Khối lượng tính toán lớn, mỗi bước lặp đều phải thiết lập lại ma trận độ cứng, ma trận khối lượng, tính lại dao động riêng

- Lựa chọn tuần tự các thanh trong bảng tiết diện mẫu

- Việc lựa chọn lại tiết diện của các nhóm thanh thích hợp điều kiện ứng suất trong thanh nhỏ hơn ứng suất cho phép nhưng còn hạn chế khi theo điều kiện chuyển vị, điều kiện hạn chế tần số dao động riêng

- Chưa tự lựa chọn kích thước hình học hợp lý tương ứng với tải trọng công nghệ

Từ các kết quả đU đạt được có thể áp dụng để tính toán, lựa chọn sơ bộ kích thước của khối chân đế công trình biển khi đưa thêm khối lượng nước kèm, hà bám, tải trọng sóng, dòng chảy trong giảng dạy và hướng dẫn đồ án môn học ở trường đại học

Tài liệu tham khảo

[1] Nguyễn Thị Tĩnh Cấu trúc dữ liệu và giải thuật Nhà xuất bản Đại học Sư

phạm Hà Nội Năm 2004

[2] TCVN-338:2005 Kết cấu thép – Tiêu chuẩn thiết kế