Bài giảng Thiết kế và xây dựng mố trụ cầu: Chương 4 - TS. Nguyễn Ngọc Tuyển (P4)

Bài giảng "Thiết kế và xây dựng mố trụ cầu - Chương 4: Tính toán mố trụ cầu (P4)" trình bày một số bài tập ví dụ về tính toán mố trụ như: Ví dụ tính thân trụ chịu nén uốn, kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Trang 1

THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG

MỐ TRỤ CẦU

TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN Website môn học: http://motrucau.tk/

Hà Nội, 8‐2013

256

Ví dụ tính thân trụ chịu nén uốn

Đề bài:

Thân trụ có chiều dài tính từ đỉnh bệ trụ tới

đỉnh thân trụ là Hc= 5m.

Bề rộng thân trụ BX= 4500mm

Chiều dày thân trụ BY= 1800mm

Xét 2 tổ hợp tải trọng ở TTGH‐CĐ như sau:

MuX= 5000 KNm

MuY= 2000 KNm

MuX= 15000 KNm

MuY= 35000 KNm

Yêu cầu:

1. Kiểm tra xem cấu kiện thân trụ có được coi

là “cột ngắn” không?

2. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 1

Y X

MuY

MuX

Pu

BY

BX

Trang 2

2

257

Ví dụ tính thân trụ chịu nén uốn

Số liệu cho trước

258

1. Thân trụ có được coi là “cột ngắn”?

Trang 3

259

H c

260

1. Thân trụ có được coi là “cột ngắn”?

Cách xác định hệ số chiều dài hữu hiệu “k”

NGÀM

(chống chuyển

vị xoay)

KHỚP

(không ngăn cản c.vị xoay)

Trang 4

4

261

262

Trang 5

263

 Tổ hợp 1: Pu= 10000 KN

MuX= 5000 KNm

MuY= 2000 KNm

264

Trang 6

6

265

266

Trang 7

267

268

Trang 8

8

269

270

Trang 9

271

272

Trang 10

10

273

274

Trang 11

275

276

Trang 12

12

277

278

Trang 13

279

• 4.3.1. Tính toán xà mũ

– Xà mũ trong mố trụ dẻo làm việc theo sơ đồ khung (do các cọc

được liên kết cứng với xà mũ)

Xà mũ

Cọc

Liên kết ngàm với nền đất

280

Tính toán mố trụ dẻo (t.theo)

– Khi tỉ số độ cứng của xà mũ và độ cứng của cọc lớn hơn 5 thì

một cách gần đúng có thể coi xà mũ như dầm kê trên các gối

để tính toán và bố trí cốt thép

(Do độ cứng của cọc nhỏ hơn nhiều so với độ cứng của xà mũ nên coi như

cọc không cản trở chuyển vị xoay của xà mũ tại vị trí đầu cọc)

– Khi tỉ số trên nhỏ

hơn 5 thì xà mũ

phải tính theo sơ

đồ khung

Xà mũ

Trang 14

14

281

• 4.3.2. Tính mố trụ dẻo chịu lực ngang

– Sơ đồ tính là các thanh có liên kết ngàm ở chân, phía trên liên

kết với kết cấu nhịp bằng khớp

– Trong đó: hilà chiều cao tính toán của trụ dẻo thứ i

Kết cấu nhịp

hi Trụ dẻo

282

– Nếu trụ là các cọc đóng vào đất và ở trên có xà mũ thì điểm

ngàm nằm trong đất khi đó chiều cao tính toán h của trụ được

tính theo công thức gần đúng sau:

• Khi hc≤ 2ηd thì: h = ho+ 2ηd ‐ 0.5hc

• Khi hc> 2ηd thì: h = ho+ ηd

Trong đó:

• ho= chiều cao tính từ đỉnh cọc tới mặt đất sau khi đã xói lở;

• hc= độ cắm sâu của cọc trong đất;

• η = hệ số, lấy từ 5 đến 7 tùy theo đất tốt hay yếu (đất càng chặt thì lấy

η càng nhỏ);

• d = đường kính hay kích thước tiết diện cọc nằm trong mặt phẳng uốn.

ho

h c

d

Trang 15

283

• Thay đổi nhiệt độ (làm thay đổi chiều dài nhịp);

• Co ngót, từ biến của kết cấu nhịp (làm ngắn chiều dài nhịp);

• Áp lực đất đẩy ngang

– Để đơn giản cho tính toán, thường tính riêng từng nguyên

nhân. Kết quả tính được sẽ được cộng tác dụng theo các tổ

hợp tải trọng bất lợi

284

Do lực hãm

∆ như nhau (nếu bỏ qua biến dạng dọc trục của kết cấu nhịp)

– Tuy nhiên, mỗi trụ có thể tiếp nhận lực ngang khác nhau tùy

thuộc vào tương quan độ cứng giữa các trụ

h i

T

Trang 16

16

285

– Lực ngang Titruyền cho trụ thứ “i” được xác định theo biểu

thức sau:

trong đó:

• E = mô đun đàn hồi của vật liệu làm trụ;

• Ii= mô men quán tính của trụ thứ i;

• hi= chiều cao tính toán của trụ thứ i;

• ki= hệ số độ cứng của trụ thứ i

3

i

EI

h

3

i i

EI k

h



hi

∆

T i

286

– Do chuyển vị ∆ tại đầu các trụ là như nhau nên có thể viết như

sau:

do đó:

và

Mô men uốn tại chân trụ thứ i :

T



1 1

i

k



i

k





Trang 17

287

Do thay đổi nhiệt độ

– Khi có sự thay đổi nhiệt độ, kết cấu nhịp sẽ thay đổi chiều dài

làm cho các đỉnh trụ dịch chuyển theo

– Độ dịch chuyển của đỉnh trụ thứ “i” do nhiệt độ thay đổi to:

h5

x2

x 3

h1

x o

x 4

x 1

i  t x i x o

288

trong đó:

• α = hệ số giãn nở vì nhiệt của vật liệu làm kết cấu nhịp

• xi= tọa độ của trụ thứ i so với một điểm nào đó được chọn làm

gốc (thường là điểm giữa chiều dài cầu như hình vẽ)

• xo= tọa độ của điểm không chuyển dịch trên kết cất nhịp (là

điểm có ∆ = 0)

h5

x2

x3

h 1

xo

x4

x1

Trang 18

18

289

– Khi đó lực ngang tác dụng lên đỉnh trụ thứ i sẽ là:

– Mô men uốn tại chân trụ thứ i sẽ là:

– Để tính được xophải dựa vào điều kiện cân bằng lực ngang tại

đỉnh các trụ

T  k    k  t x x 

3

i

EI

h

k i  t x i k i  t x o 0

o

i

k x x

k





290

Do áp lực đất tác dụng lên mố hay trụ bờ

– Áp lực đất tác dụng lên trụ bờ gồm có hai phần

• Phần tác dụng lên xà mũ được quy về lực tập trung T đặt tại đỉnh

trụ

• Phần tác dụng lên các cột với bề rộng bằng 1.5 lần bề rộng của

các cột được quy về biểu đồ tải trọng phân bố hình thang có độ

lớn q1và q2.

hi

T q1

q2

a b

h1

Trang 19

291

– Bài toán được giải bằng cách tách hệ ra làm 2 phần:

• Đối với trụ bờ, là bài toán dầm có một đầu ngàm, đầu kia là gối

tựa đàn hồi có độ cứng bằng (Ʃki) – k1 , phản lực X = T1

• Phần còn lại là bài toán các trụ chịu tác dụng có độ lớn X = T1

tính giống như bài toán trụ chịu lực hãm.

hi

T q1

q2

292

– Lực T1được xác định như sau:

với:

và

XX



 

2 1

3

3 4 20 10

XT

i XX

i

k

  

 



1

a h



1

b h



T q1

q2

a b

h1

Trang 20

20

293

– Mô men uốn tại chân trụ bờ sẽ là:

– Mô men uốn tại chân trụ thứ j (với j > 1) sẽ là:

2

1

j

i

k

  





294

• 4.3.3. Mô men uốn trong cột trụ do tải trọng thẳng

đứng truyền từ kết cấu nhịp

– Khi tải trọng truyền xuống từ nhịp kê lên trụ có trị số khác

nhau, cột trụ sẽ chịu uốn. Mômen uốn xác định như sau:

• Ở đỉnh trụ:

• Ở chân trụ:

với etrvà ephlà độ lệch tâm của gối bên

trái và gối bên phải so với tim trụ

Atr Aph

e tr e ph

trên ph ph tr tr

0.5

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	2,65 MB