TUYỂN TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THPT QG HAY

SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ1 Tính đơn điệu của hàm số Định nghĩa 1.. 2 Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số Tìm tập xác định.. Xét sự đồng biến - nghịch biến của hàm số Để xét s

KỲ THI TRUNG HỌC QUỐC GIA 2019-2020

TUYỂN TẬP CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Th.s NGUYỄN CHÍN EM

TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Mục lục

I GIẢI TÍCH & ĐẠI SỐ 1

C Câu hỏi trắc nghiệm 212

C Câu hỏi trắc nghiệm 941

1 Hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f (x) và trục hoành 1940

C Câu hỏi trắc nghiệm 2334

B Hai đa diện bằng nhau 2599

B Câu hỏi trắc nghiệm 3347

GIẢI TÍCH & ĐẠI SỐ

§ 1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

1 Tính đơn điệu của hàm số

Định nghĩa 1 Cho hàm số y = f (x) xác định trên K (K ⊂ R là một khoảng) Ta nói

• Hàm số y = f (x) đồng biến (tăng) trên K nếu với mọi cặp x1, x2 thuộc K mà x1 nhỏ hơn x2thì f (x1) nhỏ hơn f (xx), tức là x1 < x2 ⇒ f (x1) < f (x2)

• Hàm số y = f (x) nghịch biến (giảm) trên K nếu với mọi cặp x1, x2 thuộc K mà x1 nhỏ hơn x2thì f (x1) lớn hơn f (xx), tức là x1 < x2 ⇒ f (x1) > f (x2)

Định lí 1 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên K

Nếu f0(x) > 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) đồng biến trên K

Nếu f0(x) < 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K

Định lí 2 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên K Nếu f0(x) ≥ 0 (f0(x) ≤ 0) với mọi x thuộc

K và f0(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số f (x) đồng biến (nghịch biến) trên K

2 Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

Tìm tập xác định

Tính đạo hàm f0(x) Tìm các điểm xi(i = 1, 2, , n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc khôngxác định

Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên

Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

Dạng 1 Xét sự đồng biến - nghịch biến của hàm số

Để xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f (x) ta thực hiện các bước giải như sau:Bước 1: Tìm tập xác định D của hàm số

Bước 2: Tính y0 Tìm các điểm thuộc D mà tại đó y0 = 0 hoặc y0 không xác định

Bước 3: Lập bảng biến thiên của hàm số

Bước 4: Nêu kết luận về các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số

Ví dụ 1 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = −x3+ 6x2− 9x + 4

Ví dụ 2 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = −x4+ 4x2− 3.

Ví dụ 4 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = 3 − 2x

y0y

Ví dụ 5 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = x

Hàm số đồng biến biến trên mỗi khoảng (−∞; 0) và (2; +∞)

Ví dụ 6 Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = x +√

4√2

4Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (−4; 2√

2) và nghịch biến trên khoảng (2√

BÀI TẬP TỰ LUYỆNBài 1 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = −2x4+ 4x2.

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; −1) và (0; 1),

Bài 2 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = x4− 2x2− 3

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−1; 0) và (1; +∞) ,

Bài 3 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = x4+ 4x3− 1

y0y

Bài 4 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = x4+ 4x + 6

Bài 5 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = x3− x2− x + 1

x

y0y

3227

Å

−1

3; 1

ã

y0y

−∞

+∞

Bài 7 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y =√

Bài 8 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = 3x + 1

Bài 9 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = −x2+ 2x − 1

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞; −5) và (1; +∞)

Bài 10 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = √ x + 2

2(x2− x + 2)√x2− x + 2 = 0 ⇔ −5x + 8 = 0 ⇔ x =

8

5.Bảng biến thiên:

x

y0y

6

√11

1Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

x = 1

6.Bảng biến thiên

5√104

5√104

Hàm số nghịch biến trên khoảng Å 1

6;

12

Vậy hàm số nghịch biến trong các khoảng (−∞; −1) và (1; 3),

Bài 13

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R Hàm số y = f0(x) có đồ thị như

hình bên Hãy xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f (2 − x)

Vậy hàm số f (x) đồng biến trên mỗi khoảng (−2; 1) và (3; +∞).

Dạng 2 Điều kiện của tham số để một hàm số đơn điệu trên mọi khoảng xácđịnh

Lưu ý: khi đã chắc chắn a 6= 0, hai công thức trên đây mới được sử dụng

Ví dụ 1 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = x3− 3x2+ 3(m + 2)x + 3m − 1 đồngbiến trên R

Ví dụ 2 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = 1

3(3 − m)x

3− (m + 3)x2+ (m + 2)x − 3đồng biến trên R

Ví dụ 3 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = mx + m − 7

5x − m + 3 đồng biến trên mọikhoảng của tập xác định

Lời giải

Tập xác định: D = R \ß m − 3

5

™

Bài 3 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = mx − 2

x − m + 1 nghịch biến trên từng khoảng xácđịnh của nó

Bài 4 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = x + m cos x đồng biến trên R

Lời giải

Hàm số y = x + m cos x có tập xác địnhD = R

Ta có y0 = 1 − m sin x

Hàm số đồng biến trên R ⇔ y0 > 0, ∀x ∈ R ⇔ 1 − m sin x > 0, ∀x ∈ R ⇔ m sin x ≤ 1, ∀x ∈ R (*)Với m = 0 thì (*) luôn đúng.

biến trên mọi khoảng của tập xác định hàm số

Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định Vậy, m = −1 thỏa yêu cầu bài toán.TH2: Khi m 6= −1, ta có y0 = (m + 1)x

m > −1

⇔ −1 < m ≤ −1

5.Vậy tập hợp các giá trị của tham số m thỏa yêu cầu của bài toán là

ï

−1; −15

ò

Bài 6 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = (m + 2)x

3

3 − (m + 2)x2− (3m − 1)x + m2 đồngbiến trên R

TH2: Nếu m 6= −2 khi đó (1) thỏa với mọi x ∈ R ⇔

4.Kết hợp cả hai trường hợp, ta có −2 ≤ m ≤ −1

Bài 7 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = 1

3(m

2− 1)x3+ (m + 1)x2+ 3x luôn đồng biếntrên R

+ m = 1 ⇒ y0 = 4x + 3 Ta có y0 > 0 ⇔ x > −3

4 ⇒ m = 1 không thoả yêu cầu

+ m = 1 ⇒ y0 = 3 > 0, ∀x ∈ R ⇒ m = −1 thoả mãn yêu cầu bài toán

Dạng 3 Tìm các khoảng đơn điệu; chứng minh hàm số đơn điệu trên tập K

Bảng biến thiên

x

y0y

2

2√3

2√3

√6

√6

Ví dụ 2 Xét chiều biến thiên của hàm số y = 2x − 1 −√

Ta có y0 = 2 − 3

2√3x − 5 =

4√3x − 5 − 3

2√3x − 5 ;Cho y0 = 0 ⇔ x = 89

48.Bảng biến thiên

y0y

53

89

73

7

24

4724

+∞

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng Å 5

3;

8948

Hàm số y = cos 2x + 4 cos x liên tục trên đoạn [0; 2π]

Ta có y0 = −2 sin 2x − 4 sin x = −4 sin x(cos x + 1)

Trên đoạn [0; 2π], y0 = 0 có nghiệm x = 0, x = π, x = 2π

Bảng biến thiên

x

y0y

Bài 1 Xét chiều biến thiên của hàm số y =√

x + 2 +√

2 − x

2√2

2√2

2

Bài 2 Xét chiều biến thiên của hàm số y = x +√

x

y0y

√2

1Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

Å

−1;√12

Bài 4 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = x

2 + cos x trên đoạn [0; π].

12+

√32

5π

12 −

√32

5π

12 −

√32

Có hai phương pháp chính để giải các bài toán

Phương pháp 1: Cô lập tham số, lập bảng biến thiên, từ đó rút ra điều kiện của thamsố

Phương pháp 2: Lập bảng biến thiên trực tiếp để tìm các khoảng đơn điệu cụ thể, từ

2+ 2x − 32x + 1 trên [0; 3] có f

0

(x) = 2x

2+ 2x + 8(2x + 1)2 > 0, ∀x ∈ [0; 3].

127

Từ bảng biến thiên ta có (2) ⇔ m> 12

7 .Vậy với m> 12

Ví dụ 3 Tìm m để hàm số y = x3− (2m + 1) x2+ (m2+ 2m) x + 1 đồng biến trên (0; +∞)

Lời giải

Tập xác định của hàm số D = R

Ta có: y0 = 3x2− 2 (2m + 1) x + m2+ 2m; ∆0y0 = (2m + 1)2− 3 (m2+ 2m) = (m − 1)2

Với m = 1, ta có y0 > 0, ∀x ∈ R ⇒ hàm số luôn đồng biến trên R nên đồng biến trên (0; +∞)

Do đó m = 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Lời giải.

Tập xác định D = R\ {m} Ta có y0

2− 2mx + 2(x − m)2 .Hàm số đồng biến trên (1; +∞) khi và chỉ khi

Xét hàm số f (x) = x

2+ 22x trên [1; +∞) có f

0(x) = 2x

2− 44x2 ; f0(x) = 0 ⇔ x =√

32

√2

√2

2 −√62

2 −√62

0

Từ bảng biên thiên ta có (2) ⇔ m> 2

3.Vậy với m> 2

Bài 3 Tìm m để hàm số y = x4− 8mx2+ 9m đồng biến trên (2; +∞)

Xét hàm số f (x) = −3x2−6x−1 trên (−∞; −2]∪[2; +∞) có f0(x) = −6x−6; f0(x) = 0 ⇔ x = −1.Bảng biến thiên

Bài 8 Tìm a để hàm số y = x3− 3 (a − 1) x2+ 3(a − 2)x + 1 đồng biến trên mỗi khoảng có hoành

độ thỏa 1 ≤ |x| ≤ 2

Lời giải

Tập xác định của hàm số D = R

Ta có 1 ≤ |x| ≤ 2 ⇔ x ∈ [−2; −1] ∪ [1; 2]

Đạo hàm y0 = 3x2− 6(a − 1)x + 3(a − 2) = a(−6x + 3) + 3x2+ 6x − 6

Hàm số đồng biến trên [−2; −1] và [1; 2] khi và chỉ khi y0 > 0, ∀x ∈ [−2; −1] ∪ [1; 2]

Ta có f0(x) = 2x

2− 2x + 2(2x − 1)2 > 0, ∀x ∈ [−2; −1] ∪ [1; 2]

Do đó (1) ⇔ a> f (−1) ⇔ 1 và (2) ⇔ a ≤ f (1) ⇔ a ≤ 1

Dạng 5 Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc ba có khoảng đơn điệu có độdài cho trước

Để hàm số y = ax3+ bx2 + cx + d có độ dài khoảng đồng biến (a < 0); nghịch biến (a > 0)(x1; x2) bằng l

Bước 3: Biến đổi |x2− x1| = l (2) thành (x1+ x2)2− 4x1· x2 = l2

Bước 4: Sử dụng định lí Vi-ét đưa (2) thành phương trình theo tham số

Bước 5: Giải phương trình, so sánh với điều kiện (1) để chọn kết quả thỏa mãn

Ví dụ 1 Tìm a để hàm số y = x3+ 3x2+ ax + a nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1

Lời giải

Tập xác định của hàm số D = R

Ta có: y0 = 3x2+ 6x + a; ∆0y0 = 9 − 3a

Với 9 − 3a ≤ 0 ⇔ a> 3 ⇒ y0 > 0, ∀ ∈ R ⇒ hàm số luôn đồng biến trên R, mâu thuẫn giả thiết

Do đó a> 3 không thỏa mãn yêu cầu bài toán

Với 9 − 3a > 0 ⇔ a < 3 ⇒ y0 có hai nghiệm x1, x2(x1 < x2)

Hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 4 khi và chỉ khi m > −1 và |x1 − x2| = 4.

Bình phương hai vế được (x1+ x2)2− 4x1· x2 = 16 ⇔ 4(2m − 1)

Vậy với m = 7 ±

√61

6 , hàm số đã cho nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 4.

Bài 2 Tìm m để hàm số y = −1

Với m ≤ −1, ta có y0 ≤ 0, ∀x ∈ R nên không thỏa mãn yêu cầu bài toán

Với m > −1, giả sử y0 có hai nghiệm x1, x2 (x1 < x2), ta có x1+ x2 = 2, x1· x2 = −3m − 2.Hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài nhỏ hơn 4 khi và chỉ khi |x1− x2| ≤ 4

Bình phương hai vế được (x1+ x2)2− 4x1· x2 ≤ 16 ⇔ 12m + 12 ≤ 16 ⇔ m ≤ 1

3.Kết hợp ta có m ∈

Å

−1;13

ò

BÀI TẬP TỔNG HỢPBài 3 Tìm khoảng đơn điệu của hàm số y = −x3+ 3x2+ 4

Bài 4 Xét tính đơn điệu của hàm số y = x3− 3x + 2 trên tập xác định

y0y

Bài 5 Xét tính đơn điệu của hàm số y =√

ã

= 32Bảng biến thiên

x

y0y

32

0Vậy hàm số đồng biến trên

Å

−1;12

x

y0y

Bài 7 Xét tính đơn điệu của hàm số y =√

4 − 2x2p(x − 1) (3 − x) √3 − x +√

x − 1
.

y0 = 0 ⇔ x = 2 ; y(2) = 2 ; y0 không xác định tại x = 1 và x = 3

√2

2

√2

√2

Bài 8 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3− 2x2+ mx + 1 đồng biến trênR

Trường hợp m = 0 ⇒ y0 = −1 < 0 với ∀x ∈ R ⇒ Hàm số nghịch biến trên R

⇒ m = 0 không thỏa yêu cầu

Trường hợp m 6= 0, khi đó điều kiện để hàm số đồng biến trên R là

Lời giải.

Tập xác định D = R

Đạo hàm y0 = m + (m + 1) sin x ⇒ y0 ≥ 0 ⇔ m + (m + 1) sin x ≥ 0 (1)

Hàm số đã cho đồng biến trên R nếu y0 ≥ 0 với ∀x ∈ R

Ta xét các trường hợp sau:

Trường hợp 1: m = −1 ⇒ (1) vô nghiệm ⇒ m = −1 không thỏa yêu cầu

Trường hợp 2: m > −1, khi đó (1) ⇔ sin x ≥ − m

Lời giải

Tập xác định D = R

Đạo hàm y0 = 1 + m(cos x − sin x)

Hàm số đồng biến trên R thì y0 ≥ 0 với mọi x ∈ R

2 .Vậy −

√

2

√2

Bài 14 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx + 1

x2+ x + m nghịch biếntrên khoảng (−1; 1).

x

y0y

−14

Bài 17 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y = x3 + 3x2 − mx − 4 đồng biến trênkhoảng (−∞; 1)

Tập xác định: D = R.

Ta có y0 = 3x2 + 6x − m, yêu cầu bài toán tương đương m ≤ 3x2 + 6x, ∀x ∈ (−∞; 1] ⇔ m ≤min

(−∞;1](3x2+ 6x) = −3 Bài 18 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3− 2x2− (m − 1)x + 2 đồng biếntrên (0; +∞)

x − 2 nhận mọi giá trị trên (0; +∞).

Yêu cầu bài toán ⇔ y0 ≤ 0, ∀x ∈ (2; +∞) ⇔ (m + 1)t + m ≤ 0, ∀t ∈ (0; +∞)

6





Å0;12

ã

2+ 2

t = g(t)∀t ∈

Å0;12

ã

Bài 24 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = cos x + 1

2 cos x − m đồng biến trên

0;π2



2

khi và chỉ khi

Bài 25 Cho hàm số y = (m − 1) sin x − 2

sin x − m Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịchbiến trên khoảng 0;π

2



Lời giải

Điều kiện: sin x 6= m

Điều kiện cần để hàm số y = (m − 1) sin x − 2

sin x − m nghịch biến trên khoảng

0;π2

là

Ta thấy cos x 2 > 0 ∀x ∈0;π

Để ham số y = (m − 1) sin x − 2

sin x − m nghịch biến trên khoảng

0;π2

là

Bài 26 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = cot x − 1

m cot x − 1 đồng biến trên khoảng

4;

π2

khi và chỉ khi



y0 = (1 + cot

2x) (1 − m)(m cot x − 1)2 > 0, ∀x ∈

π

4;

π2

Hàm số đã cho đồng biến trên [1; +∞) ⇔( − m < 1

C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

97 12

−514

−514

x y

O

−3 −2 1

2 4

Câu 7 Cho hàm số y = x3− 3x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1)

2 − x Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

B Hàm số đã cho đồng biến trên R

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 2) ∪ (2; +∞)

D Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 9 Cho hàm số y = x3− 3x + 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−1; 3)

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−1; 1)

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; −1) và khoảng (1; +∞)

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−2; 1)

Do đó, hàm số đã cho đồng biến trên (−∞; −1) và (1; +∞) và nghịch biến trên (−1; 1).

Câu 10 Hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên

Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞)

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên R \ {−1}

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞)

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R \ {−1}

Cho hàm số f (x) có đồ thị như hình vẽ Tìm khoảng đồng biến của hàm

số

x y

Sử dụng cách đọc đồ thị hàm số để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến

Xét từ trái qua phải trên khoảng (a; b) nếu đồ thị đi xuống thì hàm số nghịch biến trên(a; b), nếu đồthị đi lên thì hàm số đồng biến trên(a; b)

Cách giải:

Từ hình vẽ ta thấy: Xét từ trái qua phải thì đồ thị hàm số đi lên trên khoảng (−1; 1)

Nên hàm số đồng biến trên (−1; 1) suy ra hàm số đồng biến trên (0; 1)

Câu 17 Cho hàm số y = 8x − 5

x + 3 Kết luận nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −3) ∪ (−3; +∞)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

5 2

0

+∞

Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên

như hình bên Hàm số đã cho nghịch biến trên

khoảng nào dưới đây?

x

y0y

x − 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng (−∞; 1) và (1; +∞)

Chọn đáp án C Câu 28.

Cho hàm số y = f (x) Biết rằng f (x) có đạo hàm là f0(x) và hàm số

y = f0(x) có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm y = f (x) nghịch biến trên khoảng (−∞; −2)

B Hàm y = f (x) đồng biến trên khoảng (1; +∞)

C Trên (−1; 1) hàm y = f (x) luôn tăng

y

O 4

A f (x) nghịch biến trên khoảng (−∞; −1) B f (x) đồng biến trên khoảng (0; 6)

C f (x) nghịch biến trên khoảng (3; +∞) D f (x) đồng biến trên khoảng (−1; 3)

Chọn đáp án D Câu 31 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

x

y0y

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1) ∪ (1; +∞) và nghịch biến trên (−1; 0) ∪ (0; 1)

B Hàm số đồng biến trên hai khoảng (−∞; −1) ; (11; +∞) và nghịch biến trên (−1; 11)

C Hàm số đồng biến trên hai khoảng (−∞; −1) ; (1; +∞) và nghịch biến trên khoảng (−1; 1)

D Hàm số đồng biến trên hai khoảng (−∞; −1) ; (1; +∞) và nghịch biến trên hai khoảng(−1; 0) ; (0; 1)

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên hai khoảng (−∞; −1) ; (1; +∞) và nghịch biếntrên hai khoảng (−1; 0) ; (0; 1)

Câu 33 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi f0(x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b)

B Nếu f0(x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b)

C Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi f0(x) > 0, ∀x ∈ (a; b)

D Nếu f0(x) > 0, ∀x ∈ (a; b) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (a; b)