Bài báo này sử dụng phương pháp 3D-RBSM (3D-Rigid Body Spring Model) để đánh giá ứng xử của dầm chịu lực cắt bao gồm khả năng chịu lực cắt, hình dạng vết nứt do cắt và cơ chế kháng lực cắt, gồm cơ chế dầm và cơ chế vòm khi lực dính giữa bê tông và cốt dọc chịu kéo bị suy giảm cục bộ.
Trang 1ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 5(126).2018, Quyển 2 43
NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ CỦA DẦM CHỊU LỰC CẮT KHI LỰC DÍNH
GIỮA BÊ TÔNG VÀ CỐT DỌC CHỊU KÉO BỊ SUY GIẢM CỤC BỘ
RESEARCH ON SHEAR BEHAVIOUR OF SHEAR BEAMS AS BOND
BETWEEN CONCRETE AND REBAR IS LOCALLY DETERIORATED
Nguyễn Công Luyến
Trường Đại học Bách khoa – Đại học Đà Nẵng; ncluyen@ud.edu.vn
Tóm tắt - Lực dính giữa bê tông và cốt thép có ảnh hưởng không
nhỏ đến khả năng chịu lực của kết cấu Khi cốt thép bị ăn mòn, lực
dính này bị giảm và từ đó làm ảnh hưởng đến khả năng chịu lực
của kết cấu Công cụ để nghiên cứu ảnh hưởng của lực dính đến
ứng xử của kết cấu, đặc biệt là ứng xử lực cắt vì vậy thực sự cần
thiết Bài báo này sử dụng phương pháp 3D-RBSM (3D-Rigid Body
Spring Model) để đánh giá ứng xử của dầm chịu lực cắt bao gồm
khả năng chịu lực cắt, hình dạng vết nứt do cắt và cơ chế kháng
lực cắt, gồm cơ chế dầm và cơ chế vòm khi lực dính giữa bê tông
và cốt dọc chịu kéo bị suy giảm cục bộ Kết quả nghiên cứu cho
thấy, sự giảm lực dính làm thay đổi cơ chế kháng lực cắt trong
dầm: làm tăng cơ chế vòm vì ứng suất trong cốt thép không thể
truyền qua bê tông một cách tốt nhất Hiện tượng này gây nên sự
thay đổi trong khả năng chịu lực và dạng phá hoại của dầm
Abstract - Bond between concrete and reinforcement bar has a
significant influence on load capacity of structures As reinforcement bar is corroded, such a bond is deteriorated and consequently affects structures' load capacity In order to profoundly understand the effect of bond on structural behaviour, particularly shear behaviour, numerical investigation would definitely be useful based
on powerful numerical tools In this study, shear behaviour with bond deterioration including shear strength, crack pattern and shear mechanism based on beam and arch actions is investigated by using 3-D Rigid-Body-Spring-Model (3-D RBSM) The results show that deterioration in bond strength may result in the transition in shear resistant mechanism – dramatically build-up arch action because tensile force in longitudinal bars could not transfer to concrete perfectly This phenomenon leads to the changes in load capacity and failure mode of shear beams
Từ khóa - ứng xử lực cắt; sự suy giảm lực dính; cơ chế kháng lực
cắt; cơ chế dầm; cơ chế vòm
Key words - shear behaviour; bond deterioration; shear resistant
mechanism; beam action; arch action
1 Đặt vấn đề
Khi cốt thép bị ăn mòn do ảnh hưởng của môi trường,
đường kính cốt thép cũng như lực dính giữa bê tông và cốt
thép bị giảm sẽ gây ra sự thay đổi khả năng chịu lực của
kết cấu Khi lực dính này tốt, ứng suất trong cốt thép được
truyền qua bê tông tốt, đảm bảo sự làm việc đồng thời giữa
bê tông và cốt thép Ngược lại, khi lực dính này giảm, sự
truyền ứng suất cũng giảm, sự phối hợp làm việc giữa bê
tông và cốt thép cũng giảm Xue và cộng sự (2010) đã làm
một số thí nghiệm về khả năng chịu lực cắt của kết cấu dầm
bị ăn mòn cốt thép dọc chịu kéo Xue tìm thấy rằng, sự ăn
mòn của cốt dọc chịu kéo, mà kết quả chính là gây ra sự
suy giảm lực dính giữa bê tông và cốt dọc chịu kéo (sau
đây gọi tắt là lực dính), đã làm thay đổi cơ chế kháng lực
cắt trong dầm, cụ thể là làm tăng khả năng chịu lực cắt
Mặc dù vậy, Xue chưa nêu rõ cụ thể sự thay đổi trong cơ
chế kháng lực cắt của dầm Hơn nữa, thí nghiệm của ông
cũng chưa nêu rõ sự ảnh hưởng của ăn mòn cục bộ của cốt
chịu kéo trên chiều dài dầm, hay nói cách khác là sự thay
đổi lực dính cục bộ lên cơ chế kháng lực cắt của dầm Vì
vậy, bài báo này, bằng cách sử dụng phương pháp
3D-RBSM, sẽ nghiên cứu sự suy giảm lực dính cục bộ lên
cơ chế kháng lực cắt của dầm Thông qua sự phân bố ứng
suất trong 3D-RBSM, cơ chế kháng lực cắt sẽ được chia
tách thành cơ chế dầm (beam action) và cơ chế vòm (arch
action), từ đó làm sáng tỏ sự thay đổi trong cơ chế kháng
lực cắt của dầm bị suy giảm lực dính cục bộ
2 Mô hình phân tích bằng phương pháp 3D-RBSM
Mô hình 3D-RBSM (three-dimensional Rigid Body
Spring Model) được phát triển bởi Yamamoto và cộng sự
(2008) Mô hình này dựa trên phương pháp phần tử rời rạc,
mô phỏng vật liệu liên tục bằng tập hợp các phần tử cứng (rigid particles) Các phần tử này liên kết với nhau bằng các liên kết nằm trên các mặt biên giữa các phần tử, được mô tả như Hình 1 Các phần tử này được tạo ra một cách ngẫu nhiên, gọi là Voronoi diagram Tại tâm mỗi phần tử có 6 bậc tự do
Vertex of boundary face
Nucleus
Spring location Springs at
integration point
Voronoi diagram
Hình 1 3D-RBSM
Một liên kết pháp tuyến và hai liên kết tiếp tuyến được đặt tại tâm điểm của mỗi tam giác tạo bởi trọng tâm và đỉnh của mặt biên giữa hai phần tử (vertex of boundary face) Ứng xử phi tuyến của bê tông được đặt vào các liên kết Ứng xử của các liên kết này cung cấp một sự thông hiểu về tương tác giữa các phần tử, thay vì ứng xử bên trong từng phần tử như cơ học liên tục (Yamamoto và cộng sự, 2008) Việc mô phỏng sự làm việc của kết cấu bê tông cốt thép đến ứng xử sau nứt bằng 3D-RBSM đã được thực nghiệm
và kết quả cho thấy rằng mô hình này cho kết quả chính xác, đặc biệt là hình dạng vết nứt, vị trí vết nứt (Yamamoto
và cộng sự, 2008)
Để nghiên cứu một cách rõ ràng ảnh hưởng của sự suy giảm lực dính lên ứng xử chịu lực cắt của dầm, trước hết dầm được thiết kế với tỷ số nhịp cắt (shear span) a và chiều cao hiệu quả (effective depth) d bằng 3,14 Cốt đai được đặt tại một nhịp cắt để tránh phá hoại do cắt xảy ra trên nhịp này, trong khi trên nhịp cắt còn lại không bố trí cốt đai
Trang 244 Nguyễn Công Luyến nhằm để phá hoại do cắt xảy ra Đồng thời trên nhịp cắt
này, lực dính bị giảm trên toàn chiều dài nhịp cắt Dầm này
ký hiệu là dầm SS, được mô tả trên Hình 2(a) Dầm thứ hai
được thiết kế về cơ bản giống dầm SS Tuy nhiên trên dầm
này, chỉ 200 mm ở giữa nhịp cắt bị giảm lực dính, như trên
Hình 2(b) Dầm này ký hiệu là dầm MSS200 Cả hai dầm
đều là dầm đơn giản có một điểm đặt lực tập trung Mô
hình phân tích của các dầm này bằng RBSM được thể hiện
như Hình 3 Kích cỡ trung bình của phần tử là 20 mm Cốt
thép được mô phỏng bằng phần tử dầm Lực dính giữa bê
tông và cốt thép được mô phỏng bằng phần tử zero-link và
mối quan hệ giữa cường độ lực dính và sự trượt được mô
phỏng như Hình 4 Trong phạm vi bài báo này, lực dính bị
giảm bằng cách thay đổi cường độ lực dính cực đại 𝜏𝑚𝑎𝑥,
như mô tả Hình 4
(a) Dầm SS
(b) Dầm MSS200
Hình 2 Kích thước dầm thí nghiệm
Hình 3 Mô hình dầm bằng 3D-RBSM
Hình 4 Quan hệ cường độ lực dính – sự trượt
3 Ứng xử lực cắt trong dầm bị suy giảm lực dính cục bộ
Bằng cách giảm cường độ lực dính tương ứng với các
mức 20%, 40% và 60%, mối quan hệ lực – chuyển vị, dạng
phá hoại và phân bố ứng suất trong dầm chịu lực cắt SS và
MSS200 được nghiên cứu và thảo luận
3.1 Dầm SS
Hình 5 và Hình 6(b)-(d) tương ứng mô tả kết quả của
đường quan hệ lực – chuyển vị, hình dạng vết nứt và sự
phân bố ứng suất tại thời điểm chịu lực cực đại của dầm
SS Hình 5 cho thấy rằng khả năng chịu lực của dầm không
có sự suy giảm lực dính cục bộ (normal), thể hiện bằng đường nét đứt, cho kết quả thấp nhất trong các dầm khảo sát Dầm SS bị giảm lực dính cục bộ 20% (SS 20%) có khả năng chịu lực cắt cao hơn dầm không bị suy giảm lực dính nhưng lại thấp hơn nhiều so với dầm bị giảm lực dính 40%
và 60% Hình dạng vết nứt trong Hình 6 cho thấy rằng, khi lực dính bị giảm, vị trí vết nứt di chuyển dần vào gần điểm đặt lực tập trung Đối với dầm có sự suy giảm lực dính lớn, vết nứt nghiêng trở nên dốc hơn và ứng suất vòm cũng trở nên mạnh hơn Có thể dễ dàng nhận thấy dầm không suy giảm lực dính (normal) và dầm SS 20% bị phá hoại do kéo-cắt (shear-tensile) Trong khi đó, hai dầm còn lại là SS 40%
và SS 60% bị phá hoại do nén-cắt (shear-compression) Nguyên nhân của sự khác nhau về khả năng chịu lực và dạng phá hoại giữa các dầm này sẽ được trình bày cụ thể trong các mục sau
Hình 5 Quan hệ lực (load) – chuyển vị (displacement) của dầm SS
Hình 6 Hình dạng vết nứt và sự phân bố ứng suất tại
nhịp cắt bị suy giảm lực dính cục bộ trong dầm SS
3.2 Dầm MSS200
Kết quả của dầm MSS200 bao gồm quan hệ lực – chuyển vị, hình dạng vết nứt và sự phân bố ứng suất trong dầm lần lượt được mô tả trong Hình 7 và Hình 8(b)-(d) Cũng giống như dầm SS, khả năng chịu cắt của dầm MSS200 tăng khi lực dính cục bộ ở giữa nhịp cắt giảm Tuy nhiên, mức độ tăng ít hơn so với dầm SS Hình dạng vết nứt cũng di chuyển dần về phía đặt lực tập trung khi lực dính cục bộ giảm Tuy nhiên, vì lực dính chỉ bị giảm trong khoảng 200 mm giữa nhịp cắt, còn lực dính ở các vị trí khác vẫn tốt, vì vậy vết nứt nghiêng xuất hiện tại vị trí gần vị trí giảm lực dính Ứng suất vòm tạo ra trong dầm này cũng
0 100 200 300
Displacement (mm)
Normal
SS 20%
SS 40%
SS 60%
2000
deteriorated bond
200
2000
150
deteriorated bond 200
20
0
s(mm)
𝜏
𝜏𝑚𝑎𝑥
𝜏𝑚𝑎𝑥
/10
normal bond deteriorated bond
(a) Normal (b) SS 20%
(c) SS 40% (d) SS 60%
Trang 3ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 5(126).2018, Quyển 2 45 giống như dầm SS, nhưng ứng suất tập trung tại vị trí đặt
lực tập trung và gối tựa dường như yếu hơn so với dầm SS
Dạng phá hoại trong dầm này khá giống với dầm SS, hai
dầm: dầm không bị giảm lực dính (normal) và dầm MSS
20% bị phá hoại do kéo cắt, trong khi hai dầm còn lại bị
phá hoại do nén cắt
Hình 7 Quan hệ lực (load) – chuyển vị (displacement) của
dầm MSS200
Hình 8 Hình dạng vết nứt và sự phân bố ứng suất tại
nhịp cắt bị suy giảm lực dính cục bộ trong dầm MSS200
4 Đánh giá sự thay đổi của cơ chế kháng lực cắt bằng
phương pháp tách
Cơ chế kháng lực cắt bao gồm cơ chế dầm (beam
action) và cơ chế vòm (arch action) Hình 9 mô tả cân bằng
ứng suất trên tiết diện dầm chịu lực cắt Mô-men uốn M
tiết diện được tính bởi lực kéo do cốt thép chịu T s, lực nén
do cốt thép chịu C s , lực nén do bê tông chịu C c, lực kéo do
bê tông chịu T c, được diễn giải như biểu thức (1):
Trong đó, j là khoảng cách giữa cốt thép chịu nén và
kéo, j Cc là khoảng cách từ trục trung hòa đến trọng tâm lớp
bê tông chịu nén, j Tc là khoảng cách từ trục trung hòa đến
trọng tâm lớp bê tông chịu kéo
Cơ chế dầm Vb (biểu thức (3)) và cơ chế vòm Va (biểu
thức (4)) được tạo lập từ lực cắt V (biểu thức (2)) khi tiến
hành vi phân biểu thức (1):
a
V dx
dM
Tc c Cc c s
s
dx
dT j dx
dC j dx
dC dx
dT
=
dx
dj T dx
dj C
c Cc c
Hình 9 Cân bằng ứng suất trên tiết diện
(a) Equilibrium (b) Beam action (c) Arch action
Hình 10 Cơ chế kháng lực cắt gồm cơ chế dầm (beam action)
và cơ chế vòm (arch action)
Hình 10 mô tả cơ chế kháng lực cắt trên dầm, bằng cách xét trạng thái ứng suất của một phân tố dx (Hình 10(a)) Trạng thái cân bằng lực có thể phân tách thành như Hình 10(b) và 10(c) Hình 10(b) tương ứng với cơ chế dầm (beam action), được diễn giải bởi biểu thức (3), được tính toán dựa trên sự thay đổi ứng suất trong cốt thép và bê tông trên từng phân tố Ngược lại, cơ chế vòm (Hình 10(c)), như mô tả ở biểu thức (4), thực chất là sự thay đổi của trọng tâm của ứng suất chịu nén và kéo trong bê tông (Iwamoto và cộng sự, 2015)
Sử dụng kết quả phân bố ứng suất của từng phần tử lấy
từ mô hình 3D-RBSM, bằng cách xét trạng thái cân bằng (equilibrium) của một phân tố dx có bề rộng 100 mm, cơ chế dầm Vb và cơ chế vòm Va được phân tách cho tất cả các phân tố nằm trong nhịp cắt khảo sát
5 Kết quả và bàn luận
Hình 11 và 12 lần lượt mô tả đường cong cơ chế dầm
và cơ chế vòm của dầm SS và dầm MSS200 Trong cả hai trường hợp dầm SS và dầm MSS200, cơ chế dầm không thể hiện nhiều sự thay đổi khi so sánh trường hợp không giảm lực dính cục bộ và các trường hợp giảm lực dính 20%, 40%, 60% Trong khi đó, cơ chế vòm tăng đáng kể khi lực dính bị suy giảm cục bộ đối với cả hai trường hợp dầm, trong đó cơ chế vòm trong dầm SS bị giảm 20%, 40%, 60%
là lớn hơn so với cơ chế vòm trong dầm MSS200 bị giảm lực dính với mức tương ứng
Hình 11 Cơ chế dầm và vòm trong dầm SS
0
100
200
300
Displacement (mm)
Normal MSS200 20%
MSS200 40%
MSS200 60%
0 100 200 300
Displacement (mm)
Beam-Nornal Arch-Normal Beam-SS 20% Arch-SS 20%
Beam-SS 40% Arch-SS 40%
Beam-SS 60% Arch-SS 60%
(a) Normal (b) MSS200 20%
(c) MSS200 40% (d) MSS200 60%
Trang 446 Nguyễn Công Luyến
Hình 12 Cơ chế dầm và vòm trong dầm MSS200
Sự phân bố ứng suất trong Hình 6 và 8 là minh chứng
giải thích tại sao cơ chế vòm trong các trường hợp dầm bị
suy giảm lực dính đều lớn Hiện tượng này có thể giải thích
rằng khi lực dính bị suy giảm, ứng suất trong cốt thép chịu
kéo khó có thể truyền qua bê tông, thay vì vậy nó truyền
qua gối tựa làm tăng dòng ứng suất vòm xuất phát từ cả
điểm đặt lực và gối tựa
Cơ chế vòm trong dầm SS 40% và 60% lớn hơn nhiều
so với dầm không giảm lực dính và dầm SS 20% Đây
chính là lý do tại sao dầm SS 40% và SS 60% bị phá hoại
do nén cắt, trong khi hai dầm còn lại bị phá hoại do kéo cắt
Sự thay đổi dạng phá hoại từ kéo cắt sang nén cắt làm tăng
khả năng chịu lực trong dầm SS 40% và SS 60% Cơ chế
vòm trong dầm SS cũng lớn hơn nhiều so với dầm MSS200
với cùng một mức giảm lực dính tương ứng, dẫn tới khả
năng chịu lực cắt của dầm này lớn hơn Đặc điểm này có
thể được giải thích rằng, vì vùng giảm lực dính cục bộ trong
dầm MSS200 nằm xa gối tựa nên ứng suất truyền qua gối tựa không nhiều như trong dầm SS
6 Kết luận
Lực dính giữa bê tông và cốt thép dọc chịu kéo đóng vai trò quan trọng trong ứng xử của dầm chịu lực cắt Bằng cách làm giảm cường độ lực dính theo nhiều mức độ khác nhau cũng như thay đổi vị trí giảm lực dính, sự thay đổi trong khả năng chịu lực cắt, hình dáng vết nứt và cơ chế kháng lực cắt được xem xét một cách cụ thể Từ kết quả phân bố ứng suất lấy được từ mô hình 3D-RBSM và chia tách cơ chế kháng lực cắt thành cơ chế dầm và cơ chế vòm,
có thể kết luận rằng, sự suy giảm lực dính cục bộ gây nên
sự thay đổi trong cơ chế kháng lực cắt của dầm, cụ thể là làm tăng cơ chế vòm vì ứng suất trong cốt thép chịu kéo khó có thể truyền qua bê tông một cách tốt nhất, thay vì vậy, nó truyền qua gối tựa và làm tăng cơ chế vòm Hiện tượng này gây nên sự thay đổi trong khả năng chịu lực và dạng phá hoại của dầm
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Yamamoto, Y., Nakamura, H., Kuroda, I and Furuya, N., “Analysis
of Compression Failure of Concrete by Three-dimension Rigid Body
Spring Model”, Journal of JSCE, JSCE, 64(4), 2008, pp 612-630
(in Japanese)
[2] Iwamoto, T., Nakamura, H., Yamamoto, Y and Miura, T., “Study
on Evaluation Method of Shear Resistant Mechanism of RC beam”,
Proceedings of the Japan Concrete Institute, Vol 37(2), 2015, pp
553-558 (in Japanese)
[3] Xue, X., and Seki, H., “Influence of Longitdinal Bar Corrosion on
Shear Behaviour of RC Beams”, Journal of Advanced Concrete
Technology, Vol 8, No 2, 2010, pp 145-156
(BBT nhận bài: 04/5/2018, hoàn tất thủ tục phản biện: 22/5/2018)
0
100
200
300
Displacement (mm)
Beam-Normal Arch-Normal Beam-MSS200 20% Arch-MSS200 20%
Beam-MSS200 40% Arch-MSS200 40%
Beam-MSS200 60% Arch-MSS200 60%