Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và nghiên cứu, mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài viết Công thức xác định hệ số nhám trung bình Ntb trong các lòng dẫn có các thành nhám khác nhau dưới đây. Nội dung bài viết cung cấp cho các bạn công thức xác định hệ số nhám trung bình. Hy vọng đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn.
Trang 1n1 n2
3
n1
n2
trong các lòng dẫn có các thành nhám khác nhau
TS Phan Xuân Khoát
Bộ môn Thuỷ Lực
ở nước ta hiện nay, các hệ thống công trình thuỷ lợi mới đang tiếp tục được xây dựng, các hệ thống công trình thuỷ lợi đã có đang được nâng cấp hoàn thiện hơn Vì thế việc xây dựng và kiên cố hoá hệ thống kênh, mương dẫn nước đang được tiến hành ở khắp mọi địa phương, trong đó ta gặp nhiều trường hợp lòng dẫn có các thành nhám khác nhau như hình:
Khi tính toán thuỷ lực các lòng dẫn này, trong điều kiện dòng chảy đều, ta có công thức sê di như sau:
Trong đó: Q là lưu lượng trong lòng dẫn (m3/s)
là diện tích mặt cắt ướt của lòng dẫn (m2)
i là độ dốc đáy của lòng dẫn (i > 0)
R là bán kính thuỷ lực của lòng dẫn (m)
C =
tb
n
1
Ry là hệ số Sê di (Theo Pavơlốpski) Còn ntb là hệ số nhám trung bình của mặt cắt ướt
Hình 2: Kênh mặt cắt tam giác, có n1 n2
Hình 3: Kênh mặt cắt hình thang vuông có n1 n2 n3 Hình 4: Kênh máng có n1 n2
Hình 5: Kênh hình thang cân n1 n2 Hình 6: Kênh , máng có n1 n2
n2
2
1
n2 Hình 1: Kênh chữ nhật
có n n1 2
n1
Trang 2z (2)
(4) (3)
(5)
(6)
Trong các giáo trình thuỷ lực và trong các sổ tay thuỷ lực ta gặp rất nhiều công thức để xác định hệ số nhám trung bình (ntb) này Tổng quát lại các công thức ấy có dạng:
ntb =
Z Z Z
x x
n x n
2 1
2 2 1
Từ công thức (2) ta thấy:
- Khi Z = 1,0 ta có công thức bình quân gia quyền thường gặp:
2 1
2 2 1
x x
n x n x
- Khi Z = 1,5 = 3/2 ta có công thức của H Belôkôn:
ntb =
3 / 2
2 1
2 / 3 2 1 / 3
x x
n x n x
- Khi Z = 2 ta có công thức của H.H Pavơlốpski:
ntb =
2 / 1
2 1
2 2 2 2
1
x
x
n x
n
x
- Khi Z =
5 , 0
1
y ta có công thức của u. Đênhixenkô
ntb =
5 , 0
2 1
5 , 0 1 2 2 5 ,
0
1
1
y y
n
x
ở (6) số mũ y được xác định như sau:
y = 1,3 n Khi R > 1,0m tb
y = 1,5 n Khi 0,1m R 1,0m tb
y = 1,7 n Khi R < 0,1m tb
Với ntb tạm lấy theo công thức (3)
Cũng chú ý rằng: Khi y = 0,5 thì (6) trở thành (3)
Khi y = 0,167 thì (6) trở thành (4) Khi y = 0 thì (6) trở thành (5) Ngoài các công thức ở trên, khi tính toán hệ số nhám trung bình ntb ta còn gặp công thức của Sờvétlitric và B.b Đun nhê va:
ntb =
2 2 1 1
2 1 2 1
) (
n n
n n
Và công thức của E. Xưperờkô:
ntb =
2 1
2 1 2 2 2 1
2 1
n
n n
(7)
(8)
Trang 3Tất cả các công thức xác định hệ số nhám trung bình ntb đã giới thiệu ở trên đều được xác lập trên cơ sở các giả thiết này hay các giả thiết khác, vì thế các công thức này chỉ là các công thức gần đúng
Thật vậy, một số công thức dựa vào giả thiết: tốc độ trung bình V1 và V2 trong các phần phân chia của mặt cắt ướt phải bằng tốc độ trung bình V của cả mặt cắt ướt
Hoặc có công thức lại dựa trên giả thiết rằng
mỗi phần của chu vi ướt tỷ lệ với mỗi
phần tương ứng của diện tích ướt của
mặt cắt ướt, tức là:
1
1
x
2
Từ (9) ta thấy bán kính thuỷ lực của các phần sẽ thoả mãn điều kiện:
R1 = R2 = = R
Giả thiết này thật ra chỉ đúng khi hệ số nhám của cả lòng dẫn (hệ số nhám của các thành bên
và đáy lòng dẫn) là đồng nhất, tức là n1 = n2 = n Thật vậy, vì lưu lượng của các phần phân chia Q1 và Q2 của mặt cắt ướt phải bằng lưu lượng toàn phần Q của cả mặt cắt ướt, nghĩa là:
Q1 + Q2 = Q
n i R
n i R n
y y
y
1
1
2 2 5
, 0 1 1
Vì 1 +2 = và R1 = R2 = = R ở (10) thì phương trình (11) chắc chắn sẽ được thoả mãn khi hệ số nhám n của cả lòng dẫn phải là như nhau, nghĩa là n1 = n2 =n Vì lẽ đó, giả thiết này
là không đúng khi hệ số nhám n1 khác với hệ số nhám n2 (n`1 n2)
Đê nhi sen kô đã đưa ra giả thiết như sau: giả sử ta tìm được chiều dài chu vi ướt tương đương
1tđ có hệ số nhám là n2 có tác dụng tương đương với chiều dài phần chu vi ướt 1 có hệ số nhám là n1 , nghĩa là 1tđ n2 = 1.n1, thì rõ ràng rằng khi n1 > n2 ta sẽ có 1 < 1tđ (12)
Khi đó toàn bộ chiều dài của chu vi ướt qui đổi ra một hệ số nhám n2 đồng nhất sẽ bằng:
tđ = 1tđ + 2
Đối với lòng dẫn đã qui đổi ra cùng một hệ số nhám n2, ta có thể viết được:
2 1 2 2
1
1
td td
Khi xét đến bất đẳng thức ở (12), thì rõ ràng chúng ta có:
1
1
2
2
td
1
1
hay R1 R2, nghĩa là giả thiết của công thức trên là không đúng khi n1 n2
Đê nhi sen cô cũng đã sử dụng khái niệm về chiều dài tương đương của chu vi ướt ở trên để thiết lập ra công thức (6)
Để kiểm tra sự đúng đắn của các công thức tính hệ số nhám trung bình ntb ở trên, nhiều nhà thuỷ lực đã tiến hành các thí nghiệm khác nhau, đã thu thập tài liệu, tính toán và kiểm tra
(9)
(10)
(11)
(13)
n1
1
V1 2 V2
n2
Trang 4ntb
nhiều lòng dẫn thực tế khác nhau Những kết quả nghiên cứu ấy được thể hiện ở các bảng và ở các đồ thị dưới đây:
1 Tài liệu thí nghiệm
Côngthức tính
lòng dẫn
h0
Máng chữ nhật b= 40 cm
thành bên có n1=0,0225
Đáy nhẵn có n2 = 0,011
13,10 0, 0156 0,0160 0,0166 0,0156 0,0137 0,0130
Máng tam giác có góc ở đỉnh
90o, một thành có n1 = 0,0196,
thành khác có n2 = 0,0108
Máng hình thang cân
b = 15cm, m=1
Đáy có n1 = 0,0215, các thành
bên n2 = 0,011
Máng chữ nhật b=60cm
Thành bên có n1= 0,0159
Đáy máng có n2= 0,0102
0.011
0.012
0.013
0.014
0.015
0.016
0.017
0.018
0.019
0.02
6.5 10 13.1 17.6 19.8
"(3) '(4) '(5) '(6) '(7) '(8)
Máng chữ nhật b = 40cm, n1 = 0,0225, n2 = 0,011
0.011
0.012
0.013
0.014
0.015
0.016
0.017
0.018
0.019
0.02
11.9 17.3 22.5
Line 1 Line 2 Line 3 Line 4 Line 5 Line 6
Máng tam giác, n1 = 0,0196, n2 = 0,0108
Trang 50.011
0.012
0.013
0.014
0.015
0.016
0.017
0.018
8.2 11.6 13.5 15.4
'(3) '(4) '(5) '(6) '(7) '(8)
Máng hình thang cân, n1 = 0,0215, n2 = 0,011, b= 15cm, m = 1
0.01
0.011
0.012
0.013
0.014
0.015
0.016
0.017
0.018
11.02 20.13 29.39 40.22 49.89 58.02
'(3) '(4) '(5) '(6) '(7) '(8)
Máng chữ nhật b = 60cm, n1 = 0,0159, n2 = 0,0102
2 Tài liệu khảo sát, tính toán thực tế
Công thức tính ntb
Kênh chữ nhật, b=4m,
thành bên n1=0,014,
đáy n2 = 0,020
0,60 0,0186 0,0187 0,0188 0,0187 0,0150 0,0180 1,00 0,0180 0,0181 0,0182 0,0181 0,0156 0,0172 1,50 0,0174 0,0175 0,0177 0,0175 0,0161 0,0166 2,00 0,0170 0,0171 0,0173 0,0171 0,0165 0,0162 Kênh hình thang cân,
b=6m, m = 1,5
Thành bên n1= 0,014
Đáy kênh n2 = 0,0225
0,50 0,0205 0,0207 0,0208 0,0207 0,0153 0,0193 1,00 0,0193 0,0195 0,0197 0,0194 0,0163 0,0178 1,60 0,0183 0,0186 0,0188 0,0186 0,0172 0,0169 2,50 0,0174 0,0176 0,0179 0,0176 0,0181 0,0161 Kênh phía dưới là 1/2 vòng
tròn phía trên hình chữ
nhật có R= 1m, thành bên
n1 = 0,014, phần 1/2 vòng
tròn n2= 0,020
1,30 0,0190 0,0191 0,0192 0,0191 0,0147 0,0185 1,80 0,0180 0,0181 0,0182 0,0181 0,0156 0,0172 2,40 0,0172 0,0173 0,0174 0,0173 0,0163 0,0164 3,00 0,0166 0,0168 0,0169 0,0168 0,0168 0,0159
Trang 6b=5m, m = 1,5, thành
đứng n1 = 0,014, thành
xiên n3=0,017, Đáy kênh
có n2 = 0,025
0.015
0.016
0.017
0.018
0.019
0.02
0.6 1 1.5 2
'(3)
"(4) '(5) '(6) '(7) '(8
Kênh chữ nhật b = 4m, n1 = 0,014, n2 = 0,02
0.014
0.015
0.016
0.017
0.018
0.019
0.02
0.021
0.022
0.5 1 1.6 2.5
'(3) '(4) '(5) '(6) '(7) '(8)
Máng hình thang b = 6m, m = 1,5, n1 = 0,014, n2 = 0,0225
0.014
0.015
0.016
0.017
0.018
0.019
0.02
1.3 1.8 2.4 3
'(3 '(4) '(5) '(6) '(7) '(8)
Kênh bán nguyệt + chữ nhật R = 1m, n1=0.014, n2=0.020
0.019
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
0.5 1 1.6 2.2
'(3) '(4) '(5) '(6)
Trang 7Kênh hình thang vuông b = 5m, m = 1,5,
n1 = 0,014, n2 = 0,025, n3 = 0,017
Từ kết quả ở các bảng và ở các đồ thị đã trình bày ở trên ta thấy sự đùng đắn của các công thức xác định hệ só nhám trung bình ntb trong các lòng dẫn có các thành nhám khác nhau đã được khẳng định bằng thực nghiệm và sự đo đạc khảo sát thực tế So sánh cac giá trị tính toán hệ số nhám trung bình ntb trong các bảng và trên các đồ thị này, ta rút ra các kết quả sau:
1- Các giá trị ntb tính theo công thức <7> và <8> là không dùng được
2- Các giá trị ntb tính theo công thức <5> của H.H Pavơlôpski là thiên về hơi lớn
3- Các giá trị ntb tính theo công thức <3> là hơi bé một chút
4- Các giá trị ntb tính theo công thức <4> và <6> là tương đối phù hợp nhau, các giá trị này thường nằm ở trong vùng kẹp giữa các giá trị ntb tính theo công thức <5> và <3>
5- Khi tính toán hệ số nhám trung bình ntb cho các lòng dẫn có các thành nhám khác nhau ta
có thể dùng các công thức sau:
- Công thức tốt nhất là công thức <4>
- Công thức thứ hai là công thức <6>
- Công thức thứ ba là công thức <3>
Khi sự khác nhau giữa các hệ số nhám n1 và n2 là không lớn (
2
1
n
n
< 2,0) thì công thức <3>
cũng cho kết quả khá phù hợp
- Công thức <5> có thể dùng để tính toán kiểm tra
Tài liệu tham khảo
[1] H Belôkôn – Thuỷ lực dòng chảy dưới lớp băng phủ M1962(Tiếng Nga)
[2] E. Xưperờkô - Tính toán thuỷ lực lòng dẫn có hệ số nhám không đồng nhất,
M1961(Tiếng Nga)
[3] Đênhisenkô - Xác định hệ số nhám trong các lòng dẫn có độ nhám không đồng nhất, Kiép 1965(Tiếng Nga)
[4] A.A Sabanhiep – tính toán dòng chảy đều trong lòng dẫn có hệ số nhám không đồng nhất, M1949(Tiếng Nga)
[5] Luận án của tác giả: Nghiên cứu qui luật sức kháng của dòng chảy đều và dòng chảy
ổn định không đều trong các lòng dẫn nhẵn kỹ thuật M.1982