Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 3 - Trang Tấn Triển

Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 3 thảo luận một số vấn đề liên quan đến thanh chịu kéo và nén đúng tâm. Các nội dung trọng điểm trong chương này gồm: Nội lực trên mặt cắt ngang, ứng suất trên mặt cắt ngang, biến dạng, ứng suất trên mặt cắt nghiêng,...và các nội dung liên quan khác. Mời các bạn cùng tham khảo.

Trang 1

LOGO trangtantrien@hcmute.edu.vn

https://sites.google.com/site/trangtantrien/

Trang 2

1 Giới Thiệu

2 Khái Niệm

3 Nội Lực Trên Mặt Cắt Ngang

4 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang

5 Biến Dạng

6 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Nghiêng

7 Đặc Trưng Cơ Học Của Vật Liệu

8 Ứng Suất Cho Phép-Hệ Số An Toàn

9 Tính Thanh Chịu Kéo-Nén Đúng Tâm

10 Bài Toán Siêu Tĩnh

11 Thế năng biến dạng đàn hồi

Trang 3

1 Giới thiệu

Trang 4

Trang 5

Trang 6

Trang 7

Trang 8

Trang 9

Trang 10

Trang 11

* Thanh chỉ chịu tác dụng của lực tập trung hay lực phân bố có phương trùng với trục thanh

* Một thanh chịu kéo-nén đúng tâm khi trên mặt cắt ngang của thanh chỉ tồn tại duy nhất một thành phần nội lực là lực dọc Nz

P

q

zN

P

q

2 Khái Niệm

Trang 12

* Qui ước dấu của nội lực: lực dọc dương khi

a

A

B C

z

N

qa

2qa 4qa

6qa

3 Nội Lực Trên Mặt Cắt Ngang

Trang 13

đổi lực liên kết giữa

các phân tử trong chi

tiết do sự thay đổi

Trang 14

4.1 Giả thiết về biến dạng của thanh:

Trang 15

4.1 Giả thiết về biến dạng của thanh:

* Giả thiết mặt cắt ngang phẳng

=> Bỏ qua ứng suất tiếp trên các mặt

=> Biến dạng dài như nhau trên các lớp dọc: e z =const

=> Trên mặt cắt ngang chỉ tồn tại ứng suất pháp dọc trục  z

* Giả thiết về các thớ dọc

* Giả thiết về vật liệu: vật liệu liên tục, đồng

Trang 16

Trang 17

Trang 18

Trang 19

F

z F

- F: diện tích mặt cắt ngang có điểm tính ứng suất

- N z : lực dọc tại mặt cắt có điểm tính ứng suất

+ Quan hệ giữa ứng suất và nội lực:

Trang 20

Nz

z 

 - F: diện tích mặt cắt ngang có điểm tính ứng suất

- N z : lực dọc tại mặt cắt có điểm tính ứng suất

Trang 21

Ví dụ: Tính ứng suất tại các điểm A, B, C, và D trên mặt cắt của thanh chịu một lực 600kN

Trang 22

Ví dụ: Tính ứng suất tại các điểm A và B trên mặt cắt của thanh chịu một lực 15kN

15

P  kN

Trang 23

Ví dụ: Tính ứng suất tại một điểm trên mặt cắt của thanh chịu một lực

Trang 24

Ví dụ: Vẽ sự phân bố ứng suất pháp trên mặt cắt ngang của thanh chịulực như hình vẽ

Trang 25

* Hiện tượng tập trung ứng suất

Trang 26

* Hiện tượng tập trung ứng suất

Trang 27

* Chi tiết bị phá hủy tại những nơi có diện tích mặt cắt ngang nhỏ vànhững nơi xảy ra hiện tượng tập trung ứng suất

Trang 28

* Hệ số tập trung ứng suất

q

Trang 29

Trang 30

Trang 31

Trang 32

Trang 33

Ví dụ: Cho thanh

chịu lực P = 8kN như

hình vẽ Tính ứng

suất pháp lớn nhất

phát sinh trong thanh.

Trang 34

Ví dụ: Cho chi tiết chịu lực như

định Lực P lớn nhất tác dụng

Trang 36

Ví dụ: Cọc AB có mặt cắt ngang không đổi hình tròn đường kính d=60mm

Dưới lực nén cọc bằng 20kN ma sát giữ đất và cọc là w, với w = 0 tại y = 0 và w= 3kN/m tại y = 2m, F là lực đỡ của lớp đất cứng bên dưới Tính biến dạng dài dọc trục của cột.

5 Biến Dạng

Trang 37

* Các trường hợp đặc biệt:

z

N L L

EF

  

trên chiều dài L:

const EF

N z



5 Biến Dạng

Trang 38

Ví dụ: Trục mặt cắt ngang hình tròn đường kính d = 20mm, chịu lực như

biến dạng dài dọc trục của thanh.

Trang 39

Ví dụ: Dầm cần trục AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và

được giữ bởi thanh CD như hình vẽ Thanh CD mặt cắt ngang hình tròn

đường kính d = 20mm và được làm bằng thép có môđun đàn hồi E =

B C

D

Tính biến dạng dài dọc trục

của thanh CD

Trang 40

N z



5 Biến Dạng

Trang 41

Ví dụ: Trục AC mặt cắt ngang không đổi hình tròn đường kính d = 30mm

dạng dài dọc trục của thanh AC

Trang 42

Ví dụ: Trục AD được làm bằng thép có môđun đàn hồi E = 2,1.10 4

Trang 44

Ví dụ: Cọc AB có mặt cắt ngang không đổi hình tròn đường kính d = 60mm được làm bằng vật liệu có môđun đàn

dài dọc trục của cột.

5 Biến Dạng

Trang 46

5 Biến Dạng

Trang 47

Biến Dạng

5

kim nhôm 2014-T6 Tính biến dạng dài dọc trục và lượng thay đổi đường kính của thanh.

Trang 48

* Biết ứng suất trên mặt cắt ngang, tìm ứng suất trên mặt cắt nghiêng:



cos F

Trang 49

cos

sin 22

z



5 , 0

Trang 50

  uv

0 90

z



5 , 0

Trang 51

=> Dạng phá hủy của vật liệu dẻo

u

  uv

0 90

z



5 , 0

Trang 52

Ví dụ: Cho thanh thẳng, mặt cắt ngang không đổi có diện tích F=1600mm 2 và mang tải trọng P=160kN như hình vẽ Xác định ứng suất trên tất cả các mặt của phân tố quay một góc 30 0

vẽ Biết rằng keo dán có độ bền chịu kéo [σ]=13780kN/m 2 và độ bền chịu cắt [τ]=6890kN/m 2 Kiểm tra bền cho mối nối này.

Trang 53

Ví dụ: Hai tấm thép được nối với nhau bằng hai bulông (mỗi bên một con bulông) Mỗi bulông có đường kính bằng 7,6mm Xác định giới hạn của lực P để mối nối bền Biết rằng bu lông được làm bằng thép có độ bền chịu kéo [σ]=14kN/cm 2 và độ bền chịu cắt [τ]=8,2kN/cm 2

Trang 54

Ví dụ: Hai thanh gỗ giống nhau có mặt cắt ngang hình chữ nhật kích thước a=100mm, b=60mm được nối với nhau bằng keo trên mặt nghiêng

và chịu lực P=6kN như hình vẽ Xác định hệ số an toàn của mối nối trong từng trường hợp α=20 0 ; α=35 0 ; α=45 0 Biết rằng keo dán có độ bền chịu kéo [σ]=126N/cm 2 và độ bền chịu cắt [τ]=150N/cm 2

Trang 55

0 25

P

Trang 56

* Thí nghiệm kéo-nén

7 Đặc Trưng Cơ Tính Của Vật Liệu

Trang 57

* Thí ngiệm kéo-nén vật liệu dẻo:

Trang 58

* Thí ngiệm kéo vật liệu dẻo:

A

B C

Trang 59

* Thí ngiệm kéo vật liệu dẻo:

A

B C

0 0

Trang 60

+ Đối với một số loại vật liệu(hợp kim nhôm) mà biểu đồứng suất-biến dạng không thểhiện rõ giới hạn chảy Giá trịcủa giới hạn chảy tương ứngtại đó khi bỏ tải mẫu có lượngbiến dạng dư bằng 2%

(phương pháp offset 2%)

Trang 61

* Kéo-nén vật liệu giòn:

k b



n b



Trang 63

Ví dụ: Biểu đồ quan hệ ứng suất-biến dạng khi kéo một mẫu hợp kim nhôm được cho như hình

vẽ Xác định giới hạn tỉ lệ, giới hạn chảy của vật liệu.

Trang 64

Ví dụ: Biểu đồ quan hệ ứng suất-biến dạng khi kéo-nén một mẫu nhựa polyeste được cho như hình vẽ Xác định các đặc trưng cơ tính của vật liệu

Trang 65

Ví dụ: Biểu đồ quan hệ ứng suất-biến dạng khi kéo một mẫu hợp kim nhôm 2014-T6 được cho như hình vẽ Xác định các đặc trưng cơ tính của vật liệu

Trang 66

Ví dụ: Một mẫu thí nghiệm có chiều dài tính toán L 0 =50,8mm và có đường kính ban đầu d0=12,8mm Tại thời điểm chi tiết bị đứt, chiều dài tính toán của mẫu Lf=70,612mm và đường kính mẫu df=6,42mm Xác định phần trăm biến dạng dài dọc trục, và phần trăm độ giảm diện tích của mẫu Vật liệu làm mẫu là giòn hay dẻo.

Trang 67

Ví dụ: Kết quả thí nghiệm kéo một mẫu nhựa được cho trong bảng như hình vẽ Vẽ đồ thị ứng suất-biến dạng Xác định cơ tính của vật liệu, vật liệu dẻo hay giòn

Trang 68

Ví dụ: Kết quả thí nghiệm kéo một mẫu thép cường độ cao được cho trong bảng như hình vẽ Mẫu thí nghiệm có chiều dài tính toán

đứt mẫu có chiều dài tính toán

dạng Xác định giới hạn tỉ lệ, môđun đàn hồi, giới hạn chảy bằng phương pháp offset 1%, giới hạn bền, phần trăm biến dạng dài và phần trăm độ giảm diện tích.

Trang 69

Ví dụ: Một thanh có chiều dài 2m được làm bằng thép kết cấu có biểu đồ ứng suất-biến dạng như hình vẽ Thanh chịu một tải dọc trục cho đến khi

có lượng biến dạng dài đạt giá trị 6,5mm và bỏ tải Xác định chiều dài của thanh sau khi bỏ tải.

Trang 70

như hình vẽ Kéo thanh cho

đến khi biến dạng dài dọc

trục của thanh đạt trị số

6mm rồi bỏ tải Tính chiều

dài của thanh sau khi bỏ

tải.

Trang 71

Ví dụ: Kết quả thí nghiệm nén

một mẫu bêtông được cho trong

bảng như hình vẽ Vẽ đồ thị ứng

suất-biến dạng Xác định môđun

đàn hồi của vật liệu Biết rằng

Trang 73

Ví dụ: Kết quả thí nghiệm kéo một mẫu hợp kim được cho như hình vẽ Xác định môđun đàn hồi, giới hạn chảy và giới hạn bền của vật liệu.

Trang 74

Ví dụ: Xác định biến dạng dài dọc trục của một thanh hình hộp rỗng chịu kéo bởi một lực dọc trục P=100kN Nếu thanh chịu tác dụng bởi một lực P=360kN rồi bỏ tải, xác định lượng biến dạng dư của thanh Biết rằng thanh làm bằng hợp kim đồ thì ứng suất-biến dạng như hình vẽ.

Trang 75

* Cơ tính của vật liệu:

Trang 76

Trang 77

Trang 78

Trang 79

Trang 80

Trang 82

* Điều kiện bền: ứng suất lớn nhất phát sinh trong chi tiết phải nhỏ hơn hoặc bằng giới hạn chịu đựng của vật liệu (ứng suất cho phép)

* Điều kiện cứng: Biến dạng của chi tiết không được vượt quá giá trị cho phép

max

z z

N F

Trang 83

Ví dụ: Bulông vòng được làm bằng vật liệu có giới hạn chảy

tính lấy hệ số an toàn F.S=1,5.

Trang 84

Ví dụ: Cột AE chịu lực và có kích thước như hình vẽ Cột được làm bằng

- Xác định diện tích mặt cắt ngang của cột theo điều kiện bền.

- Tính biến dạng dài dọc trục của cột.

P  kN l  m

l l

l

P P

A

C

B D E

Trang 85

Ví dụ: Cột AC chịu lực và có kích thước như hình vẽ Cột được làm bằng

- Xác định diện tích mặt cắt ngang của các đoạn theo điều kiện bền.

- Tính biến dạng dài dọc trục của cột.

q

2a

q

2P 2P

a

A

B C

Trang 86

Ví dụ: Dầm nâng AB mặt cắt ngang không đổi được làm bằng thép có môđun đàn hồi

- Tính biến dạng dài dọc trục của thanh AB

- Xác định diện tích mặt cắt ngang của thanh theo điều kiện bền và điều kiện cứng.

1 400

L L

6m

15

P  kN

Trang 87

Ví dụ: Cho cần trục loại nhỏ đang nâng khối gỗ trọng lượng 2kN cân bằng tại vị trí như hình vẽ Thanh đỡ CD mặt cắt ngang hình tròn đường kính d và được làm bằng thép có ứng suất cho phép

[σ]=19kN/cm2 , môđun đàn hồi E=2,1.104kN/cm2 Xác định đường

kính thanh CD theo điều kiện bền và điều kiện cứng Cho: 1

400

L L

Trang 88

Ví dụ: Dầm cần trục AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi thanh CD như hình vẽ Thanh CD mặt cắt ngang hình tròn đường kính d và được làm bằng thép có môđun đàn hồi

Trang 89

Ví dụ: Cho cần trục loại nhỏ đang nâng khối gỗ trọng lượng 2,5kN cân bằng tại vị trí như hình vẽ Thanh đỡ CD mặt cắt ngang không

đổi và được làm bằng thép có ứng suất cho phép [σ]=21kN/cm2, môđun đàn hồi E=2,1.104kN/cm2 Xác định diện tích mặt cắt ngang

thanh CD theo điều kiện bền.

Trang 90

Ví dụ: Sàn AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại B và được giữ bởi thanh CD, hệ chịu lực và có kích thước như hình vẽ Thanh CD có mặt cắt ngang không đổi diện tích F và làm bằng thép có môđun đàn hồi E, ứng suất cho phép

Trang 91

P

a

Trang 92

Ví dụ: Cho hệ dàn có liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ Các

thanh trong dàn có cùng diện tích mặt cắt ngang F và làm bằng thép có

+ Xác định diện tích mặt cắt ngang của các thanh trong dàn theo điều kiệnbền

Trang 93

Ví dụ: Trục bậc AC mặt cắt ngang hình tròn, liên kết, chịu lực và có

kích thước như hình vẽ Trục làm bằng thép có mô đun đàn hồi

+ Xác định tải trọng cho phép theo điều kiện bền

+ Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong trục

+ Tính biến dạng dài dọc trục của thanh AC.

P

3P

Trang 94

B C

2

d

Trang 95

Ví dụ: Trục AC mặt cắt ngang hình tròn đường kính d, liên kết, chịu lực

và có kích thước như hình vẽ Trục làm bằng thép có môđun đàn hồi

+ Xác định đường kính trục theo điều kiện bền

+ Tính biến dạng dài dọc trục của thanh AC.

Trang 96

Ví dụ: Trục AD mặt cắt ngang hình tròn đường kính d, liên kết, chịu lực

và có kích thước như hình vẽ Trục làm bằng thép có môđun đàn hồi

+ Xác định đường kính trục theo điều kiện bền

+ Tính biến dạng dài dọc trục của thanh AD.

Trang 97

Ví dụ: Thanh AG tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi dây CD như hình vẽ Dây CD làm bằng thép có môđun đàn hồi

+ Xác định diện tích mặt cắt ngang của dây CD theo điều kiện bền và

điều kiện cứng

+ Tính chuyển vị thẳng đứng tại G.

1 300

L L

Trang 98

Ví dụ: Thanh AC tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi dây BD như hình vẽ Thanh DB làm bằng thép có môđun đàn hồi E=2,1.10 4 kN/cm 2 và có ứng suất cho phép [σ]=23kN/cm 2.

+ Xác định diện tích mặt cắt ngang của thanh DB theo điều kiện bền.

+ Tính chuyển vị thẳng đứng tại C.

P

200mm

Trang 99

Ví dụ: Thanh OB tuyệt đối cứng nằm ngang chịu liên kết gối cố định tại

O và được giữ bởi dây cáp AB như hình vẽ Dây AB làm bằng vật liệu

có môđun đàn hồi E=2,1.10 4 kN/cm 2 và có ứng suất cho phép

[σ]=25kN/cm 2

+ Xác định diện tích mặt cắt ngang của dây AB

theo điều kiện bền

+ Tính chuyển vị thẳng đứng tại B.

O

+ Xác định lực căng trong dây cáp AB

= 5kN

Trang 100

Ví dụ: Thanh AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi thanh BC như hình vẽ Thanh BC có diện tích mặt cắt ngang

L L

Trang 101

Ví dụ: Thanh AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi thanh BC như hình vẽ Thanh BC làm bằng thép có môđun đàn hồi

+ Xác định diện tích mặt cắt ngang của thanh BC theo điều kiện bền và

điều kiện cứng

+ Tính chuyển vị thẳng đứng tại B.

1 300

L L

Trang 102

Ví dụ: Dầm AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi thanh BC như hình vẽ Thanh BC làm bằng thép có môđun đàn hồi

L L

Trang 103

thanh trong dàn có cùng diện tích mặt cắt ngang F=806mm 2 và được làm

bằng thép có môđun đàn hồi E=2,1.10 4 kN/cm 2 và có ứng suất cho phép

L L

Trang 104

thanh trong dàn có cùng diện tích mặt cắt ngang F và làm bằng thép có môđun đàn hồi E=2,1.10 4 kN/cm 2 và có ứng suất cho phép [σ]=21kN/cm 2

+ Xác định diện tích mặt cắt ngang của các thanh trong dàn theo điều kiệnbền

+ Xác định ứng lực trong các thanh của hệ dàn

Trang 105

thanh trong dàn có cùng diện tích mặt cắt ngang F và làm bằng thép có môđun đàn hồi E=2,1.10 4 kN/cm 2 và có ứng suất cho phép [σ]=21kN/cm 2

Trang 106

Ví dụ: Cho hệ dàn đỡ cánh máy bay có liên kết, chịu lực và có kích thước

như hình vẽ Các thanh trong dàn có cùng diện tích mặt cắt ngang F và làm bằng thép có môđun đàn hồi E=2,1.10 4 kN/cm 2 và có ứng suất cho

Trang 107

10 Bài Toán Siêu Tĩnh

* Hệ siêu tĩnh: là hệ có số ẩn số nhiều hơn số phương trình thiết lập được

* Cách giải hệ siêu tĩnh: ngoài các phương trình cân bằng tĩnh học, ta thiết lập thêm các phương trình tương thích biến dạng

Trang 108

Ví dụ: Dầm AC tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi hai dây cáp CE và BD Hệ chịu lực và có kích thước như hình vẽ Hai dây

Trang 109

Ví dụ: Dầm AC tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi hai dây cáp CE và BD Hệ chịu lực và có kích thước như hình vẽ Hai dây cáp CE và BD làm bằng thép có mô đun đàn hồi E, ứng suất cho phép

Trang 110

Ví dụ: Tay đòn tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại E và được giữ bởi hai dây cáp AB và CD Hệ chịu lực và có kích thước như hình vẽ Hai dây cáp AB và CD làm bằng vật liệu có mô đun đàn hồi E, ứng suất cho

Trang 111

Ví dụ: Tay đòn tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi hai dây cáp tại B và C Hệ chịu lực và có kích thước như hình vẽ Hai dây cáp làm cùng vật liệu có mô đun đàn hồi E, và có cùng diện tích mặt cắt ngang F.

Trang 112

Ví dụ: Trục AB mặt cắt ngang hình tròn đường kính d 1 =50mm, được nối

kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ Trục làm bằng vật liệu có môđun đàn hồi E, ứng suất cho phép

Trang 113

kết, chịu lực P = 200 kN và có kích thước như hình vẽ Trục làm bằng vật

Trang 114

kết, chịu lực P = 200 kN và có kích thước như hình vẽ Trục làm bằng vật

Định dạng
Số trang	129
Dung lượng	36,57 MB