Mô phỏng 3D thí nghiệm nén ba trục đối với hỗn hợp cát trộn sợi địa kỹ thuật bằng phương pháp phần tử rời rạc

Gia cố đất bằng việc trộn sợi địa kỹ thuật (tự nhiên hoặc nhân tạo) là một phương pháp đã được áp dụng trong xây dựng. Đất và sợi địa kỹ thuật được trộn đều để tạo ra hỗn hợp đất-sợi sắp xếp không định hướng. Mục đích của việc gia cố theo cách này là tăng sức chống cắt mà không làm mất khả năng thoát nước của đất được gia cố. Việc nghiên cứu tác dụng của sợi địa kỹ thuật đối với đất rời đã được nhiều nhà khoa học thực hiện.

MÔ PHỎNG 3D THÍ NGHIỆM NÉN BA TRỤC ĐỐI VỚI

HỖN HỢP CÁT TRỘN SỢI ĐỊA KỸ THUẬT BẰNG

PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ RỜI RẠC

NGUYỄN QUANG TUẤN*,**

Three-dimension simulations of triaxial test on fibred-sand mixture using dem

Abstract: Soil reinforcement with fibres is one of the effective techniques

in geotechnical engineering This paper reports the initial results of study

on the shear behaviour of sand reinforced with randomly distributed fibres

by the use of numerical discrete element method (DEM) A three dimensional DEM model of trial compression test was developed to analyse the influence of random distributed fibres and identify the mechanism by which the fibres influence the mixed sand at micro scale Sand particles are modelled by simple particles and fibres are modelled by clusters of bonded particles Interactions at contacts between particles are described by simple contact model and bonds in fibre clusters are characterized by shear and tensile strengths Comparing with laboratory tests, the simulation results show that the DEM model can be a promising approach to investigate the behaviour of fibre-reinforced soils The insight

of interaction mechanism between fibers and sand matrix can be illustrated Some advantages and limitations of the numerical model in three dimensions model are also discussed

Keywords: fibre, sand, DEM, triaxial test, modelling

1 GIỚI THIỆU *

Gia cố đất bằng việc trộn sợi địa kỹ thuật

(tự nhiên hoặc nhân tạo) là một phương pháp

đã được áp dụng trong xây dựng Đất và sợi

địa kỹ thuật được trộn đều để tạo ra hỗn hợp

đất-sợi sắp xếp không định hướng Mục đích

của việc gia cố theo cách này là tăng sức

chống cắt mà không làm mất khả năng thoát

nước của đất được gia cố Việc nghiên cứu tác

dụng của sợi địa kỹ thuật đối với đất rời đã

được nhiều nhà khoa học thực hiện Tính chất

của hỗn hợp đất trộn sợi phụ thuộc vào các

* Trường Đại học Thủy lợi

E-mail: nqtuan@tlu.edu.vn

** Viện Địa kỹ thuật, Đại học kỹ thuật Freiberg

(TUBAF), CHLB Đức

tính chất của cả đất và sợi địa kỹ thuật: các tính chất của vật liệu sợi, loại sợi được sử dụng, kích thước và hàm lượng trộn Để áp dụng phương pháp một cách hiệu quả, đòi hỏi phải có nghiên cứu tác dụng của sợi tới khối đất được trộn Một số phương pháp giải tích

đã được đưa ra để đánh giá mức độ ảnh hưởng này Ví dụ, Michalowski and Zhao [1] giới thiệu tiêu chuẩn phá hoại dựa trên việc coi đất trộn sợi là một loại đất mới đồng nhất để đánh giá định tính tác dụng của việc trộn sợi địa kỹ thuật tới sức kháng cắt của cát Nghiên cứu bằng phương pháp số cũng đã được thực hiện bởi một số tác giả Sivakumar sử dụng phương pháp số liên tục, trong đó dùng phần tử cáp (cable element) để mô phỏng sợi địa kỹ thuật

và phần tử tiếp xúc (interface) để mô phỏng

tương tác giữa sợi địa kỹ thuật và cát [2]

Yamaguchi, Ibraim cùng đồng sự đã sử dụng

phương pháp phần tử rời rạc cho mô hình hai

chiều (2D) của đất trộn sợi [3, 4] Trong mô

hình phần tử rời rạc 2D, cát được mô phỏng

bằng các hạt tròn và sợi địa kỹ thuật được mô

phỏng bằng chuỗi các hạt tròn gắn kết với

nhau Các mô hình này đã mô tả được sự gia

tăng cường độ kháng cắt do sự có mặt của sợi

địa kỹ thuật Tuy nhiên, mô hình 2D có hạn

chế khi mô phỏng sự tiếp xúc và truyền ứng

suất giữa các hạt cát do sợi địa kỹ thuật trong

mô hình 2D hoàn toàn chia cách, trong khi đó

ở thực tế không gian 3 chiều (3D) vẫn có thể

tồn tại tiếp xúc giữa các hạt cát xung quanh

sợi địa kỹ thuật

Trong bài báo này, tác giả đề xuất và thiết lập

mô hình phần tử rời rạc 3 chiều mô phỏng thí

nghiệm nén ba trục đối với hỗn hợp đất trộn sợi

địa kỹ thuật Mô hình được xây dựng thông qua

việc sử dụng phần mềm phương pháp dòng hạt

(particle flow codes PFC3D) của Itasca [5] Các

kết quả mô phỏng được trình bày trên cơ sở so

sánh với kết quả thí nghiệm trong phòng Mô

hình 3D bước đầu cho thấy khả năng thể hiện

tốt hơn cơ chế làm việc của sợi địa địa kỹ thuật

trong hỗn hợp đất-sợi so với mô hình 2D Bên

cạnh đó, mô hình có khả năng nghiên cứu ảnh

hưởng của các đặc điểm sợi địa kỹ thuật tới hỗn

hợp đất

2 VẬT LIỆU NGHIÊN CỨU

2.1 Vật liệu cát

Vật liệu cát sử dụng cho nghiên cứu là loại

cát có nguồn gốc băng tích, được lấy tại

Steinbruch Köplitz, phía Tây Nam thành phố

Leipzig, CHLB Đức Thành phần hạt mịn hơn

0,063mm được loại bỏ bằng rây ướt Thành

phần hạt thô có kích thước trên 2mm cũng

được loại bỏ bằng phương pháp rây khô Các

chỉ tiêu cơ lý của đất cát nghiên cứu được

trình bày trong bảng 1

Bảng 1 Một số chỉ tiêu cơ lý của vật liệu cát nghiên cứu

Khối lượng riêng hạt s (g/cm3) 2,65

2.2 Vật liệu sợi địa kỹ thuật

Vật liệu sợi sử dụng địa kỹ thuật được làm từ vật liệu nhựa tổng hợp (Polypropylene) Chiều dài sợi từ nhà cung cấp là 60mm Tuy nhiên, để phù hợp với việc trộn cho mẫu thí nghiệm ba trục trong phòng có kích thước nhỏ, sợi được cắt nhỏ tới 20mm để trộn với cát (Hình 5) Các thông số vật lý và kỹ thuật của vật liệu sợi được trình bày trong Bảng

Hình 5 Sợi địa kỹ thuật ở dạng sản phẩm từ nhà cung cấp và ở dạng được cắt ngắn cho thí

nghiệm trộn với cát [6]

Bảng 2 Các thông số vật lý và kỹ thuật

của sợi địa kỹ thuật

Khối lượng riêng (g/cm3

3 THÍ NGHIỆM NÉN BA TRỤC

Thí nghiệm nén ba trục được thực hiện

trên mẫu cát và mẫu cát trộn sợi địa kỹ thuật

với các hàm lượng khác nhau Các thí nghiệm

được tiến hành ở điều kiện thoát nước Đối

với cát trộn sợi địa kỹ thuật, cát được trộn

bằng tay trong bát để tạo ra hỗn hợp cát – sợi

phân bố đều không quy luật (Hình 2) Các

mẫu cát được trộn với tỷ lệ sợi theo phần

trăm khối lượng khác nhau: 0,06%, 0,1%,

0,25%, 0,5% and 1,0 % để nghiên cứu ảnh

hưởng của hàm lượng sợi tới cát được gia cố

Kết quả trộn cho thấy, khi tỉ lệ sợi trên 1.0%

mẫu thì xảy ra hiện tượng phân tầng trong

quá trình tạo mẫu Kết quả chi tiết các thí

nghiệm được trình bày trong nghiên cứu của

Biele [6]

Kết quả thí nghiệm cho thấy cường độ

kháng cắt của đất cát được cải thiện khi trộn

với sợi địa kỹ thuật Sức chống cắt cực đại và

sức chống dư tăng, tuy nhiên sức kháng cắt

cực đại tăng không đáng kể Thậm chí, góc ma

sát trong còn giảm nhẹ khi hàm lượng sợi địa

kỹ thuật tăng Việc trộn sợi địa kỹ thuật tạo ra

lực dính ảo đối với hỗn hợp cát-sợi Thành

phần lực dính này tăng theo hàm lượng sợi

trộn Tuy nhiên, khi hàm lượng sợi quá 0,5%,

thành phần lực dính ảo giảm Kết quả thí

nghiệm cho thấy phù hợp với quy luật tìm

được từ một số nghiên cứu trước [7, 8], chỉ

khác ở chỗ ngưỡng hàm lượng sợi địa kỹ thuật

hiệu quả là 0,75%

Kết quả thí nghiệm cũng cho thấy việc trộn

sợi địa kỹ thuật có phần làm giảm độ cứng ban

đầu của cát Trong cùng một điều kiện ứng

suất, chuyển vị cắt khi phá hoại của mẫu cát

trộn sợi lớn hơn so với của mẫu cát không

trộn Đặc biệt, khi trộn với các hàm lượng sợi

khác nhau, thể tích mẫu tăng đáng kể theo

hàm lượng sợi trong khi khối lượng mẫu ít

thay đổi

Hình 6 Cát trộn sợi địa kỹ thuật trước khi chế bị mẫu thí nghiệm nén ba trục [6]

Hình 7 So sánh đường ứng suất – biến dạng của mẫu cát và mẫu cát trộn 0,5% sợi [6]

4 MÔ PHỎNG THÍ NGHIỆM NÉN BA TRỤC

4.1 Mô hình mẫu đất

Mẫu thí nghiệm trong mô hình số PFC3D

được xây dựng theo kích thước thực của mẫu cát thí nghiệm trong phòng: mẫu hình trụ có chiều cao 80mm và đường kính 40mm Biên quanh mẫu là vách hình trụ, đây

là phần tử wall và cũng được sử dụng để tạo

ra áp lực hông lên mẫu Điều kiện áp lực hông được tạo ra lên mẫu bằng cách thay đổi đường kính vách trụ Hai vách phẳng ở hai đầu mẫu được dùng để tạo ra áp lực nén Quá trình gia tải được thực hiện bằng cơ chế điều khiển tự động thông qua một thuật toán trong mô hình

4.2 Mô phỏng vật liệu cát và sợi địa

kỹ thuật

Trong nghiên cứu này, cát được mô

phỏng bằng các hạt hình cầu Các sợi địa kỹ

thuật trong mô hình được coi như có hình

dạng trụ dài mảnh và được mô phỏng bằng

chuỗi các hạt cầu liên tục gắn kết với nhau

Tương tác giữa các hạt tại vị trí tiếp xúc

được đặc trưng bởi mô hình tiếp xúc tuyến

tính Gắn kết giữa các hạt trong sợi được đặc

trưng bởi gắn kết (bond) tại vị trí tiếp xúc

giữa 2 hạt Với các hạt cầu mô phỏng cát

được gán them mô hình kháng lăn đơn giản

để chuyển động xoay của hạt tương đương

với hạt có hình dạng bất kỳ Trong nghiên

cứu này, vận tốc chuyển động xoay được

cho bằng 0 Các thông số micro của mô hình

phần tử rời rạc đối với tiếp xúc gồm mô đun

độ cứng theo phương pháp và độ cứng theo

phương tiếp tuyến) của tiếp xúc vc, và hệ số

ma sát giữa các hạt tại tiếp xúc µ

đối vối mẫu cát được thực hiện để xác định

các thông số cho cát trong mô hình Mẫu cát

có thể được mô phỏng theo thành phần hạt

thực tế Tuy nhiên, để giảm số lượng hạt

trong mô hình, trong giai đoạn nghiên cứu

này mẫu được tạo có thành phần hạt theo

phân phối chuẩn với phạm vi đường kính từ

1,0 mm đến 2,5 mm Các thông số micro

được gán cho mô hình trước khi nén Các

thông số này có thể ảnh hưởng kết hợp lẫn

nhau tới ứng xử cơ học của mẫu Để hiệu

chỉnh mô hình, thông số micro được lựa chọn

dựa vào việc so sánh kết quả thí nghiệm của

mô hình với kết quả thí nghiệm trong phòng

Việc hiệu chỉnh mô hình phần tử rời rạc

thường đòi hỏi nhiều thời gian, công sức và

là một trong những công việc khó khăn đối

nghiên cứu này Sau khi hiệu chỉnh, các

thông số được chọn cho mô hình đối với các

hạt cát và tiếp xúc như trong Bảng 3

Bảng 3 Các thông số của cát trong mô hình sử dụng mô hình tiếp xúc tuyến tính

Mô đun đàn hồi của tiếp xúc, Ec [Pa] 2,0x108

Gắn kết giữa các hạt của sợi địa kỹ thuật có thể được mô phỏng bằng một trong 2 loại gắn kết có trong PFC3D: Gắn kết đơn (single bond)

và gắn kết song song (parallel bond), như được

sơ họa trong Hình 4 và được trình bày chi tiết trong tài liệu hướng dẫn PFC3D

[5] Gắn kết đơn

đã từng được sử dụng cho mô hình 2D ở một nghiên cứu khác [4] Gắn kết đơn mô phỏng sự dính kết giữa 2 hạt tại điểm tiếp xúc, được đặc trưng bởi độ bền kháng cắt và độ bền kháng kéo, tuy nhiên loại gắn kết này không có khả năng kháng uốn, do đó các hạt có thể xoay tương đối so với nhau quanh điểm gắn kết Gắn kết đơn có thể sử dụng để mô phỏng sợi mềm Gắn kết song song mô phỏng sự dính kết giữa 2 hạt thông qua một lớp có bề dày hữu hạn tại vị trí tiếp xúc, được đặc trưng bởi độ cứng, cường

độ và kích thước diện gắn kết Gắn kết song song có khả năng kháng uốn, có thể sử dụng để

mô phỏng sợi cứng Mô hình sợi địa kỹ thuật bằng gắn kết đơn và gắn kết song song được mô phỏng như trong Hình 5 Trong nghiên cứu này, các sợi địa kỹ thuật được coi như không bị đứt, gẫy trong quá trình làm việc Do đó, các thông

số cho gắn kết của sợi được nhập giá trị cao như trong Bảng

Để mô phỏng đất cát trộn sợi, các chuỗi hạt

mô tả sợi địa kỹ thuật được đặt vào các vị trí ngẫu nhiên và không định hướng trong không gian mẫu của mô hình Hỗn hợp các hạt mô tả cát và chuỗi hạt mô tả sợi sẽ được trộn trong quá trình khởi tạo mẫu Mẫu thí nghiệm cho các

trường hợp chỉ có cát và cát trộn sợi trong mô

hình số được trình bày ở Hình 9

Hình 4 Sơ họa gắn kết tại vị trí

tiếp xúc giữa 2 hạt

Hình 8 Mô hình sợi địa kỹ thuật khi dùng gắn

kết đơn và khi dùng gắn kết song song

Bảng 4 Các thông số micro của sợi địa kỹ

thuật trong mô hình số

Hạt cầu

Khối lượng riêng [kg/m3

Gắn kết

Độ bền theo phương pháp tuyến [Pa] 1,0x1012

Độ bền theo phương tiếp tuyến [Pa] 1,0x1012

Hệ số nhân bán kính gắn kết song song 1,0

(a) (b) (c)

(a) cát; (b) cát trộn sợi địa kỹ thuật sử dụng gắn kết đơn cho mô hình sợi; (c) cát trộn sợi địa kỹ thuật sử dụng gắn kết song song cho mô hình sợi

4 KẾT QUẢ MÔ HÌNH SỐ

Khi sử dụng các thông số micro đã được hiệu chỉnh, kết quả mô phỏng cho thấy mô hình phần

tử rời rạc có khả năng mô phỏng ứng xử của vật liệu cát và cát trộn sợi địa kỹ thuật

Hình 7 là kết quả thí nghiệm nén 3 trục mô hình số đối với cát khi điều kiện áp lực hông là 100kPa và 200kPa Mô hình số có khả năng mô phỏng khá sát với ứng xử của cát (cả độ cứng ban đầu và cường độ đỉnh) theo thí nghiệm trong phòng Mô hình số có khả năng mô phỏng ngay cả khi mẫu cắt ở biến dạng lớn

Hình 8 là quan hệ ứng suất biến dạng theo kết quả mô phỏng sử dụng các thông số micro

đã hiệu chỉnh đối với cát trộn 0.5% sợi địa kỹ thuật ở điều kiện 3=100kPa và 200kPa

Hình 10 Đường quan hệ ứng suất biến dạng theo kết quả thí nghiệm trong phòng và mô hình

cát không trộn

0 100 200 300 400 500 600 700

3 = 100kPa Lab Result

DEM Result

Axial Strain [%]

3 = 200kPa

1

-3

TN trong phòng

TN DEM

'

Hình 11 Đường quan hệ ứng suất biến dạng

theo kết quả thí nghiệm trong phòng và mô hình

lượng trộn sợi địa kỹ thuật là 0.5%

Hình 12 Kết quả thí nghiệm nén 3 trục ở điều

kết khác nhau cho sợi địa kỹ thuật

Hình 13 đường quan hệ ứng suất biến dạng ở

kỹ thuật khác nhau

So sánh giữa việc sử dụng 2 loại gắn kết đối

với mô hình sợi địa kỹ thuật cho thấy đối với

loại sợi được sử dụng ở nghiên cứu này, khả

năng mô phỏng của gắn kết song song tốt hơn

so với gắn kết đơn (Hình 12) Quan hệ ứng

suất – biến dạng sau khi phá hoại có phần lệch

so với kết quả thí nghiệm, nguyên nhân có thể

do kích thước sợi địa kỹ thuật trong mô hình chưa phù hợp

Mô hình số cũng khẳng định thêm ảnh hưởng của chiều dài sợi địa kỹ thuật tới hỗn hợp cát trộn sợi địa kỹ thuật Như trong Hình 13, khi trộn sợi dài hơn thì hỗn hợp cát tạo ra có sức kháng cắt dư cao hơn và độ cứng ban đầu của đất được trộn có phần nhỏ hơn

5 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

Bài báo đã giới thiệu việc lập mô hình phần

tử rời rạc 3D cho thí nghiệm nén ba trục đối với vật liệu cát trộn sợi địa kỹ thuật Kết quả ban đầu cho thấy mô hình phương pháp phần

tử rời rạc phù hợp cho việc mô phỏng đặc điểm của hỗn hợp cát trộn sợi địa kỹ thuật

Mô hình phần tử rời rạc có thể là công cụ hữu hiệu cho các nghiên cứu tiếp theo về sự ảnh hưởng của sợi trộn tới hỗn hợp cát-sợi địa kỹ thuật Mô hình có khả năng xem xét các yếu

tố như kích thước, độ cứng và hàm lượng trộn của sợi địa kỹ thuật

Từ kết quả thí nghiệm trong phòng và thí nghiệm mô hình cho thấy việc trộn sợi địa kỹ thuật vào đất cát có ảnh hưởng tới đặc tính cơ học của đất trộn Tuy nhiên, trong nghiên cứu này ảnh hưởng của việc trộn sợi với loại cát nghiên cứu là không đáng kể Cát trộn sợi địa kỹ thuật có cường độ kháng cắt và cường độ kháng cắt dư cao hơn so với cát không trộn Độ cứng ban đầu của hỗn hợp cát trộn sợi thấp hơn so với cát không trộn

Loại gắn kết sử dụng cho mô hình sợi địa kỹ thuật có vai trò rất quan trọng tới kết quả mô phỏng Loại gắn kết ảnh hưởng cả độ chặt và đặc điểm nén lún của mẫu trong mô hình số Trong nghiên cứu này, gắn kết song song làm cho sợi cứng hơn, gắn kết song song cho kết quả mô phỏng tốt hơn, đặc biệt trong quá trình tạo mẫu

Kết quả mô phỏng sẽ chính xác hơn nếu các thông số micro cho sợi trong mô hình được hiệu

0 5 10 15 20 25

0

100

200

300

400

DEM fibre length of 20mm DEM fibre length of 10mm

Axial Strain [%]

1

-3

TN DEM với sợi dài 20mm

0 5 10 15 20 25

0

100

200

300

400

500

600

700

Lab pure sand Lab fibre-mixed sand DEM fibre using contact bond DEM fibre using parallel bond

Axial Strain [%]

TN cát trong phòng

TN cát trộn sợi ĐKT

TN DEM dùng gắn kết đơn

TN DEM dùng gắn kết song song

1

-3

0

100

200

300

400

500

600

700

3 = 100kPa Lab Result

DEM Result

Axial Strain [%]

3 = 200kPa

TN trong phòng

TN DEM

1

-3

chỉnh dựa trên các thí nghiệm cơ học thực tế đối

với sợi địa kỹ thuật

Do hạn chế về số lượng hạt sử dụng trong mô

hình nên phải dùng các hạt lớn hơn so với thực

tế Do đó, dạng cấp phối và hệ số tỉ lệ giữa cấp

phối hạt trong mô hình và cấp phối hạt thực tế

cần được xem xét thận trọng

Mô hình phần tử rời rạc có thể được phát

triển tiếp để nghiên cứu tính chất cơ học của đất

cát trộn sợi có xét sự ảnh hưởng của việc trộn

sợi địa kỹ thuật ở các điều kiện đầm chặt khác

nhau, cho các cấp phối hạt khác nhau Tiếp

theo, mô hình có thể hỗ trợ nghiên cứu để giảm

bớt công tác thí nghiệm trong phòng, dùng kết

quả mô phỏng để xây dựng đường bao phá hoại

cho vật liệu hỗn hợp cát trộn sợi địa kỹ thuật

LỜI CẢM ƠN

Nghiên cứu được thực hiện trong thời gian

tác giả học tập và làm việc tại Viện Địa kỹ thuật

- Đại học kỹ thuật Freiberg (Institut für

Geotechnik - TUBAF) Tác giả cảm ơn

TS Ernst-Dieter Hornig đã đóng góp thông tin

và số liệu về thí nghiệm trong phòng, cảm ơn

TS Martin Herbst đã giúp đỡ trong việc lập

trình xây dựng mô hình số Tác giả cũng cảm ơn

GS TS Heinz Konietzky đã góp ý cho nội

dung bài báo này

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Michalowski, R and A Zhao, Failure of

Fiber-Reinforced Granular Soils Journal of

Geotechnical Engineering, 1996 122(3): p

226-234

2 Sivakumar Babu, G.L., A.K Vasudevan,

and S Haldar, Numerical simulation of

fiber-reinforced sand behavior Geotextiles and

Geomembranes, 2008 26(2): p 181-188

3 Yamaguchi, T., et al., 2D DEM analysis

on reinforcement effect in granular material

Mechanics,JSCE, 2009 12: p 497-506

4 Ibraim, E., et al., Fibre-reinforced

granular soils behaviour: numerical approach,

in International Symposium on Geomechanics

and Geotechnics of Particulate Media, Hyodo,

H Murata, and Y Nakata, Editors 2006, Taylor

& Francis Group: Ube, Yamaguchi, Japan p

443 - 448

5 Itasca, PFC3D Version 4.0 - Theory and

Itasca Consulting Group, Inc

6 Biele, J., Untersuchung der Sherfestigkeit

von Boden im Labor unter Zugabe von

Geotechnik und Bergbau2014, TU Freiberg:

Freiberg

7 Prabakar, J and R.S Sridhar, Effect of

random inclusion of sisal fibre on strength behaviour of soil Construction and Building

Materials, 2002 16(2): p 123-131

8 Krishna Rao, S.V and A.M.A Nasr,

Laboratory Study on the Relative Performance

of Silty-Sand Soils Reinforced with Linen Fiber

Geotechnical and Geological Engineering,

2012 30(1): p 63-74

Người phản biện: PGS.TS ĐOÀN THẾ TƯỜNG