Bài giảng Công trình thủy nâng cao: Chương 2 - PGS.TS. Nguyễn Thống

Bài giảng Công trình thủy nâng cao - Chương 2: Áp lực Ke rỗng giới thiệu tới người học các hiện tượng vật lý, lý thuyết cố kết và áp lực khe rỗng. Cuối bài giảng có phần ví dụ để người học củng cố các kiến thức đã học. Mời các bạn cùng tham khảo.

Trang 1

1

PGS TS NGUYỄN THỐNG

Email: nthong56@yahoo.fr or nguyenthong@hcmut.edu.vn

Tél (08) 38 691 592 - 098 99 66 719 9/6/2014 2

NỘI DUNG MƠN HỌC Chương 1: Thấm qua cơng trình

Chương 2: Áp lực khe rỗng Chương 3: Đập vật liệu địa phương

Chương 3a: Mơ phỏng Monte Carlo áp

dụng trong đánh giá ổn định mái dốc

Chương 4: Đập bê tơng trọng lực Chương 4a: Đập bê tơng đầm lăng (RCC)

NỘI DUNG MƠN HỌC

Chương 4b: Bài tốn toả nhiệt 3D

Chương 5: Phân tích ứng suất trong đập

bê tơng khi xảy ra động đất

Chương 6: Đường hầm thủy cơng

Chương 6b: Giếng điều áp

Chương 7: Đường ống áp lực – Nước va

trong đường ống

CƠNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

NỘI DUNG THỰC HÀNH

1 Hướng dẫn sử dụng phần mềm tính nước va trong đường ống áp lực WaterHammer_BK

2 Hướng dẫn sử dụng phần mềm tính khuếch tán nhiệt 3D trong bê tơng thủy cơng

3 Hướng dẫn sử dụng phần mềm mơ phỏng Monte Carlo ứng dụng trong tính

ổn định mái dốc đập vật liệu địa phương

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Giáo trình Công trình thủy

2 Giáo trình Cơ học đất

3 Phần mềm SIGMA

4 Phần mềm SLOPE.

5 Phần mềm SEEP

6 Phần mềm CRYSTAL BALL

NỘI DUNG

1 Giới thiệu hiện tượng vật lý

2 Lý thuyết cố kết & áp lực khe rỗng

3 Ví dụ

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2 : Áp lực khe rỗng

PGS Dr Nguyễn Thống

Trang 2

9/6/2014 7

GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ

Xét một môi trường xốp:

- Dưới tác dụng của ngoại lực (lực

bên ngoài, trọng lượng bản thân,…)

trường “dần dần” bị đẩy thoát ra

giảm xuống  hiện tượng “CỐ

KẾT” của môi trường

- Khi các lỗ rỗng chứa tỷ lệ nước vừa phải (G=12-14%), còn lại là khí &

khí này liên thông với khí trời 

t/hợp này xảy ra cố kết nhanh khi chịu tác dụng tải trọng Vì t/hợp này không khí bị “ép” thoát ra ngoài rất nhanh (các loại cát)

- Khi các lỗ rỗng chứa tỷ lệ nước nhiều

(G>85%), còn lại là khí quá ít  khí

không liên thông với khí trời  khí tồn

tại ở dạng “bóng khí”  đầm nén chỉ

làm bóng khí bị nén đàn hồi “tạm

thời” t/hợp này xảy ra cố kết chậm

khi chịu tác dụng tải trọng

Chương 2 : Áp lực khe rỗng

- Đất cát  cố kết nhanh

- Đất thiên về sét  cố kết chậm

Xét môi trường có độ ẩm lớn (không khí có rất

ít & ở dạng bóng khí)

Quá trình cố kết xuất hiện khi nước từ trong lỗ rỗng của đất được ép thải ra ngoài Nguyên nhân của sự ép thải là do áp lực nước không đều trong các lỗ rỗng dưới tác dụng của ngoại lực (trọng lượng bản thân, gia tải,…)

- Do đó, đối với loại đất có độ rỗng càng

bé (sét, á sét…)  ép thải nước ra càng

khó, càng chậm  áp lực nước phân

bố không đều trong kẽ rỗng càng lớn

 Áp lực nước xuất hiện trong kẽ rỗng

trong quá trình cố kết được gọi là “ ÁP

LỰC KẼ RỖNG ” hay còn gọi là áp lực

(suất) dư

- Thời gian kéo dài áp lực kẽ rỗng có thể hàng năm đến nhiều năm

- Áp lực khe rỗng thay đổi theo quá trình ép thải nước ra ngoài và ngày càng giảm dần

- Có thể xem đây là quá trình thấm không ổn định trong môi trường rỗng biến dạng  lý thuyết hiện tượng thấm “cổ điển” không thể sử dụng  thiết lập p/trình cơ bản mô tả hiện tượng và giải theo hướng khác

Trang 3

3

- Nội dung của lý thuyết cố kết là nghiên cứu

sự phân bố tải trọng tác dụng lên khối đất

đối với pha rắn và pha lỏng diễn ra như thế

nào theo không gian và thời gian

- Chỉ có tải trọng truyền lên pha rắn  tạo ra

nội ma sát trong đất  tạo ra sự cố kết của

đất & khả năng chịu tải (tức cuờng độ) của

đất

- Gọi h ứng suất pháp trung bình tác dụng lên hạt đất (pha rắn), còn gọi là ứng suất hiệu quả

- Gọi tr ứng suất pháp trung bình truyền cho nước (pha lỏng), gọi là ứng suất trung hoà hay còn gọi ÁP LỰC KHE RỖNG

- Gọi  là ứng suất tổng:

tr

h  







 Vì module nén thể tích của nước >> so với

module nén thể tích của đất  nước không

nén được

 Khi tải trọng mới bắt đầu tác dụng lên khối

đất 2 pha (t=0):

 h =0 (hạt) & tr =  (nước)

- Khi t>0 : h > 0 & tr < 

- Khi t >>1 : h =  & tr =0  pha rắn nhận

toàn bộ tải trọng ngo ại lực

GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ Đối với pha lỏng, sau khi tiếp nhận tải trọng

 nước “từ từ” tiết ra khỏi phạm vi khối đất chịu tải Hiện tượng kéo dài phụ thuộc hệ số thấm của đất

Aùp lực trung hoà (áp lực lỗ rỗng) giảm dần từ

tr = về cho tới khi bằng tr =0

 Về lý thuyết, hiện tượng giảm áp lực khe rỗng kéo dài vô tận (t>>1)

Xét đến áp lực khe rỗng, định luật Coulomb có

dạng:

 Ưùng suất tiếp,  góc nội ma sát, c lực dính

đơn vị

 Với mô hình 3 pha, tại t=0 thì tr < , vì do

không khí bị nén  tạo ra một phần ứng

suất trong pha rắn  hệ số nước bão hoà

giảm  đ/kiện làm việc đất thuận lợi hơn

c tg c









SƠ ĐỒ CỐ KẾT THẤM 1 HƯỚNG

dz z

q q



t=0

tr,t

p 0<t t>>1

tr,t

h,t

Tầng không thấm

dh

q

dz

Trang 4

9/6/2014 19

MỘT SỐ KÝ HIỆU QUY ƯỚC

MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN Trọng lượng riêng:

Trọng lượng riêng ướt:

Trọng lượng Thể tích

V k

V n

V h

V r

W h

W n

W k

Hạt Nước Khí

) m / kN ( V





) m / kN ( V W





Trọng lượng riêng bão hòa:

Với W n’ trọng lượng nước chiếm đầy V r

Trọng lượng riêng đẩy nổi:

Chứng minh:

) m / kN ( V

W

bh









) m / kN ( V

V

dn









1

bh

dn  



Độ ẩm của đất: Tỷ lệ giữa nước trong đất và trọng lượng hạt

Độ bão hoà của đất :

G<0,5  đất hơi ẩm 0,5<G<0,8  đất ẩm G>0,8  đất bão hoà

% W

W 100

%

h n





r

n V

V

G

Độ rỗng: Tỷ lệ giữa thể tích lỗ rỗng và tổng thể

tích mẫu

Hệ số rỗng :

% V

V 100

%

h

r

V

KHÁI NIỆM VỀ VẬN TỐC THẤM TRUNG BÌNH VÀ THỰC TRONG

Trang 5

5

Kí hiệu n, m, s là tỷ số thể tích của 3

thành phần tương ứng của nước, hạt

và khí trong 1 đơn vị thể tích của đất:

V n , V m , V s thể tích các thành phần tương

ứng của nước, hạt rắn và khí trong

toàn bộ thể tích khối đất V

Với môi trường 3 pha: n+m+s=1 và môi

trường 2 pha n+m=1

V

V s V

V m V

V

n  n ;  m;  s

Quan hệ giữa vận tốc trung bình và vận

tốc thực của các thành phần

NƯỚC: Vận tốc thấm trung bình u qua tiết diện  là:

Vận tốc thấm thực u ’ :









u

n n

u Q

Q







Tiết diện thành phần nước



Trong không gian 3 chiều:

u n u V

V u

u n   n   





z z

y y

x x

u n u













Tương tự cho thành phần hạt:

z z

y y

v x

v m v













 Đối với thành phần khí (bong bóng

khí) cũng tương tự như trên w=sw ’

 Mặt khác, giả thiết bóng khí trộn lẫn

với các hạt rắn và có cùng vận tốc

chuyển động hạt rắn  w ’ = v ’

z z

y y

x x

v m

s v s w s w

v m

s v s w s w

v m

s v s w s w



























KHÍ

Trang 6

9/6/2014 31

QUAN HỆ NÉN ÉP

Bỏ qua từ biến:

 hệ số rỗng

a hệ số cố kết,  ứng suất

Môi trường 3 pha:

(vì m+n+s=1) Môi trường 2 pha:

(vì m+n=1)

const

a  



















1

m m

s n













1

m m n

ĐỊNH LUẬT CÂN BẰNG GIỚI HẠN

h

W

q

Z

p 

q ngoại lực

W áp lực nước

, p ứng suất sườn đất và áp suất nước tại đáy trụ

vi phân tại t

Hình trụ

vi phân

KHƠNG THẤM

Gọi ’ và p ’ là giá trị tương ứng tại thời

điểm đã cố kết hoàn toàn

Xét hình trụ vi phân (xét cho 1 đv diện tích

nằm ngang), phương trình cân bằng giới

hạn trong quá trình cố kết:

Khi cố kết hoàn toàn:

p Z

h W

q   bh(  )   

p Z

h W

q   bh(  )    

Trọng lượng cột đất hình trụ vi phân

Từ đó:

p

p    





yz yz z

z

xy xy y

y

zx zx x

x

p p

















































; ) (

Trang 7

7

LÝ THUYẾT

DARCY

Lý thuyết Darcy

Trong trường hợp thấm qua môi trường không biến dạng:

u s vận tốc thấm trung bình theo phương

s, n hệ số rỗng, k hệ số thấm

u ’ vận tốc thấm thực

s

H n

k n

u u s

H k

s s

















Trong môi trường biến dạng, sườn đất

chuyển động cùng phương dòng nước 

vận tốc thấm tương đối của nước so với

sườn đất:

s

H n

k m

v n

u v

s s

















s

H k v m

n

u s s











Trong môi trường hai pha ta có:















1

;

1 m

n

x

H k v

u x x x













)

( );

m

n pha

ba m

s





Tương tự cho các phương còn lại:

y

H k v

u y y y













z

H k v

u z z z













Nếu thấm qua môi trường không biến dạng, nhưng có kể đến ảnh hưởng của gradient thấm ban đầu i 0 , vận tốc thấm trung bình và thực như sau:



































s

H n

k n

u u i s

H k

s s

Trang 8

9/6/2014 43

Trong trường hợp này ta có:











 











 x x x i x

x

H k v

























 y y y i y

y

H k v











 











 z z z i z

z

H k v

Đạo hàm theo các phương x,y,z và cộng vế theo vế:

Với:

M z

v y

v x

v m

n z

u y

u x

u x y z x y z











































 















 



 x x z i z

z

H k z

i x

H k x

2 pha  =n/m

PHƯƠNG TRÌNH

VI PHÂN CƠ BẢN

XÁC ĐỊNH ÁP LỰC KẼ RỖNG

Trên cơ sở:

 Quan hệ nén ép

hạn

 Định luật Darcy

GIẢ THIẾT

1 Xét môi trường 3 pha (khí, nước, hạt

rắn), cả 3 không nén được

2 Thành phần khí ở dạng “bóng” và

chuyển động cùng vận tốc với hạt rắn

3 Hiện tượng thấm tuân theo định luật

Darcy

4 Bỏ qua lực quán tính

5 Môi trường thấm là hạt bé có k=10 -4 -10 -8

cm/s Hệâ số cố kết được xác định bởi:

k: hệ số thấm

n : trọng lượng riêng của nước a: hệ số nén chặt

0, 1 : hệ số rỗng tương đối thời điểm đầu và cuối

0 , 1 : ứng suất trong đất thời điểm đầu và cuối

n V

a

k C











 (1 0)

0 1

1 0















a

Trang 9

9

PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC TẠI

THỜI ĐIỂM t BẤT KỲ

X

Y

Z

w z , v z , u z

dz

dz z

u u dz z

v v dz z

w

z z z z











u: vận tốc nước v: vận tốc hạt w: vận tốc khí

Sau thời gian dt, nước còn tồn lại trong thể tích vi phân theo hướng z là:

 Tương tự cho hướng Ox, Oy

Nước chứa lại trong thể tích vi phân là:

dz z

uz

















] 1 [ dt dz dy dx ) y

u x

u z

u













Tại thời điểm t, tỷ lệ chứa nước là

n=V n /V  thể tích nước chứa sẽ là:

Sau thời gian dt, n thay đổi:

 Nước chứa thêm là:

dz dy dx

] 2 [ dt dz dy dx t

n



)

t

n n





Từ điều kiện bảo toàn khối lượng nước và xem nước không nén được [1] &

[2]:



dt dz dy dx t

n dt dz dy dx y

u x

u z

.

) (

















0

















t

n y

u x

u z

Tương tự đối với thành phần hạt rắn:

0

















t

m y

v x

v

z

vz x y Với m=V h /V

Đối với thành phần khí ta có:

Lượng khí đi vào thể tích vi phân theo hướng

z trong thời gian dt:

hay

 hàm lượng khí, w z : tốc độ chuyển động khí theo phương z

dt dy dx dz z

w w

dt dy dx

z















dt dz dy dx z

wz

.









Trang 10

10

Tổng lượng khí đi vào thể tích vi phân trong thời

gian dt (tổng quát hóa cho 3 phương):

Trong lượng khí vào này, một phần được hòa tan

trong nước và nếu không kể sự thay đổi lượng

nước trong phân tố (dx.dy.dz) sau thời gian dt 

khí hoà tan trong nước chỉ phụ thuộc vào sự

thay đổi áp lực mà đặc trưng là hàm lượng khí 

và hệ số hòa tan khí trong nước 

dt dz dy dx y

w x

w z

.





































Do đó, sau thời gian dt lượng khí hoà tan thêm vào nước trong phân tố xét là:



dz dy dx dt n t n dz dy dx

(





















 

dz dy dx dt t

n

.











Mặt khác, sự thay đổi thể tích của thành

phần khí trong thể tích vi phân sau

thời gian dt là:



dz dy dx s dz dy dx dt t

s

s   (  )





















 

dt dz dy dx

t

s

.





Cuối cùng, phương trình cân bằng lượng khí có thể viết dưới dạng:

dt dz dy dx y

w x

w z

.





































 

dt dz dy dx t

s

.









dt dz dy dx t











Dạng thu gọn:

Lấy đạo hàm riêng từng phần và bỏ số

hạn vô cùng bé bậc cao như:

0 ) ( 





















































t

s t

n y

w x

w

z

w y

w x















;

Dạng thu gọn :

Đây là phương trình liên tục cho thành phần khí

0































































t

s t

n y

w x

w z

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	829,64 KB