Bài giảng Kết cấu thép: Chương 5 - Hồng Tiến Thắng

Bài giảng Kết cấu thép do Hồng Tiến Thắng biên soạn nhằm mục đích phục vụ cho việc giảng dạy. Nội dung bài giảng gồm có: Khái niệm chung, Cột chịu nén trung tâm, Cột chịu nén lệch tâm,...

Trường đại học thuỷ lợi Khoa công trình

Bộ môn kết cấu công trinh

=======

GVHD Hồ Tiế Thắ

1

GVHD: Hồng Tiến Thắng

Bộ mụn Kết Cấu Cụng Trỡnh

http://www.mediafire.com/thang.kcct

Nội dung mụn học

• Chương 5: Cột thộp

2

+ Bài tập nộp:

http://www.mediafire.com/thang.kcct

 5.1 Khỏi niệm chung

 5.2 Cột chịu nộn trung tõm

 5.3 Cột chịu nộn lệch tõm

3

GVHD: Hồng Tiến Thắng

http://www.mediafire.com/thang.kcct

5.1 Khỏi niệm chung

• Định nghĩa: Cột là phân tố chủ yếu chịu nén.

- Truyền tải trọng từ kết cấu bên trên xuống kết cấu dưới (móng)

• Phân loại:

+ Theo tải trọng tác dụng:

- Cột chịu nén trung tâm

- Cột chịu nén lệch tâm (nén+uốn)

e

4

+ Theo hình thức tiết diện:

- Cột đặc: cột có 2 trục đều cắt qua tiết diện

x h

b

y

x

b h y

http://www.mediafire.com/thang.kcct

Cột đặc

Bản giằng Thanh giằng

- Cột rỗng:

≥ 1 trục không cắt qua tiết diện

5.2 Cột chịu nộn trung tõm

• Định nghĩa: là cột mà lực nén đặt đúng trọng tâm tiết diện

5.2.1 Công thức kiểm tra ổn định:

th th N N

R

F F   Đặt =th/R

N R F





0

th th

td



td

  Quan hệ  và tdtra ở bảng 5-1

5.2 Cột chịu nộn trung tõm

Quan hệ  và tdtra ở bảng 5-1

o l r

  - độ mảnh của cột F

J

r  - bán kính quán tính của tiết diện

Lo- chiều dài tính toán thanh nén phụ thuộc vào liên kết hai đầu cột :

l l

1 0,5



1 1

   1 0,7  1 2

Xác định h, b, δb, δc

-Xác định h, b

b r h

rx 1 y 2 Quan hệ

N

5.2.2 Trình tự thiết kế cột đặc

2 1

;





yc y yc

b r

-Xác định δb, δc

x h

b y

α 1 =0,42  

α 2 =0,24

x h

b y

α1=0,32    α2=0,49

Vì f () Giả hiế  t

F N x







R

N

F yc



Vì  = f () Giả thiết gt

Cột ghép <1500 5 - 7 70 - 90

2500 - 3000 5 - 7 50 - 70

0

yc x x gt

l r



y gt

l r





Tiết diện chọn có diện tích và bán kính quán tính xấp xỉ diện tích và bán kính

quán tính yêu cầu

YC c b

h

F    2 (   )  

Kiểm tra tiết diện chọn

Kiểm tra cường độ mR ( Fth Fng Fgy)

F





δc

δb

h

b

- Kiểm tra ổn định

th

F

mR F

 min



 ( ϕmin ứng với max(x, y) )

C c k

a 

1

- Kiểm tra ổn định cục bộ

+ bản cánh

c



a1

δc

Kc phụ thuộc 

loại thép (Bảng 5.3)

+ bản bụng

2100

b b b

h

R



Khi b≥ 70 phải đặt sườn ngang (2,5 I3,0 h b)

1

Khi b≥b(5-7), 75 phải đặt sườn dọc 

-Kiểm tra độ mảnh giới hạn của cột

δb 1

2

2

max≤ gh

hb

gh: Bang 5-4

Nhà máy đóng tầu Nam triệu

Ví dụCột cao 6,5m một đầu ngàm một đầu khớp

chịu N=3600 kN ; m=1

YC:Kiểm tra ổn định cột

Xđ á đặ hì h h F J ??

380

Y

F=217,6 cm2 Jx=89138,42cm4 Jy= 20125,76cm4 rx=20,24cm

ry= 9,62cm

Xđ các đặc trưng hình học F,J,r ??

X

7

0 L

max= max(x, y) = 47,3

48 , 22 7 ,





x x

ox

x

r L F J

l

y

oy y

r

l



y=47,26 = 47+0,3

= 47,3 → ??

mR F





min



 min

0,898 0,896

1

360000

Cột ổn định

Mục tiêu

Số hiệu thép làm nhánh cột

Bề rộng b

ln

5.2.2 Thiết kế cột rỗng (bản giằng, thanh giằng)

ộ g

Kích thước hệ giăng Ft,Ln…

Vấn đề ổn định của cột rỗng!!!

-Trong mặt phẳng X

C

x Y

Hệ giằng ít ảnh hưởng đến ôđ nên:

mR F N x







X

F

) ( X

f 

 

-Trong mặt phẳng y

Hệ giằng ảnh hưởng đến ổn định, nên : mR

F N y









) ( td y

Ln F

td y

 độ mảnh tính đổi của cột đối với trục ảo y + Đối với cột bản giằng + Đối với cột thanh giằng

2 2

n y td

t

n y td y

F

F k



 2



y y1

Fn

t

1

y

n n r

L





y

 Phân biệt

k – Hệ số phụ thuộc góc nghiêng α

α - Góc nghiêng của thanh giằng với nhánh cột α

Ft

Trình tự thiết kế cột rỗng

- Chọn tiết diện Số hiệu thép làm nhánh cột

Bề rộng b

XĐ Số hiệu thép làm nhánh cột cần xđ: F vàr yc y 0,5C y1

C

№

.

XĐ Số hiệu thép làm nhánh cột cần xđ: Fycvà r x

Dựa vào điều kiện ổn định

đối với trục thực x mR

N F

x

yc  

)

( x

x f 

J

l r l x x x

ox x

0





 Vì F ch−a biết giả thiết 

gt

F x x

0

x

l r





Tra bảng

Số hiệu thép

Ví dụ: Xác định số hiệu thép làm nhánh cột

8 m N=1650 kN

Để chọn tiết diện, cần xác định Fycvà Ryc

Từ điều kiện ổn định trong mặt phẳng x

R

N F

x

yc 

cm l

r gt

x

x ox yc

70

800 







, 70



gt

2100 81 , 0

165000

cm

Từ Fyc= 97cm2 và rxyc=11,3cm, chọn đ−ợc tiết diện nhánh cột

[ N033 cú

2

2

1 5 ,

cm r

cm

rx1  13 , 1  x yc  11 , 3

- Cần kiểm tra lại tiết diện chọn ngay đối với trục x:

Tiết diện đ−ợc chọn có Fnvà rxxấp xỉ với giá trị tính toán

800

13 1

ox

l

r

13,1

x

r

2 2

2

/ 2100 /

2070 93

.

855

,

0

10

.

1650

cm daN R

cm







Xác định khoảng cách giữa hai tâm nhánh: c

td y

 

Dựa vào điều kiện ổn định

đối với trục ảo y và nguyên tắc

c

y c/2 y1

2 2

n y td y

Cột bản giằng

2 2

n x

   giả thiết n = 30 - 40



y y

r

 

2 ( / 2)

y

n

C

0

2 y

x n

l c





Ví dụ: Xác định bề rộng cột B cột thanh giằng

8 m N=1650 kN

Để xác định B, XP từ điều kiện ôđ đối với trục ảo y và điều kiện

td



61

t

n y td y

F

F



t

n y td y

F

F





61

t

n y td y

F

F





K 27

o

Chọn trước thanh giằng bằng thép góc L50x5, có F t=4,8 cm2,

o

45





82 , 58



y



→ K=27

o

45





1

1

58,82

2 2

oy y

y n

r

c =26,6 cm

B = c+2Z0= 26,6 + 2.2,6 = 31,8 cm

Tính toán thiết kê hệ giằng (thanh giằng, bản giằng)

(cột rỗng chịu nén đúng tâm)

Xác định lực tác dụng vào hệ giằng

Khi mất ôđ → cột bị uốn cong → Sinh M → lực cắt Q

Q

y

Q= 20 Fng (daN) với thép thường (CT3 hoặc tương đương)

Q=40Fng (daN) với thép cường độ cao ( CT5, hợp kim thấp hoặc tương đương)

Lực cắt Q được giả thiết là phân bố đều dọc chiều cao cột và hoàn toàn do giằng chịu

Kích thước bản giằng : dg= (0,5-0,8)bg

dg

δg 40-50mm

 





















g

b d mm

1 30

1 10 1 12 6



Tính toán bản giằng

l 1

l 1

Q

Q/2

2Tg 0 Q

Gt: Khi mất ôđ bị uốn S

A

c

a

Q Q/2

Hình 5-11

Từ điều kiện cân bằng

1

l Q

T a

a

QL

Tg

4 1





A

l1: Khoảng cách giữa hai đường trục bản giằng

4 1

QL a T

M g g 

Tg

g

Tính toán thanh giằng

Từ điều kiện cân bằng ΣX=0

2Ntsinα = Q

2Nt

 Q

F t

Q



sin 2

Q

Nt 

CóNt Chọn TD thanh giằng,

Q

Tính liên kết thanh giằng với nhánh cột

N M

5.3 Cột đặc chịu nộn lệch tõm

R m F

N

lt x









Trong mặt phẳng có mômen mặt phẳng x

)

x x

x

x x

W

F N M e m







lt

x

 (Bảng 5.8): Phụ thuộc xvà độ lệch tâm m1

 hệ số ảnh hưởng của hình dạng tiết diện (Bảng 5.9)

Ngoài mặt phẳng uốn mặt phẳng y

Ngoài mặt phẳng uốn - mặt phẳng y

mR F c N

y











x m c





1

α, -  (Bảng 5.12) : Hệ số tuỳ thuộc vào hình dạng tiết diện

c : Hệ số ảnh hưởng của mômen uốn

 - hệ số phụ thuộc liên kết ở hai đầu cột

Đầu dưới: Liên kết ngàm

h ặ khớ

Chiều dài tính toán của chân khung ???

l

h h

? hoặc khớp

Đầu trên : Phụ thuộc độ cứng liên kết (k) của cột với dầm

l l

h h

Lox= 1h

Víi1 = f(k)

c

d

J

h

l

J

k

B¶ t

c

B¶ng tra 1

K

Liªn kÕt ë mãng

- Ngµm

- Khíp

2 -1,5 3,42 1,4 3,0 1,28 2,63 1,16 2,33 1,08 2,17 1,06 2,11 1,0 2,0

ox

1



Jc

ox

1



k