Kiểm soát góc lắc tải trọng với cầu trục bằng MPC ràng buộc mềm trạng thái

Bài viết đề xuất một thuật toán mới sử dụng MPC và đã mô phỏng kiểm chứng hiệu quả cho một hệ thống cầu trục không gian hai chiều (2-D). Để thực hiện điều này tác giả đã sử dụng mô hình gián đoạn của cầu trục kết hợp thuật toán tối ưu hóa với ràng buộc là giới hạn góc lắc tải trọng. Kết quả mô phỏng trên Matlab đã cho thấy hiệu quả của giải pháp điều khiển hoàn toàn có thể ứng dụng vào thực tiễn.

Trang 1

KIỂM SOÁT GÓC LẮC TẢI TRỌNG CHO CẦU TRỤC BẰNG

MPC RÀNG BUỘC MỀM TRẠNG THÁI

Nguyễn Trung Thành1*, Nguyễn Thanh Tiên2, Trần Ngọc Quý3, Nguyễn Thị Thu Hằng1

Tóm tắt: Cầu trục là một hệ thống thiếu cơ cấu chấp hành, trong đó góc lắc của

tải trọng không được điều khiển trực tiếp nhưng nó có thể được kiểm soát hiệu quả Kiểm soát góc lắc tải trọng là góp phần nâng cao chất lượng điều khiển, nhằm bảo đảm an toàn cho người và thiết bị tại hiện trường công tác Một phương pháp đã và đang ngày càng được ứng dụng nhiều trong điều khiển là điều khiển dự báo Sử dụng phương pháp điều khiển dự báo theo mô hình (MPC) với ràng buộc mềm cho biến trạng thái có thể giữ góc lắc tải trọng trong phạm vi mong muốn Do đó, bài báo đề xuất một thuật toán mới sử dụng MPC và đã mô phỏng kiểm chứng hiệu quả cho một hệ thống cầu trục không gian hai chiều (2-D) Để thực hiện điều này tác giả đã sử dụng mô hình gián đoạn của cầu trục kết hợp thuật toán tối ưu hóa với ràng buộc là giới hạn góc lắc tải trọng Kết quả mô phỏng trên Matlab đã cho thấy hiệu quả của giải pháp điều khiển hoàn toàn có thể ứng dụng vào thực tiễn

Từ khóa: Điều khiển dự báo theo mô hình; Ràng buộc mềm trạng thái; Góc lắc tải trọng, cầu trục

1 ĐẶT VẤN ĐỀ

Trong ngành công nghiệp vận chuyển, những tải trọng nặng thường được di chuyển bằng hệ thống cẩu treo như cầu trục, cần cẩu, cầu trục tháp hay cầu trục trên biển Các bài toán điều khiển nâng cao hiệu suất cẩu treo thường tập trung giải quyết hai vấn đề: một là tải trọng di chuyển đến đích nhanh và chính xác, hai là góc lắc tải trọng càng nhỏ càng tốt Ngoài những thay đổi cải tiến về mặt cơ khí thì đến nay có khá nhiều các phương pháp để cải thiện chất lượng làm việc của cẩu treo ví dụ như điều khiển phản hồi trạng thái, điều khiển tối ưu, điều khiển thích nghi, điều khiển trượt [1-4][6] Tuy nhiên, do tính thiếu cơ cấu chấp hành của hệ thống cầu trục, một loại cẩu treo phổ biến, mà bài toán điều khiển

góc lắc tải trọng (swing angle) tỏ ra là một nhiệm vụ nhiều thách thức và vẫn mở, các

phương pháp hiện tại để đối phó với các ràng buộc trạng thái không thể đảm bảo vấn đề giới hạn góc lắc tải trọng

Trong bài báo này một phương pháp điều khiển mới dựa trên MPC được đề xuất có thể

đạt được mục tiêu về độ nhanh và chính xác của xe con (trolley) cũng như triệt tiêu góc

lắc Ngoài ra, trong những tình huống cụ thể, khi vấn đề an toàn là quan trọng nhất, những điều kiện với góc lắc tải trọng phải được đảm bảo và cần phải được tính đến trong quá trình thiết kế bộ điều khiển Tuy nhiên, vì thiếu cơ cấu chấp hành nên phương pháp MPC truyền thống khó có thể xử lý được các ràng buộc trạng thái Bằng cách phân tích mối liên

hệ giữa chuyển động của xe con và góc lắc tải trọng, một phương pháp chuyển đổi, là một đóng góp chính của bài báo này, được đề xuất để chuyển đổi giới hạn trạng thái góc lắc thành các ràng buộc đối với đầu vào điều khiển và được thực hiện bằng phương pháp MPC Một hệ cầu trục container 2-D làm việc trong các bến cảng với chuyển động chính

là chuyển động của xe con mang theo tải trọng sẽ được sử dụng làm đối tượng cho giải pháp điều khiển đề xuất

Phần 2 bài báo là mô hình hóa hệ cầu trục 2-D, đề xuất thuật toán điều khiển cầu trục với ràng buộc biến trạng thái là góc lắc tải trọng Phần 3 là kết quả mô phỏng của phương pháp đề xuất

Trang 2

Nghiên cứu khoa học công nghệ

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san FEE, 08 - 2018 65

2 KIỂM SOÁT GÓC LẮC CẦU TRỤC BẰNG MPC RÀNG BUỘC MỀM 2.1 Mô hình đối tượng cầu trục

Nhằm mục đích chính là ứng dụng, giải pháp điều khiển được nhóm nghiên cứu áp dụng trên mô hình hệ thống cầu trục 2-D có sử dụng tuyến tính hóa, để làm cho sơ đồ điều khiển đề xuất đơn giản hơn và bộ điều khiển dễ áp dụng hơn

2.1.1 Mô hình động học cầu trục 2-D

Xét hệ động học cầu trục trong không gian hai chiều như sau [5]:

2







(1)

(2)

trong đó, m1 và m2lần lượt là khối lượng của xe con và tải trọng, l là chiều dài dây tời, gia tốc trọng trường là g, Jd là mô men quán tính động cơ kéo xe con, x t( )và ( )t lần lượt biểu diễn vị trí xe đẩy và góc lắc tải trọng, F t ( )là lực kéo xe đẩy chỉ xuất hiện trong phương trình (1), còn phương trình (2) là ràng buộc thiếu cơ cấu chấp hành (gọi ngắn gọn

là cơ hụt) nên vế phải bằng không

2.1.2 Mô hình rời rạc hóa

Tuyến tính hóa phương trình (1) và (2) quanh điểm cân bằng (x x   ) (x 0 0 0), chuyển hệ sang phương trình trạng thái với véc tơ trạng thái x t m( ) x x   T, sau đó

rời rạc hóa với thời gian lấy mẫu là T ta được:

r m

y k C x k



trong đó 1 4

r

C  R ;  x km( ), ( ) y k là trạng thái đầu vào và đầu ra ở thời điểm k,

,

A  R B  R không được đưa ra ở đây do giới hạn bài viết

2.2 Thuật toán MPC điều khiển cầu trục với ràng buộc là góc lắc tải trọng

Thông thường phương pháp MPC có hai loại ràng buộc chính là tín hiệu vào- ra và biến trạng thái Tuy nhiên, đối với hệ thống thiếu cơ cấu chấp hành như cầu trục thì xử lý ràng buộc trạng thái là vấn đề khó giải quyết Không những thế, để tránh xảy ra tai nạn, biến trạng thái góc lắc tải trọng cần nằm trong giới hạn cho phép trong quá trình xe con vận chuyển cũng như tại đích đến Vấn đề này thường được bỏ qua trong thực tế Mục đích ta cần là vận chuyển tải trọng tới vị trí mong muốn mà không có dao động dư, với khoảng cách vận chuyển mong muốn là xd, mục tiêu của vector đầu ra y k ( ) là:

 0 0 0 T

y  x

Tại mỗi lần lấy mẫu, chúng ta cần phải làm cho xe con đi theo đúng quỹ đạo để đạt được vị trí mục tiêu Nên ta xác định quỹ đạo tham chiếu có dạng như sau:

trong đó, r k ( )biểu diễn quỹ đạo mong muốn của y k ( ) ở thời điểm k, y k  ( 1) là đầu

ra thực tế tại thời điểm k  1 c    0,1 là một thừa số thay đổi được, còn gọi là thừa số mềm và được biểu diễn theo thời gian: c  c0exp(   ( kT ) )2 , với c 0  0,1 là thừa số mềm ban đầu và λ là hằng số hội tụ

Dựa vào biểu thức (4), mục tiêu theo dõi của Y tại k, được biểu thị như sau:

Trang 3

( ) T( ) T( ) T( )T

t

Để tính toán đầu vào tối ưu, ta đề xuất hàm chi phí sau:

trong đó, R là ma trận trọng, Y là dự báo đầu ra hệ thống

Ta cần tối thiểu hàm chi phí để tìm ra  U tối ưu Tuy nhiên, ở đây ta đề xuất một kế hoạch điều khiển chính xác vị trí và thỏa mãn các ràng buộc về góc lắc

ax

( ) k m

trong đó, max là góc lắc cực đại cho phép Bài toán điều khiển với các ràng buộc của ( ) k

 cũng tương tự như các ràng buộc đầu vào Vấn đề là ta cần phải biến đổi để chuyển các ràng buộc trạng thái sang các ràng buộc đầu vào Để làm được điều này, một nghiên cứu được đề xuất là phân tích (3) để thu được các ràng buộc về đầu vào điều khiển u k ( ) bằng cách sử dụng quan hệ giữa các biến trạng thái và đầu vào điều khiển Để thuận lợi cho việc mô tả, ta xác định ma trận và vector sau:



ax

m m







khi đó, các ràng buộc về góc lắc (7) có thể chuyển sang bất phương trình sau:

( )

m

Ở cùng thời điểm ki, sử dụng (3), biểu thức (8) có thể được viết lại như sau:

Từ đây, dễ thấy rằng giải bất đẳng thức đối với u k ( )i thì thu được những ràng buộc đầu vào điều khiển Mặt khác, đối với hệ thống cầu trục cơ hụt, Bp có dạng:

0 0 T

p

trong đó, a b , là các tham số đã biết của hệ thống, khi đó có thể tính được:

0 0T

p

Từ (9) và (11), thấy rằng bất phương trình này không thể giải được trực tiếp u k ( )i và

do đó, chúng ta cần tìm cách khác để giải (9)

Bây giờ ta trở lại biểu thức động năng ban đầu (2) Với giả định góc lắc nhỏ [5], (2) có thể được tuyến tính hóa và viết lại như sau:

2

Coi phương trình (12) là một hệ thống con, trong đó x t  ( ) là đầu vào ảo,  ( ) t là đầu

ra Đặt  ( ) t      ( ) t   ( ) t   T thì (10) có thể được chuyển đổi thành phương trình vi phân không thuần nhất bậc 1 như sau:

Trong đó, ma trận D  R2 2 và 2 1

H  R Nghiệm tổng quát của (13) có thể được thu được như sau:

0 0

( )t exp(Dt) texp (t s D H s ds) ( )

Trang 4

Trong đó exp( )  biểu diễn hàm mũ tự nhiên và 0 là điều kiện ban đầu của  ( ) t

0 (0) (0)T

Đối với mỗi chu kỳ điều khiển T, giá trị ban đầu  (0) và (0) bằng giá trị cuối cùng của chu kỳ điều khiển trước đó Thế biểu thức D, H và0vào (14) ta rút ra được  ( ) t :

( ) t ( ) t ( ) t T

Ta cũng có thể dễ dàng thu được nghiệm  ( ) t là một hàm trên miền  0,T 

21

1





Trong đó  được xác định từ biểu thức sau

21 (0) (0)

tg  d 



Giả thiết rằng đầu vào ảo x t  ( )cần thỏa mãn bất đẳng thức sau

max

Xét (17), (19) với chú ý rằng sin( )   1, ta có thể thu được miền giới hạn của  ( ) t

trong khoảng  0,T  là:

max 21

1

Theo (6) và (20) ta có thể chọn một giải pháp phù hợp để thỏa mãn các ràng buộc về góc lắc, nghĩa là:    max Suy ra amax có thể được chọn theo biểu thức sau:

2

21

1

l d a

T   d  

Tiếp theo ta cần tính toán ràng buộc cho đầu vào điều khiển trong suốt chu kỳ điều khiển sử dụng (6) và (19) Trở lại (1) sau khi tuyến tính hóa ta thu được:

Thế (12) vào (22) và đơn giản hóa biểu thức ta có:

Tiếp theo ta cần có được điều kiện đủ để có thể đảm bảo cho (6), (19), (20) và (23), trong đó, M N , đã có theo (23) Cũng từ biểu thức (23) ta có mối quan hệ:

Xét đến miền giá trị của x theo (19) công thức (24) có thể được chuyển thành:

Khi đó, ta có thể biểu diễn miền giá trị của F t ( )

Trang 5

giới hạn thu gọn của

Định lý

vi cho phép

điều khiển đ

Ch

không b

ràng bu

kho

của chu kỳ n

xu

Ngoài ra ta có th

rút ra k

với điều khiện l

lại cho tới khi quá tr

trong toàn b

trong m

Hình 1.

Đ

ới hạn thu gọn của

Đến đây ta rút ra một định lý để tóm tắt kết quả nh

ịnh lý

vi cho phép

ều khiển đ

Chứng minh

không b

ràng bu

khoảng điều khiển n

ủa chu kỳ n

xuất đảm bảo rằng góc lắc tải trọng sẽ đ

Ngoài ra ta có th

rút ra k

ới điều khiện l

ại cho tới khi quá tr

trong toàn b

trong m

Hình 1.

tải v

Để thu đ

ến đây ta rút ra một định lý để tóm tắt kết quả nh

ịnh lý: Phương pháp MPC đ

vi cho phép

ều khiển đ

ứng minh

không b

ràng buộc góc lắc đ

ảng điều khiển n

ủa chu kỳ n

ất đảm bảo rằng góc lắc tải trọng sẽ đ

Ngoài ra ta có th

rút ra kết luận rằng r

trong toàn b

trong mỗi chu kỳ dựa tr

Hình 1

ải và tín hi

ể thu đ

: Phương pháp MPC đ

vi cho phép

ều khiển đ

ứng minh

không bị lắc Ở chu kỳ điều khiển đầu ti

ộc góc lắc đ

ủa chu kỳ n

Ngoài ra ta có th

ết luận rằng r

trong toàn b

ỗi chu kỳ dựa tr

Kết quả mô phỏng vị trí xe, góc lắc

à tín hi

ể thu được điều kiện đủ, (25) cần phải luôn đ

vi cho phép  

ều khiển được chọn c

ứng minh: Thông thư

ị lắc Ở chu kỳ điều khiển đầu ti

ộc góc lắc đ

ủa chu kỳ này b

Ngoài ra ta có th

trong toàn bộ quá tr

ết quả mô phỏng vị trí xe, góc lắc

à tín hiệu v

ợc điều kiện đủ, (25) cần phải luôn đ

( ) k

ợc chọn c

: Thông thư

ộc góc lắc đ

ày b

Ngoài ra ta có thể thấy (26) vẫn nằm trong miền điều khiển Phân tích t

ới điều khiện là nó ho

ộ quá tr

3 M

ệu v

( ) k

ợc chọn c

: Thông thư

ộc góc lắc đ

ày bằng đúng với giá trị cuối của chu kỳ tr

ể thấy (26) vẫn nằm trong miền điều khiển Phân tích t

à nó ho

ộ quá tr

3 M

ệu vào khi

ới hạn thu gọn của F t

( ) k

ợc chọn cùng nh

: Thông thư

ộc góc lắc được thỏa m

ảng điều khiển này Đ

ằng đúng với giá trị cuối của chu kỳ tr

ết luận rằng ràng bu

à nó hoạt động khi bắt đầu quá tr

ại cho tới khi quá trình

ộ quá trình Trong

3 MỘT SỐ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG V

ào khi

( )

F t

ax

m

ùng nh : Thông thường v

ợc thỏa m

ày Đến chu kỳ điều khiển tiếp theo, góc lắc ban đầu v ằng đúng với giá trị cuối của chu kỳ tr

ể thấy (26) vẫn nằm trong miền điều khiển Phân tích t àng bu

ạt động khi bắt đầu quá tr ình đi

ình Trong

ỗi chu kỳ dựa trên các giá tr

ỘT SỐ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG V

ào khi m

( )

F t suy ra như sa

ax

  để đáp ứng các y

ùng nh ờng v

ợc thỏa m

ày Đến chu kỳ điều khiển tiếp theo, góc lắc ban đầu v ằng đúng với giá trị cuối của chu kỳ tr

ể thấy (26) vẫn nằm trong miền điều khiển Phân tích t àng buộc của

ạt động khi bắt đầu quá tr điều khiển kết thúc v ình Trong

ên các giá tr

ax

m



( )

F t suy ra như sa

: Phương pháp MPC đề xuất đảm bảo rằng góc lắc tải trọng luôn nằm trong phạm

ể đáp ứng các y ùng những r

ờng vào lúc b

ợc thỏa m

ến chu kỳ điều khiển tiếp theo, góc lắc ban đầu v ằng đúng với giá trị cuối của chu kỳ tr

ộc của

ạt động khi bắt đầu quá tr

ều khiển kết thúc v ình Trong nh

ên các giá tr

 

suy ra như sa

ề xuất đảm bảo rằng góc lắc tải trọng luôn nằm trong phạm

ể đáp ứng các y ững ràng bu

ào lúc b

ợc thỏa mãn trong kho

ộc của

ều khiển kết thúc v những chu kỳ n

ên các giá tr

0.2



suy ra như sa

ể đáp ứng các y àng bu

ào lúc b

ãn trong kho

( )

F t

ều khiển kết thúc v ững chu kỳ n

ên các giá trị ban đầu của góc lắc v

0.2rad

suy ra như sau:

ể đáp ứng các y àng bu

ào lúc bắt đầu vận chuyển tải trọng, xe đẩy đứng im v

ãn trong kho

ất đảm bảo rằng góc lắc tải trọng sẽ đư

( )

F t

ị ban đầu của góc lắc v

0.2rad.

u:

ể đáp ứng các yêu c àng buộc (26) đ

ắt đầu vận chuyển tải trọng, xe đẩy đứng im v

ị lắc Ở chu kỳ điều khiển đầu tiên, s

ãn trong kho

ược giữ trong phạm vi cho phép của chu kỳ n

( )

rad

êu c

ộc (26) đ

ên, sử dụng ph

ãn trong khoảng

ợc giữ trong phạm vi cho phép của chu kỳ n

( )

F t được chỉ ra trong biểu thức (26) luôn thỏa m

Hình 2.

ợc điều kiện đủ, (25) cần phải luôn đư

êu cầu quy định của cầ

ộc (26) đ

ử dụng ph ảng

ợc chỉ ra trong biểu thức (26) luôn thỏa m

ạt động khi bắt đầu quá trình

ều khiển kết thúc và do đó ràng bu ững chu kỳ này các đi

Hình 2.

tải v

ược thỏa m

ến đây ta rút ra một định lý để tóm tắt kết quả như sau:

ầu quy định của cầ

ộc (26) được thỏa m

ử dụng ph

 0,

ợc chỉ ra trong biểu thức (26) luôn thỏa m ình đi

à do đó ràng bu

ày các đi

Hình 2.

ải và tín hi

ợc thỏa m

ư sau:

ợc thỏa m

ử dụng ph



0,T

điều khiển Các b

à do đó ràng bu

ày các đi

Hình 2 K

à tín hi

ợc thỏa m

ư sau:

ợc thỏa m

ử dụng phương pháp MPC đ



0,T Các ràng bu

ến chu kỳ điều khiển tiếp theo, góc lắc ban đầu v ằng đúng với giá trị cuối của chu kỳ trước v

ều khiển Các b

à do đó ràng bu

ày các điều kiện đảm bảo đ

ị ban đầu của góc lắc và v

ỘT SỐ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ TH

Kết quả mô phỏng vị trí xe, góc lắc

à tín hi

ợc thỏa mãn khi

ợc thỏa mãn

ương pháp MPC đ

T Các ràng bu

ến chu kỳ điều khiển tiếp theo, góc lắc ban đầu v

ớc v

ều khiển Các b

à do đó ràng bu

ều kiện đảm bảo đ

à vận tốc góc (15)

À TH

à tín hiệu v

ãn khi

ãn

ương pháp MPC đ Các ràng bu

ớc và chi

ều khiển Các b

à do đó ràng buộc góc lắc đ

ận tốc góc (15)

À THẢO LUẬN

ệu vào khi

ãn khi  

ầu quy định của cầu tr

ương pháp MPC đ Các ràng bu

à chiến

ều khiển Các b

ộc góc lắc đ

ẢO LUẬN

ào khi

( )t

u trục, với điều kiện bộ

ương pháp MPC đ Các ràng buộc (26) nằm trong

ến lư

ều khiển Các bước sau đó đ

ộc góc lắc đ

ẢO LUẬN

ào khi 

( )t

 

ục, với điều kiện bộ

ương pháp MPC đ

ộc (26) nằm trong

lược điều khiển đề

ể thấy (26) vẫn nằm trong miền điều khiển Phân tích tương t

ớc sau đó đ

ộc góc lắc đ

ẢO LUẬN

ax

m



max

( )t

 

ương pháp MPC đề xuất với các

ến chu kỳ điều khiển tiếp theo, góc lắc ban đầu và v

ợc điều khiển đề

ương t

ớc sau đó đ

ộc góc lắc đư

ều kiện đảm bảo đư

ax

m

 

max

  Do đó

ề xuất với các

à vận tốc góc

ương tự ta có thể

ớc sau đó đ ược bảo đảm ược tính toán

0.4



Do đó

ận tốc góc

ự ta có thể

ớc sau đó đư

ợc bảo đảm

ợc tính toán

0.4rad



Do đó

(26)

ắt đầu vận chuyển tải trọng, xe đẩy đứng im và t

ận tốc góc

ự ta có thể

ược lặp

ợc bảo đảm

ợc tính toán

0.4rad

Do đó

(26)

à tải

ận tốc góc

ợc giữ trong phạm vi cho phép của chu kỳ này

ự ta có thể

ợc chỉ ra trong biểu thức (26) luôn thỏa mãn,

ợc lặp

ợc bảo đảm

ợc tính toán

rad

(26)

ải

ận tốc góc

ày

ự ta có thể

ãn,

ợc lặp

ợc bảo đảm

ợc tính toán

rad

Trang 6

Để minh họa cho hiệu quả của phương pháp này, ta sử dụng phần mềm Matlab-Simulink để mô phỏng cho thuật toán Dựa vào tài liệu [7] ta chọn thuật toán nền là QP để giải bài toán MPC ràng buộc tín hiệu vào Từ đó ta phát triển sang bài toán MPC ràng buộc góc lắc tải trọng cầu trục Chọn thời gian lấy mẫu T=0.1s Tham số cầu trục lấy theo

mô hình tác giả đã thực hiện trong tài liệu [5] với:

2

1 5 , 2 2 , 0.75 , d 0.07 , d 0.7

m  kg m  kg l  m J  kgm x  m trong hai trường hợp góc

lắc cực đại lần lượt là 0.2rad (hình 1) và 0.4rad (hình 2) Các kết quả cho thấy thời gian

xác lập vị trí khá nhanh (khoảng 3 giây) đảm bảo được giới hạn góc lắc cho phép và ổn

định sau khoảng 5 giây

4 KẾT LUẬN

Sử dụng phương pháp chuyển đổi được đề xuất, ràng buộc góc lắc có thể được chuyển đổi thành các giới hạn đầu vào điều khiển tương ứng Kết quả mô phỏng đã chứng tỏ hiệu quả của phương pháp Giá trị của giải pháp không chỉ ở hiệu quả làm việc nhanh và chính xác mà còn góp phần nâng cao sự an toàn trong môi trường làm việc của cầu trục Tuy nhiên, phương pháp đề xuất mới chỉ đem đến giải pháp một chiều, có nghĩa là các ràng buộc đầu vào thu được không tương đương với các ràng buộc góc lắc Trong nghiên cứu tương lai, ta sẽ cố gắng tìm một giải pháp tổng quát hơn Bằng cách xác định tuyến tính hóa chính xác và phân tích động lực đầy đủ của cầu trục 3-D, chiến lược điều khiển đề xuất cũng có thể được tiếp tục nghiên cứu mở rộng cho hệ cầu trục 3-D

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Le Anh Tuan, et al (2011), “Partial Feedback Linearization Control of Overhead Cranes with Varying Cable Lengths”, 11th International Conference on Control,

Automation and Systems, pp 906-912

[2] Filipe, J (2007), “Real- time time - optimal control for a nonlinear container crane using a neural network”, Informatics in Control, Automation and Robotics II, ©

Springer., pp 79-84

[3] Liu, Diantong, et al (2005), “Adaptive sliding mode fuzzy control for a two-dimensional overhead crane”, Mechatronics 15(5), pp 505-522

[4] Menghua Zhang, et al (2016), “Adaptive tracking control for double-pendulum overhead cranes subject to tracking error limitation, parametric uncertainties and external disturbances”, Mechanical Systems and Signal Processing 76-77, pp.15-32 [5] Nguyễn Trung Thành, Nguyễn Thanh Tiên (2016), “Lọc nhiễu và giảm dao động cho cầu trục 2D bằng thuật toán LQG”, Kỷ yếu Hội thảo toàn quốc về Điện tử, Truyền

thông và Công nghệ thông tin REV-2016

[6] Tuan, Le Anh ( 2016), “Design of Sliding Mode Controller for the 2D Motion of an Overhead Crane with Varying Cable Length”, Journal of Automation and Control

Engineering 4(3)

[7] Nguyễn Thị Mai Hương, “Nghiên cứu xây dựng thuật toán điều khiển dự báo theo mô hình cho đối tượng phi tuyến liên tục”, Luận án tiến sỹ kỹ thuật, Thái Nguyên, 2016

Trang 7

ABSTRACT

SWING ANGLE CONTROL FOR CRANE USING SOFT CONSTRAINT MPC

Crane is an unactuator system, which the swing angle of load is not directly controlled but it can be guaranteed effectively Controlling the swing angle of the load contributes to improve the quality of control, to ensure the safety of the people and equipments at the work area One method that has been increasingly used in control is predictive control Using a model-based predictive control (MPC) method with soft constraints for state variables can hold the load swing angle within the desired range Therefore, the paper proposes a new MPC algorithm and has simulated effective verification for 2-D crane system To do that, we has described the mathematical crane system, using an algorithm that combines the optimization algorithm with the boundary constraints as the swing angle Simulation results on Matlab have shown the effectiveness of a control solution that can be applied in practice

Keywords: MPC; Soft constraints; Swing angle; Crane

Nhận bài ngày 01 tháng 7 năm 2018 Hoàn thiện ngày 10 tháng 9 năm 2018 Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 9 năm 2018

Địa chỉ: 1 Trường Đại học SPKT Hưng Yên ;

2 Học viện Kỹ thuật quân sự;

3

Viện Khoa học và Công nghệ quân sự

* Email: thanhhytn@gmail.com

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	568,16 KB