Bài báo trình bày một ứng dụng của điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu cho việc tổng hợp bộ điều khiển cho hệ truyền động Tiristor - Động cơ một chiều (T-Đ). Với phương pháp này, giá trị của các tham số của bộ điều khiển được điều chỉnh một cách tự động trong từng chế độ làm việc của hệ thống.
Trang 1NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI ĐỂ ĐIỀU KHIỂN HỆ CÓ THAM SỐ THAY ĐỔI
Đỗ Trung Hải * , Nguyễn Đức Thăng, Nguyễn Thị Thu Hường
Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – ĐH Thái Nguyên
TÓM TẮT
Bài báo trình bày một ứng dụng của điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu cho việc tổng hợp bộ điều khiển cho hệ truyền động Tiristor - Động cơ một chiều (T-Đ) Với phương pháp này, giá trị của các tham số của bộ điều khiển được điều chỉnh một cách tự động trong từng chế độ làm việc của hệ thống
Các hệ truyền động điện T-Đ là các hệ trong
đó động cơ được cấp nguồn bởi các bộ biến
đổi bán dẫn công suất xoay chiều – một chiều
có điều khiển Với bộ nguồn này quan hệ giữa
điện áp điều khiển và điện áp ra của bộ biến
đổi thường là quan hệ phi tuyến theo hàm số
cosin Khi tổng hợp bộ điều khiển theo
phương pháp thông thường người ta thường
tuyến tính hoá và coi hệ số khuếch đại của bộ
biến đổi có giá trị hằng [1] và [2] Tuy nhiên
tham số của bộ điều khiển sẽ không còn phù
hợp bởi hệ số khuếch đại của bộ biến đổi thay
đổi theo giá trị của điện áp điều khiển Do đó,
bài báo đề xuất hướng nghiên cứu và ứng
dụng luật điều khiển thích nghi theo mô hình
mẫu để điều chỉnh tham số của bộ điều khiển
trong hệ truyền động T-Đ theo sự biến đổi
của hệ số khuếch đại của bộ nguồn chỉnh lưu
CẤU TRÚC HỆ TRUYỀN ĐỘNG VÀ
THÔNG SỐ THAY ĐỔI ẢNH HƯỞNG
ĐẾN CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG
Giới thiệu chung
Cấu trúc tổng quát hệ truyền động điện được
trình bày trong hình 1 [1] Trong đó:
Bộ biến đổi năng lượng (BBĐ) cung cấp
nguồn điện cho động cơ điện (ĐC) được nối
với máy sản xuất (MSX) Các phần khác được
gọi chung là phần điều khiển gồm có bộ điều
chỉnh công nghệ RT, bộ đóng cắt phục vụ
công nghệ KT, bộ điều chỉnh truyền động R,
các bộ đóng cắt phục vụ truyền động K, các
bộ ghép nối GN và người vận hành VH
Hình 1 Cấu trúc chung của hệ truyền động điện
Với hệ truyền động T-Đ thì BBĐ là bộ chỉnh lưu có điều khiển Tiristor và ĐC là động cơ một chiều kích từ độc lập
Mô tả toán học bộ chỉnh lưu và sự biến thiên tham số
Do tính chất xung và tính chất bán điều khiển của bộ chỉnh lưu có điều khiển Tiristor, thời điểm thay đổi của điện áp điều khiển Uđk không trùng với sự thay đổi của góc điều khiển Nghĩa là sau khi điện áp điều khiển thay đổi được một khoảng thời gian là thì góc điều khiển mới thay đổi Như vậy ta có thể coi bộ chỉnh lưu là một khâu chậm trễ có cấu trúc và hàm truyền như sau [5]:
Hình 2 Sơ đồ cấu trúc của BBĐ
W (s)K e (1)
Trang 2Ta có thể biểu diễn hàm truyền của bộ chỉnh
lưu một cách gần đúng bởi khai triển Mc
Laurin như sau:
CL
s
CL
e
1 s
(2) Khi đó hàm truyền của bộ chỉnh lưu có thể
thay thế bằng một khâu quán tính
CL CL
CL
K
W (s)
1 s
Trong đó:
- CL là thời gian trễ Độ dài của thời gian
này được xác định một cách ngẫu nhiên Để
tiện cho tính toán CL thường được chọn
theo biểu thức:
max min CL
2
trong đó m là số xung áp đầu ra trong 1 chu
kỳ điện áp nguồn cung cấp, f là tần số nguồn
cung cấp
- KCL là hệ số khuyếch đại của bộ chỉnh lưu
Trong tính toán ta xem KCL là hằng số và xác
định bằng cách tuyến tính hoá đặc tuyến quan
hệ điện áp đầu ra của BBĐ và điện áp điều
khiển Udf(U ) ®k
Giả sử chọn sơ đồ chỉnh lưu hình tia ba pha
không có điot D0, theo [2] ta có :
d d0
U U cos (5) với Ud0 3 6U2
2
, U2 là trị hiệu dụng điện
áp nguồn cung cấp Nếu ta dùng điện áp tựa
hình răng cưa tuyến tính (hình 3) để xác
định thời điểm mở van thì quan hệ giữa góc
mở và điện áp điều khiển U®kđược xác
định như sau:
rc max ®k rc max ®k
Thay vào phương trình (5) ta được :
rc max ®k
d d0
rcmax
U
(7)
Từ (7) ta có được quan hệ vào ra giữa Ud và
Uđk có dạng như hình 4:
Hình 3: Đồ thị quan hệ giữa điện áp điều khiển
và góc điều khiển
Hệ số khuếch đại của bộ chỉnh lưu KCL được xác định bằng hệ số góc của tiếp tuyến (ví dụ đường 2,3) với đường cong Udf(U )®k tại các giá trị U®k tương ứng Nếu KCL được xác định bằng cách tuyến tính hoá đường cong
d ®k
U f(U ) (đường 1) thì KCLconst và việc tổng hợp bộ điều khiển sẽ đơn giản Tuy nhiên chất lượng điều khiển chỉ được đảm bảo trong phạm vi hẹp của điện áp điều khiển
Hình 4 Đồ thị quan hệ giữa Ud và Uđk
Để giải quyết bài toán nâng cao chất lượng của hệ thống trong toàn dải điều chỉnh, một trong những giải pháp là ứng dụng thuật toán điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu để tự động điều chỉnh tham số bộ điều khiển cho phù hợp với giá trị của hệ số khuếch đại của
bộ chỉnh lưu
Trang 3ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI
THEO MÔ HÌNH MẪU ĐỂ ĐIỀU KHIỂN
HỆ TRUYỀN ĐỘNG T -Đ
Cấu trúc tổng quát hệ điều khiển thích nghi
theo mô hình mẫu [3]
Hình 5 Cấu trúc tổng quát của hệ điều khiển
thích nghi theo mô hình mẫu
Bộ điều khiển theo mô hình mẫu làm việc
theo nguyên tắc nếu xuất hiện biến động của
tham số của đối tượng thì tham số của bộ điều
khiển cũng phải thay đổi theo để đầu ra của
đối tượng y(t) bám theo đầu ra của mô hình
mẫu ym(t)
Luật hiệu chỉnh tham số bộ điều khiển [3]
Với mong muốn đầu ra của đối tượng luôn
giống đầu ra của mô hình mẫu, đơn giản nhất
là tạo ra được :
lim e(t) lim y t y t 0 (8)
Hay ede 0
Gọi p là tập các tham số bộ điều khiển cần
thay đổi, ta có :
dp
Nếu tạo ra được:
T
e
(11)
thì:
T dp
T
2 e e e
p p
(12) luôn thoả mãn điều kiện (9) với γ là hệ
số dương tuỳ chọn 0 Như vậy (12) là cơ sở cho ta chỉnh định thích nghi các tham số của bộ điều khiển
Điều khiển thích nghi mạch vòng tốc độ hệ truyền động T-Đ
Cấu trúc tổng quát của hệ truyền động T-Đ với một mạch vòng tốc độ như hình 6
Hình 6 Cấu trúc tổng quát của hệ T-Đ
Trong đó BBĐ là bộ chỉnh lưu có điều khiển
CL
CL
K
W (s)
1 s
; Không
mất tính tổng quát với giả thiết hàm truyền khâu tổng hợp có giá trị bằng 1 Với sơ đồ chỉnh lưu hình tia 3 pha, theo (4) ta tính được
CL 0, 003(s)
CL CL
K
W (s)
0, 003s 1
Động cơ có hàm truyền:
§
K
W (s)
KĐ, Te, TM lần lượt là hệ số khuyếch đại, hằng số thời gian điện từ và hằng số thời gian điện cơ của động cơ Chọn động cơ 31 có thông số:
Từ bộ thông số động cơ ta tìm được hàm truyền tương ứng là:
Trang 4§ 2
8, 2
W (s)
(14)
Khâu phản hồi có hàm truyền W (s) 0, 06PH
Chuyển về phản hồi (-1) hàm truyền của hệ
hở là :
CL 2
CL
W (s) W (s)W (s)W (s)
K
8, 2
0, 06
0, 00136s 0, 038s 1 0, 003s 1
0, 492K
0, 00000408s 0, 001474s 0, 041s 1
Do khâu có hằng số thời gian < 0,001 (s) ta có
thể bỏ qua nên :
CL
0, 492K
W (s)
(15)
Chỉ xét cho hệ kín với phản hồi (-1) với tín
hiệu vào
PH
w u
W (s)
Lúc này cấu trúc của
hệ như hình 7
Hình 7 Cấu trúc hệ T-Đ khi có tham số bất định
Hình 8 Cấu trúc điều khiển thích nghi
theo mô hình mẫu mạch vòng tốc độ
Nếu tính hàm truyền tương đương của hệ kín
theo cấu trúc hình 7, ta thấy rằng tham số bất
định nằm ở cả tử số và mẫu số của hệ Như
vậy, không mất tính tổng quát có thể coi
chúng như là 2 tham số bất định Chọn mô hình mẫu có dạng :
1
W (s)
và tham số bộ điều khiển cần thay đổi là p1 và
p2 lúc này cấu trúc hệ điều khiển thích nghi cho mạch vòng tốc độ hệ T-Đ như hình 8
Xác định luật chỉnh định của bộ điều khiển
Từ sơ đồ cấu trúc hình 8 ta có :
1 CL 2
2 CL
2
0, 492up K e
0, 001474s 0, 041s 1 0, 492p K
u
0, 001474s 0, 041s 1
(17)
Do đó:
CL 2
u0, 492K e
(18)
CL 2
y0, 492K e
p 0, 001474s 0, 041s 1 0, 492(p 1)K
(19) Theo (11) cơ cấu chỉnh định có dạng:
T 1
1
CL 2
e
0, 492ue K
0, 001474s 0, 041s 1 0, 492(p 1)K
1 2
2 CL
ue
0, 001474s 0, 041s 1 0, 492(p 1)K
(20)
T 2
2
CL 2
2 CL
e
0, 492 yeK
0, 001474s 0, 041s 1 0, 492(p 1)K
1 2
2 CL
ey
0, 001474s 0, 041s 1 0, 492(p 1)K (21)
Do γ >0 tuỳ ý nên 1 KCLcũng chỉ cần chọn là số dương tuỳ ý
Mặt khác hàm truyền của đối tượng theo cấu trúc hình 8
1 CL 2
0, 492p K W(s)
0, 001474s 0, 041s 1 0, 492(p 1)K
(22)
Trang 5Trong trường hợp lý tưởng để W(s) =Wm(s)
thì p1 và p2 phải được chỉnh đến 2 giá trị lý
tưởng :
CL
1
0, 492K
(23)
Theo (20), (21) luật chỉnh định còn phụ thuộc
vào KCL, [4] đã chỉ ra rằng ta có thể sử dụng
luật thay đổi tham số của cơ cấu chỉnh định
gần đúng bằng cách thay giá trị p1, p2 ở vế
phải của (20) và (21) bằng giá trị lý tưởng
1 2
p , p khi đó luật thay đổi tham số của cơ cấu
chỉnh định sẽ là :
2
2
Cấu trúc của cơ cấu chỉnh định lúc này có
dạng như hình 9
Hình 9 Cấu trúc của cơ cấu chỉnh định
Mô phỏng
Với cấu trúc điều khiển như hình 8 và luật
chỉnh định tham số như hình 9, đáp ứng của
hệ với tín hiệu đặt 1(t) dưới sự biến động của
hệ số khuếch đại của BBĐ được chỉ ra trên
hình 10
[
Hình 10 (1) biến thiên KCL; (2) đầu ra mô hình mẫu y m và (3) đầu ra đối tượng khi thay đổi KCL
KẾT LUẬN Bài báo trình bày phương pháp ứng dụng lý thuyết điều khiển thích nghi để tổng hợp bộ điều khiển cho hệ truyền động T-Đ mà không cần tuyến tính hóa đặc tính Udf(U ) Kết ®k quả mô phỏng đã cho thấy hệ thống phản ứng tốt với sự biến động của tham số bất định và
do đó chất lượng điều khiển luôn được đảm bảo Các kết quả lý thuyết và mô phỏng này
có thể được ứng dụng cho các đối tượng trong thực tế kỹ thuật
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Bùi Quốc Khánh, Nguyễn Văn Liễn, Nguyễn
Thị Hiền (1994), Truyền động điện, Nhà xuất bản
Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội
[2] Cyril W Lander - Lê Văn Doanh (Dịch)
(1993), Điện tử công suất và điều khiển động cơ điện, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội [3] Nguyễn Doãn Phước (2005), Lý thuyết điều khiển nâng cao, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ
thuật, Hà Nội
[4] Äström, K.J and Wittenmark, B (1995),
Adaptive Control, Addision-Wesley Publishing
Company, Inc.
SUMMARY
STUDYING AND APPLYING ADAPTIVE CONTROL THEORY
TO CONTROL OF PARAMETER -VARYING SYSTEMS
Do Trung Hai, Nguyen Duc Thang, Nguyen Thi Thu Huong
Thai Nguyen University of Technology
This paper presents an approach of applying model reference adaptive control to control of a T- Đ drive system The parameters of the controller are tuned automantically corresponding to different working conditions