Bài viết trình bày về phương pháp tổng hợp bộ điều khiển trượt tầng có tham số phụ thuộc thời gian cho cần cẩu treo 2D bằng vi điều khiển ARM STM32F4. Bộ điều khiển đảm bảo hệ thống bám quĩ đạo, chống lắc và giảm thiểu tần số chuyển mạch của điều khiển trượt.
Trang 1TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT TẦNG CÓ THAM SỐ MẶT
TRƯỢT PHỤ THUỘC THỜI GIAN CHO CẦN CẨU TREO 2D
TRONG PHÒNG THÍ NGHIỆM
Lê Xuân Hải*, Lê Việt Anh, Nguyễn Văn Thái, Hoàng Thị Tú Uyên,
Phạm Thị Hương Sen, Nguyễn Quang Minh, Vũ Quốc Doanh, Phan Xuân Minh
Tóm tắt: Bài báo trình bày về phương pháp tổng hợp bộ điều khiển trượt tầng có
tham số phụ thuộc thời gian cho cần cẩu treo 2D bằng vi điều khiển ARM
STM32F4 Bộ điều khiển đảm bảo hệ thống bám quĩ đạo, chống lắc và giảm thiểu
tần số chuyển mạch của điều khiển trượt Các kết quả mô phỏng và thực nghiệm
trên mô hình cần cẩu treo trong phòng thí nghiệm cho thấy khả năng ứng dụng của
bộ điều khiển này trong thực tế
Từ khóa: Cần cẩu treo 2D; Điều khiển trượt tầng; Tham số phụ thuộc thời gian
1 ĐẶT VẤN ĐỀ
Cần cẩu treo là một hệ thống được sử dụng rất rộng rãi trong công nghiệp, phục vụ cho
công tác vận chuyển và nâng hạ hàng hóa có khối lượng lớn tại các bến cảng, nhà xưởng
Trong công nghiệp hiện đại, các bộ điều khiển tự động cho cần cẩu treo được nghiên cứu
nhằm thay thế cho việc sử dụng người điều khiển Một vấn đề khó khăn và thu hút được sự
quan tâm đối với việc điều khiển cần cẩu treo là cơ cấu thiếu chấp hành của nó Vì thế bên
cạnh việc điều khiển cho xe đẩy đạt đến vị trí mong muốn, việc giảm thiểu góc rung lắc
của tải nhằm đảm bảo an toàn lao động là hết sức quan trọng Các nghiên cứu trong thời
gian gần đây tập trung vào phương pháp điều khiển mờ [1], [2], điều khiển trượt [3], [4],
điều khiển thích nghi [5]
Phương pháp điều khiển trượt tầng (IHSMC) được trình bày trong [6] là một phương
pháp điều khiển mới phù hợp với các hệ thống chuyển động thiếu chấp hành Việc thiết kế
mặt trượt có tham số thay đổi phụ thuộc thời gian giúp giảm thiểu tần số chuyển mạch của
tín hiệu điều khiển Các kết quả mô phỏng cho thấy IHSMC mang tới chất lượng điều
khiển tốt cho hệ thống Để cho thấy khả năng ứng dụng thuật toán này vào thực tế, nhóm
tác giả đã tiến hành cài đặt bộ điều khiển IHSMC cho mô hình cần cẩu treo 2D trong
phòng thí nghiệm Bộ điều khiển được chế tạo trên dòng vi điều khiển ARM-STM32F4
Bài báo được trình bày thành 4 phần: Đặt vấn đề, thiết kế bộ điều khiển trượt tầng thích
nghi, cài đặt bộ điều khiển trên vi điều khiển và kết luận
2 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT TẦNG THÍCH NGHI CÓ THAM SỐ
MẶT TRƯỢT THAY ĐỔI THEO THỜI GIAN 2.1 Mô hình toán học của hệ cẩu treo
Hình 1 Mô hình cẩu treo
Mô hình của hệ cẩu treo được biểu diễn trong hình 1 Xe đẩy được tác dụng bằng lực F
Hệ cẩu treo chuyển động trong mặt phẳng Oxy
Trang 2Giả thiết rằng xe đẩy và tải là chất điểm, trong quá trình di chuyển bỏ qua ma sát Mô
hình toán của cẩu treo như sau:
2
sin cos 0
Trong đó: x, l và lần lượt là vị trí, độ dài dây treo và góc lệch của tải Định nghĩa
uF và vector trạng thái X T [x1 x2 x3 x4] [ x x ], phương trình (1) viết
lại dưới dạng không gian trạng thái:
1 2
3 4
( ) ( )
( ) ( )
(2)
Trong đó:
2
sin sin cos ( )
sin
f X
1 ( )
sin
g X
2
( ) sin sin cos ( )
( sin )
f X
cos ( )
( sin )
2.2 Điều khiển trượt thích nghi
Định nghĩa vector sai số:
e t
Trong đó: x và d d lần lượt là vị trí và góc lắc mong muốn Giả thiết rằng đạo hàm
bậc nhất và bậc hai của x là tồn tại và bị chặn, phương trình (2) được viết lại như sau: d
1 2
3 4
( ) ( )
( ) ( )
d
(3)
Định nghĩa các mặt trượt như sau:
1 1 1 2
2 2 3 1
3 3 4 2
(4)
Trong đó: c là hằng số dương, 1 c là hằng số, 2 c là tham số biến đổi theo thời gian Dựa 3
trên cơ sở phương pháp điều khiển hệ biến đổi cấu trúc, tín hiệu của bộ điều khiển được
chia thành hai thành phần:
uu equ sw
(5)
Để đảm bảo tính ổn định cho hệ thống, ta xét hàm V cho hệ kín có dạng như sau:
2
3 1 2
(6)
Trang 3Đạo hàm V theo thời gian ta có:
dV s s3 3
Từ (3), (4), (5), (7) được viết lại như sau:
3 3
3 3 4 3 4 2
3 3 4 3 2 2 4 1 2
d
d
dV
s s dt
1 x d c g3 2 g1 u eq u sw
(8)
Để đảm bảo tính ổn định của mặt trượt thứ 3, tức là làm cho (8) xác định âm, ta thu
được các kết quả sau:
3 4 1
0 sgn 0
0
sw
(9)
Từ (8) và (9) ta có:
3 3 3 3sgn( )3 3 3 0
dV
(10)
Từ công thức (9) tín hiệu điều khiển và xác định luật chỉnh định cho c như sau: 3
3 2 2 4 1 2
3 2 1
3 2 1 1
4
sgn
d eq
sw
u
u
f c
e
(11) Trong đó, là hằng số dương đủ nhỏ để tránh trường hợp e 4 0
Với đạo hàm của hàm V theo (10) và các luật điều khiển, chỉnh định tham số xác định
theo (11) thì hàm V theo (6) chính là hàm Lyapunov của hệ kín
2.3 Mô phỏng
Để kiểm chứng chất lượng của bộ điều khiển, mô phỏng số đã được thực hiện cho đối
tượng cẩu treo 2D với các tham số của đối tượng và bộ điều khiển như sau:
6
M kg , m3 kg , l1 m , 2
9.8 /
g m s , c 1 4, c 2 0.25, 0.06,
0.01
, k 1.5
Kết quả mô phỏng cho giá trị đặt là 3 mét được thể hiện trong hình 2 dưới đây, trong
đó, hình 2a là vị trí xe đẩy, hình 2b là góc rung lắc của tải, hình 2c là tín hiệu điều khiển
Trang 4Hình 2 Kết quả mô phỏng cho phương pháp trượt tầng tham số thay đổi
Để cho thấy hiệu quả của phương pháp điều khiển trượt tầng tham số thay đổi, chúng tôi tiến hành so sánh với phương pháp trượt bậc hai và trượt bậc hai thích nghi mờ được giới thiệu trong [7] Kết quả của phương pháp trượt bậc hai và trượt bậc hai thích nghi mờ được thể hiện trong hình 3
Hình 3 Kết quả mô phỏng cho phương pháp trượt bậc hai thích nghi mờ
Từ kết quả mô phỏng, ta thấy bộ điều khiển trượt tầng tham số thay đổi có hiệu quả cao, đặc biệt là giảm thời gian quá độ của hệ thống khi so sánh với phương pháp trượt bậc hai và trượt bậc hai thích nghi mờ Kết quả của các phương pháp được so sánh như trong bảng 1
Bảng 1 Kết quả của các phương pháp điều khiển
Phương pháp Thời gian quá độ
[giây]
Độ quá điều chỉnh cực đại [%]
Góc rung lắc tối
đa [rad] Trượt tầng tham số
thay đổi
Trượt bậc hai thích
nghi mờ
Trang 53 CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN TRÊN VI ĐIỀU KHIỂN ARM-STM32F4
3.1 Bộ điều khiển trên vi điều khiển STM32F4
Mô hình cần cẩu treo 2D thực tế trong phòng thí nghiệm được xây dựng gần với thực
tế, chiều cao 2 mét, chiều rộng 1.6 mét, độ dài dây là 1 mét Động cơ truyền động là loại
động cơ không đồng bộ ba pha, có giảm tốc Động cơ được điều khiển bằng bộ biến tần
3G3JX của hãng OMRON
Bộ điều khiển cho cần cẩu treo được thiết kế trên dòng vi điều khiển 32-bit
STM32F407 của hãng STMicroelectronics, với các thông số kỹ thuật chính như: 1-Mbyte
bộ nhớ Flash, 192 Kbyte RAM, tần số hệ thống lên tới 168 MHz, 9 timer, 2 kênh DAC
12-bit, hỗ trợ giao tiếp USART, SPI, I2C, CAN, USB …
Giao tiếp giữa vi điều khiển với chuẩn truyền thông RS232 của máy tính thông qua
giao tiếp UART, với mạch FT232 chuyển đổi “USB to COM” Tốc độ và vị trí của xe đẩy
được đo bằng Encoder E40S6-1024-3-T-24, với độ phân giải 1024 xung/vòng, hỗ trợ 3
kênh A, B và Z Góc nghiêng của tải được đo bằng cảm biến góc nghiêng gia tốc
MPU-6050, truyền dữ liệu về vi điều khiển qua giao tiếp I2C
3.2 Kết quả thực nghiệm
Kết quả thực nghiệm cho phương pháp điều khiển trượt tầng thích nghi được thể hiện
trong các hình 4, 5 và 6 Với giá trị đặt là 60 cm, ta thấy quỹ đạo xe đẩy tiến tới giá trị xác
lập sau khoảng 16 giây, góc rung lắc tối đa của tải trọng khoảng 3 độ
Hình 4 Quỹ đạo của xe đẩy Hình 5 Góc lắc của tải trọng
Hình 6 Tín hiệu điều khiển
5 KẾT LUẬN
Bài báo đã giới thiệu một bộ điều khiển bám quỹ đạo và chống rung lắc cho hệ thống
cần cẩu treo bằng bộ điều khiển trượt tầng thích nghi có tham số mặt trượt thay đổi theo
thời gian Kết quả mô phỏng đã cho thấy bộ điều khiển được thiết kế mang tới chất lượng
Trang 6cao cho hệ thống Bộ điều khiển cũng đã được áp dụng vào mô hình thực tế trong phòng thí nghiệm trên nền vi điều khiển STM32F4, kết quả thực nghiệm cho thấy bộ điều khiển hoàn toàn có khả năng ứng dụng tốt trong thực tiễn công nghiệp
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] M Mahfouf, C H Kee, M F Abbod and D A Linkens, “Fuzzy Logic Based
Anti-Sway Control Design for Overhead Cranes”, Neural Computing &Applications,
Volume 9, Issue 1, pp 38–43, May 2000
[2] Nalley Michael J., Trabia Mohamed B., “Control of overhead cranes using a fuzzy logic
controller“, Journal of Intelligent and Fuzzy Systems, vol 8, no 1, pp 1-18, 2000
[3] W Wang, J Q Yi, D B Zhao, D T Liu,“Anti-swing control of overhead cranes
based on sliding-mode method”, Control theory and Applications, pp1013-1016,
Sep.2004
[4] H Lee, Y Liang, and D Segura, “A sliding-mode antiswing trajectory control for
overhead cranes with high-speed load hoisting”, Trans ASME, J Dyn Syst Meas
Control, vol 128, no 4, pp 842–845, Dec 2006
[5] Y Fang, B Ma, P Wang, and X Zhang, “A motion planning-based adaptive control
method for an underactuated crane system”, IEEE Trans.Control Syst Technol., vol
20, no 1, pp 241–248, Jan 2012
[6] D Qian, S Tong, J Yi, “Adaptive Control Based on Incremental Hierarchical Sliding
Mode for Overhead Crane Systems”, Applied Mathematics & Information Sciences,
pg 1359-1364, Jul 2013
[7] L X Hai, Q T Quyen, L V Hung, N V Thai, V T T Nga, P X Minh, “Improving
of control overhead crane quality based on the fuzzy adaptive seconf order sliding mode control”, Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 45, 10 – 2016
ABSTRACT
AGGREGATING INCREMENTAL HIERARCHICAL SLIDING MODE
CONTROLLER WITH DEPENDENT-ON-TIME PARAMETERS
FOR OVERHEAD CRANE IN LABORATORY
This paper proposes a method to aggregate incremental hierarchical sliding mode controller with dependent-on-time parameters for 2D overhead crane, based
on ARM STM32F4 microcontroller The controller is designed to track the desire position, aliminate the payload swing and reduce switching frequency of sliding mode control The simulation and experiment results show effectiveness and applied ability in industry of proposed controll scheme
Keywords: 2D Overhead Crane; Incremental Hierarchical Sliding Mode Control; Dependent-on-time
Parameters.
Nhận bài ngày 02 tháng 5 năm 2017 Hoàn thiện ngày 10 tháng 6 năm 2017 Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 7 năm 2017
Địa chỉ: Bộ môn Điều khiển tự động, Viện Điện, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
* Email: xhaicuwc.edu.vn@gmail.com