Bài báo này đưa ra kết quả khảo sát, xây dựng mô hình toán học hệ thống TRMS, tiến hành mô phỏng để thấy rõ sự ảnh hửởng của các tham số đến trạng thái của hệ. Các kết quả mô phỏng được so sánh với đối tượng thực cho thấy rõ mức độ chính xác của mô hình và có thể dùng làm cơ sở cho các nghiên cứu tiếp theo.
Trang 1NGHIấN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THAM SỐ TRẠNG THÁI
TRONG HỆ THỐNG HAI CÁNH QUẠT NHIỀU ĐẦU VÀO NHIỀU ĐẦU RA
Nguyễn Thị Mai Hương 1 , Mai Trung Thỏi 1 , Nguyễn Hữu Chinh 1 , Lại Khắc Lói 2*
1 Trường Đại học Kỹ thuật Cụng nghiệp – ĐH Thỏi Nguyờn,
2 Đại học Thỏi Nguyờn
TểM TẮT
Twin Rotor MIMO System (TRMS) là hệ thống thớ nghiệm về khớ động lực học cú đặc tớnh phi tuyến cao, gồm hai đầu vào, hai đầu ra và 6 tham số trạng thỏi Trờn thế giới hệ thống này đó và đang được nghiờn cứu, ứng dụng thử nghiệm để đỏnh giỏ và thực hiện cỏc kỹ thuật điều khiển tiờn tiến Tuy nhiờn, ở Việt Nam thỡ TRMS mới được lắp đặt tại một số phũng thớ nghiệm của cỏc trường Đại học nhưng hầu như chưa được sử dụng để kiểm nghiệm cỏc thuật toỏn điều khiển mới,
do chưa cú mụ hỡnh toỏn học chớnh xỏc của hệ thống Bài bỏo này đưa ra kết quả khảo sỏt, xõy dựng mụ hỡnh toỏn học hệ thống TRMS, tiến hành mụ phỏng để thấy rừ sự ảnh hưởng của cỏc tham số đến trạng thỏi của hệ Cỏc kết quả mụ phỏng được so sỏnh với đối tượng thực cho thấy rừ mức độ chớnh xỏc của mụ hỡnh và cú thể dựng làm cơ sở cho cỏc nghiờn cứu tiếp theo
Từ khoỏ: Tham số trạng thỏi, hệ thống hai cỏnh quạt nhiều đầu vào nhiều đầu ra, xen kờnh, gúc
chao dọc, gúc đảo lỏi
Giới thiệu chung
TRMS là một thiết bị thớ nghiệm [1] dựng để
thử nghiệm và đỏnh giỏ cỏc kỹ thuật điều
khiển tiờn tiến Hệ thống được kết nối và điều
khiển thụng qua mỏy tớnh nờn nú phự hợp với
việc điều khiển thời gian thực trong
Matlab/Simulink Hỡnh 1 là đối tượng TRMS
gồm 2 cỏnh quạt vuụng gúc với nhau, cỏnh
quạt chớnh chuyển động theo phương ngang,
dựng để điều khiển gúc chao dọc; cỏnh quạt
đuụi chuyển động theo phương thẳng đứng,
dựng để điều khiển gúc đảo lỏi, chỳng được
điều khiển bởi hai động cơ một chiều và liờn
kết với nhau bởi cỏnh tay đũn tự do Ngoài ra,
hệ thống cũn cú một cỏnh tay đũn quay (nối
giữa trục thẳng đứng và cỏnh tay đũn tự do)
và một cỏnh tay đũn đối trọng
Động cơ một chiều (ĐCMC)
TRMS cú hai ĐCMC kớch thớch nam chõm
vĩnh cửu, một động cơ để truyền động cho
cỏnh quạt chớnh và một động cơ để truyền
động cho cỏnh quạt đuụi Hai động cơ này
giống nhau nhưng phụ tải cơ học khỏc nhau
*
Tel: 0913 507646
Sơ đồ mạch của ĐCMC như hỡnh 2, cỏc phương trỡnh toỏn học từ (1) đến (5) điều khiển cỏc động cơ chớnh và động cơ đuụi.[2]
Hỡnh 1 Hệ thống TRMS
Rotor đuôi
Hộp bảo vệ
Rotor chính Hộp bảo vệ
Chốt quay
Đối trọng
Trụ
TRMS 33-220 Cánh tay đòn tự do
Trang 2
Hình 2 Sơ đồ mạch của động cơ một chiều
/
ah v
h v ah v ah v ah v ah v
di
dt
ah v ah v h v h v
/
h v
eh v Lh v tr m tr m h v
d
2
Lh v th v h v h v
Trong đó
U h/v : Điện áp ĐCMC cánh quạt chính/đuôi (V)
E ah/v : Sức điện động của ĐCMC cánh quạt
chính/đuôi (V)
R ah/v : Điện trở phần ứng của ĐCMC cánh quạt
chính/đuôi ( )
L ah/v : Điện cảm phần ứng của ĐCMC cánh
quạt chính/đuôi (H)
i ah/v : Dòng điện phần ứng của ĐCMC cánh
quạt chính/đuôi (A)
k ah/v : hệ số (Nm/AWb)
h/v : Từ thông của ĐCMC cánh quạt
chính/đuôi (Wb)
ωh/v : Vận tốc góc của ĐCMC cánh quạt
chính/đuôi (rad/s)
M eh/v : Mômen điện từ của ĐCMC cánh quạt
chính/đuôi (Nm)
M lh/v : Mômen tải của ĐCMC cánh quạt
chính/đuôi (Nm)
J tr/mr : Mômen quán tính của ĐCMC
Mô hình Newton
Lý thuyết điều khiển hiện đại cho phép thiết
kế các bộ điều khiển có chất lượng cao, điều
khiển trong thời gian thực Song nó cũng đòi hỏi mô hình toán của đối tượng phải chi tiết
và chính xác Đối với các hệ thống xen kênh phi tuyến bậc cao như TRMS trong hình 3 thường sử dụng một lớp các phương pháp dựa trên phương trình Lagrange hoặc dùng phương pháp xấp xỉ Newton
Các tín hiệu đầu vào của TRMS trong hình 3
(góc chao dọc và góc đảo lái) Sự tác động xen kênh này cũng xuất hiện trong máy bay
và hầu hết các hệ thống MIMO, đây chính là
lí do mà mô hình và bài toán điều khiển trở thành thách thức đối với các hệ thống này
Hình 3 Mô hình MIMO xen kênh của TRMS
Tín hiệu đầu vào điều khiển là điện áp đặt vào động cơ một chiều, khi thay đổi độ lớn của điện áp thì vận tốc góc của cánh quạt thay đổi, dẫn tới lực tác động lên cánh tay đòn thay đổi làm cho cánh tay đòn dịch chuyển đến vị trí mới, tức là thay đổi góc chao dọc và góc đảo lái Theo định luật bảo toàn động lượng, khi cánh quạt quay tạo ra mômen động học, phần thân của TRMS sẽ sinh ra mômen bù để
hệ thống cân bằng Đây chính là nguyên nhân gây ra tác động xen kênh trong chuyển động của cánh tay đòn trên cả hai mặt phẳng (kênh dọc và kênh ngang)
Sử dụng phương pháp xấp xỉ Newton để xây dựng mô hình toán của các bộ phận còn lại của hệ thống như trong phương trình (6) đến (13) [2] (hình 4, 5)
Ở phương trình (6) số hạng đầu tiên biểu diễn mômen của cánh quạt chính; số hạng thứ hai
là mômen của lực ma sát; số hạng thứ 3 biểu diễn mômen của lực trọng trường; số hạng thứ tư biểu thị mômen của lực li tâm trong quá trình quay của cánh tay đòn trên mặt
(1)
(4) (3)
(5) (2)
+
_
+
_
h/v
§iÖn ¸p vµo
M« h×nh
Trang 3phẳng ngang; và số hạng thứ 5 là mụmen của
hiệu ứng con quay Số hạng thứ hai trong
phương trỡnh (8) biểu thị ảnh hưởng của tốc
độ cỏnh quạt đuụi lờn chuyển động của cỏnh
tay đũn trờn mặt phẳng thẳng đứng
Hỡnh 4 Lực trọng trường và lực đẩy trong mặt
phẳng chiếu đứng
Hỡnh 5 Lực dẫn động trong mặt phẳng ngang
r ,
2
S
v
v
v
d
J
Trong đú
;
2
2
b
b
v
v
v
m
m
k
F
k
k
S
J
d
dt
Trong phương trỡnh (10) số hạng đầu tiờn biểu diễn mụmen của cỏnh quạt đuụi; số hạng thứ hai là mụmen của lực ma sỏt; và số hạng cuối cựng biểu thị mụmen gõy bởi hiệu ứng con quay đõy là đại lượng hoàn toàn phi tuyến
và cú thể thu được bằng cỏch đo từng điểm một Số hạng thứ hai trong phương trỡnh (12) biểu thị ảnh hưởng của tốc độ cỏnh quạt chớnh đến chuyển động của cỏnh tay đũn trờn mặt phẳng ngang
,
S
h
d
Trong đú
;
;
cos
fhp h h h
h h
fhn h h h
h h
E l m l F m r r
k F
k k S
d dt
Trong đú
g: Gia tốc trọng trường (m/s2)
m t : Khối lượng của phần cỏnh tay đũn đuụi (kg)
m tr : Khối lượng của ĐCMC cỏnh quạt đuụi (kg)
m ts : Khối lượng của hộp chắn cỏnh quạt đuụi (kg)
m m : Khối lượng của phần cỏnh tay đũn chớnh (kg)
m mr : Khối lượng của ĐCMC cỏnh quạt chớnh (kg)
m ms : Khối lượng của hộp chắn cỏnh quạt
chớnh (kg)
m b : Khối lượng của cỏnh tay đũn đối trọng (kg)
m cb : Khối lượng của đối trọng (kg)
l t : Chiều dài của phần cỏnh tay đũn đuụi (m)
l m : Chiều dài của phần cỏnh tay đũn chớnh (m)
l b : Chiều dài của cỏnh tay đũn đối trọng (m)
l cb : Khoảng cỏnh giữa đối trọng và khớp nối (m)
v : Vị trớ theo phương thẳng đứng (gúc chao
dọc) của cỏnh tay đũn TRMS (rad)
h : Vị trớ theo phương ngang (gúc đảo lỏi)
của cỏnh tay đũn TRMS (rad)
(6)
(7) (8) (9)
(11)
(13) (12)
(10)
Rotor đuôi
Roto
r chín h
TRMS 33-220
F v ( v )
g ( m mr + m ms )
g ( m tr + m ts )
l t
l m
v
gm cb
gm b
l b
l b - l cb
Mặt phẳng chiếu đứng
h
Rotor đuôi
Rotor chính
Trục ngang
Mặt phẳng chiếu bằng
Trang 4v : Vận tốc góc (pitch velocity) của cánh tay
đòn (rad/s)
h : Vận tốc góc (azimuth velocity) của cánh
tay đòn (rad/s)
S v : Vận tốc góc của cánh tay đòn TRMS trong
mặt phẳng thẳng đứng mà không ảnh hưởng
tới kênh ngang (rad/s)
S h : Vận tốc góc của cánh tay đòn TRMS
trong mặt phẳng ngang mà không ảnh hưởng
MÔ HÌNH HÓA TRÊN MATLAB VÀ KẾT
QUẢ MÔ PHỎNG
Dựa vào các phương trình toán học ở trên ta
tiến hành xây dựng mô hình hệ thống đối
tượng TRMS một bậc tự do và 2 bậc tự do
trên phần mềm Matlab/Simulink Các mô
hình mô phỏng được đưa ra trong hình 6 và
hình 7 Trong đó: Hình 6 là sơ đồ mô phỏng
một bậc tự do, hình 7 là sơ đồ mô phỏng 2
bậc tự do
Hình 6 Sơ đồ khối TRMS một bậc tự do theo
phương thẳng đứng
Hình 7 Sơ đồ khối hoàn chỉnh mô phỏng động
học TRMS hai bậc tự do
Các kết quả mô phỏng động học một bậc tự do theo phương dọc cụ thể từ hình 8 đến hình 13
Hình 8 Góc chao dọc của TRMS thực khi tín hiệu
đặt là xung vuông
Hình 9 Góc chao dọc của mô hình TRMS khi tín
hiệu đặt là xung vuông
Hình 10 Góc chao dọc của TRMS thực khi tín
hiệu đặt là sin
Hình 11 Góc chao dọc của mô hình TRMS khi tín
hiệu đặt là sin
3 Out3
2 Out2
1 Out1
Wv Fv_fcn Fv Khi dong luc hoc
Vv
Wv
iav
Cánh quat chính
Fv
av
OMEGAv
Cac phuong trinh phi tuyen
1
In1
8 7 Wv 6
5 Sv
4 iah
3 av
2 ah
1 Wh
Uh
Wh
iah
Tail Rotor
Fh
Fv
Wv
Wh
ah
av
Sv
Sh
Nonlinear Equations1
Uv
Wv
iav
Main Rotor
Wh Fh_fcn Fh
Embedded MATLAB Function1
Wv Fv_fcn Fv
Embedded MATLAB Function
2
Uv
1
Uh
-0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1
Thoi gian (giay)
'maihuongnguyen79'
-1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1
Thoi gian (giay)
Tao boi maihuongnguyen79
0 5 10 15 20 25 30 -0.8
-0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1
Thoi gian (giay)
Tao boi maihuongnguyen79
0 5 10 15 20 25 30 -0.75
-0.7 -0.65 -0.6 -0.55 -0.5 -0.45 -0.4 -0.35
Thoi gian (giay)
Tao boi maihuongnguyen79
Trang 5Hình 12 Góc chao dọc của TRMS thực khi tín
hiệu đặt là bước nhảy
Hình 13 Góc chao dọc của mô hình TRMS khi tín
hiệu đặt là bước nhảy
Các kết quả mô phỏng đối với mô hình một
bậc tự do theo phương dọc cho thấy: khi thay
đổi các tín hiệu đặt vào mô hình là xung
vuông, hình sin, bước nhảy thì đáp ứng đầu ra
của mô hình xấp xỉ với đáp ứng đầu ra của
đối tượng TRMS thực Điều này chứng tỏ mô
hình toán xây dựng cho TRMS là đáng tin
cậy Tuy đáp ứng đầu ra của đối tượng thực
và mô hình vẫn còn sai lệch nhưng trong
phạm vi cho phép Nguyên nhân của sự sai lệch
này là do trong quá trình xây dựng nhóm tác giả
đã sử dụng phương pháp xấp xỉ và đã bỏ qua
một vài hệ số rất nhỏ tác động đến hệ thống
Tương tự như cách xây dựng và mô phỏng
mô hình một bậc tự do theo phương dọc,
chúng tôi đã xây dựng và mô phỏng mô hình
một bậc tự do theo phương ngang và mô hình
hai bậc tự do cho đối tượng TRMS Và kết
quả cũng cho thấy tính chính xác của mô hình
toán cho đối tượng này
KẾT LUẬN Bằng phương pháp xấp xỉ Newton, chúng tôi
đã xây dựng mô hình toán chính xác của hệ thống TRMS Kết quả mô phỏng trên Matlab
và chạy hệ thống thực cho thấy rõ thấy độ chính xác của mô hình toán đã xây dựng Đồng thời cũng cho thấy rõ ảnh hưởng của các tham số trạng thái trong hệ thống này Các nghiên cứu tiếp theo có thể dựa vào mô hình toán đã xây dựng để thiết kế các bộ điều khiển có chất lượng cao trên cơ sở lý thuyết điều khiển hiện đại
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 Twin Rotor MIMO System 33-220 User Manual, 1998 (Feedback Instruments Limited, Crowborough, UK)
2 A Rahideh, M.H Shaheed, (2007)
Mathematical dynamic modelling of a twin rotor
Proceedings of the IMechE, Part I Journal of Systems and Control Engineering 221 89–101
3 Ahmad, S M., Shaheed, M H., Chipperfield, A
J., and Tokhi, M O (2000), Nonlinear modelling of
a twin rotor MIMO system using radial basis function networks IEEE National Aerospace and
Electronics Conference, pp 313–320
4 Ahmad, S M., Chipperfield, A J., and Tokhi, M
O (2000), Dynamic modelling and optimal control
of a twin rotor MIMO system IEEE National
Aerospace and Electronics Conference, pp 391–398
5 Shaheed, M H (2004), Performance analysis
of 4 types of conjugate gradient algorithm in the nonlinear dynamic modelling of a TRMS using feedforward neural networks IEEE International
Conference on Systems, man and cybernetics, pp 5985–5990
6 Islam, B U., Ahmed, N., Bhatti, D L., and Khan,
S (2003), Controller design using fuzzy logic for a twin rotor MIMO system IEEE International Multi
Topic on Conference, pp 264–268
7 A Rahideh, M.H Shaheed, (2011) “State model pridictive control for a nonlinear system”,
Journal of the Franklin Institute 348 1983-2004
8 A Rahideh, M.H Shaheed, (2012)Constrained output feedback model predictive control for nonlinear systems, Control Engineering Practive
20 431-443
0 5 10 15 20 25 30
-0.7
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
Thoi gian (giay)
Tao boi maihuongnguyen79
-0.65
-0.6
-0.55
-0.5
-0.45
-0.4
-0.35
-0.3
Thoi gian (giay)
Tao boi maihuongnguyen79
Trang 6SUMMARY
RESEARCHING EFFECTS OF STATE PARAMETTERS
IN TWIN ROTOR MIMO SYSTEM
Nguyen Thi Mai Huong 1 , Mai Trung Thai 1 , Nguyen Huu Chinh 1 , Lai Khac Lai 2*
1 College of Technology – TNU, 2 Thai Nguyen University
Twin Rotor MIMO System (TRMS), an aerodynamic experiments system of high nonlinearity, incluces two inputs, two outputs and six state parameters In the world, this system has been studied, applied to evaluate and implement advanced control techniques However, in Vietnam, the TRMS is installed at a number of laboratories at Universities,
but it has hardly been used for testing modern control algorithms, because there is no exact mathematical model of systems This paper shows the survey results, a mathematical model of TRMS system was built, simulation results shown clearly the influence of the parameters to the status of systems These results are compared with real objects that it show clearly the accuracy of the model and can be used as a basis for further researches
Keywords: State parametters, Twin rotor MIMO system (TRMS), cross-coupling channels, yaw
angle (horizontal angle), pitch angle (vertical angle)
Ngày nhận bài:12/5/2014; Ngày phản biện:26/5/2014; Ngày duyệt đăng: 09/6/2014
Phản biện khoa học: PGS TS Nguyễn Thanh Hà – Đại học Thái Nguyên
*
Tel: 0913 507646