Tích hợp tri thức toán học với vật lý trong dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông

Để thực hiện các chủ trương và định hướng ở trên cần đổi mới nội dung và phương pháp dạy học, thiết kế các hoạt động học tập mang tính tích hợp, liên quan đến nhiều lĩnh vực kiến thức, l

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học:

PGS.TS Nguyễn Danh Nam

Thái Nguyên - 2018

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu trong đề tài là trung thực, không trùng lặp với kết quả của một công trình nào khác Nếu có gì sai sót tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Thái Nguyên, tháng 5 năm 2018

LỜI CẢM ƠN

Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, khoa Toán, Phòng Đào tạo trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và và nghiên cứu

Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo là giảng viên của các đơn vị: khoa Toán trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên, khoa Toán - Tin trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Viện Toán học Việt Nam đã trực tiếp giảng dạy và giúp đỡ em

trong quá trình học tập và nghiên cứu

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo PGS.TS Nguyễn Danh Nam, trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên, người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện đề tài

Xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, bạn bè đồng nghiệp trường THPT Phổ Yên, thị xã Phổ Yên, tỉnh Thái Nguyên đã động viên, giúp đỡ tôi hoàn thành nhiệm

vụ nghiên cứu của mình

Thái Nguyên, tháng 5 năm 2018

Học viên

Đào Thị Mỹ

MỤC LỤC

Trang

TRANG BÌA PHỤ

LỜI CAM ĐOAN……… ……….……

LỜI CẢM ƠN……… …………

MỤC LỤC……… ………

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT……… ………… ….………

DANH MỤC BẢNG BIỂU……….……….…

DANH MỤC HÌNH VẼ………

MỞ ĐẦU……… ………

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN ……….………

1.1 Lí luận về dạy học tích hợp……… ….……

1.1.1 Khái niệm tích hợp và dạy học tích hợp……….………

1.1.2 Mục tiêu của dạy học tích hợp…… ……… ……

1.1.3 Các đặc trưng cơ bản của dạy học tích hợp…… ……… ………

1.1.4 Các nguyên tắc lựa chọn nội dung tích hợp…… ……….….…………

1.1.5 Các mức độ tích hợp trong dạy học tích hợp……… ……….………

1.2 Dạy học theo chủ đề…… ……….………… …

1.2.1 Khái niệm về dạy học theo chủ đề…… ………

1.2.2 So sánh dạy học truyền thống và dạy học theo chủ đề……… ….…………

1.2.3 Những nét đặc trưng cơ bản của dạy học theo chủ đề… ………….…………

1.3 Định hướng đổi mới chương trình môn Toán THPT……….………

1.4 Phân tích mối liên hệ giữa toán học và vật lí……….………

1.5 Kết luận chương 1……… …….………

Chương 2 CƠ SỞ THỰC TIỄN……… ….………

2.1 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn……….…….………

2.2 Phân tích tình hình dạy học tích hợp trong dạy học môn Toán ở trường THPT……….… ………

2.2.1 Về chương trình, sách giáo khoa môn Toán THPT……… ………

i

ii iii

iv

v

vi

1

6

6

6

7

7

8

10

12

12

13

14

15

16

17

18

18

19

19

2.2.2 Về dạy học tích hợp trong dạy học môn Toán ở trường THPT……….…

2.2.3 Về dạy học tích hợp tri thức toán học với vật lí……….……… …

2.3 Kết luận chương 2……….………… ……

Chương 3 THIẾT KẾ MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TÍCH HỢP TRI THỨC TOÁN HỌC VỚI VẬT LÍ TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THPT……….……

3.1 Định hướng thiết kế một số chủ đề tích hợp ……….………….……… ………

3.1.1 Định hướng 1: Thiết kế một số chủ đề có nội dung gắn với các vấn đề trong thực tiễn……….………….………

3.1.2 Định hướng 2: Dạy học các chủ đề tích hợp theo định hướng phát triển năng lực HS……….…….………

3.1.3 Định hướng 3: Làm rõ các mô hình toán học trong vật lí……….…… ……

3.2 Quy trình thiết kế chủ đề tích hợp……….………

3.3 Thiết kế một số chủ đề dạy học tích hợp……….…… ………

3.3.1 Chủ đề 1: Hàm số và đồ thị……….…….………

3.3.2 Chủ đề 2: Vectơ và các phép toán vectơ ……… ………

3.3.3 Chủ đề 3: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác……….………

3.3.4 Chủ đề 4: Đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm ……… ………

3.4 Một số biện pháp sư phạm trong dạy học môn Toán ở trường THPT theo hướng tích hợp tri thức toán học với vật lí……….……… ………

3.4.1 Biện pháp 1: Khai thác khả năng gợi động cơ từ các tình huống trong thực tiễn có tri thức vật lí để gây hứng thú cho học sinh…….… ………

3.4.2 Biện pháp 2: Tăng cường hoạt động củng cố theo hướng khai thác các ứng dụng của môn Toán vào bộ môn Vật lí……….………

3.4.3 Biện pháp 3: Tổ chức dạy học các chủ đề tích hợp trong các hoạt động ngoại khóa……….……… ……

3.5 Kết luận chương 3……….……….………

Chương 4 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM……….……….………

4.1 Mục đích thực nghiệm……….………

4.2 Kế hoạch thực nghiệm ……….………

4.2.1 Kế hoạch thực nghiệm……….………… ………….…

22

23

27

28

28

28

29

29

29

35

35

42

49

57

64

64

68

71

76

77

77

77

77

4.2.2 Đối tượng thực nghiệm……….….………

4.2.3 Hình thức tổ chức thực nghiệm……….….…… ………

4.3 Nội dung thực nghiệm……….……….…………

4.4 Phân tích kết quả thực nghiệm……….………

4.4.1 Phân tích định tính……….……… ………

4.4.2 Phân tích định lượng……….……….….…………

4.5 Kết luận chương 4……… ….……… …

KẾT LUẬN CHUNG……….……… ………

KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT……… ………

DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN …

TÀI LIỆU THAM KHẢO……… ……….…

PHỤ LỤC……… ………

PL 1……… ……… ………

PL 2……… ……… ………

PL 3……… ……… ………

PL 4……… ……… ………

PL 5……… ……… ………

PL 6……….……….…………

PL 7……… ……… ………

PL 8……….……… ……… ………

PL 9……….……… ………

PL 10……….……… … …………

PL 11……….…… ……….…………

77

78

79

79

79

80

83

84

85

86

87 P.1 P.1 P.3 P.7 P.9 P.10 P.14 P.24 P.30 P.37 P.37 P.42

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Trang

Bảng 1.1 So sánh các thành tố giữa DHTH và DH đơn môn 11

Bảng 1.2 So sánh giữa DH truyền thống và DH theo chủ đề ……13

Bảng 2.1 .20

Bảng 2.2 20

Bảng 4.1 Bảng thống kê kết quả kiểm tra trước thực nghiệm .78

Bảng 4.2 Bảng tổng hợp các tham số 78

Bảng 4.3 Bảng thống kê điểm số .80

Bảng 4.4 Bảng phân phối tần suất 80

Bảng 4.5 Bảng tổng hợp các tham số 80

Bảng 4.6 Bảng thống kê điểm số … 82

Bảng 4.7 Bảng phân phối tần suất 82

Bảng 4.8 Bảng tổng hợp các tham số .82

DANH MỤC HÌNH VẼ

Trang

Hình 2.1……… 21

Hình 2.2……… 22

Hình 2.3……… 23

Hình 3.1……… 39

Hình 3.2……… 40

Hình 3.3 40

Hình 3.4 48

Hình 3.5 52

Hình 3.6 52

Hình 3.7 53

Hình 3.8 55

Hình 3.9 65

Hình 3.10 65

Hình 3.11 66

Hình 3.12 66

Hình 3.13 66

Hình 3.14 67

Hình 3.15 70

Hình 3.16 75

Hình 4.1 81

Hình 4.2 82

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Trong bối cảnh hội nhập và toàn cầu hóa sâu rộng hiện nay xã hội ngày phát triển về mọi mặt, việc đổi mới giáo dục là thực sự cần thiết và đang là mối quan tâm của các cấp, ngành, các nhà khoa học và toàn xã hội Trong đó việc đổi mới nội dung, chương trình, đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới phương pháp kiểm tra, đánh giá đang được Đảng và Nhà nước ta đặc biệt chú trọng

Điều 28, luật giáo dục 2005 của nước ta đã ghi rõ: “Phương pháp GDPT phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS”

Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Hội nghị lần thứ tám

Ban Chấp hành Trung ương khóa XI đã nêu rõ:“Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm chất và năng lực người học Học đi đôi với hành; lí luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” [26]

Nghị quyết 88/2014/QH13 ngày 28 tháng 11 năm 2014 của Quốc hội về đổi mới

chương trình, SGK phổ thông cũng đã xác định mục tiêu đổi mới, đó là "Đổi mới chương trình, SGK GDPT nhằm tạo chuyển biến căn bản, toàn diện về chất lượng và hiệu quả GDPT; kết hợp dạy chữ, dạy người và định hướng nghề nghiệp; góp phần chuyển nền giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức sang nền giáo dục phát triển toàn

diện cả về phẩm chất và năng lực, hài hòa đức, trí, thể, mỹ và phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi HS" [28].

Nghị quyết số44/NQ-CP ngày 09 tháng 6 năm 2014 của Chính phủ ban hành Chương trình hành động của Chính phủ thực hiện Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Hội nghị lần thứ tám Ban Chấp hành Trung ương khóa XI đã

nêu một trong các nguyên tắc xây dựng chương trình mới, SGK mới: “Chương trình

mới, SGK mới bảo đảm tính tiếp nối, liên thông giữa các cấp học, các lớp học, giữa

các môn học, chuyên đề học tập và hoạt động trải nghiệm sáng tạo” [27].

Từ nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học, định hướng đổi mới phương pháp

DH trong giai đoạn hiện nay là: DH cần hướng vào việc tổ chức cho HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt động Học thông qua hoạt động là cách tốt nhất vận dụng kiến thức vào giải quyết những vấn đề liên quan, qua đó HS thấy được việc học có ý nghĩa, tạo động lực để các em khám phá, từ đó phát triển năng lực của HS

Nhưng hiện nay trong các nhà trường phổ thông, phương pháp DH truyền thống vẫn là phổ biến Trong phương pháp DH truyền thống, GV là người thuyết trình, diễn giảng, là "kho tri thức" sống, HS là người nghe, ghi chép và suy nghĩ theo Do đó nguồn cung cấp kiến thức chủ yếu cho HS là GV và SGK HS thụ động tiếp thu kiến thức, giờ dạy đơn điệu, kiến thức thiên về lí luận, ít chú ý đến kỹ năng thực hành của người học Trong phương pháp DH truyền thống không có chỗ cho một môi trường cộng tác mà từng thành viên phải đảm nhận một vai trò, một công việc cụ thể hướng đến một mục tiêu chung DH từng môn học riêng rẽ như hiện nay có tác dụng cung cấp kiến thức khoa học lôgic, chặt chẽ, có hệ thống của từng lĩnh vực và tạo điều kiện phân hóa theo định hướng nghề nghiệp của HS Tuy nhiên, điều này cũng nảy sinh những bất cập như khó phát triển năng lực cho HS

Toán học là một khoa học suy diễn, nó cũng như các khoa học khác có nguồn gốc từ thực tiễn Các nhà toán học I I Blekman và A D Mưskix cho rằng: “Loại bỏ ứng dụng ra khỏi toán học cũng có nghĩa đi tìm một thực thể sống chỉ còn bộ xương, không có tí thịt dây thần kinh hoặc mạch máu nào” [32, tr.33] Đánh giá tầm quan trọng của toán học đối với các hiện tượng vật lí, hiện tượng tự nhiên của môi trường sống xung quanh, Herbert Fremont cho rằng: “Hãy tưởng tượng xem làm sao có thể miêu tả và làm việc với các liên hệ vật lí mà không có ngôn ngữ đặc trưng của đại số, làm sao ta có thể điều tra, khai thác các cấu trúc thiên nhiên cũng như những đồ vật

do con người tạo ra mà không có những khái niệm hình học…” [39, tr.3]

Một đặc trưng của toán học là tính trừu tượng hoá cao độ, chính đặc điểm này

đã khiến cho nó đi vào mọi lĩnh vực của cuộc sống, “càng trừu tượng càng có nhiều khả năng ứng dụng cụ thể, làm cho toán học ngày càng xâm nhập vào nhiều lĩnh vực hoạt động của con người, tạo nên xu thế “toán học hoá” của khoa học kỹ thuật, công nghệ hiện đại, biến toán học trở thành nữ hoàng của các khoa học” [33, tr.131]

Vai trò công cụ của toán học trong vật lí đã được nhà vật lí nổi tiếng người

Mỹ Freeman Dyson khẳng định: “Đối với nhà vật lí, toán học không phải chỉ là một công cụ mà nhờ đó có thể diễn tả về lượng bất cứ hiện tượng nào, mà còn là nguồn chủ yếu những khái niệm và nguyên tắc làm chỗ dựa cho sự phát sinh những lí thuyết mới” [1, tr 36]

DHTH là một trong những xu thế DH hiện đại hiện đang được quan tâm nghiên cứu và áp dụng vào nhà trường ở nhiều nước trên thế giới Ở nước ta, từ thập niên 90 của thế kỉ XX trở lại đây, vấn đề xây dựng môn học tích hợp với những mức độ khác nhau mới thực sự được tập trung nghiên cứu, thử nghiệm và áp dụng vào trường phổ thông DHTH cũng đang là một hướng đi mới mà Bộ Giáo dục và Đào tạo khá kì vọng để thiết kế nội dung GDPT nhằm giảm số môn học bắt buộc, tăng số môn học tự chọn và rèn luyện kỹ năng cho HS Vì các chủ đề tích hợp liên môn có tính thực tiễn nên sinh động, hấp dẫn đối với HS, có ưu thế trong việc tạo ra động cơ, hứng thú học tập cho HS Học các chủ đề tích hợp, liên môn, HS được tăng cường vận dụng kiến thức tổng hợp vào giải quyết các tình huống thực tiễn, ít phải ghi nhớ kiến thức một cách máy móc, nhờ đó năng lực và phẩm chất của HS được hình thành và phát triển DHTH là DH xung quanh một chủ đề đòi hỏi sử dụng kiến thức, kĩ năng, phương pháp của nhiều môn học trong tiến trình tìm tòi nghiên cứu Điều này sẽ tạo

ra thuận lợi cho việc trao đổi và làm giao thoa các mục tiêu DH của các môn học khác nhau Vì thế, tổ chức DHTH mở ra triển vọng cho việc thực hiện DH hướng đến

sự phát triển năng lực HS [34]

Mặc dù chương trình, SGK môn Toán nói riêng và các môn học khác nói chung

đã tăng cường tính ứng dụng thực tiễn, tuy nhiên chưa nhiều và chưa thấy rõ được ý nghĩa và vai trò của môn Toán trong thực tiễn cuộc sống và trong các ngành khoa học Các thầy cô giáo và các em HS vẫn tập trung vào việc học tập những kỹ năng giải nhanh một bài toán nào đó, vẫn tăng cường học tập môn Toán nhưng để kiểm tra,

để thi lấy điểm, thi đại học

Trong chương trình THPT Toán học có mối quan hệ mật thiết với môn Vật lí Nhiều tri thức toán học là công cụ để giải quyết các tình huống trong vật lí Chẳng hạn như khái niệm đạo hàm tại một điểm có ý nghĩa trong vật lí là để tìm vận tốc tức thời, gia tốc tức thời của chuyển động, hàm số lượng giác trong toán học được ứng dụng vào xét các dao động điều hòa trong vật lí, Nhưng trong thực tế hiện nay, các

toán học vào vật lí và thực tiễn điều này không gợi ra động cơ, hứng thú học tập, không phát triển được tối đa năng lực cho HS

Để thực hiện các chủ trương và định hướng ở trên cần đổi mới nội dung và phương pháp dạy học, thiết kế các hoạt động học tập mang tính tích hợp, liên quan đến nhiều lĩnh vực kiến thức, lấy người học làm trung tâm, giúp cho HS thấy được toán học là một công cụ đắc lực để các em giải quyết các vấn đề và học tập tốt môn Toán sẽ tạo tiền đề cho học tập tốt các môn học khác trong nhà trường, đặc biệt là

môn Vật lí, chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Tích hợp tri thức toán học với

vật lí trong dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông”

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của luận văn là:

- Nghiên cứu hệ thống quan điểm lí luận về DHTH

- Nghiên cứu khả năng tích hợp tri thức toán học với vật lí trong DH môn Toán

ở trường THPT

- Đề xuất biện pháp tích hợp tri thức toán học với vật lí để GV có thể sử dụng trong quá trình DH Toán ở trường THPT

3 Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu

3.1 Khách thể nghiên cứu: Hoạt động dạy và học của GV và HS ở trường

4 Giả thuyết khoa học

Nếu thiết kế và áp dụng các chủ đề DHTH tri thức toán học với vật lí trong DH môn Toán ở trường THPT thì sẽ góp phần phát triển năng lực vận dụng toán học vào vật lí của HS, nâng cao chất lượng dạy học môn Toán

Giả thuyết khoa học được cụ thể hóa bằng câu hỏi nghiên cứu sau:

1) Thực trạng của việc DHTH tri thức toán học với vật lí trong DH toán ở trường THPT là gì?

2) Xây dựng những chủ đề nào để tích hợp tri thức toán học với vật lí? Quy trình thiết kế chủ đề tích hợp như thế nào?

3) Các biện pháp sư phạm đã đề xuất có phát huy tính tích cực học tập, phát triển năng lực vận dụng toán học vào vật lí của HS không?

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu về đường lối giáo dục và chủ trương đổi mới giáo dục của Đảng

và Nhà nước trong giai đoạn hiện nay

- Nghiên cứu lí luận về DHTH

- Tìm hiểu thực trạng việc DHTH ở trường THPT

- Thiết kế một số chủ đề DHTH tri thức toán học với vật lí trong DH môn Toán

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu một số văn bản, tài liệu liên

quan đến phương pháp dạy học, DHTH; các tài liệu triết học, tâm lí học, giáo dục học

và lí luận DH bộ môn Toán có liên quan đến đề tài

- Phương pháp điều tra, quan sát: Dự giờ, quan sát những biểu hiện của GV

và HS (về nhận thức, thái độ, hành vi) trong hoạt động dạy và học Lập các phiếu điều tra và tiến hành điều tra về tình hình dạy - học của GV, HS về DHTH tri thức toán học với vật lí trong DH môn Toán ở trường THPT

- Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức TN sư phạm để kiểm chứng tính khả thi và

hiệu quả của đề tài

- Phương pháp thống kê toán học: Phân tích các số liệu điều tra thực trạng và

số liệu TN sư phạm

7 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung luận văn được trình bày trong bốn chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận

Chương 2: Cơ sở thực tiễn

Chương 3: Thiết kế một số chủ đề tích hợp tri thức toán học với vật lí trong dạy học môn Toán ở trường THPT

Chương 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN

1.1 Lí luận về dạy học tích hợp

1.1.1 Khái niệm tích hợp và dạy học tích hợp

Tích hợp là một vấn đề đang thu hút sự quan tâm đặc biệt của nhiều nhà nghiên cứu và nhiều nhà giáo dục trong nước ta hiện nay Tuy nhiên, khái niệm này đã vốn

có từ lâu và nhiều quốc gia trên thế giới đã quan tâm và sử dụng rộng rãi

+ Theo từ điển tiếng Pháp thì nghĩa của từ Tích hợp là: “Gộp lại, sát nhập vào thành một tổng thể”

+ Theo từ điển tiếng Việt [36]: “ Tích hợp có nghĩa là sự hợp nhất, sự hoà nhập,

sự kết hợp”

+ Theo từ điển Bách khoa toàn thư [35]: “ Tích hợp hệ thống là phối hợp các thiết bị và công cụ khác nhau để cùng làm một việc với nhau trong một hệ thống – Một chương trình nhằm giải quyết những nhiệm vụ chung nào đó”

+ Theo Nguyễn Phú Lộc [24]: “Tích hợp có nghĩa là những kiến thức, kỹ năng học được ở môn học này, phần này của môn học được sử dụng như những công cụ để nghiên cứu học tập trong môn học khác, trong các phần khác của cùng một môn học Thí dụ, toán học giải tích được sử dụng như một công cụ đắc lực trong nghiên cứu sinh học, hóa học, vật lí Tin học được sử dụng như một công cụ để mô hình hóa các quá trình toán học v.v…”

+ Trong lĩnh vực khoa học giáo dục, theo Dương Tiến Sỹ [30]: “Tích hợp là sự kết hợp một cách hữu cơ, có hệ thống các kiến thức (khái niệm) thuộc các môn học khác nhau thành một nội dung thống nhất, dựa trên cơ sở các mối quan hệ về lí luận

và thực tiễn được đề cập trong các môn học đó”

Trong lĩnh vực giáo dục hiện nay, DHTH là một trong những xu thế DH hiện đại ở nhiều nước trên thế giới Có nhiều cách định nghĩa về DHTH như sau:

+ Theo Xaviers Roegirs [37]: Khoa sư phạm tích hợp là một quan niệm về quá trình học tập trong đó toàn thể các quá trình học tập góp phần hình thành ở HS những năng lực rõ ràng, có dự tính trước những điều cần thiết cho HS nhằm phục vụ cho quá

trình học tập trong tương lai, hoặc hoà nhập HS vào cuộc sống lao động Khoa sư phạm tích hợp làm cho quá trình học tập có ý nghĩa

+ Từ góc độ lí luận dạy học, theo Nguyễn Văn Khải [21]: “DHTH tạo ra các tình huống liên kết tri thức các môn học, đó là cơ hội phát triển các năng lực của HS Khi xây dựng các tình huống vận dụng kiến thức, HS sẽ phát huy được năng lực tự lực, phát triển tư duy sáng tạo DHTH các khoa học sẽ làm giảm trùng lặp nội dung

DH các môn học, việc xây dựng chương trình các môn học theo hướng này có ý nghĩa quan trọng làm giảm tình trạng quá tải của nội dung học tập, đồng thời hiệu quả

DH được nâng lên Nhất là trong bối cảnh hiện nay, do đòi hỏi của xã hội, nhiều tri thức cần thiết mới đều muốn được đưa vào nhà trường”

1.1.2 Mục tiêu của dạy học tích hợp

Theo Xavier Rogiers [37] “Nếu nhà trường chỉ quan tâm dạy cho HS các khái niệm một cách rời rạc, thì nguy cơ sẽ hình thành ở HS các suy luận theo kiểu khép kín, sẽ hình thành những con người “mù chức năng”, nghĩa là những người đã lĩnh hội kiến thức nhưng không có khả năng sử dụng các kiến thức đó hàng ngày”

DHTH nhấn mạnh các mục tiêu cơ bản sau [3]:

- Làm cho quá trình học tập có ý nghĩa bằng cách gắn học tập với cuộc sống hàng ngày, trong quan hệ với các tình huống cụ thể mà HS sẽ gặp sau này, hòa nhập thế giới học đường với thế giới cuộc sống;

- Phân biệt cái cốt yếu với cái ít quan trọng hơn Cái cốt yếu là những năng lực

cơ bản cần cho HS vận dụng vào xử lí những tình huống có ý nhĩa trong cuộc sống, hoặc đặt cơ sở không thể thiếu cho quá trình học tập tiếp theo;

- Dạy sử dụng kiến thức trong tình huống thực tế, cụ thể, có ích cho cuộc sống sau này;

- Xác lập mối liên hệ giữa các khái niệm đã học Thông tin càng đa dạng, phong phú thì tính hệ thống phải càng cao, có như vậy HS mới thực sự làm chủ được kiến thức và mới vận dụng được kiến thức đã học khi gặp một tình huống bất ngờ, chưa từng gặp

1.1.3 Các đặc trưng cơ bản của dạy học tích hợp

Mục đích của DHTH là để hình thành và phát triển năng lực HS, giúp HS vận dụng để giải quyết những vấn đề trong thực tiễn của cuộc sống DHTH có những đặc điểm sau đây [3]:

- Thiết lập các mối quan hệ theo một logic nhất định những kiến thức, kỹ năng khác nhau để thực hiện một hoạt động phức hợp

- Lựa chọn những thông tin, kiến thức, kỹ năng cần cho HS thực hiện được các hoạt động thiết thực trong các tình huống học tập, đời sống hàng ngày, làm cho HS hòa nhập vào thế giới cuộc sống

- Làm cho quá trình học tập mang tính mục đích rõ rệt

- GV không đặt ưu tiên truyền đạt kiến thức, thông tin đơn lẻ, mà phải hình thành ở HS năng lực tìm kiếm, quản lí, tổ chức sử dụng kiến thức để giải quyết vấn

đề trong tình huống có ý nghĩa

- Khắc phục được thói quen truyền đạt và tiếp thu kiến thức, kỹ năng rời rạc làm cho con người trở nên "mù chữ chức năng", nghĩa là có thể được nhồi nhét nhiều thông tin, nhưng không dùng được Như vậy, DHTH là giảm tải kiến thức không thực

sự có giá trị sử dụng, để có điều kiện dạy các kiến thức có ích Để lựa chọn nội dung kiến thức đưa vào chương trình các môn học trước hết phải trả lời kiến thức nào cần

và có thể làm cho HS biết huy động vào các tình huống có ý nghĩa

1.1.4 Các nguyên tắc lựa chọn nội dung tích hợp

Việc lựa chọn nội dung tích hợp ở phổ thông cần theo các nguyên tắc sau [8]:

- Nguyên tắc 1: Đảm bảo mục tiêu giáo dục hình thành và phát triển năng lực cần thiết cho người học Nội dung DHTH được chọn phải đảm bảo yêu cầu đầu tiên

là đáp ứng được mục tiêu của DHTH, hướng tới việc phát triển năng lực cho người học Có hai con đường logic để lựa chọn nội dung trong DHTH:

+ Con đường thứ nhất ứng với cách tiếp cận nội dung Chương trình SGK hiện hành của chúng ta có nội dung đã được thiết kế sẵn không theo định hướng phát triển năng lực Vì vậy, cần biến đổi các nội dung đó để soạn thảo theo mục tiêu phát triển các năng lực riêng lẻ đã đạt được ở một giai đoạn nhất định như kết thúc một năm học, cả cấp học Sơ đồ logic con đường này như sau: Nội dung → các năng lực riêng

lẻ ứng với mục tiêu cụ thể → năng lực ứng với mục tiêu kết thúc một giai đoạn + Con đường thứ hai ứng với tiếp cận phát triển năng lực Con đường này ngược chiều với con đường thứ nhất Sơ đồ logic của con đường này như sau: Mục tiêu tích hợp → các năng lực riêng lẻ ứng với mục tiêu cụ thể → nội dung Con đường thứ nhất chỉ là một giải pháp tình thế khi chúng ta chuyển từ chương trình tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực Con đường thứ hai cho phép lựa chọn những

kiến thức có ý nghĩa thiết thực trong đời sống, tránh được sự quá tải chương trình hoặc sự rời xa thực tế

- Nguyên tắc 2: Đáp ứng yêu cầu phát triển của xã hội, mang tính thiết thực và

có ý nghĩa với người học Để đáp ứng yêu cầu này, nội dung chủ đề tích hợp cần tinh giản kiến thức hàn lâm, lựa chọn các tri thức đơn giản, gắn bó thiết thực với đời sống Tuy nhiên, các nội dung tri thức cũng cần cung cấp kiến thức nền tảng cho người học thích ứng với xã hội đầy biến động và phải là cơ sở GDPT để người học có thể học tập suốt đời

- Nguyên tắc 3: Đảm bảo tính khoa học và tiếp cận những thành tựu của khoa học kĩ thuật nhưng vừa sức với HS để đảm bảo yêu cầu này, nội dung của các chủ đề tích hợp cần tiếp cận với các thành tựu khoa học kĩ thuật nhưng ở mức độ vừa sức, tạo điều kiện cho HS trải nghiệm và khám phá kiến thức

- Nguyên tắc 4: Đảm bảo tính giáo dục và giáo dục vì sự phát triển bền vững Chúng ta đang sống trong thời đại toàn cầu hóa và yêu cầu phát triển bền vững được đặt ra cấp thiết với các quốc gia Phát triển bền vững tránh cho các quốc gia những rủi ro trong quá trình phát triển Vì vậy, ngoài việc giúp cho HS nhận thức được thế giới, nội dung của các chủ đề tích hợp cần góp phần hình thành, bồi dưỡng cho HS thái độ sống hòa hợp với thế giới xung quanh; bồi dưỡng phẩm chất công dân

- Nguyên tắc 5: Tăng tính thực hành, thực tiễn, ứng dụng và quan tâm tới các vấn đề xã hội mang tính địa phương Mọi khoa học đều là kết quả nhận thức của con người trong quá trình hoạt động thực tiễn Vì vậy, nội dung các bài học (chủ đề) tích hợp cần tăng cường tính thực hành, thực tiễn và tính ứng dụng nhằm rèn cho HS kĩ năng vận dụng tri thức vào thực tế cuộc sống Ngoài ra, nội dung DHTH cũng cần quan tâm tới các vấn đề mang tính xã hội của địa phương để giúp cho các em có hiểu biết nhất định về nơi mình sống, từ đó sẵn sàng tham gia vào các hoạt động kinh tế xã hội địa phương ngay sau khi tốt nghiệp

- Nguyên tắc 6: Việc xây dựng các bài học/chủ đề tích hợp dựa trên chương trình hiện hành Các bài học/chủ đề tích hợp được xác định dựa vào những nội dung giao nhau của các môn học hiện hành và những vấn đề giáo dục mang tính quốc tế, quốc gia và có ý nghĩa đối với cuộc sống của HS Các bài học/chủ đề tích hợp không chỉ được thực hiện giữa các môn học, giữa các nội dung có những điểm tương đồng

mà còn được thực hiện giữa các môn, giữa các nội dung khác nhau nhưng bổ trợ cho

Như vậy, có thể thấy rằng nguyên tắc của DHTH là tất cả các chủ đề đều phải

có mặt của ít nhất hai môn học để bổ sung cho nhau, để tạo ra một hình ảnh của thực

tế, hoặc để giải quyết một vấn đề phức hợp mà nó không thể giải quyết bởi duy nhất một môn học Nội dung của các chủ đề tích hợp cần tiếp cận với các thành tựu khoa học kĩ thuật nhưng ở mức độ vừa sức, tăng tính thực hành, ứng dụng vào giải quyết các tình huống trong thực tiễn DHTH cần đảm bảo mục tiêu hướng đến sự phát triển năng lực cho người học

1.1.5 Các mức độ tích hợp trong dạy học tích hợp

Các mức độ tích hợp trong DHTH [34]:

+ Lồng ghép / Liên hệ: Đó là đưa các yếu tố nội dung gắn với thực tiễn, gắn với

xã hội, gắn với các môn học khác vào dòng chảy chủ đạo của nội dung bài học của một môn học Ở mức độ lồng ghép, các môn học vẫn dạy riêng rẽ Tuy nhiên, GV có thể tìm thấy mối quan hệ giữa kiến thức của môn học mình đảm nhận với nội dung của các môn học khác và thực hiện việc lồng ghép các kiến thức đó ở những thời điểm thích hợp

+ Vận dụng kiến thức liên môn: Ở mức độ này, hoạt động học diễn ra xung quanh các chủ đề, ở đó người học cần đến các kiến thức của nhiều môn học để giải quyết vấn đề đặt ra Các chủ đề khi đó được gọi là các chủ đề hội tụ

Việc liên kết kiến thức các môn học để giải quyết tình huống cũng có nghĩa là các kiến thức được tích hợp ở mức độ liên môn học Có hai cách thực hiện mức độ tích hợp này:

Cách 1: Các môn học vẫn được dạy riêng rẽ nhưng đến cuối kì, cuối năm học hoặc cuối cấp học có một phần, một chương về những vấn đề chung và các thành tựu ứng dụng thực tiễn nhằm giúp HS xác lập mối liên hệ giữa các kiến thức đã được lĩnh hội

Cách 2: Những ứng dụng chung cho các môn học khác nhau thực hiện ở những thời điểm đều đặn trong năm học Nói cách khác, sẽ bố trí xen một số nội dung tích hợp liên môn vào thời điểm thích hợp nhằm làm cho HS quen dần với việc sử dụng kiến thức của những môn học gần gũi nhau

+ Hòa trộn: Đây là mức độ cao nhất của DHTH Ở mức độ này, tiến trình DH là tiến trình “không môn học”, có nghĩa, nội dung kiến thức trong bài học không thuộc riêng về một môn học nhưng lại thuộc về nhiều môn học khác nhau, do đó, các nội

dung thuộc chủ đề tích hợp sẽ không cần dạy ở các môn học riêng rẽ Mức độ tích hợp này dẫn đến sự hợp nhất kiến thức của hai hay nhiều môn học

Trong các mức độ tích hợp nêu trên thì hình thức tích hợp liên môn hiện nay đang được các GV vận dụng phổ biến nhất Đây là quan điểm tích hợp mở rộng kiến thức trong bài học với các kiến thức của các bộ môn khác cũng như các kiến thức đời sống mà HS tích lũy được từ cuộc sống cộng đồng, qua đó làm giàu thêm vốn hiểu biết và phát triển nhân cách cho HS

DHTH liên môn thuộc về nội dung DH chứ không phải là phương pháp dạy học Xét trên phương diện các thành tố của quá trình dạy học, sự khác biệt giữa DHTH liên môn và DH đơn môn truyền thống được thể hiện trong bảng dưới đây [4]:

Bảng 1.1 So sánh các thành tố giữa DHTH và DH đơn môn

Các thành tố của

Mục tiêu Mục tiêu đơn môn + các mục

tiêu phát triển năng lực

Mục tiêu đơn môn

Nội dung

Xuất phát từ các vấn đề gắn với thực tiễn, ít quan tâm đến logic nội tại của môn học

Trình bày theo cấu trúc nội tại của môn học

Phương tiện Không có sự khác biệt về bản chất mà chỉ là do sự khác biệt

về nội dung quy định Phương pháp,

hình thức tổ chức

Không có phương pháp DHTH mà sử dụng chung hệ thống phương pháp dạy học

Kiểm tra đánh giá Không có sự khác biệt về công cụ hay cách thức đánh giá

Từ Bảng 1.1 có thể thấy rằng vấn đề đổi mới trong DHTH đó là việc xác định mục tiêu tích hợp và xây dựng nội dung tích hợp chứ không phải là ở đổi mới PPDH Nội dung của DHTH xuất phát từ các vấn đề gắn với thực tiễn, vì thế việc sử dụng kiến thức của một môn học không thể giải quyết được mà cần phải có sự tham gia của nhiều môn học Vì sự tích hợp của nhiều môn học nên trong DHTH thường cần sự hỗ trợ của phương tiện DH nhiều hơn việc DH đơn môn Và cũng chính vì nội dung có tính chất phức hợp, đa dạng nên khi DH GV cần phải biết sử dụng phối kết hợp nhiều phương DH và cần sử dụng chủ yếu là các phương pháp DH tích cực Từ

đó DHTH mới đảm bảo được các mục tiêu phát triển các năng lực cho HS vượt trội hơn so với DH đơn môn

Nội dung DHTH có tính chất phức hợp, đa dạng, các vấn đề gắn với thực tiễn nên trong phạm vi một môn học thì việc giải quyết các vấn đề đó rất hạn chế Hơn nữa, các môn học đơn môn trong nhà trường phổ thông thường được dạy theo một khung phân phối chương trình định sẵn Do đó, cần bổ sung thêm các chủ đề DHTH vào chương chình giáo dục nhà trường vừa không gây xáo trộn của việc dạy đơn môn vừa đảm bảo được mục tiêu giáo dục Vì vậy, việc DH theo chủ đề trong nhà trường phổ thông ở một số thời điểm là thực sự cần thiết

1.2 Dạy học theo chủ đề

1.2.1 Khái niệm về dạy học theo chủ đề

DH theo chủ đề là sự kết hợp giữa mô hình DH truyền thống và mô hình DH hiện đại, nó là một trong nhiều chiến lược DH cụ thể hoá của mô hình dạy-tự học và quan điểm “lấy người học làm trung tâm” GV không DH chỉ bằng cách truyền thụ tri thức mà chủ yếu là hướng dẫn HS tự lực tìm kiếm thông tin, sử dụng kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ có ý nghĩa thực tiễn [11], [31]

DH theo chủ đề (Themes based learning) là hình thức tìm tòi những khái niệm,

tư tưởng, đơn vị kiến thức, nội dung bài học, chủ đề,… có sự giao thoa, tương đồng lẫn nhau, dựa trên cơ sở các mối liên hệ về lí luận và thực tiễn được đề cập đến trong các môn học hoặc các hợp phần của môn học đó làm thành nội dung học trong một chủ đề có ý nghĩa hơn, thực tế hơn, nhờ đó HS có thể tự hoạt động nhiều hơn để tìm

ra kiến thức và vận dụng vào thực tiễn [20]

Mô hình DH theo chủ đề có khả năng đáp ứng được mục tiêu giáo dục của thời

kì đổi mới Mô hình DH mới này thay thế cho mô hình DH truyền thống bằng việc chú trọng những nội dung học tập có tính chất tổng quát, liên quan đến nhiều lĩnh vực, với trung tâm tập trung vào HS và nội dung được tích hợp thành những chủ đề mang tính thực tiễn

DH theo chủ đề ở cấp THPT là sự cố gắng tăng cường sự tích hợp kiến thức, làm cho kiến thức có mối liên hệ mạng lưới nhiều chiều, là sự tích hợp vào nội dung học những ứng dụng kỹ thuật và đời sống thông dụng làm cho nội dung học có ý

nghĩa hơn, hấp dẫn hơn

1.2.2 So sánh dạy học truyền thống và dạy học theo chủ đề

Bảng 1.2 So sánh giữa DH truyền thống và DH theo chủ đề [11], [19], [20], [31]

đến nhiều mục tiêu của môn học: chiếm

lĩnh kiến thức mới, bồi dưỡng phương

thức tư duy khoa học và phương pháp

nhận thức khoa học

4- Dạy theo từng bài theo một thời

lượng cố định dành cho từng bài

5- Kiến thức thu được rời rạc, hoặc chỉ

có mối liên hệ tuyến tính một chiều

theo thiết kế chương trình học

6- Trình độ nhận thức sau quá trình học

tập thường phát triển tuần tự và thường

chỉ dừng lại ở mức độ hiểu, biết và vận

dụng

7- Kết thúc một chương, HS không có

một tổng thể kiến thức mới mà có kiến

thức từng phần riêng biệt, hoặc có hệ

thống kiến thức liên hệ tuyến tính theo

trật tự các bài học

8- Kiến thức khá xa rời thực tiễn mà

1- Các nhiệm vụ học tập được giao, HS quyết định chiến lược học tập với sự chủ động, hỗ trợ và hợp tác của GV (HS là trung tâm)

2- Phù hợp với nhiều phong cách học khác nhau do HS được quyết định một phần chiến lược học tập

3- Hướng đến các mục tiêu: phát triển hiểu biết vượt khỏi khuôn khổ nội dung, hiểu biết tiến trình khoa học và rèn luyện các kỹ năng tiến trình khoa học: quan sát, thu thập dữ liệu, xử lí, suy luận và áp dụng thực tiễn

4- Dạy theo một chủ đề thống nhất được

tổ chức lại theo hướng tích hợp từ một phần chương trình học

5- Kiến thức thu được là các khái niệm trong mối liên hệ mạng lưới với nhau

6- Trình độ nhận thức có thể đạt được ở mức độ cao: phân tích, tổng hợp, đánh giá ngay trong quá trình thực hiện các nhiệm

vụ học tập

7- Kết thúc một chủ đề, HS có một tổng thể kiến thức mới, tinh giản, chặt chẽ và khác với tổng thể nội dung trong SGK

8- Kiến thức gần gũi với thực tiễn mà HS

người học đang sống do sự kém cập

nhật của nội dung trong SGK

9- Kiến thức, kỹ năng sau khi học chỉ

giới hạn trong chương trình, nội dung

học

10- Không thể đạt tới nhiều mục tiêu

nhân văn quan trọng: rèn luyện kỹ năng

sống và làm việc, giao tiếp, hợp tác,…

đang sống hơn do yêu cầu cập nhật thông tin khi thực hiện chủ đề

9- Hiểu biết có được sau quá trình học luôn vượt ra ngoài khuôn khổ nội dung cần học do quá trình tìm kiếm và xử lí thông tin ngoài nguồn tài liệu chính thức của HS

10- Đặc biệt quan tâm và có thể hướng đến việc bồi dưỡng các kỹ năng sống: làm việc với thông tin, giao tiếp, hợp tác,… Qua sự so sánh giữa DH truyền thống và DH theo chủ đề ta có thể thấy rằng việc DH theo chủ đề phát huy được tính tích cực, chủ động của HS (HS là trung tâm của quá trình dạy học) phù hợp với quan điểm DH hiện đại Dạy theo chủ đề được thực hiện một cách linh hoạt để phù hợp với trình độ của HS cũng như điều kiện của nhà trường và đặc điểm của địa phương Khi DH theo chủ đề HS lĩnh hội được kiến thức trong mối liên hệ đa chiều Kiến thức trong DH theo chủ đề gần gũi với thực tiễn giúp cho HS thấy được ý nghĩa của việc học và tăng cường hứng thú học tập cho HS

1.2.3 Những nét đặc trưng cơ bản của dạy học theo chủ đề

Các đặc trưng cơ bản của DH theo chủ đề [20] là

- Các kiến thức cần truyền đạt cho HS có thể liên quan đến một hay nhiều lĩnh vực, chuyên ngành khác nhau

- Tận dụng tối đa những kinh nghiệm của HS có liên quan đến kiến thức của chủ

đề học tập

- Định hướng cho HS nhận thức những kiến thức trong chủ đề bằng hệ thống câu hỏi định hướng Hệ thống kiến thức chặt chẽ, sát thực và thiết thực, quá trình học tập thoải mái, luôn tạo điều kiện, cơ hội cho HS đạt mục đích học tập và phát triển bản thân

- Nếu thành công, DH theo chủ đề sẽ giúp HS phát huy tính chủ động, tự tin, tự vận động, độc lập và tính độc đáo của cá nhân

- Tận dụng các phương tiện, công cụ học tập xung quanh HS

- Thích ứng với từng đối tượng HS

- Rèn luyện được khả năng làm việc nhóm, tính hợp tác của HS

1.3 Định hướng đổi mới chương trình môn Toán THPT

Theo định hướng về nội dung giáo dục [9],giáo dục toán học hình thành và phát triển cho HS những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học với các thành tố cốt lõi là: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học toán; phát triển kiến thức, kỹ năng then chốt và

tạo cơ hội để HS được trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn Giáo dục toán học tạo dựng sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với các môn học khác và giữa Toán học với đời sống thực tiễn Giáo dục toán học được thực

hiện ở nhiều môn học như Toán, Vật lí, Hoá học, Sinh học, Công nghệ, Tin học, Hoạt động trải nghiệm, trong đó Toán là môn học cốt lõi

DHTH là nhu cầu tất yếu và là một trong những xu thế DH hiện đại hiện đang được quan tâm nghiên cứu và áp dụng vào nhà trường ở nhiều nước trên thế giới Nhiều nghiên cứu và thực tế giáo dục trên thế giới đã chỉ ra rằng có rất nhiều phương thức DH khác nhau để đạt được mục tiêu giáo dục đề ra trong đó DHTH là phương thức DH duy nhất có thể đạt được mục tiêu giáo dục là phát triển năng lực cho người học

Tích hợp trong DH Toán là phù hợp với điều kiện hoàn cảnh nước ta trong giai đoạn hội nhập hiện nay DHTH giảm sự trùng lặp các nội dung DH giữa các môn học, làm cho HS thấu hiểu ý nghĩa của các kiến thức cần tiếp thu DHTH kiến thức toán học nhằm rèn luyện cho HS năng lực vận dụng kiến thức toán học để giải quyết nhiều môn học khác nhau và một số bài toán trong thực tiễn cuộc sống, góp phần quan trọng vào việc hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS Những nội dung về giáo dục toán học trong chương trình phổ thông tổng thể mới ở cấp THPT như sau [10]:

Chương trình môn Toán ở lớp 10 bao gồm các nội dung:

và phù hợp với quan điểm của Bộ Giáo dục và Đào tạo

1.4 Phân tích mối liên hệ giữa toán học và vật lí

Theo Nguyễn Bá Kim [23, tr.35-37], Toán học là môn học có tính trừu tượng cao độ Nhưng toán học có nguồn gốc thực tiễn nên tính trừu tượng cao độ chỉ che lấp chứ không hề làm mất đi tính thực tiễn của toán học Tính trừu tượng cao độ làm cho toán học có tính thực tiễn phổ dụng, có thể ứng dụng được trong nhiều lĩnh vực rất khác nhau của đời sống Chẳng hạn những tri thức về tương quan tỉ lệ thuận biểu thị

bởi công thức y = ax có thể được ứng dụng vào hình học, vật lí, hóa học…vì mối

tương quan này phản ánh những mối liên hệ trên các lĩnh vực đó, chẳng hạn: Diện tích S của một tam giác với một cạnh a cho trước tỉ lệ thuận với đường cao h ứng với cạnh đó: 1

2

S = ah; Quãng đường đi được s trong một chuyển động đều với vận tốc

cho trước trước v tỉ lệ thuận với thời gian đi t: svt; Hiệu điện thế U tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện I khi điện trở R không đổi: U = I.R; Phân tử gam M của một chất khí tỉ lệ thuận với tỉ khối d của chất khí đó đối với không khí: M = 29 d Do tính trừu tượng cao độ mà toán học có tính thực tiễn phổ dụng, có thể ứng dụng vào rất nhiều ngành khoa học: Vật lí, Hóa học, Ngôn ngữ học, Thiên văn học, Địa lí, Sinh học, Tâm lí học,… và trở thành một công cụ có hiệu lực của các ngành đó

Vật lí là môn khoa học TN, học Vật lí trong trường phổ thông là học tập gắn liền với thực tiễn Thông qua các sự vật, hiện tượng Vật lí giúp HS hiểu biết các quy luật của nó và phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong thực tiễn Toán học cung cấp công cụ để nghiên cứu và phát triển Vật lí

Ngay từ khi phong trào cải cách dạy toán ở trường phổ thông do nhà toán học Kơlanh khởi xướng đã có luận điểm cho rằng: "nên có những ứng dụng của Toán học vào Vật lí, (trích dẫn [29, tr 71])" Trong chương trình phổ thông ta có thể thấy mối quan hệ mật thiết giữa toán học và vật lí

Chẳng hạn: Vận dụng vectơ trong toán học để biểu thị lực, vận tốc, gia tốc trong vật lí; Vận dụng đạo hàm của hàm số trong toán học để tính vận tốc tức thời, gia tốc tức thời của chuyển động, tính cường độ tức thời của dòng điện, tính vận tốc của vật dao động điều hòa trong vật lí; Hàm số và đồ thị trong toán học được ứng dụng vào động học chất điểm trong vật lí; Hàm số lượng giác trong toán học được thể hiện trong vật lí đó là phương trình dao động điều hòa, cường độ dòng điện xoay chiều; Kiến thức về đồ thị của hàm số trong toán học ứng dụng vào đồ thị tọa độ theo thời gian của chuyển động; Quy tắc hình bình hành trong toán học được ứng dụng vào bài toán xác định hợp lực của hai lực cùng tác động vào một vật, tổng hợp các vectơ cường độ điện trường tại một điểm, tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương và cùng tần số bằng phương pháp giản đồ Fre-nen; Hàm số mũ được ứng dụng để xét số hạt nhân phân rã của một nguồn, độ phóng xạ của mẫu chất phóng xạ trong vật lí; … Toán học có mối quan hệ mật thiết với môn Vật lí, nó là công cụ để giải quyết các tình huống trong vật lí và trong thực tiễn Vì thế, việc DH toán không thể dạy một cách độc lập tách rời môn Vật lí mà cần tăng cường tích hợp liên môn toán học với vật lí trong DH môn Toán ở trường THPT để HS thấy được ứng dụng của việc học và tạo cơ hội để HS phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giải quyết các tình huống thực tiễn

1.5 Kết luận chương 1

Trong chương này chúng tôi đã tập trung làm sáng tỏ các vấn đề lí luận về DHTH, lí luận về DH theo chủ đề Chúng tôi đã trình bày và phân tích định hướng đổi mới chương trình môn Toán THPT, mối liên hệ giữa toán học và vật lí Những kết quả nghiên cứu về mặt lí luận trên đây cho thấy việc tích hợp tri thức toán học với vật lí trong DH bộ môn Toán ở trường THPT là thực sự cần thiết, phù hợp với

Chương 2

CƠ SỞ THỰC TIỄN

2.1 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

Để tiến hành nghiên cứu về thực trạng việc DHTH trong DH môn Toán ở trường THPT, chúng tôi đã tiến hành hồi cứu tư liệu, điều tra, khảo sát bằng phiếu hỏi đối với các GV và HS ở trường THPT Phổ Yên, THPT Lê Hồng Phong, THPT Bình Yên - tỉnh Thái Nguyên với mục đích: Thu thập thông tin, phân tích thuận lợi, khó khăn của thực trạng DHTH trong DH môn Toán ở trường THPT

- Phương pháp phân loại, hệ thống hóa:Xem xét việc thể hiện yêu cầu tích hợp trong DH môn Toán ở SGK môn Toán cấp THPT hiện hành

- Phương pháp điều tra, khảo sát: Dự giờ, quan sát những biểu hiện của GV

và HS trong hoạt động dạy và học Xây dựng mẫu phiếu khảo sát và tiến hành điều tra về tình hình dạy - học của GV, HS về DHTH tri thức toán học với vật lí trong DH môn Toán ở một số trường THPT trên địa bàn tỉnh Thái Nguyên

Mục đích khảo sát nhằm đánh giá thực trạng của việc DHTH trong DH môn Toán

ở trường THPT

Nội dung khảo sát tìm hiểu nhận thức, sự hiểu biết của GV về DHTH, tích hợp tri thức toán học với vật lí trong DH môn Toán ở trường THPT và tìm hiểu sự nhận thức của HS về mối quan hệ giữa toán học và vật lí

Đối tượng khảo sát là 30 GV dạy môn Toán và 152 HS ở trường THPT

Địa điểm khảo sát là trường THPT Phổ Yên, THPT Lê Hồng Phong, THPT Bình Yên - tỉnh Thái Nguyên

Thời gian khảo sát Tháng 11, 12 năm 2017

- Phương pháp phỏng vấn:

Trao đổi với GV dạy bộ môn Toán ở một số trường THPT trên địa bàn tỉnh Thái

Nguyên về tình hình DHTH tri thức toán học với vật lí Chúng tôi đã phỏng vấn qua 5 câu hỏi để biết được hiểu biết của GV về mục đích DHTH, những căn cứ để GV DHTH, phương pháp DH khi DHTH, cách tích hợp, những khó khăn mà GV thường

gặp khi tích hợp tri thức toán học với vật lí trong dạy môn Toán ở trường THPT

Hỏi trực tiếp một số HS ở một số trường THPT trên địa bàn tỉnh Thái Nguyên

về việc ứng dụng tri thức toán học vào giải bài tập vật lí Chúng tôi đã phỏng vấn qua

3 câu hỏi để HS nhận xét về mối quan hệ giữa toán học và vật lí, để biết được cảm nhận, những khó khăn của HS khi giải các bài toán có tri thức vật lí

2.2 Phân tích tình hình dạy học tích hợp trong dạy học môn Toán ở trường THPT

2.2.1 Về chương trình, sách giáo khoa môn Toán THPT

Nghiên cứu chương trình môn Toán GDPT và đặc biệt là SGK hiện hành có thể thấy:

- Các bài tập, ví dụ trong SGK Toán THPT ta có thể chia thành hai loại là bài toán không có nội dung tích hợp liên môn và bài toán có nội dung tích hợp liên môn (các môn học khác nói chung bao gồm cả môn Vật lí) Chẳng hạn:

Ví dụ bài toán có nội dung tích hợp liên môn: "Một vật rơi tự do theo phương

trình 1 2,

2

s= gt trong đó g  9 8 , m/s2 là gia tốc trọng trường

a) Tìm vật tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t

(t = 5 s) đến t   t trong các trường hợp  t 0 1 , s;   t 0 05 , s; t   0 001 , s.b) Tìm vật tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 5 s"

- Số lượng loại hình các bài toán có nội dung tích hợp liên môn trong SGK còn chiếm một tỷ lệ rất thấp, cụ thể thực trạng đó được thể hiện như sau:

+ Chủ đề vectơ có tiềm năng lớn trong việc tích hợp liên môn Toán và Vật lí thế nhưng trong SGK Hình học lớp 10 chỉ đưa ra 1 bài tập đó là Bài 10, tr 12 Theo phân phối chương trình chủ đề này thực hiện dạy trong 24 tiết, ngoài ra còn có thể dạy một

số tiết tự chọn nữa Tuy nhiên bài tập này sau đó lại đưa vào chương trình giảm tải + Chủ đề Đạo hàm trong SGK– Đại số và Giải tích 11 được dạy trong 12 tiết (chưa tính các trường có thể dạy các tiết tự chọn cho chủ đề) nhưng chỉ có 2 bài tập có nội dung tích hợp tri thức toán với vật lí đó là Bài 7, tr 155 và Bài 8, tr 177 nhưng sau

đó thì Bài tập 8 lại đưa vào chương trình giảm tải

Như vậy, có thể thấy rằng có những chủ đề có thể thực hiện DHTH liên môn toán với vật lí nhưng trong SGK lại đề cập rất ít Điều đó được thể hiện rất rõ trong

Bảng 2.1 và Bảng 2.2 sau đây

Bảng 2.1 Số lượng bài toán có nội dung tích hợp liên môn trong SGK môn Toán

THPT Tổng số

Lớp

Bài tập trong SGK

Bài tập có nội dung tích hợp liên môn

Khi nhận xét về việc dạy và học Toán, các tác giả Trần Kiều nhận xét "do nhiều nguyên nhân, việc dạy và học Toán trong nhà trường hiện nay ở nước ta đang rơi vào tình trạng quá coi nhẹ thực hành và ứng dụng toán học vào cuộc sống" [22, tr.3-4] Tuy nhiên, trong đề thi THPT quốc gia môn Toán năm 2017 đã xuất hiện những bài toán có nội dung tích hợp liên môn Ví dụ bài toán Vật lí sử dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải như sau:

Câu 35 - Mã đề thi 104 – Đề thi THPT quốc gia môn Toán 2017 Một người

chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian 𝑡(h) có đồ thị là một

phần của đường parabol với đỉnh I 1;8

2

 

 

  và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên Tính quãng đường 𝑠 người đó

chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy

A 𝑠 = 4,0(km) B 𝑠 = 2,3(km)

C 𝑠 = 4,5(km) D 𝑠 = 5,3(km)

Đây là bài toán được tích hợp tri thức toán học với vật lí

Muốn giải bài toán này thì HS cần phải nắm rõ kiến thức của toán

học về hàm số và đồ thị của hàm số bậc hai để HS tìm ra phương trình vận tốc của chuyển động Sau đó HS phải nhớ được ý nghĩa của đạo hàm: Đạo hàm của quãng đường tại một thời điểm chính là vận tốc tức thời tại thời điểm đó vì thế sau khi tìm được phương trình vận tốc nhờ vào đồ thị hàm số bậc hai thì ta cần tìm tích phân của hàm số này trên đoạn [0; 45], đây chính là khoảng thời gian từ lúc bắt đầu chạy t = 0 đến thời điểm sau đó 45(s) Như vậy, bài toán này nếu chỉ dùng kiến thức của một trong hai môn Toán hoặc Vật lí thôi thì không thể giải quyết được mà tích hợp kiến thức của cả hai môn này thì mới giải quyết được bài toán

Ngoài ra, ta có thể thấy rằng với tốc độ phát triển nhanh chóng của khoa học và

kĩ thuật, nguồn thông tin luôn gia tăng Để việc học ở nhà trường có ý nghĩa thực sự

và có tính cập nhật đối với HS, việc DH cần được đổi mới, không chỉ là dạy kiến thức khoa học của bộ môn mà cần phải giúp cho HS có năng lực giải quyết các bài toán có nội dung tích hợp liên môn, các tình huống thực tiễn Tuy nhiên với quỹ thời gian và kinh phí có hạn, thì không thể đưa nhiều môn học hơn nữa vào nhà trường cho dù những tri thức này rất cần thiết Vì vậy, việc DHTH liên môn trong nhà trường là giải pháp quan trọng để nâng cao chất lượng giáo dục HS

Hình 2.1

2.2.2 Về dạy học tích hợp trong dạy học môn Toán ở trường THPT

Điều tra và phỏng vấn 30 GV dạy Toán tại một số trường THPT ở tỉnh Thái Nguyên thông qua 10 câu hỏi về các vấn đề có liên quan đến DHTH liên môn như mức độ cần thiết của sự hiểu biết về khái niệm, mục tiêu của DHTH, các mức độ tích hợp, cách thức thiết kế chủ đề DHTH, cách đánh giá HS trong DHTH, DHTH trong

DH Toán, Nội dung của phiếu điều tra (xem PL 1 – mẫu 01).

Nội dung tổng hợp từ các phiếu điều tra được thể hiện trong biểu đồ sau:

Hình 2.2 Biểu đồ tổng hợp điều tra khảo sát thực trạng việc DHTH liên môn ở

trường THPT (đối với GV)

Từ Biểu đồ ở hình 2.2 ta thấy 100% GV cho rằng sự hiểu biết về khái niệm DHTH, các mức độ tích hợp, cách thức thiết kế một số chủ đề DHTH, mục tiêu của DHTH, cách đánh giá HS trong DHTH, DHTH trong DH Toán, căn cứ vào nội dung của bài dạy để thiết kế dạy học, sử dụng phương pháp dạy học, việc ứng dụng công nghệ thông tin, tăng cường ứng dụng của toán học vào các môn học khác trong DH môn Toán ở trường THPT hiện nay là cần thiết

Trong đó có 83,3% GV cho rằng việc căn cứ vào nội dung của bài dạy để thiết

kế DHTH trong DH Toán ở trường THPT là rất cần thiết, 80% GV cho rằng việc sử dụng phương pháp DH tích cực khi DHTH trong DH môn Toán ở trường THPT là rất cần thiết, 50% GV đánh giá việc tăng cường ứng dụng của toán học vào các môn học khác trong DH môn Toán ở trường THPT là rất cần thiết

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Rất cần thiết Cần thiết Không cần thiết Rất không cần thiết

Qua phỏng vấn các GV chúng tôi nhận thấy đa số các GV cũng đã hiểu được mục đích DHTH, những căn cứ, phương pháp DH để DHTH trong DH Toán ở trường THPT hiện nay Các GV cho biết trong quá trình giảng dạy trên lớp đôi khi có tự thiết

kế, sưu tầm các ví dụ liên môn, các tình huống thực tiễn để DH nhằm cho HS thấy được ứng dụng của toán học vào các môn khoa học khác, thấy được toán học gần gũi với thực tế đời sống và tăng cường hứng thú học tập cho HS Nhưng do yêu cầu vận dụng toán học vào các môn học khác và thực tiễn không được đặt ra một cách cụ thể nên lối dạy vẫn còn nặng về lí thuyết hàn lâm

Vậy qua kết quả điều tra trên cho thấy việc DHTH liên môn ở trường THPT là thực sự cần thiết Một đề nghị của các GV là nên có thêm các đợt tập huấn, các tài liệu hướng dẫn việc thiết kế các chủ đề tích hợp hoặc nên có sẵn các chủ đề tích hợp để làm tài liệu cho GV tham khảo trước khi lên lớp Có như vậy thì việc thực hiện DHTH liên

môn sẽ tốt hơn

2.2.3 Về dạy học tích hợp tri thức toán học với vật lí

Điều tra và phỏng vấn 30 GV dạy Toán tại một số trường THPT ở tỉnh Thái Nguyên về DHTH tri thức toán học với vật lí trong DH môn Toán ở trường THPT

thông qua 5 câu hỏi Nội dung của phiếu điều tra (xem PL 1 - mẫu 01).

Nội dung tổng hợp từ các phiếu điều tra được thể hiện trong biểu đồ sau:

Hình 2.3 Biểu đồ tổng hợp điều tra khảo sát thực trạng việc DHTH tri thức toán

học với vật lí trong DH môn Toán ở trường THPT (đối với GV)

0 10

Từ biểu đồ ở Hình 2.3 ta thấy 100% GV đánh giá việc thường xuyên sưu tầm các ví dụ, bài toán, thiết kế và tổ chức DH các chủ đề tích hợp tri thức toán học với vật lí trong DH môn Toán ở trường THPT để phát triển hứng thú học tập và phát triển năng lực HS là cần thiết và rất cần thiết.

Trong đó 70% GV có ý kiến rằng việc thường xuyên sưu tầm các ví dụ, bài toán có nội dung tích hợp tri thức toán học với vật lí là rất cần thiết, 66,7% GV cho rằng việc phát triển hứng thú và năng lực vận dụng kiến thức của HS khi giải các bài toán có nội dung tích hợp tri thức toán học với vật lí là rất cần thiết, 76,7% GV cho rằng việc thiết kế và tổ chức DH các chủ đề tích hợp tri thức toán học với vật lí trong dạy môn Toán ở trường THPT là rất cần thiết

Khi được hỏi đa số các GV cho biết trong quá trình giảng dạy trên lớp đôi khi

có tích hợp tri thức toán học với vật lí trong DH môn Toán của mình ở trường THPT

GV thỉnh thoảng có tự thiết kế, sưu tầm các ví dụ, bài toán vật lí khi DH nhằm cho

HS thấy được ứng dụng của toán học vào vật lí, thấy được toán học gần gũi với thực

tế đời sống và tăng cường hứng thú học tập cho HS, phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS

Cũng qua khảo sát này, một số khó khăn của GV Toán khi tích hợp tri thức toán học với vật lí trong dạy môn Toán ở trường THPT cũng được nêu ra đó là GV phải tìm hiểu sâu hơn những kiến thức môn Vật lí nhất là tìm hiểu về những ứng dụng của kiến thức môn Toán vào giải quyết các bài toán Vật lí, vấn đề tâm lí chủ yếu vẫn quen dạy theo chủ đề đơn môn hoặc tích hợp trong nội bộ môn Toán học, GV cần phải trang bị thêm những kiến thức về thiết kế các chủ đề tích hợp liên môn,… Trong

đó, khó khăn chủ yếu đó là việc tìm ra các tình huống liên quan đến vật lí và thực tiễn

để minh hoạ cho bài giảng đòi hỏi GV phải có sự tìm tòi, suy nghĩ tích cực và mất nhiều thời gian, vì sách tham khảo viết về các chủ đề tích hợp tri thức toán học với vật lí trong dạy môn Toán ở trường THPT này chưa có

Qua việc điều tra và phỏng vấn 152 em HS tại một số trường THPT ở tỉnh Thái Nguyên chúng tôi thu được kết quả cụ thể là:

Chúng tôi phát phiếu điều tra 50 em HS khối 12 theo mẫu 02 trong đó có 25 câu hỏi trắc nghiệm để khảo sát nhận thức của HS về mối liên hệ giữa toán học và vật lí

Nội dung của phiếu điều tra (xem PL 2). Tổng hợp từ các phiếu điều tra thu được kết quả như sau:

- Với chủ đề Hàm số và đồ thị (ở chương trình lớp 10) có 7 câu hỏi thì số lượt HS trả lời đúng chiếm tỉ lệ 65,4%, số lượt HS trả lời sai chiếm tỉ lệ 34,6%

- Với chủ đề Vectơ và các phép toán vectơ có 6 câu hỏi thì số lượt HS trả lời đúng chiếm tỉ lệ 70%, số lượt HS trả lời sai chiếm tỉ lệ 30%

- Với chủ đề Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có 4 câu hỏi thì số lượt HS trả lời đúng chiếm tỉ lệ 79%, số lượt HS trả lời sai chiếm tỉ lệ 21%

- Với chủ đề Phép biến hình có 1 câu hỏi thì số lượt HS trả lời đúng chiếm tỉ lệ 92%, số lượt HS trả lời sai chiếm tỉ lệ 8%

- Với chủ đề Đạo hàm có 2 câu hỏi thì số lượt HS trả lời đúng chiếm tỉ lệ 62%, số lượt HS trả lời sai chiếm tỉ lệ 38%

- Với chủ đề Hàm số mũ và hàm số lôgarit có 5 câu hỏi thì số lượt HS trả lời đúng chiếm tỉ lệ 40,4%, số lượt HS trả lời sai chiếm tỉ lệ 59,6%

Như vậy tính trung bình có 66,1 % số lượt câu hỏi HS trả lời đúng, còn 33,9%

số lượt câu hỏi HS trả lời sai

Chúng tôi phát phiếu điều tra 52 em HS khối 11 theo mẫu 03 trong đó có 13 câu hỏi trắc nghiệm để khảo sát nhận thức của HS về mối liên hệ giữa toán học và vật lí

Nội dung của phiếu điều tra (xem PL 3) Tổng hợp từ các phiếu điều tra thu được kết

quả như sau:

- Với chủ đề Hàm số và đồ thị (ở chương trình lớp 10) có 5 câu hỏi thì số lượt HS trả lời đúng chiếm tỉ lệ 69,6%, số lượt HS trả lời sai chiếm tỉ lệ 30,4%

- Với chủ đề Vectơ và các phép toán vectơ có 7 câu hỏi thì số lượt HS trả lời đúng chiếm tỉ lệ 63,7%, số lượt HS trả lời sai chiếm tỉ lệ 36,3%

- Với chủ đề Phép biến hình có 1 câu hỏi thì số lượt HS trả lời đúng chiếm tỉ lệ 88,5%, số lượt HS trả lời sai chiếm tỉ lệ 11,5%

Như vậy tính trung bình có 67,9 % số lượt câu hỏi HS trả lời đúng, còn 32,1%

số lượt câu hỏi HS trả lời sai

Chúng tôi phát phiếu điều tra 50 em HS khối 10 theo mẫu 04 trong đó có 9 câu hỏi trắc nghiệm để khảo sát nhận thức của HS về mối liên hệ giữa toán học và vật lí

Nội dung của phiếu điều tra (xem PL 4). Tổng hợp từ các phiếu điều tra thu được kết quả như sau:

- Với chủ đề Hàm số và đồ thị (ở chương trình lớp 10) có 5 câu hỏi thì số lượt HS trả lời đúng chiếm tỉ lệ 70,8%, số lượt HS trả lời sai chiếm tỉ lệ 29,2%

- Với chủ đề Vectơ và các phép toán vectơ có 4 câu hỏi thì số lượt HS trả lời đúng chiếm tỉ lệ 65,5%, số lượt HS trả lời sai chiếm tỉ lệ 34,5%

Như vậy tính trung bình có 68,4 % số lượt câu hỏi HS trả lời đúng, còn 31,6%

số lượt câu hỏi HS trả lời sai

Qua việc tổng hợp từ các phiếu điều tra 152 HS chúng tôi nhận thấy còn nhiều em

HS chưa nhớ hoặc nhớ chưa hết mối quan hệ giữa toán học vật lí Mối liên hệ này chưa được khắc sâu nên các em còn trả lời sai các câu hỏi Điều đó chứng tỏ còn nhiều em

HS chưa biết ứng dụng các tri thức toán học để vào giải bài toán vật lí

Khi được hỏi về việc sử dụng công thức vật lí để làm bài tập nhiều em trả lời do ghi nhớ một cách thụ động, máy móc chứ không biết chứng minh công thức đó là phải áp dụng kiến thức toán học nào Khi được hỏi về mối quan hệ giữa toán học và vật lí thì đa số các em cho rằng chúng có mối quan hệ mật thiết, toán học là công cụ

để giải quyết các bài toán vật lí Các em cảm thấy rất hứng thú khi giải các bài toán

có tri thức vật lí Tuy nhiên trong các giờ học toán thì ít được rèn luyện với các dạng bài tập này mà chủ yếu là học hai môn Toán và Vật lí một cách riêng rẽ nên các em chưa có thói quen làm các bài tập như vậy và công thức chưa được khắc sâu, hay quên công thức

Tóm lại, có thể thấy rằng còn nhiều em HS học tập theo kiểu thụ động và ghi nhớ công thức vật lí một cách máy móc HS chưa biết kết nối tri thức giữa hai môn học Toán và Vật lí HS có hứng thú với các tình huống tích hợp tri thức toán học với vật lí nhưng trong quá trình học tập thì chưa được rèn luyện thường xuyên, nên các em thường gặp khó khăn khi giải quyết tình huống đó Điều này cho thấy các GV dạy toán cần tích cực trong việc tích hợp tri thức toán học với vật lí trong DH môn Toán để giúp các em phát triển các năng lực giải quyết tình huống trong vật lí cũng như trong thực tiễn

2.3 Kết luận chương 2

Trong chương 2, chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu, phân tích cơ sở thực tiễn Qua đó chúng tôi thấy rằng chương trình, SGK môn Toán THPT hiện hành có số lượng bài toán ứng dụng và tích hợp còn rất ít Tuy GV đã thấy được tầm quan trọng của việc tích hợp tri thức toán học với vật lí trong DH môn Toán ở trường THPT nhưng hầu hết GV còn lúng túng trong việc thiết kế các chủ đề tích hợp liên môn giữa toán và vật lí, đặc biệt nhiều GV chưa có các kỹ năng cần thiết để khai thác mối liên

hệ giữa toán học và vật lí trong quá trình DH cũng như thiếu các tài liệu hướng dẫn

để tìm hiểu, mở rộng hiểu biết về các chủ đề tích hợp liên môn giữa toán và vật lí Qua nghiên cứu về thực trạng ở trên, có thể thấy việc thiết kế các chủ đề tích hợp tri thức toán học với vật lí trong DH môn Toán ở trường THPT nhằm phát triển năng lực cho HS là rất cần thiết Từ những kết quả trên, tôi lấy làm cơ sở để thiết kế một số chủ

đề tích hợp tri thức toán học với vật lí trong DH môn Toán ở chương 3

Chương 3 THIẾT KẾ MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TÍCH HỢP TRI THỨC TOÁN HỌC VỚI VẬT LÍ TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Do vậy, sau mỗi phần kiến thức GV cần thường xuyên sưu tầm, tìm tòi, mở rộng liên hệ với các vấn đề trong thực tiễn cuộc sống gần với nội dung kiến thức đó

Từ đó, xây dựng các bài toán có nội dung gắn với thực tiễn để dạy cho HS theo hướng những tình huống thực tiễn phải đơn giản, gần gũi, quen thuộc với HS, hoặc những ứng dụng của toán học vào những môn học khác; cần đảm bảo tính chân thực

và không đòi hỏi quá nhiều tri thức bổ sung Khi lên hệ với thực tiễn cần phải lựa chọn những tình huống bám sát chương trình SGK và phù hợp với trình độ nhận thức chung của HS

Cần lưu ý là hệ thống các vấn đề liên hệ với thực tiễn trong một giờ dạy phải được lựa chọn phù hợp về mức độ và số lượng Nếu số lượng các vấn đề liên hệ với thực tiễn quá ít và quá đơn giản sẽ không đạt được mục đích là tạo niềm vui, hứng thú học tập cho HS và hình thành ý thức toán học hóa các tình huống thực tiễn Nhưng ngược lại, nếu số lượng các vấn đề liên hệ với thực tiễn quá nhiều, quá khó và quá xa

lạ với HS sẽ ảnh hưởng tới thời gian tiết dạy và không những không tạo được hứng thú học tập mà còn làm cho HS cảm thấy chán nản Vì vậy, việc thiết kế chủ đề tích hợp có nội dung gắn với các vấn đề trong thực tiễn phải được GV chuẩn bị cẩn thận, chu đáo và sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó Từ đó sẽ tạo ra một bức tranh sinh động

về bài học tăng thêm niềm vui, hứng thú học tập, giúp HS có thể cảm thụ được tốt nội dung bài học, tạo tiền đề cho các các hoạt động học tập tiếp theo

3.1.2 Định hướng 2: Dạy học các chủ đề tích hợp theo định hướng phát triển năng lực học sinh

Trong các chủ đề tích hợp cần chứa đựng các tình huống gắn với thực tiễn cuộc sống, gần gũi và hấp dẫn người học, kích thích động cơ học tập của HS Khi DH các chủ đề tích hợp đòi hỏi HS phải lập luận, giải thích, phân tích, tổng hợp, so sánh, đánh giá, hoặc phải trải nghiệm,… GV dạy chủ đề tích hợp cần sử dụng các phương pháp DH tích cực để lôi cuốn tất cả các HS của lớp đều tích cực tham gia Từ đó, tạo điều kiện để HS phát triển năng lực tự học, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực ngôn ngữ và hợp tác,…

Trong DH các chủ đề tích hợp khi đánh giá HS không chỉ đánh giá kiến thức đã lĩnh hội được mà cái chính là phải đánh giá xem HS có năng lực vận dụng kiến thức

để giải quyết các tình huống có vấn đề, các tình huống trong thực tiễn, các tình huống tích hợp liên môn

3.1.3 Định hướng 3: Làm rõ các mô hình toán học trong vật lí

Trong DH môn Toán, GV cần làm rõ các mô hình toán học trong vật lí, làm sáng tỏ các vấn đề trong vật lí giúp HS thông hiểu các khái niệm, các định lí, công thức vật lí Việc làm rõ các mô hình toán học trong vật lí làm cho HS không phải ghi nhớ công thức một cách máy móc, HS có thể sử dụng tính chất của toán học để khai thác nhiều tính chất trong vật lí, giúp HS nhận thức kiến thức một cách sâu sắc hơn,

HS biết ứng dụng tri thức toán học vào giải quyết tình huống vật lí một cách linh hoạt Để thực hiện tốt định hướng này GV có thể sử dụng các phần mềm toán học để thiết kế các mô hình toán học sau đó dẫn dắt giúp HS tìm ra ứng dụng của nó trong vật lí

3.2 Quy trình thiết kế chủ đề tích hợp

Qua tìm hiểu một số công trình nghiên cứu cho thấy có những quy trình thiết kế chủ đề tích hợp khác nhau, như:

+ Theo tác giả Nguyễn Văn Biên [4] đưa ra quy trình xây dựng chủ đề tích hợp

về khoa học tự nhiên gồm 7 bước như sau:

Bước 1: Lựa chọn chủ đề

Bước 2: Xác định các vấn đề cần giải quyết

Bước 3: Xác định các kiến thức cần thiết để giải quyết các vấn đề

Bước 4: Xây dựng mục tiêu DH

Bước 5: Xây dựng nội dung các hoạt động DH

Bước 6: Lập kế hoạch DH

Bước 7: Tổ chức DH và đánh giá

+ Trong Tài liệu tập huấn “DHTH ở trường THCS và THPT” của Bộ Giáo dục

và Đào tạo đã đề xuất quy trình xây dựng chủ đề DHTH gồm các bước sau [8]:

Bước 1: Rà soát chương trình, SGK để tìm ra các nội dung dạy học gần giống nhau trong các môn học của SGK hiện hành, những vấn đề thời sự của địa phương, đất nước để tích hợp

Bước 2: Xác định chủ đề tích hợp, bao gồm tên bài học và thuộc lĩnh vực môn học nào và đóng góp của các môn cho bài học

Bước 3: Dự kiến thời gian cho chủ đề tích hợp

Bước 4: Xác định mục tiêu của bài học tích hợp theo các yêu cầu kiến thức, kĩ năng, thái độ và định hướng năng lực

Bước 5: Xây dựng các nội dung chính trong bài học tích hợp

Bước 6: Thiết kế tiến trình hoạt động dạy học chủ đề tích hợp (chú ý tới các phương pháp và kĩ thuật dạy học tích cực thường được sử dụng trong dạy học các môn khoa học tự nhiên nhằm phát huy tính tích cực của người học)

Dựa vào nghiên cứu lí luận về DHTH, nghiên cứu chương trình môn Toán, tìm hiểu một số công trình nghiên cứu chúng tôi đề xuất quy trình để thiết kế chủ đề tích hợp trong DH môn Toán gồm 5 bước như sau:

Bước 1: Lựa chọn chủ đề

Để xác định chủ đề, giáo viên rà soát các môn học thông qua khung chương trình hiện có và chuẩn kiến thức kĩ năng; GV cần phân tích nội dung của chương trình để xác định các chủ đề, nhu cầu học tập của HS; vấn đề liên hệ thực tế,

Khi lựa chọn chủ đề GV cần đưa ra được lí do tại sao phải tích hợp, cần xác định được nội dung tích hợp thuộc về môn học nào