Bài giảng Lập và thẩm định dự án đầu tư: Chương 3 - PGS.TS. Nguyễn Thống

Bài giảng Lập và thẩm định dự án đầu tư - Chương 3: Dự báo trình bày các kỹ thuật dự báo trên cơ sở số liệu đã được quan sát trong quá khứ. Đây là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên ngành xây dựng và những ai quan tâm dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu.

Trang 1

7/22/2010 1

TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM

Gi ả ng viên: PGS TS NGUYỄN THỐNG

E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr

Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong

N Ộ I DUNG MƠN H Ọ C

CH ƯƠ NG 1: Khái ni ệ m v ề kinh t ế đầ u t ư

CH ƯƠ NG 2: N ộ i dung l ậ p d ự án đầ u t ư

CH ƯƠ NG 3: D ự báo.

CH ƯƠ NG 4: Ho ạ ch đị nh d ự án.

CH ƯƠ NG 5: Ch ỉ tiêu đ ánh giá & l ự a ch ọ n d ự án.

CH ƯƠ NG 6: Phân tích Kinh t ế , xã h ộ i - Tài chính,

CH ƯƠ NG 7: Phân tích r ủ i ro.

CH ƯƠ NG 8 : Phân tích l ạ m phát.

CH ƯƠ NG 9: Th ẩ m đị nh d ự án.

Gi ớ i thi ệ u ph ầ n m ề m CRYSTAL BALL

L Ậ P & TH Ẩ M ðỊ NH D Ự ÁN ðẦ U T Ư

PGS Dr Nguyễn Thống

DỰ BÁO

MỤC ĐÍCH

• Trong quá trình phân tích dự án (kéo dài

trong tương lai) cần thiết phải ước

lượng một số tham số dự án: sản lựơng

tiêu thụ, giá bán sản phẩm, chi phí năng

lượng,…

NỘI DUNG

• Trình bày các kỹ thuật dự báo trên cơ sở

số liệu đã đươc quan sát trong quá khứ.

Ch ươ ng 3: D ự báo

DỰ BÁO

KỸ THU Ậ T D Ự BÁ O

Mơ hì nh

đị nh tí nh

Mơ hì nh Chu ỗ i th ờ i gian

Mơ hì nh

h ồ i quy P/p chuyên gia

Ý ki ế n Ban đ i ề u

hà nh, ng ườ i bá n

Ý ki ế n ng ườ i tiêu dù ng

Là m tr ơ n

hà m mu 2

Holt Winters Phân ra 2

Box Renkins

H ồ i quy đơ n bơi, phi tuy ế n Neural Network

DỰ BÁO

MƠ H Ì NH L Ấ Y Ý KI Ế N BAN ð I Ề U H À NH

S ư8 dụ ng kha : r ộ ng rã i ở Doanh nghi ệ p:

L ấ y ý ki ế n củ a nha A quả n trị c ấ p cao, phu D trá ch

cá c bơ D ph ậ n quan trọ ng.

Ý ki ế n cá c chuyên gia vê A Marketing, tà i chí nh,…

NH ƯỢ C ð I Ể M:

- Tí nh chu 8 quan

- Ý ki ế n ng ườ i c ấ p cao chi ph ố i.

DỰ BÁO

MƠ H Ì NH L Ấ Y Ý KI Ế N NG ƯỜ I

BÁ N H À NG

Do ti ế p xú c th ườ ng xuyên khá ch hà ng

hi ể u ro 2 nhu c ầ u, thi D hi ế u khá ch hà ng

Cĩ thê 8 d ưD đố n hà ng tiêu thu D tạ i khu v ự c

mì nh kinh doanh.

T ậ p h ợ p nhi ề u ng ườ i bá n khá c khu v ự c

d ưD bá o.

- Tí nh chu 8 quan ng ườ i bá n hà ng

Trang 2

7/22/2010 7

DỰ BÁO

MƠ H Ì NH CHUYÊN GIA (DELPHI)

Thu th ậ p ý ki ế n chuyên gia b ằ ng bả ng cá c câu hỏ i

s ẵ n:

- M ỗ i chuyên gia đượ c yêu c ầ u tra 8 l ờ i 1 bả ng câu hỏ i.

- Nhân viên d ưD bá o t ổ ng h ợ p & s ắ p x ế p cá c tra 8 l ờ i phụ c

vụ d ưD bá o.

- D ự a và o tĩ m t ắ t, thi ế t l ậ p bả ng câu hỏ i khá c đ ê 8 phụ c vụ

n ộ i dung d ưD bá o.

- T ậ p h ợ p sơ : li ệ u, n ế u đạ t yêu c ầ uSTOP, n ế u khơng

ti ế p tụ c l ậ p bả ng câu hỏ i.

Ư U ð I Ể M:

- Trá nh đượ c cá c liên hê D cá nhân, khơng xã y ra va chạ m

gi ữ a cá c chuyên gia va A họ khơng bị ả nh h ưở ng b ở i

m ộ t ý ki ế n củ a ng ườ i nà o đ o : cĩ ư u thê :

DỰ BÁO

MƠ H Ì NH L Ấ Y Ý KI Ế N NG ƯỜ I

TIÊU D Ù NG

L ậ p Phi ế u đ i ề u tra.

Thu th ậ p d ư2 li ệ u t ưA ng ườ i tiêu dù ng vê A nhu c ầ u

hi ệ n tạ i cũ ng nh ư t ươ ng lai.

Phỏ ng v ấ n tr ự c ti ế p, giá n ti ế p.

- M ấ t nhi ề u th ờ i gian

- Chu ẩ n bị ph ứ c tạ p, kho : kh ă n va A t ố n ké m

- Câu tra 8 l ờ i đ ơi khi khơng chí nh xá c.

DỰ BÁO

MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN

• Mô hình làm trơn hàm mũ.

• Mô hình Holt-Winter.

• Mô hình chuỗi thời gian (mô hình với

phươ ng pháp phân rã, mơ hì nh Box

Renskin)

DỰ BÁO

MÔ HÌNH LÀM TRƠN HÀM MŨ

Đây là phương pháp làm trơn tuyến tính, được định nghĩa bởi biểu thức hồi quy như sau:

Hay Với được gọi là hằng số làm trơn.

x t : giá trị quan sát tại thời điểm t (đã biết).

F t : giá trị dự báo tại thời điểm t (hiện tại).

1

[ 1

; 0 ]

∈ α

&

x

F 1 = 1

DỰ BÁO

Viết dưới dạng tường minh như sau :

F t là tổ hợp tuyến tính các quan trắc trong quá khứ

Giá trị phụ thuộc giảm dần theo các giá trị x t , x t-1 , x t-2 , x

t-3

1 1

F = x

2

F =αx + −(1 α)F =αx +α(1−α)x + −(1 α) F

F = α x + − (1 α )F

x (1 )x (1 ) x (1 ) F

x1

DỰ BÁO

DỰ BÁO VỚI P/P LÀM TRƠN HÀM MŨ

Từ các giá trị dự báo F t và quan sát x t , các giá trị dự báo cho các thời điểm trong tương lai:

Ft+1= Ft+ α(xt– Ft)

Theo p/p này F t+n =…= F t+3 = F t+2 = F t+1 (bằng nhau) PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ α P/p MAD

Giả sử ta có N số liệu đã quan sát được trong quá khứ Chọn (N-k) sốâ liệu và làm trơn với giá trị α xác định

Sau đó dự báo cho k số còn lại (giá trị bằng nhau).

Tính độ lệch tuyệt đối bình quân AD và từ đó chọn α:

Trang 3

7/22/2010 13

DỰ BÁO

Tiêu chuẩn MAD (Minimum Absolute Deviation)

t i t i

i 1,k

F x

k

+ +

=

−

∑

Gia : trị quan sá t

Gia : trị d ưD bá o

X F

DỰ BÁO

Ví dụ : Doanh thu trung bình năm

1998 đến 2005 được trình bày trong bảng sau Giả sử chúng ta muốn dự báo số liệu bằng phương pháp hàm mũ với hệ số α=0.3

?

? 180

2004

?

? 205

2003

?

? 190

2002

?

? 175

2001

?

? 159

2000

?

? 168

1999

?

? 180

1998

Abs Devi.

F Abs Devi.

F x

T

α = 0.5

α = 0.3

DỰ BÁO

Gọi F là chuỗi giá trị dự báo Trình tự tính toán như sau :

1998 1998 180

F = x = (giá tri gốc)

1999 1998 ( 1999 1998)

180 0.3(168 180) 176.4

2000 1999 ( 2000 1999)

Tổng hợp kết quả tính như sau:

1.4 183.4

182 2005

4.1 184.1

180 2004

19.2 185.8

205 2003

12.4 177.6

190 2002

2.7 172.3

175 2001

13.1 171.1

158 2000

7.7 176.7

169 1999

0.0 180.0

180 1998

Abs Dev.

F(α=0.3) x

T

2.2

184.2

182 2005

6.3

186.3

180 2004

12.3

192.7

205 2003

9.7

180.3

190 2002

4.4

170.6

175 2001

8.3

166.3

158 2000

5.5

174.5

169 1999

0.0

180.0

180 1998

Abs Dev.

F(αααα=0.5)

x T

Trang 4

7/22/2010 19

150

160

170

180

190

200

210

1998 2000 2002 2004 2006

T

x w=0.3 w=0.5

Kết quả dưới dạng đồ thị

α α

DỰ BÁO

Giá tr ị d ự báo v ớ i tr ườ ng h ợ p αααα =0.3 :

• F2006 = F2005 +0.3*(x2005-F2005)

=183.5+0.3(182-183.5)=183.05

• F2009= F2008= F2007=F2006 = 183.05

XÁC ĐỊNH αTHEO TIÊU CHÍ MAD Min

Bài tập : Lấy số liệu bài tập trên Để xác

định α , làm trơn số liệu CA bằng phương

pháp số mũ cho 2 trường hợp α1=0,3 và

α2=0,5 với tập số liệu từ 1998 đến 2002

Xác định gía trị dự báo từ 2003 đến 2005,

tính AD cho mỗi trường hợp và từ đó xác

định α theo tiêu chí MAD.

Bài tập : Doanh số (CA) của một Công ty Z trong vòng 5 năm 6 tháng gần đây được ghi lại trong bảng số liệu sau

Hãy làm trơn số liệu CA bằng phương pháp số mũ với 2 trường hợp hệ số làm trơn khác nhau α1=0,3 và α2=0,6.

40 36 23 50 35 30 20

x

7 6 5 4 3 2 1

Qúy

55 40 32 75 50 40 30

70

15 14 13 12 11 10 9

8

50 45 80 60 43 35

78

22 21 20 19 18 17

16

2.4 2.1 7.8 7.4 3.6 4.0 0.0

AD 20.0 26.0 31.4 42.6 30.8 33.9 37.6 F

α =0.6

5.5 3.9 7.4 16.4 8.4 7.0 0.0

AD 20.0 23.0 26.6 33.6 30.4 32.1 34.5 F

α =0.3

7 6 5 4 3 2 1

Qúy

5.3 1.8 12.6 11.5 3.9 0.3 10.8 13.0 40.8 40.3 46.1 63.5 44.6 41.8 49.7 57.0 10.6 0.4 6.7 22.2 14.6 4.6 7.3 24.9 40.6 40.4 43.3 52.8 46.6 44.6 47.7

1.9 9.8 10.4 6.1 1.9 12.7 11.3 47.7 44.9 53.9 69.6 54.8 51.9 66.7 15.3 5.1 8.3 19.8 10.6 3.9 21.2 50.3 48.1 51.7 60.2 55.6 53.9

Trang 5

7/22/2010 25

20

30

40

50

60

70

80

T

x w=0.3 w=0.6

α α

DỰ BÁO

Mô hình HOLT-WINTERS

• Trong mô hình Holt-Winters, phương pháp làm

trơn hàm mũ được áp dụng cho cả thành phần mùa và thành phần xu thế của số liệu Mơ hình được biểu thị bởi hệ phương trình sau đây:

Ft= αxt+ (1-α)(Ft-1+Tt-1) trong đó: Tt = − (1 β )Tt 1− + β [ Ft− Ft 1− ]

với hằng số làm trơn xu thế (chọn).

T t : xu thế được làm trơn tại thời điểm t.

F t : dự báo với hàm mũ tại thời điểm t.

[ 1

; 0 ]

∈ β

Các b ướ c th ự c hi ệ n trong mơ hình Holt-Winters nh ư

sau Tính tốn các giá tr ị E và T đượ c th ự c hi ệ n t ừ

th ờ i đ i ể m t=2:

T = x − x

2

2 x

F =

) T F )(

1 ( x

F3= α 3+ − α 2+ 2

2 2

3

) T F )(

1 ( x

Ft = α t+ − α t−1+ t−1

1 t 1

t t

DỰ BÁO

Giá trị dự báo trong mơ hình Holt-Winters được xác định bởi:

Ft: giá trị đã làm trơn theo p/p Holt-Winters.

• Tổng quát giá trị dự báo cho chu kỳ thứ k:

t t 1

t t 2

t F 2 T

F+ = +

t t

k

Chọn (α,ββββ) cùng nguyên lý như đã nói trong mô

hình hàm mũ TIÊU CH Í MAD

Ví d ụ: Doanh thu c ủ a m ộ t Cơng ty theo tháng c ủ a

nh ữ ng n ă m g ầ n đ ây đượ c ghi nh ậ n nh ư sau:

125.2 119.2 115.5 108.2 111.7 100.3

Năm 3

93.6 83.4 71.4 65.6 61.6 48.4

Năm 2

23.3 23.1 15.6 5.5 4 4.8

Năm 1

6 5 4 3 2 1

Tháng

???

150.9 151.4 146.1 146.8 136.3

Năm 3

99.1 89.2 89.9 86.2 85.4 94.2

Năm 2

53.5 45.5 41.9 46.1 46 31.4

Năm 1

12 11 10 9 8 7

Tháng

Dùng mô hình Holt-Winters, dự báo cho các tháng 12/năm 3, tháng 1,2,3/năm 4 với α=0.7 và ββββ =0.5

Trang 6

7/22/2010 31

Kết quả:

Ti ế p t ụ c cho đế n

8 4 ) 8 0 4 ( 3 0 5

.

5

*

7

.

0

) T F )(

7 0 1 ( x

7

.

0

=

− +

=

+

− +

=

2 2

E = x = 4

T = x − = − x 4 4.8 = − 0.8

E , T

0 ) 8 0 ( 5 0 ) 4 8

.

4

(

5

.

0

T ) 5 0 1 ( ) F F

(

5

.

0

=

− +

−

=

− +

−

=

Với α=0.7; ββββ=0.5

4.8 6.2 3.8 0 -0.8

-T

24.5 21 12.4 4.8 4

-F

23.3 23.1 15.6 5.5 4 4.8

x

6 5 4 3 2 1

N

3.5 1.4

2.4 6.9

8.9 5.6

51.8 46.3 45.8

47.9 43.1

30.8

53.5 45.5 41.9

46.1 46

31.4

12 11

10 9

8 7

9.5 8.1 5.8 5.4 4.6 1.1

T

92.4 81.5 71.1 64.9 58.6 50.5

F

93.6 83.4 71.4 65.6 61.6 48.4

x

18 17 16 15 14 13

N

3.6 0.1 -0.1 -1.2 0.5

6.8

96.1 89.1 88.9

87.7 90.8

96.5

99.1 89.2 89.9

86.2 85.4

94.2

24 23

22 21 20

19

4.8 4.2 4.2 3.8 6.5 3.8

T

124.7 119.3 115.1 110.5 109.4 100.1

F

125.2 119.2 115.5 108.2 111.7 100.3

x

30 29 28 27 26 25

N

2.7 5

6.2 9.1

7.2

152.9 152.4

148.5 145.2

134.2

150.9 151.4

146.1 146.8

136.3

35 34

33 32

31

Giá trị dự báo cho các tháng kế tiếp:

• F36=F35+T35=152.9+2.7=155.6 (tháng 12/III)

• F37=F35+2T35=152.9+2*2.7=158.3 (tháng 1/IV)

• F38=F35+3T35=152.9+3*2.7=161.0

• F39=F35+4T35=152.9+4*2.7=163.7

• F40=F35+5T35=152.9+5*2.7=166.4

Bài tập : Doanh thu 7 năm gần nhất của Công ty Z như sau Xác định dự báo F 8 , F 9 với mô hình Holt-Winters có α=0,7 vàββββ=0,2.

?

? T

?

? F

286 285 280 284 278 282 280

x

7 6 5 4 3 2 1

N ă m

Trang 7

7/22/2010 37

H ướ ng d ẫ n:

F 8 =F 7 +T 7 =285.96+1.57 =287.53

F 9 =F 7 +2T 7 =285.96+2*1.57 =289.10

1.57 1.55 1.22 1.91 1.44 2

0

T

285.96 284.31 281.47 282.99 279.2 282

280

F

286 285 280 284 278 282

280

x

7 6 5 4 3 2

1

N ă m

K Ế T Q UẢ DA D NG ðỒ THỊ

276 278 280 282 284 286

F x

XÁC ĐỊNH αααα & ββββ

Bài tập: Lấy số liệu trên, dự báo với

mô hình Holt-Winters các với cặp

( αααα ; ββββ ) là (0,7;0,2) & (0.5;0,3) và dùng

số liệu 5 năm đầu (dự báo cho 2 năm

cuối)

Từ đó chọn cặp tham số ( αααα ; ββββ ) theo

tiêu chí MAD.

(AR Auto Regressive

MA Mobile Average ARMA, ARIMA, SARIMA)

PHÂN TÍCH CHU Ỗ I TH Ờ I GIAN

(PH ƯƠ NG PHÁP PHÂN RÃ)

t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t . t

n t n+1

Y 5

Y 0

PH ƯƠ NG PHÁP PHÂN RÃ Chu ỗ i s ố li ệ u đượ c nghiên c ứ u tách

bi ệ t theo 2 y ế u t ố :

Xu th ế s ố li ệ u (v ĩ mơ)

Bi ế n đổ i mùa (vi mơ)

Trang 8

7/22/2010 43

1 PHÂN TÍCH XU TH Ế : ð ây là m ộ t phân tích liên quan

đế n chu ỗ i nhi ề u n ă m, do đ ĩ ta s ẽ s ử d ụ ng s ố li ệ u

hàng n ă m để phân tích M ộ t cách t ổ ng quát ta c ầ n

ph ả i cĩ m ộ t chu ỗ i dài ít ra là 1015 n ă m.

t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8

Y 0

Xu thế tuyến tính

Y=a+bt

∆Y 3

∆Y 6

ðể đ ánh giá y ế u t ố xu th ế , ph ươ ng pháp

s ử d ụ ng ph ổ bi ế n là ph ươ ng pháp bình

ph ươ ng t ố i thi ể u (BPTT).

ð ây là ph ươ ng pháp cho phép xác đị nh

đượ c đườ ng cong (th ẳ ng) ho ặ c m ặ t ph ẳ ng (siêu m ặ t ph ẳ ng) bi ể u thi D xu thê : sơ : li ệ u,

gi ớ i thi ệ u "t ố t nh ấ t" s ố li ệ u trong quá kh ứ

(“gần với số liệu quan sát”).

Trong tr ườ ng h ợ p cá bi ệ t khi nh ậ n th ấ y xu

th ế c ủ a bi ế n kh ả o sát trong th ờ i gian dài là

tuy ế n tính , ph ươ ng trình s ẽ xác đị nh b ở i:

Y = a + bt trong đ ĩ t bi ể u th ị th ờ i gian (n ă m) và a, b ch ỉ

các thơng s ố đượ c xác đị nh đườ ng th ẳ ng

tính đượ c t ừ ph ươ ng pháp BPTT.

Y

t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8

Y 0

Xu thế tuyến tính Y=a+bt

Sai bi ệ t gi ữ a quan sá t & gia : trị tí nh

t ưA xu thê :

∆Y 6 Gia : trị (a+bti)

Gia : trị quan sá t

• Gọi∆∆∆∆y i là khoảng cách thẳng đứng từ điểm quan sát

(t i ,Y i ) đến đường thẳng cần xác định Ta định nghĩa

hàm mục tiêu:

• ðây là một hàm 2 biến a và b, để cho D cực trị (với ý

nghĩa vật lý của bài tốn ta biết đĩ là cực tiểu) ta phải

cĩ:

[Y (a bt)] min Y

D

2 N

1 i

i i N

1 i

2

∆

=

∂

D a D b

=











0 0

Quan sát

Xu thế

Từ đó:

Giải hệ phương trình trên ta cĩ:

i

2 y (a bt ) 0

2 y (a bt ) t 0

∑

[1] [2]

i i

2 i i

i i i i

t b y a

t N t

y t N y t b

−

=

−













−

=

∑

Trang 9

7/22/2010 49

n

t

i

+ +

=

n số quan trắc

HÀM TÍNH a, b TRONG EXCEL

Intercept (Y,X) tính tung độ

gốc a của quan hệ tuyến tính.

Linest (Y,X) tính hệ số b (độ

dốc của quan hệ tuyến tính giữa

Yi& Xi).

Chú ý : Trong trường hợp xu thế khơng phải là tuyến tính, ta cĩ thể xét đến dạng đường cong hàm mũ y = abthoặc dạng parabol y = a + bt + ct2

Các thơng số a, b, c vẫn xác định dựa

vào khái niệm bình phương tối thiểu

mà ta vừa nghiên cứu trên.

ð ÁNH GIÁ

S Ự BI Ế N N ð ð Ổ I THEO MÙA

ðể nh ậ n bi ế t ả nh h ưở ng c ủ a thành

ph ầ n mùa lên chu ỗ i th ờ i gian kh ả o sát ta dùng thơng s ố g ọ i là ch ỉ s ố

mùa

- N ế u s ố li ệ u theo tháng , ta cĩ 12 giá tr ị

is.

- N ế u s ố li ệ u theo qúy , ta cĩ 4 giá tr ị is.

- N ế u giá tr ị tính theo 6 tháng , ta cĩ 2

giá tr ị is.

Trang 10

7/22/2010 55

tính tưA is,tnhư sau:

is,t= [ giá tr quan tr c ] / [ giá tr cho b i

y=[a+bt]t]

Chu: ý: Cĩ bao nhiêu sơ: liệu quan

trắc cĩ bấy nhiêu chỉ sơ: is,t

k , s

i

Chú ý: Giá trị i s,t thay đổi chung quanh giá trị 1

t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8

Y 0

Xu thế tuyến tính Y=a+bt

B

C

A

is,t3=AB/AC >1

is,t4<1

i s,t thay đổi quanh gia* trị 1

T ừ các giá tr ị i s,t , các giá tr ị đạ i bi ể u i s đượ c tính

b ằ ng giá tr ị trung bình c ủ a các tháng (quý) t ươ ng

ứ ng:

• Theo tháng :

• Theo qúy :

V ớ i N (s ố tháng, qúy, ) cĩ trong chu ỗ i s ố li ệ u

phân tích.

4 , 1

;

1 ,

k N

i i

N k t s k

s

12 , 1

;

1 ,

k N

i i

N

k t s

k

GIÁ TR Ị CH Ỉ S Ố MÙA HI Ệ U CH Ỉ NH

Ta ph ả i cĩ:

Hi ệ u ch ỉ nh :

) thang ( 12 i

12

1 i i

∑

=

) quy ( 4 i 4

1 i i

s =

∑

=

) thang ( i i

12

1 i i , s

k , s

∑

=

i

4

1 i i s

k , s

∑

=

Chu ỗ i CVS (l ọ ai b ỏ ả nh h ưở ng mùa trong chu ỗ i

giá tr ị quan sát)

S ự hi ệ u ch ỉ nh mùa này cho phép chúng ta mu ố n

so sánh k ế t qu ả c ủ a các tháng khác nhau trong

m ộ t mùa nh ằ m để bi ế t n ế u cĩ s ự t ă ng hay

gi ả m đ ã x ả y ra so v ớ i giá tr ị bình th ườ ng Giá

tr ị hi ệ u ch ỉ nh mùa s ẽ đượ c tính nh ư sau:

CVS chuoi y

i

y

k , s

t

*

k

k=1,12 (số liệu tháng) hay 1,4 (số liệu qúy) 7/22/2010 60

Giá tr ị d ự báo t ạ i th ờ i điể m t c ủ a bi ế n nghiên

c ứ u y *

t đượ c xác đị nh nh ư sau:

k tươ ng ứ ng v ớ i tháng (mùa) t ạ i th ờ i điể m t.

t a bt i

Gia : trị cho b ở i đườ ng xu thê :

y t N y t b

−

=

−













−...

.

4

(

5

.

0

T ) ( ) F F

(

5

.

0...

∂

D a D b

=









Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	363,85 KB