Bai giang CHUYỆN CHẤT ô NHIỄM đại học THỦY lợi

3.1.2 Mô hình hoá s ử dụng các phương trình vi phân Các mô hình được sử dụng để dự báo nồng độ các chất ô nhiễm trong môi trường dựa vào dạng cơ bản của phương trình gọi là phương trình

Bài giảng môn Vận chuyển các chất ô nhiễm

có thể rất đơn giản hoặc rất phức tạp, phụ thuộc vào hệ thống đang được mô phỏng hoặc độ chính xác mong muốn trong tính toán Trong chương này, sẽ phát triển một số mô hình toán

học đơn giản để giới thiệu các phương pháp tiếp cận mô hình khoa học Sau đó sẽ giải thích cách thức biến đổi và các mô hình vận chuyển đã được phát triển, bắt đầu với các mô hình tương đối đơn giản trình bày trong các chương sau và kết thúc với các phương pháp mô hình được sử dụng bởi các nghiên cứu chuyên sâu về các hệ thống môi trường rất phức tạp Cuối cùng, sẽ xem xét các cách tiếp cận xây dựng mô hình tốt thế nào và sẽ làm gì với những kết

quả thu được từ các mô hình này

3 1 CÁC PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH HOÁ

3.1.1 Các cách gi ải đại số

Một mô hình tuyến tính là đơn giản và dễ hiểu nhất, vì thường có xu hướng nghĩ theo

một cách tuyến tính Hình 3.1 cho thấy một biểu đồ thường được sử dụng trong hóa học để

hiệu chỉnh một dụng cụ Dụng cụ đo nồng độ chất gây ô nhiễm cần cân chỉnh hàng ngày, thực

hiện bằng cách phân tích các dung dịch với nồng độ chất ô nhiễm đã biết Dụng cụ này phản ứng với các mức nồng độ đã biết khác nhau với một ký hiệu tương xứng Những kết quả này được tạo ra bởi sự tương tác của dụng cụ với mẫu, và chúng được thể hiện theo các đơn vị như milivôn, truyền tải (một hàm hấp thụ), chiều cao đỉnh điểm, và khu vực cao điểm Sử

dụng những dữ liệu này để thực hiện một đồ thị hiệu chỉnh như được biểu thị trong hình 3.1

Vì vậy rút ra được một mối quan hệ tuyến tính (y = 10.0x + 0,05) giữa độ nhạy dụng cụ và

nồng độ và có thể sử dụng các dụng cụ để đo một dung dịch có chứa một chất gây ô nhiễm

Bài giảng môn Vận chuyển các chất ô nhiễm

Nếu dụng cụ sinh ra độ nhạy 65 đơn vị (như được hiển thị trên trục y) cho một mẫu, chúng ta

có thể theo dõi độ nhạy qua đường hiệu chỉnh và sau đó hạ xuống đường nồng độ và xác định

nồng độ chất ô nhiễm trong mẫu (6,49 mg/L trong ví dụ này) Đây là những phép đo được

thực hiện bằng dụng cụ điển hình

Hình 3.1 Một mô hình hiệu chỉnh tuyến tính

Khái niệm này có thể được mở rộng cho các hệ thống môi trường, nơi mà ta xem xét

tốc độ dòng chảy và thời gian chảy trong hệ thống Nếu tốc độ dòng nước hay gió là 2,00 m/s, sau đó chúng ta có thể tính toán rằng sẽ phải mất 10 giây để đi được 20,0 m Mối quan hệ tuyến tính là dễ hiểu, nhưng tiếc là nhiều quá trình môi trường là phi tuyến tính Khi thảo luận trong phần động học hóa học trong chương 1 và 2, nhiều quá trình là bậc nhất đối với tốc độ

phản ứng (một mối quan hệ phi tuyến) Các hình 3.2a và 3.2b cho thấy hai biểu đồ dạng mũ

phổ biến theo mô hình động học bậc nhất Khi các giá trị nồng độ được chuyển đổi bằng cách

sử dụng một hàm log tự nhiên, một đồ thị tuyến tính của ln (C) theo thời gian đã thu được Tuy nhiên, không có cách nào đơn giản để chuyển đổi log trong các phương trình mô hình hoá tương đối phức tạp hơn và tuyến tính hoá các kết quả đó Cần xác định và giải các hàm log và các đồ thị; các hàm này làm việc giống như các mô hình tuyến tính trong hình 3.1,

bằng cách cung cấp một phương trình có thể được dùng để dự đoán các nồng độ cho các mô

Bài giảng môn Vận chuyển các chất ô nhiễm

hình phi tuyến

3.1.2 Mô hình hoá s ử dụng các phương trình vi phân

Các mô hình được sử dụng để dự báo nồng độ các chất ô nhiễm trong môi trường dựa vào dạng cơ bản của phương trình gọi là phương trình vi phân, dựa vào một tính toán cơ bản đặc biệt sẽ thảo luận ngay sau đây Trước tiên, điều quan trọng là cần chỉ ra sự phát triển hoàn

chỉnh của phương trình vận chuyển, để hiểu toàn bộ quá trình diễn ra trong hệ thống môi trường Để làm điều này sẽ sử dụng các kịch bản tức thời và bậc thang, đó là các hệ thống đơn

giản nhất sẽ trình bày trong cuốn sách này Nó không phải là giới hạn để hiểu từng bước, đặc

biệt là nếu không thực hiện việc tính toán, hoặc các phương trình vi phân cụ thể Mục tiêu là trình bày toàn bộ quá trình phát triển của phương trình vận chuyển cơ bản

Bước đầu tiên trong việc phát triển các phương trình cơ bản cho sự biến đổi của một

chất ô nhiễm trong một hệ thống hồ là để thiết lập một sự cân bằng khối lượng cho hệ thống Trước tiên, xác định số lượng tất cả các khối lượng nguồn ô nhiễm đi vào hệ thống Điều này

có thể được biểu thị như

trong đó W là khối lượng chất gây ô nhiễm đi vào hồ theo đơn vị thời gian (kg/thời gian),

Q w là tốc độ dòng chảy của nước thải (m3

Bài giảng môn Vận chuyển các chất ô nhiễm

Hình 3.2 Hai mô hình mũ (bậc nhất) phổ biến

Trong hầu hết trường hợp, khối lượng đi vào từ các sông nhánh và mưa là nhỏ so với

Thời gian (ngày)

Mô hình y = 100 – EXP (–0.75* th ời gian))

(a) Mô hình: y = Co – EXP (–kt)

Thời gian (ngày) (b) Mô hình: y = Co – CoEXP (–kt)

Mô hình y = 100 – (100*EXP (–0.75* th ời gian))

Bài giảng môn Vận chuyển các chất ô nhiễm

nguồn vào quan trọng, và các số hạng C trib và C pđược bỏ qua Chúng ta sẽ tiếp tục đơn giản hóa các biểu thức khối lượng vào ở đây bằng cách giả thiết rằng sự đóng góp từ các trầm tích

bị ô nhiễm là không đáng kể, mặc dù điều này có thể không phải là trường hợp thường xuyên

Những giả thiết đơn giản hóa các biểu thức đầu vào

Tiếp theo, để thiết lập một cân bằng khối lượng cho các chất gây ô nhiễm trên toàn bộ

hệ thống, chúng ta cần phải hợp nhất dòng chảy ra theo biểu thức Phương trình cho lượng dòng chảy từ hệ thống tương tự như phương trình đầu vào, nhưng chỉ với một cửa ra được xem xét tổng quát hoá Giả thiết rằng không có nguồn bổ sung chất ô nhiễm và sự phân huỷ

chất hoá học ta được hằng số tốc độ di chuyển chất gây ô nhiễm chất hóa học Do đó, sự cân

bằng khối lượng sẽ trở thành

S ự thay đổi khối lượng = Khối lượng dòng vào – Khối lượng dòng ra

+ Các ngu ồn vào – Các nguồn ra (3.1)

trong đó dC hoặc ∆C = sự thay đổi nồng độ chất ô nhiễm trong hồ,

dt ho ặc ∆t là sự thay đổi gia tăng theo thời gian,

và k là tốc độ khử bậc nhất của chất gây ô nhiễm (1/thời gian)

Lưu ý rằng khi đang xem xét những thay đổi về nồng độ và thời gian, ta phải sử dụng

một đại lượng điều khiển để chứng tỏ điều này Đại lượng điều khiển là ký hiệu d hoặc ∆

Phương trình (3.2), khi thay thế và sắp xếp lại, thu được

(3.3)

Sau khi rút gọn ta có

Bài giảng môn Vận chuyển các chất ô nhiễm

dt/dC được gọi là đạo hàm của nồng độ C với thời gian t, và đại diện cho tốc độ thay đổi của

nồng độ theo thời gian) Nó thể hiện nồng độ chất ô nhiễm trong hồ thay đổi với thời gian như

thế nào để đáp ứng với thể tích hồ và các tốc độ của dòng chảy và sự phân huỷ của các chất ô nhiễm Kỹ thuật được sử dụng cho việc giải quyết phương trình này, đối với các hàm C(t),

phụ thuộc vào bản chất của các nguồn vào (tức thời / xung so với liên tục /bậc thang)

Phép tích phân cho Mô hình Nguồn chất gây ô nhiễm vào Tức thời (Xung)

Khi các nguồn vào theo thời gian từ tất cả các nguồn, W(t), bằng không, ta coi là một

nguồn vào tức thời Trong trường hợp này, một nguồn vào tức thời được mô tả như là một

khối lượng hữu hạn chất gây ô nhiễm cho hồ Như vậy, không có chất gây ô nhiễm thêm vào theo thời gian, và W(t) bằng không Ví dụ, việc phát tán các chất gây ô nhiễm do một tai nạn

tàu biển sẽ là một nguồn vào tức thời, như là sẽ một sự phát tán ngắn từ một tai nạn tàu biển

nằm trên hồ Để giải phương trình này cho C(t), phải tích phân phương trình (3.6) Với các điều kiện này, tích phân, sử dụng một kỹ thuật biến đổi Laplace với W = 0, thu được

(3.7)

Trong đó C 0 là nồng độ chất ô nhiễm ban đầu Phương trình này, cụ thể ở dạng thứ hai

ở trên, sẽ được sử dụng để mô phỏng nồng độ chất ô nhiễm theo thời gian trong một hồ nước

Bài giảng môn Vận chuyển các chất ô nhiễm

nơi đã xảy ra một phát tán tức thời Trước khi cố gắng giải thích kỹ thuật tích phân Laplace phương trình này, đầu tiên sẽ xem xét mục đích tích phân

Nhưng mục đích của việc đạo hàm phương trình này là gì? Khi có một phương trình toán học liên quan đến một hàm không âm và tích phân nó, thường phát triển một cách tính

diện tích dưới đường cong hay hàm mà phương trình biểu thị Một đồ thị của phương trình tích phân (3.7) được thể hiện trong hình 3.3 Các quỹ đạo của đường cong là một lời giải chính xác cho các phương trình cơ bản và đại diện cho nồng độ chất ô nhiễm tại một thời điểm nhất định Diện tích dưới đường cong là sự cân bằng khối lượng của hệ thống và đại

diện cho tổng khối lượng của chất gây ô nhiễm thoát ra khỏi hệ thống hồ như là một hàm của

thời gian

Hình 3.3 Kết quả cho một nguồn ô nhiễm tức thời vào một hệ thống hồ nước

Vì vậy, một phép biến đổi Laplace là gì? Như đã lưu ý, đây là một dạng của phép tích phân, ta có phương trình (3.6) và tìm được một hàm mã nguồn cho nó (một phương trình xác định đường cong hoặc đường thẳng cho một đồ thị nồng độ như là hàm của thời gian) Phương trình vi phân được sử dụng trong sự biến đổi và mô hình hóa vận chuyển là quá phức

tạp để giải quyết bằng cách sử dụng các kỹ thuật tích phân bình thường học trong tính toán

Bài giảng môn Vận chuyển các chất ô nhiễm

Trong các phép tích phân bằng cách sử dụng các phép biến đổi Laplace, phương trình ban đầu được đơn giản hoá đầu tiên bằng cách thay thế đại số để làm cho nó đơn giản – từ đây có thuật ngữ phép biến đổi Tiếp theo phương trình đơn giản hóa kết quả được tích phân bằng

cách sử dụng các kỹ thuật tính toán bình thường Cuối cùng, một phép biến đổi ngược lại được thực hiện trên phương trình, trong đó đơn giản hóa được đảo ngược và một dạng phức

tạp của các kết quả phương trình, nhưng toàn bộ phương trình hiện có đã được tích phân Kỹ thuật này đã có được phương trình cơ bản [Phương trình (3.7)] được sử dụng để tạo nên hình 3.3

Phép tích phân cho Mô hình Nguồn chất gây ô nhiễm vào Liên tục (Bậc thang)

Bây giờ sẽ trở lại biểu thức (3.6) để suy ra một phương trình mô tả việc phát tán liên

tục của chất gây ô nhiễm vào một hồ Loại phát tán này được biết đến như một nguồn vào liên

tục và một ví dụ sẽ được phát tán hằng số từ một nguồn công nghiệp (khối lượng không đổi theo thời gian) Trong các điều kiện này, W(t) không phải bằng không (như giả thiết trong các

đạo hàm trước đó) và thông thường có nồng độ ban đầu của một số chất ô nhiễm trong hệ

thống hồ (như vậy C 0 trong hồ không thể được coi là bằng không) Ở đây, tổng nồng độ chất ô nhiễm trong hồ (và nước rời khỏi hồ theo dòng nước thải) là kết quả của hai nhóm đối lập: (1)

nồng độ giảm gây ra bởi "xả" của hồ qua dòng nước thải và do sự phân rã bậc nhất chất gây ô nhiễm và (2) nồng độ chất ô nhiễm gia tăng do nguồn vào không đổi Nếu tải lượng chất thải

là không đổi (chúng ta sẽ giả định như vậy), tích phân phương trình (3.6) (một lần nữa bằng cách sử dụng một phép biến đổi Laplace) ta có

(3.8) trong đó β = 1/(t0 + k) và C0 là nồng độ ban đầu của chất gây ô nhiễm trong hồ Nếu

nồng độ ban đầu trong hồ là không đáng kể, phương trình suy biến thành

(3.9) Phương trình (3.8) và (3.9) có thể được sử dụng để ước tính nồng độ chất ô nhiễm trong một

hồ nhận được một nguồn chất gây ô nhiễm vào liên tục Đồ thị của phương trình cuối cùng này được thể hiện trong hình 3.4, nơi dòng đại diện cho nồng độ chất ô nhiễm tại một thời gian nhất định trong hồ và diện tích dưới đồ thị đại diện cho tổng khối lượng của chất gây ô

Bài giảng môn Vận chuyển các chất ô nhiễm

nhiễm ở trong dòng chảy ra

W = 50 kg/ngày k = 5,776/năm

to= 5,56 năm v = 250.000 m3

B = 5,956/năm Hình 3.4 Kết quả đối với một nguồn vào bậc thang của chất ô nhiễm tới một hệ thống hồ

Phương trình (3.7) được phân biệt với phương trình (3.8) và (3.9) bởi một điều kiện biên riêng biệt Trong ví dụ đầu tiên, nguồn vào tức thời, điều kiện biên là nồng độ chất gây ô nhiễm đi từ cửa vào, cũng như toàn bộ các nguồn ô nhiễm vào theo thời gian, bằng không Đơn giản hóa phương trình này như đã nói trước đó Trong ví dụ thứ hai, sự ô nhiễm vào hồ

tại một nguồn vào không đổi

3 1.3 Phương pháp tiếp cận chung đối với các mô hình sử dụng trong bài giảng này

Các kỹ thuật phương trình vi phân đã được sử dụng để lấy đạo hàm tất cả các phương trình cơ bản được đưa ra trong các chương mô hình tiếp theo, nó sẽ thể hiện sự thay đổi nồng

độ các chất ô nhiễm theo thời gian trong các hệ thống sông, hồ, nước ngầm và khí quyển Nó

nằm ngoài phạm vi và ý định giới thiệu bài giảng nhằm trình bày nguồn gốc của những phương trình này Mục tiêu là trình bày việc sử dụng các phương trình và tìm hiểu những thông số mô hình ảnh hưởng đến nồng độ chất ô nhiễm Như vậy, trong các chương sau sẽ chỉ

Ngu ồn bậc thang phát tán vào một hồ

Bài giảng môn Vận chuyển các chất ô nhiễm

cung cấp phương trình cơ bản, và dự định cung cấp cho bạn một dạng rút gọn những phương trình này thu được như thế nào

Nhưng thực tế thế nào là cách giải phương trình vi phân để xây dựng mô hình? Đối

với các hệ thống đơn giản mà bạn chỉ dựa vào sự hiểu biết cơ bản, các phương pháp giải này cũng tốt Tuy nhiên, công nghiệp, chính phủ, và công chúng đòi hỏi ngày càng phức tạp hơn

nữa (và đôi khi chính xác hơn) của hệ thống môi trường được mô phỏng Vì vậy, các phương pháp phức tạp hơn đã được phát triển, và được sử dụng bởi các chuyên gia Tuy nhiên, nên lưu ý rằng các phương pháp này dựa trên cùng các quá trình hóa học và vật lý và phương trình liên quan đã được sử dụng trong các ví dụ nêu trên Sự khác biệt là trong đó sẽ giữ các thông

số như vận tốc nước hoặc không khí, các hệ số phân chia hay phân phối, và tỷ lệ phân rã động không đổi trong các phương trình cơ bản được sử dụng trong các chương sau, các chuyên gia

sử dụng mô hình hóa những nỗ lực có thể cho phép các thông số này thay đổi theo vị trí và

thời gian trong hệ thống Kỹ thuật này được sử dụng bởi các chuyên gia, các phương pháp phân tích số, là chủ đề của phần tiếp theo

3 1.4 Các phương pháp phân tích số

Không giống như trong phương pháp phương trình vi phân, ở đây tìm được một lời

giải cho phương trình (3.6), trong các phương pháp số không có phương trình cơ bản Ở đây

lời giải cho vấn đề này bằng cách tính toán đơn giản các nồng độ trên toàn hệ thống với cùng

một điều kiện biên và/ hoặc dựa trên một vài nồng độ đã biết tại các điểm được xác định trong

hệ thống Hai phương pháp phân tích số phổ biến là phần tử hữu hạn và phương pháp sai phân

hữu hạn Từng vấn đề này sẽ được thảo luận sau

Trước tiên thảo luận về phương pháp sai phân hữu hạn Bắt đầu bằng cách chia lưới trên toàn hệ thống nghiên cứu, chẳng hạn như trong hình 3.5 Mỗi điểm góc của lưới hình vuông, được gọi là một điểm nút, được đại diện bởi một toạ độ x và y, và có thể có một phương trình duy nhất để tính nồng độ chất ô nhiễm Diện tích bề mặt đại diện bởi ô lưới được xác định có tính đồng nhất như nước hoặc không khí, vận tốc nước hoặc không khí, sự hoà tan, hệ số phân phối chất gây ô nhiễm, và như vậy, nhưng các điểm nút khác nhau có thể

có các giá trị các thông số này khác nhau Điều này cho phép miêu tả toán học thực tế hơn của các hệ thống môi trường thực Mục tiêu của phân tích số là tính toán các nồng độ chất gây ô nhiễm cho mỗi nút, nằm ở trung tâm của bốn điểm nút (thể hiện trong các ô lưới phần tử nút phía trên bên phải) Cần lưu ý rằng Hình 3.5 là một mô tả được đơn giản hóa và mô h́nh hoá

một hệ thống môi trường thực có thể có hàng trăm đến hàng ngàn điểm nút lưới phần tử

Bài giảng môn Vận chuyển các chất ô nhiễm

Hình 3.5 Minh hoạ phương pháp sai phân để ước lượng các nồng độ chất ô nhiễm

Trở lại với ví dụ hệ thống hồ cho thảo luận sau đây, nhưng bây giờ không giả định

rằng sự pha trộn là không đổi trên toàn hồ, như là cần thiết trong các việc giải phương trình vi phân Nước có thể đi vào hồ tại điểm (1, 1) và ra khỏi tại điểm (5, 5) Ô lưới bao phủ lên trên

sơ đồ của hồ và các điều kiện biên thích hợp được áp dụng Đối với các mục đích đơn giản hóa, giả thiết rằng hồ đang xem xét tương ứng với các điểm nút lưới ô vuông

Mong muốn dự báo nồng độ chất ô nhiễm tại các điểm được khoanh tròn, điểm nút (1, 4), (2, 2), (3, 5), và (4, 3) Phương pháp được sử dụng trong các phương trình vi phân, trong

đó chúng ta tích phân và thu được một phương trình lời giải tổng quát, sẽ không làm ở đây, khi sự pha trộn là khác nhau tại mỗi nút Để giải phương trình bằng cách sử dụng các phép sai phân hữu hạn, sử dụng trực tiếp phương trình (3.6) Vì mỗi ô lưới phần tử có thể có một giá trị duy nhất theo phương trình (3.6) cho một mức độ pha trộn khác nhau, sẽ tính toán nồng độ

của mỗi nút (giữa mỗi phần tử nút) Đây là một quá trình lặp đi lặp lại điều chỉnh bởi một

hoặc nhiều điều kiện biên Trong trường hợp này, điều kiện biên là tổng khối lượng chất ô nhiễm đã biết đi vào hệ thống Sau khi máy tính chạy phương pháp sai phân hữu hạn hoàn thành một bộ tính toán của mỗi nút, nó có thể tăng thêm khối lượng trong hệ thống và xem có phù hợp với tổng khối lượng đầu vào đã biết Nếu không, phương pháp này làm cho điều

Điểm nút

Nút kh ối trung tâm (điểm tính toán)

Bài giảng môn Vận chuyển các chất ô nhiễm

chỉnh các phương trình (trong trường hợp pha trộn này) và tính toán lại toàn bộ lưới phần tử

Lặp đi lặp lại quá trình này cho đến khi một cân bằng khối lượng chấp nhận được đạt được Hoàn thành quá trình này sẽ thu được các nồng độ chất gây ô nhiễm cho mỗi nút trong hệ

thống

Hình 3.6 Minh hoạ phương pháp phần tử hữu hạn để ước tính nồng độ chất ô nhiễm

Phương pháp phần tử hữu hạn khác với phương pháp sai phân hữu hạn trong đó, ở

phần tử hữu hạn, chức năng nội suy được sử dụng để xác định nồng độ trong suốt miền của

mỗi tam giác thay vì tại một thời điểm, như trong các phương pháp sai phân hữu hạn Hình 3.6 thể hiện một mạng lưới phần tử hữu hạn, tương tự như các mạng lưới sai phân hữu hạn được sử dụng trong hình 3.5 Một lưới tam giác được sử dụng trong hình 3.6, nhưng lưới hình vuông hoặc hình chữ nhật cũng có thể được sử dụng Một lần nữa, phương trình (3.6) được

lặp lại trên toàn lưới phần tử cho đến khi một cân bằng khối lượng chấp nhận được đạt được

Vì thế phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng nhiều hơn so với phương pháp sai phân

hữu hạn trong việc mô hình hóa sự biến đổi và vận chuyển chất ô nhiễm

Cần lưu ý rằng tất cả các kỹ thuật mô hình hóa phải được kiểm định với các nồng độ

chất ô nhiễm được đo đạc ngoài hiện trường So sánh lời giải của các phương trình vi phân và

Bài giảng môn Vận chuyển các chất ô nhiễm

các phương pháp số được thể hiện trong hình 3.7 Như đã nói, nếu các kết quả mô hình không phù hợp với số liệu đo đạc hiện trường, có thể cần điều chỉnh mô hình cơ bản để mô hình hoá

một hệ thống được thành công

3.2 CH ẤT LƯỢNG CÁC KẾT QUẢ MÔ HÌNH HOÁ

Vì vậy, thế nào là kết quả mô hình điển hình tốt? Thông trường, điều này phụ thuộc vào một số yếu tố, chẳng hạn như làm thế nào mô hình của bạn tương tự hệ thống nghiên cứu

thực tế, sự hiệu chỉnh như thế nào, cố gắng để dự báo, và thời gian ngoại suy trong tương lai Quan trọng nhất, nó phụ thuộc vào người được hỏi và trả lời câu hỏi

Hình 3.7 So sánh khái niệm của các phương pháp phương trình vi phân và phương pháp số

Ví dụ, một số người lập mô hình sẽ bảo vệ dự báo của họ cho đến cùng, vì có thể bảo

vệ bằng mô hình vật lý sau những mô hình toán học Tuy nhiên, điều quan trọng để phân biệt

thực tế (hệ thống môi trường) từ mô hình (một phương trình toán học) Không có gì lạ khi nghe một nhà xây dựng mô hình nói rằng các kết quả hiện trường là sai bởi vì "chúng không

Các ph ương trình

vi phân

Các phương pháp s ố

có sai khác đáng kể

Mô hình toán (nhóm các phương trình vi phân)

Lời giải giải tích

So sánh chuỗi kết quả

Lời giải gần đúng

Bài giảng môn Vận chuyển các chất ô nhiễm

phù hợp với kết quả mô hình của tôi!" Điều đó nên cẩn thận khi làm việc với những người

lập mô hình

Một trong các tác giả của cuốn sách (Dunnivant) một lần đã trình bày một dự án quan

trắc hiện trường chính cho một nhóm các nhà mô hình Hệ thống được nghiên cứu là một hệ

thống nước ngầm không được đặc trưng hoá, bị gián đoạn cao, không bão hòa, cố gắng thu

thập dữ liệu để ước tính phân tán (pha trộn) ước lượng cụ thể cho một khu vực chất thải độc

hại lớn nằm gần đó Trong câu hỏi và trả lời trình bày sau đó, một nhà mô hình hỏi tại sao lãng phí quá nhiều tiền bạc để tiến hành một thí nghiệm và đo nồng độ chất ô nhiễm và sự pha

trộn khi một nhà xây dựng mô hình có thể dễ dàng thực hiện bằng một mô hình để dự báo kết

quả Câu trả lời, là mô hình xác nhận/ hiệu chỉnh Không có mô hình bất kỳ nào có giá trị, trừ khi dựa vào các số liệu thực nghiệm hoặc được kiểm chứng với các số liệu thực nghiệm

Một nguyên lý nói rằng câu trả lời đơn giản nhất thường là tốt nhất Thật không may, điều này hiếm khi được áp dụng cho các phương trình trong các hệ thống môi trường mô hình hoá Bởi bản chất của các hệ thống môi trường là rất phức tạp, và sự chính xác của những nỗ

lực thử nghiệm và mô hình để mô tả sự phân tán trong các hệ thống này là yếu nhất Như vậy, các mô hình cần phải được làm phức tạp như hệ thống đang được mô hình hóa Các dự báo

mô hình (giải thích mô hình hóa từ Chương 1) luôn luôn được so sánh với số liệu thực nghiệm, và phủ chồng lên của hai tập hợp dữ liệu sẽ hiển thị sự nhất quán Đối với mô hình

dự báo, tiếc là không có cách nào để đánh giá chính xác, ngoại trừ việc chờ đợi và hãy để thời gian đánh giá những nỗ lực của người làm mô hình Trong mỗi phần kết thúc của những chương mô hình hoá sau đây, sẽ thảo luận về những hạn chế của các phương trình mô hình hoá Điều này hy vọng cho người đọc để biết được để đặt câu hỏi về xây dựng mô hình và làm

thế nào để đánh các giá kết quả mô hình của họ

3.3 C ẦN LÀM GÌ VỚI NHỮNG KẾT QUẢ MÔ HÌNH HOÁ

Như đã đề cập đến trong Chương 1, mục đích của việc xác định chất gây ô nhiễm, phân tích thí nghiệm các mẫu hiện trường và mô hình hóa sự biến đổi và vận chuyển là cung

cấp các dữ liệu để sử dụng trong đánh giá rủi ro và phân tích trực tiếp Nếu không thì tại sao

cần làm tất cả công việc này?

Ngày nay, việc đánh giá rủi ro (và kinh tế) dẫn đến nỗ lực xử lý mọi chất thải nguy

hại Các dự báo sử dụng trong các nỗ lực này dựa trên các mô hình áp dụng quan trắc các hóa

chất và các nguyên tắc vật lý vào các vùng được đánh giá, để dự đoán nồng độ các chất ô

Bài giảng môn Vận chuyển các chất ô nhiễm

nhiễm trong tương lai tại các địa điểm khác nhau trong hệ thống

TÀI LI ỆU THAM KHẢO

Burden, R L and J D Faires Numerical Analysis, 5th edition, PWS-Kent Publishing

Wang, H F and M P Anderson Introduction to Groundwater Modeling: Finite Difference

and Finite Element Methods, W H Freeman, San Francisco, 1982

CHƯƠNG 5

TRƯỜNG HỢP NGHIÊN CỨU: HỒ ONONDAGA

Hồ Onondaga nằm ở phía bắc của thành phố Syracuse ở Bang New York Hồ này có diện tích bề mặt 11,9 km2 (4,6 dặm vuông) và tiếp nhận nước từ một lưu vực tiêu 648 km2 (248 dặm vuông) Trong cuối những năm 1880 và đầu những năm 1900, hồ Onondaga là một khu du lịch vui chơi giải trí được yêu thích dành cho các công dân của Syracuse, nhưng khi thành phố phát triển và công nghiệp hóa phát triển hơn, hồ nước ngày càng ô nhiễm Từ khi Syracuse được thành lập, thành phố trực tiếp đổ nước thải xuống hồ Năm 1884, Công ty Solvay Process bắt đầu việc sản xuất soda khan và muối (clorua, natri và canxi) nồng độ cao được phát tán trực tiếp vào hồ Hoạt động bơi lội đã bị cấm trong hồ vào năm 1940, chủ yếu

là do vấn đề sức khỏe liên quan đến nước thải Năm 1946, Liên doanh Allied-Signal bắt đầu sản xuất clo bằng cách sử dụng chế tạo pin thủy ngân và trực tiếp xả chất thải thủy ngân vào

hồ Năm 1970, việc câu cá đã bị cấm do ô nhiễm thủy ngân Theo kết quả của những sự kiện ô nhiễm không kiểm soát được, các bước được thực hiện để dần dần nâng cao chất lượng nước trong hồ

Thành phố Syracuse dần dần nâng cấp các cơ sở xử lý nước thải của mình bằng cách lắp đặt hệ thống xử lý sơ cấp trong năm 1925, xây dựng cơ sở xử lý nước thải METRO năm

1960, và nâng cấp METRO để xử lý cấp hai và cấp ba vào năm 1979 Năm 1977, Signal đóng cửa một nhà máy sản xuất benzen clo và dây truyền sản xuất clo Năm 1986, hoạt động sản xuất soda khan bị đóng cửa Năm 1995, hồ Onondaga đã được đưa vào Danh sách

Allied-Ưu tiên Liên bang Federal Superfund National Trong những năm gần đây, những nỗ lực phục hồi đã được quy hoạch nhưng chỉ có ít hành động trực tiếp được thực hiện, ngoài việc hạn dòng chất gây ô nhiễm đi vào hồ, tiến hành các nghiên cứu, và lập kế hoạch cho tương lai Ví

dụ, năm 1990 Hội nghị Quản lý hồ Onondaga đã bắt đầu nghiên cứu và đã lập kế hoạch các

dự án khắc phục Năm 1992, Quân đoàn kỹ sư đã hoàn tất Báo cáo Kỹ thuật Nước hồ Onondaga, đưa ra các giải pháp có thể khắc phục hồ Năm 1994, các dự án phục hồi môi trường sống thủy sản bắt đầu Năm 1996, Allied-Signal bắt đầu Điều tra Khắc phục hậu quả

và Nghiên cứu Khả thi cho hồ Thậm chí với tất cả những nỗ lực khắc phục hậu quả quy hoạch, hồ Onondaga vẫn được hầu hết các nhà môi trường xem như hồ bị ô nhiễm nhất tại Hoa Kỳ

Kết quả của sự phát tán chất ô nhiễm trước đây là gì và có thể làm được gì để khắc phục hồ? Các chất gây ô nhiễm chính bao gồm (1) nước thải chứa các chất dinh dưỡng như phốt pho, amoniac, nitrite và nhiều vi khuẩn có hại, (2) độ đục trong hồ có nguyên nhân từ sự tăng trưởng của vi sinh vật vượt quá mức do dư thừa chất dinh dưỡng trong hồ, (3) độ mặn cao từ việc sản xuất soda khan và (4) thủy ngân từ các cơ sở sản xuất clo

Với thời gian thích hợp và lưu lượng đủ qua các hồ, lượng nước thải có thể được lấy ra

từ một hệ thống hồ nước Trong các hệ thống dòng chảy thấp như hồ Onondaga, chất dinh dưỡng chủ yếu được tái tạo trong hồ trong sự phân tầng mùa hè và mùa thu (điều đó sẽ học trong chương này) Một số chất dinh dưỡng được loại bỏ rất chậm nhờ vùi lấp trong các trầm tích hồ Tuy nhiên, các chất dinh dưỡng hòa tan như amoniac, nitrit, và nitrat rất khó để loại

bỏ bởi bất kỳ quá trình nào

Các nguy cơ sức khỏe lớn nhất đến từ thủy ngân được thải vào hồ Nó đã được ước tính có 165.000 pao thủy ngân đã được xả vào hồ giữa năm 1946 và 1970 Từ các kim loại không phân hủy, tất cả thủy ngân vẫn còn hiện diện trong hồ và sẽ ở lại trong hồ, trừ khi các hành động khắc phục hậu quả trực tiếp và tốn kém được thực hiện (như nạo vét hoặc chôn lấp

tự nhiên bằng cách lắng đọng trầm tích, sẽ được thảo luận trong chương này) Đây là một quá trình phổ biến trong các hệ thống hồ và thủy ngân đã được chôn vùi trong các trầm tích hồ của

Hồ Onondaga đã trải qua methyl hóa bởi các vi khuẩn và đã được tích tụ sinh học trong nhiều loài cá Vì thế đã có lệnh cấm đánh bắt cá và ăn cá từ hồ

Một loạt các nỗ lực làm sạch đang được tiến hành cho Hồ Onondaga, và chất lượng nước đã được cải thiện đáng kể từ những năm 1970 Việc đánh bắt và thả cá đã được phục hồi vào năm 1986 Các cơ quan và các nhóm lợi ích công cộng đã đồng ý về tám mục tiêu cho Hồ Onondaga Chúng bao gồm”

1 Phát triển một mô hình hiện tượng phú dưỡng cho sông Seneca

2 Phát triển một mô hình năng suất hồ

3 Phát triển một mô hình thủy động lực cho các cửa ra hồ

4 Kinh phí của các nghiên cứu về việc xả các chất dinh dưỡng và các chất độc hại từ các trầm tích hồ theo sự thay đổi các nồng độ oxy hòa tan

5 Thiết lập một chương trình chất lượng nước cơ bản dài hạn

6 Soạn thảo một quy hoạch nguồn ô nhiễm không tập trung đô thị / ngoại thành

7 Soạn thảo một quy hoạch quản lý thủy sản và động vật hoang dã

Phát triển một dự án trình diễn các thao tác cấu trúc môi trường sống vùng ven biển;

dự án cho thấy đê chắn và làn sóng phá vỡ có thể làm tăng đáng kể sự sống thực vật, tăng trưởng và sự đa dạng và những môi trường sống này cũng tăng tỷ lệ sống của cá con

Trong chương này chúng ta sẽ tìm hiểu các quá trình vật lý và hóa học để giải thích sự biến đổi và vận chuyển các chất ô nhiễm trong các hệ thống hồ như Hồ Onondaga Trước tiên,

sẽ xem xét sự hình thành, lịch sử địa chất và lịch sử theo mùa của các hồ Sau đó sẽ tập trung vào sự vận chuyển, bởi khái niệm và sự mô tả toán học các quá trình pha trộn và các phản ứng hóa học cụ thể cho hồ Sẽ xem xét hai mô hình cơ bản cho việc dự báo sự vận chuyển các chất

ô nhiễm trong các hồ, dựa trên các nguồn vào tức thời và liên tục Cuối cùng, sẽ xem xét một

số giải pháp để khắc phục một hồ sau khi đã xảy ra hiện tượng ô nhiễm và quan trọng nhất là

sẽ tìm hiểu những hạn chế của việc thực sự có thể làm gì để trả lại hồ với điều kiện nguyên

Hồ là một khối nước tự nhiên, nơi dòng chảy từ một hoặc nhiều con sông đang bị thu vào bởi một chướng ngại vật tự nhiên Một hồ nước khác với các con sông có dòng chảy yếu hơn và không còn bị điều khiển bởi độ dốc trọng lực Thay vào đó, dòng nước trong hồ được điều khiển bởi gió bề mặt và lực đẩy nổi

Một hồ chứa là một hồ nước nhân tạo được tạo ra bởi một con đập ngăn chặn dòng sông Có một số lý do lý do tại sao xây dựng hồ chứa: Phát điện bằng thủy điện, kiểm soát lũ lụt, cung cấp nước ngọt (cho các hộ gia đình hoặc thủy lợi), vui chơi giải trí, và kiểm soát chất lượng nước Nhưng, cũng có nhược điểm: Làm lầy hóa đất khô và cản trở đường đi của cá bơi lên thượng nguồn để đẻ trứng …

Hồ và hồ chứa khác nhau bởi các dòng sông chảy đến nó có đặc trưng độ sâu và vận tốc dòng chảy khác nhau Do đó chúng ngăn nước trong một thời gian, và một đặc tính quan trọng của một hồ là thời gian lưu trú của nước, đôi khi còn được gọi là thời gian lưu giữ Nó

được định nghĩa là thời gian trung bình của một khối nước từ thời điểm dòng chảy vào và dòng chảy ra Còn một khối chất lỏng vẫn được giữ lại trong hồ hoặc hồ chứa, nhiều khả năng

nó là phải tham gia các quá trình xảy ra tại đó như ấm lên hoặc làm mát, lắng đọng trầm tích, biến đổi sinh học, v.v

5.2 CÁC LO ẠI HỒ VÀ SỰ HÌNH THÀNH HỒ

Các hồ có nhiều loại hình dạng, kích cỡ, và độ sâu Tất nhiên là những hồ nổi bật nhất

là những hồ xuất hiện có hình dạng lớn màu xanh trên các bản đồ quốc gia và toàn cầu, mặc

dù các hồ này chứa tỷ lệ phần trăm lớn nhất của nước ngọt bề mặt trên Trái đất, chúng chỉ chiếm tỷ lệ nhỏ của tổng số hồ Ví dụ, hồ Baikal ở Siberia chứa khoảng 20% nước mặt ngọt của trái đất, trong khi 12% khác có trong hồ Superior ở Bắc Mỹ Một minh họa và so sánh diện tích bề mặt của các hồ lớn nhất trên thế giới được thể hiện trong hình 5.1 Một bản tổng kết về các hồ lớn của thế giới, đối với vị trí, diện tích bề mặt, chiều dài, và chiều sâu, được đưa ra trong Bảng 5.1 Bảng 5.2 gồm các thông tin của Hồ Lớn của Bắc Mỹ

Trong khi các hồ lớn ở hình 5.1 rất ấn tượng, chúng không phải là đại diện của các hồ nước nói chung và do kích thước của chúng đòi hỏi phương pháp tiếp cận mô hình hoá sự biến đổi và vận chuyển đặc biệt (các phương pháp số phân tích trong chương 4) Chúng tôi cũng quan tâm đến các hồ nhỏ hơn, chúng phổ biến hơn và phân bố rộng hơn Xem xét các kích cỡ hồ, tham khảo hình 5.2a, trong đó cho thấy sự phân bố toàn cầu của hồ so với các diện tích bề mặt Hồ Nicaragua ở Bắc Mỹ (một trong những hồ nước nhỏ nằm ở phía bên tay trái dưới của hình 5.1) có diện tích bề mặt của 8030km2 Khu vực này ở góc dưới bên phải của hình 5.2a được đại diện bởi ít hơn 50 hồ nước trên toàn thế giới Ngược lại, nhìn vào kích cỡ

hồ phổ biến hơn, ví dụ, 0.1-1.0km2 Hình 5.2 cho thấy rằng có từ một triệu đến mười triệu hồ trong phạm vi kích thước này Quan sát tương tự có thể được thực hiện bằng cách sử dụng hình 5.2b cho độ sâu của hồ

Hình 5.1 Ước tính so sánh diện tích bề mặt của các hồ lớn nhất thế giới (Lưu ý: Biển Đen về

cơ bản là một phần đại dương, vì nó nối trực tiếp với đại dương.) [Từ Ruttner (1963) In lại với sự cho phép của trường Đại học Toronto Press.]

Hồ được hình thành thông qua một loạt các sự kiện địa chất, nhưng chủ yếu là thông qua các hoạt động băng hà, núi lửa và kiến tạo Các sự kiện hình thành hồ khác bao gồm các

vụ sạt lở đất, sự phân rã của tầng đá vôi và hồ chứa nhân tạo Bảng tổng kết và mô tả về những sự kiện hình thành này được đưa ra trong Bảng 5.3 Từ một quan điểm về mô hình hoá

sự biến đổi và vận chuyển, các đặc trưng của đất xung quanh hồ và các đặc trưng vật lý của

hồ đều quan trọng Ví dụ, các hồ nằm ở vùng đồng bằng có thể thường xuyên xáo trộn bởi gió Các đặc trưng vật lý quan trọng bao gồm diện tích bề mặt và chiều sâu Ngoại trừ các hồ băng, các hồ ở các vùng đồng bằng có xu hướng cạn và có thể dễ dàng trộn lẫn Các hồ trung bình và sâu phân tầng nhiệt rất dễ dàng, nó ngăn cản sự pha trộn trong các tháng mùa hè

Loại cuối cùng trong Bảng 5.3, các hồ chứa nhân tạo, là một vấn đề tranh cãi giữa các nhà khoa học hồ và sông Những thể loại nào phù hợp với các hồ chứa, hồ hay sông? Các hồ chứa nhân tạo có xu hướng dòng chảy theo chiều dọc, giống như một dòng sông Tuy nhiên, diện tích bề mặt lớn và độ sâu sâu hơn làm cho các hệ thống này tương tự với hồ Ngoài ra, độ sâu tăng của các hệ thống hồ thiết lập các điều kiện dẫn đến sự phân tầng nhiệt (được thảo luận sau trong chương này), nó là đặc trưng riêng cho các hồ Mô hình hóa các hồ chứa nhân tạo đòi hỏi phải xem xét đặc biệt, như chúng ta sẽ thảo luận sau trong chương này

Bảng 5.1 Các Hồ tự nhiên lớn trên thế giới (The World Almanac and Book of Facts, 2004)

Châu lục Tên hồ Diện tích Chiều dài Độ sâu lớn nhất

(dặm vuông) (dặm) (fit) Phi Albert 2.075 100 168

Chad 839 175 24 Nyasa (Malawi) 11.150 360 2.280 Tanganyika 12.700 420 4.823 Turkana (Rudolf) 2.473 154 240 Victoria 26.828 250 270

Á Aral Seaa 13.000 260 220

Baikal 12.162 395 5.315 Balkhash 7.115 376 85 Issyk Kula 2.355 115 2.303 Tonle Sap 2.500 — 45 Urmia 1.815 90 49 Á-Âu Caspian Seaa 143.244 760 3.363

Úc Eyrea 3.600 90 4

Gairdnera 1.840 90 — Torrensa 2.230 130 —

Âu Ladoga 6.835 124 738

Onega 3.710 145 328 Vanern 2.156 91 328

Bắc Mỹ Athabasca 3.064 208 407

Erie 9.910 241 210 Great Bear 12.096 192 1.463 Great Slave 11.031 298 2.015 Huron 23.000 206 750 Manitoba 1.799 140 12 Michigan 22.300 307 923 Nettillig 2.140 67 — Nicaragua 3.100 102 230 Nipigon 1.872 72 540 Ontario 7.340 193 802 Superior 31.700 350 1.330 Reindeer 2.568 143 720 Winnipeg 9.417 266 60 Winnipegosis 2.075 141 38 Nam Mỹ Maracaibo 5.217 133 115

Titicaca 3.200 22 922

động giải trí trải qua sự ô nhiễm của động cơ phía ngoài, điều đó là hiển nhiên cho việc phát tán các hợp chất liên quan đến xăng dầu Mặc dù các hợp chất này độ hòa tan không cao, một

số trong các hợp chất này hòa tan vào trong nước và đang lan rộng ra khắp mặt hồ Đây là một nguồn chất gây ô nhiễm không tập trung nhưng liên tục

Những hồ này là chỗ sụt xuống được hình thành bởi sự chuyển động của

phần sâu hơn của lớp vỏ Trái Đất

Hồ đứt gãy Một quá trình sụt xuống xảy ra giữa nền của một dịch chuyển nứt gãy riêng

lẻ hoặc trong khoảng trống được hình thành bởi sự thụt xuống của một khối (ở giữa), hoặc bằng sự nâng lên của hai khối ở hai bên của một khối ở giữa

Một ví dụ là hồ Tanganyika ở Châu Phi

Hồ máng Điều này tương tự như đứt gãy, nhưng một máng dài bị sụt xuống Một ví

dụ tuyệt vời là hồ Baikal ở Châu Á

Sự nâng lên

của đáy biển

Đây là một phần tách ra của biển nhưng sự nâng lên của một phần của đáy

biển và tạo ra một khu vực giữ nước mặn Sự nâng lên này thường dẫn đến trong một dãy núi giữa khối nước vây quanh và khu vực đại dương Ví dụ như biển Caspi và Biển Aral

Ví dụ như hồ Okeechobee ở Florida (Hoa Kỳ) và hồ Victoria ở châu Phi Sự vênh lên đóng góp cho một vài sự hình thành của các Hồ Lớn ở Bắc Mỹ với các tảng băng bị tan chảy và giải phóng áp lực trên lớp vỏ Trái Đất

Hoạt động

núi lửa

Những hồ này xuất hiện trong các hố thiên thạch hay hõm chảo của miệng núi lửa cũ Một ví dụ là Crater Lake ở Oregon (Hoa Kỳ) Ngoài ra, dòng dung nham có thể ngăn các sông, suối, hình thành các hồ

Sự lở đất Hồ có thể được hình thành do lở đất làm chặn một dòng suối Tuy nhiên,

những hồ nước có xu hướng tồn tại trong một thời gian ngắn kể từ khi dòng

cuối cùng sẽ dần dần làm vỡ đập và hình thành một kênh dòng mới

Hoạt động

băng

Các sông băng là một quá trình tạo thành hồ nước quan trọng nhất Các kích thước hồ được hình thành bởi hoạt động sông băng trong phạm vi từ các hồ

ấm rất nhỏ đến một số hồ lớn nhất thế giới, chẳng hạn như Hồ Lớn ở Bắc

Mỹ

Các hồ băng

Những hồ nước này được hình thành bởi sự di chuyển băng trên các bề mặt

đá tương đối bằng phẳng, chúng được nối liền và chứa các đứt gãy Trong vùng núi, nơi hình thành các bậc vòng, hoạt động của băng dẫn đến các hồ đài vòng (một hồ nước ở cuối đài vòng) Khi hoạt động sông băng dọc theo các khu vực ven biển, hồ vịnh hẹp được hình thành trong lưu vực hẹp, sâu Điều này là phổ biến ở các vùng của Na Uy và phía tây Canada Hoạt động sông băng, trong hình dạng trượt của các tảng băng lớn, được biết đến với

sự hình thành các hồ lớn như hồ Great Slave và Great Bear Lake ở Canada

và Great Lakes của hệ thống tiêu St Lawrence ở Bắc Mỹ

Một nguồn gây ô nhiễm quan trọng và độc đáo khác cho các hồ, do diện tích bề mặt lớn và thời gian cư trú tương đối lâu dài, là các nguồn vào trên mặt thoáng Việc sử dụng thuốc trừ sâu từ vùng đất nông nghiệp liền kề có thể gây ra các nguồn vào đáng kể của các chất ô nhiễm Các ứng dụng này thường được coi là các nguồn vào phân tán theo mùa Sự vận chuyển tầm xa của các chất ô nhiễm không khí cũng có thể dẫn đến vào các hồ Trong các khu vực trên thế giới, nơi một số thuốc trừ sâu không bao giờ được sử dụng hoặc đã bị cấm, các nhà khoa học vẫn phát hiện các nguồn vào của các hợp chất này đến hồ Ví dụ như có thể được tìm thấy ở các hồ lớn ở Hoa Kỳ DDT đã bị cấm vào đầu những năm 1970, nhưng các mẫu nước mặt hồ và không khí trên vùng hồ này vẫn cho thấy đo được nồng độ của các chất gây ô nhiễm Nghiên cứu cho thấy vận chuyển không khí tầm xa của thuốc trừ sâu từ Trung

Mỹ có thể tới Các Hồ Lớn và các hồ trên núi xa xôi ở Bắc Mỹ Đây là loại nguồn vào có thể được coi như là một nguồn vào liên tục không tập trung

Một nguồn cuối cùng của chất gây ô nhiễm cho các hồ có thể từ bên trong chính hồ

đó Khi chúng ta thảo luận trong Chương 2, các hạt trong nước thu hút nhiều chất ô nhiễm vô

cơ và hữu cơ, và hầu hết các các hạt này tổng hợp và lắng xuống trong các vùng yên tĩnh của

hồ Tuy nhiên, nếu các trầm tích này lơ lửng trở lại vào hồ nước tương đối trong lành, sự nhả trở lại của các chất gây ô nhiễm vào nước có thể xảy ra Sự việc lơ lửng trở lại quan trọng trong hầu hết các hồ nước bao gồm vòng quay sinh học (sự pha trộn của các trầm tích hồ với nước từ các sinh vật trong hồ), các sự kiện như có cơn bão mạnh, nạo vét bến cảng và các

kênh vận chuyển Vòng quay sinh học là một quá trình liên tục và sẽ được xem như là một nguồn vào phân tán liên tục, trong khi hai sự kiện sau sẽ được xử lý như nguồn vào phân tán tức thời

Mức độ pha trộn thấp trong một số hệ thống hồ kết hợp với một nguồn vào khí oxy tương đối thấp tạo nên một điều kiện duy nhất trong hồ: hiện tượng phú dưỡng Nhìn chung, các chất dinh dưỡng giới hạn trong các hệ thống thủy sản nước ngọt là phốt phát, nhưng nguồn vào có nhiều chất dinh dưỡng có thể dẫn đến sự tăng trưởng không kiểm soát được của tảo trong hệ thống hồ nước Nguồn vào của các hợp chất carbon, từ các nguồn như nước thải nông nghiệp và nước thải sinh hoạt, thường dẫn đến sự phát triển không kiểm soát được Trong thời gian ban ngày, tảo nở lớn không phải là một mối đe dọa trực tiếp đến hồ, nhưng trong quá trình hô hấp vào ban đêm tảo tiêu thụ oxy hòa tan (DO) trong nước hồ Điều này tạo

ra một nhu cầu ôxy lớn trên hệ thống, không thể được đáp ứng bởi DO giới hạn trong nước hồ (tối đa ~ 12 mg DO / L) hoặc do sự khuếch tán tương đối chậm của ôxy từ không khí và pha

trộn thấp trong các hệ thống hồ nước Điều này dẫn đến tình trạng được gọi là hiện tượng phú

dưỡng và như chúng ta sẽ thấy trong phần tiếp theo, có thể gây ra vấn đề nghiêm trọng trong

những tháng khi hồ bị phân tầng nhiệt và hóa học

5.4 S Ự PHÂN TẦNG NHIỆT CỦA CÁC HỆ THỐNG HỒ

Hầu hết các hồ nước trải qua một số hình thức phân tầng nhiệt trong năm Phân tầng là một quá trình mà trong đó sự làm nóng hoặc làm mát khác nhau xảy ra và hai "vùng khí hậu" được thiết lập trong hồ Nếu hồ chỉ trải qua một lần phân tầng trong chu kỳ hàng năm, nó

được gọi là một hồ nước monomictic Kịch bản phân tầng phổ biến nhất được minh họa trong

hình 5.3b Hình 5.3a cho thấy hồ không bị phân tầng vào mùa thu, mùa đông và mùa xuân, khi nhiệt độ gần như thống nhất theo chiều sâu bất kỳ, do mức độ pha trộn cao (giả sử rằng bề mặt hồ không đóng băng vào mùa đông) Tuy nhiên, nếu chúng ta có một bản chụp nhanh trong thời gian giữa mùa hè, chúng ta thường sẽ tìm thấy thông tin nhiệt độ minh họa trong hình 5.3b Ở đây, một khối nước ấm nóng lên bởi mặt trời, phát triển ở bề mặt, và một khối nước đặc và mát hơn tập trung ở đáy hồ và được làm mát bởi Trái Đất Hồ được chia thành ba

khu vực bởi nhiệt độ và mật độ như vậy, sự khác biệt đó ngăn ngừa sự pha trộn: vùng nước trên mặt (nước mặt), vùng chuyển tiếp nhiệt (khu vực xảy ra sự thay đổi nhiệt độ nhanh

chóng) và vùng nước sâu (dưới đáy của hồ) Một sự thay đổi nhiệt độ được hiển thị bên trái

của mỗi biểu đồ hồ

Hình 5.3 Sự phân tầng của các hồ theo chu kỳ hàng năm

Một số hồ cũng đóng băng vào mùa đông, trong đó thiết lập sự phân bố nhiệt độ theo

độ sâu khác nhau (xem hình 5.3c) Ở đây, các tảng băng nhẹ, trôi nổi trên mặt hồ, và mặc dù nước bên dưới lớp băng không pha trộn nhiều, nó thường được giả định là phù hợp đối với nhiệt độ và nồng độ hóa học theo chiều sâu Nếu hồ đóng băng vào mùa đông và phân tầng vào mùa hè, nó có hai lần phân tầng nhiệt và được gọi là dimictic

Hãy trở lại khái niệm của sự phân tầng mùa hè, vì nó có thể là một trong những chu kỳ quan trọng nhất trong hồ Sự phân tầng xảy ra như thế nào? Trong đầu mùa hè, mặt trời làm nóng bề mặt của hồ và một khối nước mỏng ấm hình thành Một cơn gió mạnh từ khí quyển

có thể phá vỡ sự phân tầng ban đầu này, nhưng nếu thời tiết vẫn ổn định trong một vài ngày hoặc vài tuần, mặt trời vẫn tiếp tục làm nóng nước và độ sâu của nước ấm (vùng nước ấm bề mặt) tăng lên và trở thành một thực thể ổn định hồ (xem hình 5.4a) Khi mùa hè tiếp tục nắng nóng, vùng nước ấm bề mặt tiếp tục tăng theo chiều sâu hồ như minh họa trong hình 5.4b Sau

đó, trong mùa thu, vùng nước ấm bề mặt chiếm phần lớn trong hầu hết các hồ, làm mát với nhiệt độ tương tự như vùng nước sâu và gió kết hợp với thời tiết đi qua là đủ để làm cho hai khối nước để pha trộn

Vùng nước trên mặt Vùng chuy ển tiếp nhiệt Vùng nước sâu

Hình 5.4 Minh hoạ của việc tăng chiều sâu của vùng chuyển tiếp nhiệt và vùng phân tầng hoá chất khi mùa hè nóng lên

Trong quá trình phân tầng mùa hè, nếu các chất hữu cơ phân hủy sinh học có trong vùng nước đáy, vi sinh vật sẽ tiêu thụ hết lượng oxy hòa tan trong vùng nước này Ôxy này không thể được bổ sung, do sự cách biệt của vùng nước sâu với không khí Như vậy, một vùng phân tầng hoá chất sẽ tồn tại, liên kết với vùng chuyển tiếp nhiệt Trong hầu hết trường hợp, hệ thống sẽ thay đổi thành thiếu ôxy (không có ôxy) do hoạt động của vi sinh vật và một loạt các phản ứng sinh hóa thú vị sẽ xảy ra trực tiếp ảnh hưởng đến các hoá chất của nước hồ Một vùng phân tầng hoá chất được minh họa trong hình 5.4c Việc chuyển đổi ammoniac nitrat, thể hiện trong hình 5.4d và 5.4e là một ví dụ về các chất hóa học có thể xảy ra trong vùng phân tầng hoá chất Lưu ý rằng những chất hấp thu điện tử (chất dinh dưỡng) phải có để cho EH để được đệm (được cân bằng) ở mỗi mức trong hình 2.12 Nitrat, sunfat và carbon dioxide là thành phần phổ biến của nước hồ, do đó các phản ứng oxy hóa khử gần như chắc chắn sẽ có mặt, và ∆E° (nước) kết hợp với mỗi phản ứng một nửa được thể hiện trong Bảng 5.4 Hãy nhớ lại từ các thảo luận ở chương 2 liên quan đến hình 2.12 là một chất nền cacbon đồng thời phải được ôxy hóa khi chấp hấp thu điện tử bị giảm Hình 5.5 cho thấy các cấu hình cân bằng cuối cùng của mỗi cặp oxy hóa khử sau khi hệ thống đã bị suy giảm rất nhanh (giá

trị E Hthấp)

Bảng 5.4 Các giá trị ∆E° (nước) đối với một vài phản ứng một nửa

Phản ứng một nửa cân bằng ∆E° (nước) (V)

âm và lạnh

B ề mặt

Hình 5.5 Sơ đồ mô tả Thiết bị tiếp nhận điện tử đầu cuối

Vì vậy, phải làm gì để mô hình hóa sự biến đổi và vận chuyển trong các hồ? Đầu tiên, cần quan tâm đến việc phát tán một chất gây ô nhiễm, hoặc là một nguồn vào tức thời hoặc liên tục, trong một hồ nước phân tầng, không mô hình hoá được cả tổng thể tích hồ, khi vùng nước sâu và vùng nước ấm bề mặt không pha trộn trong mùa hè Nếu mô phỏng cả tổng thể tích hồ, sẽ vô cùng khó khăn khi đánh giá nồng độ chất ô nhiễm trong nước hồ, khi phát thải chất gây ô nhiễm hiện đang tồn tại với trong một thể tích nhỏ hơn Có thể tính đến trường hợp này trong các mô hình bằng cách biết thể tích vùng nước ấm - vùng nước sâu Thứ hai, sự biến đổi của các chất gây ô nhiễm bị giữ lại trong nước (thiếu ôxy) giảm ở vùng nước sâu yêu cầu xem xét riêng Trong các vùng nước bề mặt, các chất ô nhiễm có thể được oxy hóa bởi vi sinh vật và các phản ứng quang hóa, nhưng trong vùng nước sâu nhiều phản ứng chuyển đổi xảy ra đối với các chất ô nhiễm vô cơ và hữu cơ trong các điều kiện thiếu ôxy Các chất ô nhiễm có thể có mặt trong vùng nước sâu từ một phát tán trước đó đến khối nước, hoặc chúng

có thể được phát tán từ từ từ trầm tích hồ bị ô nhiễm Ví dụ, các chất thải hữu cơ từ các ngành công nghiệp hóa chất và đạn dược có thể được giảm các anilin bằng các quá trình sinh học và phi sinh học trong các điều kiện thiếu ôxy Thuỷ ngân vô cơ, luôn là một độc tố quan trọng, có thể được methyl hóa sinh học thành metyl thuỷ ngân, một hợp chất độc hại hơn nhiều, trong vùng nước sâu Và hãy nhớ, vào mùa thu, nước từ vùng nước sâu sẽ được trộn với nước mặt, tái tiếp xúc sinh vật với các chất độc này Sự xáo trộn mùa thu là một quá trình đổi mới cho

hồ, khi nhiều chất dinh dưỡng được quay trở lại khối nước từ các trầm tích, tuy nhiên, tùy thuộc vào các chất ô nhiễm và các phản ứng chuyển đổi có thể xảy ra trong mùa hè, nó cũng

có thể là một thời gian chết

5.5 CÁC THÔNG S Ố QUAN TRỌNG TRONG MÔ HÌNH HOÁ CÁC HỒ: SỰ PHÁT TRI ỂN MÔ HÌNH QUY ƯỚC

5.5.1 Các định nghĩa của các thuật ngữ:

Để mô tả toán học một hệ thống hồ, chúng ta phải tạo ra một danh sách các biến (các

ký hiệu toán học) cho một số thuật ngữ :

V là thể tích của hồ (m 3

)

Q ilà dòng vào từ các nguồn vào chính cho hồ (m3

/năm)

Q e là, tốc độ nước thải các cửa ra, hoặc lưu lượng từ các hồ (m3

/năm) (Chúng ta thường giả

định rằng Q i bằng Q e và đại diện cho cả hai bằng Q đơn giản)

C i là nồng độ chất ô nhiễm trung bình ở các cửa vào cho các hồ (kg/m3) (giá trị này bằng không trong nhiều trường hợp)

C elà nồng độ chất ô nhiễm trung bình ở các hồ (kg/m3) và nồng độ trong nước thải từ hồ

k là hằng số tỷ lệ bậc nhất để loại bỏ các chất ô nhiễm từ các hồ (năm-1

)

W là dòng k hối lượng tổng cộng của chất gây ô nhiễm trong hồ, bằng tổng (Q i C i + Q e C e)

Lưu ý các đơn vị sử dụng trong từng thuật ngữ và lưu ý rằng chúng phù hợp với nhau Những thuật ngữ này dùng để phát triển sự cân bằng khối lượng của chất gây ô nhiễm trong

hồ và phát triển các phương trình cho các thành phần riêng lẻ của sự cân bằng khối lượng (dòng vào, dòng chảy ra, các nguồn, và các lắng đọng của các chất gây ô nhiễm)

5.5.2 Thời gian lưu giữ và thể tích pha trộn hiệu quả

Trong phần này chúng ta sẽ phát triển một số khái niệm, chứ không chỉ là toán học, bắt nguồn của các quá trình hóa học và vật lý quan trọng trong phương trình cơ bản cho sự biến đổi và vận chuyển các chất ô nhiễm trong các hệ thống hồ Trong các hệ thống hồ, nó rất hữu ích để biết hoặc ước tính khối nước sẽ ở lại trong hệ thống bao lâu, vì điều này cung cấp một ước lượng về thời gian tối thiểu các chất gây ô nhiễm sẽ ở lại trong hệ thống Tham số

này được gọi là thời gian bị giam giữ hay lưu giữ, và điều này là giả thiết kém thuyết phục nhất của các mô hình hồ thường được sử dụng Để tương đối đơn giản về toán học, chúng ta phải thừa nhận rằng hồ được pha trộn hoàn toàn đối với các nồng độ chất ô nhiễm Trong một

số trường hợp (hồ cỡ nhỏ đến trung bình), đây là một giả định hợp lệ, nhưng đối với những hồ khác (hồ lớn) nó là một giả thiết kém thuyết phục hơn cả Khi chúng ta giả thiết rằng hồ được pha trộn hoàn toàn, chúng ta có thể ước tính thời gian lưu giữ thủy lực (t0) bởi

nó được thể hiện theo đơn vị năm, phù hợp với các đơn vị quy định tại mục 5.5.1

Sự pha trộn trong các hồ, một hình thức áp dụng của entropy, là một trong những thông số khó khăn nhất để ước lượng Lực pha trộn mạnh hơn là gió thổi trên mặt hồ và thường được gọi tắt là bình lưu hướng gió (sự pha trộn do chuyển động của nước) Mức độ chính xác của sự pha trộn có thể được xác định bởi các dự án kiểm tra tốn kém và lâu dài Một cách tiếp cận cực đoan sẽ được phát tán một khối lượng đã biết của thuốc nhuộm ở cửa vào hồ Thông thường một thuốc nhuộm huỳnh quang được sử dụng để cho phép phát hiện nồng độ cực nhỏ Một vài nghiên cứu châu Âu đã sử dụng dò vết phóng xạ tritium Tất nhiên, điều này sẽ không làm được cho các hồ rất lớn, vì thể tích lớn trong các hệ thống này sẽ làm loãng nồng độ thuốc nhuộm để có thể dò và các hồ lớn có thể có thời gian lưu giữ nhiều thập

kỷ Sau khi thuốc nhuộm đã đi vào hồ, các dòng nước thải của hồ được quan trắc với nồng độ thuốc nhuộm Nếu sự gia tăng chậm và giảm tiếp nồng độ thuốc nhuộm được phân tích, thể tích pha trộn hiệu quả có thể tính toán được Như vậy, thể tích pha trộn hiệu quả là thể tích nước thực sự pha trộn với các chất ô nhiễm như trái ngược với toàn bộ thể tích của hồ Tất nhiên, nếu hồ là lớn các chương trình giám sát thuốc nhuộm có thể mất hàng tháng đến hàng năm, hoặc thậm chí nhiều thập kỷ, để hoàn thành Lưu ý rằng quá trình này phức tạp hơn khi

sự phân tầng của hồ xảy ra Vì vậy, kỹ thuật pha trộn thuốc nhuộm để xác định chỉ sử dụng trong ao hồ nhỏ Thông thường dữ liệu lịch sử hay "kinh nghiệm" được sử dụng để ước lượng thể tích pha trộn hiệu quả với các hồ lớn hơn

Khi thể tích pha trộn hiệu quả được xác định hoặc ước tính - ví dụ, 78% tổng thể tích – giá trị này có thể dễ dàng được sử dụng thay cho V trong biểu thức (5.1) để tính toán một ước tính chính xác hơn về thời gian lưu giữ của nước và các chất ô nhiễm trong hệ thống Phương pháp này cũng có thể được sử dụng cho các hồ phân tầng, nơi độ sâu của vùng nước sâu có thể đo được và thể tích của các khối nước tiếp nhận các chất ô nhiễm có thể tính được

5.5.3 Các ph ản ứng hoá học

Trong Chương 2, một loạt các sơ đồ phân huỷ tiềm tàng đã được trình bày, bao gồm các phản ứng quang hóa, sinh học, vô sinh (hoá học) và hạt nhân Tất cả các phản ứng này có thể là các phản ứng biến đổi trong hệ thống hồ Dù tất cả các loại phản ứng này thường được

đại diện bởi động lực học bậc nhất và chúng ta có thể thêm các hằng số tỷ lệ riêng biệt (các giá trị k) với nhau để có được một hằng số tỷ lệ bậc nhất toàn phần Thành phần này của mô hình sự biến đổi và vận chuyển có dạng (5.2)

Trong đó C t là nồng độ chất ô nhiễm tại thời điểm t, C 0là nồng độ chất ô nhiễm ban

đầu, e là hàm số mũ, k là hằng số tỷ lệ bậc nhất, và t là thời gian

5.5.4 Sự lắng đọng

Ngoài việc rửa trôi các chất ô nhiễm trong nước thải từ các hồ, cùng với sự phân huỷ

sinh học và hóa học, các chất ô nhiễm có thể được tháo bỏ từ một hệ thống hồ bằng sự hấp thụ vào các hạt sau đó lắng đọng tiếp xuống đáy hồ Điều này có thể là một cơ chế loại bỏ đáng

kể đối với một số chất gây ô nhiễm, đặc biệt là những chất không dễ dàng phân huỷ qua các cách thức vi sinh vật, hóa học Để đánh giá khả năng các chất ô nhiễm có thể được lấy ra từ khối nước hồ, đầu tiên chúng ta sẽ xem xét kích thước của các hạt có thể có trong các hệ thống nước ngọt Bảng 5.5 cho thấy vận tốc lắng đọng hạt là một hàm của kích thước hạt Khi giảm kích thước hạt, diện tích bề mặt của hạt tăng và các quá trình hấp thụ trở nên quan trọng

vì nhiều chất ô nhiễm có thể hấp thụ vào bề mặt Ngoài ra, các hạt nhỏ hơn có thể chứa nhiều chất hữu cơ trên bề mặt và thậm chí còn phản ứng trở lại hấp thụ nhiều hơn Do đó, kích thước các hạt đất sét có thể rất quan trọng trong việc xác định sự biến đổi của các chất ô nhiễm được hấp thụ và khi bạn có thể nhìn thấy từ các dữ liệu trong Bảng 5.5, chúng có vận tốc lắng xuống nhỏ nhất Điều này dẫn đến các hạt và các chất ô nhiễm hấp thụ lắng xuống các vùng sâu nhất và yên tĩnh nhất (tĩnh lặng nhất) của hồ Vận tốc hạt lắng xuống đã được xác nhận bởi các kết quả theo dõi từ các hồ tìm thấy nồng độ cao nhất của các trầm tích bị ô nhiễm ở các vùng sâu nhất của hồ (gọi là trung tâm chất gây ô nhiễm) Ngược lại, các khu vực của dòng chảy năng lượng cao hơn và sự pha trộn hoàn toàn trong các hồ chứa các hạt lớn hơn, thường không chứa hàm lượng cao các chất hữu cơ và do đó không chứa hàm lượng cao các chất ô nhiễm

Bảng 5.5 Vận tốc lắng xuống của hạt như là một hàm của kích cõ hạt (Lapple, 1961)

Phân loại Đường kính hạt (µm) Tốc độ lắng trong nước (cm/s) Đất sét <2 10-8đến 2 x 10-4

Đất bùn 2.0–20 2 x 10-4đến 2 x 10-2

Cát mịn 20–200 2 x 10-2đến 2

Cát thô 200–2000 (0.2–2 mm) 2–20

Sỏi >2000 (2mm) >20

Vận tốc lắng (w) đưa ra trong Bảng 5.5 đã thu được bằng cách tính tương đối đơn giản,

theo định luật Stokes :

Trong đó g là gia tốc trọng trường (độ dài/thời gian 2), ρs là mật độ của các hạt hình cầu (khối lượng/độ dài3), ρflà mật độ của chất lỏng (khối lượng/độ dài3

), r là bán kính hạt hình cầu (độ

dài) và h là độ nhớt động học của chất lỏng (độ dài2

/thời gian) Độ nhớt động học là tỷ lệ của

độ nhớt động học của một chất lỏng trên mật độ của chất lỏng Lưu ý rằng biểu thức (5.3) giả thiết một hạt hình cầu, nhưng có thể sử dụng được bán kính hạt trung bình

Trong khi phương trình (5.3) mô tả sự lắng xuống của một hạt, nó được sử dụng rất ít, vì nồng

độ chất ô nhiễm không có mặt trong phương trình này Bạn nên nhớ lại từ chương 2 và 3 hoạt

động hấp thụ của các chất gây ô nhiễm được mô tả bởi hệ số phân phối (K d) cho các kim loại

và hệ số phân vùng (K p) đối với các chất ô nhiễm kỵ nước Vì vậy, chúng ta cần một biểu thị kết hợp loại bỏ hạt và nồng độ chất ô nhiễm:

Trong đó r A là tỷ lệ giảm nồng độ chất gây ô nhiễm A trên mỗi đơn vị thể tích nước (khối lượng/ độ dài3

-thời gian), K d) là hệ số phân phối (hoặc K p là hệ số phân vùng), w là vận tốc lắng xuống của hạt (chiều dài/ thời gian), S là nồng độ chất rắn lơ lửng (khối lượng/ độ

dài3), H là độ sâu của nước (chiều dài), và C là nồng độ chất ô nhiễm trong nước (khối lượng/

độ dài3

)

Vì vậy, chúng ta có thể tính được đối với việc loại bỏ chất ô nhiễm bởi sự lắng đọng trầm tích trong nước tĩnh Nước với các dòng chảy nhanh chóng pha trộn và vật liệu lơ lửng

sẽ dẫn đến tốc độ lắng xuống chậm hơn Cũng lưu ý các đơn vị của hằng số tốc độ lắng, nồng

độ trên thời gian Đây là những đơn vị của bậc không, hơn là bậc nhất, thể hiện tỷ lệ, trong khi các mô hình về sự biến đổi và vận chuyển của chúng ta sẽ sử dụng các biểu thức bậc nhất

Vì vậy, thật không may, tỷ lệ loại bỏ chất ô nhiễm có thể không được thay thế trực tiếp vào các mô hình về sự biến đổi và vận chuyển của chúng ta; mặc dù vậy, chúng ta có thể ước tính việc loại bỏ các chất ô nhiễm thông qua lắng đọng Cũng lưu ý rằng điều này được giả định là một quá trình ổn định, vì nồng độ của chất gây ô nhiễm và nồng độ chất rắn lơ lửng trong nước được coi là tương đối ổn định Điều này thường là một giả thiết hợp lý, ngoại trừ trong khi có bão

Điều quan trọng cần lưu ý tốc độ tích tụ bùn cát ở đáy hồ, khi các bùn cát lắng xuống

có thể chôn trầm tích bị ô nhiễm trước đây Baker (1994) cho biết trong phạm vi 50-600 g bùn cát trên một mét vuông/năm cho một loạt các hệ thống hồ Điều này coi là tỷ lệ tích lũy từ vài

mm đến cm trầm tích mỗi năm, mà nó có thể dẫn đến sự tích luỹ đáng kể của bùn cát Trong khi tích tụ bùn cát và chôn lấp của bùn cát bị ô nhiễm là rất quan trọng, nó cũng quan trọng để xem xét các tỷ lệ lơ lửng bùn cát Bùn cát có thể được lơ lửng trở lại thông qua vận chuyển sinh học (sự pha trộn các lớp trầm tích của cá ăn ở đáy và sinh vật sống trong lớp bùn cát) và bởi các trận bão Wetzel (2001, trang 635) báo cáo tỷ lệ lơ lửng từ 0,5 đến 21g/m2

• ngày, chúng là rất đáng kể

Hình 5.6 Một ví dụ về trầm tích tự nhiên chôn bùn cát bị ô nhiễm crom [Từ Spliefhoff và Hemond (1996) In lại với sự cho phép của Hội Hóa học Mỹ.]

Xem xét các tốc độ bồi lắng, thật dễ hiểu là các bùn cát bị ô nhiễm có thể được chôn

và do đó bị loại bỏ khỏi hệ thống nước thuỷ sinh Theo chiều hướng, chôn lấp các bùn cát là một hình thức khắc phục tự nhiên Một ví dụ về điều này được thể hiện trong hình 5.6 cho crom Biểu đồ bùn cát này là từ Hồ Thượng Mystic, đó là lưu vực cho chi lưu Aberjona, phía bắc Boston, Massachusetts Như bạn thấy từ biểu đồ, crôm được sử dụng trong ngành công nghiệp thuộc da địa phương bắt đầu từ khoảng năm 1900 và giảm sau năm 1925 Các móc crôm trong trầm tích lắng đọng khoảng 1959 là từ các hoạt động vẽ sử dụng đánh dấu thuộc

da crôm trong quá trình làm keo dán Lưu ý rằng hiện nay tình trạng ô nhiễm crôm đã được cô lập và bị chôn vùi bởi các trầm tích tự nhiên trong lành, ít ô nhiễm, vật liệu trong hồ Nếu nắp bùn cát vẫn còn nguyên vẹn sau đó crom đã được loại bỏ hiệu quả (và không tốn kém) ra khỏi

hệ thống hồ nước

5.6 HAI MÔ HÌNH TOÁN CƠ BẢN CHO CÁC HỒ

Như đã thảo luận trong Chương 3, đạo hàm các phương trình sự biến đổi và vận chuyển sử dụng trong cuốn sách này đòi hỏi kiến thức về đại số tuyến tính hay các phương trình vi phân Khi cuốn sách này được thiết kế cho sinh viên, đối tượng chỉ cần kiến thức hóa học và đại số trình độ đại học, chúng ta sẽ bỏ qua các dẫn xuất và chỉ đơn giản là phương trình cơ bản về sự biến đổi và vận chuyển Một đạo hàm toán nhiều hơn được đưa ra trong phần nền của số phận cho các module hồ

Bằng cách thay thế các từ ngữ toán học cho đầu vào khối lượng, thể tích và dòng chảy ra, trộn, và các phản ứng hóa học thành các phương trình cân bằng khối lượng cơ bản

Sự thay đổi khối lượng = Khối lượng dòng vào – Khối lượng dòng ra

+ Các nguồn vào – Các nguồn ra

và sắp xếp lại đại số, chúng ta có thể đi đến phương trình vi phân tuyến tính bậc nhất

Trong đó dC/dt (∆C/∆t) là một phần của phương trình vi phân và biểu thị cho một sự thay đổi nồng độ theo thời gian, V là thể tích hồ, C là nồng độ chất gây ô nhiễm, t 0là thời gian lưu trữ

thủy lực, k là hằng số tỷ lệ phân huỷ bậc nhất, và W là tỷ lệ của nguồn các chất ô nhiễm đi

vào hệ thống Nó cũng cần lưu ý rằng trong các mô hình chúng ta giả định rằng không có các nguồn gây ô nhiễm trong hồ hoặc các nguồn nội sinh là không đáng kể (như từ các trầm tích

bị ô nhiễm) Phương trình (5.5) bây giờ phải được tích phân bằng sử dụng các kỹ thuật biến đổi Laplace đã thảo luận trong chương 4, tuỳ thuộc các điều kiện biên đột ngột hay liên tục

5.6.1 Mô hình liên tục (bậc thang)

Đối với các mô hình liên tục (bậc thang), W(t) không phải bằng không, nhưng đại diện

cho một nguồn chất gây ô nhiễm vào liên tục theo thời gian Theo điều kiện biên này, khi tích phân chúng ta có

trong đó C(t) biểu thị nồng độ chất ô nhiễm như là một hàm của thời gian, β = (1/(t 0 ) + k), và

C 0 là nồng độ ban đầu của chất gây ô nhiễm trong hồ Nếu nồng độ ban đầu trong hồ là không đáng kể, phương trình suy biến thành

Hai phương trình này có thể được sử dụng để ước tính nồng độ chất ô nhiễm trong một hồ tiếp nhận một nguồn chất gây ô nhiễm vào liên tục Lưu ý rằng hai lực lượng đối nghịch chi phối nồng độ chất gây ô nhiễm nước thải Việc bổ sung khối lượng chất ô nhiễm ngày càng nhiều bởi nguồn vào đối lập với sự rửa trôi các chất ô nhiễm trong dòng nước thải và sự phân huỷ bậc nhất

Hình 5.7 Sơ đồ của một nguồn ô nhiễm liên tục vào hồ

T ầm nhìn

M ặt cắt ngang đất

Ngu ồn vào liên tục

Trong đó

Cuối cùng, hệ thống sẽ đạt tới một trạng thái cân bằng nồng độ chất gây ô nhiễm nếu tất cả các thông số không thay đổi Vì vậy, khi thời gian tới vô cùng, nồng độ chất ô nhiễm trong hồ gần đúng là

Một ví dụ của trường hợp ô nhiễm này được thể hiện trong hình 5.7 và một sơ đồ nồng độ được thể hiện trong hình 5.8 Lưu ý hình dạng của đồ thị So sánh với mô hình tức thời, nồng

độ chất ô nhiễm cao nhất của mô hình liên tục càng nhiều theo thời gian Trong thực tế, khi chất ô nhiễm được phát tán từ từ vào hồ, nồng độ từ từ tích tụ trong hồ và đạt tối đa

W = 50 kg/ngày k = 5,776/năm

to= 5,56 năm v = 250.000 m3

β = 5,956/năm Hình 5.8 Các kết quả của một nguồn chất gây ô nhiễm vào liên tục của đến một hồ nước

Ví dụ Một hồ nước trong một cộng đồng dân cư có diện tích bề mặt trung bình là 5000m2

từ các hồ (một nửa chu kỳ = 43,8 ngày) và nồng độ cơ bản ban đầu của thuốc trừ sâu trong hồ

là không đáng kể, trả lời các câu hỏi sau đây:

Ngu ồn liên tục phát tán vào hồ