Đánh giá độ tin cậy bài toán sức chịu tải cọc khoan nhồi

Đánh giá độ tin cậy bài toán sức chịu tải cọc theo phương pháp giải tích với sức kháng mũi cực hạn được xác định bằng phương pháp Terzaghi&Peck và Vesic 1977.. 76 3.4 Đánh giá độ tin cậy

ĐẠI HỌC QUỔC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG TP HCM, ngày 18 tháng 7 năm 2017

Thành phần Hội đồng đánh giá luận vãn thạc sĩ gồm:

1 Chủ tịch hội đồng: GS TS TRẰN THỊ THANH

4 Phản biện 2:

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá luận vãn và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữ (nếu có)

TRƯỞNG KHOA

KỸ THUẬT XÂY DỰNG

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

I TÊN ĐỀ TÀI

Đánh giá độ tin cậy bài toán sức chịu tải cọc khoan nhồi

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG

1 Cơ sở lý thuyết độ tin cậy, các phương pháp xác định chỉ số độ tin cậy (P) và xác suất phá hủy (Pf) : mô phỏng Monte Carlo (MCS), phương pháp đánh giá độ tin cậy bậc nhất (FORM) và phương pháp đánh giá độ tin cậy bậc hai (SORM)

2 Đánh giá độ tin cậy bài toán sức chịu tải cọc theo phương pháp phần tử hữu hạn trên cơ sở mô phỏng thí nghiệm nén tĩnh cọc Kết hợp phương pháp bề mặt đáp ứng (RSM) cùng với ba phương pháp: MCS, FORM và SORM Áp dụng thiết kế Box-Behnken (BBD) tối ưu hóa số lượng mẫu thí nghiệm của thực nghiệm yếu tố toàn phần ba mức

3 Đánh giá độ tin cậy bài toán sức chịu tải cọc theo phương pháp giải tích với sức kháng mũi cực hạn được xác định bằng phương pháp Terzaghi&Peck và Vesic (1977) Phương pháp đánh giá độ tin cậy được áp dụng là mô phỏng Monte Carlo (MCS)

4 So sánh ảnh hưởng giữa hệ số biến động của các thông số sức chống cắt của đất và tải trọng chân cột đến chỉ số độ tin cậy của bài toán sức chịu tải cọc khoan nhồi

5 Tính toán tối ưu hóa sức chịu tải cọc khoan nhồi trên cơ sở phân tích độ nhạy thông số sức chống cắt và phân tích ngược độ tin cậy Xác định giá trị trung bndr(kỳ vọng) của đại lượng ngẫu nhiên ảnh hưởng nhất đến độ tin cậy để đảm bảo yêu cầu p > P T =3.09

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 18/06/2017

V HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS Trần Tuấn Anh

TP HCM, ngày tháng năm 2017

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN KHOA QL CHUYÊN NGÀNH QUẢN LÝ

PGS TS Trần Tuấn Anh PGS TS Lê Bá Vinh PGS TS Nguyễn Minh Tâm

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành được luận văn thạc sĩ này, ngoài sự nổ lực của bản thân, tác giả đã nhận được sự giúp

đỡ chân thành từ Quý Thầy Cô, các bậc đàn anh đi trước, các đồng nghiệp và các bạn Trước tiên, tác giả

xin gởi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đến PGS TS Trần Tuấn Anh, người Thầy đã gợi mở

những ý tưởng đầu tiên về đề tài này và đã tận tình hướng dẫn trong suốt khoảng thời gian từ lúc phôi thai đến khi luận văn được hoàn thành

Xin gởi lời tri ân đến Quý Thầy Cô trong Bộ môn Địa cơ nền móng, cũng như Quý Thầy Cô trong Khoa Kỹ thuật Xây dựng Đại học Bách Khoa TP.HCM đã tận tình giảng dạy và truyền đạt kiến thức từ khi tác giả còn là một sinh viên đại học đến khi là một học viên cao học

Xin gởi lời cảm ơn đến ThS Đặng Xuân Vinh đã có nhiều chia sẻ giúp tác giả hiểu rõ hơn về bản

chất của đề tài

Con xin gởi lời cảm ơn thiêng liêng nhất đối với Ba , Mẹ, dì Dung cùng với hai em Tú, Vi đã luôn ủng hộ và là niềm động viên lớn nhất của con trong suốt thời gian qua Mong thành quả của luận văn này

sẽ là món quà con gởi đến mọi người

Với những hiểu biết của bản thân, chắc chắn không tránh khỏi những sai sót khi thực hiện luận văn, kính mong Quý Thầy Cô, bạn bè góp ý chân thành để tác giả hoàn thiện thêm kiến thức của mình

TP HCM, ngày 18 tháng 6 năm 2017

Học viên

Trần Ngọc Tuấn

SUMMARY OF THESIS

Title:

“ESTIMATING THE RELIABILITY OF BEARING CAPACITY

PROBLEM OF A BORED PILE”

Abstract:

This thesis estimates the reliability of bearing capacity problem of a bored pile at “The Tax Office

of Phu Nhuan District” The survey’s random variables which are shear strength of soil (c’,cp’) and loads, are assumed to follow the normal distribution The coefficient of variation (COV) of soil are COVsoil

=10% and 20% while the coefficient of variation of loads increases in the range of COVioads = 10%~30% Limit state function is determined based on the requừements of Ultimate Limit State (ULS) The author’s objective is to estimate the probability of failure and the reliability index of the ultimate load-carrying capacity This purpose is achieved through the pile load test which is simulated using Plaxis 2D- Axisymmetry software The author applies the Response Surface Method (RSM) combined with three methods of estimating the reliability including: Monte Carlo Simulation (MCS), First Order Reliability Method (FORM), and Second Order Reliability Method (SORM) The full three-level factorial design with 82-sample data of two cases (COVsoil =10% and COVsoil =20%) is optimized using Box- Behnken designs (BBD) with 95% confidence interval For mathematical analyses, the author applies Monte Carlo Simulation to estimate the reliability index where the load carried at the pile point

is determined using Terzaghi&Peck’s method and Vesic’s method (1977) The author suggests an algorithm to determine the mean value of random variables which mostly influence the reliability index (after the sensitivity analysis), to achieve the target reliability index pT Results indicate the reliability index and the probability of failure are essential parameters which complement the factor of safety (FS) This will help engineers to be proactive and objective when considering the effects of the random fluctuation of the input variables to levels of safety In the end, the author affirms the methods of estimating the reliability of bearing capacity problem of a bored pile are clear and can be applied in reality

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan: luận văn này là đề tài nghiên cứu thực sự của bản thân, được thực hiện dưới sự

hướng dẫn khoa học của PGS.TS Trần Tuấn Anh

Tất cả số liệu, kết quả tính toán, phân tích đánh giá trong luận văn là hoàn toàn trung thực Tôi cam đoan chịu trách nhiệm về sản phẩm nghiên cứu của mình

TP HCM, ngày 18 tháng 6 năm 2017

Học viên

Trần Ngọc Tuấn

i

MỤC LỤC

PHẦN MỞ ĐẦU 1

1 Tính cấp thiết của đề tài 1

2 Mục tiêu nghiên cứu 3

3 Phương pháp nghiên cứu 3

4 Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn của đề tài 3

5 Phạm vi nghiên cứu 4

6 Cấu trúc luận văn 4

CHƯƠNG 1 TÔNG QUAN 5

1.1

Các công trình nghiên cứu trên thế giới 5

1.2

Các công trình nghiên cứu trong nước ố CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 8

2.1 Sức chịu tải cực hạn theo chỉ tiêu cường độ đất nền 8

2.1.1 Sức chịu tải cực hạn do ma sát bên giữa đất và cọc Qs 8

2.1.2 Sức chịu tải cực hạn do kháng mũi Qp 8

2.1.2.1 Xác định qp theo phương pháp Terzaghi & Peck 9

2.1.2.2 Xác định qp theo phương pháp Vesic (1977) 9

2.2 Độ tin cậy 10

2.2.1 Các bước phân tích độ tin cậy 14

2.2.1.1 Xác định hàm trạng thái giới cho bài toán sức chịu tải cọc khoan nhồi 14

2.2.1.2 Lựa chọn biến ngẫu nhiên 15

2.2.1.3 Xác định các tham số cần thiết và quy luật phân phối của biến ngẫu nhiên 15

2.2.1.4 Tiến hành phân tích độ tin cậy 18

2.2.2 Các phương pháp đánh giá độ tin cậy 18

2.2.2.1 Phương pháp mô phỏng Monte Carlo (MCS) 18

2.2.2.2 Phương pháp đánh giá độ tin cậy bậc nhất (FORM) 19

2.2.2.3 Phương pháp đánh giá độ tin cậy bậc hai (SORM) 22

2.3 Phương pháp bề mặt đáp ứng và thiết kế Box-Behnken 25

2.3.1 Phương pháp bề mặt đáp ứng (RSM) 25

ii

2.3.2 Thiết kế Box-Behnken (BBD) 26

2.4 Kiểm định giả thiết thống kê 28

2.4.1 So sánh phương sai (F - Test Two - Sample for Variances) 28

2.4.2 Phân tích phương sai một yếu tố (Anova: Single Factor) 29

2.4.3 Kiểm định tập mẫu dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn 30

2.5 Phân tích độ nhạy 32

2.6 Xác định sức chịu tải giới hạn của cọc đơn từ kết quả thử nghiệm hiện trường bằng tải trọng tĩnh ép dọc trục 34

2.6.1 Theo phương pháp đồ thị 34

2.6.2 Theo giới hạn chuyển vị quy ước 35

2.7 Mô hình đất 35

2.7.1 Mô hình Mohr-Coulomb 35

2.7.2 Mô hình Hardening-Soil 36

CHƯƠNG 3 ÚNG DỤNG VÀO CÔNG TRÌNH THỰC TẾ 38

3.1 Giới thiệu công trình và điều kiện địa chất 38

3.1.1 Giới thiệu công trình Chi cục thuế Quận Phú Nhuận 38

3.1.2 Điều kiện địa chất 39

3.2 Mặt bằng đài móng khảo sát, tải trọng tác dụng, thông số cọc 41

3.3 Đánh giá độ tin cậy bài toán sức chịu tải cọc khoan nhồi bằng cách sử dụng RSM và phần mềm phần tử hữu hạn Plaxis 2D - Axisymmetty 42

3.3.1 Trình tự kết hợp giữa RSM với các phương pháp đánh giá độ tin cậy 42

3.3.2 Mô phỏng thí nghiệm nén tĩnh trên phần mềm thương mại Plaxis 2D - Axisymmetty 44

3.3.3 Xác định sức chịu tải cực hạn của cọc theo phương pháp phần tử hữu hạn 53

3.3.4 Chỉ số độ tin cậy và xác suất phá hủy 55

3.3.4.1 Biến động của các thông số sức chống cắt là 10% (COVđất = 10%)

55

3.3.4.2 Biến động của các thông số sức chống cắt là 20% (COVđất = 20%)

70

3.3.5 Nhận xét 76

3.4 Đánh giá độ tin cậy bài toán sức chịu tải cọc khoan nhồi theo phương pháp giải tích sử dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo 76

iii

3.4.1 Trình tự đánh giá độ tin cậy và kết quả kiểm định phân phối chuẩn 76

3.4.2 Chỉ số độ tin cậy và xác suất phá hủy 80

3.4.2.1 Biến động của các thông số sức chống cắt là 10% (COVđất = 10%)

80

3.4.2.2 Biến động của các thông số sức chống cắt là 20% (COVđất = 20%)

81

3.4.3 Nhận xét 82

3.5 So sánh ảnh hưởng từ hệ số biến động của sức chống cắt và tải trọng đến kết quả độ tin cậy, xác suất phá hủy 82

CHƯƠNG 4 TÍNH TOÁN TỐI ƯU HÓA SỨC CHỊU TẢI CỌC KHOAN NHỒI TRÊN CƠ SỞ PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY THÔNG SỐ SỨC CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT VÀ PHÂN TÍCH NGƯỢC ĐỘ TIN CẬY 83

4.1 Đặt vấn đề 83

4.2 Thuật toán phân tích ngược độ tin cậy 83

4.3 Kết hợp phân tích độ nhạy và phân tích ngược độ tin cậy với RSM- FORM để xác định Px(*) 86

4.4 Kết quả 87

4.5 Nhận xét 90

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 91

TÀI LIỆU THAM KHẢO 94

PHỤ LỤC 1 SỨC CHỊU TẢI CỰC HẠN CỦA CỌC 98

PHỤ LỤC 2 SO SÁNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA BIẾN NGÃU NHIÊN ĐƯỢC XÁC ĐỊNH TỪ THUẬT TOÁN MỤC 4.2 VÀ ví DỤ 5.7 THUỘC TÀI LIỆU “RELIABILITY OF STRUCTURES” 130

LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 136

iv

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 2.1 Quãng an toàn và chỉ số độ tin cậy 11

Hình 2.2 Quan hệ giữa độ tin cậy (P) và xác suất phá hủy (Pf) ƯSACE (1997) 12

Hình 2.3 Chỉ số độ tin cậy yêu cầu pT đối với bài toán móng cọc 14

Hình 2.4 Quãng an toàn và chỉ số độ tin cậy theo yêu cầu của ƯLS 14

Hình 2.5 PDF và CDF của biến ngẫu nhiên X phân phối chuẩn 17

Hình 2.6 PDF và CDF của biến ngẫu nhiên chuẩn hóa 18

Hình 2.7 Tích phân xác suất trong không gianvật lý và không gian chuẩn hóa 20 Hình 2.8 Tích phân xác suất theo FORM 21

Hình 2.9 Lưu đồ thuật toán tìm MPP ư* 22

Hình 2.10 So sánh kết quả xấp xỉ giữa FORM và SORM 24

Hình 2.11 Biểu diễn hình học của khoảng tin cậy 95% 26

Hình 2.12 Mô hình các điểm thí nghiệm trường hợp n=3 : 27

Hình 2.13 Chương trình F - Test Two Sample for Variances 29

Hình 2.14 Chương trình Anova: Single Factor 30

Hình 2.15 Giấy xác suất kiểm định phân phối chuẩn 31

Hình 2.16 Đường thẳng kiểm định phân phối chuẩn 32

Hình 2.17 Các giải pháp nâng cao độ tin cậy 32

Hình 2.18 Quan hệ ứng suất - biến dạng 37

Hình 3.1 Vị trí công trình Chi cục thuế Quận Phú Nhuận 38

Hình 3.2 Phối cảnh của công trình 38

Hình 3.3 Mặt bằng hố khoan khảo sát địa chất 39

Hình 3.4 Mặt cắt địa chất tại công trình Chi cục thuế quận Phú Nhuận (HK1-HK2) 39 Hình 3.5 Mặt bằng móng của công trình 41

Hình 3.6 Mặt bằng móng F4 4

1

Hình 3.7 Lưu đồ thuật toán xác định chỉ số độ tin cậy và xác suất phá hủy của

v RSM-MCS, RSM-FORM, RSM-SORM 43 Hình 3.8 Mặt bằng định vị cọc thử tĩnh 44 Hình 3.9 Giá trị tải trọng đầu vào mô hình đối xứng trục 44

V

Hình 3.10 Mô hình thí nghiệm nén tĩnh cọc sử dụng phần mềm Plaxis 2D-

Axisymmetry 45

Hình 3.11 Mesh lưới mô hình cọc đơn đối xứng trục 45

Hình 3.12 Mô phỏng chu kỳ 1 trong thí nghiệm nén tĩnh cọc 47

Hình 3.13 Mô phỏng chu kỳ 2 trong thí nghiệm nén tĩnh cọc 47

Hình 3.14 Áp lực nước lỗ rỗng ban đầu 48

Hình 3.15 ứng suất hữu hiệu ban đầu 48

Hình 3.16 Kết quả chạy các phase trong Plaxis 49

Hình 3.17 Chu kỳ 1- Gia tải 25% 49

Hình 3.18 Chu kỳ 1- Gia tải 50% 49

Hình 3.19 Chu kỳ 1- Gia tải 75% 49

Hình 3.20 Chu kỳ 1- Gia tải 100% 50

Hình 3.21 Chu kỳ 1- Giảm tải còn 50% 50

Hình 3.22 Chu kỳ 1- Giảm tải còn 0% 50

Hình 3.23 Chu kỳ 2- Gia tải 100% 50

Hình 3.24 Chu kỳ 2- Gia tải 125% 50

Hình 3.25 Chu kỳ 2- Gia tải 150% 50

Hình 3.26 Chu kỳ 2- Gia tải 175% 51

Hình 3.27 Chu kỳ 2- Gia tải 200% 51

Hình 3.28 Chu kỳ 2- Giảm tải còn 150% 51

Hình 3.29 Chu kỳ 2- Giảm tải còn 100% 51

Hình 3.30 Chu kỳ 2- Giảm tải còn 50% 51

Hình 3.31 Chu kỳ 2- Giảm tải còn 0% 51

Hình 3.32 Biểu đồ quan hệ tải trọng - thời gian - chuyển vị 52

Hình 3.33 Thay lớp đất 1 bằng lớp đất 1B 53

Hình 3.34 Kích hoạt tải ban đầu 54

Hình 3.35 Khai báo các phase để xác định sức chịu tải cực hạn của cọc 54

Hình 3.36 Quá trình tính SCT cực hạn chính xác của cọc bằng mô phỏng Plaxis 2D 57 Hình 3.37 Sức chịu tải cực hạn của cọc bằng mô phỏng Plaxis 2D 58

Hình 3.38 Quan hệ giữa QU;T và Q^est tại COVđất =10% 60

Hình 3.39 Kiểm định phân phối chuẩn của Q^est tại covđât=10% 61

vi

Hình 3.40 Kiểm định phân phối chuẩn của g(X) tại COVđất=10% 63

Hình 3.41 PDF của (P^, Qư.est, g(X)) tại covđất=10% và cov tài=30% 63

Hình 3.42 Biểu đồ tương quan giữa COVtài và (Pmin>FS,Pfjinax) tại COVđất = 10% 68

Hình 3.43 PDF của (Pmax, Qu3,est)tại COVđất=10% và cov tài=10~30% 69

Hình 3.44 PDF của g(X) = Q^est - Pmílx tại covđất=10% và cov tài= 10-30% 69

Hình 3.45 Quan hệ giữa Q U J T và Qu3,est tại COVđất =20% 72

Hình 3.46 Kiểm định phân phối chuẩn Qu3jest và g(X) tại COVđất =20% 73

Hình 3.47 Biểu đồ tương quan giữa COVtài và (Pmin,FS,Pfjniax) tại COVđất = 20% 74

Hình 3.48 So sánh PDF của (Pmax, Qu3,est ,g(X)) tại COVđất=10% và COVđất = 20% 75

Hình 3.49 Lưu đồ thuật toán đánh giá độ tin cậy bài toán sức chịu tải cọc khoan nhồi bằng phương pháp MCS 77

Hình 3.50 Giao diện nhập thông số cơ lý của đất nền và số lượng mẫu MCS 77

Hình 3.51 Giao diện nhập thông số cọc, đài và tải trọng 78

Hình 3.52 Giao diện đánh giá độ tin cậy bài toán sức chịu tải cọc khoan nhồi 78

Hình 3.53 Kiểm định phân phối chuẩn trường hợp g(X) = Qu(Terzaghi&Peck) - Pmax 78

Hình 3.54 Kiểm định phân phối chuẩn trường hợp g(X) = Qu(Vesic)- Pmax 79

Hình 3.55 PDF của (Pmax, Qu(Terzaghi&Peck), Qu(Vesic)) tại COVđất=20% và COVtải=30% 79 Hình 3.56 Biểu đồ tương quan giữa COVtải và (Pmin>FS,Pfjinax) tại COVđất = 10% 80

Hình 3.57 Biểu đồ tương quan giữa COVtải và (Pmin,FS,Pfjniax) tại COVđất = 20% 81

Hình 4.1 Lưu đồ thuật toán xác định Px(») 85

Hình 4.2 Lưu đồ trình tự kết hợp phân tích độ nhạy và phân tích ngược độ tin cậy với phương pháp RSM-FORM 86

Hình 4.3 So sánh giữa (P,Pf) tại rp’2 =26.5° và tại giá trị tối ưu rp’2 =31.2° 89

7

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1 Giá trị Ir theo các loại đất 10

Bảng 2.2 Một số giá trị Pf và p tương ứng 12

Bảng 2.3 Phân cấp công trình theo tầm quan trọng 13

Bảng 2.4 Giá trị nhỏ nhất của chỉ số độ tin cậy theo các cấp công trình 13

Bảng 2.5 Các trị số giới hạn của hệ số biến động cho một số đặc trưng của đất 16

Bảng 2.6 Một số công thức xác định xác suất phá hủy của SORM 23

Bảng 2.7 So sánh hiệu quả giữa TYT 3n, CCD, BBD mô hình hồi quy bậc hai 27

Bảng 2.8 Mô hình phân tích phương sai một yếu tố 29

Bảng 2.9 Phân tích phương sai (ANOVA) 29

Bảng 2.10 Chuyển vị giới hạn quy ước 35

Bảng 3.1 Bảng tổng hợp thông số mô hình 40

Bảng 3.2 Thông số tải trọng chân cột tác dụng lên móng F4 42

Bảng 3.3 Bảng tổng hợp chu kỳ nén tĩnh cọc 46

Bảng 3.4 Bảng tổng hợp chuyển vị 52

Bảng 3.5 Bảng tổng hợp giá trị khảo sát của (c’, rp’) trường hợp COVđất = 10% 55

Bảng 3.6 Bảng tổng hợp giá trị khảo sát của tải trọng trường hợp COVtải = 30% 56

Bảng 3.7 Bảng số hiệu mẫu trường hợp COVđất = 10% 56

Bảng 3.8 Giá trị sức chịu tải cực hạn chính xác Q U J T và sức chịu tải cực hạn xấp xỉ Qu,est của các mô hình đa thức hồi quy 59

Bảng 3.9 So sánh phương sai (F - Test) tại covđất=10% 61

Bảng 3.10 Phân tích phương sai một yếu tố (ANOVA) tại COVđất=10% 61

Bảng 3.11 Chỉ số độ tin cậy và xác suất phá hủy của g(X) tại COVđất = 10% 67

Bảng 3.12 Bảng tổng hợp giá trị khảo sát của (c’, rp’) trường hợp COVđất = 20% 70

Bảng 3.13.Sức chịu tải cực hạn chính xác QuT và sức chịu tải cực hạn xấp xỉ Qu3 est 71

Bảng 3.14 So sánh phương sai (F - Test) tại COVđất =20% 73

Bảng 3.15 Phân tích phương sai một yếu tố (ANOVA) tại COVđât =20% 73

Bảng 3.16 Chỉ số độ tin cậy và xác suất phá hủy của g(X) tại covđất= 20% 74

Bảng 3.17 Chỉ số độ tin cậy và xác suất phá hủy của g(X) tại covđất=10% 80

Bảng 3.18 Chỉ số độ tin cậy và xác suất phá hủy của g(X) tại covđât=20% 81

Bảng 3.19 So sánh ảnh hưởng giữa COVđất và COVtài đến (P, Pf) 82

Bảng 4.1 Thông số tải trọng tác dụng 87

8 Bảng 4.2 Kết quả chỉ số độ tin cậy theo RSM-FORM 87 Bảng 4.3 Kết quả phân tích độ nhạy các thông số sức chống cắt tại 0=2.739 88 Bảng 4.4 Kết quả chỉ số độ tin cậy theo RSM-FORM tại <p*2= 31.2° 89

ix

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

<D(.)

Hàm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên chuẩn hóa ( Hàm tích lũy Gauss tiêu chuẩn)

-1 -

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Trong lĩnh vực địa kỹ thuật, sự biến động ngẫu nhiên của các thông số địa chất là điều không thể tránh khỏi Do bởi đất là một loại vật liệu tự nhiên nên các thông số đặc trưng cơ lý sẽ chịu ảnh hưởng trực tiếp từ các thay đổi của môi trường (nắng, mưa, gió, bão, thay đổi vị trí mực nước ngầm theo mùa, v.v) cùng với các yếu tố khác từ con người (vị trí hố khoan, số lượng mẫu thí nghiệm, phương pháp lấy mẫu,v.v) Ngoài ra, những thiếu sót có mặt trong giai đoạn thiết kế, thi công hoặc hiện tượng vượt tải trong quá trình

sử dụng làm cho tải trọng tác dụng lên móng cũng là một đại lượng ngẫu nhiên quanh giá trị thiết kế và thường được giả định tuân theo một quy luật phân phối nhất định Tuy ảnh hưởng của các hiện tượng nêu trên đến kết cấu móng đã được xem xét loại trừ thông qua hệ số an toàn (Factor of Safety - FS) nhung hệ số

an toàn có nhược điểm là không thấy được ảnh hưởng do sự không chắc chắn của các thông số đầu vào (tải trọng và thông số địa chất) đến mức độ an toàn (xác suất phá hủy cọc) Đồng thời, việc lựa chọn giá trị hệ

số an toàn phụ thuộc nhiều vào kinh nghiệm của người thiết kế, điều đó dẫn đến sức chịu tải cọc trong thực

tế đôi khi quá lãng phí hoặc thiếu an toàn

Trong khi đó, ứng dụng lý thuyết độ tin cậy trong tính toán và thiết kế đang là xu thế chung trên toàn thế giới Hiện nay, độ tin cậy đã được đưa vào tài liệu hướng dẫn và tiêu chuẩn thiết kế hiện hành của những quốc gia tiền tiến tại Châu Âu, Mỹ,v.v ví dụ tiêu chuẩn EN 1990:2002 [1], USACE (1997) [2], AASHTO (2012) [3], FHWA- NHI-10-016 [4], báo cáo nghiên cứu NCHRP report 507 [5], Do bởi, các ưu điểm so với hệ số an toàn như tiết kiệm chi phí xây dựng, xác định được xác suất phá hủy cho từng phương án, tiên lượng rủi ro có thể xuất hiện trong quá trình thi công và sử dụng, bao hàm được các yếu to bất ổn định của môi trường vào trong tính toán thông qua hệ số biến động (Coefficient of Variation - COV) dữ liệu [5], Ngoài ra, trên cơ sở độ tin cậy có thể đưa ra quyết định mức bảo hiểm cho phương án thiết kế và thi công

Các phương pháp đánh giá trực tiếp độ tin cậy hiện đang được sử dụng phổ biến trong nghiên cứu

đó là: mô phỏng Monte Carlo (Monte Carlo Simulation - MCS), phương pháp đánh giá độ tin cậy bậc nhất (Fừst Order Reliability Method - FORM)

- 2-

và phương pháp đánh giá độ tín cậy bậc hai (Second Order Reliability Method - SORM) Bời vì, khi xác định được hàm trạng thái giới hạn, ta có thể tích hợp trực tiếp giữa việc lập trình phân tích ứng xử của kết cấu cùng với phân tích độ tín cậy Tuy nhiên, với những bài toán phức tạp đòi hỏi phải sử dụng các phần mềm phần tử hữu hạn được thương mại hóa như SAP, ABAQƯS, Plaxis 2D, Plaxis 3D Foundation v.v để mô phỏng đúng ứng xử của kết cấu móng ửong thực tế, rất khó khả thi với yêu cầu tích hợp trực tiếp giữa phần mềm và thuật toán của ba phương pháp đánh giá

độ tín cậy nêu trên Dẩn đến việc tiếp cận bài toán đánh giá độ tin cậy của kết cấu xây dựng nói chung và lĩnh vực địa kỹ thuật nói riêng khi sử dụng các phần mềm thương mại còn nhiều hạn chế Cùng với mạng thần kinh nhân tạo (Artificial Neural Network - ANN), một giải pháp được ứng dụng rộng rãi nhằm giải quyết vấn đề này là sử dụng hàm hiện theo các biến ngẫu nhiên đầu vào

có được từ bộ dữ liệu mẫu bằng phương pháp bề mặt đáp ứng (Response Surface Method - RSM), thay thế hàm trạng thái giới hạn ban đầu của bài toán với sai số cho phép nhằm tiết kiệm thời gian, chi phí tính toán Sau khi kiểm định thống kê, có thể kết hợp hàm trạng thái giới hạn xấp xỉ xác định được với các phương pháp đánh giá độ tín cậy để có được các phương pháp RSM-MCS, RSM-FORM hay RSM-SORM Điều này giúp người kỹ sư tiếp cận đơn giản, dễ dàng và chính xác bài toán đánh giá độ tín cậy

Từ đó, có thể kết luận rằng việc nghiên cứu kết hợp phương pháp bề mặt đáp ứng cùng với

ba phương pháp đánh giá độ cậy: MCS, FORM và SORM, ưong bài toán sức chịu tải cọc khoan nhồi có sử dụng phần mềm thương mại Plaxis 2D-Axisymmeưy là một đề tài mang cấp thiết và có một ý nghĩa nhất định

Hiện nay, các kỹ sư vẫn sử dụng phương pháp giải tích để thiết kế sức chịu tải cọc Do vậy, tác giả sử dụng mô phỏng Monte Carlo để đánh giá độ tin cậy bài toán sức chịu tải cọc khoan nhồi với sức chịu mũi cực hạn được xác định theo phương pháp Terzaghi&Peck và phương pháp Vesic (1977)

Ngoài ra, đối với trường hợp thiết kế không đạt được mức độ an toàn yêu cầu, tác giả đã

đề xuất một thuật toán xác định giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên ảnh hưởng nhất đến độ tin cậy (sau khi đã phân tích độ nhạy) để đảm bảo điều kiện chỉ số độ tin cậy p > P T =3.09

2 Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu chủ đạo của luận văn này là xác định, phân tích chỉ số độ tin cậy cùng với xác suất phá hủy bài toán sức chịu tải cọc khoan nhồi trên cơ sở lý thuyết độ tin cậy và các phương pháp đánh giá độ tin cậy phổ biến trong nghiên cứu hiện nay: MCS, FORM và SORM Trong luận

- 3- văn, biến ngẫu nhiên là các thông số sức chống cắt của đất nền cùng với tải trọng tại chân cột được khảo sát tại các mức độ biến động khác nhau (COVđất =10 và 20%, COVtải =10-30%) và giả định phân phối chuẩn Hàm trạng thái giới hạn (g(X)) được chọn theo yêu cầu của trạng thái giới hạn cực hạn (ƯLS)

Luận văn còn so sánh ảnh hưởng giữa hệ số biến động của các thông số sức chống cắt (COVđất) và tải trọng (COVtải) đến chỉ số độ tin cậy của bài toán

Với mục tiêu tính toán tối ưu hóa sức chịu tải cọc khoan nhồi sau khi phân tích độ nhạy thông số sức chống cắt và phân tích ngược độ tin cậy Trên cơ sở thuật toán tìm điểm xác suất lớn nhất (Most Probable Point - MPP) để đánh giá độ tin cậy bậc nhất (FORM) của Du (2005) [6] và phương pháp Hasofer-Lind (1974) đã được hai tác giả Nowak và Collins [7] trình bày chi tiết Học viên đề xuất một thuật toán xác định giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên ảnh hưởng nhất đến độ tin cậy để đảm bảo điều kiện xác suất phá hủy Pf < P T = 10'3 và chỉ số độ tin cậy p > Pr = 3.09

3 Phương pháp nghiên cứu

Các phương pháp sử dụng trong luận văn:

- Phương pháp phần tử hữu hạn (Phần mềm Plaxis)

- Phương pháp giải tích (Sử dụng phương pháp Terzaghi&Peck và phương pháp Vesic(1977) xác định cường độ đất nền dưới mũi cọc)

- Lập trình Matlab

- Mô phỏng kiểm chứng với kết quả nén tĩnh hiện trường

- Ba phương pháp đánh giá độ tin cậy: MCS, FORM và SORM

- Phương pháp bề mặt đáp ứng (RSM) kết hợp thiết kế Box-Behnken (BBD)

4 Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn của đề tài

Ỷ nghĩa khoa học : Cung cấp những phương pháp kết hợp RSM-MCS, RSM- FORM và

RSM-SORM nhằm tiếp cận bài toán đánh giá độ tin cậy trong lĩnh vực địa kỹ thuật có sử dụng phần mềm thương mại như Plaxis một cách đơn giản, chính xác Đánh giá độ tín cậy bài toán sức chịu tải cọc khoan nhồi theo phương pháp giải tích sử dụng phương pháp MCS Thuật toán xác định giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên ảnh hưởng nhất (sau khi đã phân tích độ nhạy) đến độ tin cậy để đảm bảo xác suất phá hủy Pf< PT=10'3 hay p> pT = 3.09

Ỷ nghĩa thực tiễn : Kết quả nghiên cứu sẽ làm tài liệu cơ sở để đánh giá độ tín cậy, giúp

khuyến cáo Chủ đầu tư, Tư vấn thiết kế, Đơn vị thi công có giải pháp tối ưu bài toán thiết kế đảm

- 4- bảo chất lượng, kinh tế Cơ sở để công ty bảo hiểm đưa ra quyết định mức bảo hiểm cho phương

án thiết kế hoặc phương án thi công của Nhà thầu

5 Phạm vi nghiên cứu

- Luận văn chỉ phân tích và đánh giá độ tin cậy một móng cọc của một công trình thực tế

- Biến ngẫu nhiên là thông số sức chống cắt của đất nền (c’, rp’) và tải trọng tại chân cột (Ntt,M“,My ,Q*,Qy) giả định độc lập với nhau và tuân theo quy luật phân phối chuẩn

6 Cấu trúc luận vãn

Cấu trúc luận văn bao gồm các chương như sau:

Chương 1 Tổng quan

Chương 2 Cơ sở lý thuyết

Chương 3 ứng dụng vào công trình thực tế

Chương 4 Tính toán tối ưu hóa sức chịu tải cọc khoan nhồi trên cơ sở phân tích

độ nhạy thông số sức chống cắt và phân tích ngược độ tin cậy

Kết luận và kiến nghị

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN

1.1 Các công trình nghiên cứu trên thế giói

Nghiên cứu về các phương pháp đánh giá độ tin cậy cùng với việc ứng dụng chúng trong các bài toán địa kỹ thuật là đề tài thu hút nhiều sự quan tâm các nhà khoa học trên thế giới Một số công trình có thể được liệt kê:

- Du [6], Karadeniz và Vrouwenvelder [8] hay Arteaga và Soubra [9] đã trình bày tổng quan

và trình tự tiến hành các phương pháp đánh giá độ tin cậy phổ biến trong nghiên cứu như : MCS, FORM, SORM

- Nowak và Collins [7] trong cuốn sách của mình đã trình những khái niệm về các loại phân phối thống kê phổ biến, những thông số cần thiết của biến ngẫu nhiên, độ tin cậy, phương pháp kiểm định phân phối chuẩn trên giấy xác suất Trình tự tiến hành của các phương pháp đánh giá độ tin cậy như Hasofer - Lind (1974) và cải tiến của nó là Rackwitz - Fiessler (xét đến ảnh hưởng của

- 5- dạng phân phối của biến ngẫu nhiên) Ngoài ra, còn có kỹ thuật mô phỏng Monte Carlo, phương pháp lấy mẫu Latin Hypercube qua nhiều ví dụ cụ thể trong các lĩnh vực khác nhau trong kĩ thuật

- Low [10] nêu vai trò quan trọng của các phương pháp FORM, SORM, RSM khi phân tích

độ tin cậy trong lĩnh vực địa kỹ thuật Tác giả khẳng định RSM là cầu nối giữa FORM, SORM và phương pháp số để đánh giá độ tin cậy kết cấu

- Wang và các cộng sự [11] đã sử dụng phương pháp MCS với sự hỗ trợ của phần mềm

Matlab để phân tích bài toán thiết kế theo độ tin cậy cho cọc khoan nhồi Hai thông số hình học là đường kính cọc (B) và chiều dài cọc (D) được xem như các biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn, số lượng mẫu đánh giá MCS cần thiết để đạt được độ chính xác như mong đợi 10 000 000 mẫu Tác giả bài báo xác định xác suất phát hủy (Pf) dựa trên điều kiện tải trọng cọc gánh đỡ (F) lớn hơn sức chịu tải cực hạn (Quis) và sức chịu tải giới hạn sử dụng (Qsis) khi thay đổi ngẫu nhiên các giá trị

B và D So sánh giá trị Pf với xác suất phá hủy yêu cầu PT , đảm bảo điều kiện Pf < PT Bài báo còn đưa ra một số ưu điểm khi thiết kế theo độ tin cậy như là giúp người kỹ sư chủ động quyết định xác suất phá hủy yêu cầu PT và có cách nhìn nhận minh bạch, trực quan về ảnh hưởng các biến ngẫu nhiên trong thực tế đến hiệu quả thiết kế, tính kinh tế

- Fan và Liang [12], cũng đã trình bày bài toán đánh giá độ tin cậy sức chịu tải dọc trục cọc

khoan nhồi, sử dụng phương pháp MCS với hàm trạng thái giới hạn dựa trên điều kiện chuyển vị đầu cọc cho phép là ya=25 mm Thông số địa chất và sai số mô hình là các biến ngẫu nhiên Tác giả bài báo đã phát triển một phần mềm có tên là P-TZPILE để thuận lợi cho việc tính toán đường cong tải trọng-chuyển vị tại đầu cọc Từ hai bài toán ví dụ (bài toán nhổ cọc số lượng mẫu là 20

000 mẫu và cọc chịu nén dọc trục là 10 000 mẫu) Bài báo kết luận sự biến động ngẫu nhiên của các thông số địa chất đầu vào là yếu tố quan trọng cần được chú ý khi đánh giá độ tin cậy bài toán sức chịu tải cọc

- Kola [13] sử dụng RSM và FORM để phân tích độ tin cậy các bài toán được mô phỏng trên phần mềm Plaxis 2D như ổn định đê kè bảo vệ bờ, độ lún móng có gia cường ô địa kỹ thuật, ổn định đất đắp có nền gia cố bằng trụ đá Ngoài ra, còn có các tác giả khác sử dụng phương pháp trên như Vydehi [14] để đánh giá độ tin cậy của độ lún móng đơn đặt trên nền đất có cống ngầm hay Subramaniam [15] đã phân tích độ tin cậy của các bài toán ổn định mái dốc, móng nông đặt trên nền có gia cố vải địa kỹ thuật, tường cọc bảng có neo

1.2 Các công trình nghiên cứu trong nước

Một số công trình nghiên cứu về phân tích và đánh giá độ tin cậy tiêu biểu tại Việt Nam có

- 6- thể kể đến như :

- Nguyễn Thời Trung và các cộng sự [16], đã nêu tổng quan về vai trò của phân tích độ tin

cậy nói chung và phân tích độ tin cậy trong ngành xây dựng nói riêng Bài báo giới thiệu những phương pháp phổ biến và những bước cơ bản để thành lập một bài toán phân tích độ tin cậy trong xây dựng Giới thiệu một số ứng dụng của việc phân tích độ tin cậy vào những bài toán liên quan Cuối cùng, tác giả đề cập đến những thách thức, triển vọng ứng dụng phân tích độ tin cậy trong xây dựng tại Việt Nam

- Dương Hồng Thẩm [17] đã áp dụng lý thuyết độ tin cậy bậc nhất vào tính toán tường cừ bản có chống vách cắm chân vào đất dính với dòng thấm đều Hàm trạng thái giới hạn được xây dựng dựa trên điều kiện ổn định tổng thể và ổn định chống bùng đáy hố đào Các biến ngẫu nhiên khảo sát là dung trọng lớp trên, góc ma sát trong của đất sau lưng tường, lực dính của đất giữ chân

cừ và mô đun vật liệu tường

- Nguyễn Minh Thọ và các cộng sự [18] đã khảo sát, phân tích độ tin cậy cho móng cọc chịu

ảnh hưởng của ma sát âm Phương pháp đánh giá độ tin cậy được sử dụng là MCS Các biến ngẫu nhiên được giải định tuân theo quy luật phân phối chuẩn Hệ số biến động của thông số sức chống cắt đất nền và tải trọng tác động lần lượt là 10% và 5% Hai trường hợp làm phát sinh ma sát âm trong nền đất yếu là gia tăng phụ tải nền và hạ mực nước ngầm được đề ra trong bài báo nhằm định lượng một cách rõ ràng, cụ thể ảnh hưởng của ma sát âm lên độ tin cậy kết cấu móng cọc

- Hồ Hữu Vịnh và các cộng sự [19] đã trình bày phương pháp ANN-F0RM, ANN-MCS để

đánh giá độ tin cậy cho kết cấu vỏ gia cường gân bằng cách kết hợp mạng thần kinh nhân tạo (ANN) với các phương pháp đánh giá độ tin cậy là FORM và MCS Mạng thần kinh nhân tạo ANN được sử dụng để xấp xỉ hàm trạng thái giới hạn là một hàm ẩn theo các biến ngẫu nhiên thông qua

bộ dữ liệu mẫu huấn luyện được lấy từ việc phân tích phần tử hữu hạn cho kết cấu vỏ gia cường bằng ngôn ngữ lập trình Matlab

- Nguyễn Văn Dũng [20] trong luận văn của mình đã sử dụng ANN và FORM để phân tích

độ tin cậy kết cấu cáp kính tại công trình “Nhà hội nghị B11 - Trung tâm Hành chính Chính trị tỉnh Bình Dương”

- 7-

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 Sức chịu tải cực hạn theo chỉ tiêu cường độ đất nền ([21], [22], [23])

Sức chịu tải cực hạn của cọc:

Trong đó: Qs - sức chịu tải cực hạn do ma sát bên giữa đất và cọc

Qp - sức chịu tải cực hạn do kháng mũi

2.1.1 Sức chịu tải cực hạn do ma sát bên giữa đất và cọc Qs

Trong đó : u - chu vi của tiêt diện cọc

li - chiều dài của lớp đất thứ i cọc đi qua

fsi - lực ma sát đơn vị ở giữa lớp đất thứ i tác dụng lên cọc:

Cai - lực dính giữa thân cọc và đất, với cọc đóng bê tông cốt thép, c a =0.7ci, với

Ci là lực dính của lớp đất thứ i

(Pai - góc ma sát giữa cọc và đất nền; với cọc bê tông cốt thép hạ bằng phương pháp đóng lấy (p a = (Pi, đối với cọc thép lấy (p a = 0.7 (Pi, với (Pi là góc ma sát

trong của đất thứ i

ơ hi - ứng suất hữu hiệu giữa lớp đất thứ i theo phương vuông góc với mặt bền cọc,

&hi ^vi^oi’ K oi 1 sln <Pi

ơ vi - ứng suất hữu hiệu giữa lớp đất thứ i theo phương thẳng đứng K oi - hệ

- 8-

2.1.2.1 Xác định q p theo phương pháp Terzaghi & Peck

Cường độ đất nền ở mũi cọc qp theo công thức bán thực nghiệm do Terzaghi&Peck đề nghị được phát triển trên cơ sở các công thức sức chịu tải của móng nông, với sơ đồ trượt của đất dưới mũi cọc tương tự như sơ đồ trượt của đất dưới móng nông

q p -1.3c7Vc + N q ờ vi + 0.3ỵdN r (cọc tiết diện tròn) (2.6)

q p - 1.3cN c + N q ờ vị + 0.4/íZ/Vz(cọc tiết diện vuông)

d - đường kính của cọc ưòn hoặc là cạnh của cọc vuông

N c ,Nq,N r - các hệ số sức chịu tải được xác định như sau:

g2( 'ÌTĩ/4-Ợ7/2 )tan<p

2 COS 2 ( ĩĩ/4 + <p/2)

K pỵ - hệ số áp lực bị động của đất lên mặt nghiêng của nêm trượt (Terzaghi không nêu

công thức cụ thể để xác định Kpy)

Các hệ số sức chịu tải (N c ,Nq,N 7 ) học viên ưa cứu theo bảng ưa của tác giả Kumbhojkar

(1993) đã được trích dẫn ưong tài liệu [24],

2.1.2.2 Xác định q p theo phương pháp Vesic (1977)

Vesic đã đề nghị một phương pháp xác định cường độ đất nền dưới mũi cọc như sau :

Trong đó: Ờ o - ứng suất hữu hiệu trung bình tại mũi cọc

K o - hệ số áp lực đất ở ưạng thái nghỉ

7V*, N* ơ - các hệ số sức chịu tải

(\+2K o ) N* =(N* q -Ạcot<p

G s - mô đun cắt của đất

A - biến dạng thể tích trung bình ửong vùng biến dạng dẻo dưới mũi cọc Như vậy,

đối với điều kiện không có sự thay đổi thể tích:

A = 0 và l rr = I r

Vesic giải và thiết lập bảng giá trị N* và TV* phụ thuộc vào Irr và góc ma sát trong ọ như

bảng tra thuộc tài liệu [24],

Với (p = 0, tương ứng với điều kiện không thoát nước:

Giá trị Ir có thể ước lượng từ kết quả thí nghiệm nén cố kết hoặc thí nghiệm nén ba trục ứng với những giá trị ứng suất nén khác nhau hoặc tham khảo các giá trị tổng kết thực nghiệm tại Bảng 2.1

Bảng 2.1 Giá trị I r theo các loại đất

-11 -

Hàm trạng thái giới hạn hay còn gọi là quãng an toàn được xác định như sau:

Trong đỏ : X - các biến ngẫu nhiên như: tải trọng, thông số vật liệu, được đại diện

bởi hai thông số là giá tri trung bình (gx) và độ lệch chuẩn (ơx)

R(X) - hàm sức kháng của kết cấu như : sức chịu tải cực hạn, chuyển vị giới hạn

quỵ định, ứng suất giới hạn

Q(X) - hàm tải trọng tác dụng hay chuyển vị của kết cấu dưới tác dụng của các

biến ngẫu nhiên

Kết cấu được xem là an toàn khi g(X) > 0 và phá hủy khi g(X) < 0

Hình 2.1 Quãng an toàn và chỉ số độ tin cậy Một cách tảng quát xác suất phá hủy được xác định theo công thức sau [6]: P f =P(g(X)<0)

fxi - hàm mật độ phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên Xỉ

Công thức (2.18) được viết lại như sau:

P f =P(g(X)<0) = Ị J fịf Xi (X i )đX Ị dX 2 ÂX„ (2.20) g(X)<Qi=ỉ

thấy mức độ an toàn càng cao, xác suất phá hủy càng thấp và ngược lại [25]

Trong các tiêu chuẩn [1], [2], [4], hàm hạng thái giới hạn g(X) có quy luật phân phối chuẩn,

dẫn đến xác suất phá hủy (Pf) và độ tin cậy (P) kết cấu có mối liên hệ sau:

- 13- Hiện nay, hầu hết các nước phát triển trên thế giới đã có quy định chặt chẽ về mức độ an toàn

của kết cấu Trong tiêu chuẩn EN 1990:2002 [1], chỉ số độ tin cậy kết cấu (P) được quy định riêng cho

từng cấp độ an toàn của công trình và cho mỗi giai đoạn tham khảo trong 1 năm hay trong giai đoạn 50 năm số liệu tham khảo trình bày trong Bảng 2.3 và Bảng 2.4 bên dưới được trích dẫn từ phụ lục B tiêu chuẩn EN 1990:2002

Bảng 2.3 Phân cấp công trình theo tầm quan trọng

Bảng 2.4 Giá trị nhỏ nhất của chỉ số độ tin cậy theo các cấp công trình

Dựa vào chỉ số độ tin cậy p tham khảo ở Bảng 2.4 cho thấy yêu cầu về mức độ an toàn kết cấu của các nước Châu Âu là rất cao, đối với giai đoạn tham chiếu 1 năm xác suất phá hủy gần như là 0% (P = 4.2” 5.2) Tuy nhiên, để đạt được độ tin cậy càng cao thì đòi hỏi chi phí càng lớn, liên quan đến hiệu quả sử dụng và kinh doanh của Chủ

- 14- đàu tư hoặc giá thành bảo hiểm công trình Dựa frên kết quả khảo sát thực tế, giá trị chỉ số độ tin cậy đối với bài toán mống cọc được tiêu chuẩn AASHTO (2012) [3] và báo cáo nghiên cứu NCHRP report

507 [5] của Mỹ đề xuất là độ tin cậy yêu cầu pT=3.09 (Pf=0.1%) đối với trường hợp đài mỏng có số lượng cọc từ 1 đến 4 cọc và 01=2.33 (Pf=l%) trong trường hợp đài móng từ 5 cọc trờ lên như Hình 2.3 bên dưới

Hình 2.3 Chỉ sổ độ tin cậy yêu cầu Pr đổi với bài toán móng cọc [5Ị

Trong đó: JLI R (X) - giá trị trung bình của sức kháng kết cấu hoặc chuyển vị cho phép jUQ(X) - giá trị

trung bình của tải trọng hay chuyển vị kết cấu dưới tác dụng của các biến ngẫu nhiên 2.2.1 Các bước phân tích độ tin cậy ( [16], [20], [25])

2.2.1.1 Xác định hàm trạng thái giới cho bài toán sức chịu tải cọc khoan nhồi

Hàm trạng thái giới hạn được xây dựng yêu cầu của trạng thái giới hạn cực hạn (Ultimate Limit State - ULS ) đó là tải trọng cọc gánh đỡ lớn nhát (Pmax(X)) không được vượt quá sức chịu tải cực hạn của cọc (Qu(X)) cố dạng như sau [11]:

-p 2W XtyJ2 p Trong đó : n p - số lượng cọc

Xi,yi - khoảng cách từ tim cọc thứ i đến trục đi qua trọng tâm các cọc tại mặt phang

đáy đài

N - tổng lực dọc tính toán tại đáy đài

- tổng mô men tại đáy đài quanh trục X và y tại trọng tâm nhóm cọc

Wp - trọng lượng cọc

2.2.1.2 Lụa chọn biến ngẫu nhiên

Trong luận văn này, biến ngẫu nhiên đầu vào được lựa chọn là thông số sức chống cắt của đất nền (c’, <p’) và tải trọng tại chân cột (Ntt,Mx,My,Qx,Qy) Bởi vì đây là những thông số ảnh hưởng rõ ràng và hiển nhiên đến sức chịu tải cực hạn cọc (Qu) cùng với tải trọng mà cọc gánh đỡ lớn nhất (Pmax)- Dẩn đến tác động trực tiếp đến hàm trạng thái giới hạn g(X) của bài toán

2.2.1.3 Xác định các tham số cần thiết và quy luật phân phối của biến ngẫu nhiên

Xác định các tham sổ cần thiết

Các tham số này bao gồm: giá trị trung bình, độ lệch chuẩn, hệ số biến động v.v Để xác định các thông số này đòi hỏi phải có một bộ dữ liệu mẫu đủ lớn cho biến ngẫu nhiên và phải được thu thập ttong một khoảng thời gian đủ dài để đảm bảo tính khách quan Cụ thể xác định các thông số này như sau:

Giá trị trung bình (gx) hay còn gọi là kỳ vọng toán của biến ngẫu nhiên X có tổng số quan sát

N và có tập mẫu giá trị là Xi:

(2.29) Phưomg sai thực nghiệm (ơx)2 của biến ngẫu nhiên X được xác định như sau:

(2.28)

kiện trên thì phải phân chia lại lớp đất [22],

Bảng 2.5 Các trị số giới hạn của hệ sổ biến động cho một số đặc trưng của đẩt

Đặc trung của đất Hệ số biến động cho

1 Giá trị hệ số biến động của chỉ tiêu sức chống cắt đất là 10% (COVđất=10%)

2 Giá trị hệ số biến động của chỉ tiều sức chống cắt là 20% (COVđất =20%)

Học viên khảo sát hai trường hợp ttên mà không sử dụng giá trị hệ số biến động của thông số sức chống cắt có được từ hồ sơ khảo sát địa chất là do xét đến ảnh hưởng của các nguyên nhân từ môi trường (nắng, mưa, gió, bão, thay đổi mực nước ngầm v.v) cùng với các yếu tố từ con người (vị trí hố khoan, số lượng mẫu, phương pháp lấy mẫu, sai sót ttong quá trình thí nghiệm v.v) Dẩn đến làm thay đổi giá trị thực tế của của các biến ngẫu nhiên không còn là giá ttị thiết kế ghi nhận được tại thời điểm khoan khảo sát địa chất

Ngoài ra, hệ số biến động của tĩnh tải cùng với hoạt tải lần lượt là COV Q D =0.1và COV Q L =0.2

[5], Do vậy, ttong luận văn này để thiên về an toàn, học viên khảo sát giá trị biến động lớn nhất của tải

ttọng tác dụng (tĩnh tải+hoạt tải) là COVtải =0.3=30%

- 17-

- Quy luật phân phối của biến ngẫu nhiên [7]

Theo Nowak và Collins [7], phân phối chuẩn là phân phối quan trọng nhất trong lý thuyết độ tin cậy kết cấu Hàm mật độ phân phối xác suất (Probability Density Function - PDF) của biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối chuẩn có dạng như sau:

Hình 2.5 PDh vù CDF của biến ngẫu nhiên X phân phối chuấn

Đặt biến ngẫu nhiên chuẩn hóa u như sau :

2.2.2 Các phương pháp đánh giá độ tin cậy( [8], [6], [16])

Trong thực tế, do điều kiện biên tích phân phức tạp và số lượng biến số lớn nên việc tính toán trực tiếp giá trị xác suất phá hủy từ công thức (2.20) gặp nhiều khó khăn (tích phân nhiều lớp) hoặc không thể thực hiện được Để giải quyết vấn đề này, lựa chọn phổ biến là áp dụng phương pháp MCS đánh giá thống kề dựa trên cơ sở chính hàm trạng thái giới hạn g(X) hoặc sử dụng các phương pháp xấp xỉ bằng cách khai triển chuỗi Taylor như hai phương pháp FORM và SORM nhằm mục đích tiết kiệm chi phí tính toán

2.2.2.1 Phuong pháp mô phỏng Monte Carlo (MCS)

Phương pháp này dựa trên kết quả của hàm trạng thái giới hạn g(X) ứng với giá trị của các biến số đầu vào X được lấy mẫu ngẫu nhiên theo phân phối xác suất của chúng Xác suất phá hủy

dự đoán của kết cấu khi sử dụng phương pháp MCS được diễn tả theo công thức sau:

n f

- 19-

Trong đó: N - tổng số lượng mẫu đánh giá

Hf- Số lượng mẫu có giá trị hàm hạng thái giới hạn g(X)<0

Tuy nhiên, phương pháp MCS cần số lượng mẫu thử nghiệm N rất lớn để đảm bảo độ chính xác của xác suất phá hủy dự đoán Công thức xác định số lượng mẫu thử nghiệm cần thiết N như sau [7]:

Ỉ-P T

(COVp) 2 P T

Trong đó: P Ị - xác suất phá hủy yêu cầu

COVp - hệ số biến động cho phép của kết quả

2.2.2.2 Phương pháp đánh giá độ tin cậy bậc nhắt (FORM)

Tên gọi của phương pháp này xuất phát từ việc xấp xỉ hàm hạng thái giới hạn g(U) trong không gian chuẩn hóa bằng cách khai triển chuỗi Taylor bậc nhất tại điểm xác suất lớn nhất (Most Probable Point - MPP) Có thể tóm tắt ưình tự phương pháp FORM hong ba bước sau [6]:

1 Chuyển tất cả các biến ngẫu nhiên x= (X1,X2, ,Xn) từ không gian vật lý X sang không gian chuẩn hóa Ư thành các biến được chuẩn hóa Ư= (Ư1,Ư2, ,Un) với giá trị trung bình của các

biến này bằng 0 và độ lệch chuẩn bằng ỉ(jUu =o,ơu =1) Sau khi biến đổi hàm hạng thái giới hạn

g(X) hở thành g(ư)

Trường hợp, các biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn X ~ N( fẢ x , ơ x )

Công thức (2.20) ttở thành:

chuẩn của các biến ngẫu nhiên độc lập đã được chuẩn hóa

- 20- cần chú ý thêm rằng, sau khi chuyển đổi thì hàm dưới dấu tích phân (2.43) trong không gian chuẩn hóa u tương tự như hàm dưới dấu tích phân (2.20) trong không gian vật lý X và quá trình biến đổi đó không làm giảm độ chính xác của kết quả tính toán Tuy nhiên, các đường chu tuyến của hàm ỘỊJ sẽ được chuyển đổi thành các đường tròn đồng tâm như Hình 2.7 là ví dụ bài toán hai biến ngẫu nhiên, hay các đường siêu cầu đối với các bài toán đa chiều

Hình 2.7 Tích phân xác suất trong không gian vật lý và không gian chuấn hóa

hóa u và xác định chỉ số độ tin cậy Ị3

g(U )«L(U )= g(u’ )+Vg(u' )(U -u' r Trong đó: u* = (u*,u 2 ,—,u* n ) - điểm khai triển

(2.44)

- 21-

Vg( u ) - là gradient của hàm g(U) tại u*, được xác định như sau: Để làm giảm sai số thì hàm g(ư)

được khai triển tại điểm xác suất lớn nhất (Most Probable Point - MPP), khi đó hàm hợp ỘỊJ(U )

có giá trị lớn nhất Do vậy, tìm MPP là bài toán xác định mặt g(ư)=o và có mật độ phân phối xác suất theo ư là lớn nhất:

Trong đó : I I - độ dài vector

Chỉ số độ tin cậy 0FORM là khoảng cách ngắn nhất từ gốc tọa độ trong không gian chuẩn hóa Ư đến bề mặt g(ư) = 0, như minh họa trên Hình 2.8

dU Ỵ ’ du 2 ÕU n

(2.45)

(2.47)

- 22-

Hình 2.8 Tích phân xác suất theo FORM

- 23- Học viên sử dụng thuật toán tìm điểm MPP ư* do Du (2005) [6] đề xuất vì đơn giản khi

sử dụng và tốc độ hội tụ rất cao

Bắt đầu

Hình 2.9 Lưu đồ thuật toán tìm MPP u*

3 Tính toán xác suất phá hủy:

L(U) trong công thức (2.44) là một đa thức bậc nhất với các biến phân phối chuẩn nên L(U)

có phân phối chuẩn Vì vậy, xác suất phá hủy được xác định như sau:

Trong đó: <ỉ>(.) - hàm tích lũy Gauss tiêu chuẩn 2.2.2.3 Phương pháp đánh giá độ tin cậy bậc hai (SORM)

SORM xét đến độ cong của hàm ttạng thái giới hạn g(U) phi tuyến tại MPP u* bằng cách xấp

xỉ g(U) thành một hàm số bậc hai thông qua phép khai triển Taylor bậc hai Do vậy, đây có thể xem như là phương pháp cải tiến của FORM nhằm nâng cao độ chính xác của xác suất phá hủy dự đoán

g(U ) « q(U ) = g(U* ) + Vg(U* )(U— U* )+ ^(U —U* )H(U* )(U-u’ ) T

Trong luận văn này, học viên sử dụng phương pháp xác định xác suất phá hủy (Pf.soRM)

do tác giả Phoon K.K (2008) [27] đề xuất như sau:

Trong đó: J -ma ttận chứa các thành phần chuyển đổi tọa độ và chéo hóa trực giao

_ *

H(U ) =