HÌNH HỌC 12 TRONG CÁC ĐỀTHI THỬ THQG VÀ ĐỀ KIỂM TRA

Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của khối đa diện nàoA. Tính thể tích của khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh a và chiều cao của khối chópbằng 3a... Tính

THI THỬ THQG VÀ ĐỀ KIỂM TRA

Mục lục

1 Mức độ nhận biết 3

2 Mức độ thông hiểu 95

3 Mức độ vận dụng thấp 284

4 Mức độ vận dụng cao 442

NỘI DUNG CÂU HỎI

C 1 tứ diện đều và 4 hình chóp tam giác đều

D 5 hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều

Câu 4 Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

Câu 8.

Lắp ghép hai khối đa diện (H1) , (H1) để tạo

thành khối đa diện (H), trong đó (H1) là khối

chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a,

(H1) là khối tứ diện đều cạnh a sao cho một

mặt của (H1) trùng với một mặt của (H2) như

Câu 11 Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0 thành các khối đa diện nào?

A Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác

B Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác

C Hai khối chóp tam giác

D Hai khối chóp tứ giác

Câu 12 Cho khối lập phương ABCD.A0B0C0D0 Mặt phẳng (ACC0) chia khối lập phương trênthành những khối đa diện nào?

A Hai khối lăng trụ tam giác ABC.A0B0C0 và ACD.A0C0D0

B Hai khối chóp tam giác C0ABC và C0.ACD

C Hai khối chóp tứ giác C0.ABCD và C0.ABB0A0

D Hai khối lăng trụ tứ giác ABC.A0B0C0 và ACD.A0C0D0

Câu 13 Khối hai mươi mặt đều có bao nhiêu cạnh?

Câu 14 Hình nào trong các hình sau không phải là hình đa diện?

A Hình chóp B Hình lăng trụ C Hình lập phương D Hình tam giác.Câu 15 Trong không gian, hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?

Câu 18 Trong một hình đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng?

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt B Hai mặt bất kỳ có ít nhất một cạnh chung

C Hai cạnh bất kỳ có ít nhất một điểm chung D Hai mặt bất kỳ có ít nhất một điểm chung.Câu 19 Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?

Câu 25 Cho hình chóp có 20 cạnh Tính số mặt của hình chóp đó.

B mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt

C hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung

D mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt

Câu 30 Cho một hình đa diện Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt

B Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh

C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh

D Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

Câu 31 Mỗi hình sau đây gồm một số hữu hạn đa giác phẳng ( kể cả các điểm trong của nó), hìnhsao sau đây không phải là hình đa diện?

Số đỉnh của đa diện trong hình vẽ là

Câu 37 Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Tứ diện là một hình đa diện

B Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của ít nhất hai mặt

Câu 43 Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ

Khối tứ diện đều Khối lập phương Khối bát diện đều Khối 12 mặt đều Khối 20 mặt đều

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4

B Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh

C Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng

D Khối mười hai mặt đều và khối hai mười mặt đều có cùng số đỉnh

Câu 44 Tìm tổng số đỉnh và cạnh của hình bát diện đều

Hình đa diện bên dưới có bao nhiêu mặt

Câu 55 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau

B Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau

C Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau

D Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh

Câu 56 Cho khối lập phương ABCD.A0B0C0D0 Phép đối xứng qua mặt phẳng (ABC0D0) biếnkhối tứ diện BCDD0 thành khối tứ diện nào sau đây?

A BCA0D0 B BB0A0D0 C B0BC0A0 D BC0D0A0

Câu 57 Một khối hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?

Câu 58 Trong các mệnh đề sau, khẳng định nào sai?

A Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi

B Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

C Khối lập phương là khối đa diện lồi

D Khối hộp là khối đa diện lồi

Câu 59 Số cạnh của hình bát diện đều là

CB

D Hình chóp tam giác đều

Câu 76 Trong các mệnh đề sau, hãy chọn mệnh đề đúng Trong một khối đa diện thì

A hai mặt bất kì có ít nhất một cạnh chung B hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung

C hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung D mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

Câu 77 Tổng độ dài l của tất cả các cạnh của một hình lập phương cạnh a.

A l = 6a B l = 12a C l = 6 D l = 12

Câu 78 Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều

Khối tứ diện đều Khối lập phương Khối bát diện đều Khối 12 mặt đều Khối 20 mặt đều

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh

B Khối mười hai mặt đều và khối 20 mặt đều có cùng số đỉnh

C Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng

D Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4

Câu 79 Khẳng định nào sau đây đúng? Cắt khối lăng trụ ABC.A0B0C0 bởi mp(A0BC) ta được

A Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác

B Hai khối chóp tứ giác

C Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác

D Hai khối chóp tam giác

Câu 80 Mỗi đỉnh của một đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

B hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung

C mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt

D mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt

Câu 83 Số cạnh của một tứ diện là

A 6 mặt phẳng B 3 mặt phẳng C 9 mặt phẳng D 4 mặt phẳng.Câu 88 Khối đa diện bên dưới có bao nhiêu đỉnh?

Câu 100 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi

C Khối lập phương là khối đa diện lồi

D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Câu 101

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

Câu 107 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

A mười hai mặt đều B hai mươi mặt đều C bát diện đều D tứ diện đều

Câu 108 Trong các hình dưới đây, hình nào không phải là đa diện lồi

Hình (III)Hình (I) Hình (II) Hình (IV)

A Hình (VI) B Hình (III) C Hình (II) D Hình (I)

Câu 109 Khối đa diện đều có bao nhiêu loại?

Câu 110 Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu

A Đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) nằm về hai phía đối với (H)

B Đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) không thuộc (H)

C Miền trong của nó luôn nằm về hai phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó

D Đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H)

Câu 111 Khối đa diện đều loại {4; 3} là khối đa diện nào sau đây?

A Tứ diện đều B Khối mười hai mặt đều

C Khối lập phương D Khối bát diện đều

Câu 112 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

B Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi

C Khối tứ diện là khối đa diện lồi

D Khối hộp là khối đa diện lồi

Câu 113 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Hình bát diện đều có 8 đỉnh

B Hình bát diện đều có các mặt là bát giác đều

C Hình bát diện đều có các mặt là hình vuông

D Hình bát diện đều là đa diện đều loại {3; 4}

Câu 114 Khối đa diện đều loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh?

Câu 118 Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh nhỏ hơn số mặt?

A Hình tứ diện đều B Hình 20 mặt đều C Hình lập phương D Hình 12 mặt đều.Câu 119 Cho khối đa diện đều Khẳng định nào sau đây sai?

A Số đỉnh của khối lập phương bằng 8 B Số mặt của khối tứ diện đều bằng 4

C Khối bát diện đều là loại {4; 3} D Số cạnh của khối bát diện đều bằng 12.Câu 120 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

A Tứ diện đều B Hai mươi mặt đều

C Bát diện đều D Mười hai mặt đều

Câu 121 Hình mười hai mặt đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

A {3; 5} B {3; 3} C {5; 3} D {4; 3}

Câu 122 Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?

Câu 126 Khối đa diện đều loại {5; 3} có tên gọi là

A khối mười hai mặt đều B khối lập phương

C khối bát diện đều D khối hai mươi mặt đều

Câu 127 Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

Câu 128 Cho khối bát diện đều, Chọn kết luận sai

A Khối bát diện đều thuộc khối đa diện đều loại {3; 3}

B Số mặt bằng 8

C Số đỉnh bằng 6

D Số cạnh bằng 12

Câu 129 Khối đa diện đều loại {4; 3} là khối đa diện nào sau đây?

A Khối lập phương B Khối mười hai mặt đều

C Tứ diện đều D Khối bát diện đều

Câu 130 Khối bát diện đều là khối đa diện loại nào?

Câu 134 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Chỉ có năm loại khối đa diện đều

B Mỗi khối đa diện đều là một khối đa diện lồi

C Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt

D Hình chóp tam giác đều là hình chóp có bốn mặt là các tam giác đều

Câu 135 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B Khối hộp là khối đa diện lồi

C Lắp ghép hai khối hộp bất kì thì được một khối đa diện lồi

D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Câu 136 Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là

Câu 139 Khối đa diện đều loại {5, 3} có tên gọi nào dưới đây?

A Khối mười hai mặt đều B Khối lập phương

C Khối hai mươi mặt đều D Khối tứ diện đều

Câu 140 Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 141 Số cạnh của hình mười hai mặt đều là

A Mười sáu B Ba mươi C Ba mươi D Mười hai

Câu 142 Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?

Câu 143 Khối tám mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh?

Câu 144 Hình đa diện nào sau đây không có tâm đối xứng?

A Tứ diện đều B Bát diện đều

C Lăng trụ lục giác đều D Hình lập phương

Câu 145 Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện nào sau đây?

A {5; 3} B {4; 3} C {3; 3} D {3; 4}

Câu 146 Đa diện đều loại {5, 3} có tên gọi nào dưới đây?

A Tứ diện đều B Lập phương

C Hai mươi mặt đều D Mười hai mặt đều

Câu 147 Cho khối hai mươi mặt đều (H) Biết mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh, mỗiđỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt Ta có (p; q) nhận giá trị nào sau đây?

A p = 5; q = 3 B p = 4; q = 3 C p = 3; q = 4 D p = 3; q = 5

Câu 148 Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A Hình lập phương B Tứ diện đều.

C Lăng trụ lục giác đều D Bát diện đều

Câu 149 Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?

A {3; 4} B {3; 5} C {5; 3} D {4; 3}

Câu 150 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3, 3, 4 Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữnhật đó là

Câu 151 Khối đa diện đều nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

A Bát diện đều B Tứ diện đều C Nhị thập diện đều D Thập nhị diện đều.Câu 152 Số đỉnh của hình bát diện đều là

Câu 156 Số đỉnh của hình 12 mặt đều là

A Ba mươi B Mười sáu C Mười hai D Hai mươi

Câu 157 Số đỉnh của hình 12 mặt đều là

A Ba mươi B Mười sáu C Mười hai D Hai mươi

Câu 158 Số đỉnh của khối bát diện đều bằng

Cho khối bát diện đều ABCDEF như hình vẽ Khẳng định nào sau

đây sai?

A Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (CEF )

B Mặt phẳng (EBF D) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

F

Câu 162 Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

A {3, 4} B {3, 3} C {5, 3} D {4, 3}

Câu 163 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số mặt

B Tồn tại một hình đa diện có số cạnh gấp đôi số mặt

C Số đỉnh của một hình đa diện bất kỳ luôn lớn hơn hoặc bằng 4

D Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt

Câu 164 Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?

Câu 167 Cho các mệnh đề sau

I) Số cạnh của một khối đa diện lồi luôn lớn hơn hoặc bằng 6

II) Số mặt của khối đa diện lồi luôn lớn hơn hoặc bằng 5

III) Số đỉnh của khối đa diện lồi luôn lớn hơn 4

Trong các mệnh đề trên, những mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A II và III B I và II C Chỉ I D Chỉ II

Câu 168 Số đỉnh của một bát diện đều là

Câu 169 Số cạnh của một hình bát diện đều là

Câu 170 Trung điểm các cạnh của tứ diện đều tạo thành

A Các đỉnh của một hình mười hai mặt đều B Các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều

C Các đỉnh của một hình tứ diện đều D Các đỉnh của một hình bát diện đều

Câu 171 Hình hộp chữ nhật có kích thước lần lượt là 2a, 3a, 5a (a > 0) có bao nhiêu trục đốixứng?

Câu 172 Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?

Câu 173 Một hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 178 Khối đa diện đều nào thuộc loại {5; 3}

A Khối bát diện đều B Khối 20 mặt đều

C Khối 12 mặt đều D Khối lập phương

Câu 179 Trong tất cả các loại hình đa diện đều sau đây, hình nào có số mặt nhiều nhất?

A Loại {3; 4} B Loại {5; 3} C Loại {4; 3} D Loại {3; 5}

Câu 180 Khối tám mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh?

Câu 185 Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A Hình lăng trụ tứ giác đều B Hình bát diện đều

C Hình tứ diện đều D Hình lập phương

Câu 186 Khối đa diện đều loại {3; 4}là khối đa diện nào sau đây?

A Khối mười hai mặt đều B Khối lập phương

C Khối bát diện đều D Khối hai mươi mặt đều

Câu 187 Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?

Câu 188 Trong các khối đa diện đều sau, khối đa diện đều nào là khối đa diện đều loại4; 3 ?

A Khối lập phương B Khối hai mươi mặt đều

C Khối tứ diện đều D Khối bát diện đều

Câu 189 Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của khối đa diện nào?

A Hình hộp chữ nhật B Hình bát diện đều

C Hình lập phương D Hình tứ diện đều

Câu 190 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau

B Hình chóp đều có các cạnh đáy bằng nhau

C Hình chóp đều có các cạnh bên bằng nhau

D Tứ diện đều là một hình chóp tam giác đều

Câu 191 Khối đa diện có mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là

A Hai nét khuất B Ba nét khuất

C Không cần nét khuất D Một nét khuất

Câu 195 Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

Câu 199 Hình đa diện đều nào dưới đây có tất cả các mặt không phải là tam giác đều?

A Bát diện đều B Hình 20 mặt đều C Hình 12 mặt đều D Tứ diện đều

Câu 200 Trong các khối đa diện đều sau, khối đa diện đều nào là khối đa diện đều loại {3; 4}?

A Khối hai mươi mặt đều B Khối lập phương

C Khối tứ diện đều D Khối bát diện đều

Câu 201 Số cạnh của hình bát diện đều là

Câu 202 Số cạnh của hình bát diện đều là

Câu 203 Cho các mệnh đề sau:

I Số cạnh của một khối đa diện lồi luôn lớn hơn hoặc bằng 6

II Số mặt của khối đa diện lồi luôn lớn hơn hoặc bằng 5

III Số đỉnh của khối đa diện lồi luôn lớn hơn 4

Trong các mệnh đề trên, những mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A II và III B I và II C Chỉ I D Chỉ II

Câu 204 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A0B0C0 có AB = 2a, AA0 = a√

3 Tính thể tích Vcủa khối lăng trụ ABC.A0B0C0

27√3

9√3

2 .Câu 206 Tính thể tích của khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh a và chiều cao của khối chópbằng 3a

Câu 216 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a (a > 0), tam giác SAB đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB, AD Tính diện tíchđáy M N DC của khối chóp S.M N DC

và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy Gọi N là trung điểm của AB Đường cao của khối chópS.ABCD là

Câu 218 Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0, hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trùngvới trọng tâm G của 4ABC, góc giữa AA0 và mặt phẳng (ABC) bằng

A ’A0AG B ’A0AC C ’A0GA D ’A0AB

Câu 219 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, ’BAC = 60◦, SA = AC = a(a > 0) và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích tam giác ABC

a2√3

a2

8 .Câu 220 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, có AB = AD = a,

CD = 2a (a > 0) Gọi I, K lần lượt là trung điểm AD và AB, các mặt phẳng (SCI) và (SBI) cùngvuông góc với mặt đáy Đường cao của khối chóp S.ABCD là

a3√3

a3√3

3 .Câu 222 Cho khối chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại C, CA = a, (SAB) vuônggóc với (ABC) và diện tích tam giác SAB bằng a

2 .Câu 223 Cho khối hộp ABCD.A0B0C0D0 Gọi O là giao điểm của AC và BD Tính tỉ số thể tíchcủa khối chóp O.A0B0C0D0 và khối hộp đã cho

a3√3

a3√3

24 .Câu 225 Cho khối tứ diện ABCD có DB = DC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (ADC)cùng vuông góc với mặt (DBC) Tính thể tích khối tứ diện ABCD

a3√3

a3√3

4 .Câu 226 Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

3 a

√3

2 a

√3

4 a

3

Câu 227 Cho khối chóp S.ABC Gọi A0, B0 lần lượt là trung điểm SA và SB Tính tỉ số thể tíchcủa hai khối chóp S.A0B0C và S.ABC

A 6 cm B 3 cm C 2 cm D 4 cm.

Câu 229 Cho khối chóp tam giác có chiều cao 10 dm, diện tích đáy 300 dm2 Tính thể tích khốichóp đó

A 1 m3 B 3000 dm3 C 1000 dm2 D 3000 dm2

Câu 230 Thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 biết đáy là ABC là tam giác vuông cân tại A,

BC = 2a và biết cạnh bên của lăng trụ bằng a

√3a3

√2a3

8 .Câu 232 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a Biết mặt phẳng (SAC)vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và thể tích khối chóp chóp S.ABCD bằng a3 Tính chiều caocủa khối chóp S.ABC

A 3

a

3.Câu 233 Một viên gạch dạng khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 3 cm, 10 cm, 20 cm Tính thểtích viên gạch đó

√3a3

6 .Câu 235 Tính thể tích khối rubic lập phương có cạnh bằng 8 cm (Bỏ các khe hở của khối rubic,xem thể tích của khe hở không đáng kể)

A 24 cm3 B 8 cm3 C 512 cm3 D 512

3 cm

3

Câu 236 Cho khối chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), SA =√

3a, ABC là tam giác đều cạnh a Tínhthể tích V của khối chóp S.ABC

3 .Câu 237 Tính thể tích V của khối lập phương có cạnh bằng a√

SA = a Tính thể tích V của khối chóp đã cho

Câu 240 Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 24 cm2, chiều cao bằng 3 cm thì có thể tích bằng

A 24 cm3 B 72 cm3 C 8 cm3 D 126 cm3

Câu 241 Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lênbao nhiêu lần?

A 3 lần B 9 lần C 18 lần D 27 lần

Câu 242 Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a√

2 và chiều cao bằng 4a Thể tích củakhối lăng trụ đã cho bằng

Câu 245 Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = a, OB = b,

OC = c Thể tích khối tứ diện OABC được tính theo công thức nào sau đây?

A V = 20a3 B V = 24a3 C V = a3 D V = 18a3

Câu 247 Khối đa diện nào sau đây có công thức tính thể tích là V = 1

3B · h (với B là diện tíchđáy, h là chiều cao)?

A Khối lăng trụ B Khối chóp

C Khối lập phương D Khối hộp chữ nhật

Câu 248 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuônggóc với mặt phẳng đáy và SA = a√

2 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

a3√3

a3√3

4 .Câu 250 Thể tích khối lăng trụ có diện tích bằng B và chiều cao bằng h là

Câu 253 Cho hình chóp tam giác S.ABC với ABC là tam giác đều cạnh a SA ⊥ (ABC) và

A a

3

√3a3

√3a3

√3a3

12 .Câu 255 Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích bằng B là

Câu 258 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)

và SA = a Biết rằng thể tích của khối chóp S.ABC bằng√

3a3 Tính độ dài cạnh đáy của khối chópS.ABC

6 . D V =

2

3.Câu 260 Tính tổng diện tích các mặt của một khối hai mươi mặt đều cạnh 2

3 .Câu 266 Khối lăng trụ có diện tích đáy là S và chiều cao là h thì thể tích của khối lăng trụ đólà

Câu 267 Thể tích khối hộp chữ nhật có chiều dài ba kích thước là 2 cm, 3 cm, 4 cm là

4 . D V = 3

√3a3.Câu 269 Viết công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao có độdài là h

A V = B2h B V = Bh C V = 1

3Bh. D V = 3Bh.

Câu 270 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có AA0 = 2a, tam giác ABC vuông tại B có AB = a,

BC = 2a Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0

27√3a3

9√3a3

2 .Câu 280 Hình tứ diện đều có bao nhiêu trục đối xứng?

Câu 281 Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

A a

3

a3√3

a3√3

a3√2

3 .Câu 282 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đốixứng?

Câu 283 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2√

3, khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụbằng a√

6 Tính thể tích V của khối lăng trụ

A V = 3√

2a3 B V =√

2a3 C V =

√2a3

3 . D V =

3√2a3

4 .Câu 284 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

A tăng 6 lần B tăng 18 lần C tăng 9 lần D tăng 27 lần

Câu 286 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau

B Hai khối đa diện có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau

C Hai khối chóp có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau

D Hai khối đa diện bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

Câu 287 Một khối lăng trụ thể tích V , diện tích đáy S Tính chiều cao h của khối lăng trụ đó

A h = V

6S. B h =

V3S. C h =

V

S. D h =

3V

S .Câu 288 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không đúng?

A Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là S và chiều cao h là V = Sh

B Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c có thể tích là V = abc

C Khối lập phương có cạnh bằng a có thể tích là V = a3

D Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao h là V = Sh

Câu 289 Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích khối hộp tươngứng sẽ

A tăng k2 lần B tăng k lần C tăng k3 lần D tăng 3k3 lần.Câu 290 Cho hình chóp S.ABC có SA = 5a, AB = 3a, AC = 4a, ’BAC = 60◦, SA vuông góc vớimặt phẳng (ABC) Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là

3a3 D 15√

3a3.Câu 291 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Biết SA ⊥ (ABCD) và SA = a.Tính thể tích hình chóp S.ABCD

Câu 293 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Cạnh bên SA = 2a vàvuông góc với mặt phẳng đáy, thể tích của khối chóp S.ABCD là 2

3a

3 Tính theo a cạnh của hìnhvuông ABCD

A a√

√2

Câu 300 Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng a và đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,

AB = a Thể tích V của khối chóp S.ABC bằng

3Bh. B Thể tích của khối lăng trụ là V = Bh.

C Thể tích của khối lập phương là V = a3 D Thể tích của khối tứ diện là V = 1

6Bh.Câu 303 Thể tích của một khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là

Câu 307 Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A V = 1

3Bh. B V = Bh. C V =

1

2. D V = 3Bh.

Câu 308 Cho khối chóp có diện tích đáy B = a2√

2 và chiều cao h = 2a Thể tích V của khối chóplà

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA ⊥

(ABCD) và SA = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

6 . C V =

a3√6

3 . D V =

a3√3

3 .Câu 311 Một hình lập phương có độ dài cạnh bằng 2 Thể tích của hình lập phương đó là baonhiêu?

3a3

a3√6

4 .Câu 316 Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6

A V = 18π B V = 54π C V = 108π D V = 36π

Câu 317 Cho khối nón có bán kính đáy r =√

3 và chiều cao h = 4 Tính thể tích V của khối nón

đã cho

A V = 4π B V = 16π√

3 C V = 12π D V = 16π

√3

3 .Câu 318 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Diện tích toàn phần củahình trụ này là

A 2πa2 B 4πa2 C 6πa2 D 5πa2

Câu 319 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1, AD = 2 Gọi M , N lần lượt làtrung điểm của AD, BC Tính diện tích toàn phần của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhậtABCD quanh trục M N

A Stp = 2π B Stp = 4π C Stp = 6π D Stp= 8π

Câu 320 Cho đường thẳng d2 cố định, đường thẳng d1 song song và cách d2 một khoảng cáchkhông đổi Khi d1 quay quanh d2 ta được

A một hình tròn B một khối trụ C một hình trụ D một mặt trụ.Câu 321 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4πa2 và bán kính đáy là a Tính độ dài đườngcao h của hình trụ đó

Câu 322 Cho khối nón có bán kính đáy r =√

3 và chiều cao h = 4 Tính thể tích V của khối nón

đã cho

A V = 16π√

3 B V = 16π

√3

A r = 8 B r = 1 C r = 4 D r = 3

Câu 325 Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4a, chiều cao bằng 3a Diện tích xung quanh củahình nón là

A 40πa2 B 20πa2 C 12πa2 D 24πa2

Câu 326 Gọi h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ Thể tích của khối trụ là

Câu 334 Cho hình nón (N ) có diện tích toàn phần gấp 3 lần diện tích đáy Tính góc ở đỉnh của(N ).

Câu 341 Cho khối nón tròn xoay có bán kính đáy r =√

3 và chiều cao h = 4 Tính thể tích V củakhối nón đã cho

A V = 16π√

3 B V = 12π C V = 4 D V = 4π

Câu 342 Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a Diện tích xungquanh của hình nón bằng

A 2πa2 B 2a2 C 3πa2 D 4πa2

Câu 343 Cho khối nón tròn xoay có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R Diện tích toàn phần của khối nón là

A Stp = πR(l + R) B Stp = πR(l + 2R) C Stp = 2πR(l + R) D Stp= πR(2l + R).Câu 344 Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3πa2 và có bán kính đáy bằng a Độ dàiđường sinh của hình nón đã cho bằng

A 2a√

2 .

Câu 345 Quay hình vuông ABCD cạnh bằng 4 quanh trục là đường thẳng chứa cạnh M N (M , Nlần lượt là trung điểm của AB, CD) được hình trụ Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

Câu 346 Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l và bán kính đường tròn đáy là r Diện tíchtoàn phần của khối trụ là

A Stp = πr(l + r) B Stp = 2πr(l + 2r) C Stp = πr(2l + r) D Stp= 2πr(l + r).Câu 347 Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi thiết diện qua trục bằng 10a Thể tích củakhối trụ đã cho bằng

A πa3 B 5πa3 C 4πa3 D 3πa3

Câu 348 Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l và bán kính đường tròn đáy là r Diện tíchtoàn phần của khối trụ là

A Stp = πr(l + r) B Stp = 2πr(l + 2r) C Stp = πr(2l + r) D Stp= 2πr(l + r).Câu 349 Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a Diện tích xungquanh của hình nón đó bằng

A 3πa2 B 2a2 C 4πa2 D 2πa2

Câu 350 Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2

Câu 354 Khối trụ tròn xoay có đường kính đáy là 2a, chiều cao là h = 2a có thể tích là

A V = 2πa2 B V = 2πa3 C V = 2πa2h D V = πa3

Câu 355 Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón.Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là

π = 3, 14159)

A 15642000 B 12521000 C 10400000 D 11833000

Câu 357 Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh a Một khối nón có đỉnh là tâm của hìnhvuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A0B0C0D0 Kết quả tính diện tích toàn phần

Stp của khối nón đó có dạng bằng πa

A l = 50 cm B l = 50√

2 cm C l = 40 cm D l = 52 cm

Câu 360 Một khối trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy 3a thì có thể tích bằng

A 18πa3 B 12πa3 C 2πa3 D 6πa3

Câu 361 Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của một hìnhnón Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó theo l, h, r

3 . B V = 3π

√

11 C V = 9π

√2

3 . D V = 9π

√2

Câu 363 Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O0) chiều cao R√

3 và bán kính R Mộthình nón đỉnh O0 và đáy là hình tròn (O; R) Tỉ lệ thể tích xung quanh của hình trụ và hình nónbằng

Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 Có bao nhiêu mặt trụ tròn xoay

đi qua sáu đỉnh của khối lập phương?

Câu 370 Thể tích khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là

A Lăng trụ có đáy là hình chữ nhật B Lăng trụ có đáy là hình vuông

C Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi D Lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân.Câu 375

Trải mặt xung quanh của một hình nón lên một mặt phẳng ta được

hình quạt (xem hình bên) là phần của hình tròn có bán kính bằng 3

cm Bán kính đáy r của hình nón ban đầu gần nhất với số nào dưới

A V = 18πa3 B V = 4πa3 C V = 8πa3 D V = 16πa3

Câu 377 Công thức tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón có đường sinh l, bán kính đáy rlà

A Sxq = 2πrl B Sxq = 3πrl C Sxq = 4πrl D Sxq = πrl

Câu 378 Cho khối nón có bán kính đáy r =√

3 và chiều cao h = 4 Thể tích của khối nón đã chobằng

A 12πa2 B 40πa2 C 24πa2 D 20πa2.

Câu 383 Cho một hình trụ có bán kính đáy là r, chiều cao là h, độ dài đường sinh là l Công thứcnào sau đây đúng?

A Sxq = πrl B Sxq = 2πrl C Sxq = πr2h D Sxq = 2πrl + 2πr2.Câu 384 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và đường cao AH Tính diện tích xung quanhcủa hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh trục AH

Câu 386 Thể tích khối trụ có đường cao a và bán kính đáy 2a bằng

A 4πa3 B 4a3 C 2πa3 D 8πa3

Câu 387 Cho hình chữ nhật ABCD, hình tròn xoay khi quay đường gấp khúc ABCD quanh cạnh

AB trong không gian là hình nào dưới đây?

Câu 389 Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 4a và bán kính đáy r = √

3a Diện tích xungquanh của hình nón bằng

A 8√

3πa2 B 4

√3πa2

√3πa2 D 2√

3πa2.Câu 390 Cho khối nón có bán kính đáy r = 3, chiều cao h =√

A h = 4a B h = 2a C h = 5a D h = 12a

Câu 392 Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R = 3 và đường sinh l = 6 bằng

A 36π B 108π C 54π D 18π

Câu 393 Cho hình nón có bán kính đáy r =√

3 và độ dài đường sinh l = 4 Tính diện tích xungquanh S của hình nón đã cho

Câu 395 Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích khối lăng trụ đóbằng

a3√3

a3√3

12 .Câu 396 Tính theo a diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng3a

A 6πa2 B 8πa2 C 7πa2 D 4πa2

Câu 397 Khối nón có bán kính đáy r = 3, chiều cao h =√

Câu 400 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4 cm, AC = 4√

6 cm Cho tam giác ABC quayxung quanh trục AB thu được khối tròn xoay có thể tích bằng

Câu 403 Hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng a√

3 Khi đó diện tích toàn phần củahình trụ bằng

Câu 408 Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2.

√3πa3

3 .Câu 416 Cho hình trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng 2a Tính thể tích V của khốitrụ tương ứng

Câu 422 Khối trụ có bán kính đáy r = √

3 và chiều cao h = 4 Tính thể tích V của khối trụ đãcho

A V = 12π B V = 16π

√3

A 4πa3 B 2πa3 C 8πa3 D πa3

Câu 426 Cho đường thẳng l cắt và không vuông góc với ∆ quay quanh ∆ thì ta được

A Mặt nón tròn xoay B Khối nón tròn xoay

8πa3√2

πa3√3

3 .Câu 428 Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 200 dm, chu vi đáy bằng 5m

3 . D V =

2π

3 .Câu 432 Cho hình nón có bán kính r =√

3 và độ dài đường sinh ` = 4 Tính diện tích xung quanh