Dạy một giờ luyện tập hình học - GV:Phạm Thị Thơm - NDCanh

Đặc biệt đụi với mụn hỡnh học học sinh vẫn quan niệm là một bộ mụn khú, cỏc bài toỏn hỡnh học nhỡn chung khụng cú một phương phỏp nhất định nào để giải do đú giờ hỡnh học đặc biệt là giờ

I : PHẦN MỞ ĐẦU

I 1 Lý do chọn đề tài:

A Cơ sở lí luận:

Bộ mụn toỏn núi chung và mụn toỏn ở trường T.H.C.S núi riờng giờ luyện tập giữ vai trũ quan trọng giỳp học sinh phỏt triển năng lực tư duy , phẩm chất trớ tuệ Thụng qua giờ luyện tập giỏo viờn hướng dẫn học sinh giải toỏn nhớ được kiến thức cơ bản vỡ vậy giờ luyện tập được giành nhiều thời trong phõn phối chương trỡnh

Cụ thể : Trong 140 tiết học ở lớp 6 cú 51 tiết , lớp 7 cú 66 tiết, lớp

8 cú 54 tiết, lớp 9 cú 67 tiết luyện tập

Đặc biệt đụi với mụn hỡnh học học sinh vẫn quan niệm là một bộ mụn khú, cỏc bài toỏn hỡnh học nhỡn chung khụng cú một phương phỏp nhất định nào để giải do đú giờ hỡnh học đặc biệt là giờ luyện tập rất quan trọng, thụng qua dạy một số bài toỏn cụ thể giỏo viờn phải hướng dẫn cho học sinh suy nghĩ tỡm tũi lời giải, truyền cho cỏc em kinh nghiệm phỏn đoỏn, giỳp cỏc em tự tỡm ra lời giải của cỏc bài toỏn khỏc trong cỏc tỡnh huống mới, từ đú củng cố sõu và mở rộng kiến thức đó truyền đạt tới cỏc em

B Cơ sở thực tiễn :

Qua giảng dạy của bản thõn, qua dự giờ của đồng nghiệp tụi thấy giờ luyện tập nhỡn chung chưa thực sự được coi trọng Giỏo viờn dạy khụng theo một chuẩn mực nhất định, chưa thực sự đầu tư hết thời gian cụng sức trong việc lựa chọn bài tập, hướng dẫn học sinh mà chỉ chỳ ý đến việc chữa nhiều bài tập, khiến cỏc em tiếp thu bài một cỏch thụ động khụng phỏt huy được trớ lực Trong quỏ trỡnh dạy toỏn nhiều năm bản thõn tụi luụn suy nghĩ: dạy một giờ luyện tập hỡnh như thế nào để

học sinh yờu thớch mụn hỡnh, một mụn mà trong suy nghĩ của cỏc em là mụn khú và khụng thớch học Điều đú mà trong năm học này tụi đó chọn cho mỡnh một đề tài: “Dạy một giờ luyện tập hỡnh học 7”

I.2 Mục đích nghiên cứu :

- Giỳp cho giờ luyện tập hỡnh học 7 mang lại kết quả cao nhất (củng cố khắc sõu và mở rộng cỏc kiến thức cơ bản đó học)

- Giỳp cho học sinh cú thúi quen suy nghĩ, tỡm tũi, sõu chuỗi cỏc kiến thức trong cỏc bài tập Từ đú cỏc em cảm thấy khụng nhàm chỏn

và cú hứng thỳ khi làm bài

I.3 Thời gian, địa điểm nghiên cứu

- Nghiờn cứu đề tài trong 1 năm (Năm học 2008-2009 )

- Học sinh cỏc lớp 7A, 7E

- Địa điểm nghiờn cứu : trường T.H.C.S Nguyễn Đức Cảnh Thị trấn Mạo Khờ - Đụng Triều - Quảng Ninh

I.4 Đóng góp về lí luận, thực tiễn:

Thụng qua nghiờn cứu cơ sở lớ luận, cơ sở thực tiễn về phương phỏp giảng dạy bộ mụn toỏn, qua nghiờn cứu đặc điểm quỏ trỡnh tư duy, tõm lớ lứa tuổi học sinh cấp 2 Qua quỏ trỡnh giảng dạy thực tế của bản thõn, trong quỏ trỡnh học hỏi đồng nghiệp, qua cỏc tài liệu tham khảo tụi thấy để dạy tốt một giờ luyện tập hỡnh học 7 cần phải làm tốt một số nội dung cơ bản sau :

- Đảm bảo yờu cầu của một tiết luyện tập

- Phõn chia cỏc loại bài tập trong giờ luyện tập

- Hướng dẫn học sinh giải bài tập trờn

Nhằm khắc phục khú khăn mà giỏo viờn, học sinh thường gặp trong giờ luyện tập để giờ dạy đạt được kết quả cao

II : PHẦN NỘI DUNG.

II 1 Chơng I : Tổng quan

II.1.1 : Điều tra cơ bản

I.1.2 : Phương pháp giải quyết

- Xõy dựng những yờu cầu của một tiết luyện tập hỡnh học

- Phõn chia cỏc bài tập trong một giờ luyện tập

- Hướng dẫn học sinh giải cỏc loại bài tập

II.1.3 : Kết quả đã đạt được

II.2 Chơng II: Nội dung vấn đề nghiên cứu

II.2.1.Điều tra cơ bản :

Năm học 2008-2009 bản thõn tụi giao giảng dạy bộ mụn toỏn ở lớp 7A và 7E với tổng số 73 học sinh

Qua thời gian giảng dạy, thực tế điều tra tụi thấy cú nhiều học sinh học kộm mụn toỏn đặc biệt là phần hỡnh học Chớnh vỡ học sinh yếu mụn hỡnh nờn dẫn đến cỏc em ngại học giờ hỡnh Nguyờn nhõn là

do lớp 6 cỏc em mới làm quen với một số khỏi niệm hỡnh học và đõy là một phõn mụn mới nờn cỏc em chưa xỏc định được phương phỏp cho phần này Cỏc em chỉ quen theo kiểu thực hiện cỏc phộp toỏn với cỏc con số theo đường mụn đó làm quen từ cỏc lớp dưới

Bước đầu điều tra kết quả học hỡnh tụi thấy như sau :

Trong tổng số 73 học sinh cú khoảng

15 học sinh biết vẽ hỡnh và làm bài theo được yờu cầu của đề và biết trỡnh bày bài cú lập luận lụgic

35 học sinh biết vẽ hình và làm bài bằng nhận thức trực giác, chưa biết lập luận

10 học sinh biết vẽ hình nhưng không tìm được đường lối làm

13 học sinh không vẽ nổi hình của bài toán

II.2.2 Ph¬ng ph¸p gi¶i quyÕt :

A X©y dựng những yªu cầu của một tiết luyện tập h×nh học

1.M ụ c đ Ých :

- Giờ luyện tập hình nhằm củng cố hơn nữa khả năng vận dụng những kiến thức, kỹ năng cơ bản mà học sinh đã tiếp thu có thể bổ sung thêm tri thức mới hoặc điều chỉnh tri thức cho hoàn cảnh hơn

- Góp phần nâng cao kỹ năng, kỹ xảo giúp học sinh có hứng thú học, biết trình bày lời giải hình thành dần phương pháp giải

2 Yªu c ầ u :

- Lựa chọn bài hợp lí, lựa chọn nội dung, mức độ của những bài

đã cho về nhà cũng như những bài sẽ đưa ra ở lớp

- Tổ chức chữa bài hợp lí những bài đã ra về nhà, chú ý những bài

có tác dụng tốt cho việc cung cấp tri thức hoặc bài có tính chất chuẩn bị cho bài mới

- Dạy giải bài tập mới Giáo viên phải điều khiển được hoạt động của học sinh để học sinh biết vẽ hình, biết tự phân tích đầu bài, định hướng được cách giải, khai thác bài toán hợp lí

- Kiến thức và kĩ năng được củng cố thêm, vận dụng trong nhiều tình huống khác nhau, sai lầm của học sinh được uốn nắn kịp thời để bổ sung tri thức cho hoàn chỉnh hơn

3 Chó ý :

Để đảm bảo các yêu cầu trên tôi thấy giáo viên cần phải lựa chọn bài tập, chú ý đến tác dụng nhiều mặt của bài toán, mặt khác cần chú ý đến đặc điểm tâm sinh lí của các em Đảm bảo nguyên tắc phát huy cao

độ tính tích cực, tự giác của các em và tác động đến mọi đối tượng học sinh trong lớp

B Ph©n chia c¸c b i t ài t ập trong một giờ luyện tập.

Ở đây tôi không có mục đích phân chia các bài tập theo các chủ

đề hoặc chia theo loại kiến thức mà cách phân chia ở đây là căn cứ vào mức độ dễ khó của bài toán, yêu cầu kiến thức đạt được của bài dạy, khả năng tiếp thu kiến của học sinh, từ đó định ra hình thức, thời gian phân phối cho từng loại bài tập nhằm phát huy tính tích cực tự giác của các em Chính vì lẽ đó mà tôi đã chia bài tập ra làm ba loại trong một giờ luyện tập: Loại bài tập giải miệng, loại bài tập giải chậm, loại bài tập giải nhanh Ba loại bài tập này được lựa chọn và được đưa ra theo từng thời điểm thích hợp

1 Loại b i t ài t ập giải miệng : Đây là những bài tập tương đối đơn giản,

yêu cầu học sinh trả lời miệng sau một thời gian suy nghĩ ngắn Loại bài tập này luyện cho học sinh diễn đạt bằng lời nói và bằng dẫn thuyết suy nghĩ của mình trên cơ sở đó phát triển tư duy ngôn ngữ, giúp các

em đào sâu và củng cố kiến thức đó là các khái niệm, các định lí hoặc quy tắc giúp các em vận dụng vào bài tập đơn giản Từ đó giúp giáo viên kịp thời kiểm tra được nhận thức của học sinh trên cơ sở đó uốn nắn được những sai lầm mà các em mắc phải Dạy loại bài tập này giáo viên sẽ kiểm tra được nhiều học sinh trong thời gian ngắn, hiệu suất giờ học cao, thích hợp với học sinh yếu và học sinh trung bình yếu

2 Loại b i t ài t ập giải chậm: Đây là những bài toán đòi hỏi nhiều thời

gian hình thành đầy đủ các bước giải, vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức Đây được coi là bài tập trọng tâm nhất trong tiết luyện tập, nó đề cập đến nhiều kiến thức, ngoài việc củng cố kiến thức kĩ năng, nó còn

có tác dụng bồi dưỡng phương pháp tìm đường lối giải, phát huy năng lực tư duy, rèn tính khái quát hóa, tổng hợp kiến thức, cách lập luận, trình bày chính xác một bài toán Thích hợp với cả ba đối tượng học sinh

3 Loại b i t ài t ập giải nhanh: Đây là những bài toán chỉ cần nêu hướng

giải hoặc chỉ giải những phần khó Loại bài tập này thường dùng cho học sinh khá giỏi, khi học sinh đã nắm vững những kiến thức cơ bản,

nó có tác dụng rèn kĩ năng cho học sinh Loại bài tập này thường được đưa ra ở phần cuối bài có tính chất củng cố hoặc hướng dẫn về nhà

4 Mối quan hệ của ba loại b i t ài t ập nãi trªn :

Loại bài tập giải miệng và bài tập giải nhanh tốn ít thời gian kích thích hứng thú, bổ sung cho loại bài tập giải chậm

Loại bài tập giải chậm là loại bài tập then chốt trong giờ luyện tập, chiếm nhiều thời gian, có tác dụng lớn trong việc phát huy tnhs tích cực của học sinh

Việc phân loại ba loại bài tập trên theo tôi cũng chỉ mang tính tương đối trong một bài tập tổng hợp cũng có thể chia các phần ra làm

ba bài tập nó bổ sung cho nhau, giúp cho nhau giải quyết tốt những vấn

đề mà yêu cầu của bài nêu ra và đều nhằm mục đích giúp cho học sinh biết giải bài tập và đạt được yêu cầu của một giờ luyện tập

Để sử dụng linh hoạt và có hiệu quả, giáo viên cần đầu tư thời gian, công sức thích đáng trong việc lựa chọn bài tập, nghiên cứu kĩ các bài tập đó trong sách giáo khoa sách tham khảo, cần chú ý chọn lựa bài tập phù hợp với sức học của học sinh, bài tập đè cập đến nhiều kiến thức, rèn luyện được kỹ năng tốt và có thể mở rộng được kiến thức cho học sinh

C Hướng dẫn học sinh giải c¸c loại b i t ài t ập

1 Đối với loại b i tËp gi ài t ải miệng

a) C¸ch d ạ y : Giáo viên thường yêu cầu học sinh đứng tại chỗ trả

lời hoặc trình bày nhanh vào vở nháp, giáo viên kiểm tra đồng thời nhiều học sinh Hầu hết các giờ luyện tập đều phải chú trọng loại bài tập này để phát triển tư duy, ngôn ngữ của học sinh do đó giáo viên nhất thiết phải chú trọng loại bài tập này

b) VÝ d ụ : Trong tiết 41 - Luyện tập các trường hợp bằng nhau của

tam giác vuông

Bài tập giải miệng tôi đã chọn như sau :

Cho tam giác ABC cân tại A M là trung điểm của BC Từ M

kẻ MN, MP lần lượt vuông góc với AB và AC Hãy so sánh tam giác BNM và tam giác CPM (BNM = CPM)

2 Đối với loại b i t ài t ập giải chậm : B M C

A

a) C¸ch d ạ y : Đối với loại bài tập này giáo viên nhất thiết phải dạy

cho học sinh phương pháp tìm lời giải bài toán Chính vì vậy đối với loại bài tập này tôi đã hướng dẫn cho học sinh theo 4 bước cơ bản sau :

 Bước 1 : Tìm hiểu đề toán

Trước hết giáo viên yêu cầu học sinh phải độc kĩ đầu bài, vẽ hình theo từng ý trong bài Từ đó phân tđể tìm ra giả thiết, kết luận chính xác Tìm ra mối quan hệ giữa giả thiết và kết luận bằng các kiến thức

đã học

 Bước 2 : Xây dựng chương trình giải

Đây là khâu cơ bản trong giải toán cần phân tích bài toán ra từng

bộ phận hoặc những bài toán đơn giản hơn, biến đổi các bài đẫ cho và

dự đoán bằng cách xét các trường hợp đặc biệt Đặc biệt với bộ môn hình tôi thường sử dụng phương pháp phân tích đi lên và coi đây là phương pháp cơ bản trong việc xây dựng chương trình giải bài tập Nội dung của phương pháp này là đi ngược từ điều cần tìm đến điều đã biết theo sơ đồ :

X   B  A Trong đó X là điều cần tìm

A là điều đã biết

 Bước 3 : Thực hiện chương trình giải :

Thực hiện tất cả các bước mà trong bước xây dựng chương trình giải đã vạch ra và lời giải được coi là xong khi thực hiện xong các kế hoạch Ở giờ luyện tập hình học để thực hiện dược chương trình giải cần phải phối kết hợp phương pháp phân tích đi lên và phương pháp tổng hợp đó chính là phương pháp chứng minh xuất phát từ A bằng các phép suy luận logic sử dụng các kiến thức đã học để đi đến kết luận X

 Bước 4 : Nhận định kết quả và khai thác lời giải bài toán.

Do học sinh có thói quen khi đã tìm được lời giải của bài toán thì

đã thỏa mãn, ít chú ý đến việc kiểm tra lại lời giải vì vậy cần hướng dẫn các em kiểm tra lại các suy luận (yêu cầu phải trở thành thói quen đối với học sinh và phải được thực hiện thường xuyên) Cần xét xem đã xét đầy đủ các trường hợp có thể xảy ra chưa Yêu cầu này được áp dụng thường xuyên với học sinh khá, giỏi giúp các em có thói quen nhìn vấn

đề ở nhiều khía cạnh một cách toàn diện Cụ thể :

+ Tìm cách khác để giải bài toán (nếu có) Nhằm phát huy tính sáng tạo của học sinh trong việc tìm lời giải gọn, hay của bài toán

+ Tìm cách sử dụng kết quả hay phương pháp giải bài toán này cho một bài toán khác hoặc đề xuất bài toán mới như :

- Thay đổi phần nào giả thiết hoặc kết luận của bài toán

- Tìm các bài tập đã biết có cách giải hoặc hình thức giải tương tự

- Khái quát hóa loại bài tập đó

- Tổng quát hóa (nếu được)

Yêu cầu này là một đòi hỏi cao đối với các em, có thể coi đây là phương hướng bồi dưỡng học sinh sinh giỏi Sau khi giải xong cần khai thác để học sinh hiểu sâu sắc hơn, có tác dụng phát huy trí lực của học sinh bằng cách thay đổi các dữ kiện, tổng quát hóa, đưa bài toán vào trong các trường hợp đặc biệt, đưa bài toán vào thực tế

b) Những chú ý khi dạy giải loại bài tập này: Do phân môn hình

học 7 các em mới được làm quen nên các em còn nhiều lung túng trong việc giải bài tập khi không biết rõ hình hoặc hình vẽ không chính xác,

vẽ sai hình , đọc và viết chính tả hình chưa tốt, bế tắc không tìm ra lời giải và không biết trình bày lời giải, không khai thác được khả năng triệt để của bài toán Chính vì vậy khi hướng dẫn học sinh giải loại bài tập này giáo viên cần đảm bảo tính rõ ràng, chính xác khi đọc đề, cách

vẽ hình của bài không rơi vào trường hợp đặc biệt để tránh tình trạng học sinh ngộ nhận, hướng dẫn học sinh phân tích bài toán bằng phương pháp phân tích đi lên một cách đúng hướng và sau đó có kĩ năng tổng hợp để trình bày lời giải

c) Ví dụ : Tiết 41: Luyện tập về trường hợp bằng nhau của tam

giác vuông tôi đã chọn bài tập giải chậm như sau: “Cho tam giác ABC cân tại A Gọi D là một điểm bất kì trên đáy BC Chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ D đến các cạnh bên bằng đường cao tương ứng với cạnh bên.”

 Bước 1 : Cho học sinh đọc kĩ đầu bài, sau đó hướng dẫn học sinh cách vẽ hình :

+ Vẽ tam giác ABC cân tại A ta vẽ thế nào ? (Vẽ AB = AC) + Lấy D thuộc BC có lấy trùng với B, C không ? ( Không ) + Làm thế nào để xác định được khoảng cách từ D đến các cạnh bên ? (Từ D kẻ các đường vuông góc xuống các cạnh bên )

+ Vẽ đường cao tương ứng với cạnh bên

+ Học sinh vẽ xong hình yêu cầu ghi GT, KL cho bài toán

G K

 ABC : AB = AC

D  BC ; DE  AB ; DG  AC;

BH  AC

GT

 Bước 2 : Sau khi vẽ hình và ghi GT, KL xong yêu cầu các em suy nghĩ tìm hướng giải bài toán

Giáo viên hướng dẫn các em sử dụng phương pháp phân tích đi lên để xây dựng chương trình giải Giáo viên có thể gợi ý :

- Muốn chứng minh DE+DG=BH cần phải chia BH thành 2 đoạn thẳng trong đó có một đoan bằng một trong 2 đoạn DE hoặc DG rồi chứng minh đoạn còn lại bằng đoạn thẳng kia Vậy chia BH thế nào ?

- Nhìn vào hình vẽ đã có yếu tố nào ? (BH và DG cùng vuông góc với AC nên chúng song song với nhau) Vậy nếu từ D kẻ một đường thẳng song song với HG cắt BH tại K thì KH thế nào với DG ? (DG= KH)

- Từ đó cần phải chứng minh điều gì ? (BK =DE )

- Muốn chứng minh BK=DE cần chứng minh gì ?

(BKD = DEB)

- Muốn chứng minh BKD = DEB ta cần phải chỉ ra những yếu nào bằng nhau ? (BD là cạnh huyền chung, góc BDK và góc EBD cùng bằng góc C) Vậy 2 tam gác vuông đó bằng nhau theo trường hợp nào ?

Giáo viên ghi sơ đồ phân tích đi lên như sau :

Muốn chứng minh : DE + DG = BH



DE + DG = BK + KH



DE = BK và DG = KH

 

BDE = DBK DG // KH và DK // GH  

BD là cạnh chung DG  AC

E = K = 900 KH  AC

EBD = BDK



EBD = C và BDK = C

(Đồng vị) (T/c tam giác cân)

Bước 3 : Sau khi xây dựng xong chương trình giải, giáo viên yêu

cầu học sinh trình bày lại lời giải bằng phương pháp tổng hợp Cụ thể :

Từ D kẻ Dx song song với HG cắt BH tại K

Vì DG  AC ; BH  AC suy ra DG // BH  DG = HK (1) (Cặp đoạn thẳng // bị chắn bởi 2 đường thẳng // khác)

DK // AC (cách vẽ) mà AC  BH (gt)  DK  BH

Xét 2 tam giác vuông BDE và DBK có :

BD là cạnh huyền chung

BDK = C ( đồng vị ) EBD = C ( T/c tam giác cân )

Nên BDK = EBD Suy ra BDE = DBK ( cạnh huyền – góc nhọn )

DE = BK (2) (2cạnh tương ứng )

Từ (1) và (2) ta có DG + DE = BK + KH = BH (K nằm giữa B và H)

 Bước 4 : Sau khi giải xong giáo viên yêu cầu học sinh kiểm tra