Bài giảng môn Đo đạc địa chính: Phần 1 - Nguyễn Đức Huy

Bài giảng môn Đo đạc địa chính - Phần 1: Những kiến thức mở đầu cung cấp cho người học các kiến thức: Một số kiến thức chung về trắc địa, trái đất và bản đồ; những kiến thức cơ bản của lý thuyết sai số; định hướng,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

PHẦN I: NHỮNG KIẾN THỨC MỞ ĐẦU

CHƯƠNG I MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUNG VỀ TRẮC ĐỊA, TRÁI ĐẤT

VÀ BẢN ĐỒ

§1-1 : ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU VA ÌNHIỆM VỤ

CỦA CÔNG TÁC TRẮC ĐỊA

I Đối tượng nghiên cứu của trắc địa:

Trắc địa là khoa học nghiên cứu hình dạng, kích thước trái đất hoặc một phần của bề mặt tự nhiên trái đất Các kết quả nghiên cứu của công tác trắc địa về bề mặt trái đất được biểu thị dưới dạng bản đồ, bình đô,ö bản vẽ mặt cắt địa hình

Song song với nhiệm vụ trên công tác trắc địa còn nghiên cứu các phương pháp sử dụng các tác phẩm bản đồ, bình đồ, bản vẽ mặt cắt địa hình để thể hiện

ý định cải tạo bề mặt trái đất của con người, đưa ý tưởng của con người thành hiện thực trên bề mặt trái đất đáp ứng các vấn đề đặt ra trong nền kinh tế quốc dân, quốc phòng, nghiên cứu khoa học và văn hoá giáo dục

II.Các ngành trong trắc địa

1.Trắc địa cao cấp

Nghiên cứu đo đạc hình dạng, kích thước quả đất hay một phần rộng lớn của bề mặt trái đất Cung cấp số liệu cho việc nghiên cứu khoa học về quả đất và cung cấp những số liệu cơ bản làm cơ sở cho các công tác trắc địa khác 2.Trắc địa phổ thông

Nghiên cứu đo vẽ hình dạng mặt đất mà sản phẩm là bản đồ, bình đồ và mặt cắt địa hình Các sản phẩm này được dùng để đáp ứng các nhu cầu khác nhau trong các ngành kinh tế quốc dân và quốc phòng

Nghiên cứu phương pháp thành lập, vẽ biểu thị mặt đất lên giấy dưới dạng bản đồ, bình đồ

Trắc địa liên hệ mật thiết với toán học, vật lý và thiên văn học

III Những nhiệm vụ chủ yếu của công tác trắc địa

Công tác trắc địa có những nhiệm vụ chủ yếu sau:

Dùng máy và các dụng cụ trắc địa để tiến hành đo góc, đo khoảng cách,

đo độ cao giữa các điểm trên mặt đất với nhau hoặc giữa các điểm trên mặt đất với các vệ tinh chuyên dụng hay các thiên thể

Xử lý các kết quả đo đạc để thành lập bản đồ, bình đồ, bản vẽ mặt cắt địa hình và nghiên cứu khoa học

Sử dụng bản đồ, bình đồ, bản vẽ mặt cắt địa hình để giải quyết các vấn đề đặt ra trong thực tiễn, thể hiện ý tưởng cải tạo bề mặt trái đất của con người, đưa

ý tưởng của con người thành hiện thực trên bề mặt trái đất

IV Vai trò của trắc địa trong nền kinh tế quốc dân và quốc phòng

1 Vai trò của trắc địa đối với nền kinh tế quốc dân

Dựa vào thành quả của công tác trắc địa kết hợp với các công tác điều tra khảo sát khác chúng ta có thể nắm được tiềm năng tài nguyên thiên nhiên của đất nước.Từ đó có thể vạch ra các qui hoạch khai thác khoáng sản, qui hoạch trong nông, lâm nghiệp, trong xây dựng nhà máy, xí nghiệp, nông trường, lâm trường, khu kinh tế mới nhằm sử dụng một cách tốt nhất nguồn tài nguyên thiên nhiên trong việc xây dựng và phát triển kinh tế

Việc xây dựng, mở rộng các công trình đòi hỏi công tác trắc địa phải đi trước một bước để thành lập: bản đồ, bình đồ, bản vẽ mặt cắt địa hình nhằm phục vụ cho công tác qui hoạch, thiết kế, lựa chọn phương án thiết kế tối ưu để xây dựng công trình

Khi tiến hành xây dựng công trình công tác trắc địa có nhiệm vụ dựa vào bản vẽ thiết kế của công trình để chuyển vị trí của công trình ra thực địa theo đúng vị trí thiết kế của nó phuc vụ cho việc thi công công trình

Khi công trình tiến hành xây dựng công tác trắc địa có nhiệm vụ đo vẽ hoàn công nhằm so sánh các chỉ tiêu kỹ thuật (Vị trí mặt bằng và độ cao) của công trình đã được xây dựng với các chỉ tiêu kỹ thuật trong bản vẽ thiết kế để từ đó đánh giá chất lượng xây dựng công trình chỉ ra các sai lệch về vị trí mặt bằng và độ cao để đơn vị thi công có biện pháp khắc phục, sửa chữa, trên cơ sở đó tiến hành nghiệm thu công trình và đưa công trình vào sử dụng

Đối với các công trình lớn công tác trắc địa còn có nhiệm vụ gắn các mốc quan trắc biến dạng công trình và tiến hành quan trắc biến dạng công trình để có

thể xác định các trị số biến dạng của công trình từ đó đề ra các biện pháp gia cố, sửa chữa kịp thời nhằm làm cho công trình luôn luôn vận hành an toàn và có tuổi thọ cao

2 Vai trò của trắc địa đối với quốc phòng

Dựa vào bản đồ, bình đô, bản vẽ mặt cắt địa hình kết hợp với các kiến thức về quân sự ta có thể bố trí tuyến phòng thủ của đất nước một cách tốt nhất, lập được kế hoạch tác chiến trong các hoạt động quân sự khi có chiến tranh xảy

ra

§ 1-2 HÌNH DẠNG KÍCH THƯỚC CỦA TRÁI ĐẤT

I Bề mặt tự nhiên trái đất

Quả đất có hình dạng rất phức tạp, bề mặt tự nhiên của nó ghồ ghề, lồi lõm, bao gồm khoảng 29% là lục địa, 71% là đại dương Trên mặt đất có núi cao, đồng bằng, thung lũng, dưới đại dương có chỗ nông, chỗ sâu như vậy bề mặt tự nhiên trái đất không phải là một bề mặt toán học vì không thể có phương trình toán học nào biểu thị được chúng

II Mặt thuỷ chuẩn quả đất

1 Mặt thuỷ chuẩn:

Trong trắc địa người ta đưa ra khái niệm mặt thuỷ chuẩn là mặt lồi, đẳng thế và pháp tuyến tại mọi điểm trên bề mặt này đều trùng với phương trọng lực qua điểm đó

Như vậy sẽ có vô số mặt thuỷ chuẩn, ta có thể hình dung mặt nước biển, mặt nước hồ, ao ở trạng thái yên tĩnh là một phần của các mặt thuỷ chuẩn Các mặt thuỷ chuẩn đều uốn nếp, gợn sóng chúng không song song với nhau nhưng cũng không cắt nhau

2 Mặt thuỷ chuẩn quả đất

Mặt thuỷ chuẩn gần giống với bề mặt tự nhiên trái đất nhất được gọi là mặt thuỷ chuẩn quả đất hay mặt Ghêôid Đó là mặt nước biển trung bình, yên tĩnh, tưởng tượng ăn sâu vào các lục địa và hải đảo tạo thành một mặt cong khép kín

Mặt thuỷ chuẩn nói chung và mặt thuỷ chuẩn quả đất nói riêng, chúng không phải là các bề mặt toán học

3 Mặt thuỷ chuẩn Nhà nước

Mỗi quốc gia trên thế giới đều chọn một măt thuỷ chuẩn làm gốc để tính độ cao của các điểm trên mặt đất trong phạm vi quốc gia mình và gọi là mặt thuỷ chuẩn Nhà nước Điểm gốc (Điểm có độ cao được coi là bằng 0) của mặt

thuỷ chuẩn Nhà nước được xác định bởi kết quả đo đạc tại các trạm nghiệm triều

III Hình dạng, kích thước quả đất

1 Elipxoid trái đất

Để tìm bề mặt toán học đặc trưng cho hình dạng, kích thước quả đất và dùng nó trong các phép chiếu để thành lập bản đồ, người ta đưa ra một bề mặt gần giống với mặt Ghêoid nhất nhưng lại có tính chất toán học và gọi đó là Elipxoid trái đất Elipxoid trái đất do một elip có các bán trục lớn và bán trục nhó tương đương với bán trục lớn và bán trục nhỏï của trái đất quay xung quanh trục nhỏ của nó tạo thành

2 Kích thước của Elipxoid

trái đất:

Kích thước của

Elipxoid trái đất được đặc

trưng bởi các thành phần

bán trục lớn a, bán trục

nhỏ b và độ dẹt α Các trị

số a và b được nhiều nhà

bác học khác nhau trên thế giới xác định bằng các phương pháp khác nhau và các trị số này cũng khác nhau đôi chút

Theo kết quả đo đạc tính toán của nhà bác học Nga Kaxôpxki thì:

a = 6378.245km

b = 6356.863km = − = 2981.3

a b a

αKích thước Elipxoid trái đất được xác định bằng vệ tinh trong hệ toạ độ WGS 84 là: a = 6378.137km

αĐộ dẹt α rất nhỏ nên trong nhiều trường hợp khi

yêu cầu đo đạc với độ chính xác không cao lắm người ta

có thể coi trái đất là hình cầu bán kính

R = 6371.110 km

Bán trục lớn (a)

Bán trục nhỏ (b) B

ĐT

NO

Hình 1- 1

Hình 1- 2

§ 1-3 CÁC ĐƠN VỊ THƯỜNG DÙNG TRONG TRẮC ĐỊA

I Đơn vị đo chiều dài, độ cao

Thông thường trong trắc địa khoảng cách của các đoạn thẳng ngoài thực

địa, chênh lệch độ cao giữa chúng thường được xác định theo đơn vị là mét, khi

đo chiều dài trên bản đồ, bình đồ người ta thường tính theo đơn vị là cen ti mét

1m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm

II Đơn vị đo diện tích

Trong thực tế tồn tại khá nhiều đơn vị đo diện tích, tuy nhiên các đơn vị

ấy đều là bội số hoặc ước số của m2

Trong trắc địa đơn vị đo diện tích thường dùng ngoài thực địa là m2 hoặc

hecta Diện tích trên bản đồ thường được biểu thị bằng cm2 hoặc dm2

1km2 = 100ha =10000 a = 1000000 m2 = 100000000 dm2

= 10000000000 cm2 = 1000000000000 mm2

III Đơn vị đo góc

Đơn vị đo góc thường dùng trong trắc địa là độ, phút, giây ( Hệ thập lục phân) Một góc đầy tương ứng với 3600 ( 1o = 60' = 3600" )

Ngoài đơn vị độ người ta còn dùng đơn vị grad

Một góc đầy tương ứng với 400 grad

Ta có thể tính chuyển từ đơn vị độ sang đơn vị grad và ngược lại: 1 grad = 0,9o

IV Quan hệ tính chuyển giữa đơn vị đo góc và đo chiều dài

Ta có 360o ∼ 2π rad  1 rad = 360o/ 2π vậy rad ≈ 57,3o

360o

o =Cuối cùng ta có các công thức tính chuyển sau

Hình 1- 3

Kinh tuyến gốc

λ ϕ A

vị trí của các điểm trên mặt đất Trên bản đồ, bình đồ người ta dùng toạ độ

vuông góc và toạ độ cực phẳng để xác định vị trí các điểm

I Các hệ thống toạ độ thường dùng trong trắc địa

1 Toạ độ địa lí

Khi xây dựng hệ thống toạ độ địa lí người ta coi trái đất là hình cầu và vị trí của một điểm trên mặt đất được xác định bởi hai toạ độ : độ vĩ địa lí ϕ và độ kinh địa lí λ

Trong hệ toạ độ này người ta chọn kinh tuyến đi qua đài thiên văn Grinwich ở ngoại ô thủ đô Luân Đôn và đường xích đạo làm hệ trục

a Độ vĩ địa lí

Độ vĩ địa lí của một điểm trên

mặt đất là góc tạo bởi phương của

đường dây dọi đi qua điểm đó với

mặt phẳng xích đạo Kí hiệu độ vĩ

địa lí là ϕ giá trị của ϕ biến thiên

từ 0 độ đến 90 độ Độ vĩ tính từ xích

đạo về phía cực bắc của trái đất gọi

là độ vĩ bắc Độ vĩ được tính từ xích

đạo về phía cực nam của trái đất gọi

là độ vĩ nam

b Độ kinh địa lí

Độ kinh địa lí của một điểm trên mặt đất là góc nhị diện giữa mặt phẳng kinh tuyến đi qua điểm đó và mặt phẳng kinh tuyến gốc ( Mặt phẳng chứa kinh tuyến đi qua đài thiên văn Grinwich ở ngoại ô thủ đô Luân Đôn của nước Anh )

Kí hiệu độ kinh địa lí là λ giá trị λ biến thiên từ 0 độ đến 180 độ Độ kinh được tính từ kinh tuyến gốc về phía đông gọi là độ kinh đông Độ kinh được tính từ kinh tuyến gốc về phía tây gọi là độ kinh tây

2 Toạ độ trắc địa

Khi xây dựng hệ toạ độ này người ta coi trái đất là Elipxôid, vị trí của một điểm trên bề mặt trái đất được xác định bằng hai toạ độ : độ vĩ trắc địa B và độ kinh trắc địa L

a Độ vĩ trắc địa

Hình 1- 4

Độ vĩ trắc địa của một điểm trên mặt đất là góc tạo bởi pháp tuyến với mặt Elipxôid tại điểm đó với mặt phẳng xích đạo Kí hiệu độ vĩ trắc địa là B, giá trị của B biến thiên từ 0 độ

đến 90 độ Độ vĩ trắc địa được

tính từ xích đạo về phía cực

bắc của trái đất gọi là độ vĩ

bắc, độ vĩ trắc địa được tính từ

xích đạo về phía cực nam của

trái đất gọi là độ vĩ nam

b Độ kinh trắc địa

Độ kinh trắc địa của một điểm là góc nhị diện giữa măt phẳng kinh tuyến qua điểm đó và mặt phẳng kinh tuyến gốc Kí hiệu độ kinh trắc địa là L giá trị của L biến thiên từ 0 độ đến 180 độ

3 Toạ độ vuông góc trắc địa Gauss-Kruger

Khi xây dựng hệ toạ độ này người ta nhận kinh tuyến giữa của các múi chiếu làm trục X (có chiều dương chỉ về hướng bắc) và đường xích đạo làm trục Y(có chiều dương chỉ về hướng đông) Hai trục toạ độ này chia mặt phẳng toạ độ thành 4 cung phần tư như hình vẽ Cần chú ý rằng hệ toạ độ này ngược với hệ toạ độ trong toán học

Điểm giao nhau của xích đạo và kinh tuyến giữa múi chiếu lấy là điểm gốc của hệ toạ độ (Điểm O ) có toa ûđộ là XO ; YO

Ở cung phần tư thứ nhất X > 0 và Y > 0

Ở cung phần tư thứ hai X < 0 và Y > 0

Ở cung phần tư thứ ba X < 0 và Y< 0

Ơí cung phần tư thứ tư X > 0 và Y< 0 Để khi tính toán tránh

giá trị Y mang dấu âm người

ta qui định toạ độ của điểm

gốc là

XO = 0 , YO = 500 Km

Để thuận tiện trong việc

sử dụng hệ toạ độ này người ta

thành lập lưới toạ độ vuông

góc.Lưới toạ độ vuông góc

được tạo thành bằng những

đường thẳng song song cách

đều nhau lấy các trục OX và

N

Xích đạo Đ

Kinh tuyến gốc

B

Kinh tuyến chứa điểm A

A

B L

X

Y

I IV

Đường xích đạo

Kinh tuyến giữa của múi chiếu

0Hình 1- 5

Hình 1- 6

OY làm hướng chính Khoảng cách giữa các đường tuỳ thuộc vào tỉ lệ bản đồ Đối với tờ bản đồ tỉ lệ 1/10000 ; 1/25000 ; 1/50000 thì khoảng cách giữa các đường là 1 km Đối với tờ bản đồ tỉ lệ 1/100000 ; 1/200000 thì khoảng cách giữa các đường là 2 km Như vậy toạ độ của điểm bất kì trong múi chiếu nào đó có thể xác định nhờ lưới toạ độ vuông góc Để phân biệt ngay được toạ độ của điểm nằm trong múi chiếu nào, cách điểm gốc bao nhiêu km người ta qui định cách viết toạ độ như sau :

X qui uớc = X thực và Y qui ứơc = n.10 3+ 500 + Y thực (km) (Với n là số thứ tự múi chiếu)

Ví dụ điểm A có toạ độ qui ước là ( 315.84 , 18475.00 ) Ta hiểu là là điểm A cách xích đạo 315.84 km về phía bắc, nằm ở múi thứ 18 về phía tây kinh tuyến giữa và cách kinh tuyến giữa là 25 km ( 475 - 500 )

Để tính kinh tuyến giữa của múi chiếu ta có thể áp dụng công thức sau :

Vị trí của một điểm trong hệ thống toạ độ này

được xác định bởi hai thành phần: góc cực β và

khoảng cách cực D Góc cực β là góc hợp bởi trục

cực với nửa đường thẳng nối điểm gốc cực với điểm

cần xác định, tính theo thuận chiều kim đồng hồ Khoảng cách cực ( Bán kính véctơ) là khoảng cách nằm ngang từ gốc cực đến điểm cần xác định

II Các hệ thống độ cao thông dụng

1 Độ cao tuyệt đối

Độ cao tuyệt đối của một điểm trên mặt đất là khoảng cách theo phương của đường dây dọi từ điểm đó đến mặt thuỷ chuẩn Nhà nước Các điểm nằm phía trên mặt thuỷ chuẩn Nhà nước độ cao mang dấu dương, các điểm nằm dưới mặt thuỷ chuẩn Nhà nước độ cao mang dấu âm, các điểm nằm trùng với mặt thuỷ chuẩn Nhà nước thì độ cao bằng "0"

Độ cao tuyệt đối của một điểm thường ký hiệu bằng chữ H và tên của điểm đó ghi xuống phía dưới Ví dụ độ cao của điểm A được ký hiệu là HA

2 Độ cao tương đối

Trong nhiều trường hợp tại khu vực đo vẽ chưa có các điểm độ cao nhà nước khi đó căn cứ vào đặc điểm, phạm vi, tính chất của công việc đo vẽ người

X

β

AHình 1- 7

ta có thể sử dụng hệ thống độ cao tương đối để xác định độ cao của các điểm trong khu đo

Độ cao tương đối của một điểm trên mặt đất là khoảng cách theo phương đường dây dọi từ điểm đó đến mặt thuỷ chuẩn giả định (Mặt thuỷ chuẩn giả định có độ cao bằng o)

Độ cao tương đối của một điểm thường ký hiệu bằng chữ H' và tên của điểm đó ghi xuống phía dưới Ví dụ độ cao tương đối của điểm A được ký hiệu là H'A

Người ta có thể tính chuyển độ cao tương đối về độ cao tuyệt đối bằng cách dẫn độ cao từ mốc có độ cao tuyệt đối đến điểm có độ cao tương đối tính theo mặt thuỷ chuẩn giả định để xác định sự chênh lệch giữa hai hệ thống độ cao

3 Hiệu số độ cao

Hiệu số độ cao

giữa hai điểm trên mặt

đất là khoảng cách theo

phương đường dây dọi

giữa 2 mặt thuỷ chuẩn đi

qua 2 điểm đó

Hiệu số độ cao

giữa 2 điểm thường được

kí hiệu bằng chữ h và

tên của 2 điểm viết lùi

xuống phía dưới Ví dụ

hiệu số độ cao giữa 2 điểm A và B kí hiệu là hAB

h AB = HB - HA

h BA = HA - HB

AAo , BBo là độ cao tuyệt đối của các điểm A, B ( HA và HB )

AA1 , BB1 là độ cao tương đối của các điểm A, B ( H'A và H'B )

BB2 là chênh lệch độ cao giữa B và A ( hiệu số độ cao ) ( h AB )

§ 1- 5 GIỚI HẠN CỦA VIỆC DÙNG MẶT PHẲNG THAY CHO

MẶT THUỶ CHUẨN

A B

Mặt đất tự nhiên

Mặt thuỷ chuẩn qua B

Mặt thuỷ chuẩn Nhà nước Mặt thuỷ chuẩn giả định

Mặt thuỷ chuẩn qua A

Ta thấy rằng khi thể hiện mặt đất lên giấy để thành lập bản đồ ta phải chiếu

nó xuống mặt thuỷ chuẩn theo phương dây dọi, rồi chuyển kết quả hình chiếu

trên mặt thuỷ chuẩn lên hình chiếu phẳng của giấy vẽ Quá trình chiếu như vậy

rất phức tạp ta không nghiên cứu ở đây

Ơí đây ta chỉ xem xét sai số do việc chiếu trực tiếp mặt đất lên mặt phẳng

gây ra

I Sai số về khoảng cách

A và B là 2 điểm trên mặt đất Cung AOBO là độ dài giữa hai điểm A và B

trên mặt thuỷ chuẩn Cung AOBO' là độ dài giữa hai điểm A và B khi thay mặt

thuỷ chuẩn bằng mặt phẳng suy ra hiệu số

∆D = AOBO' - AOBO chính là sai số về khoảng cách do việc thay thế mặt thuỷ

R

D D

R B

α

α = +

.3.)

3

(

ρ

αρ

αρ

αρ

α

R R

Qua bảng trên ta thấy rằng ảnh hưởng của việc chiếu trực tiếp lên mặt phẳng

gây ra sai số khoảng cách tương đối nhỏ vì thế với khu đo có diện tích nhỏ hơn (20 x 20) km2 ta có thể xem mặt đất như mặt phẳng

II Sai số về độ cao

Nếu thay mặt nước chuẩn bằng mặt phẳng thì điểm BO sẽ trở thành BO' và

đoạn BO BO' = ∆h là sai số về độ cao do ảnh hưởng của độ cong của trái đất

Ta có 0BO = R suy ra 0BO' = R Sécα trong đó Sécα= 1/ Cosα

R R

Hình 1- 9

∆h = R (Sécα - 1) =

R

R

.2

2 Bình đồ

Bình đồ thể hiện một vùng đất không lớn lên mặt phẳng nằm ngang thông qua phép chiếu thẳng góc và thu nhỏ lại theo một tỉ lệ nhất định Trên bình đồ kích thước các vùng đất không bị biến dạng và trong quá trình thành lập bình đồ người ta không tính đến ảnh hưởng độ cong quả đất vì trong phạm vi hẹp bề mặt trái đất có thể xem như mặt phẳng

Nếu trên bình đồ chỉ thể hiện các đường biên địa vật thì có tên gọi là bình đồ địa vật

Nếu trên bình đồ biểu thị cả đường biên địa vật và cả dáng đất thể hiện mức độ lồi lõm của mặt đất thì có tên gọi là bình đồ địa hình

Nếu bình đồ địa hình thể hiện vùng đất dọc theo tuyến của công trình thì có tên gọi là bình đồ lộ tuyến

Nếu bình đồ địa hình thể hiện vùng đất tại vị trí xây dựng công trình thì có tên gọi là bình đồ vị trí.

3.Bản vẽ mặt cắt địa hình

Cắt mặt đất bằng lát cắt thẳng đứng theo một hướng nào đó và biểu thị nó trên giấy dưới dạng thu gọn, đồng dạng ta được bản vẽ mặt cắt địa hình

Bản vẽ mặt cắt dọc theo đường tim của công trình gọi là mặt cắt dọc địa hình

Bản vẽ mặt cắt địa hình vuông góc với đường tim của công trình gọi là mặt cắt ngang địa hình

II Tỉ lệ bản đồ bình đồ, bản vẽ mặt cắt địa hình

1 Tỉ lệ bản đồ

Độ dài các đoạn thẳng đo đạc ngoài mặt đất khi biểu thị trên bản đồ đều phải thu nhỏ lại Tuỳ thuộc vào mức độ thu nhỏ mà người ta phân biệt ra các loại tỉ lệ lớn, tỉ lệ trung bình và tỉ lệ nhỏ

Tỉ lệ bản đồ là đại lượng tỉ lệ nghịch với mức độ thu nhỏ Thông thường tỉ lệ bản đồ được biểu thị bằng tỉ số giữa độ dài trên bản đồ d với độ dài nằm ngang D trên mặt đất của cùng một đoạn thẳng

E là tỉ lệ bản đồ

M là mẫu số của tỉ lệ bản đồ ( Mức độ thu nhỏ của bản đồ )

Cần chú ý rằng tỉ lệ ghi ở tờ bản đồ chỉ là tỉ lệ chung nhất còn tại các vùng khác nhau trên bản đồ thì tỉ lệ của chúng có thay đổi đôi chút so với tỉ lệ chung ghi trên tờ bản đồ

Dựa vào tỉ lệ bản đồ ta có thể qui đổi khoảng cách từ bản đồ ra thực địa theo công thức D = d.M (1 - 5)Và qui đổi khoảng cách từ thực địa về bản đồ theo công thức

M

D

d = (1 - 6)Qui đổi diện tích từ bản đồ ra thực địa theo công thức S = s M 2 (1 -7)Và qui đổi diện tích từ thực địa về bản đồ theo công thức 2

M

S

s= (1 -8) Trong đó s là diện tích trên bản đồ và S là diện tích ngoài thực địa

2 Tỉ lệ bình đồ

Khác với bản đồ trên bình đồ chỉ có một tỉ lệ duy nhất

D

d M

I

E = =Cần lưu ý rằng tỉ lệ trên bình đồ đúng cho mọi vùng của bình đồ

Ta cũng dựa vào tỉ lệ của bình đồ để qui đổi khỏang cách và diện tích từ

bản đồ ra thực địa và ngược lại

Ngoài tỉ lệ bản đồ, bình đồ được biểu thị dưới dạng số như đã trình bày ở

trên người ta còn dùng thước tỉ lệ để biểu thị tỉ lệ bản đồ ( Thước tỉ lệ thẳng và

thước tỉ lệ xiên ) để người sử dụng bản đô,ö bình đồ sử dụng thước để qui đổi

khoảng cách từ bản đồ ra thực địa và ngược lại

Người ta cũng còn dùng tỉ lệ giải thích để nói lên tỉ lệ của bản đô, bình đồ

bằng cách ghi rõ một đơn vị chiều dài trên bản đồ ứng với bao nhiêu mét ngoài

thực địa Dựa vào tỉ lệ giải thích ta có thể qui đổi khoảng cách từ bản đồ ra thực

địa và ngược lại

3 Tỉ lệ bản vẽ mặt cắt

Trên bản vẽ mặt cắt địa hình người ta thường dùng 2 loại tỉ lệ : tỉ lệ về độ

cao và tỉ lệ về độ dài

Việc chọn tỉ lệ vẽ mặt cắt phụ thuộc vào qui mô, kích thước của công

trình, đặc điểm địa hình của khu đo cũng như yêu cầu của công tác thiết kế

Đối với bản vẽ mặt cắt ngang địa hình người ta thường chọn tỉ lệ về độ

cao và tỉ lệ về chiều dài bằng nhau (1/ 50 ; 1/100 ; 1/ 200 )

Đối với bản vẽ mặt cắt dọc địa hình người ta thường chọn tỉ lệ về độ cao

và tỉ lệ về chiều dài khác nhau tỉ lệ về độ cao lớn hơn tỉ lệ về độ dài

Tỉ lệ về độ cao thường là 1/ 50 ; 1/100 ; 1/ 200 tỉ lệ về độ dài thường là 1/100; 1/ 200 ; 1/ 500 ; 1/ 1000 ; 1/ 2000 ; 1/ 5000 ; 1/ 10000

III Các loại thước tỷ lệ

Thước tỷ lệ dùng để qui đổi khoảng cách trong quá trình đo vẽ bản đồ,

bình đồ cũng như khi sử dụng bản đồ, bình đồ

1 Thước tỉ lệ thẳng

Thông thường ở dưới khung phía nam của tờ bản đồ người ta vẽ hình chữ

nhật nằm ngang dài 6 cm đến 12 cm, rộng 1mm đến 2 cm Chia hình chữ nhật

thành từng đoạn dài 1cm đến 2 cm bằng các vạch chia Độ dài của mỗi đoạn vừa

chia gọi là đơn vị cơ bản chia trên thước Chia đoạn đơn vị cơ bản đầu tiên bên

trái thành từng mm bằng các vạch chia Độ dài mỗi đoạn nhỏ vừa chia gọi là đơn

vị chia nhỏ nhất trên thước Ghi trị số ''0'' tại vạch chia đơn vị chia cơ bản đầu

Hình 1- 10

tiên bên tráivà ghi độ dài nằm ngang ngoài mặt đất tương ứng với độ dài trên thước tính từ vạch ''0'' đến (theo tỉ lệ bản đồ) từng vạch chia đơn vị cơ bản còn lại Hình vẽ trên là thước tỉ lệ thẳng có đơn vị cơ bản là 1cm ( 20m ngoài thực địa), khoảng chia nhỏ nhất là 1mm ( 2m ngoài thực địa ) và tương ứng tỉ lệ bản đồ là 1/2000

Thước tỉ lệ thẳng có thể đọc chính xác tới 1/10 đơn vị cơ bản và ước đọc tới 1/100 đơn vị cơ bản

2 Thước tỉ lệ xiên

Vẽ hình chữ nhật nằm ngang ABCD dài khoảng 6 đến 12cm, rộng 1cm Chia cạnh AB thành từng cm bằng các điểm chia Độ dài mỗi đoạn vừa chia gọi là đơn vị chia cơ bản trên thước

Tại các điểm chia dựng các đoạn thẳng vuông góc với AB sẽ cắt đoạn CD tại các điểm tương ứng, tạo thành các hình vuông thành phần

Chia cạnh AD và BC thành từng mm bằng các điểm chia, nối các điểm chia trên cạnh AD với các điểm chia trên cạnh BC tạo thành các đoạn thẳng nằm ngang song song, cách đều nhau 1mm Kí hiệu là m, giá trị m = 0, 1, 2, 3, 4, 5,

6, 7, 8, 9, 10

Chia 2 cạnh trên, dưới của hình vuông thứ nhất bên trái thành từng mm bằng các điểm chia, nối các điểm chia trên, dưới với nhau tạo thành các đoạn nghiêng, song song cách đều nhau 1 mm Kí hiệu là n, giá trị n = 0, 1, 2, 3, 4, 5,

6, 7, 8, 9, 10

Ghi chú trên thước:

Tại điểm chia đoạn đơn vị chia cơ bản đầu tiên bên trái ghi số "0"

Tại các đoạn chia các đoạn đơn vị chia cơ bản khác ghi độ dài nằm ngang ngoài đất tương ứng với độ dài trên thước tính từ vạch "0" đến, tính theo tỉ lệ bản đồ

Hình vẽ trên biểu thịû thước tỉ lệ xiên với đơn vị cơ bản là 1 cm

( 50 m ngoài thực địa) tương ứng với tỉ lệ bản đồ là 1: 5000

Từ cách dựng thước ta dễ dàng suy ra

Hình 1- 11

a10b10 = 1/10 đơn vị cơ bản = 1/10AD = 5m

a1b1 = 1/10 a10b10 = 1/100 AD =1/100 đơn vị cơ bản = 0 5 m

Vậy khoảng cách nhỏ nhất trên thước tỉ lệ xiên là 1/100 đơn vị cơ bản, vì thế khi sử dụng thước tỷ lệ xiên ta đọc được chính xác tới 1/100 của đơn vị cơ bản và ước đọc được phần ngàn của đơn vị cơ bản

100

10

*

n AD k N

Dựa vào công thức trên ta có thể qui đổi khoảng cách từ bản đồ ra thực địa và ngược lại trong quá trình đo vẽ và sử dụng bản đồ

§ 1-7: KHÁI QUÁT CÁC DẠNG LƯỚI CHIẾU BẢN ĐỒ

I Khái niệm chung

Để biểu thị mặt Elipxoid lên mặt phẳng người ta dùng các phép chiếu bản đồ nhằm xác định sự tương ứng giữa các điểm trên mặt Elipxoid và vị trí của nó trên mặt phẳng Điều đó có nghĩa là mỗi điểm trên mặt Elipxoid có toạ độ ϕ , λ hoặc B, L chỉ tương ứng với một điểm trên mặt phẳng có toạ độ là X và Y

Phương trình tổng quát của phép chiếu là

X = f1(ϕ , λ)

Y = f2 (ϕ , λ) Tuy nhiên người ta không thể chiếu tất cả các điểm trên mặt Elipxoid xuống mặt phẳng mà chỉ chiếu các điểm, các đường đặc biệt (đường kinh tuyến,

vĩ tuyến, vòng đồng cao, vòng thẳng đứng ) trên mặt Elipxoid xuống mặt phẳng và kết quả là trên mặt phẳng ta được lưới chiếu bản đồ

II Một số dạng lưới chiếu bản đồ

Ngoài phép chiếu phương vị thẳng còn có các phép chiếu phương vị nghiêng và ngang

Theo tính chất biểu diễn trong các phép chiếu phương vị lại có phép chiếu phương vị giữ diện tích và phép chiếu phương vị giữ khoảng cách

2 Lưới chiếu hình nón

Để có khái niệm chung về phép chiếu hình nón ta có thể hình dung rằng đầu tiên người ta biểu diễn lưới toạ độ địa lý của Elipxoid lên mặt bên của hình nón sau đó triển khai hình nón ra thành mặt phẳng Hình nón có thể tiếp xúc hoặc cắt Elipxoid và phép chiếu hình nón được chia làm 3 loại tuỳ theo việc định hướng hình nón so với Elipxoid

Phép chiếu hình nón thẳng là phép chiếu mà trục hình nón trùng với trục nhỏ của Elipxoid

Phép chiếu hình nón ngang là phép chiếu mà trục hình nón trùng với trục lớn của Elipxoid

Phép chiếu hình nón nghiêng là phép chiếu trục của hình nón không trùng với trục nhỏ cũng không trùng với trục lớn của Elipxoid

Ngoài ra nếu theo tính chất biểu diễn phép chiếu hình nón còn có phép chiếu giữ góc, giữ diện tích và phép chiếu tự do

Trong phép chiếu hình nón thẳng, kinh tuyến được biểu diễn thành đường thẳng, các đường này đồng qui tại một điểm và hợp với nhau một góc tương ứng với hiệu số kinh độ, còn các vĩ tuyến là các cung tròn đồng tâm mà tâm của các cung tròn đồng tâm chính là điểm đồng qui của các kinh tuyến Trong phép chiếu này lưới bản đồ trực giao tức là các kinh, vĩ tuyến giao nhau dưới một góc vuông

3 Lưới chiếu hình trụ

a Khái niệm chung

Trong phép chiếu hình trụ ta có thể hình dung rằng lưới toạ độ địa lý của Elipxôid được biểu diễn lên mặt bên của hình trụ sau đó cắt và triển khai mặt trụ thành mặt phẳng Hình trụ có thể tiếp xúc với Elipxôid cũng có thể cắt Elipxôid Tuỳ thuộc vào vị trí của hình trụ so với Elipxôid mà người ta chia ra thành các phép chếu khác nhau:

Phép chiếu hình trụ thẳng là phép chiếu mà trục của hình trụ trùng với trục nhỏ của Elipxôid

Phép chiếu hình trụ ngang là phép chiếu mà trục của hình trụ trùng với trục lớn của Elipxôid

Phép chiếu hình trụ nghiêng là phép chiếu mà trục của hình trụ đi qua tâm Elipxôid nhưng không trùng với trục lớn cũng không trùng với trục nhỏ của Elipxôid

b Phép chiếu Gauss- Phép chiếu U.TM

b-1 Phép chiếu Gauss (phép chiếu hình trụ ngang giữ góc)

Trong phép chiếu này người ta chia quả đất theo kinh tuyến thành các múi có độ lớn 6o hoặc 3o sau đó lồng Elipxôid vào trong hình trụ sao cho trục hình trụ trùng với trục lớn của Elipxôid và kinh tuyến giữa của múi chiếu tiếp xúc với mặt hình trụ rồi lần lựơt chiếu từng múi vào mặt hình trụ, sau khi chiếu hết các múi người ta cắt hình trụ theo 2 đường sinh đi qua hai cực của Elipxôid rồi trải ra thành mặt phẳng

Đặc điểm lưới kinh vĩ tuyến:

Kinh tuyến giữa của các múi chiếu là các đường thẳng và không có biến dạng về độ dài đồng thời là trục đối xứng, các kinh tuyến biên là các đường cong đối xứng qua kinh tuyến giữa

Vĩ tuyến chuẩn (xích đạo) cũng là đường thẳng và không có biến dạng về chiều dài

Đặc điểm biến dạng:

Các điểm càng xa kinh tuyến giữa, càng xa xích đạo thì có sai số càng lớn Sai số tương đối về chiều dài trong múi chiếu 6o khoảng 1/750; trong múi chiếu 3o khoảng 1/3200

Hệ toạ độ:

Qủa đất được biểu thị theo từng múi và mỗi múi có hệ toạ độ riêng

Kinh tuyến giữa múi chiếu được nhận làm trục hoành (X)

Xích đạo được nhận làm trục tung (Y)

Giao điểm giữa kinh tuyến giữa và xích đạo là gốc toạ độ

Tuy nhiên để cho tung độ Y không âm người ta lùi trục X về bên trái 500 km và ghi thêm số thứ tự múi vào phía trước tung độ khi đó toạ độ của 1 điểm được biểu diễn theo toạ độ qui ước

Toạ độ thực xthực Toạ độ qui ước xqui ước = xthực

Thực chất của phép chiếu UTM là một dạng của phép chiếu Gauss Giữa 2 phép chiếu này chỉ khác nhau ở 2 điểm cơ bản sau đây:

Phép chiếu Gauss sử dụng Elipxoid thực dụng Kraxopxki cho toàn cầu còn trong phép chiếu UTM dùng nhiều thể Elipxoid thực dụng cho từng khu vực

Đối với Việt Nam phép chiếu UTM sử dụng Elipxoid của Erovel có: a= 6377,276 Km

b= 6356,075 Km

α = 1:300,8

Phép chiếu Gauss không có hằng số nhân vào bài toán (Thực chất hằng số nhân K= 1) khi đó kinh tuyến giữa không có biến dạng về chiều dài (m = 1) còn trong phép chiếu UTM đưa thêm hằng số nhân K= 0,9996 vào bài toán nghĩa là kinh tuyến giữa có m = 0,9996

Từ 2 đặc điểm trên dẫn đến:

Kích thước cacï mảnh bản đồ UTM nhỏ hơn các mảnh bản đồ Gauss, đối với nước ta tỉ lệ nhỏ hơn là 0,9995

Trị số biến dạng nói chung trong phép chiếu UTM nhỏ hơn trong phép chiếu Gauss Tuy nhiên hai phép chiếu này có thể tính chuyển đổi với nhau vì trong các công thức tính toạ độ vuông góc, tỉ lệ chiều dài chúng chỉ khác nhau bởi hằng số K

§1- 8 BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH

I Khái niệm, tính chất, yêu cầu, tác dụng của bản đồ địa hình

2 Tính chất

a Tính trực quan

Bản đồ địa hình cho phép người nghiên cứu sử dụng bản đồ khả năng bao quát và tiếp thu nhanh chóng các yếu tố chủ yếu, quan trọng nhất của nội dung bản đồ, biến cái không nhìn thấy thành cái nhìn thấy tạo ra mô hình trực quan của lãnh thổ, quy luật phân bố của các đối tượng, hiện tượng trên bề mặt trái đất hoặc của thiên thể khác

b Tính đo được

Đây là tính chất quan trọng của bản đồ địa hình vì nhờ tính chất này ta có thể xác định đựơc: biên độ, độ dài, khoảng cách, diện tích, thể tích, toạ độ, phương hướng và nhiều trị số khác khi sử dụng bản đồ địa hình nhằm đáp ứng

các nhu cầu khác nhau của nền kinh tế quốc dân, quốc phòng, nghiên cứu khoa học và văn hóa giáo dục

c Tính thông tin

Bản đồ địa hình lưu trữ và truyền đạt cho người sử dụng bản đồ các thông tin khác nhau về các đối tượng, hiện tượng đựơc bản đồ thể hiện

3 Yêu cầu đối với bản đồ địa hình

Bản đồ địa hình phải rõ ràng, dễ đọc cho phép định hướng dễ dàng, nhanh chóng ngoài thực địa

Các yếu tố biểu thị trên bản đồ cần phải đầy đủ, chính xác, mức độ đầy đủ

tỉ mỉ của các đặc trưng phải phù hợp với mục đích sử dụng của bản đồ cũng như đặc điểm địa lí của lãnh thổ thành lập bản đồ

Độ chính xác của việc biểu thị các yếu tố nội dung cần phù hợp với tỉ lệ bản đồ

4 Công dụng của bản đồ địa hình

Các bản đồ tỉ lệ 1: 2000 và 1: 5000 dùng để thiết kế mặt bằng các thành phố, điểm dân cư, khu công nghiệp, thăm do,ì tìm kiếm, tính toán trữ lượng khoáng sản, qui hoạch cải tại đồng ruộng

Bản đồ 1:10000 và 1:25000 dùng qui hoạch đồng ruộng, lập bản đồ thổ nhưỡng thực vật, thiết kế các công trình thuỷ nông, thăm dò địa chất chi tiết, chọn các tuyến đường, khảo sát phương án xây dựng thành phố

Các bản đồ 1:50000 và 1:100000 dùng qui hoạch tổ chức vùng kinh tế chọn sơ bộ tuyến đường, kênh đào ngoài ra bản đồ địa hình tỉ lệ 1: 100000 còn được sử dụng làm cơ sở địa lý để thành lập các loại bản đồ chuyên đề tỉ lệ lớn và trung bình

Bản đồ 1:200000 được sử dụng khi lập qui hoạch khi thiết kế sơ bộ các công trình lớn, khi tiến hành khảo sát địa chất, giao thông và các lĩnh vực khác

Bản đồ tỉ lệ 1: 300000 dùng nghiên cứu địa hình khu vực khi khảo sát các thiết kế và lập kế hoạch kinh tế khi thiết kế các công trình xây dựng lớn, sử dụng trong công tác của tổ chức hành chính và kinh tế của các tỉnh, của các vùng

Bản đồ tỉ lệ 1: 500000 dùng để dự tính khi lập kế hoạch và thiết kế các công trình công nghiệp lớn và các công trình giao thông, dùng khi giải quyết vấn đề sử dụng tài nguyên thiên nhiên và khai thác lãnh thổ

II Đánh số chia mảnh bản đồ địa hình

1 Mục đích của việc chia mảnh đánh số các tờ bản đồ

Nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho việc đo vẽ, sử dụng và bảo quản các tờ bản đồ đồng thời nhằm hạn chế sai sồ tích luỹ trong quá trình thành lập bản đồ người ta tiến hành chia các mảnh bản đồ có kích thước lớn thành các mảnh bản

đồ có kích thước nhỏ và đánh số chúng theo một hệ thống kí hiệu qui định thống nhất

2 Phương pháp chia mảnh đánh sốú các tờ bản đồ

a Mảnh bản đồ tỷ lệ 1/1000000

Khi chia trái đất bởi các đường kinh tuyến cách nhau 60 (∆ 0

Mảnh bản đồ giới hạn bởi khung các kinh tuyến cách nhau 60 và các vĩ tuyến cách nhau 40 là mảnh bản đồ tỉ lệ 1/1000000 Số hiệu mảnh bản đồ tỉ lệ 1/1000000 bao gồm hai thành phần : Số hiệu đai - Số thứ tự cột

Ví dụ mảnh bản đồ chứa thủ đô Hà Nội có số hiệu là F - 48

b Mảnh bản đồ 1/500000; 1/300000; 1/200000; 1/100000; 1/50000; 1/25000 và 1/10000

Cách chia mảnh đánh số các tờ bản đồ này được tóm tắt trong bảng sau

Tỷ lệ bản

đồ

Kích thướcϕ

∆

Kích thướcλ

∆

Diện tích trung bình

Số lượng chia từ tờ 1/1000000

Thí dụ về số hiệu

c Mảnh bản đồ tỉ lệ 1/5000; 1/2000; 1/1000

Chia mảnh bản đồ 1/100000 thành 256 mảnh bản đồ tỉ lệ 1/5000 đánh số các mảnh này bằng chữ số Arập từ 1 đến 256 theo thứ tự từ trái qua phải từ trên xuống dưới từ 1 đến hết

Kích thước mảnh bản đồ tỉ lệ 1/5000 có ∆ϕ =1'15" và ∆λ =1'52.5"

Thí dụ về tên gọi F - 48 -144 (256 )

Chia mảnh bản đồ 1/ 5000 thành 9 mảnh 1/2000 và đánh số các mảnh này bằng các chữ cái thường a ; b ; c ; d theo thứ tự từ trái qua phải từ trên xuống dưới

Kích thước mảnh bản đồ tỉ lệ 1/2000 có ∆ ϕ = 25"và ∆ λ = 37.5"

Thí dụ về tên gọi F - 48 -144 (256 ) - a Chia mảnh bản đồ tỉ lệ 1/2000 thành 4 mảnh tỉ lệû 1/1000 và đánh số các mảnh này bằng chữ số la mã I, II, III, IV theo thứ tự từ trái qua phải từ trên xuống dưới Kích thước của mảnh bản đồ tỉ lệ 1/1000 có ∆ϕ = 12.5'' và ∆λ= 18.75''

Thí dụ về tên gọi F - 48 -144 (256 ) - a - IV Chú ý : Nếu diện tích vẽ bình đồ nhỏ hơn 20 km2 thì cách phân mảnh và

đánh số hiệu mảnh được tiến hành như hình vẽ dưới đây:

III Nội dung của bản đồ địa hình

Nội dung của bản đồ địa hình được xác định theo ý nghĩa, tác dụng và các yêu cầu đối với bản đồ địa hình

1 Các yếu tố toán học

Bản đồ địa hình dùng lưới chiếu hình trụ ngang giữ góc tính theo kích thước của Elipxoid Kaxopxki Các mảnh bản đồ là những hình thang giới hạn bởi các khung kinh, vĩ tuyến và đó là khung trong của bản đồ Từ toạ độ địa lý 4 góc khung ta tính được toạ độ vuông góc của 4 góc khung của mảnh bản đồ

Cơ sở trắc địa của bản đồ là các điểm của lưới trắc địa Nhà nước và các điểm của lưới khống chế khu vực, lưới khống chế đo vẽ cũng như tỉ lệ bản đồ

2 Địa vật định hướng

Trên bản đồ địa hình phải thể hiện các địa vật định hướng như cây độc lập, cột cây số, tháp chuông nhà thờ, ăng ten phát thanh truyền hình Nhằm giúp cho người sử dụng bản đồ dễ dàng, nhanh chóng định hướng được bản đồ ngoài thực địa

tự nhiên, nhân tạo, bến cảng, cầu cống, đập, trạm thuỷ điện

4 Các điểm dân cư

Đây là nội dung quan trọng của bản đồ địa hình Khi biểu diễn các điểm dân cư trên bản đồ cần phải giữ được đặc trưng của chúng về quy hoạch và cấu trúc Thông thường trên bản đồ địa hình người ta biểu thị điểm dân cư bằng kiểu chữ ghi tên của chúng

5 Mạng lưới đường sá giao thông, đường dây liên lạc

Cần thể hiện tỷ mỉ, nêu bật khả năng giao thông, trạng thái của đường Ưu tiên thể hiện các con đường đảm bảo mối liên hệ giữa các điểm dân cư với nhà

ga, bến tàu, sân bay và các con đường dẫn đến nguồn nước Ngoài ra trên bản đồ địa hình còn phải thể hiện các đường dây thông tin liên lạc

6 Dáng đất

Trên bản đồ địa hình dáng đất được biểu thị bằng đường bình độ Tuỳ theo tỷ lệ bản đồ mà xác định khoảng cao đều của đường bình độ cho phù hợp; tuy nhiên cần phải thể hiện chính xác, rõ ràng các dạng địa hình liên quan đến sự hình thành tự nhiên của dáng đất như dãy núi, đỉnh núi, yên ngựa cũng như các dạng địa hình liên quan đến sự hình thành nhân tạo: các chỗ đắp cao, đào sâu Trong trường hợp không thể thể hiện địa hình bằng đường bình độ thì phải biểu thị bằng các ký hiệu riêng

7 Lớp phủ thực vật thổ nhưỡng

Trên bản đồ địa hình phải thể hiện các loại rừng, vườn cây, đồng cỏ, bãi cát, đầm lầy, đất mặn, đồng ruộng Các đường ranh giới giữa chúng thể hiện bằng các đường nét đứt, phía trong đường ranh giới vẽ các ký hiệu quy ước của chúng

8 Ranh giới hành chính, chính trị

Trên bản đồ địa hình phải thể hiện biên giới quốc gia, địa giới hành chính các cấp một cách rõ ràng chính xác Riêng đối với bản đồ địa hình tỷ lệ1/1000000 thì không biểu thị địa giới xã

§ 1-9 : NHỮNG ỨNG DỤNG CƠ BẢN CỦA BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH

I Xác định toạ độ của một điểm trên bản đồ

1 Xác định toạ độ địa lý

Căn cứ vào trị số các đường vĩ tuyến và

kinh tuyến chứa các điểm A, B, C, D ghi ở phía

ngoài khung tờ bản đồ ta xác định được toạ độ

địa lý của các điểm A, B, C, D

Dùng thước milimét đo chiều dài các đoạn Hình 1- 13

thẳng d1, (d1 + d3), d2 , ( d2 + d4) rồi tính toạ độ địa lý của điểm N theo công

thức

4 2

)

A B A N

+

− +

ϕ

3 1

)

A D A N

+

− +

λ

2 Xác định toạ độ vuông góc

Căn cứ vào trị số toạ độ vuông góc ghi tại các

đường lưới toạ độ chứa các điểm A, B, C, D ta xác

định được toạ độ vuông góc của các điểm A, B, C, D

Dùng thước milimét đo chiều dài các đoạn thẳng

d1, (d1 + d3), d2 ,( d2 + d4) rồi tính toạ độ vuông góc

của điểm N theo công thức

2 4 2

)

X X X

A N

+

− +

3 1

)

Y Y Y

A N

+

− +

II Xác định độ dài giữa hai điểm trên bản đồ

1 Xác định chiều dài đoạn thẳng

Dùng thước milimét để đo trên bản đồ chiều dài các đoạn thẳng cần xác

định ta được giá trị d Tính khoảng cách nằm ngang của đoạn thẳng ấy ngoài

thực địa theo công thức

D = d.M

2 X ác định chiều dài theo đường cong

Dùng đoạn chỉ đặt trùng khít lên đoạn đường cong cần đo chiều dài sau đó

kéo căng đoạn chỉ trên thước milimét ta biết được chiều dài đường cong trên bản

đồ là d Tính chiều dài nằm ngang của đường cong ngoài thực địa theo công thức

D = d.M III Xác định độ cao của một điểm trên bản

đồ

1 Khi điểm cần xác định độ cao nằm trùng trên

đường đồng mức

Độ cao của điểm cần xác định chính là trị

số độ cao của đường đồng mức chứa điểm đó

2 Khi điểm cần xác định độ cao nằm trong

khoảng 2 đường đồng mức

Qua điểm N kẻ đường thẳng theo hướng

vuông góc với các đường đồng mức, cắt hai đường đồng mức H1 và H2 tại điểm 1

Hình 1- 14

Hình 1- 15

và điểm 2 Dùng thước milimét đo chiều dài các đoạn thẳng d1, d2 tính độ cao của điểm N theo công thức

1

2 1

1 2

d d

H H H

H N

+

−+

IV X ác định độ dốc - góc dốc trên bản đồ

Người ta thường dùng chỉ số độ dốc là i và giá trị của nó được tính theo công thức

M d

h D

H H tgv

i

ab AB AB

A B

Muốn xác định độ dốc i giữa hai điểm trên bản đồ

( Thông thường 2 điểm này nằm trên 2 đường

đồng mức kề nhau) Ta dùng thước milimét để

đo độ dài d rồi ta áp dụng công thức sau để tính

độ dốc

M d

h M

d

H H

Với h là khoảng cao đều của đường đồng mức

Muốn định toạ độ dốc bằng % ta áp

dụng công thức i% = i 100 (1 - 14)

Tính góc dốc mặt đất

M d

h arctg i

arctg v

.)

h M

d

H H

=Trên tờ bản đồ h và M là các hằng

số như vậy nếu cho i một giá trị mong

muốn (iTK) ta tính được d cũng là một

hằng số và đó chính là khoảng cách cần

có giữa hai điểm nằm trên hai đường

thẳng đồng mức kề nhau để trên hướng

nối liền 2 điểm đó có û độ dốc đúng bằng

Hình 1- 16

Hình 1- 17

Hình 1- 18

(iTK)

Vậy ta suy ra cách xác định đường có độ dốc (iTK) không đôỉ nối liền 2

điểm A và B trên bản đồ như sau:

Từ điểm xuất phát A làm tâm quay cung tròn bán kính d cắt đường đồng

mức gần nhất tại điểm 1 Giữ nguyên khâủ độ com pa lấy 1 làm tâm quay cung

tròn cắt đường đồng mức kế tiếp tại 2 Cứ tiếp tục làm như vậy cho tới điểm B

Nối A, 1, 2, 3 n và B ta được đường có độ dốc không đổi bằng (iTK)

VI Vẽ mặt cắt theo một hướng đã biết trên bản đồ

Muốn vẽ mặt cắt địa hình theo hướng AB trên bản đồ ta làm như sau

Dùng bút chì nối A với B , đoạn

thẳng này cắt các đường đồng

mức tại các điểm 1, 2, 3 , 4

Độ cao của các điểm 1, 2, 3

là độ cao của các đường đồng

mức chứa các điểm đó

Đặt thước thẳng milimét

lên đoạn thẳng AB ta đo được các

độ dài A1, 12, 23, 34 và nB

rồi nhân với mẫu số tỷ lệ bản đồ

(M) ta được các khoảng cách tương ứng ngoài thực địa

Biểu thị chiều dài và độ cao của các điểm A,1, 2, 3 n, B trong một hệ

trục, trục hoành biểu thị độ dài, trục tung biểu thị độ cao theo các tỷ lệ mong

muốn ta được bản vẽ mặt cắt địa hình dọc theo hướng AB

VII Tính diện tích trên bản đồ

1 Phương pháp đồ giải

Khi các hình thể cần tính diên tích có đường

biên là các đoạn thẳng ta thường áp dụng phương

pháp đồ giải để tính diện tích

Ta tiến hành chia hình thể cần tính diện tích

thành các dạng hình học cơ bản là hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật,

hình thang, sau đó dùng thước milimét hoặc tấm đo diện tích kẻ lưới ô vuông để

đo các yếu tố: cạnh đáy, đường cao, chiều dài, chiều rộng của các hình rồi áp

dụng các công thức tính diện tích để tính diện tích của các hình đó lấy tổng lại ta

được diện tích của hình thể trên bản đồ Tính diện tích ngoài thực địa theo công

thức SThực địa = sbản đồ M2 (1 - 16)

Trong hình vẽ trên ta tính diện tích thực tế của hình thể theo công thức:

2 2

.(

.2

1

M h h BD

2 Phương pháp dùng tấm đo diện tích

a Dùng tấm đo diện tích kẻ lưới ô vuông

Trên tấm nhựa trong suốt người ta kẻ lưới ô

vuông kích thước cạnh (1-2)mm, và thường dùng nó

để tính diện tích của các hình thể có đường biên là

đường cong

Đặt tấm đo lên hình thể cần tính diện tích rồi

đếm số ô vuông phủ kín hình thể đó Trong quá

trình đếm các ô vuông tại vùng biên của hình thể ta

phải lấy các ô thiếu bù nhau để tạo thành các ô

vuông đầy đủ để đếm

Tính diện tích thực tế của hình thể theo công thức

Sthựcđịa = n SÔV M 2 (1-17)

Với n là số ô vuông đếm được, SÔV là diện tích của một ô vuông, M là mẫu số

của tỉ lệ bản đồ

b Dùng tấm đo diện tích kẻ các đường song song

Trên tấm nhựa trong suốt người ta kẻ các

đường song song cách đều nhau, giữa hai đường

nét liền kẻ thêm một đường nét đứt, và thường

dùng nó để tính diện tích của các hình thể có

đường biên là các đường cong

Đặt tấm đo lên hình thể cần tính diện tích rồi

xoay nó sao cho 2 điểm A và B nằm trùng với 2

đường nét đứt khi đó hình cần tính diện tích được

chia thành các dải hình thang có đường trung

bình là các đường nét liền a1b1, a2b2 anbn còn đường cao của các hình thang đều bằng nhau và bằng khoảng cách giữa 2 đường nét liền (h) Dùng thước milimét để đo chiều dài các đường trung bình của các dải hình thang Tính diện tích thực tế của hình thể theo công thức

Sthựcđịa= ( a1 b1 + a2b2 + anbn ) h M 2 (1 - 18)

VIII Tính thể tích trên bản đô ö(dung tích hồ

chứa hoặc khối lượng san ủi)

Muốn tính thể tích trên bản đồ người ta chia

hình thể cần tính thể tích thành các thể tích nằm kẹp

11 10 9 8 4

29 24 19 13

31 28 27 23 22 18 17 12

30 26 25 21 20 16 15 14

7 6 5 3 2 1

Hình 1- 21

Hình 1- 22

Hình 1- 23

giữa 2 đường đồng mức kề nhau để tính thể tích riêng từng phần sau đó lấy tổng lại ta được thể tích của hình thể

Vhìnhthê = V1+V2+ +Vn (1-19) Trong đó Vi với i= 1, 2 (n-1) được tính theo công thức tính thể tích của hình lăng trụ

h S S

2

1 +

+

=Với Si là diện tích đáy lớn, Si+1 là diện tích đáy nhỏ và h là chiều cao

( Khoảng cao đều của đường đồng mức ) Thể tích Vn được tính theo công thức tính thể tích của hình chóp

h S

V n = n ∆ 3 1

Trong hình vẽ trên ta có

2 , 2 3

1 5 2 5

3 2 2

1

S S

S S

S

2,2 3

15)

22

S S

S S

S

V = + + + + n− + n + n.∆

3

1)

S1 là diện tích giới hạn bởi đường đồng mức có độ cao là 50 m

S2 là diện tích giới hạn bởi đường đồng mức có độ cao là 55m

S3 là diện tích giới hạn bởi đường đồng mức có độ cao là 60 m

CHƯƠNG II NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT SAI SỐ

§ 2-1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ĐO

I Đại lượng đo

Đại lượng đo hay còn gọi là trị đo, là giá trị gần đúng của một đại lượng cần đo Mỗi đại lượng đều có trị số thực của nó nhưng khi đo người ta chỉ đạt được giá trị gần đúng của nó

II Đại lượng tính toán

Đại lượng tính toán là đại lượng mà trị số của nó tìm được bằng cách giải một hàm nào đó của các đại lượng đo

III Khái niệm về đo đạc

Đo một đại lượng nào đó là so sánh đại lượng đó với một đại lượng khác được chọn làm đơn vị Để kiểm tra và nâng cao độ chính xác kết quả đo, người

ta thường đo nhiều lần đại lượng đó

IV Các dạng đo

1 Đo trực tiếp

Đo trực tiếp là khi dùng máy hoặc dụng cụ đo để đo trực tiếp 1 đại lượng

2 Đo gián tiếp

Xác định trị số của một đại lượng được thông qua một vài hàm của các đại lượng đo trực tiếp chính là đo gián tiếp

3 Đo cùng độ chính xác

Đo cùng độ chính xác là khi việc đo sử dụng cùng một loại máy (dụng cụ đo), cùng một phương pháp đo, cùng một số lần do, cùng người đo, cùng một điều kiện đo

4 Đo không cùng độ chính xác

Đo không cùng độ chính xác là khi việc đo được tiến hành trong điều kiện không giống nhau như máy đo khác nhau, số lần đo khác nhau, phương pháp đo khác nhau, trình độ người đo khác nhau

V Trị đo cần thiết, trị đo thừa

1 Trị đo cần thiết

Trị đo cần thiết là số đại lượng đo cần thiết, tối thiểu và vừa đủ để giải quyết bài toán

2 Trị đo thừa

Trong trắc địa ngoài số đại lượng đo cần thiết người ta còn đo thêm một số đại lượng nữa để kiểm tra và nâng cao độ chính xác đo đạc

Các đại lượng ngoài đại lượng đo cần thiết gọi là các đại lượng đo thừa hay trị đo thừa

Số đại lượng đo thừa bằng số đại lượng đo trừ đi số đại lượng đo cần thiết

r = n - t

Trong đó n là tổng số trị đo, t là số trị đo cần thiết và r là số trị đo thừa

§ 2-2 KHÁI QUÁT CHUNG VỀ SAI SỐ ĐO, NGUYÊN NHÂN GÂY NÊN

SAI SỐ ĐO VÀ PHÂN LOẠI SAI SỐ ĐO

I Sai số đo

Khi đo nhiều lần một đại lượng nào đó ta được các kết quả không giống nhau, điều đó chứng tỏ rằng trong các kết quả đo có chứa sai số và giá trị phản ánh của kết quả đo chỉ là giá trị gần đúng của đại lượng đo Mỗi đại lượng đo đều có trị thực của nó, hiệu số giữa trị số đo và trị số thực là sai số đo

∆i = Li - X

Li là trị đo thứ i, X là trị thực, ∆i là sai số thực của lần đo thứ i

Cần lưu ý rằng trong nhiều trường hợp không biết được trị số thực của đại lượng đo, do đó cũng không biết được sai số thực

Tuy nhiên trong một số trường hợp thông qua một vài hàm số của đại lượng đo mà ta biết được trị số thực

Thông thường trong trắc địa người ta coi trị số đo nào đó có độ chính xác rất cao (Trị số xác xuất nhất) là trị số thực

Khi đó ta có Vi = L - Li

Trong đó Vi là số hiệu chỉnh xác xuất nhất

L là trị số xác xuất nhất của đại lượng đo

Li là trị đo thứ i

II Nguyên nhân gây ra sai số trong đo đạc

Có rất nhiều nguyên nhân gây nên sai số đo song ta có thể chia ra ba nguyên nhân cơ bản sau:

1 Sai số do máy, dụng cụ đo:

Máy, dụng cụ đo dù được chế tạo hoàn chỉnh đến mức độ nào cũng không tránh khỏi các sai số nhất định do vậy gây ảnh hưởng đến kết quả đo

2 Sai số do người đo:

Mắt người có khả năng nhìn giới hạn do vậy khi ngắm mục tiêu, khi đọc số đều mắc phải các sai số, sai số này được gọi là sai số do người đo

3 Sai số do điều kiện ngoại cảnh

Tác động của điều kiện ngoại cảnh như : sức gió, nhiệt độ, sự chiếu sáng của mặt trời luôn luôn thay đổi sẽ gây ảnh hưởng đến kết quả đo, các sai số này được gọi là sai số do điều kiện ngoại cảnh

III Phân loại sai số đo

1 Phân loại sai số đo theo hoàn cảnh

Khi phân loại sai số đo theo hoàn cảnh người ta phân làm 2 loại sau:

a Sai số nội tại

Là những sai số do người đo và các loại máy, dụng cụ đo gây nên trong quá trình đo đạc

b Sai số ngoại cảnh

Là sai số do các yếu tố bên ngoài tác động ( gió, nhiệt độ ) gây nên sai số trong kết quả đo

2 Phân loại sai số đo theo tính chất của nó

c Sai số ngẫu nhiên

Một đại lượng được đo trong cùng một điều kiện đo như nhau nhưng những giá trị đo nhận được lại khác nhau

Giả sử chúng ta có những chiếc máy hoàn toàn lý tưởng (Hoàn toàn chính xác) ta dùng máy đo một đại lượng trong môi trường lý tưởng (đồng chất, đẳng hướng) khi đó trong kết quả đo đạc chắc chắn chỉ có những sai số do nội dung

đo đạc gây nên Người ta thấy rằng các sai số này có trị số và dấu không giống nhau và được gọi là các sai số ngẫu nhiên Như vậy sai số ngẫu nhiên được sinh

ra trong bản chất đo đạc, không thể có biện pháp gì loại trừ được nó

Tóm lại: sai lầm có thể hoàn toàn loại trừ khỏi kết quả đo, sai số hệ thống có thể loại trừ hoàn toàn hoặc làm suy giảm ảnh hưởng của chúng trong kết quả

đo Chỉ có sai số ngẫu nhiên là ta không thể loại trừ ảnh hưởng của chúng đến kết quả đo Vì vậy sai số ngẫu nhiên là đối tượng nghiên cứu chính của lý thuyết sai số đo

§ 2-3 TÍNH CHẤT CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN

Quan sát một dãy sai số ngẫu nhiên xuất hiện trong một điều kiện đo nhất định ta thấy chúng có một số tính chất như sau

1 Trị tuyệt đối của sai số ngẫu nhiên không vượt quá một giới hạn nhất định

Trị số giới hạn này phụ thuộc vào điều kiện đo

2 Sai số ngẫu nhiên có trị số tuyệt đối nhỏ xuất hiện nhiều hơn sai số ngẫu nhiên có trị số tuyệt đối lớn

Qui luật về giá trị của sai số

3 Sai số ngẫu nhiên âm và dương có trị số tuyệt đối bằng nhau thì xuất hiện với số lần gần như nhau

Qui luật về hướng xuất hiện

4 Khi số lần đo tăng lên vô hạn thì trị số trung bình cộng của các sai số ngẫu

nhiên sẽ tiến tới 0

[ ]0

§2-4 CÁC TIÊU CHUẨN ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC KẾT QUẢ ĐO

I Sai số trung bình

Giả sử có dãy trị đo L1, L2, Ln và ta biết trị thực của đại lượng đo là X

ta tính được sai số thực ∆i= Li - X ( i = 1, 2, n) và sai số trung bình của dãy trị đo được tính theo công thức: [ ]

Khi không biết được trị thực của đại lượng đo ta tính trị xác xuất của đại lượng đo

−

=

n V

θ (2 - 1) (Tính theo số hiệu chỉnh xác xuất)

II Sai số trung phương

Sai số trung bình nhiều khi không phản ánh sai số có giá trị lớn xuất hiện nên trong trắc địa người ta thường dùng sai số trung phương để đánh giá độ chính xác

Giả sử có dãy trị đo L1, L2, Ln và biết được trị thực của đại lượng đo là X

ta tính được các sai số thực ∆i= Li- X khi đó sai số trung phương của trị trung bình cộng của dãy trị đo được tính theo công thức

Khi không biết trị thực của đại lượng đo ta tính sai số trung phương theo số hiệu chỉnh xác xuất nhất

m (2 - 3) ( Khi đo cùng độ chính xác)

m (2 - 4) ( Khi đo không cùng độ chính xác) Trong đó Vi = L - Li , [ ]

n

L

L= , p là trọng số kết quả đo và n là số trị đo (số lần đo)

III Sai số xác xuất:

Trong điều kiện đo nhất định thì sai số xác xuất chính là sai số ngẫu nhiên thường gặp nhất, các sai số ngẫu nhiên có trị tuyệt đối nhỏ hơn hay lớn hơn nó đều thường gặp như nhau trong dãy trị đo

Vì vậy nếu viết sai số ngẫu nhiên theo thứ tự tăng dần theo trị số tuyệt đối thì sai số xác xuất thường nằm vào khoảng giữa của dãy sai số đó Do vậy ta có thể lấy sai số giữa của dãy làm sai số xác xuất Sai số xác xuất được ký hiệu là r

Quan hệ chuyển đổi giữa m và 0 và r như sau:

r

m≈ 1 , 253 θ ≈ 1 , 5 (2 - 5)

IV Sai số giới hạn

Thông thường để đánh giá độ chính xác của các kết quả đo của một hàm các đại lượng đo người ta dùng sai số giới hạn, nhằm loại trừ các sai số hệ thống và sai số lỗi lầm ra khỏi kết quả đo trong quá trình tính toán xử lý kết quả đo

Theo lý thuyết sai số thì khả năng sai số thực của hàm các trị đo vượt quá

2 lần sai số trung phương là 5% và vượt quá 3 lần sai số trung phương là 0,3%

Vì vậy thông thường trong trắc địa người ta lấy sai số giới hạn bằng 2 lần sai số trung phương Trong quá trình tính toán nếu thấy sai số vượt quá sai số